LA REPRESENTACIÓN TRIDIMENSIONAL · extraídas de la nube de puntos del láser o del ente...

José Ignacio Sánchez Rivera I [email protected] Técnica Superior de Arquitectura. Universidad de Valladolid

El desarrollo de las técnicas de representación tridi-mensional que ha acompañado a la introducción de la informática en las técnicas de representación arqui-tectónica, ha permitido la realización de modelos cuya elaboración resultaría penosísima o incluso imposible hace unos años. En este trabajo se exponen experien-cias en la elaboración de modelos 3D sobre edificios históricos en los que no se ha buscado una simple re-presentación, ni siquiera una representación compleja de interior y exterior de los edificios a través de sec-ciones, sino la evolución de los edificios a partir de las evidencias que un análisis de las fábricas ha permitido.

TRIDIMENSIONAL:LA REPRESENTACIÓN

HERRAMIENTA DE ANÁLISIS

Palabras clave: Mudéjar; torres de iglesia; fotogrametría arquitectónica; análisis estratigráfico;representaciones tridimensionales;

Keywords: Mudejar; churches with towers; architectural photogrammetry; stratigraphic analysis; three-dimensional recontructions.

SOBRE LA EVOLUCIÓN DE EDIFICIOS HISTÓRICOS

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La toma de datos

El primer trabajo es contar con los datos métricos que permitan realizar el levantamiento del edificio en cuestión. El desarrollo de la tecnología reciente ha permitido obtener datos métricos prácticamente sin tocar el edificio. De la tradicional metodología de medición basada en la cinta, el láser y el flexómetro con croquización manual, apoyado en el mejor de los casos en unos puntos topográficos, o bien en la fotogra-metría clásica, se ha pasado en la última década al láser que suministra una tupida nube de puntos en el espacio (Martín Talaverano 2014). Más recientemente, se ha visto un resurgimiento de los métodos foto-gramétricos al aparecer en el mercado programas que a partir de fotografías reconstruyen figuras tridi-mensionales a las que no hay más que dar escala y orientar para poder servir como representación fidedig-na de la realidad. Incluso son accesibles a través de internet, remitiendo las tomas fotográficas y recibiendo el modelo a continuación (Souto-Vidal et alii 2015).

Aunque este proceder parecía haber resuelto totalmente el problema de la toma de datos, en la prác-tica surgen inconvenientes que pueden impedir que se lleve a cabo con total satisfacción. El primero es la dificultad de enlazar tomas internas y externas para la construcción de modelos, especialmente cuando los interiores son angostos o excesivamente complejos (escaleras de caracol, espacios acoplados o encastra-dos) o simplemente por la escala, que llega a los límites físicos que los ordenadores pueden manejar.

Una segunda dificultad es que no todo es accesible a la vista del láser o la cámara fotográfica en dispo-sición de encadenar unas tomas con otras y poder generar modelos. En todos estos casos el complemento del croquis manual y la medida con láser o flexómetro sigue siendo insoslayable. En cualquier caso, el láser 3D se ha mostrado como una herramienta de croquización in situ de suma precisión y extraordinaria rapi-dez (Mañana-Borrazás et alii 2008).

Por último, el producto final debe ser un documento manejable con fines de estudio o proyectación, de modo que permita su manejo por otros profesionales. En estos casos, la representación con línea sigue siendo demandada, no tanto por la inercia de los oficios sino por lo que supone de abstracción inteligente en la que un experto selecciona de la realidad los elementos que son relevantes para un fin concreto, frente a la representación fotográfica que es indiscriminada y que no pasa de ser una copia imperfecta de la rea-lidad en su ser.

Para la realización de este modelo de línea, se deben regularizar en parte los datos recogidos por cual-quiera de los procedimientos (nube de puntos o imagen fotogramétrica) con lo que se pierde parte de la infor-mación. Si el elemento tiene deformaciones (desplomes, ruina) o formas complejas (grutas, escultura, etc.),

Rectificación con Homograf de un dibujo de un paramento, donde se han identificado los dife-rentes tipos de sillares y las reparaciones con morteros.

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Alzado de poniente y vista perspectiva de la torre de San Juan Ante PortamLatinam, en Piñel de Arriba, Valladolid, obtenida por PhotoScan.


la regularización debe ponderarse en función del interés del documento. En cualquier caso, hay una regu-larización conveniente en los elementos seriados (molduras, pináculos, etc.) cuyas diferencias son debidas a la imposibilidad de la perfecta reproducción por parte del artesano que los realizó o a la erosión desigual, pero cuyas diferencias no resultan significativas como para exigir su individualización. Antes al contrario, la regularización supone reproducir el elemento tal y como la intención de quien lo ejecutó lo pretendía (San José et alii 2014: 22 y ss).

La ejecución del modelo 3D

A partir de los datos tomados, por cualquiera de los métodos citados, se construyen sólidos tridimensiona-les, en nuestro caso con el programa AutoCady con sencillas órdenes, su modelado, adición y sustracción de sólidos. Sobre éste, se adhiere “la piel” del edificio, es decir, una capa en cada plano con la representa-ción de su despiece de piedra, ladrillo o cualquiera que sea su naturaleza constructiva o patológica (par-cheados de mortero, humedades, costras biológicas, etc.) que conferirán al dibujo el carácter de documen-to elaborado con el diagnóstico de un experto que ha sometido a su análisis el elemento construido, frente a la simple representación fotográfica, que carecería de toda investigación analítica.

Aunque sería posible realizar el procesado de la información y el dibujo de caracterización de para-mentos/patologías a partir de los fotoalzados de los elementos, particularmente prefiero la utilización del programa Homograf, directamente sobre las fotografías en cualquier perspectiva en la que estén, para después rectificar su fuga perspectiva y rectificar al plano (Maestre e Irles 2000). El motivo es la mayor versatilidad del programa y la mejor calidad de las imágenes cuando se procesan directamente desde la fotografía. La metodología es señalar, siempre dentro de un plano, con una línea los cambios de material (discontinuidades de morteros) patologías (costras, eflorescencias) y las aristas de ladrillos, sillares y mam-puestos, es decir, los bordes de las piezas en el plano del paramento.

El programa Homograf requiere el conocimiento de la posición en el plano de cuatro puntos, prefe-riblemente periféricos de la superficie dibujada. Esas posiciones son cognoscibles por medición directa o extraídas de la nube de puntos del láser o del ente tridimensional de PhotoScan.

Interior de la Torre de Santa María en Aranda de Duero. La cámara interior de la torre ha sido introducida en su posición a partir de la ventana de comunicación con el exterior.


Caracterización de la evolución de un edificio

Al igual que han sido identificadas patologías y materiales en un paramento, también puede establecerse una clasificación cronológica de los mismos, ya que son reconocibles por la diferente coloración, corte de la piedra, dimensiones, proporciones o discontinuidades en el aparejo (Caballero 2005). En las fábricas latericias, las medidas de las piezas y su secuencia de colocación (sogas y tizones), además de los espeso-res de los morteros, nos permiten ir identificando y asignado posiciones en la secuencia ante quem y post quem de las unidades (Merino 2014) que, por analogía con el método arqueológico, se han dado en llamar estratigráficas (Cámara 2010).

Al realizar el modelo 3D y situar sobre las superficies los despieces de los paramentos, quedan ubi-cadas las ventanas, aspilleras, mechinales y otras aberturas en el muro; son el camino para penetrar en el interior del volumen y ubicar en el sólido las cámaras, pasillo, escaleras, etc. En mi experiencia en la aplicación de este método se ha podido comprobar que en la ubicación de huecos interiores se alcanzan precisiones similares a las costosas concatenaciones de nubes de puntos desde las estaciones exteriores hasta las interiores (Barba et alii 2010 y 2014).

Cuando en el sólido correspondiente al edificio se ha terminado de forrar con el recubrimiento de sus despieces (y otras características que se desee incorporar), se tendrá un mapeado de todas las fábricas yuxtapuestas y macladas sobre el ente construido, lo que nos permitirá por un procedimiento inverso de

Segundo cuerpo de la torre de Santa María de Aranda de Duero, con el arco de descarga que rompe la moldura y los canes de remate sin coronación de alme-nas.

Abajo: Evolución de la torre de Santa María de Aranda de Duero a partir del análisis de sus paramentos y la analogía con otras torres de la comarca.


sustracción de sólidos ir recuperando la parte pri-migenia del edificio.

Tendremos así, separado por nosotros en diferentes capas, la secuencia de volúmenes aña-didos que han determinado el edificio en su forma completa actual.

Un interesante problema a resolver es rema-tar cada una de esas fases históricas con las par-tes que el devenir temporal de la construcción ha amortizado en un momento concreto, o bien par-tes que no llegaron a completarse por alterarse la intención primera de los constructores (Sánchez Zufiaurre 2008).

Es éste un peligroso camino de arquitectura-ficción que puede resultar inocuo si lo compara-mos con las restauraciones violletianas, que apar-te de significar un enorme gasto económico en su momento, han supuesto la desfiguración de enti-dades cuya complejidad era de tanto interés como el edificio primigenio, de recuperación imposible. Ha de afrontarse este intento de recuperación de su aspecto histórico como una oportunidad de debate y creación intelectual, poniendo en juego erudición y lógica constructiva y compositiva jun-to a los datos históricos y la analogía formal; en resumen un complejo ejercicio especulativo que se justifica tanto por el proceso que por el resul-tado.

El análisis de las fábricas

En algunos casos es el simple análisis de las fábri-cas el que nos da las pautas sobre el devenir del edificio. Lo vemos en los paramentos de las torres de Aranda de Duero (Sánchez Rivera 2015). En Santa María, por encima del primer nivel de cam-

panas, se vislumbran unos arcos embebidos en los muros que fueron aparejados para que el peso suple-mentario de un segundo cuerpo no afectara a los inferiores. La rotura de las cornisas por encima evidencia que ha sido una solución improvisada ante la iniciativa de levantar un segundo cuerpo.

La torre se remata con una serie de matacanes que, por analogía con la torre de San Pedro en Gumiel de Mercado, a pocos kilómetros de Aranda, debieron de soportar un antepecho de almenas para dar un aspecto encastillado a la construcción (Sánchez Rivera 2011a). Si son de la misma época, este levante debe de corresponder a los años centrales del siglo xv. Por último, podría razonarse acerca de cuál fue el motivo para elevar un segundo cuerpo, que pudo deberse, también por analogía, a la emulación de la otra torre de Aranda, la de San Juan, que fue proyectada para dos cuerpos de campanas, como deja claro la columna en esquina que recorre todo su fuste.

La complejidad del análisis está en función de la propia complejidad de las fábricas presentes. Así ocu-rrió en el caso de la iglesia de San Juan Bautista en Fuentelsol (Valladolid) (Sánchez Rivera et alii 2011b). En este templo se superponían fábricas entre los siglos xii y xviii pero siempre construidas con ladrillo. La re-presentación de los despieces a escala permitió la medición de todas las piezas cerámicas para establecer un

Fotoalzado de la fachada de San Juan Bautista,en Fuentelsol(Valladolid), con el dibujo de sus fábricas clasificadas.

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inventario metrológico junto a otro de aparejos, pues la evolución constatada en otros edificios iba desde las fábricas con los ladrillos a soga propio de los tiempos medievales hasta la fábrica con todo a tizón que se impone desde el XVI, interpolándose las combinaciones entre ambas en los siglos intermedios.

Más interesante resultó el alzado lateral, donde los detalles del cimbrado de los arcos permitieron establecer que se trataba de arcadas interiores de un edificio, por analogía con otros de la región, y que, después de haber sido rellenados para su estabilización, terminaron siendo parte del muro exterior, como en el momento actual se encuentran. Por último, el contrafuerte de la fachada resultaría ser el resto de la jamba de un arco lateral, por lo que se ha propuesto una reconstrucción del edificio original siguiendo un esquema basilical de tres naves que se corresponde con la tipología de este tipo de edificios en otras loca-lidades de la comarca.

La misma reconstrucción se hizo para otro edificio fatalmente mutilado: la iglesia de la Asunción de Nª Sª de Lomoviejo (Valladolid), no muy lejos del anterior. En esta ocasión la modificación se produjo por el colapso de uno de los ángulos del edificio y había documentación que describía las modificaciones reali-zadas hasta llegar a invertir la orientación de la nave, que terminó en sentido oeste–este cuando había sido proyectada en el siglo xii con orientación canónica (Sánchez Rivera et alii 2014a).

La secuencia de transformaciones del edificio permite explicar las metamorfosis intermedias que han dejado restos descontextualizados en el edificio, difíciles de explicar y comprender sin conocer el resto de las estructuras que con ellos estuvieron asociadas.

El análisis compositivo

La interpretación estilística del edificio nos puede llevar directamente a la solución del edificio inacabado o mutilado, aplicando la regla de la analogía por anastilosis con otros edificios de la misma época en un rango geográfico tan restringido como sea necesario.

En el caso de la torre de San Juan Bautista en Aranda de Duero (Burgos), que se nos presenta inte-rrumpida en su segunda nivel de campanas, aunque no podamos conocer si fue terminada en algún mo-mento o se interrumpió su construcción (Sánchez Rivera 2015). Sin embargo, la forma de sus ventanas y los capiteles de sus columnillas delatan que es una torre levantada en el primer tercio del siglo xiii, con caracte-rísticas muy similares a la de San Martín en Valladolid. Incluso tienen en común una columnilla que recorre sus ángulos, característica común con otros edificios finales del románico, como Santa María de la Antigua

Alzado lateral de San Juan Bautista, Fuentelsol (Valladolid), con la serie de arquerías que debieron de ser de separación entre las naves de un primitivo edificio basilical.

14 I ESTUDIOS DEL PATRIMONIO CULTURAL 5214 I ESTUDIOS DEL PATRIMONIO CULTURAL 52

de Valladolid. Por analogía con estas construccio-nes puede extrapolarse el remate de Aranda. Ade-más, esta torre muestra las costuras de separación con las otras partes del templo por lo que puede establecerse con más facilidad la diferenciación de sus fábricas y la yuxtaposición de sus partes en el proceso constructivo, permitiendo establecer una secuencia gráfica de su evolución entre los siglos xiii y xvii.

Más complicado resulta el análisis en el caso de San Antolín en Nava de Roa (Burgos), pues la superposición de las fábricas se presentaba sin fracturas claramente identificables (Sánchez Ri-vera 2014b). En análisis se comenzó en el mismo momento del dibujo, donde la atención al marcar sobre las fotografías los perfiles de los despieces pétreos permitió también ir discerniendo los tipos de corte, escala y proporciones de los sillares, al tiempo que iban apareciendo aspilleras y venta-nales clausurados que, una vez clasificados, per-mitieron conjeturar una evolución del edificio ayu-dándonos, una vez más, de la analogía con otros edificios de la comarca a los que el devenir histó-rico había esclerotizado en un momento determi-nado que, en el caso de Nava de Roa, había podido superarse y continuar agregando elementos sobre el edificio anterior.

En Nava de Roa, resultó que el templo origi-nal era un sencillo edificio de nave con la cabecera apenas marcada cuya ventana cuadrangular de ilu-minación presbiterial permitía asignar el momen-to de su construcción al final del gótico, durante el siglo xv, sin perjuicio de que ya en ese momento estuviese aglutinando paramentos del primitivo templo románico, dos o tres siglos anterior, como evidencia la ventana a los pies de la nave. El au-mento de población general de Castilla durante las décadas en torno al año 1500 provocó, como en muchos otros templos, una generosa ampliación con una nave adyacente, quedando la primitiva nave convertida en un cuerpo lateral (Fernández Martín et alii 2004). El hastial se remataba con es-padaña de dos vanos para campanas, cuyos arcos aún se pudieron identificar embebidos en fábricas posteriores. Uno de ellos, incluso, resultó ser la ventana de iluminación del templo actual.

Un nuevo período de prosperidad durante el siglo xviii provocó una nueva ampliación, esta vez con una moderna cabecera, la eliminación de las naves interiores y la construcción de una magnífica

Secuencia evolutiva de la iglesia de la Asunción de Nª Sª enLomoviejo (Valladolid), desde un edificio mudéjar basilicalhasta un templo de una nave con orientación contraria al original.


Evolución de la iglesia de San Juan de Aranda de Duero


Evolución del templo de San Antolín en Nava de Roa (Burgos), desde el edificio medieval al del siglo xviii.


torre donde alojar el reloj con altura suficiente para dejar caída a las pesas del mecanismo. Al final del estudio, la compleja macla de fábricas y elementos puede ofrecer una explicación sobre la evolución de las construc-ciones hasta desembocar en el templo actual, que a pesar de su sencilla forma con planta de cruz latina ha tenido un complejo desarrollo durante seis siglos hasta el estado actual

La técnica de representación tridimensional permite además extraer diferentes puntos de vista que apoyen las tesis evolutivas del edificio y secciones que expliquen el funcionamiento interior del mismo.

El análisis documental

Para terminar este repaso a las diferentes fuentes utilizadas para determinar la evolución de fábricas de edificios complejos, pasamos a la más evidente y también memos frecuente: la documental.

Aunque la documentación escrita y planimétrica se ha hecho cada vez más abundante en los proyec-tos de edificios, resulta muy escasa en construcciones anteriores al siglo xviii y excepcional en los anterio-res al XVI, hasta remontarnos al medievo y el cuaderno de Villar de Honnecourt como documento único que resume la representación arquitectónica de toda una época. También resulta insuficiente, en general, la documentación escrita, que suele aportar datos económicos o jurídicos pero con escaso valor técnico. Por todas estas razones resulta caprichoso el caso de la torre de Santiago Apóstol de Valladolid, que en 1504 fue donada por D. Luis de la Serna a la parroquia, redactándose el correspondiente contrato con los canteros Juan de Arandia y García de Olave donde se especificaban hasta las medidas de las secciones de las vigas a utilizar (Martí y Monsó 1898). Tan prolijo documento resulta de excepcional valor cuando al re-correr el edificio se comprueba la exactitud de todo lo redactado, lo que permite extrapolar y dar por cierto todo lo que por escrito figura pero que el devenir de los acontecimientos ha alterado.

Para representar el estado original de la torre bastaba con seguir el documento como si de un manual de instrucciones se tratara, ya que la precisión de lo descrito abarcaba desde las dimensiones, a la calidad de los materiales a utilizar.•

San Antolín en Nava de Roa (Burgos). Izq.: Perspectiva cónica desde el suroeste. Dcha.: Sección en perspectiva cónica del templo y su torre para el reloj y campanas.


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