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La Superconductividad desde un panorama general R. Baquero Departamento de Física del Cinvestav, México D.F.
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La Superconductividad desdeun panorama general
R. BaqueroDepartamento de Física del
Cinvestav, México D.F.
R. Baquero 2
CLASE No. 1
CONTENIDO
1- LOS TRES PROBLEMAS FUNDAMENTALES DEL FINAL DEL SIGLO XX
2 – PANORAMA HISTORICO DE LA APARICIÓN DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
3- CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
3,1- LOS EXPERIMENTOS
2.1 – BREVE HISTORIA DE LAS BAJAS TEMPERATURAS
1.1- LA MECÁNICA CUÁNTICA Y LA RELATIVIDAD GENERAL 1.2- LA MATERIA Y LA ENERGÍA OSCURA1.3- LA SUPERCONDUCTIVIDAD DE ALTA Tc
2.2 – EL DESCUBRIMIENTO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
LECTURAS: CAP 1-3 Ideas…; El Descubrimiento de la Superconductividad
R. Baquero 3
CLASE No. 1
TAREA: martes 8 de abril
1- VISITAR www.superconductors.org
1.1- ¿Cuál es la mayor temperatura crítica conocida actualmente?¿En qué material? Leer al artículo para exponer aquí.
1.2- Leer el artículo “Historia de la Superconductividad” para exponer aqui
¿CÓMO SE OBTUVIERON BAJAS TEMPERATURAS?
El fenómeno y la historia
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LAS MAS BAJAS TEMPERATURAS QUE SE LOGRAN REALIZAR HOY EN DIA SON DEL ORDEN DE UNA PEQUEÑA FRACCIÓN DE
MILESIMA DE KELVIN POR ENCIMA DEL CERO ABSOLUTO.
¿CÓMO SE LLEGÓ ALLÍ?
¿CÓMO SE LOGRÓ DEFINIR EL CERO ABSOLUTO?
¿CÓMO SE ENCONTRÓ LA FORMA DE MEDIR TEMPERATURA?
R. Baquero 6
CONCEPTOS DEL PROBLEMA
• Caliente vs. Frío• El Termómetro
• Gases, líquidos y sólidos• Temperatura vs. Calor
• Temperatura, Presión y Volumen• Escala de temperaturas
• El Cero Absoluto
R. Baquero 7
CALIENTE vs. FRÍO
GAS
LÍQUIDO
SÓLIDO
R. Baquero 8
El Termómetro1592 (100 años después de la llegada de los Españoles a América)
Galileo Galilei construyó el primer termómetro.
1631 Ray mide la temperatura por el cambio en la columna de
agua.
1635 El Duque Fernando de Toscana (Italia) usa el mismo prin-
cipio con alcohol y el tubo cerrado por arriba.
1640 Científicos de la Academia Licei de Italia construyen un ter-
mómetro de mercurio cerrado por arriba y con el aire
extraído parcialmente.
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El Termómetro
GALILEO GALILEI
(1564-1642)
FISICO Y ASTRONOMO ITALIANO QUIEN JUNTO CON EL ALEMAN KEPLER INICIO LA
REOLUCION DEL PENSAMIENTO QUE DIERA LUGAR A LAS ECUACIONES DE NEWTON
R. Baquero 10
TEMPERATURA vs. CALOR
Puedo hacer hervir una cantidad pequeña de agua mientras no podría hacerlo con una cantidad mucho mayor de la misma agua. El CALOR es el mismo. La
TEMPERATURA no.
EL CALOR ES ENERGIA. LA TEMPERATURA MARCA UN ESTADO. ES UNA MEDIDA DEL PROMEDIO DE LA ENERGIA CINÉTICA POR PARTICULA
SIGLO XVIII
Con un mechero de alcohol puedo quemar una cantidad determinada del mismo
mientras caliento un recipiente.
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Temperatura y Calor
El primer hombre que habló del calor como una entidad física, cuya cantidad puede medirse fue el médico escocés James Black (1728-1799).
Definió caloría como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua, un grado Farenheit.
LA DE FINICIÓN MODERNA ES: LA CANTIDAD DE CALOR NECESARIA PARA ELEVAR LA TEMPERATU-RA DE UN GRAMO DE AGUA, DE UN GRADO CENTÍ-GRADO. ( DE 15 A 16 GRADOS).
R. Baquero 12
Presión, Temperatura y volumen
Mientras el genial Isaac Newton trabajaba en Cambridge en problemas de mecánica (Principia 1686)
Robert Boyle trabajaba en Oxford sobre propiedades del aire y otros gases.
Otto Guericke descubrió la bomba de vacío.
Al medir Boyle el volumen de aire a diferentes presiones, descubrió:
R. Baquero 13
Presión, Temperatura y Volumen
LA LEY DE BOYLE:
VP/T = V’P’/T’
QUE VALE PARA CUALESQUIER DOS GASES (IDEALES). DE DONDE:
VP/T=R
LA ECUACION DE LOS GASES IDEALES.
(R ES LA CONSTANTE DE LOS GASES)
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El cero absoluto
En términos microscópicos, la temperatura es una caracterís-tica de la agitación molecular que no tiene, en principio, límite natural hacia arriba, pero sí lo tiene hacia abajo.
A ESTA SITUACION JAMES JOULES LE LLAMO
EL CERO ABSOLUTO
JAMES JOULES (1818-1889)
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El Cero Absoluto
Hacia 1802, Gay Lussac, estudiando la expansión y contracción de los gases, llegó a la conclusión de que al bajar un grado la temperatura, el gas disminuía 1/270 de su volumen. Esta es la Ley de Gay Lussac.
USANDO SU LEY, CALCULO LA TEMPERATURA A LA CUAL EL VOLUMEN DEL GAS SE HARIA CERO. ECONTRÓ -270 GRADOS CENTIGRADOS Y LE LLAMO A ESTA TEMPERATURA CERO ABSOLUTO
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El Cero Absoluto
WILLIAM THOMPSON (1824-1907), continuando los trabajos de Gay Lussac, demostró, hacia 1848, que las moléculas de toda sustancia, gaseosa, líquida o sólida, pierden energía a un ritmo constante cuando la temperatura desciende. Calculó que toda energía se pierde a los -273.15 grados centígrados, lugar donde situó el cero absoluto. Quedó asíestablecido, esencialmente, el valor del cero absoluto.
El escocés se convirtió en el Barón Kelvin of Largs en 1866 y el grado Kelvin fue bautizado en su honor.
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Nuevos problemas por resolver
¿CÓMO BAJAR LA TEMPERATURA?
• LICUAR UN GAS
• ¿Qué física vale a bajas temperaturas?
FIN DE LA PRIMERA CLASE
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Nuevos problemas por resolver
¿CÓMO BAJAR LA TEMPERATURA?
• LICUAR UN GAS
• ¿Qué física vale a bajas temperaturas?
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La Menor Temperatura Posible
POR MUCHOS AÑOS, LA MENOR TEMPERATURA POSIBLE SE OBTUVO POR EL CLIMA: EN CIERTOS
SITIOS DE LA TIERRA PUEDE MEDIRSE TEMPERATURAS DEL ORDEN DE -55 GRADOS
CENTIGRADOS.
1835
EL FRANCES THILORIER LOGRO -110 C USANDO UNA MEZCLA DE NIEVE CARBÓNICA Y ETER.
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¿Cómo bajar más la temperatura?La historia quedó ligada a la
licuefacción de los gases!EN ESE TIEMPO
SE CREIA QUE BAJANDO LA TEMPERATURA SE PODIA LICUAR CUALQUIER GAS.
LAS TEMPERATURAS OBTENIDAS POR THILORIER NO ERAN SUFICIENTES PARA LICUAR EL OXÍGENO,
EL NITRÓGENO Y EL HIDRÓGENO, ENTRE LOS GASES CONOCIDOS POR ESE ENTONCES.
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La Licuefacción de los Gases
1877- LICUAR EL OXIGENO SE CONVIRTIÓ EN LA TAREA DE MUCHOS LABORATORIOS.
GEORGES CAILLETET
EL 2 DE DICIEMBRE DE 1877 EL OXÍGENO DEJÓ DE SER UN GAS NO-LICUABLE.
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El Helio entre en escena
1868: J. NORMANel astrónomo aficionado que dedujo de la aplicación de las
leyes de Kirchoff y Bunsen a sus observaciones del espectro solar,
la existencia del Helio.
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Sir James Dewar (1842-1923),el hijo del posadero.
• SUS CONFERENCIAS PUBLICAS EN LONDRES Y EL DESCUBRIMIENTO DEL “DEWAR”.
• EL PRINCIPIO DE JOULES-THOMPSON.
• EL 10 DE MAYO DE 1898, DEWAR GANA A KAMERLINGH ONNES LA CARRERA POR LICUAR EL HIDRÓGENO.
LA LICUEFACCION TRAJO LAS BAJAS TEMPERATURAS!!!!
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LAS BAJAS TEMPERATURAS
CLIMA ................... -50
NITRÓGENO......... -196
OXÍGENO.............. -253
HELIO.................... -269 O SEA 4K!!!!!!
¿CÓMO SE LICUÓ EL HELIO?
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Kamerlingh Onnes
• Licuó el helio
•Descubrió la Superconductividad
•Premio Nobel 1913
CON ÉL NACIÓ LA FORMA MODERNA DE HACER
FÍSICA
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Mira que licuar el helio, crearel primer laboratorio moderno, laprimera industria de criogenia...
Oh, quien iba a pensarlo...el peloncito este...
Y DESCUBRIR LA SUPERCONDUCTIVIDAD (1911)!
K. Onnes, Premio Nobel 1913
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¿Qué es la
Superconductividad?
10
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QUÉ ES LA SUPERCONDUCTIVIDAD?
1- PÉRDIDA TOTAL DE LA RESISTENCIA DEL MATERIAL
2- EFECTO MEISSNER (UN SUPERCONDUCTOR FLOTA SOBRE UN IMÁN)
OTRAS PROPIEDADES:
1- SALTO EN EL CALOR ESPECÍFICO
2- BRECHA EN EL ESPECTRO ELECTRÓNICO
3- A T = 0 K EL SONIDO NO SE ATENÚA DENTRO DE UN SUPERCONDUCTOR
MUCHÍSIMAS APLICACIONES TECNOLÓGICAS
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Perdida de resistencia
Que un imán flote sobre un superconductor
(Efecto Meissner)
Acceso directo a video meissner2.lnk
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EL SALTO EN EL CALOR ESPECÍFICO
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ATENUACIÓN DEL SONIDO
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Teoría BCS de la Superconductividad (1957)
Bardeen, Cooper y Schrieffer
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BASES PARA EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
DEFINICIÓN: ¿QUÉ ES UN MECANISMO SUPERCONDUCTOR?
2o. DATO: ¿QUÉ CARACTERIZA A LA SUPERCONDUCTIVIDAD?
1er. DATO: ¿QUÉ SISTEMAS VAN AL ESTADO SUPERCONDUCTOR?
La superconductividad es la física de los pares de cooper
=mecanismo =brecha =temperatura crítica
SISTEMAS METÁLICOS: electrones, fonones, excitaciones elementales
La atracción re´ponsable de la formación de Pares de Cooper como, por ejemplo, el mecanismo electrón-fonón
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BASES PARA EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Elementos y compuestos de temperatura crítica baja (típicamente < 23 K) explicados, en forma aproximada por la Teoría BCS y, en
forma exacta por la Teoría de Eliashberg
3er. DATO: ¿QUÉ ES SUPERCONDUCTIVIDAD CONVENCIONAL?
4o. DATO: EL TEOREMA DE MIGDAL
Hace referencia a la interacción electrón-fonón. Es la base de la Teoría de Eliashberg y dice que esa interacción es puntual (puede ignorarse los detalles finos). La hipótesis fundamental es que el
estado electrónico inicial y final después de haber interactuado con la red, deben, ambos, estar sobre el nivel de Fermi. En los
superconductores no se cumple en forma estricta pero la violación es despreciable.
R. Baquero 35
E=P2/2m= h2 k2/2m
La Superficie de Fermi es una característica de todo metal. En un modelo de electrón libre es una esfera de radio: kf=(2mEf)1/2/h
donde Ef es la Energía de Fermi, definida en el espacio recíproco (de las k).
A T=0K los estados dentro de la esfera están ocupados. Por encima, vacíos.
kf
electrones
El Problemade Cooper
METALES
R. Baquero 36
La brecha se define en un espacio de 3-dimensiones. Cuando la brecha es constante (no depende del ángulo) se dice que la brecha es de onda “s” lo cual quiere decir que tiene simetría esférica.
kf
La brechaSuperconductoresconvencionales son de onda “s”.
R. Baquero 37
Densidad de Estados en el estado superconductor
E
D(E)
Brecha
EF
Estado Normal
Estado Normal
Estado SuperconductorEstado Superconductor
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La superconductividad es la física de los
PARES DE COOPER
Interacción E-FONON
Un Par de Cooper está formado por dos electrones que se atraen entre sí por medio de la polarización local que generan, a bajas temperaturas, en una red metálica.
convencional
3- Un segundo electrón es atraído
1- Un electrón forma una onda de polarización en la red
2- La red se polariza al interactuar con el electrón.
R. Baquero 39
LA GENIALIDAD DE BCS CONSISTIÓ EN DARSE CUENTA QUE EL CAMINO ERA EL DE DEFINIR LA SUPERCONDUCTIVIDAD COMO
LA FISICA DE LOS PARES DE COOPER
E Φ = K Φ + V Φ
CONSTRUIR EL HAMILTONIANO
', ' ' '
,
( )BCS K K K K K K K KK K KK K K
H C C C C V C C C Cε + + + +− −↑ ↓ − ↓ − ↓= + +∑ ∑
Electrón entrante
Electrón saliente
Red (fonón)
R. Baquero 40
LA SIMPLIFICACIÓN DEL POTENCIAL INTRODUCIDA POR BCS CONVIERTE LA TEORÍA EN UNIVERSAL DE ACOPLAMIENTO DÉBIL
V = CONSTANTE
', ' ' '
,
( )BCS K K K K K K K KK K KK K K
H C C C C V C C C Cε + + + +− −↑ ↓ − ↓ − ↓= + +∑ ∑
ε
ωD
LOS ELECTRONES SE ATRAEN POR CUALQUIER
MECANISMO
R. Baquero 41
LA TEORÍA DE ELIASHBERG ES LA VERSIÓN EN TEORÍA DE CAMPO NO-RELATIVISTA DEL PROBLEMA DE COOPER PLANTEADO POR LA
TEORÍA BCS.
REQUIERE DEL CONOCIMIENTO PRECISO DEL MECANISMO.
LOS DATOS (ELECTRONES, FONONES, INTERACCIÓN E-F) SE PROPORCIONAN A TRAVÉS DE LA FUNCIÓN DE ELIASHBERG
REPRODUCE CON EXACTITUD LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LOS SUPERCONDUCTORES
CONVENCIONALES
USA EL TEOREMA DE MIGDAL
R. Baquero 42
TEOREMA DE MIGDAL:
LA INTERACCIÓN ELECTRÓN-BOSÓN ES PUNTUAL. ESTO QUIERE DECIR QUE LOS DETALLES FINOS DE
LA INTERACCIÓN SE PUEDEN OMITIR
EN UNA TRANSICIÓN LOS ESTADOS INICIALES Y FINALES SE ENCUENTRAN SOBRE LA SUPERFICIE DE FERMI AMBOS
Esto es válido en los convencionales pero podría no serlo en superconductores con brecha grande donde los estados finales e
iniciales difieran mucho en energía
R. Baquero 43
kf
Estado final
Estado inicial
Diferencia en energía igual a 2Δ0
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Apliquemos la teoría a la nueva supercon-ductividad de alta Tc
10
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R. Baquero 46
AF
Contenido-O
metal
dielectrico
SC
YBa2Cu3O6+X
76
Dopaje óptimo
T
Sólo dentro de este contenido de
oxígeno la muestra es
superconductora La Red
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RESONANCIA EN LA SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICAUn experimento importante que no se ha podido explicae
USANDO UN PROCESO DE INVERSIÓN ORIGINAL DE MARSGLIO Y CARBOTTE, ÉSTOS OBTUVIERON LA RESONANCIA EN LA
CONDUCTIVIDAD ÓPTICA Y EL ARGUMENTO PARECE INOBJETABLE… PERO
HIPÓTESIS: LA RESONANCIA REPRESENTA LA FUNCIÓN DE ELIASHBERG DE LAS FLUCTUACIONES DE ESPÍN
SE TRATA DE LA DISPERSIÓN DE NEUTRONES POLARIZADOS POR ELECTRONES DEL PLANO DE CUO2
SE PRODUCE UNA RESONANCIA (PICO) EN EL ESTADO SUPERCONDUCTORY SÓLO EN EL ESTADO SUPERCONDUCTOR.
R. Baquero 48
High-transition-temperature superconductivity in the absence of the magnetic-resonance mode, J. Hwang1, T. Timusk1 & G. D. Gu21Department of Physics and Astronomy, McMaster University, Hamilton,, Canada2Department of Physics, Brookhaven National Laboratory, Upton, New York, USA
Here we report that infrared spectra of Bi2Sr2CaCu2O81d (Bi-2212), shows thatthis sharp feature can be separated from a broad background and, interestingly, weakens with doping before disappearing completely at a critical doping level of0.23 holes per copper atom. Superconductivity is still strong in terms of thetransition temperature at this doping (Tc < 55 K) …
EL EXPERIMENTO DEMUESTRA QUE LA RESONANCIA NO PUEDE SER LA CAUSA DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
RESONANCIA EN LA SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICAUn experimento importante que no se ha podido explicae
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RESONANCIA EN LA CONDUCTIVIDAD ÓPTICA
FÓRMULA QUE USA LA TEORÍA DE ELIASHBERG-MIGDAL
FÓRMULA EMPÍRICA DE KUBO-GREENWOOD
PROCESO DE INVERSIÓN DE MARSGLIO-CARBOTTE
REQUIERE EL CONOCIMIENTO DEL MECANISMO
FÓRMULA EMPÍRICA QUE REQUIERE EL CONOCIMIENTO DE LA FÓRMULA DE LA ENERGÍA DE LAS CUASI-PARTÍCULAS
REQUIERE EL CONOCIMIENTO DEL MECANISMO
R. Baquero 50
RESULTADOS
USANDO LA FÓRMULA DE LA ENERGÍA DE LAS CUASI-PARTÍCULAS:
BCS (ELIASHBERG-MIGDAL) NO SE REPRODUCE LA RESONANCIA
MODELO REPRODUCIMOS LAS DOS RESONANCIAS
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NO HAY CONSENSO SOBRE EL MECANISMO. ESTO QUIERE DECIR QUE NO SABEMOS CÓMO SE FORMAN LOS PARES DE COOPER.
LOS EXPERIMENTOS SEÑALAN SIN DISCUSIÓN:
1- EXISTEN LOS PARES DE COOPER
2- HAY UNA BRECHA EN EL ESTADO SUPERCONDUCTOR
R. Baquero 52
UN MODELO
PARTIMOS DE UNA DESCRIPCIÓN AB INITIO DE LAS BANDAS ELECTRÓNICAS
CONSIDERAMOS QUE LA ANISOTROPÍA MÁS IMPORTANTE ES LA DEL ESPACIO REAL (ESCENARIOS)
ASIGNAMOS UNA BRECHA ÚNICAMENTE A LOS ELECTRONES QUE PARTICIPAN EN CADA EXPERIMENTO (POR EJEMPLO SÓLO A LAS
BANDAS QUE DESCRIBEN LOS ELECTRONES EN EL PLANO DE CuO2, EN EL CASO DE LAS RESONANCIAS). GENERAMOS ASÍ UNA
ESTRUCTURA DE BANDAS “SUPERCONDUCTORA”
CALCULAMOS CON LAS FÓRMULAS DEL ESTADO NORMAL
R. Baquero 53
RESULTADOS DEL MODELO
LA RESONANCIA EN LA SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA
LA RESONANCIA EN LA CONDUCTIVIDAD ÓPTICA
LOS RESULTADOS DE TUNELAMIENTO
LOS EXPERIMENTOS DE ESPECTROSCOPÍA DE FOTOEMISIÓN DE ELECTRONES RESUELTA EN ÁNGULO (EFERA)
ANGULAR RESOLVED PHOTOEMISION ELECTRON SPECTROSCOPY (ARPES) , EN INGLÉS.
NO HEMOS OBTENIDO NINGÚN CÁLCULO EN CONTRADICCIÓN CON LOS EXPERIMENTOS
R. Baquero 54
EF
Brecha
Brecha
Q
C
C1
C0
C2 C3
C
O1
O2
Contribuciones a la Conductividad óptica (interbanda, directas) y a la Susceptibilidad magnética (intra-banda e indirectas) en el estado normal
R. Baquero 55
EF
Brecha
Brecha
Q
C
C1
C0
C2 C3
O1
O2
ωres= 2 Δ
Contribuciones a la Conductividad óptica (interbanda, directas) y a la Susceptibilidad magnética (intra-banda e indirectas)en el estado superconductor
R. Baquero 56
EF
Brecha
Brecha
Q( π, π, 0 )
C
C1
C0
C2 C3
O1
O2
2 Δ = ωres
El Teorema de Migdal consiste en utilizar sólo el diagrama de Feynmana primer orden en la interacción electrón-fonón.
En metales funciona bien, por lo general, ya que los errores inducidos son pequeños (del orden de ωD /EF).
El Modelo: ¿Por qué vale?
R. Baquero 57
Sin embargo, las contribuciones de estados con energía alejada del estado inicial no están tomadas en cuenta con precisión dentro de
esta aproximación (P.B. Allen, B. Mitrovic)
EL TEOREMA DE MIGDAL PUEDE FALLAR POR EL TAMAÑO DE LA BRECHA QUE, PROBABLEMENTE,
ALEJA LOS ESTADOS MAS ALLÁ DE LO ACEPTABLE POR LAS HIPÓTESIS DEL MISMO.
LOS PARES DE COOPER NO TIENEN POR QUÉ SER EXACTAMENTE BCS
COMO LA TEORÍA DE ELIASHBERG ESTÁBASADA EN EL TEOREMA DE MIGDAL, ÉSTA NO SE APLICA A LOS SATEC Y LAS EXCITA-
CIONES NO TIENEN POR QUÉ TENER LA FORMA:
√(ε2 + Δ2) = E
R. Baquero 58
¿QUÉ HAY QUE EXPLICAR?
TODOS LOS EXPERIMENTOS!
CALOR ESPECÍFICO
ATENUACIÓN ULTRASÓNICA
TUNELAMIENTO
RESONANCIA EN LA CONDUCTIVIDAD ÓPTICA
RESONANCIA EN LA SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA
R. Baquero 59
Ab initioElectronic
bands(normal state)
The transitionIntroduces a
gap .D
E
R. Baquero 60
La resonancia, según nuestros cálculos ocurre en la frecuencia ω = 2Δ
Aquí Δ es el tamaño de la brecha que tienen los estados electrónicos asociables
al plano de CuO2.
Obtenemos una brecha Δplano= 19 meV. Los experimentos conducen a valores
entre 16-24 meV.
R. Baquero 61
Comparación con el experimentoFórmula de Muchos Cuerpos + E=ε+2Δ
Parte Imaginaria
de la Susceptibilidad
La resonancia se produce en ω = 38 meV
R. Baquero 62
La Conductividad Óptica.
Fórmula de Kubo-Greenwood
R. Baquero 63
EN AMBOS CÁLCULOS ENSAYAMOS LAS DOS FÓRMULAS:
E = √ ( ε2 + ∆2 ) (no da ) ⇒
E = ε+2Δ (dos eventos) (sí da)
¿ POR QUÉ DA BIEN?
R. Baquero 64
¿QUÉ SIGUE?
CÁLCULO DE LAS DEPENDENCIAS DE LAS RESONANCIAS CON EL CONTENIDO DE OXÍGENO
CÁLCULO DE LAS DEPENDENCIAS DE LAS RESONANCIAS CON LA TEMPERATURA
R. Baquero 65
EF
Brecha
Brecha
C
C1
C0
C2 C3
O1
O2
ωres= 2 Δ
R. Baquero 66
T/Tc
Brecha normalizada
0 1
1
0
R. Baquero 67
¿QUÉ SIGUE?
CÁLCULO DE OTRAS FUNCIONES TERMODINÁMICAS MÁS SIMPLES
BÚSQUEDA DE MODELOS COMPATIBLES CON LA FÓRMULA PARA LA ENERGÍA DE LAS CUASI-PARTÍCULAS QUE USAMOS
R. Baquero 68
FÓRMULAS PARA LA ENERGÍA DE LAS CUASI-PARTÍCULAS
BCS (ELIASHBERG-MIGDAL): E2 = e2 + Δ2
MODELO: E = e + 2Δ
LA JUSTIFICACIÓN RADICA EN LA POSIBLE VIOLACIÓN DEL TEOREMA DE MIGDAL CUANDO LAS BRECHAS PA-SAN A NÚMEROS DE DOS DÍGITOS EN meV YA QUE EN ESTE CASO LOS ESTADOS INICIALES Y FINALES PODRÍ-AN ESTAR DEMASIADO LEJOS PARA QUE LA DIFEREN-CIA EN ENERGÍA SEA DESPRECIABLE. EL TEOREMA DE MIGDAL SUPONE QUE LAS DOS ENERGÍAS ESTÁN SOBRE EL NIVEL DE FERMI. LAS DESVIACIONES DE ALGUNOS EXPERIMENTOS CALCULADAS POR MÉTODOS CONVEN-CIONALES PARECEN INDICAR ESO.
R. Baquero 69
CONCLUSIONES:
HEMOS ELABORADO UN MODELO QUE REPRODUCE LAS FUNCIONES TERMODINÁMICAS CLAVE EN EL
CASO DEL YBCO7.
EL MODELO SE JUSTIFICA, EN LA PRÁCTICA POR LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES QUE SE
DERIVAN DE ÉL
NO HACEMOS NINGUNA HIPÓTESIS NI SOBRE EL MECANISMO, NI SOBRE LA INTENSIDAD DEL ACOPLAMIENTO. LA FORMULACIÓN ES UNA ESPECIE DE TEORÍA BCS SIN HIPÓTESIS DE
ACOPLAMIENTO.
R. Baquero 70
CONCLUSIONES (sigue):
EL ANÁLISIS DE RESULTADOS OBTENIDOS POR OTROS INVESTIGADORES Y LOS OBTENIDOS CON EL MODELO NUESTRO, DA INDICIOS DE QUE EL TEOREMA DE MIGDAL SE VIOLA EN LOS MATERIALES DE ALTA TEMPERATURA CRÍTICA. SI DEFINIMOS MATERIALES DE ACOPLAMIENTO DÉBIL A LOS QUE CUMPLEN CON EL TEOREMA DE MIGDAL, ENTONCES EL PROBLEMA QUE SE PLANTEA ES QUE NO HAY TEORÍA PARA LOS MATERIALES DE ACOPLAMIENTO FUERTE.
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¿ POR QUÉ DA BIEN EL MODELO?
PORQUE EL TEOREMA DE MIGDAL SOBRE LA INTERACCIÓN ELECTRÓN-FONÓN NO VALE
LA TEORÍA DE ELIASHBERG ESTÁ BASADA EN LA VALIDEZ DE ESTE TEOREMA.
LAS EXCITACIONES, EN CONSECUENCIA, PODRÍAN NO SER DEL TIPO BCS
R. Baquero 72
Fin del panorama
R. Baquero 73
