Laboratorio Molienda y Tamizado
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Artículo
Experiencia de laboratorio “Molienda y Tamizado”
Leiva Soriano Kyara , Paz Vega Miguel Roberto , Burga Jacobi Pedro Noé Ricardo, Figueroa Horna
Gerson Eduardo , Juler Alejos
Alumnos de la E.A.P Ingeniería AgroindustrialFacultad Química e Ingeniería Química
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
I.Resumen
Durante la práctica de “molienda y tamizado” se trabajó con 15 kg de maíz duro
amarillo nacional en un molino de cuchillas, al cual se le suministró una alimentación
continua de 6.738Kg/min de maíz entero previamente seleccionado de granos
irregulares e impurezas, ya que pueden alterar el proceso de molienda y con ello el
gasto de energía eléctrica empleada; a continuación se llevó a cabo la operación de
tamizado haciendo uso de harina obtenida en el proceso anterior utilizando una serie
de tamices clasificados desde; ¼, 4,6,10,12,14,16,20,30,40,50, hasta 70 y el Ro-tap.
Con los datos registrados calculamos la porosidad, después densidades aparentes y
absolutas 0.6405g/ml, 1.40577g/ml respectivamente, luego se hizo uso de la gráfica
que relaciona la esfericidad (ψ = 0.56) con la porosidad (ε = 0.545), con estos datos
obtuvimos el factor de forma (λ = 1.7857), hallamos también el área específica
(76.1442 cm2/g).
Se calculó, con las lecturas registradas la potencia con carga (0.2783Kw) y sin carga
(0.2376Kw), y una potencia neta de (0.041Kw) y la eficiencia mecánica resultó
aproximadamente 14.732%.
Se hizo un análisis por tamizado desde la malla 1/4 hasta la malla 70, cuyos
resultados sirvieron para determinar las constantes de Rittinger, Kick y Bond, las
cuales resultaron.1.1479×10❑−4 KWh / ton,0.1125 KW .h/ ton y 13.089 KW .h / ton
respectivamente. Para llevar a cabo el experimento se hizo uso de una balanza
analítica para pesar las muestras ya que las cantidades obtenidas en cada tamiz son
ligeramente pequeñas y se busca tener una mayor precisión en la experiencia.
1
II. Introducción
La molienda es la operación por la cual se reduce de tamaño por medios mecánicos
algún sólido, implicando un aumento de su superficie específica, para obtener cierto
producto de tamaño definido, esto con el fin de favorecer una reacción química, ya que
un aumento en la superficie específica incrementa la velocidad de reacción.
Generalmente se habla de molienda cuando se tratan partículas de tamaños inferiores
a 1" (1" = 2.54 cm) siendo el grado de desintegración mayor al de trituración.
La característica principal de esta operación es que a pesar de que sólo implica un
transformación física de la materia (sin alterar su naturaleza) es de suma importancia
en diversos procesos de transformación de alimentos.
En la industria es importante la reducción de tamaño de partículas sólidas por los
siguientes aspectos:
1) El tiempo de secado de los sólidos disminuye, puesto que aumentamos el área de
transferencia, trayendo consigo un ahorro de energía utilizado para dicho fin.
2) Aumento en la velocidad en las extracciones Líquido-Sólido (Lixiviación,Percolación,
Lavado, entre otras).
3) En operaciones de mezclado se disminuye el tiempo de mezcla, puesto que se
logra mejor con partículas de menor tamaño. Aunque los procesos de molienda o
reducción de tamaño nos llevan a la optimización y ahorro de energía en la mayoría de
procesos industriales, hay que tener en cuenta que esta operación también implica un
gasto de energía que es menor- que va a depender mucho de las propiedades físicas
y químicas de la materia prima a moler (Dureza, Peso Específico,Temperatura de
ablandamiento, Estructura, entre otras.)
El presente informe se realizó para conocer detalladamente cada uno de estos
procesos por medio de la práctica o la experimentación; y así poder establecer una
relación entre los principios teóricos y los hechos experimentales.
Ésto permitió conocer la diferencia entre la potencia requerida y lo estimado por
nosotros a través de las leyes de Kick, Rittinger y Bond. Por otra parte determinar
algunas variaciones en las propiedades de las partículas obtenidas a partir de la
reducción de tamaño, etc.
Profundizar la indagación acerca de cómo varían las propiedades de las partículas y la
energía necesaria para la molienda, fueron un interés académico. Así mismo, nos
interesamos por aportar estadísticas que evidencian lo anteriormente mencionado.
2
Molinos de cuchillas :
Son máquinas cortadoras que comprenden cuchillas rotatorias y granuladores.
Generalmente, se emplea 5 cuchillas unidas al rotor con un ligero ángulo de
inclinación respecto al eje para que funcionen como tijeras respecto a la solapa sobre
las cuales alternan los cuchillos para evitar llevar la carga contra el final del cortador.
FIGURA N°1 : TIPOS DE MOLINO EN LA INDUSTRIA
TAMIZADO
Es una operación unitaria destinada a la separación por tamaño de las partículas de
una mezcla sólida. Se basa en hacer pasar las partículas de menor tamaño a través
de una malla de paso definido. Las partículas se clasifican así en cernido o partículas
que atraviesan la malla, y rechazo, que quedan retenidas.
Tamiz
Un tamiz es una malla metálica constituida por tejidos de hilos metálicos dejando un
espacio entre sí por donde se hace pasar el material previamente triturado. El material
3
que no atraviesa los orificios del tamiz se designa como rechazo o fracción positiva, y
el que lo pasa se llama cernido o fracción negativa.
FIGURA N°2 : MÁQUINA TAMIZADORA EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA
Densidad Aparente
La densidad aparente se define entonces como la relación entre el peso y el volumen
de una masa determinada que ocupan las partículas de ese material incluidos todos
los poros (saturables y no saturables).
Densidad absoluta :
Es la masa de dicho cuerpo contenida en la unidad de volumen , sin incluir sus vacíos.
III. Objetivos general y específicos
❏ Comparar la potencia neta obtenida mediante mediciones (experimental) y la
predicha por las leyes de Kick, Rittinger y Bond y asu vez determinar la energía
necesaria para la reducción de tamaño.
4
❏ Determinar cómo varían las propiedades del grano de maíz particulado a partir
de la reducción del tamaño.
IV. Materiales y Métodos
● Un molino de 12 cuchillas de acero inoxidable modelo FIST MILL, trifásico de 3 Hp.
● Balanza analítica.● Tablero de medición de energía eléctrica (voltímetro, amperímetro y factor
potencia).● Cronómetro.● Ro-tap● Cuarteador para separar las muestras de grano en partes iguales.(usar en los
granos enteros y molidos)● Set de tamices para realizar el análisis granulométrico (1/4-100 ASTM E-11).● Probetas de 500 ml.● Brochas para limpieza● 16 kg. aprox. de maíz entero para pollo● inyector de aire a presión para limpieza de tamices.
Métodos y Procedimiento:
★ Recepcionar las muestras en materiales limpios ★ Pesar la muestra completa★ Limpiar el maíz de cualquier tipo de impureza y eliminar granos que no tenga
un tamaño ni forma uniforme.★ Pesar la muestra libre de agentes extraños e impurezas, la cual fue alrededor
de 15 kg.★ Cuartear y extraer una muestra representativa de alimentación (250-300 g.) ;
realizar mediciones de su volumen absoluto y aparente.★ Colocar el maíz seleccionado en la bandeja de alimentación del molino y
asegurarse que se deslice en forma constante, previamente realizar una serie de pruebas sin el molino encendido.
★ Tomar mediciones de amperaje y voltaje antes, durante y después de la trituración, así como también el tiempo utilizado para la trituración.
★ Recepcionar el maíz molido en un balde que tenía en su parte superior una bolsa para evitar pérdidas de la muestra. Después de tener nuestra muestra molida pasa por un cuarteador varias veces hasta obtener dos muestras representativas ; una de las muestras es llevado para el análisis por tamizado,
mientras que la otra es destinada hacia el clasificador (o tamiz) vibratorio industrial junto al resto de maíz molido.
★ En el análisis por tamizado, se debe dejar encendido el Ro-tap por 10 min, con la finalidad de obtener una buena clasificación de las partículas según su tamaño.
★ Luego pesamos las partículas que han sido retenidas durante el tamizado en cada malla con una balanza digital para mayor conveniencia (por las cifras y para obtener buenos resultados en los cálculos)
5
★ Para poder determinar la densidad absoluta, pesamos una cantidad de maíz entero molido y lo llenamos en una probeta de 100ml vacio, anotamos el volumen que ocupa el maíz molido.
★ Lo mismo hicimos con el maíz entero para calcular su densidad absoluta.★ Para el cálculo de la densidad aparente, pesamos una cierta cantidad de maíz
molido y lo llenamos en una probeta de 100ml con un volumen de agua determinado, luego anotamos el volumen que fue desplazado por el maíz.
★ Lo mismo para el cálculo de la densidad aparente del maíz entero.
V. Resultados y Discusión
Tabla N° 1 : Condiciones de laboratorio
Temperatura(°C) 22
Presión(mmHg) 756
Tabla N°2 : Datos previos a la molienda : selección y clasificado
Peso inicial (kg) 16.250
Peso grano puro (kg) 15.278
Peso impurezas (kg) 0.496
Peso de la muestra (kg) 0.226
Peso perdidas al manipular (kg) 0.250
Tabla N°3 : Datos de la molienda
Peso de la molienda(kg) 15.278
tiempo de molido(s) 136.017
6
Tabla N°4 : Flujo másico de la operación unitaria
Unidades kg/s kg/h
Flujo másico 0.1123 404.28
Tabla N°5 : Factores de forma del maíz
densidad aparente(g/mL)
densidad absoluta(g/mL)
porosidad esfericidad factor forma
maíz molido
0.6405 1.4077 0.545 0.56 1.7857
maíz entero
0.7526 1.2846 0.4141 0.75 1.33
Tabla N°6 : Características del maíz
MAÍZ ENTERO
Peso aparente(g) 159.5538
Peso absoluto(g) 30.8307
Volumen aparente(mL) 212
Volumen absoluto(mL) 24
MAÍZ MOLIDO
Peso aparente(g) 23.7
Peso absoluto(g) 18.3
Volumen aparente(mL) 37
Volumen absoluto(mL) 13
Tabla N°7 :
7
Parámetros de control sin carga
FASES 1 2 3 PROMEDIO
A 6.10 6.10 6.10 6.10
V 22.7 22.7 22.9 22.767
Cos& 0.99 0.99 0.98 0.9867
Tabla N°8 : Parámetros de control con carga
FASES 1 2 3 4 5 6 PROMEDIO
A 8.11 7.59 8.35 6.54 6.42 6.47 7.246
V 22.7 22.7 22.8 22.7 22.7 22.7 22.716
Cosθ 0.96 0.96 0.96 0.99 1.00 0.99 0.976
Tabla N°9 : Potencia con carga y sin carga , potencia neta y rendimiento
Sin carga Con carga
Potencia (kw) 0.2373 0.2783
Potencia neta (Kw) 0.041
Rendimiento (%) 14.732
Tabla N°10 : Energía utilizada en la molienda (W)
P neta(kw) 0.041
8
Flujo másico(kg/h) 404.281
W (kw-h/ton) 0.1014
Tabla N°11 : Área especificada del maíz en la alimentación y después de la molienda
MAIZ maíz de la alimentación maíz molido
AW(cm2/g) 7.8678 76.1442
Dvs(cm) 0.789 0.099
Tabla N°12 : Pesos de los tamices y muestras
Medida del tamiz Peso del tamiz solo (g)
Peso del tamiz con muestra(g)
1/4 521.8 521.8
4 456.1 456.4
6 429.8 431.1
10 406.9 445.8
12 433.5 447.9
14 377.0 386.2
16 435.8 455.1
20 386.2 347.9
30 373.2 381.6
40 371.0 377.1
50 371.2 375.5
70 360.5 363.4
100 352.8 356.4
TABLA N°13 :ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DIFERENCIAL DEL MAÍZ ENTERO
Malla dp(cm ) dpm(cm)peso de la muestra(g)
fraccion retenida
%frac. retenida ac.
%frac.ac del pasante
(delta frac retenida/Dpm)
9
5" 1/6 0,8 0 38.4 0,12753 12,75324 87,24676 0
0.265" 0.67 0.74 187.3 0.62205 74,95849 25,04151 0,84633
3" 1/2 0.56 0.615 70.2 0,23315 98,27300 1,72700 0,37910
5 0.4 0.48 5.1 0,01694 99,96679 0,03321 0,03529
7 0,28 0,34 0,1 0,00033 100,00000 0 0,00098
8 0,236 0,25 0 0,00000 100,00000 0 0
TOTAL 301,1 1,00000 SUMA 1,26169
Nota :La obtención de los datos presentes en esta tabla se encuentra en el documento “Anexos Calculos y graficos -Molienda y Tamizado”,es importante recalcar que la abreviatura “frac” indica fracción y “ac” indica acumulada.
TABLA N°14 :ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DIFERENCIAL DEL MAÍZ MOLIDO
Malla dp(cm ) dpm(cm)peso de la muestra(g)
fracción retenida
%frac. retenida
ac.%frac.ac
del pasante
(delta frac retenida/
Dpm)
1/4 0,5520 0 0 0 0 100 0
4 0,4760 0,514 0,30 0,00204 0,20408 99,79592 0,00397
6 0,3360 0,406 1,30 0,00884 1,08844 98,91156 0,02178
10 0,2000 0,268 38,90 0,26463 27,55102 72,44898 0,98741
12 0,1680 0,184 14,40 0,09796 37,34694 62,65306 0,53239
14 0,1410 0,155 9,20 0,06259 43,60544 56,39456 0,40377
16 0,1180 0,130 19,30 0,13129 56,73469 43,26531 1,00994
20 0,0850 0,102 38,30 0,26054 82,78912 17,21088 2,55436
30 0,0600 0,073 8,40 0,05714 88,50340 11,49660 0,78278
40 0,0430 0,052 6,10 0,04150 92,65306 7,34694 0,79801
50 0,0300 0,037 4,30 0,02925 95,57823 4,42177 0,79059
70 0,0000 0,026 2,90 0,01973 97,55102 2,44898 0,75877
100 0,0150 0,018 3,60 0,02449 100,00000 0 1,36054
TOTAL 147,00 1 SUMA 10,00431
Nota :La obtención de los datos presentes en esta tabla se encuentra en el documento “Anexos Calculos y graficos -Molienda y Tamizado”,es importante recalcar que la abreviatura “frac” indica fracción y “ac” indica acumulada.
TABLA N°15 :Valores de P80 Y F80 obtenidos de la Figura 2 y Figura 3 : % pasante vs dpm
P80 2750 um
10
F80 7800 um
TABLA N°16 :Valores de constantes de Rittinger , Kick , Bond
RITTINGER 1.1479×10❑−4 KW .h/ ton
KICK 0.1125 KW .h/ ton
BOND 13.089 KW .h / ton
Figura N°3 : Gráfica porosidad-esfericidad
Fuente: BIBLIOTECA NACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE CHILE
11
http://mazinger.sisib.uchile.cl/repositorio/lb/ciencias_quimicas_y_farmaceuticas/
castroe08/01.html
Tabla N° 17:
Datos para la obtención de la gráfica
Dp (cm) % Pasante
0,0150 0,00000
0,0210 2,44898
0,0300 4,42177
0,0430 7,34694
0,0600 11,49660
0,0850 17,21088
0,1180 43,26531
0,1410 56,39456
0,1680 62,65306
0,2000 72,44898
0,3360 98,91156
0,4760 99,79592
0,5520 100,00000
Figura N°4 : Gráfico % pasantes vs Dp en el maíz molido
Tabla N° 18:Datos para la obtención de la gráfica
12
Dp (cm) % Pasante
0,236 0,00000
0,28 0,00000
0,4 0,03321
0,56 1,72700
0,67 25,04151
0,8 87,24676
Figura N°5 : GRÁFICA DE % PASANTE VS DP MAÍZ ENTERO
13
Discusión de resultados
En las tabla N°5, se encuentran los datos para calcular las densidades aparentes y
absolutas del maíz entero, que fueron:0.7526 g/ml, y 1.2846 g/ml respectivamente. Así
mismo se obtuvieron las densidades aparentes y absolutas del maíz molido, en este
caso fueron 0.6405 g/ml y 1.4077 g/ml.
Se puede apreciar que la densidad aparente disminuye, esto es como resultado del
aumento de volúmenes vacíos entre los granos de maíz.
Además , se cumple que las densidades absolutas son mayores que las densidades
aparentes tanto para maíz entero y molido debido a que en las densidades absolutas
no se consideran el vacío.
En la misma tabla se muestran las porosidades tanto para el maíz entero (0.4141)
como para el maíz molido (0.5450), el aumento de la porosidad es por consecuencia
del aumento de la fracción hueca que se logra cuando los granos son disminuidos de
tamaño(molienda).
·
Los datos de esfericidad se obtuvieron al proyectar el valor de la porosidad tanto para
grano entero , como para grano molido ; a la curva Esfericidad-Porosidad presente en
la Figura N°1 obteniendose 0.4141 y 0.5450 aproximadamente para maíz entero y
molido respectivamente.
La forma de las partículas irregulares se define en función de un factor de forma λ (θ,
esfericidad) el cual es independiente del tamaño de la partícula y esta definido como la
inversa de la porosidad,para nuestro experimento nos resultó el valor de , el cual será
un parámetro importante al hallar el área específica.
14
Se anotó en la experiencia que al comenzar la molienda hubo muchas fluctuaciones
de los valores de A , V Y PF por lo que se decidió a coger los valores máximos y
mínimos para luego obtener un promedio para cada uno
Se ha observado que la potencia consumida sin carga es 0.2373 kW, es menor que la
potencia consumida con carga que tiene un valor de 0.2783 kW ( tabla N°9). E primero
representa el 86.26% del total de la potencia consumida; mientras que el restante
14.732% representa la potencia neta utilizada por el molino para reducir el tamaño del
maíz. En el funcionamiento, el molino debe contar con una potencia para funcionar y
una potencia para moler granos; es por eso que la potencia en el funcionamiento con
carga es mayor que el funcionamiento del molino sin carga.
Las propiedades físicas y de superficie no son las reales, sino que han sido
determinadas experimentalmente en conjunto con el uso de fórmulas que las
relacionan; por tanto, tendrán un error que las hará diferir de las reales.
Según la Tabla N°11 , se ha notado que el área específica del producto del molino , es
decir , el maíz molido, es mayor que el de la alimentación al molino, 76.1442cm2/g y
7.8678 cm2/g, respectivamente. , estos datos están comprobados en la ecuación N° 7,
los cuales indican que a cuanto más se reduce el tamaño de una partícula, aumenta el
área específica de dicha partícula. La diferencia de estas dos áreas resulta el área
específico creado por el molino, siendo 68.2764 cm2/g .
También podemos relacionar los valores de Dvs antes y después de la molienda ,
0.7090 y 0.099 respectivamente (Tabla N°11) , estos valores nos indican el diámetro
del volumen superficial y es determinado con la ayuda de las dimensiones y diámetro
de los tamices.
Se puede decir que dependiendo del tamaño de partícula que se requiera obtener para
un material se deberá escoger el material de molienda por ejemplo, para los materiales
que utilizamos si quisiéramos un tamaño de partícula en especial, ya podremos saber
qué técnicas utilizar para estos materiales.
Los valores hallados para la constante de Rittinger es 1.1479×10❑−4 KW-h/Ton, la
constante de Kick es 0.1125KW-h/Ton y la constante de Bond es 13.089 KW-h/Ton.
Esos valores son relativos ya que varían según el equipo usado y las condiciones a
15
las cuales se trabajó. Ahora bien, estas se utilizan para calcular el trabajo que se
requiere para moler las partículas.
Haciendo un análisis más real en cuestión de costos, se sabe que a escala industrial el
consumo de 280 kWh equivale un gasto de 17282 nuevos soles, la cual comparado el
gasto de potencia de las tres constantes, observamos que en la constante de
Bond(Kb) tiene un costo mayor , alrededor de 807,87 nuevos soles por KWh. Y la que
tiene un menor gasto es la constante de Krittingar (Kr).
VI. Conclusiones
❏ Logramos comparar la potencia neta obtenida mediante mediciones
(experimental) y la predicha por las leyes de Kick, Rittinger y Bond (teórica).
❏ Se determinó la variación de las propiedades de las partículas obtenidas a
partir de la reducción del tamaño gracias a la interpretación de las gráficas.
VII. Recomendaciones
● Seleccionar previamente los granos de maíz de manera que se trabaje con
granos de un mismo tamaño y libre de impurezas ; de ser posible todo ello
antes de realizarse la práctica ,para ganar tiempo ya que el laboratorio de
molienda y tamizado es un poco largo .
● Anotar el peso de las impurezas ya que este debe ser tomado en cuenta para
el peso neto
● El flujo debe ser constante al momento de trabajar con el molino ,debido a que
se requiere un proceso continuo y uniforme de la molienda .
● Cuando se trabaja con el cuarteador; el ingreso del flujo debe ser constante,
tanto del grano entero como el molido , por todas las entradas del
cuarteador ,dado que se la repartición en los dos recipientes tiene que ser
equitativa .
● Limpiar cuidadosamente los tamices con una brocha después de cada
análisis ,para evitar errores de pesado de las muestras al ser analizada , sino
salen las partículas finas se debe usar el inyector de aire a presión para
removerlas.
16
● La porosidad de maíz depende del tamaño y de la forma de las partículas,
puesto que la porosidad del maíz molido es mayor que del maíz entero.
● El molino con carga de maíz produce una potencia mayor que cuando el molino
trabaja sin carga alguna.
VIII. Bibliografía
❏ Brown George Grander . “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química”.
Editorial Marín S.A. España, 1965. Págs.:15-19.
❏ Badger,W. y Banchero,J. , “Introducción a la ingeniería Química”, Edición, Mc,
Graw Hill Books, 1º Edición. , México, 1979. págs:705-707.
❏ “Trabajo práctico Nº5: Fluidización”; Ing. Roque Masciarelli - Ing. Silvia
Stancich - Ing. Stoppani Fernando; Cátedra de Ingeniería de Reacciones;
Universidad Tecnológica Nacional; Argentina.
❏ http://www.ing.unlp.edu.ar/dquímica/paginas/catedras/iofq809/apuntes/
Caracterizacion_De_particulas_100519_V0.pdf.
❏ http://docencia.udea.edu.co/qf/farmacotecnia/02/02_diametros.html.
❏ http://www.larepublica.pe/04-11-2011/electricidad-se-encarece-este-mes.
17
VII. Anexos
-
FIGURA N°6: MOLINO DE CUCHILLASFIGURA N°7: RO-TAP
FIGURA N°8: RO-TAP FIGURA N°9: LIMPIADOR DE TAMIZ
18
FIGURA N°9: CRONÓMETRO FIGURA N°10: CUARTEADOR
FIGURA N°11: PROBETA FIGURA N°12: TAMICES
FIGURA N°13: TAMICES
19
FIGURA N°14 : MUESTRAS DE MAÍZ
IX. APÉNDICE
9.1 EJEMPLO DE CÁLCULOS
9.1.1 CÁLCULO DE LA POROSIDAD DEL MAÍZ ENTERO Y PRODUCTO 9.1.1.1 Densidad Aparente y Absoluta del Maíz entero:
PARA EL MAÍZ MOLIDO
Wmuestra= 0.226 kg
ρ❑aparente=PESO (PROBETA+MUESTRA )−PESO (PROBETA)
VOLUMEN (MUESTRA )
(Ecuación N°1)
WPROBETA = 131.5 gWPROBETA+MUESTRA = 155.2 gVMUESTRA = 37 mL
ρ❑aparente=155.2 g−131.5 g
37mL
ρ❑aparente 0.6405 g/mL
DENSIDAD ABSOLUTA
WPROBETA+AGUA = 181.7 gWPROBETA+AGUA+MUESTRA = 200 gVAGUA = 70 mLVAGUA+MUESTRA = 83 mL
ρ❑absoluta=200 g−181.7g83mL−70mL
ρ❑absoluta=1.4077g /mL
20
Porosidad del maíz Molido
ε=1−ρ❑aparente
ρ❑absoluta
Ecuación N°2
ε=1−0.6405 g/ml1.4077 g/ml
ε=0.545
Ψ = Esfericidad, determinada mediante la gráfica “Esfericidad en función de la porosidad para lechos de empaque aleatorio de partículas de tamaño uniforme”. (Principios de Operaciones Unitarias, Foust, Pág. 711)Luego de la figura: Ψ = 0,56
v Factor de forma:
λ=1/ΨEcuación N°3
λ=1.7857
Cálculo de la potencia requerida
Potencia sin carga
Psc= VI√❑COSθEcuación N°3
Psc= 22.767 v . 6.10 A √❑. 0.9867 = 237.3457 watts
Psc = 0.2373 Kw
Potencia con carga
Psc= VI√❑COSθEcuación N°4
Psc= 22.716 v . 7.246 A √❑. 0.976 = 0.2783 kwatts
21
Potencia Neta = Pcc-Psc= 0.041 kw
Cálculo del rendimiento mecánico:
η=Pneta/¿PcEcuación N°5
η=0.041/0.2783= 14.732 %
Cálculo del trabajo realizado sobre una partícula
W=Pneta
flujo másicoEcuación N°6
w=0.041Kw
404.28kg /h x0.001 ton /kg
W= 0.1014 KW-H/Ton
Determinación del área específica
Para maíz molido
Aw=6 λ
pabssΣ
Δ ϕDpm
Ecuación N°7
Aw=6 x1.7857
1.4077g /mLx10.0043074cm−1
ΣΔϕ
Dpm,Ecuación N°8
Del análisis , este valor es 10.0043074cm−¿
aw=76.1442 cm2 /g
Cálculo del diámetro volumen superficie(DVS)
22
Para el maíz molido
Dvs=6 λ
pabss awEcuación N°9
Dvs=6 x 1.7857
76.1442x 1.4077=0.099
CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE RITTINGER (Kr):
Kr= W1
Dvsp−
1Dvsa
Ecuación N°10
Kr= 0.1014 KW .h/ ton1
0.099× 10−2 m−
1
0.789×10❑−2m
Kr=1.1479×10❑−4 KW .h .m / ton
CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE KICK (Kk)
K k=W
log(DvsaDvsp
)
Ecuación N°11
K k=0.1014 KW .h/ ton
log(0.7890.099
)
K k=0.1125 KW .h/ ton
CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE BOND (kb)
k b=10×W i
Ecuación N°12
W i=W
10׿¿
Ecuación N°13
23
f80 = 0.78 cm = 7800 um aprox , p80= 0.275 cm = 2750 um aprox
W i=0.1014 KW .h /ton
10× ¿¿W i=1.3089KW .h/ ton
k b=10×1.3089 KW .h / ton
k b=13.089 KW .h /ton
EVALUACIÓN MEDIANTE RÚBRICAS
ARTÍCULO EXPERIENCIA DEL LABORATORIO
ECUACIÓN DE LA EVALUACIÓN: Condiciones límitesSi: Promedio (For y Par) < 16 entonces la nota del Informe de laboratorio (INF) es 0.80 INF.Si: Promedio (For y Par) < 11 entonces la nota del Informe de laboratorio (INF) es 0.55 INF.Entonces
INF=0.25 PROM (ℜ ,∫ , Mat , Bib)+0.40(R∧D)+0.15PROM (Est ,Eq ,Tab ,Fig)+0.20 (Anexos )
20 - 16 15 - 11 10 - 5 4 - 0
Formato(For)
Hoja tamaño A-4 en márgenes Sup e Inf 2.5;
Izq 3.5 y Der 2.5 e Interlineado 1.5. Arial 11
Cumple con las especificaciones del formato, cumple con la estructura que se dio para el informe, además de anexos y referencias bibliográficas. La redacción del informe se hace en el estilo APA.
Cumple con las especificaciones del formato, cumple con la estructura que se dio para el informe
Solo cumplio con algunas de ellas o al menos las especificaciones del formato
Hicieron como les parece, sin cumplir con ninguna de las especificaciones acerca del formato
Participación (Par)
Herramienta de verificación el historial del
Documento Drive
Todo el grupo ha participado de manera coordinada usando el tiempo designado para la elaboración del informe.
La mayoría al menos tres estudiantes han participado de manera coordinada en todo en la realización del documento
Solo uno o dos estudiantes han participado de manera coordinada en todo en la realización del documento
Han hecho a última hora, pero aducen que ya lo tenían en word, y que recién se han puesto de acuerdo para unir su informe, a última hora.
Resumen(Re)
Se usa 250 palabras, se describe el experimento y los resultados obtenidos expresados en rangos de validez estadística.
Se utilizó más palabras que las indicadas, la descripción del experimento no es completa y los resultados tampoco son completos
El resumen es incompleto y no hay resultados
El resumen está a medio hacer
Introducción(Int)
Se usa como max dos páginas. Se establece
Se establece todos los conceptos (citados bibliográficamente) necesarios para explicar el experimento, incluido
Falta algunos conceptos u otros estan demas ya que no fueron usados en el experimento, no esta incluido los conceptos
Los conceptos vertidos en esta sección son insuficientes y están mal redactados
El contenido de esta sección no tiene nada que ver con el experimento realizados
24
en las mismas los objetivos del laboratorio.
las herramientas estadísticas usadas.Para ello si se necesita para ser ampliadas se usa los anexos
de herramientas estadísticas.Los conceptos bibliográficos son usados de páginas Webs de origen desconocido
Materiales y Métodos
(Mat)
Se describe los materiales utilizados en el laboratorio, los métodos usados describen las mediciones experimentales y son descritas las herramientas estadísticas usadas y son citados bibliográficamente usando el estilo APA
La descripción de los materiales y métodos son descritos de maneras incompleta, pero es redactado correctamente usando las técnicas descritas en el item anterior
La descripción de los materiales y métodos son descritos de maneras incompleta, y es redactado a libre criterio del grupo
La descripción de los materiales y métodos
son descritos de maneras incompleta, y no contempla casi nada de lo que se hizo en el
experimento
Resultados y Discusión
(R&D)
Los resultados y discusión se redacta a continuación de las tablas y/o figuras de manera concatenada usando el estilo de redacción APASe compara los datos experimentales de los teóricos a la luz de las herramientas estadísticas y comparándolas con otras bibliografías.
Los resultados y discusión se redacta independientemente de las tablas y/o figuras, hay una falta de coordinación pero se usa el estilo de redacción APA
Los resultados y discusión se redacta independientemente de las tablas y/o figuras, hay una falta total de coordinación, el uso de citas bibliográficas es pobre.
Los resultados y discusión se redacta independientemente de las tablas y/o figuras, se redacta al sentido común, repitiendo lo que ya que esta en tablas o figuras. Esta incompleto.
Bibliografía (Bib)redactado en estilo
APA
Se utiliza bibliografía de libros y de sitios WEB de procedencia científica y es correctamente citado en el informe.
Se utiliza bibliografía de sitios WEB de procedencia científica y es correctamente citado en el informe.
Se utiliza bibliografía de sitios WEB de dudosa procedencia y es citado en el informe pero no de forma correcta.
La bibliografía presentada no tiene nada que ver o no fue usada en el informe de laboratorio.
Herramientas estadísticas
(Est)
El uso de las herramientas estadísticas pueden ser importadas en forma de imagen desde excel u software estadístico
Las herramientas estadísticas son definidas en la introducción, y son especificadas en los materiales y métodos. Y son mostrados en tablas y en figuras. Usados para la discusión en los resultados y discusiones
Las herramientas estadísticas no son mostradas en la introducción, pero se hace uso en el resto del documento
Las herramientas estadísticas son
usadas solo en los resultados y discusión, pero aun asi se hacen uso de ellas en parte
de la discusión así sea de forma poco correcta
Las herramientas estadísticas no son
mostradas en ninguna parte del documento o
del informe de la laboratorio
Ecuaciones(Eq)
Las ecuaciones son numeradas usadas con las herramientas del documento drive y el formato es el mismo que el texto.Las ecuaciones son citadas en los resultados y discusión de acuerdo a su numeración
Las ecuaciones son numeradas pero algunas de ellas son usadas en la redacción del informe de laboratorio
Las ecuaciones no son numeradas y son
importadas de otro sitio en forma de
imagen. Son usadas de forma parcial en el
texto
Las ecuaciones no son numeradas, están en desorden, y no son usadas en la redaccion del texto..
Tablas (Tab)Tamaño de letra arial - de forma libre para que cuadre con el documento
Las tablas tienen información relevante con el experimento, son numeradas y son usadas como referencia para la discusión de los resultados
Las tablas tienen información que no es contemplada en el experimento, son numeradas y parte de ella son usadas como referencia para la discusión de los resultados
Las tablas tienen información que no es contemplada en el experimento, no son numeradas, están en desorden y parte de ella son usadas como referencia para la discusión de
Las tablas tienen poca información que no es contemplada en el experimento, no son numeradas y solo se repite sus datos en los resultados y discusión.
Figuras (Fig) Las figuras ilustran las tendencias de los
Las figuras ilustran las tendencias de los
Las figuras ilustran las tendencias de los
Las figuras estan mal editadas, no se guarda
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Las medidas experimentales son representadas como puntos, las medidas teóricas también como puntos diferentes, pero el modelo estadístico y las bandas max y min son líneas continuas
datos, el proceso llevado a cabo en el experimento, es citado como referencia en los resultados y discusión. Se usa rótulos, leyendas, y correcta escala de ejes. Su enumeración y títulos son debajo de la figura.
datos, el proceso llevado a cabo en el experimento, es citado como referencia en los resultados y discusión. Pero hay deficiencias en la edición de los mismos,
datos, el proceso llevado a cabo en el experimento, no es citado correctamente como referencia en los resultados y discusión. Pero hay deficiencias en la edición de los mismos,
unidades correctas en las mediciones no son usadas en la redacción de los resultados y discusión
Anexos (An)Usando la hoja de cálculo de Drive
Se usan los anexos para poner la secuencia de los cálculos en las etapas de la experimentación y los calculos y las graficas se realizan en esta aplicacion. Salvo algunos calculos que necesariamente se deban hacer en excel.
La secuencia de los calculos en las etapas de la experimentacion son copiadas y pegadas de una fuente externa ejm Excel.Limpieza en los calculos y orden.
Los anexos están en desorden, no hay claridad en los cálculos
No hay anexos
Laboratorio de molienda y tamizadoDatos GRUPO A-6
Reporte de datos :Muestra utilizada : maíz para pollo –grano entero
TABLA N°
Peso de la muestra antes de la selección 16,250 Kg
TABLA N°
LUEGO DE LA SELECCIÓN , SEPARACION, OBTENCION DE MUESTRA
PESO DEL GRANO PURO (Kg) 15.278
PESO DE IMPUREZAS (Kg) 0.496
PESO DE LA MUESTRA(Kg) 0.226
PESO TOTAL LUEGO DE LA SELECCION 16,0
TABLA N°:
PERDIDAS DEBIDO AL OPERARIO 16.250 – 16.0= 0.250Kg
En la molienda no se utilizó las impurezas ni la muestra obtenida en cuarteador , solo se utilizó el grano “puro”
MOLIENDA
PESO DE GRANO PURO (Kg) 15.278
MOLIENDA :Obtención del flujo másico:
26
Tiempo 136.017 s
Masa 15.278 kg
Flujo másico 0.1123 kg/s
Reporte de datos :Muestra utilizada : maíz para pollo –grano entero
TABLA N°1
Peso de la muestra antes de la selección 16.250 kg
TABLA N°2
LUEGO DE LA SELECCIÓN , SEPARACIÓN, OBTENCIÓN DE MUESTRA
PESO DEL GRANO PURO (Kg) 15.278
PESO DE IMPUREZAS (Kg) 0.496
PESO DE LA MUESTRA(Kg) 0.226
PESO TOTAL LUEGO DE LA SELECCIÓN(Kg) 16
TABLA N°3
PÉRDIDAS DEBIDO AL OPERARIO 16.250-16 = 0.250 Kg
En la molienda no se utilizó las impurezas ni la muestra obtenida en el cuarteador, solo se
utilizó el grano puro
MOLIENDA
PESO DEL GRANO PURO (Kg) 15.278
Obtención del flujo másico:
TIEMPO 136.017 s
MASA 15.278 Kg
FLUJO MÁSICO 0.1123 Kg/s
TABLA N° 4
CONDICIONES DE OPERACIONES DEL MOLINO
TIEMPO (s) INTENSIDAD (A) VOLTAJE (V) cosθ (PF)
27
8.11 22.7 0.96
60 7.59 22.7 0.96
8.35 22.8 0.96
6.54 22.7 0.99
120 6.42 22.7 1.00
6.47 22.7 0.99
TABLA N°
DENSIDAD ABSOLUTA
PESO (PROBETA) 112.4 g
PESO (PROBETA + AGUA) 181.7 g
VOLUMEN (AGUA) 70 mL
PESO (PROBETA+AGUA+MUESTRA) 200 g
VOLUMEN (AGUA+MUESTRA) 83 mL
DENSIDAD ABSOLUTA 1.4077 g/mL
ρ❑absoluta=PESO (PROBETA+ AGUA+MUESTRA)−PESO (PROBETA+ AGUA)
VOLUMEN (AGUA+MUESTRA)−VOLUMEN ( AGUA)
TABLA N°
TABLA DE CERNIDORES
MEDIDA DEL TAMIZ PESO DEL TAMIZ SOLO (g) PESO DEL TAMIZ CON MUESTRA (g)
1/4 521.8 521.8
4 456.1 456.4
6 429.8 431.1
10 406.9 445.8
12 433.5 447.9
14 377.0 386.2
28
16 435.8 455.1
20 386.2 347.9
30 373.2 381.6
40 371.0 377.1
50 371.2 375.5
70 360.5 363.4
100 352.8 356.4
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