APLICACIONES DE INGENIERIA A LA INVESTIGACIÓN DE ACCIDENTES DE TRANSITO

LA INVESTIGACIÓN PERICIAL EN LAS SITUACIONES DE ALTO NIVEL DE INCERTIDUMBRE

Ing. Aníbal O. García

agarcia@perarg.com.ar RESUMEN El presente trabajo presenta una metodología de investigación y análisis pericial, aplicable al análisis de casos

complejos. La ingeniería forense, uno de cuyos objetos mas difundidos es la determinación de las causas de los

siniestros viales, debe abordar en general casos de gran complejidad en el que las evidencias, si bien son claras y

están correctamente determinadas y registradas en la instrucción previa, presentan un alto nivel de incertidumbre

en la aplicación de modelos físico-matemáticos que relacionen hechos compatibles con el evento ocurrido. La

incertidumbre se localiza generalmente, en la estimación de coeficientes de proporcionalidad que emplean los

modelos aludidos.

Todos los recursos del investigador de ingeniería aplicada al ámbito forense, se reducen a correlacionar las

evidencias recogidas por el instructor en el lugar del hecho, con fenómenos físicos estudiados y analizados, y cuyas

leyes son conocidas. Esos fenómenos son la fricción, el desarrollo de trabajo mecánico durante los procesos de

fricción, su relación con la pérdida de energía cinética, los fenómenos de tensión-deformación aplicados a cuerpos

complejos, las relaciones dinámicas (fuerza, aceleración, restitución) asociadas a la deformación de los vehículos,

la biomecánica aplicada a procesos traumáticos, identificados física y mecánicamente en ensayos empíricos, etc..

En el presente trabajo se presenta, a través del estudio de un caso particular, un método generalizado de análisis

pericial de un siniestro, combinando un modelo basado en la fricción, un modelo basado en la energía absorbida

en deformación plástica de los vehículos, y en la correlación del coeficiente de restitución con la velocidad total

de impacto. Cada uno de los modelos tomados en forma independiente arrojan valores de alta incertidumbre,

debido a la imposibilidad de determinar con razonable precisión, magnitudes y coeficientes de proporcionalidad

apropiados para cada caso. Y finalmente, se muestra como la interacción entre los resultados, aplicados con ciertos

criterios muy elementales de correlación, proporcionan resultados muy ciertos y precisos; resultados de alta

confiabilidad.

INTRODUCCION

El análisis pericial de un siniestro requiere del desarrollo de modelos físico-matemáticos. Esta afirmación requiere de una breve explicación. Todos los investigadores de siniestros viales aplican cotidianamente modelos, sin saber que lo está haciendo. Sucede que las “fórmulas” empleadas, aún las más sencillas y habituales, son la expresión matemática de un principio físico modelizado en esa “fórmula”. Tomemos el ejemplo sencillo de la “fórmula de las huellas de frenada”

v2 = 2 u g d

que relaciona la velocidad a que se inicia un deslizamiento (ruedas bloqueadas) donde la fricción genera calor, que vulcaniza o “derrite” el caucho de los neumáticos y lo deposita sobre el pavimento, con cierto grado de adherencia como para dejar una huella duradera durante un cierto tiempo. La longitud de esa huella d, multiplicadas por g, aceleración de la gravedad, por 2 y por un coeficiente de fricción u, darán el valor del cuadrado de la velocidad inicial v de esa maniobra.

Esto no es caprichoso. Responde a un fenómeno específico, el de la fricción, y dos principios fundamentales de la física; trabajo y energía, y el principio de conservación de la energía. La fricción dice que un cuerpo deslizando por una superficie genera una fuerza de fricción f proporcional a su peso

f = u m g

El coeficiente u es un coeficiente de proporcionalidad, que depende de las características de las superficies, la velocidad de deslizamiento, temperatura y humedad en el ambiente, etc.. A lo largo de la distancia d, la fuerza f desarrolla un trabajo mecánico L = f d. A su vez la energía cinética del móvil de masa m que se desplaza a velocidad v es Ec = ½ m v2. Si y solo si el móvil se detiene totalmente por efecto de la fricción, y no varía su masa durante el proceso, el principio de conservación de la energía, que asume su íntegra transformación en trabajo mecánico, permite plantear la igualdad

½ m v2 = f d.= u m g d

de donde despejando el valor de v resulta la ecuación planteada al inicio de este razonamiento.

No es nuestro propósito detenernos en los casos mas generales, donde la velocidad final no es nula, o bien donde interviene otro fenómeno (por ejemplo un choque contra objeto que se deforma a consecuencia de la dinámica del impacto), o aún el caso poco frecuente, en que la masa varía durante el proceso; por ejemplo las cargas trasportadas que se desprenden en el trayecto en que el vehículo desliza.

Pero no podemos dejar de preguntarnos ¿cuánto de certeza tiene la determinación de la velocidad con esta fórmula? (o mejor, con este modelo simplificado). Dependerá de la certeza que tengamos de cada uno de los factores; de la masa realmente involucrada en el hecho, de la exactitud de la distancia d (que a veces resulta de una apreciación indirecta), y sobre todo del coeficiente de proporcionalidad u. Es decir que al cálculo se deberá agregar una estimación de la incertidumbre, indeterminación o, en términos estrictamente físicos, el error incluido en el modelo

(1) Como señala Ernesto Martínez, los siniestros viales no son accidentes en el sentido propio de la palabra. Tienen causas definidas y predecibles, la principal, el incumplimiento sistemático de las normas de tránsito. Un especialista mundial en la materia, Leonard Evans, no usa la palabra accidente; la reemplaza por car crash, refiriéndose al hecho y no a su causa.

BREVE DESCRIPCIÓN DEL ESCENARIO POST IMPACTO

El sumario policial da cuenta del hallazgo de dos automóviles impactados mutuamente en la zona frontal, que se encuentran en una posición de reposo a un costado del camino, en una zona rural, en las inmediaciones de una bifurcación de una ruta provincial, de tránsito mediano a intenso, y un camino vecinal. Ambos vehículos se encuentran en posición casi paralela entre sí y a la misma altura uno de otro. Se trata de un automóvil Citroën ZX 1.9 D 5p con cuatro ocupantes de los que, el conductor ha fallecido casi instantáneamente, el acompañante presenta heridas y lesiones gravísimas (y fallecerá cuatro horas más tarde). Los dos ocupantes del asiento trasero presentan lesiones graves. El otro rodado es un Dacia Modelo 1993 TLX Berlina, con un único ocupante, fallecido al momento del impacto.

El relevamiento de la zona muestra huellas de desplazamiento de ambos vehículos, siguiendo prácticamente una línea recta, que comienza con una huella de neumáticos típica de frenada de un vehículo, y a partir de un cierto punto, próximo a una zona de concentración de vidrios y plásticos rotos esparcidos sobre el pavimento, se trasformas en una combinación confusa de huellas de neumáticos, fluidos y arrastres metálicos, que siguen aproximadamente la misma dirección, oblicua a la traza de la ruta provincial, y se prolongan hasta el punto donde se encuentran en reposo ambos rodados siniestrados, como lo muestra la foto siguiente y el croquis a escala, relevados de la instrucción policial

Fotografía de ambos rodados en reposo; se observan las huellas de deslizamiento sobre el pasto y el pavimento del camino lateral de la bifurcación

Como se puede apreciar en el croquis policial y en la fotografía relevada momentos después del hecho, hay una huella de 22,50 metros hasta el probable punto de impacto –representado por un conjunto de restos esparcidos en el pavimento de la ruta provincial-, que se continúa en una huella de 22,00 metros, que ahora incluye a ambos rodados, y donde se mezclan fluidos y restos de partes desprendidas de los dos automotores.

Una de las cuestiones significativas a tener en cuenta, es que el piso en el que se trazan estas huellas es de naturaleza variable. La fotografía del lugar tomada a plena luz del día, y en la que se han indicado con líneas de puntos la traza de las huellas referidas, revela que las mismas se originan en el pavimento de la ruta, de concreto asfáltico, se continúan en una zona de pastizales bajos y desarrollan el tramo final en el desvío, compuesto de pavimento de hormigón antiguo y en mal estado, con parches de asfalto, muy irregular. El relevamiento topográfico policial no indica en forma detallada que longitud de huellas se registra en cada uno de los diferentes tipos de piso, y aunque el uso de técnicas de fotogrametría ayudaría bastante, no es exacta esa determinación, ni resultaría de ayuda a los fines del análisis como veremos más adelante

Reproducción del croquis incluido en la instrucción policial

El análisis de la topografía del lugar, la composición de la posición final y otras referencias derivadas de la atenta lectura del croquis policial y del relato del sumario, y las dimensiones de los rodados, obtenidas de folletos y revistas especializadas, permiten estimar la existencia de un punto de impacto –contacto inicial- sobre la mano derecha según el dibujo de la ruta, con un desplazamiento del centro de masas de los rodados de 24,5 metros para el Dacia y 27,5metros para el Citroen. La trayectoria post impacto de ambos rodados forma con el eje de la ruta un ángulo de 0,08 radianes (aproximadamente 4,6°), y el Dacia tiene una posición relativa respecto del Citroen, al momento del impacto estimada en 0,187 radianes. Más adelante, al tratar el tema de la deformación y la estimación de energía absorbida, se justificará esta determinación.

Las consideraciones realizadas anteriormente permiten configurar el esquema del siniestro dibujado más adelante

Fotografía del lugar tomada con luz diurna. Las líneas blancas punteadas indican aproximadamente la trayectoria de ambos vehículo señalada por las huellas.

ANÁLISIS DE LA DINAMICA DE IMPACTO

Para el cálculo de los parámetros físicos implícitos en el choque analizado, se apela a los conceptos básicos de la mecánica newtoniana. La notación indica, salvo expresa indicación en contrario, que los parámetros velocidad (V), aceleración (a), velocidad angular (w), fuerza (F) y sus derivados; cantidad de Movimiento (C), son entidades vectoriales, con magnitud, dirección y sentido. A su vez, masa (m), Momento de inercia (I), distancia (d), ángulo de rotación 0, energía (E) y Trabajo (L) son entidades escalares. Los subíndices 1 y 2 se aplican respectivamente al Citroën ZX 1.9 D 5p, y a un Dacia Modelo 1993 TLX Berlina; d se utiliza para deformación. Las unidades utilizadas son las del sistema MKS (metro, kilogramo masa y segundo) y radianes para los ángulos, y sus derivadas newton (N) para fuerza, Joule (J) para trabajo y energía, siendo 1 N

= 1 kg m/s2, 1 J = 1 N-m. La velocidad se expresa en m/s, la aceleración en m/s2, y la velocidad angular en rad/s.

CROQUIS DE LA SECUENCIA DE POST IMPACTO – ESCALA 1:200

6,80

6,00

Bifurcación secundaria

CITROËN. Trayectoria Post impacto:

27,5 m

DACIA. Trayectoria post impacto:

24,5 m

Posición del punto de impacto deducida de la concentración de restos de vidrios y plásticos

Ángulo de posición relativa del Dacia respecto del Citroen

-0,187 radianes- Ángulo medio de la trayectoria de post impacto

-0,08 radianes-

Las características de los vehículos utilizadas han sido relevadas en documentación específica de la marca. La masa del rodado se ha tomado en condición de marcha, considerando combustible, agua y lubricantes necesarios, y la masa de los ocupantes. Los valores compilados se listan en la tabla siguiente.

Citroën ZX Dacia Fuente de datos Manual - Medición Catalogo Masa en orden de marcha con tripulantes 1.385 1.012 Largo total 4,600 4,320 Ancho total 1,620 1,584 Distancia entre ejes 2,540 2,441 Trocha delantera 1,414 Trocha trasera 1,425

Se adoptan como ejes de referencia, X la dirección de la trayectoria del Citroën al momento del impacto (paralela al eje de la calzada), Y el normal en el plano de ese rodado; y Z el eje normal al plano de la calzada, se tiene las siguientes variaciones de posición del centro de masa y el giro de ambos elementos, según el siguiente sumario.

PRIMER MODELO DE ANÁLISIS: FRICCION

El principio de conservación de la cantidad de movimiento del sistema C durante la colisión, en ausencia de fuerzas exteriores, permite establecer las siguientes igualdades

C = C’, lo que equivale a Σ mi vi = Σ mi v’i

Donde el subíndice i corresponde a cada uno de los rodados y los términos C’y v’i a los valores registrados al final de la colisión. Los valores de velocidad que ambos vehículos adquieren a consecuencia de la colisión, pueden ser evaluados considerando las distancias recorridas hasta alcanzar el punto de reposo, mediante la formula derivada del principio de conservación de la energía (o mejor, conversión de la energía cinética en trabajo mecánico de fricción) ya explicada al inicio de este trabajo. Resultará en general

v’i 2 = 2 ui g di

El problema reside en que los valores de ui y di resultan indeterminados. Quizá con un trabajo detallado de fotogrametría podría establecerse que porción de la distancia total recorrió cada uno de los vehículos sobre cada uno de los tres tipos de piso (las distancias di). Pero aún después de esta determinación, no sería fácil estimar el coeficiente de adherencia ui aplicable a cada caso.

Se puede presumir que el Citroen realizó una buena parte de la trayectoria rodando sobre sus ruedas, solidario con el Dacia (choque plástico), que a medida que se desplazaba iba girando sobre su propio eje hasta completar la rotación total observada en la instrucción policial. Además ambos vehículos, por efectos de la destrucción y deformación de partes de su carrocería, podrían generar arrastres metálicos, con otros coeficientes de rozamiento. La incertidumbre acerca del valor del coeficiente medio a aplicar es absoluta.

Cuando nada sabemos sobre el valor aproximado de un coeficiente debemos trazar alguna hipótesis que nos permita establecer esa relación en términos generales, como una función dependiente de un número de variables. En nuestro caso, la suposición es que existe un valor uo promedio del sistema, que por definición cumple la condición

uo = [(1/d1) Σ ui d1-i ] +[(1/d2) Σ ui d2-i]

que aplicado a las ecuaciones correspondientes resultarán

v’1 =(2 g uo d1)1/2 = (2 g d1)

1/2 (uo)1/2 [1]

v’2 = (2 g uo d2)1/2 = (2 g d2)

1/2 (uo)1/2 [2]

Aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento en un eje X coincidente con la trayectoria del Citroen al momento del impacto y un eje Y normal, resultarán respectivamente: (2)

m1 v1 – m2 v2 cos alfa = (m1 v’1 + m2 v’2) cos beta

m2 v2 sen alfa = (m1 v’1 + m2 v’2) sen beta

de las que operando se deduce:

v2 = (sen beta/sen alfa) [v’2 + (m1/m2) v’1) [3]

v1 = (m2/m1) v2 cos alfa + [(m2/m1) v’2+ v’1) cos beta [4]

De acuerdo a los relevamientos realizados resultan d1 = 27,5 metros, con un giro beta de +4,6° (0,08 rad); para el Dacia d2 = 24,5 metros, con un giro de -140° (1,52 rad). La orientación de las deformaciones (ver análisis en el estudio de la deformación) evidencia un contacto frontal pleno entre ambos vehículos levemente oblicuo con un ángulo de alfa = 10,7° (0,187 rad). De manera que las ecuaciones podrían escribirse

v’1 =(2 g uo d1)1/2 = 21,9 (uo)

1/2 [1’]

v’2 =(2 g uo d2)1/2 = 23,2 (uo)

1/2 [2’]

v2 = 0,43 (v’2 + 1,369 v’1) [3’]

v1 = 0,719 v2 + 0,997 (0,731 v’2+ v’1) [4’]

Tenemos un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, v’1 - v’2 - v1 - v2, y un parámetro, en el valor de (uo)

1/2. Asignando valores a este parámetro podríamos resolver el problema; así si uo fuera del orden de 0,2, las velocidades al momento del impacto del Citröen y del Dacia serían respectivamente v1 = 24,9 m/s (90 km/h) y v2 = 10,3 m/s (37 km/h). Pero si uo fuera del orden de 0,7 tendríamos v1 = 46,6 m/s (168 km/h) y v2 = 19,3 m/s (70 km/h).

Es decir que todo depende de un valor cuya certeza nos es ajena.

Probemos por otro lado.

SEGUNDO MODELO DE ANÁLISIS: DEFORMACION

Las imágenes fotográficas de los rodados, obtenidas con posterioridad al hecho, y la medición de la deformación frontal sobre el Citroën, que pudo realizarse personalmente, nos permiten formarnos una idea de la deformación residual experimentada en ambos vehículos. El sumario policial indica un acortamiento medio D1 de 0,6 metros. La verificación realizada con nueve puntos igualmente distribuidos en el ancho da un valor medio de 0,53 m a la altura del falso chasis (eje de los largueros frontales) y 0,46 m en la carrocería superior.

La fotografía, gráfico y datos medidos se detallan en la siguiente página.

(2) La cantidad de movimiento angular I w en cada uno de los vehículos es muy baja, considerando lo pequeño del ángulo barrido en el recorrido de ambos.

Mediciones (en mm)

chassis

carroceria

superior

580 330

443 363

452 507

460 532

580 545

590 530

577 487

563 443

560 420

ESQUEMA DE DEFORMACIÓN DEL Citröen

A su vez para el Dacia el informe policial señala un acortamiento medio D2 de 0,75 metros. Las fotografías procesadas por métodos fotogramétricos, permiten apreciar cierta razonabilidad a la estimación, adoptando un valor levemente restringido de 0,70 metros

La orientación de las deformaciones evidencia un contacto frontal pleno entre ambos vehículos levemente oblicuo con un ángulo de alfa = 10,7° (0,187 rad). El siguiente croquis indica la posición más probable de contacto inicial y máxima penetración de los vehículos. Se incluye en él la ubicación de los tripulantes y el detalle de sus lesiones.

Vehículo Dacia TLX

Conductor - (Fall. Inst.) 1,77 m, 75 kg Heridas contuso cortantes en rostro y pierna derecha. Fractura rótula derecha Fractura coto esternal bilateral. Hematomas en pulmón derecho y bazo

Conductor - (Fall. Inst) 1,75 m, 96 kg. Fractura en nariz. Hundimiento peto esternal Hemotórax derecho

Tripulante 1 (Fall. +4 horas) 1,80 m, 100-110 kg Escoriaciones en rostro Fractura clavícula derecha Politraumatismo de tórax Fracturas pelvianas multiples

Tripulante 2 (s/datos antropométricos) Fractura cabeza humero derecho Fracturas varias en pie izquierdo.

Tripulante 3. (s/datos antropométricos) Fisura clavícula derecha Golpes en pecho y rostro

Vehículo Citröen

Los datos recolectados nos permiten realizar estimaciones de energía absorbida como trabajo de deformación en ambos rodados, empleando métodos tradicionales como el algoritmo de CRASH3®(1), y los mejoras introducidas por Aloke Prasad(2) y DenisWood(3). Mediante estos criterios podemos estimar la energía cinética absorbida en cada uno de los vehículos, realizando la corrección de masas a los valores de referencia para ambos vehículos.

Todos los métodos se aplican a vehículos tipificados en categorías que corresponden a la masa media, distancia entre ejes y otras características propias de cada grupo, al cual se le asignan coeficientes característicos de las ecuaciones del modelo. Para el Citröen, sus dimensiones encuentran correspondencia en las categorías 2 y 3, en tanto que para el Dacia, se encuentra en la tipificación de los grupos 1 y 2. De tal manera que los cálculos de estimación de energía absorbida en cada uno de los métodos, se realiza dos veces, empleando dos grupos de coeficientes, y la correspondiente corrección de masa. Se obtiene entonces en cada uno de los casos dos valores por vehículo, un máximo y un mínimo, que se suman para obtener el valor de energía cinética total absorbida en el impacto. Y un valor medio que resulta de la media aritmética de los casos anteriores. Los datos utilizados como referencia en todos los casos son los siguientes

Los coeficientes son obtenidos de la actualización realizada Donald E. SIDDALL and Terry D. DAY(4) para el algoritmo de CRASH3, y del libro de Juan José ALBA LOPEZ(5) et al para el resto de los casos. Los resultados son los siguientes:

CITROEN DACIA Def MEDIA 0,53m 0,70m ancho (L) 1,620m 1,584m Largo 4,6m 4,32m Categoría 2 3 1 2

Método de CRASH3 (coef. de Siddall) CITROEN DACIA A [N/kg] 49,7 48 55 49,7B [N/m-kg] 692,6 639,3 865,6 692,6C 1,8 1,8 1,7 1,8Eabs C3[kJ] 174 162 255 209

Método de PRASAD (coef de ALBA) CITROEN DACIA do [√N] 83,27 89,31 92,87 83,27d1 [√N]/m 544,31 621,16 569,06 544,31m ref [kg] 1380 1600 990 1380√(2 E/L) 372 419 491 464Eabs P [kJ] 112 142 191 171

Como se aprecia cada uno de los métodos aporta un conjunto de valores altamente disperso. Resumiendo los cálculos, sumando energías y agrupando por valores medios, máximos y mínimos se obtiene

Considerando la totalidad de los métodos se observa que la dispersión por considerar una u otra categoría (diferencias entre las columnas de máximos y mínimos) no es tan significativa, como por el empleo de distintos métodos de cálculo. En línea vertical la diferencia en máximos es del orden del 37 %, 29 % en la columna de mínimos y 30 % en los valores medios. La dispersión total entre el mínimo y el máximo del conjunto es del orden del 50 % de discrepancia.

Resulta evidente que estas estimaciones aplicadas a determinar la energía realmente absorbida en el impacto, dan valores de incertidumbre todavía excesivos para poder ser empleados en un dictamen firme sobre los parámetros cinemáticos del hecho; menos aún si se intentara realizar un análisis dinámico. Va de suyo que el modelo empleado, si bien es menos incierto que el anterior, lejos está de ser una herramienta confiable de análisis de un choque.

Veamos como la “suma” de dos incertidumbres arroja certeza.

ACOTANDO LA INCERTIDUMBRE

Las ecuaciones [1’] .... [4’] expresan la solución de los valores de velocidad preimpacto v1 y v2, y postimpacto v’1 y v’2, en función del parámetro uo. Es decir que puede plantearse una ecuación de energía cinética absorbida como trabajo de deformación como diferencia de la energía cinética total del sistema previa y posterior al impacto. Resultará entonces

Eabs = ½ [(m1 v12 + m2 v2

2) – (m1 v’12 + m2 v’2

2)] [5]

Y como las velocidades resultan función del parámetro uo puede escribirse

Eabs = f(uo) [5’]

Método de WOOD (coef de ALBA) limitado a impactos de 72 km/h CITROEN DACIA bo [√N] 2,22 2,22b1 [√N]/m] 52,98 52,98D/largo 0,115 0,162√(2 E/m) 14,8 18,0Eabs W [kJ] 151 163Et ref [kJ] 350 287

Estimación de Eabs por Deformación [kJ] método de CRASH3 (coef de Siddall) método de PRASAD (coef de ALBA) método de WOOD (coef de ALBA) Idem limitado a impactos de 72 km/h

media Max Min 400 429 370 308 313 303 314 319 350 287

Las ecuaciones [5] y [5’] permiten correlacionar los dos modelos estudiados; la energía absorbida es una función del parámetro desconocido uo y tiene validez en el ámbito entre 287 y 429 kJ. Graficando la función [5’] de energía absorbida en deformación, e intersectando a la curva con los valores límite máximo y mínimo obtenidos en las estimaciones realizadas, el valor de uo queda acotado en el entorno de 0,17 a 0,22, con un valor medio de 0,195.

La zona de velocidades de impacto posibles quedan acotadas en el entorno de 34 a 39 km/h para el Dacia y de 83 a 94 km/h para el Citroën, con valores medios de 37 y 89 km/h para cada uno respectivamente, y una velocidad absoluta de impacto de 125 km/h (34,8 m/s).

La certidumbre lograda es muy alta; y la dispersión acotada al 5 % del valor medio. El análisis arroja valores ciertos y precisos, como se espera de un análisis de investigación pericial. TERCER MODELO DE ANÁLISIS: RESTITUCIÓN

La superposición de dos modelos nos da resultados consistentes. Podríamos dar por cerrado el análisis en este punto. Pero siempre resulta conveniente explorar algún otro modelo físico-matemático disponible, que ratifique -o en su defecto ponga en crisis-, la certeza alcanzada. En este caso el tercer modelo es el fenómeno de la restitución

En cualquier choque de dos cuerpos sólidos, el grado de anelasticidad del impacto está representado por el coeficiente de restitución e, que se expresa mediante la relación:

e = -(v’1 – v’2)/(v1 - v2) [6]

Existen varios criterios para la estimación del valor de e en función de la velocidad absoluta de impacto. Como demostramos en un artículo reciente(6), estas expresiones tienen una zona divergente en el ámbito de baja velocidad, pero resultan convergentes a velocidades absolutas de impacto superiores a 60 km/h.

Las ecuaciones complicadas van desde la expresión de T. SATO de 1967

e = 0,574 e(-0,1419 v), [7]

pasando por la curva de Howard de1993, con la expresión simplificada por V. Antonetti en 1998

Energía absorbida [kJ]

0

200

400

600

800

1.000

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Eabs

uo

e = 0,5992 e(-0,2508 v +0,01934 v2 – 0,001279 v3) [8]

el modelo derivado de una composición teórica de Denis Wood (1996), hasta una simplificación propuesta recientemente

e = 0,12 e(-0,055 v) para v > 15 m/s [9]

La aplicación de las ecuaciones [7]...[9], aplicadas a una velocidad de impacto de 125 km/h (34,8 m/s), dan valores de restitución inferiores a 0,018. aplicando la ecuación [6] en cualquiera de las combinaciones derivadas de un cierto valor de uo, el coeficiente de restitución resulta e = 0,017, lo que confirma desde un tercer punto de vista la certidumbre de los valores alcanzados. CONCLUSIONES

El análisis desarrollado hasta aquí muestra que no existen fórmulas – y menos aún “fórmulas mágicas”-, que resuelvan por sí mismas una eventual reconstrucción virtual de un siniestro vial. Las herramientas disponibles con que cuenta el investigador son modelos que correlacionan algunos de los hechos relevados en la instrucción (la evidencia), con leyes generales de la física, y con valores de proporcionalidad (coeficientes) aportados por tecnologías específicas.

En general un solo modelo no puede resolver siquiera los casos más simples, con un grado de confiabilidad y certidumbre aceptables; incluso cuando se cuenta con un buen relevamiento y registro de los rastros en el lugar de los hechos, como en el caso analizado. Tanto las consideraciones de fricción durante el desplazamiento posterior al impacto, como las aplicadas al análisis de la deformación de los rodados, se expresan en ámbitos de alto grado de incertidumbre.

Una de las prácticas más usuales, y a su vez la menos recomendables, para resolver esta incertidumbre, es la asignación de valores a los coeficientes, basado en un conocimiento empírico –vulgo la “experiencia”- del analista. Desde nuestro punto de vista esta manera de resolver los casos es errática y poco transparente. No existe una “experiencia” real y comprobable que permita asignar valores, y mucho menos que esa asignación pueda ser juzgada objetivamente por un profesional independiente, distinto al “experto” que eligió los coeficientes. En estas condiciones, el análisis pericial no puede ser objeto de sana crítica de ninguna especie.

Un ejemplo concreto lo experimentamos en el caso analizado y en relación con el valor más probable de coeficiente de fricción uo medio. Los colegas experimentados a quienes consultamos, sugirieron valores que diferían entre un 50 y un 250 % respecto del valor medio 0,2 determinado. Lo mismo ocurre con los modelos de estimación de la energía cinética absorbida como trabajo mecánico en la deformación permanente de los vehículos. Los coeficientes aplicables, e incluso los modelos en sí mismos, presentan puntos de vistas e incertidumbres, reflejadas en el alto nivel de dispersión de los resultados.

Sin embargo el cruce de resultados de dos o más modelos físicos, aún erráticos e inciertos en sí mismos, arroja resultados muy precisos y confiables. Observemos que hablamos de aplicación de modelos en un sentido amplio, conceptual, y no de meras “fórmulas mágicas”. El caso elegido como ejemplo -un caso relativamente simple-, pone en evidencia la importancia de la formación científica y tecnológica del investigador de accidentes, como elemento insustituible en la calidad y confiablidad de los dictámenes periciales emitidos en la determinación de las circunstancias de un siniestro vial.

BIBLIOGRAFÍA (1)Raymond R. McHenry.- A COMPARISON OF RESULTS OBTAINED WITH DIFFERENT ANALYTICAL TECHNIQUES FOR RECONSTRUCTION OF HIGHWAY ACCIDENT.- Paper SAE 750893 – 1975 (2)Aloke K. Prasad.- CRASH3 DAMAGE ALGORITM REFORMULATION FOR FRONT AND REAR COLLISIONS.- Paper SAE 900098 – 1990 (3)Denis Wood.- COLLISION SPEED ESTIMATION USING A SINGLE NORMALIZED CRUSH DEPTH-IMPACT SPEED CHARACTERISTIC.- Paper SAE 920604 - 1992 (4) Donald E. SIDDALL and Terry D. DAY – UPDATING THE VEHICLE CLASS CATEGORIES – 1996– SAE-ACCIDENT RECONSTRUCTION: TECHNOLOGY AND ANIMATION VI, pp 271 - 280. (5) Juan José ALBA LOPEZ, Alberto IGLESIA PULLA, Joaquín ARAGUÁS VIÑAO. - ACCIDENTES DE TRAFICO – INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DEFORMACIONES– Universidad de Zaragoza ISBN 84-95475-16-2 – Zaragoza, 2001. (6) Ing Aníbal O. García INVESTIGACIÓN DE ACCIDENTES DE TRANSITO. COPIME La Revista, publicación trimestral del Consejo Profesional de Ingeniería Mecánica y Electricista N° 7, Diciembre 2003