ÁREA DE UN SECTOR

J. Pomales CeL

UNIDAD II:FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICASM.TM.11.8.3 / M.TM.11.8.4

OBJETIVOSLuego de haber trabajado con el círculo unitario nos corresponde ver qué ocurre con el arco y sector de cualquier círculo.

Hoy calcularemos el de un sector

Profesiones como la ingeniería y astronomía, entre otras, utilizan mucho estos conceptos.

ÁREA DEL

ÁREA DEL SECTOR

Cuando pensamos en el área del sector del círculo simplemente visualizamos

una porción del círculo. Como si fuera un pedazo

de pizza.

SECTOR

Dependiendo de la unidad de medida as í

.se rá la fórmula a utiliza r

Debemos tener muy cla ro s i e l ángulo de l á rea de l sector

.es tá en grados o radianes

SECTOR

ÁREA DEL SECTOR

ÁREA DEL SECTOR EN GRADOSSi el ángulo

θ está en grados:

Ejemplo:

Calcula el área (A) del sector de un círculo si

El área del sector es aprox. 75.40 cm2.

2360

rA πθ ⋅=

40.75 24

144

12

61

236060

2360

≈=

⋅=

⋅⋅=

⋅=

óA

A

A

rA

π

π

π

πθ

6

1

1

24cmr 12y 60 == θ

ÁREA DEL SECTOR EN RADIANESSi el ángulo

θ está en radianes:

221 rA θ⋅=

Ejemplo:

Calcula el área (A) del sector de un círculo si

cmr y 635 == πθ

25.94 30

36

6

65

23

521

221

≈=

⋅=

⋅⋅=

⋅=

óA

A

A

rA

π

θ

π

π

El área del sector es aprox. 94.25 cm2.

6

1

Ejemplo:

círculo. del radio el Encuentre

.cm de áreaun y de central

ánguloun tienecírculoun desector Un )12

849

4ππ

r

r

r

r

r

rA

==

=⋅

⋅=

⋅⋅=

⋅=

7

49

2

28

498

288

49

242

18

49

221

ππ

ππ

ππ

θ

El radio del círculo es 7 cm.

1

1

1

1

Encuentre la medida que falta.

Estrategia para resolverlo

Revisar lo datos que ofrece el problema. Como la medida del ángulo es en radianes y nos dicen su área usaremos

221 rA θ⋅=

REFERENCIA

MATEMÁTICA INTEGRADA 3. 2005. Rubenstein, Craine, Butts. McDougal Littell

PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill

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