Marzo 19, 2009. Departamento de Física.Laboratorio de Física Eléctrica.

AUTORES

Andrés Felipe Gomez Torres William Narvaez gomezfa@uninorte.edu.co wnarvaez@uninorte.edu.co

Carlos Quant Miguel Ruiz cquant@uninorte.edu.co melguedo@uninorte.edu.co

RESUMEN

¿Cómo relacionar la carga, el voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas?; este es el objetivo general de esta práctica. Para esto tendremos en cuenta que ocurre con el voltaje y la carga si mantenemos la capacitancia constante, o si mantenemos el voltaje constante que ocurrira con la carga y la capacitancia del condensador, y por ultimo si mantenemos constante la carga que ocurre con la capacitancia y el voltaje.

1. INTRODUCCIONCon el desarrollo de esta nueva experiencia podremos reconocer los factores de los cuales depende la capacitancia de un condensador, y aprenderemos el significado físico que tiene esta en un capacitor; ademas de establecer las relaciones mencionados en el anterior punto.

2. MARCO TEORICOCapacitor eléctrico: Se le denomina capacitor o condensador, este es un dispositivo cuya funcion es almacenar energía. Esta conformado por un par de superficies conductoras separadas por un material dielectrico, al ser sometido a una diferencia de potencial este adquiere una determinada carga eléctrica positiva en una de las superficies conductoras y negartiva en la otra.La capacitancia es una propiedad de los condensadores, esta propiedad rige la relacion existente entre la diferencia de potencial que hay entre las placas y la carga almacenada en esta.C = Q / VLa capacitancia relaciona a la constante dielectrica, la cual es una propiedad de los materiales aislantes, el efecto de esta constante se manifiesta en la capacidad que tiene un capacitor para almacenar carga (capacitancia). Esta constante dielectrica esta determinada por la siguiente ecuacion:

K = 1 + ( k / E ) ; E = epxilon k = coeficiente de suceptibilidad electrica.La relacion entre la capacitancia y la constante dielectrica esta dada por:

C = K E A / d ; A = área entre las placas d = distancia entre las placas

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALEl desarrollo de esta experiencia tiene 5 casos; para estos utilizaremos un electrometro, una fuente, una esfera metalica, una jaula de Faraday, un condensador de placas paralelas y el programa de DataStudio.

En el primer caso en el cual mantenemos constante la capacitancia, variamos la carga y medimos V a partir de esto, tomamos el siguiente montaje:

Utilizamos el transportador de carga para transferir carga de la esfera metalica cargada a las placas del condensador. Observamos como varia el potencial con cada toque del transportador en el condensador.

En el segundo caso, mantenemos el potencial constante, variamos la capacitancia y medimos las carga en el capacitor; para esto utilizamos el siguiente montaje:

Utilizamos el transportador de carga y el cilindro interno de la jaula para examinar la densidad de carga del condensador; tomamos un punto de las placas y medimos la densidad de carga para distintas distancias entre las placas.

En el tercer caso, mantenemos la capacitancia constante, variamos el potencial y medimos la carga.Para este punto solo cambiamos el potencial a traves de las placas cambiando el cable de la fuente de 1000 V a 2000 V y luego a 3000 V.

En el cuarto caso, mantenemos la carga constante, variamos la capacitancia y medimos el potencial.

Con el transportador de carga cargamos el condensador a una distancia de unos 2mm, luego vamos incrementando la distancia entre las placas y vamos midiendo el potencial en cada caso.

Para el quinto caso, coeficientes dielectricos.

Luego de cargar el condensador, insertamos un dielectrico en este caso madera y medimos el potencial cuando el dielectrico se encuentra entre las dos placas y cuando no lo esta.

4. DATOS OBTENIDOSPara el primer caso de esta experiencia obtuvimos los siguiente resutados.

5. ANALISIS DE RESULTADOSEn la primera parte del experimento observabamos por medio de DataStudio en una grafica de potencial contra tiempo, que cada vez que realizabamos un toque con el transportador de carga en la placa positiva del condensador la diferencia de potencial aumentaba y mientras que no se le transferia carga esta se mantenia constante; por esta razon es que para este caso obtuvimos una grafica en forma de escalera.

En la segunda parte del experimento, al mantener la diferencia de potencial y la capacitancia constantes pero variando la distancia entre las placas paralelas del condensador, notabamos que la carga obtenida en el condensador era inversa a la distancia entre las dos placas ya que al aumentar la distancia entre estas la carga disminuia, y al acercar las placas la carga aumentaba; es por esto que la grafica obtenida tenia varios saltos con algunos maximos y algunos minimos debido a que al desarrollar la practica realizabamos acercamientos seguidos de alejamientos.

Para el tercer caso de la experiencia, al mantener la capacitancia del condensador constante y variar el voltaje por medio de la fuente, notabamos que en cada aumento de potencial que realizabamos, la carga contenida en las placas aumentaba proporcionalmente, es decir, que hay una relacion directa entre el potencial y la carga debido a que la capacitancia era constante.En conclusion a esta parte tenemos que si mantenemos la capacitancia de un condensador constante y por algun efecto del medio aumenta el voltaje entre este, por consiguiente la carga almacenada aumentara para lograr mantener el cociente ( capacitancia ) constante.

En el caso numero cuatro ocurria un efecto similar al caso numero dos en el que manteniamos el potencial constante, variabamos la capacitancia y mediamos la carga; como para este caso el valor constante era la carga y el medido era el potencial cada vez que se aumentaba la distancia entre las placas; en el caso anterior concluimos que hay una relacuion directa entre el potencial y la carga para lograr mantener la capacitancia constante pero como para este caso la capacitancia es variable encontramos una nueva relacion entre la distancia de las placas y el potencial, concluyendo que al aumentar la distancia entre las placas el potencial aumenta.

En el ultimo caso teniamos el capacitor cargado e introduciamos un dielectrico en este

caso utilizamos madera, al introducir la madera entre las dos placas notabamos que el potencial entre estas disminuia drasticamente, por lo cual concluimos que si a un capacitor se le inrtroduce un dielectrico con mayor constante dielectrica que el anterior, entonces el potencial en este va a ser menor que con el anterior dielectrico.En el desarrollo de esta parte notabamos un margen de error debido a que al introducir la madera entre las placas lo que obteniamos era una configuracion de aire-madera-aire y no solo madera que es el caso ideal.

Uniendo los resultados de estos cinco casos, podemos analizar la relacion entre carga, voltaje y capacitancia de un capacitor de la siguiente manera:Obtuvimos una primera relacion encontrada en los casos 1 y 2. C = Q / V ; (ecuacion principal)Si hallamos el campo electrico correspondiente a la configuracion realizada por medio de la ley de Gauss obtendriamos: E = Q / eA ; e: epxilon

Como el campo es constante podemos concluir que el potencial esta dado por: V = E d ; d: distancia entre las placas.Reemplazamos la ecuacion obtenida de campo y tenemos: V = Qd / eA ; relacion entre distancia, carga y potencial.Tomamos todo este dato y lo llevamos a la ecuacion principal y obtenemos la relacion entre capacitancia, carga, potencial y distancia entre las placas lo cual era el objetivo general de esta experiencia. C = Q / V = eA / d

6. CONCLUSIONESCon el desarrollo de esta experioencia obtuvimos las siguientes conclusiones:Si variamos la carga contenida en un capacitor sin tocar su capacitancia, el potencial en este tambien cambiara en la misma proporcion que la carga, lo que quiere decir que la carga y el potencial son dierctamente proporcionales; por consiguiente podemos concluir la siguiente relacion. C = Q / VAl aumentar la distancia entre las placas notamos que disminuye la capacitancia del condensador debido a la relacion encontrada: C = eA / dUna ultima conclusion esta determinada por el dielectrico que se introduce entre las placas. Encontramos materiales que tienen mayor constante dielectrica ( la del aire es aproximadamente 1 ), por lo tanto si introducimos un dielectrico distinto al aire en un capacitor su capacitancia variara en una proporcion igual a la de la constante dielectrica de dicho material. La ecuacion que representa esta relacion es la siguiente: C = K e A / d ; donde K: constante dielectrica del material.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS[1]Sears, Francis W; Zemansky, Mark W; Young, Hugh D. y Freddman, Roger A. “ Fisica universitaria con fisica moderna” Vol 2. Undecima edicion. ED. Pearson Educacion (2005).

[2]Dario Castro Castro; Antalcides Olivo Burgos. “Fisica electricidad para estudiantes de ingenieria: notas de clase”. Barranquilla: Ediciones Uninorte (2008).