“Año de la Diversificación Productiva y el Fortalecimiento de la Educación”

LABORATORIO N0 4 DE ONDAS Y CALOR

“Movimiento Oscilatorio de un Sistema Masa - Resorte”

ALUMNO: ZARZOSA VALENTÍN, Yoysely Johana.

PROFESOR: Nicolás Herencia Calampa.

CICLO: I.

SECCION: C12-1-A

2015

INTRODUCCIÓN:

En el presente informe se dará cuenta de lo realizado en el laboratorio número cuatro de ondas y calor  con respecto al tema de Movimiento Armónico Simple; que es el movimiento vibratorio de las moléculas en un sólido, el cual es periódico y rectilíneo.

En este laboratorio realizaremos un experimento relacionado al Movimiento Armónico Simple, para ello será necesario usar un resorte, pesas y un sensor de movimiento conectado a la computadora. Con esta experiencia debemos establecer una relación matemática entre la masa y el periodo.

OBJETIVOS:

Objetivo General:

1. Determinar la relación matemática entre el periodo y la masa de un sistema oscilatorio compuesto por una masa y un resorte.

2. Evaluar y linealizar sus resultados.

Objetivos Específicos:

1. Identificar la variable dependiente en el experimento.

2. Identificar la variable independiente en el experimento.   

3. Establecer una gráfica para posición vs. Tiempo.

4. Hallar el periodo en cada oscilación.

1. MATERIALES:

PC de Escritorio.

Software Pasco Capstone.

Interfaz Power Link.

Sensor de movimiento.

Resorte.

Pesas con porta pesas.

Regla.

Balanza.

2. OBTENCIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS:

2.1.MONTAJE:

Primero procedimos a armar el montaje.

Colocamos las pesas de 10g en 10g para poder tener una serie exacta.

El tiempo en cada serie será de 10 segundos.

Con la medición de la posición y el tiempo, pudimos graficar una onda sinusoidal.

Para hallar el periodo en cada oscilación, tuvimos que dividir 2 π/f.

La masa que estaba en kilogramos lo transformamos en gramos, ya que debemos de trabajar con las unidades del S.I.

Al tener T vs, M nos dio una gráfica raíz cuadrada, por lo tanto tuvimos que elevar la variable dependiente al cuadrado (T^2).

Teniendo T^2 vs. M, obtuvimos una gráfica lineal.

2.2 TOMA DE DATOS:

Serie N 0 1:

Realizamos las mediciones de Posición vs. Tiempo para poder determinar la cantidad de oscilaciones, el periodo. Realizamos múltiples mediciones para obtener muchos más datos y con ello nuestro gráfico sea más perfecto.

Gráfico 2.0 (Posición vs. Tiempo)

Serie N 0 2:

Con las 14 series realizadas anteriormente obtuvimos nuestra tabla de datos. Con los datos del gráfico se pudo calcular el periodo en cada serie. Para hallar el periodo utilizamos uno de los tres métodos, entonces dividimos 2π/f y luego rellenamos los valores en nuestra fila del periodo en la tabla de datos.

Tabla 2.1

(Datos del periodo vs. Masa)

Con nuestra tabla de datos rellenado, seleccionamos la opción gráfico y pusimos la variable dependiente (T) en el eje “x”, la variable independiente (kg) en el eje “x” y obtuvimos este gráfico.

Gráfico 2.1 (periodo vs. Masa)

Análisis de Gráfico obtenido:La gráfica que se obtuvo era de una función raíz cuadrada, por ello el gráfico tenía una curva.

Serie N 0 3:

Como la gráfica obtenida anteriormente era una raíz cuadrada tuvimos que linealizarla; entonces como es una raíz cuadrada lo elevamos al cuadrado el periodo, para que el exponente al cuadrado se vaya con la raíz.Por lo tanto realizamos los cálculos y los insertamos en una tabla.

Tabla 2.2 (Datos del periodo2 vs. Masa)

Gráfico 2.2 (periodo2 vs. Masa)

Análisis de Gráfico obtenido:

Elevando al cuadrado el periodo no sale una gráfica lineal debido a que el periodo es la variable dependiente. Además conforme aumentamos la masa el periodo también aumenta.

2.3 PROCESAMIENTO DE DATOS:

2.3.1 Cálculo matemático:Como se trataba de una función lineal, realizamos los cálculos correspondientes para hallar el periodo. Para lo cual usamos la ecuación de una función lineal.

y= periodo (s^2)

m=periodo/masa (s^2/kg)

x= masa (kg)

b= tiempo de oscilación (s^2)

Reemplazando los datos en la ecuación de la función lineal:

y= mx + b

T^2= (1, 52 S^2/kg) M + 0.00255 S^2

2.4. CONCLUSIONES:

1. Las magnitudes de masa y periodo son inversamente proporcionales.

2. Se concluyó que la gráfica de periodo vs. Masa es una función raíz cuadrada.

3. Para obtener una gráfica lineal debemos de elevar el periodo al cuadrado, para que se vaya la raíz.

4. La variable dependiente es el periodo, debido a que se debe calcular y depende de la masa de dicha pesa.

5. La variable independiente es la masa, debido a que es la que se puede modificar.

6. Se pudo concluir que la gráfica posición vs. Tiempo es una onda sinusoidal, debido al ejercerle una fuerza a la pesa esta realiza un movimiento, el cual produce una amplitud, frecuencia y periodo.