UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOFacultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Mecatrónica

CURSO : MÁQUINAS ELÉCTRICAS

TEMA : CURVA DE MAGNETIZACIÓN

ALUMNO : ESQUIVEL VENTURA FRANCISCO JAVIERCORREA AYALA JESÚSGALVÉZ INFANTE DIEGOBARTOLO ESCOBAL RAFAELOBESO MARIÑOS YULIAN

DOCENTE : Ing. HURTADO BUTRÓN FERNANDO

CICLO : VII

TRUJILLO - PERÚ

2016

CURVA DE MAGNETIZACIÓN

1. Resumen.

En este laboratorio hicimos dos experimentos: el primero que se pudo visualizar a través del osciloscopio la curva de histéresis que va a depender de la intensidad de campo (H) y la inducción magnética (B), la curva que se formó en este primer experimento tiene la forma de una anillo cerrado y devanado, para obtener esta curva tuvimos que utilizar un circuito eléctrico con los componentes que nombraré a continuación: un voltímetro, un amperímetro, un osciloscopio, un núcleo de material ferromagnético, 2 bobinas de cobre, dos resistencias, una fuente CA y dos condensadores: 0,1uF. El segundo experimento se visualizó a través del osciloscopio la curva de magnetización de los materiales ferromagnéticos (hierro, níquel y cobalto) para obtener esta curva tuvimos que utilizar un circuito eléctrico que tuvo los siguientes componentes: una fuente CA, 2 bobinas de cobre, un vatímetro y una pinza amperimétrica.

2. Problemas.

¿Cómo visualizar en un osciloscopio el lazo de histéresis de un material ferromagnético?

¿Cómo obtener la curva de magnetización de un material ferromagnético?

3. Fundamento Teórico.

Las sustancias ferromagnéticas Fe, Ni, Co y muchas aleaciones con estos y otros elementos (Si) presentan la capacidad de magnetizarse e intensificar considerablemente el campo magnético externo. Por esto es necesario conocer las propiedades particulares de las sustancias ferromagnéticas que se manifiestan en el proceso de magnetización. Para describir estas propiedades se utilizan dos magnitudes del campo magnético: la intensidad de campo o fuerza magnetizarte H y la inducción magnética B, obteniéndose las curvas de histéresis y magnetización.

Estas curvas se pueden medir en la práctica dando al material en estudio la forma de un anillo cerrado y devanado en torno de él dos enrollados de cobre, uno interno al que se le llama primario con el cual se producirá la intensidad del campo magnético H, y otro exterior al cual se llama secundario con el cual se detectará la inducción magnética B.

Para visualizar el lazo de histéresis dinámica del material ferromagnético se deberá tomar del devanado primario tensiones proporcionales la inducción magnética B, y luego aplicarlas a las entradas horizontal y vertical del osciloscopio respectivamente. Para este fin se instala el circuito de la figura 2, en donde la tensión proporcional a la intensidad de campo magnético H se toma de la resistencia en serie con el primario R1 y la tensión proporcional a la inducción magnética B se toma del condensador conectado al secundario C2.

Para obtener la curva de magnetización del material se instala el circuito de la figura 3. Como esta curva se obtendrá en forma dinámica mediante la aplicación de una tensión alterna, será necesario cuantificar las pérdidas en el núcleo del material ferromagnético, es decir separar la corriente de magnetización Im que genera el flujo magnético, de la corriente de compensación Ic por pérdidas en el núcleo, tal como se muestra en la figura 1, con su respectivo diagrama fasorial.

Figura 1a) Corrientes de magnetización Im y Figura 1b) Diagrama fasorial de de compensación Ic en un circuito magnético. corriente de magnetización Im y

de compensación Ic.El valor pico será:

H p=√2N 1 I 1 sen (∅ )

L…(1)

Hp : Intensidad de campo magnético pico (ampere – vuelta/metro)N1 : Número de vueltas del devanado primario.L : Longitud media del anillo ferromagnético (metros).I1 : Corriente eficaz que circula en la bobina primaria.

Intensidad de campo magnético en el secundario.

β p=√2V 2

2 pi∗f∗N2∗L… (2)

Hp : Intensidad de campo magnético pico (ampere – vuelta/metro)N1 : Número de vueltas del devanado primario.L : Longitud media del anillo ferromagnético (metros).I1 : Corriente eficaz que circula en la bobina primaria.

4. Hipótesis.

o El valor del ángulo de fase es alto y el de µ es bajo.

5. Material y equipo.

Voltímetro

Osciloscopio

Condensador de 0.2µF

Vatímetro

Amperímetro

Protoboard

Pinza amperimétrica.

Núcleo de material ferromagnético.

Resistencias de 100 Ω y 100 KΩ.

2 bobinas de cobre: N1= 600 vueltas, N2= 400 vueltas

Una fuente de voltaje CA 0-220V, 10A, 60Hz.

6. Diseño experimental.

Figura 2. Circuito de visualización de la curva de histéresis.

Figura 3. Circuito de medición de la curvade magnetización.

7. Procedimiento.

A. Visualización en osciloscopio del lazo de histéresis.o Instalar el circuito de la figura 2.o Colocar la perilla de selección y entrada del osciloscopio en x que corresponde a

barrido horizontal externo.o Hacer variar la tensión de salida de la fuente de CA hasta que el lazo de histéresis

que aparece en la pantalla del osciloscopio muestre la saturación. B. Curva de magnetización de un material ferromagnético.

o Instalar el circuito de la figura 3.o Hacer variar a intervalos la tensión de salida de la fuente de CA y en cada paso

medir la potencia eléctrica, la corriente que circula por la bobina primaria, y el voltaje en la bobina secundaria. Colocar los datos en la tabla 1.

8. Análisis y discusión de resultados.

o Usando las ecuaciones (1) y (2) completar la tabla 1, luego para obtener la curva de magnetización, graficar βp vs Hp.

o La permeabilidad magnética de un material se expresa por µ=β/H. Para construir la curva de permeabilidad magnética µ en función de la intensidad de campo H, se escoge un valor cualquiera de H, luego en la curva de magnetización se determina la inducción magnética β que produce, finalmente el valor de µ se halla aplicando µ=β/H. Repetir para diferentes valores de H y graficar µ vs H.

o Graficar la reluctancia del circuito magnético utilizado en este experimento en función de la intensidad de campo H.

9. Datos.N1= 600 vueltas I1(A) W(vatios) V2 (V) V1 (V) Vf (V) Φ Hp(A.v/m) βp (T) µ(s/m)N2= 400 vueltas 0.16 2 50 55 75 76.86° 367.25 0.42 1.14∗10−3

A= 11.2 cm2 0.214 4 70 79 75 76.31° 490.07 0.59 1.20∗10−3

L= 36 cm 0.260 6 81 85 85 74.24° 589.79 0.68 1.15∗10−3

0.307 8 95 100 100 88.50° 723.36 0.79 1.09∗10−3

Tabla 1.

300 350 400 450 500 550 600 650 700 7500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

f(x) = 0.0010262893463412 x + 0.063117440611703

βp vs Hp

Hp

βp

300 350 400 450 500 550 600 650 700 7501.021.041.061.08

1.11.121.141.161.18

1.21.22

f(x) = 1.75317222474076 x^-0.0680817073834185

µ vs H

H

µ

Gráfica βp vs Hp con ayuda del osciloscopio.

10. Resultados.

Después de hacer los cálculos correspondientes obtuvimos el valor de la permeabilidad magnética y fue: µ=1∗10−3, el valor promedio del ángulo de fase Φ=78.98°.

11. Conclusiones.

Contrastando con el valor después de obtener los resultados entonces podemos verificar y decir que nuestras hipótesis planteadas son verdaderas, pues el valor del ángulo de fase Φ es alto y el valor de la permeabilidad magnética µ es bajo.

12. Transferencias.

a. Curvas de magnetización.

b. Métodos y técnicas para reducir el área encerrada por el lazo de histéresis.

Pérdidas por histéresis magnética

El proceso de magnetización y desmagnetización descrito anteriormente provoca calentamientos en el material que indican disipación de energía. Estas pérdidas se deben a la diferencia entre la energía transferida al campo durante la magnetización y la que se devuelve en la desmagnetización. Se ha demostrado que el valor de estas pérdidas coincide con el área encerrada por el contorno del ciclo de histéresis (Figura 1).

Figura 1: Representación del área de pérdidas en materiales blandos (izquierda) y duros (derecha)

De la Figura 1 se puede extraer el motivo por el cual para máquinas eléctricas se suele introducir núcleos de materiales blandos, ya que tienen menores pérdidas por histéresis que los duros, por tanto, no sufren tanto calentamiento y el rendimiento de la máquina es superior.

El cálculo numérico de estas áreas no es sencillo, ya que se necesita conocer la ecuación de las curvas implicadas en la representación del ciclo de histéresis. Por ello, para este cálculo suele utilizarse la siguiente ecuación, que se conoce como ecuación de Steinmetz.

Donde Ph es el valor de las pérdidas por histéresis, f la frecuencia de la señal de excitación, Kh es una constante que depende del material (puede estar entre 0.001 para un buen acero al silicio y 0.03 para el acero fundido duro). Bmax es el valor de la inducción máxima y n toma el valor de 1.6 para inducciones inferiores a 1 Tesla y 2 para inducciones superiores.

Las unidades de las perdidas por histéresis son los Vatios por metro cuadrado (W/m²).