MULTIPLICAR UN VECTOR POR UN ESCALAR

UNIDAD IV: VECTORESN.OE.11.1.3

J. Pomales CeL

¿Qué haremos aquí?

• Multiplicaremos un vector por un escalar.

• Identificaremos las propiedades de la multiplicación por un escalar.

MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR

¿Cómo mutiplico un vector por un escalar?

• Para multiplicar un vector por un escalar (un número real) mutiplique cada componente por el escalar.

Si u = y k es un escalar, entoncesba,

kbkabakuk ,, ==

Multiplicación escalar geométricamente interpretada

• Geométricamente, si un vector v se multiplica por un:– escalar k positivo

• kv tiene la misma dirección que v

– escalar k negativo• kv tiene la dirección opuesta que v

v -v2v

-0.5v

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR

Para todos los vectores u, v y todos los escalares m y n

Propiedad Asociativa

Propiedad Distributiva

Identidad Multiplicativa

m(nu) = (mn)u

m(u + v) = mu + mv

1u = u

EJEMPLOS

Realiza las operaciones indicadas

Sea encuentre:

a) 3u =

b) -2u =

c) -v =

d) 2v + -w =

5,03,2,3,4 −==−= wvu y

9,1233,433,43 −=−⋅⋅=−6,832,423,42 −=−⋅−⋅−=−−

3,23,2 −−=−

11,45,06,4

5,03,22

=+=

−−+

Realiza las operaciones indicadas

Sea encuentre:

e) 3(2u) =

f) -2(u + v) =

g) 1w =

5,03,2,3,4 −==−= wvu y

18,243,463,4)23( −=−=−⋅

0,12

6,46,822

−=

−−+−=−+− vu

5,0 −

REFERENCIA

PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill

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