Tema:Las Líneas y Puntos Notables de los

Triángulos

Creado por: Castro, Venus

2014

Introducción

La Matemática es una de las disciplinas o ciencias más antiguas y se divide en muchas áreas. Una de las cuales voy a tratar es el área de la geometría, ya que tratare acerca de las líneas y puntos notables de los triángulos.Al trabajar con las líneas y puntos notables de los triángulos vemos que la altura, la mediana, la bisectriz y la mediatriz se

trazan de igual manera en todos los triángulos pero el punto de intersección de estas líneas no se localiza en el mismo lugar en todos los triángulos.

Es decir que dependiendo del triángulo el punto de intersección de estas líneas, ósea el ortocentro, baricentro, incentro, y circuncentro se puede localizar en diferentes lugares dependiendo del triángulo.

Además en este trabajo con la ayuda de un software llamado geogebra les muestro de manera muy fácil y divertida una forma de trazar las líneas y puntos notables de los triángulos.

También este tipo de software es de gran ayuda tanto para el profesor, ya que le permite explicar de forma clara el material tratado y para el estudiantes, ya que logra captar la explicación del profesor mucho mejor

Línea:

Una línea tiene longitud pero no anchura ni grosor.Una línea puede representarse por medio de un gis en una pizarra o por una banda de caucho estirada. Una línea se designa con letras mayúsculas en dos puntos cualesquiera sobre ella o con una letra en minúscula Una línea puede ser: rectas, curvas, o una

combinación de ambas. Para entender como difieren las líneas, piense en que una línea se genera por un punto en movimiento. Una línea recta, tal como , es generada por un punto que se mueve siempre en la misma dirección.

Una línea curva, tal como ,por un punto que se mueve cambiando de dirección continuamente.

Punto:

Un punto solo tiene posición. No tiene longitud, anchura ni grosor.Se representa al punto por medio de “punto dibujado”. No debe olvidarse, sin embargo, que el “punto dibujado” representa al concepto de punto pero no es un punto conceptualmente, al igual que un “punto dibujado” en un mapa representa una localidad pero no es la localidad misma. Un “punto dibujado”, a diferencia de un punto conceptual, tiene tamaño.

Se designa al punto conceptual por media de una letra mayúscula junto al punto dibujado, esto es: A●

Punto Medio:

es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

Triángulo isósceles: dos lados iguales y uno desigual.

Triángulo escaleno: sus tres lados son desiguales.

Triángulo equilátero: los tres lados iguales.

Triángulo rectángulo: tiene un ángulo recto (ángulo de 90º).

Triángulo acutángulo: los tres ángulos agudos (ángulo que mide menos de 90°).

Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso. (ángulo que mide más de 90° y menos de 180°).

Es el segmento que sale de un vértice y corta en forma perpendicular al lado opuesto a su prolongación.

Es el punto donde se intersectán las tres alturas de un triángulo.

Segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto a dicho vértice.

Es el punto donde se intersectán las tres medianas de un triangulo.

Segmento que divide a un ángulo interior o exterior en dos ángulos de igual medida.

Es el punto donde se intersectan las tres bisectrices interiores de un triángulo, es también llamado así por que es el centro de una circunferencia inscrita al triángulo.

Es una recta que pasa por el punto medio de un lado cortándolo en forma perpendicular.

Es el punto donde se cortan las tres mediatrices de un triángulo.

Es el centro de la circunferencia circunscrita.