La estructura de velocidades y su relación con el peligro ...

El peligro sísmico en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas 121

RESUMEN

La estructura del subsuelo del valle de Tuxtla Gutiérrez ha sido motivo de interés debido a que se han registrado daños estructurales ocasionados por el movimiento del suelo durante distintos temblores. Con estudios anteriores se identificaron amplificaciones altas en la banda de frecuencia entre 1 y 10 Hz. Actualmente no se cuenta con un modelo del subsuelo geológico-sísmico confiable a profundidades tales que puedan definir adecuadamente los efectos de sitio, a pesar de la alta actividad sísmica de la región y la relativa cercanía de la ciudad con la costa y otras fuentes sismogenéticas.Este trabajo emplea el método convencional de Autocorrelación Espacial (SPAC, por sus siglas en inglés), y otro inédito que llamamos Calicatas SPAC para evaluar el efecto de los embovedados en el peligro sísmico de la ciudad. El trabajo de campo se desarrolló durante los meses de junio y julio de 2011 considerando diez arreglos. Los resultados obtenidos dotan de un número de elementos que permiten interpretar los daños históricos y conocer con más precisión los efectos de sitio de la ciudad para fortalecer la microzonación sísmica propuesta, así como evaluar el peligro sísmico con mayor certeza.

Palabras clave: efecto de sitio, peligro sísmico, SPAC, Calicatas SPAC.

ABSTRACT

The soil structure of Tuxtla Gutiérrez valley has generated great interest because of observed structural damage caused by ground motion during different earthquakes. Previous studies identified high amplifications in a frequency band of 1 - 10 Hertz. At the moment there is not a reliable subsoil geologic-seismic model to depths that can define properly the site effect, despite the high seismic activity of the region and the relative proximity of the city to the coast and other seismogenic sources.

This work uses the conventional Spatial Autocorrelation Method (SPAC), and another unpublished methods that we called Calicatas SPAC for assess the effect of the river vault on the seismic hazard in the city. The field work was carried out on June and July of 2011 using ten observation arrays. The obtained results provide a number of elements that allow us to interpret historical damage, to know with more precision the site effects in the city, to fortify the proposed seismic zones, as well as to evaluate the seismic hazard with more certainty.

Key words: site effect, seismic hazard, SPAC, Calicatas SPAC.

La estructura de velocidades y su relación con el peligro sísmico en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas

Raúl González-Herrera1,2*, Juan Carlos Mora-Chaparro3, Jorge Aguirre-González4 yDavid Alberto Novelo-Casanova3

1 Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas, Ciudad Universitaria, Libramiento Norte Poniente, Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México.

2 Posgrado en Ciencias de la Tierra, Universidad Nacional Autónoma de México.3 Instituto de Geofísica, Universidad Nacional Autónoma de México,

Ciudad Universitaria, Coyoacán, C.P. 04510, México, D.F.4 Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México,

Ciudad Universitaria, Coyoacán, C.P. 04510, México, D.F.*[email protected]

Revista Mexicana de Ciencias Geológicas, v. 30, núm. 1, 2013, p. 121-134

González-Herrera, R., Mora-Chaparro, J.C., Aguirre-González, J., Novelo-Casanova, D.A. 2013, La estructura de velocidades y su relación con el peligro sísmico en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas: Revista Mexicana de Ciencias Geológicas, v. 30, núm. 1, p. 121-134.

González-Herrera et al.122

INTRODUCCIÓN

La estructura del subsuelo del valle de Tuxtla Gutiérrez ha sido motivo de interés debido a que se han observado daños estructurales ocasionados por el movimiento del suelo durante diversos temblores. Aunado a lo anterior, actual-mente no se cuenta con un modelo del subsuelo geológico-sísmico confiable a profundidades que permitan definir adecuadamente los efectos de sitio, dada la alta actividad sísmica de la región y el número de fuentes sismogenéticas que pueden ocasionar peligro para sus habitantes.

El movimiento del suelo genera amplificaciones di-námicas producto de los efectos locales asociados a sus propiedades, por lo que las ondas sísmicas inducidas produ-cen un efecto de difracción múltiple al encontrarse con las fronteras entre estratos, generando interferencias destructivas y constructivas que se traducen en atenuaciones y amplifi-caciones, respectivamente. Considerando esto, es de interés fundamental en la respuesta dinámica del suelo determinar las amplificaciones que experimenta el movimiento sísmico al momento en que las ondas se propagan a través de los estratos.

A fin de poder realizar una estimación de dichos efectos en el suelo, se requiere determinar la variación de la velocidad de las ondas de corte (Vs), dependiendo de la profundidad. Se ha observado que en los valles donde los espesores de sedimentos se extienden a profundidades aproximadas de hasta 40 m, como es el caso de Tuxtla Gutiérrez (Ordóñez-Ruiz, 2008), resulta necesario conocer las características de los depósitos someros, debido a la amplificación de las ondas sísmicas de periodo corto (entre 0.5 y 1 s) en el centro de la ciudad.

Sin embargo, los métodos de exploración sísmica convencionales de reflexión y de refracción son compli-cados de aplicar en áreas urbanizadas por la limitación del uso de una fuente artificial, por lo que cada vez toman más importancia las técnicas basadas en microtremores, razón por la cual este trabajo emplea uno de estos métodos basados en microtremores que es denominado método de Autocorrelación Espacial (SPAC, por sus siglas en inglés SpatialAutocorrelation Method).

Lo anterior en virtud de que, si bien en México los estudios con microtremores son usados mayormente en estudios de microzonificación sísmica, empleando, gene-ralmente, la técnica de la cociente espectral H/V, técnica previamente empleada en Tuxtla Gutiérrez a través de los estudios de Narcía-López et al., (2006) y Piña-Flores, (2012), se tienen evidencias de que es conveniente com-plementar sus resultados con otras técnicas como SPAC (Vázquez-Rosas et al., 2011).

MÉTODO DE AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL (SPAC)

Los microtremores están conformados básicamente por ondas superficiales y, asumiendo que son estacionarios

en el espacio y en el tiempo, Aki (1957) propuso el método SPAC, el cual tiene el propósito de obtener el modelo estruc-tural de velocidades. Para ello se requiere registrar micro-tremores simultáneamente en, por lo menos, dos estaciones que conforman un arreglo instrumental equidistante. Tras procesar la información se obtiene la curva de dispersión de ondas Rayleigh, que posteriormente se usa para determinar la estructura de velocidades mediante las ondas superficiales Rayleigh (Aguirre-González et al., 2006).

La metodología descrita por Aki (1957) considera un arreglo de estaciones dispuestas en forma de un triángulo equilátero inscrito en un círculo para el registro de micro-tremores mediante estaciones colocadas en los vértices y centro del arreglo (Figura 1).

El movimiento del suelo en dos localizaciones de la superficie (x, y) y (x+ξ, y+η) puede ser caracterizado como u(x, y, t) y u(x+ξ, y+η, t), siendo la función de correlación espacial ϕ(ξ, η, t). Ésta fue definida por Aki (1957) para el caso en dos dimensiones con la ecuación (1):

ϕ(ξ, η, t)= ū(x, y, t) · ū(x+ ξ, y+ η, t) (1)

donde ξ y η son incrementos de longitud de las coordena-das de cada estación respecto a las coordenadas (x, y) de la estación central o estación de referencia; t es el tiempo en segundos y ū(t) es la media de la función u(t) en el dominio del tiempo. Remplazando (ξ, η) por las coordenadas polares, Aki (1957) muestra que el promedio azimutal de la función de la correlación espacial puede expresarse como se presenta en la ecuación (2):

(2)

donde r y ψ son las coordenadas polares definidas por ξ= r cos ψ y η = r sen ψ, las coordenadas polares están definidas por el radio r y su ángulo ψ. Aki (1957) demostró que el

φπ

φ ψ ψ( ) ( , )r r d= ∫1

2

*C(0,0)

X(r,0)

Figura 1. Arreglo geométrico triangular SPAC, donde cada vértice co-rresponde a una estación de medición (Flores-Estrella, 2004).


promedio azimutal de la función de autocorrelación espacial ϕ(r) y la densidad de poder espectral Ф(ω) del campo de ondas u, donde ω es la frecuencia angular, se relacionan como se muestra en la ecuación (3).

(3)

donde J0 es la función Bessel de orden cero y c se define como la velocidad de fase en la frecuencia ω. Para aplicarla al caso de dispersión de ondas, sólo se requiere sustituir c(ω) por c. Considerando que aplicamos un filtro del tipo pasa banda a la señal, la densidad espectral se expresa conforme la ecuación (4):

(4)

donde P(ω0) es la densidad de poder espectral para la fre-cuencia ω0 y la función Dirac es δ(ω). El promedio azimutal de la función de correlación espacial, Aki (1957), puede escribirse como la ecuación (5):

(5)

De acuerdo con Aki (1957) el coeficiente de autoco-rrelación está definido por la ecuación (6):

(6)

Como ρ(ω) no depende de la posición, se escribe el promedio del coeficiente de autocorrelación espacial como en la expresión (7):

(7)

El coeficiente SPAC ρ(r, ω) puede ser obtenido directamente en el dominio de la frecuencia usando la transformada de Fourier de los microtremores observados, de la siguiente forma (8):

(8)

donde Re[Scx(ω, r, θ)] es la parte real de un valor com-plejo, Sc(ω) y Sx(ω, r, θ) son los espectros de potencia de los microtremores en los sitios, C y X respectivamente, y Scx(ω, r, θ) es el espectro cruzado (Cross spectrum) entre los dos sitios. Esta ecuación significa que los coeficientes SPAC son obtenidos por medio del promedio de una fun-ción de coherencia normalizada definida como co-espectro (co-spectrum) entre dos sitios con respecto a la dirección θ. La ecuación (8) puede ser obtenida directamente a partir de los microtremores observados usando técnicas como el método de la Transformada Rápida de Fourier ( Fast Fourier transform FFT). La velocidad de fase puede ser calculada para la frecuencia (ω) a partir del argumento de la función Bessel de la ecuación (7).

Yokoi y Margaryan (2008) presentan una interpretación teórica del trabajo de Aki (1957) basada en la teoría de la interferometría sísmica. No obstante los principales cambios

( )r Jφπ

ωω( ) rc

d0=

∫

1Φ ω

= −(0 0Φ ( ) ( )ω ω δ ω ωP )

)r r ωωω

( ) ( , ( )(

rc0

0

0

Φ

)

ρ ωφ ψ ωφ ψ ω

( , )( ,( ,

rr00

0

0

=

ρ ωωω

( , )r

c0

0

=

ρπ

ω θ

ω ω θθ

π

rRe Scx r

Sc Sx rd,

, ,

, ,( )=

( ) ( ) ⋅ ( )∫

12 0

2

ω

que se han presentado en la propuesta original de Aki (1957) están en la libertad de los arreglos lineales tales como las Calicatas SPAC que se presentan en este trabajo.

MÉTODO DE AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL SPAC EN LÍNEA

Chávez-García et al., (2005) presentaron una exten-sión del método SPAC, donde las curvas de dispersión de velocidad de fase fueron obtenidas a partir de los registros de datos de un arreglo sísmico temporal con una geometría muy irregular. La diferencia básica con respecto al método propuesto por Aki (1957), fue el sustituir el promediado azimutal por el promediado temporal. Los buenos resultados obtenidos en ese trabajo condujeron a proponer arreglos de estaciones tan diferentes como fuera posible de un triángulo, por ejemplo una línea de estaciones (Chávez-García et al., 2006). Los resultados permitieron liberar al método SPAC de las restricciones geométricas en la forma del arreglo usado a que estaba sujeto (Aguirre-González et al., 2006).

Pese a esto todavía no se conocen las causas de la estabilidad de las correlaciones, o de qué factores dependen los valores de éstas, falta investigar sobre la relación con la distancia, la litología, los posibles cambios en ésta, el tiem-po, e incluso las condiciones meteorológicas existentes en el momento de la medición (Aguirre-González et al., 2006).

No obstante que las mediciones hechas sólo con dos estaciones implican más cuidado y tiempo en el análisis de los datos, además de que se elimina la redundancia de los datos, tienen la gran ventaja de que sólo se requieren dos instrumentos para encontrar un modelo de velocidades a partir de registros de microtremores (Flores-Estrella, 2004).

Por último, pese a que se considera que el uso de los microtremores puede ir más allá de sólo proporcionar in-formación acerca de la frecuencia fundamental de un sitio, el análisis cuidadoso de los registros de microtremores y el uso de ciertos métodos para este análisis puede llevar a información más completa acerca de la estructura de velo-cidades de un área de estudio; además es una herramienta de utilidad para completar los mapas de microzonificación en algunas ciudades del país (Flores-Estrella, 2004).

ÁREA DE ESTUDIO

El municipio de Tuxtla Gutiérrez está ubicado en la Depresión Central del estado de Chiapas presentando relieve montañoso al norte y al sur. Su extensión territorial es de 412.40 km², lo que representa el 3.26% de la región Centro y el 0.55% de la superficie estatal. Esta ciudad limita al norte con los municipios de San Fernando y Usumacinta, al este con Chiapa de Corzo, al sur con Suchiapa y al oeste con Ocozocuautla y Berriozábal (CEIEG, 2010).

La cabecera municipal es, a su vez, la capital del esta-do y lugar central de la región I Metropolitana y se ubica en


1-65

66 -140

150-200

210-270

280-350

360-430

440-500

510-570

580-630

640-690

700-760

770-830

840-900

910-970

980-1,000

1,100-1,100

1,200-1,200

1,300-1,300

1,400-1,300

1,400-1,400

1,500-1,500

1,600-1,600

1,700-1,600

1700

1,800-1,800

1,900-1,800

1,900-1,900

2,000-2,000

2,100-2,100

2,200-2,100

2,200-2,200

2,300-2,300

2,400-2,300

2,400-2,400

2,500-2,500

2,600-2,600

2,700-2,800

2,900-3,000

3,100-3,400

3,500-4,100

Carreteras

Ríos

Límite Municipal

468000 476000 484000 492000 500000

468000 476000 484000 492000 50000018

4000

018

4600

018

5200

018

5800

01

86

40

00

Alt

imet

ría

1840

000

1846

000

1852

000

1858

000

18

64

00

0

un valle de laderas tendidas. Las coordenadas de la ciudad son: 16°45’10’’ de latitud norte y 93°07’00’’ de longitud oeste y se ubica a una altitud media de 600 metros sobre el nivel del mar (CEIEG, 2010), (Figura 2).

El territorio municipal se conforma de sierras altas con laderas tendidas, llanuras con aportes aluviales y mesetas por erosión; en el parteaguas norte prevalece un conjunto de sierras cuya altitud no rebasa los 1,200 msnm, lo cual genera que el relieve presente una serie de lomeríos de pendiente suave, que originan un modelo erosional representativo de una baja densidad de drenaje.

DESCRIPCIÓN DE LOS SITIOS DE ESTUDIO SPAC

El trabajo de campo se desarrolló en los meses de junio y julio de 2011 considerando diferentes arreglos. Los lugares donde se realizaron los arreglos SPAC son ocho, cuatro en el centro de la ciudad, otro en el estacionamiento del estadio de futbol Víctor Manuel Reyna, uno más en las cercanías de la Torre Chiapas, otro punto de medición se realizó en la Ciudad Universitaria de la Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas (UNICACH), y finalmente uno en la Universidad Autónoma de Chiapas (UNACH).

Figura 2. Mapa de ubicación del municipio de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.


481000 484000 493000487000 490000

Simbología

Arreglos triangulares

Arreglos en pares

Calicatas SPAC

Estudios de efectode sitio

Amplificación relativa

5678910111213141516171819202122232425

1856

000

1854

000

1852

000

1850

000

FBA ES-T, uno triaxial de velocidad marca Lennartz elec-tronic LE-3Dlite MKII y una antena GPS. En la Tabla 2 se presentan las características técnicas de la registradora y sensores empleados.

Se obtuvieron registros de 3,600 segundos de graba-ción a 100 muestras por segundo en cada triángulo equilá-tero en que se midieron simultáneamente en las estaciones ubicadas en los vértices (Figura 4). Para un tiempo de gra-

Adicionalmente se incluyeron dos perfiles de velocidad de dos zonas de las que no se tenían datos. Estos perfiles fueron obtenidos de dos estudios de efecto de sitio desarrollados en el Hospital bicentenario, en la zona norte oriente (Aguilar-Becerril et al., 2009), y cerca de las instalaciones de Home Depot, zona sur poniente de la ciudad (Aguilar-Becerril et al., 2006).

El interés por conocer la estructura de velocidades de estos sitios, se debió a que en cinco de los puntos se observaron daños estructurales asociados a efecto de sitio, de acuerdo con estudios anteriores (Narcía-López et al., 2006; Piña-Flores, 2012). En tres de los sitios restantes (estacionamiento del estadio “Zoque” Víctor Manuel Reyna, Facultad de Ingeniería de la UNICACH y cercanías de la Torre Chiapas) el propósito se debió a que era posible contar con espacio suficiente para hacer arreglos hasta de 400 m por lado de los triángulos equiláteros convencionales y correla-ciones lineales, así como poder tener el perfil de velocidades de los dos puntos donde hay una estación acelerométrica fija UNICACH (ladera norte) y UNACH (centro poniente de la ciudad) (Figura 3 y Tabla 1).

RESULTADOS DE LA TÉCNICA SPAC

Respecto al equipo de adquisición de datos, los re-gistros se recopilan con dos consolas de la manufactura Kinemetrics, modelo Makalu de seis canales de 24 bits con sistema electrónico. A estos equipos se les conecta de manera externa un sensor triaxial marca EpiSensor modelo

Figura 3. Ubicación de los sitios donde se desarrollaron estudios de SPAC, modificado de Piña-Flores (2012).

Lugar Tiempo de registro (min)

Tamaño y características del

arreglo (m)

Ciudad Universitaria, UNICACH

30 5, 15, 30, 50 y 75

Preparatoria CETIS 138 30 5, 15, 30, 50, 75 y 100

Campo de futbol de la facultad de Ingeniería de la UNACH

30 5, 15, 30, 50 y 75

Poliforum, Chiapas 30 5, 15, 30, 50, 75 y 100

Calicatas SPAC en 6a Oriente Norte entre 12 y 13 Norte*

30 10 de 100 m lineales

Calicatas SPAC en 1a Norte Poniente entre 12 y 13 Poniente

30 5 de 100 m lineales

Estacionamiento del estadio de futbol Víctor Manuel Reyna

120 Pares de 50 y 70

Explanada de la Catedral de San Marcos

60 Pares 30 y 60

Tabla 1. Características de los estudios SPAC realizados en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

* En este punto se desarrollaron dos tipos de arreglos SPAC: Calicatas y correlación lineal.


bación de 60 minutos se tomaron ventanas de 60 segundos, por lo tanto se cuenta con 90 espectros de potencia en cada vértice del triángulo equilátero.

Una vez obtenidos los registros, sólo se tomó la componente vertical y se filtraron las señales con el software Matlab, utilizando un filtro ventana Von Hann pasa bajas de 100 muestras por segundo con frecuencia de corte de 60 Hz. Una vez filtradas las señales, se utilizó el software Geopsy, el cual tiene una herramienta para procesar con la técnica de SPAC, donde se introducen los parámetros: frecuencia de muestreo, componente y coordenadas espaciales. Una

vez reconocida la señal, se procede a realizar anillos.Posteriormente se obtienen las correlaciones entre

pares de estaciones, donde se verificó que la forma de las funciones de correlación observadas se asemejara a las funciones Bessel de primera especie y orden cero (Figura 5), condición que debe cumplirse para obtener resultados confiables (Campillo, 2006). El promedio de las correlaciones de las 90 ventanas de cada triángulo permite estimar el coeficiente de autocorrelación y, el primer cruce de esta función por cero es la frecuencia de interés para cada triángulo.

Registradora: Kinemetrics MakaluCanales para sensores SeisGanancia Selección del usuario x2, x6, x20, x60 y x200Rango dinámico >130 dB a 200 spsFrecuencia de respuesta DC 80 Hz a 200 spsModos de adquisición Continua o por disparoFormato de salida 24 bits (3 bytes)Temperatura de operación Desde -20 º hasta 70 ºC ( de 0 º a 160 ºF) Humedad 0-100 %

Sensor de aceleración: EpiSensor FBA ES-TRango dinámico 155 DbAncho de Banda Hasta 200 HzRango de escala completa Seleccionada por el usuario: ± 0.25 g, ± 0.50 g, ± 1 g, ± 2 g y ± 4 gSalidas ± 2.5 V y ± 10 V (terminal única) y ± 5 V y ± 10 V (diferencial)Linealidad < 1000 μg/g2

Histéresis < 0.1 % de la escala completaConsumo de energía 12 mA ± 12 V (amperaje estándar), 35 mA ± 12 V (amperaje de bajo ruido)Temperatura de operación Desde -20 º hasta 70 ºC (de 0 º a 160 ºF)

Sensor de velocidad: Leennartz electronic LE-3Dlite MKIIRango dinámico 136 DbAncho de Banda Hasta 100 HzAmortiguamiento 0.707 del críticoSalidas ± 2.5 V y ± 10 V (terminal única) y ± 5 V y ± 10 V (diferencial)RMS Ruido < 3 nm/sConsumo de energía 12 mA ± 12 V (amperaje estándar), 35 mA ± 12 V (amperaje de bajo ruido)Temperatura de operación Desde -15 º hasta 60 ºC (de 10 º a 140 ºF)

Tabla 2. Especificaciones técnicas de la registradora y sensores empleados.

Figura 4. (a) Arreglo de Calicatas SPAC en el centro de la ciudad en la avenida 1ra Norte entre 12 y 13 Poniente y (b) Arreglo SPAC en el campo de futbol de la facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Chiapas.


Se relacionó el coeficiente de autocorrelación con la función Bessel, en cuyo argumento aparece la dependencia de la velocidad de fase de las ondas Rayleigh con la fre-cuencia. A partir de los coeficientes de autocorrelación se obtiene la variación de la velocidad de fase en función de la frecuencia de las estaciones de cada triángulo. Se calcularon tres curvas de velocidad de fase para cada triángulo, las cuales representan el promedio y su correspondiente des-viación estándar (superior e inferior). Con las velocidades de fase definidas se construye la curva de dispersión de cada arreglo, con las que es posible obtener la ley de velocidades en el sitio estudiado.

Posteriormente, se obtiene la curva de dispersión a partir de la curva de autocorrelación, para después invertir la curva teniendo un modelo inicial del modelo estratigráfico. Después se invierte la curva de autocorrelación, obteniendo un perfil de velocidades de ondas de compresión (Vp) y de cizalla (Vs). En la Figura 6, se muestra la curva de disper-sión para el modelo obtenido de la inversión de la curva de autocorrelación.

El nombre de Calicatas proviene de la técnica usada con sondeos eléctricos y que permite construir perfiles de resistividad. En este caso, el utilizar varios arreglos del mis-mo tamaño, recorridos en forma lateral sobre una línea, nos permitió generar perfiles que muestran la variación lateral de las propiedades elásticas y espesores de los estratos. Las Figuras 7 y 8 muestran los resultados obtenidos realizando las Calicatas SPAC.

En la Figura 7 se despliega el conjunto de perfiles de velocidad para cada arreglo de las Calicatas SPAC, para las ondas de compresión (Vp) y de cizalla (Vs) del punto estudiado. En la Figura 8 se presenta una tomografía de las velocidades Vs (parte derecha) y Vp (parte izquierda) considerando los arreglos realizados en la zona.

El perfil de velocidades obtenido con cada arreglo SPAC, se correlacionó con el perfil geotécnico elaborado (Figura 9), considerando al menos 40 estudios de mecánica de suelos a lo largo de la mancha urbana, como los presen-tados por Ordóñez-Ruiz (2008).

En el Figura 10 se sintetizan la ubicación y los perfiles de velocidad Vp (parte superior) y Vs (parte inferior) de seis de los arreglos SPAC realizados.

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Las Calicatas SPAC permitieron generar perfiles que muestran la variación lateral de las propiedades elásticas y espesores de los estratos en la zona del centro de la ciudad, no obstante que sólo se emplearon en dos sitios. El empleo de éstas permitió descartar la presencia de paleocanales

Coe

ficie

nte

auto

corr

0.8

0.4

8 10 20 40

0.0

-0.4

-0.8

Frecuencia (Hz)

Ring 1 de 4.99 m a 5 m Ring 1 de 4.99 m a 5 m

Coe

ficie

nte

auto

corr

0.8

0.4

8 10 20 40

0.0

-0.4

-0.8

Frecuencia (Hz)

a) b)Ring 1 de 4.99 m a 5 m Ring 1 de 4.99 m a 5 m

Figura 5. Coeficiente de autocorrelación para un arreglo de 5 m. Las gráficas de los incisos (a) y (b) representan las curvas de autocorrelación de dos puntos de medición simultánea para las Calicatas.

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05Valor de desajuste

Frecuencia (Hz)

Velo

cida

d (m

/s)

300

400

500

600

Modo fundamental

Figura 6. Curva de dispersión para el modelo obtenido de la inversión.


0

2

4

6

8

10

200 400 600 800

Prof

undi

dad

(m)

Vp (m/s)

0

2

4

6

8

10

400 800 1200 1600

Prof

undi

dad

(m)

Vp (m/s)

0.0087 0.0088 0.0089 0.0090 0.0091 0.0092 0.0093

Valor del desajuste

0

2

4

6

8

10

400 800 1200 1600 2000

Prof

undi

dad

(m)

Vp (m/s)

0

2

4

6

8

10

200 400 600 800

Prof

undi

dad

(m)

Vs (m/s)

0.0088 0.0090 0.0092

Valor de desajuste

0

2

4

6

8

10

400 800 1200

Prof

undi

dad

(m)

Vp (m/s)100 200 300 400 500 600

Prof

undi

dad

(m)

Vs (m/s)

0

2

4

6

8

10

0.0076 0.0080 0.0084

Valor de desajuste

a)

b) c)

Figura 7. Perfil de velocidades para los arreglos de las Calicatas en la avenida 1ra Norte entre 12 y 13 Poniente, Vp (izquierda) y Vs (derecha), las gráficas de los incisos (a), (b) y (c), representan los perfiles de velocidad de tres puntos diferentes a partir de una medición simultánea.

-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-105 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Perfil de velocidades Ondas S

Distancia (m)

850775700625550475400325250175100

Prof

undi

dad

(m)

m/s

0 17001550140012501100950800650500350200

m/s

-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-105 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Perfil de velocidades Ondas P1ra Av. Nte. Pte.

Distancia (m)

Prof

undi

dad

(m)

0

a) b)

Figura 8. Tomografía para el perfil de velocidades para los arreglos de las Calicatas en la avenida 1ra Norte entre 12 y 13 Poniente, (a) Vs y (b) Vp.


msnm

500

640620600580560540520

660680700

Hotel Holiday Inn

Prof.(m)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

7.50

Perfil estrat.

Hotel Camino Real

Prof.(m)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

7.50

8.00

Perfil estrat.

Fraccionamiento Las Arboledas

Prof.(m)

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

Perfil estrat.

Hospital Christus Murguerza (Hotel

Bonampak)Prof.(m)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

Perfil estrat.

Edificio Dorado Maya

Prof.(m)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

12.00

13.00

14.00

15.00

16.00

17.00

18.00

19.00

20.00

Perfil estrat.Colonia Centro

Prof.(m)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

Perfil estrat.

Judicatura Federal

Prof.(m)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

Perfil estrat.

Colonia El Retiro

Prof.(m)

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

Perfil estrat.

Hospital General de Especialidades

Prof.(m)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

Perfil estrat.

Fraccionamiento Vida Mejor 2a Etapa

Prof.(m)

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

Perfil estrat.

Fraccionamiento Los Poetas

Prof.(m)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

Perfil estrat.

620

640

660

680

600

580

440

460

480

500

420

700

560

540

400

520

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900 920

940

960

980 1000

1020

1040

1060

1100

10801120

1140

1160

1180 12

00 1220

1240

3901280

570

490

580

600

940

700

900

420

960

680

660

860

1080980

640

920

520

560

900

780

700

940

640

880

520

420

1020

540

620

640

700

960920

900

680

620

620

980

1060

560

940

780

600

520

100010

20

800

740

920

580

1040

600400

1000

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1220

660

520

880

1040

900

980940

500

500

720

1020

860

570

580

1240

660

840

980

600

540

820

920

660

760

1000

400

580

740

880

960

660

1020

640

620

960

640

580

480

620

700

640

560

940

680

440

600

920

580

820

1120

540580

720

660

660

780

400

1100

760

580

560

1040 860

960

620

1240960

800

840960

1080

600

940

680

1040

700

640

1060

580

1100

620

540

940

600

680

520

740

980

540

620

660

660

560

840

460

900

700

520

680

1000

9

8

76

5

43

2

10

3433

3231

3029

2827 26

252423

222120

1918 17

16

15

14

131211

93°4'0"W

93°4'0"W

93°6'0"W

93°6'0"W

93°8'0"W

93°8'0"W

93°10'0"W

93°10'0"W

93°12'0"W

93°12'0"W16

°48'

0"N

16°4

8'0"

N

16°4

6'30

"N

16°4

6'30

"N

16°4

5'0"

N

16°4

5'0"

N

16°4

3'30

"N

16°4

3'30

"N

481100

481100

486480

486480

491860

491860

1850

000

1850

000

1853

000

1853

000

1856

000

1856

000

E

E

E

E

E

E

E

E

E

ms nm

500

640620600580560540520

660680700

0 1 2 30.5Kilometers

Res is tencia (Kg/cm )2

0.0 - 0.50.5 - 1.0

1.0 - 1.51.5 - 2.02.0 - 2.5

3.0 - 3.54.0 - 4.5> 4.5

Mancha urbana

Límite municipal, Tuxtla Gutiérrez

Municipios colindantes

Curvas de nivel a cada 20 m Puntos estratigráficos

Figura 9. Perfil con las características estratigráficas de la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. Para imprimir esta figura en un tamaño mayor puededar click aquí, en la imagen u obtenerla en la dirección: http://satori.geociencias.unam.mx/30-1/RMCG_30-1_GonzalezHerrera_et_al_Fig09.pdf

http://satori.geociencias.unam.mx/30-1/RMCG_30-1_GonzalezHerrera_et_al_Fig09.pdf

http://satori.geociencias.unam.mx/30-1/RMCG_30-1_GonzalezHerrera_et_al_Fig09.pdf


481100 486480 491860 497240

481100 486480 491860 497240

1856

000

1853

000

1850

000

1856

000

1853

000

1850

000

700680660640620600580560540520500

msnm

0102030405060

Prof

undi

dad (

m)

0102030405060

Prof

undi

dad (

m)

048121620Pr

ofun

dida

d (m

)

0

10

20

30

40

Prof

undi

dad (

m)

0

4

8

12

Prof

undi

dad (

m)

01020304050

Prof

undi

dad (

m)

0

20

60

40

80

Prof

undi

dad (

m)

0

84

121620Pr

ofun

dida

d (m

)

1000 2000 3000 4000Vp (m/s)

1000 2000 3000 4000Vp (m/s)

1000 2000 3000 4000Vp (m/s)

1000 2000 3000 40005000Vp (m/s)

400 800 12001600 2000Vs (m/s)

400 800 1200 1600 2000Vs (m/s)Misfit Value

400 800 1200 1600 2000Vs (m/s)

400 800 12001600Vs (m/s) 0 500 1000 1500 2000

Vs (m/s)

0

10

20

30

40

Prof

undi

dad (

m)

1000 2000 3000Vp (m/s)

1000 2000 3000Vp (m/s)

1000 2000Vp (m/s)

0

4

8

12

Prof

undi

dad (

m) 0

1020304050

Prof

undi

dad (

m)

0

20

40

60

80

Prof

undi

dad (

m)

0

Mancha urbana

Límite municipal, Tuxtla Gutiérrez

Municipios colindantes

Curvas de nivel a cada 20 m

0- 1ra Norte Poniente entre 12 y 13 Poniente1- 6ta Oriente entre 12 y 13 Norte2- Estadio de futbol Víctor Manuel Reyna3- Facultad de Ingeniería de la UNACH4- Ciudad Universitaria de la UNICACH5- Preparatoria CETIS 138

Ubicacíon de Spac

TUXTLA GUTIÉRREZ

Figura 10. Perfiles de velocidad Vs y Vp, obtenidos en la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.


en dos sitios estudiados y ubicar el basamento ingenieril (estrato donde se superan las velocidades de onda de 720 m/s) a 8 m de profundidad.

Las gráficas mostradas en la Figura 11, presentan la superposición de los perfiles de velocidades realizados y en ellas se observan, de manera global, los tipos de perfiles en que se puede clasificar el comportamiento sísmico de la ciudad y su correlación con las amplificaciones relativas reportadas (González-Herrera et al., 2012).

Para la construcción de las gráficas se emplearon los perfiles de los ocho arreglos SPAC, las profundidades alcanzadas dependían de las características de las longi-tudes propias del arreglo, así como de las propiedades de los sensores.

Para evaluar el peligro sísmico, considerando los efectos de sitio, se empleó el software PRODISIS versión 2 del Manual de obras civiles de CFE (2008), el cual permite obtener un espectro de diseño en roca para peligro uniforme, adicionalmente, se puede introducir el perfil de velocidad Vs para considerar los efectos de sitio. Cabe mencionar que este manual de diseño sísmico es empleado en el estado de Chiapas al carecer éste de normas técnicas.

Mediante la metodología de PRODISIS se generan los espectros de roca y espectros de peligro uniforme considerando periodos de retorno de 50 años (grupo B), 100 años (grupo A) y 500 años (grupo A+), los cuales se

consideran para tres grupos de construcciones, con base en su importancia (B edificaciones comunes, A edificaciones importantes, A+ edificaciones esenciales). En la Figura 12 se observa que para el grupo de importancia A y el grupo A+ no es considerable la diferencia del espectro para roca y es el mismo espectro de peligro uniforme.

Para conocer el efecto de sitio se introduce en el software de CFE-2008 el perfil promedio de velocidades de la zona centro, obteniendo así un espectro de diseño que incluye el efecto de sitio. En la Figura 13 se puede observar que al incluir el efecto de sitio los espectros de diseño obtenidos con PRODISIS presentan amplificaciones del orden del 45%.

El basamento ingenieril, o suficientemente rígido para la cimentación de construcciones, se encuentra en los puntos que rebasan las velocidades de 720 m/s, los cuales se asocian con profundidades de 6 a 10 m en promedio en los sitios donde se realizaron los estudios (salvo en 6ta oriente y catedral, en el centro, y Home Depot, en la ladera sur, que alcanzan hasta 30 m). La región donde se concen-traron los daños importantes de acuerdo a los reportes de sismos históricos en la ciudad, el basamento ingenieril tiene profundidades de entre 10 y 20 m.

No obstante que PRODISIS permite la determinación del peligro sísmico a través de un espectro de diseño que incluye efectos de sitio, se observa que la forma del espec-

80

70

60

50

40

30

20

10

00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Prof

undi

dad

(m)

Velocidad (m/s)

Perfiles Vp

PreparatoriaEstadioCatedralUNACHUNICACH1 norte6 orientePoliforumHome DepotHospital

80

70

60

50

40

30

20

10

00 500 1000 1500 2000 2500

Prof

undi

dad

(m)

Velocidad (m/s)

Perfiles Vs

PreparatoriaEstadioCatedralUNACHUNICACH1 norte6 orientePoliforumHome DepotHospital

a)

b)

Figura 11. (a) Perfiles de velocidades realizados para Vp y (b) Vs.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Ace

lera

ción

Periodo (s)

Grupo BGrupo AGrupo A+

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6

Ace

lera

ción

Periodo (s)

Grupo BGrupo AGrupo A+

a)

b)

Figura 12. (a) Espectro de diseño convencional en roca y (b) espectro de peligro uniforme en roca, para tres grupos de importancia, (CFE, 2008).


Espectro de Diseño

Sa/g

0.7

0.35

00 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Te (s)

Espectro de Diseño

Sa/g

1.06

0.53

00 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Te (s)

Espectro de Diseño

Sa/g

1.09

0.54

00 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Te (s)

Respuesta dinámica

Fact terreno rocoso

Fact comp lineal Espectro de diseño

Fact comp no lineal

Vs = 776.05 m/sTs = 0.03 sTe =

a0r = 0.171 gFd = 0.419

p = 0.54Fs = 1.038Fr = 3.312

a0 = c = Ta =Tb =ζe =ƙ =β =

0.177 g0.587 g0.1 s0.6 s5 %1.51

Fnl = 0.998Fv = 1

Respuesta dinámica

Fact terreno rocoso


Fact comp no lineal

Vs = 776.05 m/sTs = 0.03 sTe =

a0r = 0.256 gFd = 0.629

p = 0.54Fs = 1.047Fr = 3.312

a0 = c = Ta =Tb =ζe =ƙ =β =

0.268 g0.886 g0.1 s0.6 s5 %1.51

Fnl = 0.997Fv = 1

Respuesta dinámica

Fact terreno rocoso


Fact comp no lineal

Vs = 776.05 m/sTs = 0.03 sTe =

a0r = 0.263 gFd = 0.644

p = 0.54Fs = 1.047Fr = 3.312

a0 = c = Ta =Tb =ζe =ƙ =β =

0.274 g0.908 g0.1 s0.6 s5 %1.51

Fnl = 0.997Fv = 1

a)

c)

e)

b)

d)

f)

tro es muy conservadora debido a que el efecto de sitio lo amplifica de igual manera a lo largo de prácticamente todo el espectro de diseño y no se concreta con mayor énfasis en la zona del periodo natural de vibración del suelo.

Realizando una correlación entre los distintos perfiles Vs, considerando la profundidad en que esta velocidad alcanza el basamento ingenieril (720 m/s) y normalizando este valor con respecto al punto más rígido entre las medi-ciones realizadas, se encuentra que las instalaciones de la UNICACH (en el libramiento norte poniente de la capital) alcanzan dicho basamento a 6 m de profundidad. Con base en esto desarrollamos la Tabla 3 y con los datos presentados en su cuarta columna elaboramos el mapa de la Figura 14, donde se correlaciona espacialmente esta normalización.

En la Figura 14 se observa que existe correlación entre los daños y las amplificaciones obtenidas para los casos donde los daños se ubican en la zona localizada entre los rangos 2-3 de la normalización, mismos que corresponden a profundidades entre 12 y 18 m. Estas profundidades son características de estratos saturados de arcillas expansivas (Ordóñez-Ruiz, 2008) y/o depósitos de erosión de baja

consolidación, recordando que donde se concentran los daños es el primer cuadro de la ciudad y en él se concen-traron hasta siete afluentes del río Sabinal, los cuales han sido embovedados, desviados o secados y rellenados para el crecimiento de la mancha urbana.

Así mismo se asume que el daño que sufre una edifi-cación por las ondas de un sismo depende en gran parte del tipo de terreno sobre el cual está construida y de los mate-riales empleados para su construcción (Garduño-Monrroy et al., 2009), por lo que el efecto de sitio contribuye a los daños, además de las características de las construcciones que fueron dañadas.

CONCLUSIONES

Con base en los resultados de los trabajos de campo y considerando el análisis de la respuesta sísmica del terreno, se desprenden las siguientes conclusiones:

Mediante arreglos SPAC y su procesamiento en distin-tas zonas de Tuxtla Gutiérrez, se determinó que la estructura

Figura 13. (a) Espectro de diseño para estructuras de importancia B, contemplando efecto de sitio; (b) parámetros de construcción del espectro de diseño para estructuras de importancia B; (c) espectro de diseño para estructuras de importancia A, contemplando efecto de sitio; (d) parámetros de construcción del espectro de diseño para estructuras de importancia A; (e) espectro de diseño para estructuras de importancia A+, contemplando efecto de sitio; (f)parámetros de construcción del espectro de diseño para estructuras de importancia A+.


SimbologíaArreglos triangularesArreglos en paresCalicatas SPACEstudios de efectode sitio

RelaciónProfundidad - Velocidad

1 - 1.31.4 - 1.51.6 - 1.71.8 - 22.1 - 2.22.3 - 2.52.6 - 2.72.8 - 33.1 - 3.23.3 - 3.5

481000 484000 493000487000 490000

1856

000

1854

000

1852

000

1850

000

de velocidades de propagación Vp varía entre 400 y 3,200 m/s, y Vs entre 200 y 1,500 m/s.

Los perfiles de velocidad obtenidos fueron empleados para considerar el efecto de sitio mediante el programa PRODISIS, los espectros de diseño resultantes presentan amplificaciones muy importantes (del orden del 45%).

Asimismo se observa que hay correlación entre los daños y las amplificaciones obtenidas. De la misma manera, existe correlación entre los daños y la profundidad donde se alcanza una velocidad de ondas de corte de 720 m/s.

Considerando lo anterior, se obtuvo que el punto más rígido de la ciudad resultó ser la UNICACH, misma que alcanzó la velocidad señalada (720 m/s) a 6 m de profundidad, donde no se observaron daños. No

sucedió así en las zonas ubicadas entre los rangos 2 y 3 de normalización indicados en la Tabla 3, mismas que alcanzaron dicha velocidad a profundidades entre 12 y 18 m, características de estratos saturados de arcillas expansivas o depósitos de erosión de baja consolidación, donde se observaron daños importantes por diversos sismos.

Finalmente, de acuerdo con los estudios desarrollados, podemos concluir que la técnica de Calicatas SPAC es muy útil para determinar perfiles de velocidad en zonas donde sea complicado realizar perfiles más grandes, adicionalmente permite evaluar la presencia de paleocanales o irregularidades geotécnicas que sean causantes del efecto de sitio.

Figura 14. Relación normalizada de la velocidad de corte hasta (720 m/s) respecto a la profundidad donde esta es alcanzada, considerando el punto más rígido (Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas, UNICACH).

Lugar Periodo (s)

Amplificación relativa H/V

Normalización H / Vs=720 m/s

Ciudad Universitaria, UNICACH 0.2 2 1.0Preparatoria CETIS 138 0.8 11 3.3Campo de futbol de la facultad de Ingeniería de la UNACH 0.5 4 2.8Polifórum, Chiapas 0.3 8 3.5Calicatas SPAC en 6a Oriente Norte entre 12 y 13 Norte* 0.6 16 2.4Calicatas SPAC en 1a Norte Poniente entre 12 y 13 Poniente 0.6 14 2.1Estacionamiento del estadio de futbol Víctor Manuel Reyna 0.7 10 2.9Explanada de la Catedral de San Marcos 0.6 8 2.4Hospital de especialidades Bicentenario 0.4 4 2.8Home Depot Libramiento Sur Poniente 0.3 7 3.4

Tabla 3. Características de los estudios SPAC y su relación con las propiedades dinámicas del suelo en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

* En este punto se desarrollaron dos tipos de arreglos SPAC: Calicatas y correlación lineal.


AGRADECIMIENTOS

El primer autor desea expresar su agradecimiento por el apoyo financiero recibido mediante el proyecto externo 856 del Instituto de Geofísica de la UNAM, así mismo agradecer al Dr. Carlos M. Valdés González por sus ense-ñanzas a lo largo de mis estudios, así como el apoyo del Dr. Allen Husker por la revisión del documento, del Lic. Luis Manuel García Moreno por las facilidades brindadas en el estado de Chiapas, finalmente a la Ing. Alondra Gil Ríos, la Lic. Silvia Berenice Lovera Salazar y al Ing. José Piña Flores, por su apoyo en diferentes actividades durante el desarrollo del proyecto.

REFERENCIAS

Aguilar-Becerril, H.R., Pérez-Rocha, L.E., Jaramillo-Rivera, A., 2009, Respuesta sísmica del terreno para Hospital bicentenario: Informe técnico Ingenieros Especialistas en Cimentaciones, S.C., México, D.F., 38 pp.

Aguilar-Becerril, H.R., Pérez-Rocha, L.E., Jaramillo-Rivera, A., 2006, Respuesta sísmica del terreno para Home Depot: Informe técnico Sísmica de Suelos, S.A. de C.V., México, D.F., 46 pp.

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Manuscrito recibido: Junio 8, 2012Manuscrito corregido recibido: Octubre 19, 2012Manuscrito aceptado: Noviembre 29, 2012

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