La estadística aplicada en la elaboración de una tesis aplicando el método correlacional

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Estadística aplicada en la elaboración de una tesis empleando

el método correlacional.

Plantear un problema de investigación , significa orientar previamente la correcta formulación de los objetivos e hipótesis, diseñar los instrumentos para recolectar la información , establecer las técnicas y los procesos metodológicos a utilizarse.. En la recolección de la información uno de los factores que contribuye al investigador para demostrar sus hipótesis y sustentar su tesis es la Estadística que se refiere a datos estadísticos obtenidos en un determinado período de tiempo y que explican las características cuantitativas de los fenómenos investigados..

• La necesidad de saber el método a aplicar para tal o cual desarrollo de una

tesis hace para muchos tesistas un factor prácticamente difícil de resolver.

Razones? Muchas, desde un cabal desconocimiento de la estadística hasta un

conocimiento poco sólido sobre el mismo.

• Si se recurre a la bibliografía, se puede encontrar una variedad de autores

mayormente con conocimientos estadísticos “ puristas” que utilizan términos

estadísticos difíciles de entender para un principiante.

• Bajo el enfoque cuantitativo las hipótesis de investigación se clasifican :

- Hipótesis que establecen

simplemente relación Bibariadas

Hipótesis correlacionales entre las variables Multivariadas

- Hipótesis que establecen

Cómo es la relación Bibariadas

Entre las variables

( hipótesis direccionales) Multivariadas.

• Veamos : si Ud. Plantea un problema de investigación cuantitativa. Es decir,

los objetivos que persigue la investigación, las preguntas de investigación, la

justificación de la investigación, viabilidad del estudio y la valuación de las

deficiencias en el conocimiento del problema. 1 . Generalmente proponen

relaciones entre variables con la finalidad de arribar a proposiciones precisas

y hacer recomendaciones. Según M.A. Rothery ( Grinnell 1977) se fundamenta

en el método hipotético – deductivo, considerando las siguientes premisas:

- se delinea teorías y de ellas se deriva hipótesis

1


( 1 ) Hernández, Fernández y Baptista (2010) metodología de la investigación p.87

- Las hipótesis se someten a prueba utilizando los diseños de

investigación apropiados.

- Si los resultados corroboran las hipótesis o son consistentes con éstas, se

aporta evidencia en su favor. Si se refutan, se descartan en busca de

mejores explicaciones e hipótesis.

En los estudios cuantitativos se establecen una o varias hipótesis.

Centrémonos ahora en las hipótesis. Como se sabe, una hipótesis por lo

general surgen de los objetivos y las preguntas de investigación ( como resultado del

planteamiento del problema) aquí surge el problema que son difíciles de resolver

para algunos tesistas. Pues bien, veamos :

• Las hipótesis correlacionales. Se caracterizan por la asociación entre dos

variables ( X --- Y ), asocia variables mediante un patrón predecible para un

grupo o población.

Frases como :

- A mayor exposición por parte de los adolescentes al Internet con alto

contenido sexual, aumenta las tasa de natalidad.

- A mayor motivación intrínseca mayor compromiso del personal

- El incremento del vandalismo en Lima se relaciona con la escasez de

puestos de trabajo.

- A mayor educación existe mayores posibilidades de encontrar un

puesto de trabajo bien remunerado.

- El incremento en la venta de autos en Bs.Aires aumenta la

contaminación ambiental.

La existencia de dos variables y su asociación en todas los ejemplos de hipótesis

formuladas líneas arriba establece no sólo una relación son también cómo es la

relación. Es conveniente indicar que las hipótesis de correlación , el orden en que

colocamos las variables no es importante ( del ejemplo anterior : - la escasez de

puestos de trabajo se relaciona con el incremento del vandalismo en Lima ).

Lo que se trata es de demostrar que la hipótesis que se formula se comprueba

con los datos reales que vamos a obtener. Para ello existe :

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- Elaboración de un instrumento para medir ( cuestionario o entrevistas) o

- aplicación de un cuestionario o prueba diseñada en otro contexto, será necesario

adaptarla y aplicar pruebas piloto para calcular su validez y confiabilidad 2

Una vez que ha considerado los dos aspectos anteriores. Nos interesa la aplicación

del instrumento. ¿ Que hacemos?. Como va a medir variables, recurrimos a la

estadística ( que nos permite clasificar, calcular, analizar y resumir información

numérica que se obtiene de manera sistemática) cuenta con métodos para conocer

esas variables.

1.- se trata de un estudio cuantitativo descriptivo correlacional, se consideran ( por lo

general) el método paramétrico regresión lineal y el coeficiente de correlación de

Pearson.

Por lo tanto, las hipótesis formuladas deben de coincidir con estos métodos. Las

variables deben estar dirigidos a este fin. Ejemplo.

H1 :El incremento del vandalismo en Lima se relaciona con la escasez de

puestos de trabajo.

Las variables serán :

Variable Independiente : vandalismo en Lima

Variable dependiente : puestos de trabajo

2.- La operacionalización de variables, permitirá conocer como se va a medir cada

una de las variables. Del ejemplo anterior.

Variable : vandalismo en Lima ( contar con datos estadísticos sobre el tema,

estudios realizados, por las universidades, datos estadísticos que arroja la policía de

manera periódica.)

Variable : puestos de Trabajo ( datos estadísticos que emiten el ministerio de

trabajo, el instituto nacional de estadística, el gremio empresarial, libros que tratan

sobre el tema )

Otro ejemplo :

Variable : clima organizacional ( Cuestionario multidimensional de …)

Variable : satisfacción ( cuestionario multidimensional administrado de…)

Como se puede observar, con el método correlacional y un manejo estadístico va

a admitir conocer la relación existente entre las dos variables y su tipo de relación,

que nos permitirá dar respuesta a las hipótesis planteadas.

3


( 2 ) Idem p. 435.

3.- Población o muestra, Seleccionar una muestra significa relacionarla con las

técnicas estadísticas a utilizar, con los instrumentos para la recolección de los datos.

De acuerdo a su Plan Ud. a considerado la población a encuestar ( es

recomendable que los estudios motivacionales , se considere a toda la población

( empleados si es una empresa) para evitar que los excluidos piensen que su opinión

no se toma en cuenta. Es recomendable recurrir a la literatura para hallar la

muestra probalistica, ahora existen manuales, programas estadísticos ( SPSS, STATS)

e inclusive on line para hallar la muestra.

Para una muestra probalistica se necesita dos cosas.

3. 1.- El tamaño de la muestra.

3. 2.- Seleccionar los elementos muestrales , de manera que todos tengan la

misma posibilidad de ser elegidos.( procedimiento de selección)

Si ya conoce el tamaño de la muestra ( la cantidad de personas a encuestar o

entrevistar) y, el lugar donde realizara la encuesta es una organización que cuenta

con categorías como :

Técnicos, empleados administrativos, obreros etc. ( procedimiento de selección ) la

muestra se complica porque tiene que saber a cuantos técnicos o empleados va a

encuestar del total. (ver muestra probalistica estratificada) Todo depende de cómo a

planteado sus objetivos e hipótesis. Puede darse el caso que para su estudio, considere

una muestra probalistica simple, que se caracteriza por que cualquier persona

( técnico, administrativo, obrero) tiene la misma posibilidad de ser elegidos. entonces

puede obviar las categorías.

Como vemos en el enfoque cuantitativo ( como es éste el caso) el proceso de

selección es muy importante , si bien sabemos que los elementos se eligen

aleatoriamente ¿ como se hace? Existe varios métodos, a saber :

- tómbola

- Números aleatorios

- Selección sistemática de elementos muestrales.

(Si se quiere profundizar más al respecto, revisar literatura estadística)

Pues bien, hasta este punto ya se cuenta con la cantidad de personas a encuestar y

la manera de selección.

4.- Trabajo de campo, los instrumentos y técnicas de investigación, como vemos en

la parte 2 cuando se hace la operacionalización de variables contamos con

4


cuestionarios, elaborados por expertos o desarrollados por el investigador. Ahora es

cuando se utiliza el instrumento ( cuestionario) que le va a servir para recabar los

datos “reales” (que le permitirán contrastar su hipótesis planteada en su

investigación y la obtenida en el campo). Es redundante señalar los pasos que se debe

realizar para diseñar un cuestionario y los requisitos que debe cumplir ( validez y

confiabilidad) , si no se ha familiarizado con este tema, revise literatura como,

metodología de la investigación, o libros de estadística / manuales.

Además, la técnica es mediante la encuesta.

5.- Recolección de datos. Se hace mediante el cuestionario En este caso

( correlacional) considerando que generalmente lo que se mide son actitudes,

existe 3 métodos, a saber: escalamiento tipo Likert, el diferencial semántico

y la escala de Guttman.

La más conocida es el método tipo likert, que se caracteriza porque no son

preguntas, sino afirmaciones ( positivas y negativas). La forma, construcción y

puntuaciones esta en cualquier libro de estadística de CC.SS. o “metodología de la

investigación” ( Sampieri). Conocido lo anterior, Ud. Debe saber previamente algo

mas, Los estudios correlacionales cuantitativos se caracterizan porque miden cada

variable y su grado de relación o asociación entre ellas.

No debe olvidar que, la recolección de datos implica:

- Seleccionar el instrumento o método de recolección de los datos

- Aplicar ese instrumento o método para recolectar datos.

- Preparar observaciones, registros y mediciones obtenidas.

El instrumento de medición debidamente validado, diseñado para medir

actitudes ( predisposición aprendida para responder de manera favorable o

desfavorable ante un objeto o símbolo)

5.- Una vez que los datos se han codificado, transferido a una matriz y guardado en

un archivo se procede a analizarlo. El análisis de los datos (en este caso análisis

cuantitativo) depende de factores como :

- el nivel de medición de las variables.

- La manera como se haya formulado la hipótesis

- El interés del investigador

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Se busca describir sus datos y posteriormente efectuar análisis estadísticos para

relacionar sus variables. La estadística descriptiva ( ver literatura) permite describir

los datos , los valores o las puntuaciones obtenidos para cada variable.

a) uno de ellos es la distribución de frecuencias , especialmente cuando se utliliza

la frecuencia relativa puede presentarse en forma de histograma o gráficas de otro

tipo.

Por ejemplo:

- la distribución de frecuencias : mediante los intervalos obtenidos como :

muy favorable, favorable, neutral, desacuerdo, totalmente en

desacuerdo ( característica del método likert), Ud. Contabiliza a todos

sus encuestados ( valores del 1 al 5 ) si encuestó a 20 personas

4 respondieron ---- muy favorable ( 5)

2 “ favorable ( 4)

5 “ neutral ( 3)

6 “ desacuerdo ( 2)

3 “ totalmente en desacuerdo ( 1 )

Si aplica el histograma , puede colocar en la columna (Y ) los porcentajes de las

personas que respondieron la afirmación. En la horizontal ( X) se colocan las

categorías o los intervalos. Del ejemplo anterior podemos inferir que :

6/ 20 x 100 = 30% de encuestados están en desacuerdo.

También se puede usar las gráficas circulares , expresados en porcentajes

para cada afirmación. La que le permitirá hacer un análisis descriptivo en cada

afirmación.

Ejemplo :

La variable : Vandalismo en Lima ( se ha hecho 6 afirmaciones escala

tipo likert) con 20 encuestados.

Se realiza el histograma o la grafica circular. Luego se añade ( del ejemplo anterior)

. El 30% de los encuestados esta en desacuerdo, el 20% esta muy de acuerdo,

el 10% muestra una actitud favorable, el 15% calificó de manera muy desfavorable ..

b) Si Ud, cree necesario ( según su análisis) puede recurrir las medidas de

tendencia central ( moda, mediana, promedio) , Es común usar el promedio ( la

cantidad de afirmaciones realizadas en el cuestionario con la cantidad de

participantes que respondieron dicha afirmación) del ejemplo anterior:

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- De la primera afirmación se obtuvo ( de los 20 participantes)

4+3+5+2+5+3+2+1+2+3+4+4+5+3+1+1+2+3+1+2 = 2.9 promedio

. se añade frases como: La actitud muestra una inclinación desfavorable ,

en promedio, los encuestados se ubican en 2.9 ( desfavorable)

Nota : se puede añadir la moda y mediana en dicha INTERPRETACIÓN

DESCRIPTIVA. ( revisar : metodología de la Investigación – F.H y Baptista) la forma de

obtener las puntuaciones en la escala de Likert se suman los valores alcanzados con

respecto a cada frase ( afirmación) y se divide entre el número de frases

(afirmaciones) del cuestionario.

( * ) Como en el caso de frecuencias, Ud. puede hacer un análisis descriptivo de cada

frase o afirmación.

¡ IMPORTANTE! Si el instrumento esta constituido por dimensiones el promedio será

: la suma de los valores promedio de cada dimensión y dividirlos entre la cantidad

de dimensiones. ( usar Excel o SPSS)

Una vez obtenido los promedios, como resultados de aplicar su cuestionario. Existe

dos procedimientos para dar respuesta a sus hipótesis. Dependiendo de la

cantidad de variables.

• Análisis de regresión lineal, En un análisis de regresión (aplicado en la

correlación) el primer paso que hay que efectuar es la representación grafica

de la nube definida por las parejas de valores de X e Y ( BIVARIADAS) . Así,

se podrá tener una idea geométrica de la intensidad de la asociación entre las

variables que se estén estudiando y, en caso de un análisis de regresión, sí hay

una relación causa-efecto significativa entre las variables

• se utilizan también en el método correlacional, porque estima el efecto de

una variable sobre la otra . ejemplo.

H 1 = Existe una relación positiva y significativa entre la educación y

posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien remunerado.

Se encuentra un valor correlacional “ r “ conocido como coeficiente de

Pearson ( aplicable para variables relacionadas de manera lineal) su

interpretación es importante.

Este modelo matemático es : Y = aX + b

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Así, se puede ver si la pendiente (la tendencia) de la línea es ascendente o

descendente.

Lo que nos indica esta ecuación es : la variación de X término independiente

( educación , según el resultado del instrumento aplicado) variará Y término

dependiente ( posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien remunerado)

El valor “ r2 “ expresa ( para muchos investigadores) el grado de asociación

entre las dos variables ( ver bibliografía al respecto) en términos porcentuales.

* Si en sus hipótesis ha planteado temas como el Clima laboral, compromiso

organizacional etc. que esta conformado por dimensiones y le es preciso conocer

cada una de los componentes de X con relación a las de Y. o también utiliza más de

dos variables haga uso de la matriz de correlaciones de Pearson ( el más usado

para hallar las correlaciones) cuyos resultados le permitirán interpretar el grado de

correlación.

X ---- Y ----- Z ( MULTIVARIADAS)

6.- Resultados: se lleva a cabo la contrastación de hipótesis.

Volvamos al ejemplo anterior, H1 = Existe una relación positiva y significativa

entre una mejor educación y posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien

remunerado. Se analiza los resultados obtenidos en el gráfico y se concluye y se

acepta o no la hipótesis planteada por el tesista. para lo cual se debe considerar un

factor importante Dentro de una hipótesis es frecuente utilizar el grado de

significación.( *) que si usa el SPSS o el Excel de manera automática se obtiene

el valor “ r”.

Veamos : si la recta obtenida en el grafico es positiva , es factible considerar que a

mayor educación existe mayores posibilidades de encontrar un puesto de trabajo…

porque tanto el valor X como Y varían de manera positiva. Ahora es significativa?

Para ello Ud, tiene que tener pleno conocimiento sobre el tema. sin embargo, aquí

algunos apuntes al respecto.

(*) El grado de significación, es el nivel de confianza , es habitual encontrar el 0,05 ó 0,01

, por lo general se interpreta que “ dado un experimento que se repite 100 veces, existe la

posibilidad de encontrar el valor de “ r” en 95 veces o 99 veces.” Porque se considera

significativo? A menor error, es poco probable que se presente el error tipo I y II. ( que

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corresponde análisis estadístico de hipótesis) consiste en el riesgo de equivocarnos al

rechazar la hipótesis nula. Porque no existe la confianza absoluta que nuestras

proposiciones son verdaderas. Por lo tanto, existe la posibilidad que 5 veces o 1 vez

cometamos el error de no encontrar “r” y por lo tanto no consideremos la hipótesis

verdadera y optemos alguna otra ( ver literatura al respecto) eso lo hace significativo ( para

algunos investigadores) menor porcentaje menor riesgo de equivocarse. Pero no indica que exista una asociación entre las dos variables.

Un valor elevado del coeficiente de correlación será casi siempre significativo (a no ser que

n fuese muy pequeña), pero un coeficiente bajo (por ejemplo; 0,3) también puede serlo

(cuando n es muy grande).

Es el valor de r el que indicará si la asociación lineal es importante. Se considera que

esto es lo que ocurre si r < 0,7 , si r está comprendida entre 0,5 y 0,7 hay una asociación

moderada; entre 0,25 y 0,5 la asociación es débil y, por debajo de 0,25no se puede considerar que haya asociación. ¡ Y todo ello, independientemente de que el

valor de p asociado a la r sea inferior a 0,05 !

Por lo expuesto, es necesario tener un conocimiento pleno al respecto para evitar

dudas o mal interpretaciones , es recomendable leer manuales de estadística o revisar

tesis que utilicen dichos valores.

Bien, una vez que interpretó la recta como corresponde (que sea positiva) .

Asimismo, el grado de significación ( si el valor obtenido es significativo ). Si ambas

variables cumplen de acuerdo a la hipótesis formulada, entonces Ud. esta en el cabal

conocimiento de afirmar su hipótesis; si uno o ambos valores no cumplen, entonces

rechaza la hipótesis que formuló en su tesis, y considere la hipótesis NULA H0 = No

existe una relación positiva y significativa entre una mejor educación y

posibilidades de encontrar un puesto de trabajo bien remunerado.

Es menester señalar la existencia de la “ rs “ Spearman , el procedimiento e

interpretación es similar a la de Pearson , pero se opta por la “rs “ de Spearman

cuando:

- las variables son ordinales, los individuos u objetos pueden ordenarse

por rangos ( jerarquías). Ejemplo, el sabor y el envase de un producto

cualquiera , puede ordenarse de mayor a menor. La inteligencia y la

aptitud de mando. Etc.

Obtenido los resultados “ reales” , se realiza la contrastación de hipótesis donde

la Hipótesis que Ud. planteó en su investigación como producto de un buen sustento

teórico y lo obtenido en la práctica, razón por la cual le permitirá aceptar o no dicha

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hipótesis planteada. Asimismo, le servirá para desarrollar las conclusiones y

recomendaciones que diera lugar.

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