ANÁLISIS CORRELACIONAL, ESTADÍSTICO, DESCRIPTIVO, Y ... · anÁlisis correlacional, estadÍstico,...

ANÁLISIS CORRELACIONAL, ESTADÍSTICO,

DESCRIPTIVO, Y PROYECTIVO SOBRE LOS

PRECIOS DE LOS PRINCIPALES

COMBUSTIBLES FÓSILES EN EL PAÍS, SUS

INFLUENCIAS EN LA DEMANDA Y LOS

PRECIOS INTERNACIONALES.

Por

José Luis Restrepo Castrillón

Proyecto de Investigación

Como parte de los requerimientos para la obtención del título

Magíster en Administración

Asesor: Doctor en Ingeniería Industrial

Luis Alberto Mora Gutiérrez

Lunes, 29 de marzo de 2004

Tabla de contenido

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ...................................................................................... 10

ÍNDICE DE TABLAS..................................................................................................... 13

0. PRÓLOGO............................................................................................................. 16

0.1. Introducción......................................................................................................................16

0.2. Estructura del trabajo .....................................................................................................18

0.3. Justificación ......................................................................................................................19

0.4. Estructura de los objetivos ..............................................................................................20 0.4.1. Principal. ....................................................................................................................20 0.4.2. Específicos. ................................................................................................................20

1. FUNDAMENTOS ................................................................................................... 22

1.1. Objetivo .............................................................................................................................22

1.2. Introducción......................................................................................................................22

1.3. El petróleo y el gas natural ..............................................................................................23 1.3.1. Orígenes .....................................................................................................................23 1.3.2. Composición...............................................................................................................26

1.4. Conceptos fundamentales sobre método científico para el trabajo empírico o de campo ............................................................................................................................................27

1.4.1. Clasificación de los métodos de previsión .................................................................30 1.4.2. Tipos de previsiones...................................................................................................31

1.5. Elementos de una previsión.............................................................................................32 1.5.1. Métodos para realizar la previsión cualitativa............................................................33

1.5.1.1. El brainstorming y las técnicas relacionadas con el espoleo de la creatividad..34 1.5.1.2. Analogías............................................................................................................34 1.5.1.3. Modelo o mapa contextual .................................................................................35 1.5.1.4. Análisis morfológico ..........................................................................................35

1.5.2. Análisis de vacíos.......................................................................................................36 1.5.2.1. Vigilancia del entorno (Monitoring) ..................................................................36 1.5.2.2. Planeación por escenarios ..................................................................................37 1.5.2.3. Método Delfos....................................................................................................37

1.5.3. Métodos para la previsión cuantitativa.......................................................................38 1.5.4. Métodos para la previsión temporal ...........................................................................39

1.5.4.1. Series temporales simples ..................................................................................39

1.5.4.2. Modelos clásicos ................................................................................................40 1.5.4.3. Modelos modernos .............................................................................................40 1.5.4.4. Curvas de crecimiento y logística ......................................................................40 1.5.4.5. Analogías cuantificadas......................................................................................41 1.5.4.6. Curvas de sustitución .........................................................................................41 1.5.4.7. Modelos dinámicos ............................................................................................42 1.5.4.8. Previsiones subjetivas ........................................................................................42 1.5.4.9. Técnicas compuestas ..........................................................................................43

1.5.5. Métodos para la valoración de la probabilidad ..........................................................43 1.5.5.1. Método Delfos con cuartiles ..............................................................................44 1.5.5.2. Análisis de influencias o impactos cruzados (Cross Impact).............................45 1.5.5.3. Análisis estructural prospectivo (M.I.C. M.A.C.) ..............................................46

1.6. Análisis estadísticos uni y bivariables.............................................................................49 1.6.1. Estadísticas básicas ....................................................................................................50

1.6.1.1. Promedios...........................................................................................................50 1.6.1.2. Medidas de dispersión........................................................................................51

1.6.2. Tabulación simple ......................................................................................................52 1.6.3. Tabulación cruzada ....................................................................................................52 1.6.4. Tabulación cruzada de valores medios.......................................................................53 1.6.5. Prueba t de medias......................................................................................................53 1.6.6. Análisis de la varianza................................................................................................53 1.6.7. Análisis de la covarianza............................................................................................54 1.6.8. Correlación .................................................................................................................54

1.6.8.1. Correlación de rangos.........................................................................................55 1.6.8.2. Correlación lineal ...............................................................................................55

1.6.9. Coeficiente alfa de Crobach .......................................................................................55

1.7. Análisis estadísticos multivariables: análisis de dependencias. ...................................56 1.7.1. Análisis de regresión múltiple....................................................................................58 1.7.2. Análisis de clasificación múltiple ..............................................................................58 1.7.3. AID (Autimatic Interaction Detection) ......................................................................59 1.7.4. Análisis discriminante múltiple..................................................................................59 1.7.5. Redes neuronales artificiales......................................................................................60

1.8. Conclusión.........................................................................................................................61

2. DIFERENCIACIÓN................................................................................................. 63

2.1. Objetivo .............................................................................................................................63

2.2. Introducción......................................................................................................................63

2.3. El petróleo y el gas natural ..............................................................................................63 2.3.1. Tipos de petróleo........................................................................................................63 2.3.2. Diferencias entre los gases combustibles, gas natural y GLP....................................64 2.3.3. Refinación del petróleo. .............................................................................................66 2.3.4. Tratamiento del gas natural ........................................................................................68 2.3.5. Derivados y usos ........................................................................................................68

2.4. Conclusión.........................................................................................................................70

3. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS .......................................................................... 71

3.1. Objetivo .............................................................................................................................71

3.2. Introducción......................................................................................................................71

3.3. Parámetros estadísticos de los combustibles fósiles y la TRM.....................................72

3.4. Conclusión.........................................................................................................................74

4. PROYECCIÓN ....................................................................................................... 75

4.1. Objetivos ...........................................................................................................................75

4.2. Introducción......................................................................................................................75

4.3. Estudio proyectivo del precio del ACPM [Aceite Combustible Para Motor] en kW–h, mediante series temporales estadísticas y estocásticas..............................................................76

4.3.1. Análisis previo de la serie ..........................................................................................76 4.3.1.1. Determinación de los componentes de la serie ..................................................77

4.3.1.1.1. Nivel ..............................................................................................................77 4.3.1.1.2. Aleatoriedad o ruido ...................................................................................78 4.3.1.1.3. Tendencia.....................................................................................................79 4.3.1.1.4. Patrón anual de conducta mensual promedio........................................79 4.3.1.1.5. Componentes irregulares ..........................................................................81 4.3.1.1.6. Estacionalidad .............................................................................................81 4.3.1.1.7. Ciclicidad ......................................................................................................83 4.3.1.1.8. Determinación previa del Modelo: Clásico o Moderno .........................83

4.3.1.2. Hipótesis.............................................................................................................84 4.3.1.2.1. Preparación de la serie ..............................................................................84

4.3.2. Cálculos del mejor modelo.........................................................................................84 4.3.2.1. Análisis de modelos inicial con segundo recorte de seis meses.........................84 4.3.2.2. Análisis final de selección de modelo: ...............................................................86

4.3.3. Mejor modelo y análisis final frente al análisis previo ..............................................87 4.3.4. Pronósticos .................................................................................................................87 4.3.5. Bondad de ajuste de pronósticos anteriores ...............................................................88

4.4. Estudio proyectivo del precio del fuel oíl [combustóleo] en kW–h, mediante series temporales estadísticas y estocásticas.........................................................................................89

4.4.1. Análisis previo de la serie ..........................................................................................90 4.4.1.1. Determinación de los componentes de la serie ..................................................91

4.4.1.1.1. Nivel ..............................................................................................................91 4.4.1.1.2. Aleatoriedad o ruido ...................................................................................92 4.4.1.1.3. Tendencia.....................................................................................................93 4.4.1.1.4. Patrón anual de conducta mensual promedio........................................93 4.4.1.1.5. Componentes irregulares ..........................................................................95 4.4.1.1.6. Estacionalidad .............................................................................................95

4.4.1.1.7. Ciclicidad ......................................................................................................97 4.4.1.1.8. Determinación previa del Modelo: Clásico o Moderno .........................97

4.4.1.2. Hipótesis.............................................................................................................98 4.4.1.2.1. Preparación de la serie ..............................................................................98

4.4.2. Cálculos del mejor modelo.........................................................................................98 4.4.2.1. Análisis de modelos inicial con segundo recorte de seis meses.........................98 4.4.2.2. Análisis final de selección de modelo: .............................................................100

4.4.3. Mejor modelo y análisis final frente al análisis previo ............................................101 4.4.4. Pronósticos ...............................................................................................................101 4.4.5. Bondad de ajuste de pronósticos anteriores .............................................................102

4.5. Estudio proyectivo del precio del GLP [Gas Licuado del Petróleo ó Gas Propano] en kW–h, mediante series temporales estadísticas y estocásticas ...............................................103

4.5.1. Análisis previo de la serie ........................................................................................104 4.5.1.1. Determinación de los componentes de la serie ................................................105

4.5.1.1.1. Nivel ............................................................................................................105 4.5.1.1.2. Aleatoriedad o ruido .................................................................................106 4.5.1.1.3. Tendencia...................................................................................................107 4.5.1.1.4. Patrón anual de conducta mensual promedio......................................107 4.5.1.1.5. Componentes irregulares ........................................................................109 4.5.1.1.6. Estacionalidad ...........................................................................................109 4.5.1.1.7. Ciclicidad ....................................................................................................111 4.5.1.1.8. Determinación previa del Modelo: Clásico o Moderno .......................111

4.5.1.2. Hipótesis...........................................................................................................112 4.5.1.2.1. Preparación de la serie ............................................................................112

4.5.2. Cálculos del mejor modelo.......................................................................................112 4.5.2.1. Análisis de modelos inicial con segundo recorte de seis meses.......................112 4.5.2.2. Análisis final de selección de modelo: .............................................................114


4.6. Estudio proyectivo del precio del gas natural en kW–h, mediante series temporales estadísticas y estocásticas...........................................................................................................117





4.6.3. Mejor modelo y análisis final frente al análisis previo ............................................129 4.6.4. Pronósticos ...............................................................................................................129 4.6.5. Bondad de ajuste de pronósticos anteriores: ............................................................130

4.7. Estudio proyectivo del precio de la gasolina súper en kW–h, mediante series temporales estadísticas y estocásticas.......................................................................................131


4.7.1.1.1. Nivel ............................................................................................................133 4.7.1.1.2. Aleatoriedad o ruido .................................................................................134 4.7.1.1.3. Tendencia...................................................................................................135 4.7.1.1.4. Patrón anual de conducta mensual promedio......................................135 4.7.1.1.5. Componentes irregulares ........................................................................137 4.7.1.1.6. Estacionalidad ...........................................................................................137 4.7.1.1.7. Ciclicidad ....................................................................................................139 4.7.1.1.8. Determinación previa del Modelo: Clásico ó Moderno .......................139


4.7.2. Cálculos del mejor modelo.......................................................................................140 4.7.2.1. Análisis de modelos inicial con segundo recorte de seis meses:......................140 4.7.2.2. Análisis final de selección de modelo: .............................................................142


4.8. Estudio proyectivo del precio del petróleo crudo de referencia WTI - NYMEX en dólares por barril, mediante series temporales estadísticas y estocásticas ...........................145






4.9. Estudio proyectivo mediante series temporales estadísticas y estocásticas de la TRM colombiana (dólar americano en pesos colombianos).............................................................159

4.9.1. Análisis previo de la serie ........................................................................................160

4.9.1.1. Determinación de los componentes de la serie ................................................161 4.9.1.1.1. Nivel ............................................................................................................161 4.9.1.1.2. Aleatoriedad o ruido .................................................................................162 4.9.1.1.3. Tendencia...................................................................................................163 4.9.1.1.4. Patrón anual de conducta mensual promedio......................................163 4.9.1.1.5. Componentes irregulares ........................................................................164 4.9.1.1.6. Estacionalidad ...........................................................................................165 4.9.1.1.7. Ciclicidad ....................................................................................................166 4.9.1.1.8. Determinación previa del Modelo: Clásico o Moderno .......................167


4.9.2. Cálculos del mejor modelo.......................................................................................168 4.9.2.1. Análisis de modelos inicial con segundo recorte de doce meses .....................168 4.9.2.2. Análisis final de selección de modelo: .............................................................170

4.9.3. Mejor modelo y análisis final frente al análisis previo ............................................171 4.9.4. Pronósticos ...............................................................................................................171 4.9.5. Bondad de ajuste de pronósticos anteriores: ............................................................171

4.10. Conclusión...................................................................................................................173

5. FUTUROS ESTADÍSTICOS DE CORTO Y MEDIANO PLAZO .......................... 174

5.1. Objetivo ...........................................................................................................................174

5.2. Introducción....................................................................................................................174

5.3. Resultados y análisis correlacionales, proyectivos, estadísticos, y multivariados de los principales combustibles fósiles ................................................................................................175

5.3.1. A N Á L I S I S D E C O R R E L A C I Ó N L I N E A L ...............................175 5.3.2. C O E F I C I E N T E A L F A D E C R O N B A C H ....................................178 5.3.3. Redes Neuronales.....................................................................................................179

5.4. Conclusión.......................................................................................................................183

6. CONCLUSIONES ................................................................................................ 184

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ................................................................... 187

7.1. Bibliografía clásica .........................................................................................................187

7.2. Referencias de internet ..................................................................................................194

7.3. Otras referencias usadas, mas no citadas.....................................................................195

Índice de ilustraciones

FIGURA 1 TIPOS DE PREVISIONES UTILIZADOS EN LA EMPRESA ................................32 FIGURA 2 CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE PREVISIÓN .......................................33 FIGURA 3 REPRESENTACIÓN DE MATRIZ BOOLEANA ....................................................48 FIGURA 4 PROYECCIÓN E HISTORIA DEL ACPM EN DÓLARES POR KW - H...............76 FIGURA 5 GRÁFICA DE PRECIO USD ACPM EN KW – HORA ...........................................77 FIGURA 6 NIVEL SERIE ACPM - LÍNEAS ROJAS..................................................................78 FIGURA 7 SERIE ORIGINAL SUAVIZADA SIN RUIDO, PARA APRECIAR TENDENCIA

ACPM.....................................................................................................................................79 FIGURA 8 SERIE TEMPORIZADA PARA DETERMINAR FACTORES DE PESO

ESTACIONALES POR MES ACPM....................................................................................80 FIGURA 9 VERIFICACIÓN DE DATOS IRREGULARES ACPM ...........................................81 FIGURA 10 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE

ESTACIONALIDAD EN TRM COMO REFERENCIA Y EN LA SERIE EVALUADA, CON ESTACIONALIDAD INFERIOR DE 12 MESES Y CICLICIDAD SUPERIOR A 12 MESES ACPM.......................................................................................................................82

FIGURA 11 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE CICLICIDAD ACPM ............................................................................................................83

FIGURA 12 CÁLCULOS DEL MEJOR MODELO.....................................................................86 FIGURA 13 HISTORIA MÁS PRONÓSTICOS ACPM..............................................................89 FIGURA 14 PROYECCIÓN E HISTORIA DEL FUEL OÍL (COMBUSTÓLEO) EN DÓLARES

POR KW-H ............................................................................................................................90 FIGURA 15 GRÁFICA DE PRECIO USD FUEL OÍL (COMBUSTÓLEO) EN KW – HORA .91 FIGURA 16 NIVEL SERIE ACPM - LÍNEAS ROJAS................................................................92 FIGURA 17 SERIE ORIGINAL SUAVIZADA SIN RUIDO, PARA APRECIAR TENDENCIA

FUEL OÍL ..............................................................................................................................93 FIGURA 18 SERIE TEMPORIZADA PARA DETERMINAR FACTORES DE PESO

ESTACIONALES POR MES FUEL OÍL .............................................................................94 FIGURA 19 VERIFICACIÓN DE DATOS IRREGULARES FUEL OÍL...................................95 FIGURA 20 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE

ESTACIONALIDAD EN TRM COMO REFERENCIA Y EN LA SERIE EVALUADA, CON ESTACIONALIDAD INFERIOR DE 12 MESES Y CICLICIDAD SUPERIOR A 12 MESES FUEL OÍL ................................................................................................................96

FIGURA 21 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE CICLICIDAD FUEL OÍL ......................................................................................................97

FIGURA 22 CÁLCULOS DEL MEJOR MODELO FUEL OÍL ................................................100 FIGURA 23 HISTORIA MÁS PRONÓSTICOS FUEL OÍL......................................................103 FIGURA 24 PROYECCIÓN E HISTORIA DEL GLP EN DÓLARES POR KW – H..............104 FIGURA 25 GRÁFICA DE PRECIO USD GLP EN KW – HORA...........................................105 FIGURA 26 NIVEL SERIE GLP - LÍNEAS ROJAS..................................................................106 FIGURA 27 SERIE ORIGINAL SUAVIZADA SIN RUIDO, PARA APRECIAR TENDENCIA

GLP ......................................................................................................................................107 FIGURA 28 SERIE TEMPORIZADA PARA DETERMINAR FACTORES DE PESO

ESTACIONALES POR MES GLP......................................................................................108 FIGURA 29 VERIFICACIÓN DE DATOS IRREGULARES GLP ...........................................109 FIGURA 30 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE

ESTACIONALIDAD EN TRM COMO REFERENCIA Y EN LA SERIE EVALUADA,

CON ESTACIONALIDAD INFERIOR DE 12 MESES Y CICLICIDAD SUPERIOR A 12 MESES GLP ........................................................................................................................110

FIGURA 31 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE CICLICIDAD GLP ..............................................................................................................111

FIGURA 32 CÁLCULOS DEL MEJOR MODELO GLP ..........................................................114 FIGURA 33 HISTORIA MÁS PRONÓSTICOS GLP................................................................117 FIGURA 34 PROYECCIÓN E HISTORIA DEL GAS NATURAL EN DÓLARES POR KW – H

..............................................................................................................................................118 FIGURA 35 GRÁFICA DE PRECIO USD GAS NATURAL EN KW – HORA ......................119 FIGURA 36 NIVEL SERIE GN - LÍNEAS ROJAS ...................................................................120 FIGURA 37 SERIE ORIGINAL SUAVIZADA SIN RUIDO, PARA APRECIAR TENDENCIA

GN ........................................................................................................................................121 FIGURA 38 SERIE TEMPORIZADA PARA DETERMINAR FACTORES DE PESO

ESTACIONALES POR MES GN .......................................................................................122 FIGURA 39 VERIFICACIÓN DE DATOS IRREGULARES GN.............................................123 FIGURA 40 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE

ESTACIONALIDAD EN TRM COMO REFERENCIA Y EN LA SERIE EVALUADA, CON ESTACIONALIDAD INFERIOR DE 12 MESES Y CICLICIDAD SUPERIOR A 12 MESES GN ..........................................................................................................................124

FIGURA 41 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE CICLICIDAD GN................................................................................................................125

FIGURA 42 CÁLCULOS DEL MEJOR MODELO GN ...........................................................128 FIGURA 43 HISTORIA MÁS PRONÓSTICOS GN..................................................................131 FIGURA 44 PROYECCIÓN E HISTORIA DE LA GASOLINA SÚPER EN DÓLARES POR

KW - H .................................................................................................................................132 FIGURA 45 GRÁFICA DE PRECIO USD GASOLINA SÚPER EN KW – HORA.................133 FIGURA 46 NIVEL SERIE GASOLINA SÚPER - LÍNEAS ROJAS .......................................134 FIGURA 47 SERIE ORIGINAL SUAVIZADA SIN RUIDO, PARA APRECIAR TENDENCIA

GASOLINA SÚPER............................................................................................................135 FIGURA 48 SERIE TEMPORIZADA PARA DETERMINAR FACTORES DE PESO

ESTACIONALES POR MES GASOLINA SÚPER ...........................................................136 FIGURA 49 VERIFICACIÓN DE DATOS IRREGULARES GASOLINA SÚPER.................137 FIGURA 50 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE

ESTACIONALIDAD EN TRM COMO REFERENCIA Y EN LA SERIE EVALUADA, CON ESTACIONALIDAD INFERIOR DE 12 MESES Y CICLICIDAD SUPERIOR A 12 MESES GASOLINA SÚPER ..............................................................................................138

FIGURA 51 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE CICLICIDAD GASOLINA SÚPER....................................................................................139

FIGURA 52 CÁLCULOS DEL MEJOR MODELO GASOLINA SÚPER................................142 FIGURA 53 HISTORIA MÁS PRONÓSTICOS GASOLINA SÚPER .....................................145 FIGURA 54 PROYECCIÓN E HISTORIA DEL PETRÓLEO CRUDO DE REFERENCIA WTI

- NYMEX (EN DÓLARES POR BARRIL) ........................................................................146 FIGURA 55 GRÁFICA DE PRECIO USD PETRÓLEO CRUDO DE REFERENCIA WTI -

NYMEX (EN DÓLARES POR BARRIL) ..........................................................................147 FIGURA 56 NIVEL SERIE PETRÓLEO CRUDO - LÍNEAS ROJAS......................................148 FIGURA 57 SERIE ORIGINAL SUAVIZADA SIN RUIDO, PARA APRECIAR TENDENCIA

PETRÓLEO CRUDO ..........................................................................................................149 FIGURA 58 SERIE TEMPORIZADA PARA DETERMINAR FACTORES DE PESO

ESTACIONALES POR MES PETRÓLEO CRUDO..........................................................150

FIGURA 59 VERIFICACIÓN DE DATOS IRREGULARES PETRÓLEO CRUDO ...............151 FIGURA 60 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE

ESTACIONALIDAD EN TRM COMO REFERENCIA Y EN LA SERIE EVALUADA, CON ESTACIONALIDAD INFERIOR DE 12 MESES Y CICLICIDAD SUPERIOR A 12 MESES PETRÓLEO CRUDO.............................................................................................152

FIGURA 61 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE CICLICIDAD PETRÓLEO CRUDO ..................................................................................153

FIGURA 62 CÁLCULOS DEL MEJOR MODELO PETRÓLEO CRUDO ..............................156 FIGURA 63 HISTORIA MÁS PRONÓSTICOS PETRÓLEO CRUDO....................................159 FIGURA 64 PROYECCIÓN E HISTORIA DEL TRM (DÓLAR AMERICANO EN PESOS

COLOMBIANOS) ...............................................................................................................160 FIGURA 65 GRÁFICA DE PRECIO USD TRM - DÓLAR AMERICANO EN PESOS

COLOMBIANOS.................................................................................................................161 FIGURA 67 NIVEL SERIE TRM - LÍNEA ROJA.....................................................................162 FIGURA 68 SERIE ORIGINAL SUAVIZADA SIN RUIDO, PARA APRECIAR TENDENCIA

TRM .....................................................................................................................................162 FIGURA 69 SERIE TEMPORIZADA PARA DETERMINAR FACTORES DE PESO

ESTACIONALES POR MES TRM ....................................................................................164 FIGURA 70 VERIFICACIÓN DE DATOS IRREGULARES TRM..........................................164 FIGURA 71 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE

ESTACIONALIDAD EN TRM COMO REFERENCIA Y EN LA SERIE EVALUADA, CON ESTACIONALIDAD INFERIOR DE 12 MESES Y CICLICIDAD SUPERIOR A 12 MESES TRM .......................................................................................................................166

FIGURA 72 SERIE TEMPORIZADA PARA CORROBORAR LA PRESENCIA DE CICLICIDAD TRM .............................................................................................................166

FIGURA 73 CÁLCULOS DEL MEJOR MODELO TRM .........................................................170 FIGURA 74 HISTORIA MÁS PRONÓSTICOS TRM...............................................................172

Índice de tablas

TABLA 1 COMPOSICIÓN ELEMENTAL DEL PETRÓLEO ........................................................ 26

TABLA 2 COMPONENTES DEL PETRÓLEO, DENOMINACIÓN QUÍMICA Y PRODUCTOS .. 27

TABLA 3 CLASIFICACIÓN DE LAS PREVISIONES .................................................................. 30

TABLA 4 CLASIFICACIÓN API DEL PETRÓLEO ...................................................................... 64

TABLA 5 DERIVADOS DEL PETRÓLEO Y SUS USOS ............................................................ 69

TABLA 6 PATRÓN MENSUAL DE CONDUCTA ACPM............................................................. 80

TABLA 7 SÍNTESIS ANÁLISIS PREVIO ACPM ......................................................................... 83

TABLA 8 PRONÓSTICOS (ESPECULATIVOS WINTER) ACPM .............................................. 87

TABLA 9 ERRORES ENTRE REALIDAD Y PRONÓSTICO MENSUAL DEL ACPM................. 88

TABLA 10 PATRÓN MENSUAL DE CONDUCTA DEL FUEL OÍL ............................................. 94

TABLA 11 SÍNTESIS ANÁLISIS PREVIO FUEL OÍL.................................................................. 97

TABLA 12 PRONÓSTICOS (ESPECULATIVOS WINTER) FUEL OÍL..................................... 101

TABLA 13 ERRORES ENTRE REALIDAD Y PRONÓSTICO MENSUAL FUEL OÍL ............... 102

TABLA 14 PATRÓN MENSUAL DE CONDUCTA GLP ............................................................ 108

TABLA 15 SÍNTESIS ANÁLISIS PREVIO GLP......................................................................... 111

TABLA 16 PRONÓSTICOS (ESPECULATIVOS WINTER) GLP.............................................. 115

TABLA 17 ERRORES ENTRE REALIDAD Y PRONÓSTICO MENSUAL GLP........................ 116

TABLA 18 PATRÓN MENSUAL DE CONDUCTA DEL GAS NATURAL.................................. 122

TABLA 19 SÍNTESIS ANÁLISIS PREVIO GAS NATURAL ...................................................... 126

TABLA 20 PRONÓSTICOS (ESPECULATIVOS WINTER) GAS NATURAL ........................... 129

TABLA 21 ERRORES ENTRE REALIDAD Y PRONÓSTICO MENSUAL GAS NATURAL...... 130

TABLA 22 PATRÓN MENSUAL DE CONDUCTA DE LA GASOLINA SÚPER ........................ 136

TABLA 23 SÍNTESIS ANÁLISIS PREVIO GASOLINA SÚPER ................................................ 139

TABLA 24 PRONÓSTICOS (ESPECULATIVOS WINTER) GASOLINA SÚPER ..................... 143

TABLA 25 ERRORES ENTRE REALIDAD Y PRONÓSTICO MENSUAL GASOLINA SÚPER 144

TABLA 26 TABLA CON PATRÓN MENSUAL DE CONDUCTA............................................... 150

TABLA 27 SÍNTESIS ANÁLISIS PREVIO DEL PETRÓLEO CRUDO ...................................... 154

TABLA 28 PRONÓSTICOS (ESPECULATIVOS WINTER) PETRÓLEO CRUDO ................... 157

TABLA 29 ERRORES ENTRE REALIDAD Y PRONÓSTICO MENSUAL PETRÓLEO CRUDO.......................................................................................................................................... 158

TABLA 30 TABLA CON PATRÓN MENSUAL DE CONDUCTA DE LA TRM........................... 163

TABLA 31 SÍNTESIS ANÁLISIS PREVIO DE LA TRM............................................................. 167

TABLA 32 PRONÓSTICOS (ESPECULATIVOS WINTER) DE LA TRM.................................. 171

TABLA 33 ERRORES ENTRE REALIDAD Y PRONÓSTICO MENSUAL DE LA TRM............ 171

16

0. Prólogo

0.1. Introducción

Los servicios públicos domiciliarios han presentado cambios sustanciales desde el año

1994, que han tenido consecuencias directas sobre la manera en que deben ser

prestados por parte de las empresas de este sector. Estos cambios no son más que el

reflejo de las tendencias mundiales con respecto a la prestación de los servicios

públicos.

Con la Carta Constitucional expedida en 1991, las denominadas leyes de Servicios

Públicos Domiciliarios, Ley 142 de julio 11 de19944, y Eléctrica, Ley 143 de julio 11 de

19945, las regulaciones expedidas por las Comisiones de Regulación de los servicios

públicos6 y la expedición de otras normas, han cambiado fundamentalmente la

naturaleza de los negocios para las empresas dedicadas al campo de los servicios

públicos. Pueden destacarse, entre otros, los siguientes cambios:

• El fortalecimiento de la democracia participativa, que otorga mayores poderes a

los clientes en servicios regidos por la universalidad del acceso.

• El paso de una planeación rígida, centralizada y obligatoria de la expansión del

sistema energético nacional hacia un modelo indicativo, que permite que los

agentes tomen decisiones libres de inversión y asuman total responsabilidad

sobre ellas.

4 Ley del Congreso de Colombia, por la cual se establece el régimen de los servicios públicos domiciliarios y se dictan otras disposiciones (Letras

Jurídicas,1996,15) 5 Ley del Congreso de Colombia, por la cual se establece el régimen para la generación, interconexión. transmisión, distribución y comercialización de

electricidad en el territorio nacional, se conceden unas autorizaciones y se dictan otras disposiciones (Letras Jurídicas,1997,191) 6 Comisión de Regulación de Energía y Gas CREG para el negocio de transporte, distribución y comercialización del gas natural

17

• La apertura de los servicios públicos a la competencia, mediante la eliminación

de barreras de entrada a nuevos oferentes.

• Los avances en materia de conservación y control ambiental, que hacen cada

vez más costosa la utilización de los recursos naturales.

• El fortalecimiento de los marcos regulatorios y de control por parte del Estado,

que le da a éste herramientas para proteger los intereses de los usuarios en un

ambiente de libre competencia.

• Los desarrollos en materia tecnológica que generan nuevos productos y

servicios, que modifican la estructura de los mercados y cambian las

características de los servicios, imprimiéndoles diferentes velocidades en su

evolución (EEPPM,2000).

Las empresas prestadoras de servicios públicos adquieren la dimensión de cualquier

empresa comercial, que debe entregar productos y servicios con precios, calidad y

oportunidad competitivos en el mercado.

La Subgerencia del Gas de las EEPPM E.S.P.7, consciente de la importancia de

incorporar nuevas herramientas administrativas que le faciliten el fortalecimiento de su

estrategia de negocios, ha realizado estudios preliminares de aproximación a la compra

de gas combustible, buscando fortalecer su estrategia en el largo plazo y su proceso de

toma de decisiones. Adicionalmente, con el presente estudio pretende ahondar su

conocimiento en las metodologías de previsiones, realizando análisis estadísticos y

proyectivos (EEPPM,2000).

7 Empresas Públicas de Medellín E.S.P. – Empresa prestadora de servicios públicos domiciliarios de orden municipal, creada en 1955 y adscrita al

Municipio de Medellín – Antioquia - Colombia.

18

0.2. Estructura del trabajo

El trabajo está dividido en dos grandes partes. Una parte teórica, compuesta por dos

temas uno donde se presenta el estado del arte y el marco teórico de los combustibles

fósiles en el país, y en el segundo, se relacionan los principales métodos de pronósticos

y además se discuten los criterios de selección de las variables objeto de análisis

presentándose relaciones entre ellas.

La segunda parte, es fundamentalmente técnica e incluye los pronósticos para cada

uno de los combustibles seleccionados: ACPM, fuel oil o combustóleo, GLP o gas

propano, gas natural, gasolina súper, petróleo crudo de referencia WTI y además la

Tasa Representativa del Mercado. También se presentan los resultados y conclusiones

de los diferentes operaciones estadísticas uni, bi y multivariables, y de correlación.

Finalmente se cuentan con dos capítulos, donde se resumen las conclusiones y se lista

la bibliografía consultada para la elaboración de éste trabajo, las referencias de Internet

y otras referencias relacionadas con el tema.

19

0.3. Justificación

Las empresas del sector de los servicios públicos colombianos se encuentran en la

creciente necesidad de ajustar sus modelos de toma de decisiones, ante los constantes

cambios en su entorno.

La manera de identificar un conjunto de futuros posibles para las empresas

distribuidoras y comercializadoras de gas natural en el país debe definirse de tal forma

que sea factible realizar una amplia discusión sobre cómo deben enfrentar el porvenir,

tratar de anticipar los principales eventos que pueden afectar el sector energético y

describir sus implicaciones mediante la aplicación adecuada de métodos estadísticos,

descriptivos y proyectivos, para formular las estrategias contingentes y adelantarse a

los acontecimientos.

Los cambios en la tecnología, las variaciones de los precios, lo impredecible de la

política y muchos otros factores hacen que vaticinar el futuro sea difícil. Es un mundo

en donde los cambios son cada vez más rápidos, la actividad humana y el ambiente

son interdependientes, los precios son cada vez más volátiles, la vida del conocimiento

es cada vez más corta, hay un volumen cada vez mayor de información, y la política es

tan imprevisible como nunca antes. Estas incertidumbres limitan drásticamente el

horizonte de tiempo para el cual las predicciones tradicionales pueden ser una

herramienta útil en el proceso de planificación. Si no se puede predecir el futuro

tampoco se debe esperar que éste ocurra, pero en todo caso se necesita usar un juego

diferente de herramientas para anticiparse.

20

0.4. Estructura de los objetivos

Los objetivos de este trabajo están divididos en dos; objetivo principal y objetivos

específicos.

0.4.1. Principal.

• Realizar el estudio y documentación del análisis correlacional, estadístico,

descriptivo y proyectivo sobre los precios de los principales combustibles fósiles y

sus influencias en la demanda y los precios internacionales, que permitan

pronosticar los precios de estos combustibles para el año 2004 como aporte a la

planeación de las compañías productoras, distribuidoras y comercializadoras de

combustibles en Colombia y mas específicamente en la ciudad de Medellín.

0.4.2. Específicos.

1. Fundamentar los conceptos de: combustibles fósiles, proyectiva, prospectiva,

estadística descriptiva y correlacional (univariada, bivariada, multivariada, etc.),

enfatizando en métodos futurísticos de corto y mediano plazo.

2. Diferenciar los combustibles fósiles, en cuanto a fuentes, uso, destilaciones,

transporte, reglamentaciones, etc.

3. Describir los parámetros fundamentales sobre el comportamiento de los precios de

los combustibles fósiles ACPM, fuel oíl o combustóleo, gas licuado del petróleo o

gas propano, gas natural, gasolinas súper, petróleo crudo de referencia WTI y la

Tasa Representativa del Mercado.

21

4. Proyectar los valores de los precios de los combustibles fósiles para el periodo 2004

– 2005 en forma mensual, utilizando la metodología de series temporales.

5. Revisar el comportamiento individual y combinado de los precios de los diferentes

combustibles fósiles proyectados en aras de encontrar parámetros futuros de corto y

mediano plazo, utilizando la estadística descriptiva, correlacional, uní - bi -

multivariada, regresional y múltiple.

6. Concluir, recomendar y referenciar la bibliografía.

22

1. Fundamentos

1.1. Objetivo

• Fundamentar los conceptos de: combustibles fósiles, proyectiva, prospectiva,

estadística descriptiva y correlacional (univariada, bivariada, multivariada,

etc.), enfatizando en métodos futurísticos de corto y mediano plazo.

1.2. Introducción

Del petróleo se dice que es el energético más importante en la historia de la humanidad;

un recurso natural no renovable que aporta el mayor porcentaje del total de la energía

que se consume en el mundo. Aunque se conoce de su existencia y utilización desde

épocas milenarias, la historia del petróleo como elemento vital y factor estratégico de

desarrollo es relativamente reciente, de menos de 200 años.

Lo que han escrito los investigadores sobre el tema de la previsión, se observa en un

debate sobre cual es la manera más adecuada de clasificar las distintas metodologías o

técnicas para la previsión. El autor Enric Bas (1999,73), propone confeccionar un

catalogo de técnicas elementales partiendo de tres premisas:

1. Necesidad de un método científico para el estudio del futuro.

2. Las variaciones en los métodos, las técnicas y las aplicaciones de los métodos de

previsión reflejan los temas de análisis del momento y la cultura corporativa.

3. El convencimiento en la conveniencia de hacer converger lo cuantitativo (el rigor

científico objetivo) con lo cualitativo (los valores y las percepciones subjetivas) (73).

23

1.3. El petróleo y el gas natural

1.3.1. Orígenes

Las reservas de petróleo y gas natural necesitan condiciones geológicas especiales.

Necesitan una fuente sedimentaria, una roca porosa que les sirva de recipiente y una

estructura cerrada que los retenga. La materia original es el carbono orgánico, de los

sedimentos carbónicos de granulometría fina. Las rocas sedimentarias porosas y

permeables, como las areniscas, sirven de recipiente. Las estructuras geológicas

originadas por pliegues o fallas de capas sedimentarias pueden retener el petróleo.

Éste está asociado con los gruesos lechos de sal y, por ser más ligera ésta que los

sedimentos superiores, asciende hacia la superficie y crea bóvedas salinas que ayudan

a retener el petróleo (Considine,1986).

La mayor parte del material orgánico que forma el petróleo se deriva de los organismos

microscópicos (plancton8) que se crean originariamente en las aguas superficiales del

océano y que luego se concentran sobre el fondo del mismo formando una materia

fragmentada en partículas muy pequeñas.

La materia orgánica se transformá en petróleo, para que se de este proceso la

velocidad de acumulación de los sedimentos debe ser elevada, o la concentración de

oxígeno del fondo del océano debe ser pequeña, pues la materia orgánica no debe

oxidarse9 antes de que sea enterrada bajo las gruesas capas de sedimentos. La

oxidación produce la degradación que destruye la materia orgánica. Las zonas donde

8 Término colectivo utilizado para denominar a una serie de organismos marinos y dulceacuícolas que van a la deriva o que flotan en la superficie del

agua. Debido a su minúsculo tamaño y a la dificultad de desplazarse contracorriente, su movimiento depende de las mareas, las corrientes y los vientos.

9 Reacción de oxidación-reducción, reacción química correspondiente a la acción de un cuerpo oxidante sobre un cuerpo reductor, que da lugar a la reducción del oxidante y a la oxidación del reductor.

24

la velocidad de acumulación de los sedimentos que, a su vez, son ricas en materia

orgánica, son las áreas más propicias para la formación de las rocas que contienen

petróleo (2v,35).

Después de ser enterrada en una cuenca sedimentaria, la materia orgánica se calienta

a grandes temperaturas y elevadas presiones que alteran su composición química. En

esencia, la materia orgánica se convierte en hidrocarburos, gracias al calor que se

genera en el interior de la tierra. Si los hidrocarburos se calientan en exceso, se

produce el gas.

El gas natural se encuentra en formaciones rocosas subterráneas, habitualmente

sedimentarias en su origen. Los depósitos naturales están compuestos de roca porosa,

la que brinda espacio para la acumulación de los hidrocarburos. Las cantidades

económicamente recuperables de hidrocarburos se presentan en los depósitos rocosos

porosos, en los que las condiciones de deposición o de formación de estratos han dado

lugar a la formación de trampas que ponen fin a las migraciones subterráneas y

ocasionan acumulaciones de fluidos y gases de hidrocarburos (2v,39).

En las condiciones del depósito, el gas natural y las porciones licuables se producen ya

sea en una sola fase gaseosa en el depósito, o en solución con el petróleo en crudo, y

no son distinguibles en aquel momento como sustancias separadas. Por ello el gas

natural, basado en el tipo de ocurrencia en el depósito, se clasifica de la siguiente

forma: gas no asociado, gas asociado - mezclado, gas asociado y gas disuelto

(ECOPETROL@2003).

25

Las teorías originales, en las que se atribuyó al petróleo un origen inorgánico (Berthelott

y Mendeleyev) han quedado descartadas. Uno de los supuestos más aceptados

actualmente acerca del origen del petróleo lo constituye la Teoría de Engler (1911)10

(Isaza,1986).

Existen otras teorías, de formulación más reciente, que sostienen que el petróleo es de

origen inorgánico o mineral. Los científicos rusos son los que más se han preocupado

por probar esta hipótesis, aunque estas proposiciones no han sido aceptadas en su

totalidad.

Una versión interesante de este tema es la que publicó Thomas Gold en 1986. Este

científico europeo dice que el gas natural (el metano o CH4) que suele encontrarse en

grandes cantidades en los yacimientos petroleros, se pudo haber generado a partir de

los meteoritos que cayeron durante la formación de la Tierra hace millones de años.

Los argumentos que presenta están basados en el hecho de que se han encontrado en

varios meteoritos más de cuarenta productos químicos semejantes al kerógeno, que se

supone es el precursor del petróleo (89).

La NASA en los últimos descubrimientos ha probado que las atmósferas de los otros

planetas tienen un alto contenido de metano, no es de extrañar que esta teoría esté

ganando cada día más adeptos.

10 1ra etapa, el petróleo se habría originado por la depositación de minúsculos animales y sustancias vegetales que se fueron acumulando en el fondo

lacustre y marino. 2da etapa, ante el paso del tiempo la materia orgánica se descompone y va quedando en profundidad por los sedimentos que la van cubriendo. 3era etapa, factores de presión, temperatura y procesos químicos y físicos, ayudados por la carencia de oxígeno, posibilitaron la formación de petróleo líquido y del gas

26

A pesar de las innumerables investigaciones que se han realizado, no existe una teoría

infalible que explique sin lugar a dudas el origen del petróleo, pues ello implicaría poder

descubrir los orígenes de la vida misma.

1.3.2. Composición

La composición elemental del petróleo normalmente está comprendida dentro de los

siguientes intervalos:

Elemento Peso (%)

Carbono 84 - 87

Hidrógeno 11 - 14

Azufre 0 - 2

Nitrógeno 0.2

Tabla 1 Composición elemental del petróleo Fuente: PDVSA@2003

Dependiendo del número de átomos de carbono y de la estructura de los hidrocarburos

que integran el petróleo, se tienen diferentes propiedades que los caracterizan y

determinan su comportamiento como combustibles, lubricantes, ceras o solventes

(Considine,1986).

Las cadenas lineales de carbono asociadas a hidrógeno, constituyen las parafinas;

cuando las cadenas son ramificadas se tienen las isoparafinas; al presentarse dobles

uniones entre los átomos de carbono se forman las olefinas; las moléculas en las que

se forman ciclos de carbono son los naftenos, y cuando estos ciclos presentan dobles

uniones alternas (anillo bencénico) se tiene la familia de los aromáticos (124).

27

Componentes del petróleo, denominación química y productos (Comprende sólo hidrocarburos simples a presión atmosférica)

Denominación Fórmula química

Estado normal

Punto aproximado de ebullición Productos, empleo primario

Metano CH4 Gaseoso -161 ºC (-258 ºF) Gas natural combustible

Etano C2H6 Gaseoso -88 ºC (-127 ºC) Productos petroquímicos

Propano C3H8 Gaseoso -42 ºC (-51 ºF) GLP / Productos petroquímico

Butano C4H10 Gaseoso 0 ºC (31 ºF) Petroquímicos

Pantano C5H12 Líquido 36 ºC (97 ºF)

Hexano C6H14 Líquido 69 ºC (156 ºF) Naftas de alto grado

Heptano C7H16 Líquido 98 ºC (209 ºF) Gasolina natural

Octano C8H18 Líquido 125 ºC (258 ºF) Sustancia base para combustibles

Nonato C9H20 Líquido 150 ºC (303º F)

Decano C10H22 Líquido 174 ºC (345 ºF)

Para motores de Combustión interna

Undecano-N, Hendecano CnH2n Líquido 195 ºC (383 ºF) Turbinas

Dodecano-N, Diexilo CnH2n Líquido 215 ºC (419 ºF) Queroseno

Tetradecano-N CnH2n Líquido 252 ºC (487 ºF) Aceites lubricantes

Eicosano-N CnH2n Sólido Parafinas

Tabla 2 Componentes del petróleo, denominación química y productos Fuente: ECOPETROL@2003

1.4. Conceptos fundamentales sobre método científico para el trabajo empírico o

de campo

El propósito esencial de la investigación científica es proveer al interesado con la

información resultante de un proyecto formal de investigación a un estudio específico,

con el fin de que esta información le facilite y le sustente el proceso de toma de

decisiones, en cualquiera de las etapas del proceso administrativo sobre la gestión, en

este caso en particular sobre las previsiones o pronósticos.

28

La función de la investigación científica es reducir el grado de incertidumbre inherente a

una decisión, siempre que se emplee, se puede afirmar que se aplican los métodos de

la ciencia al campo gerencial estudiado (Boyd y otros,1993).

Ningún método conocido por el hombre puede eliminar totalmente la incertidumbre

inherente a una decisión; sin embargo, el método investigativo científico permite, en

mayor grado que cualquier otro procedimiento, reducir la incertidumbre que resulta por

la falta de información, por lo cual también disminuye el riesgo de errores en la

selección de alternativas decisionales (Jahoda y otros,1951).

El método científico se caracteriza por dos conceptos relevantes: la validez y la

confiabilidad de los datos. La primera de ellas es la que logra que la investigación mida

lo que pretende; la confiabilidad es la característica de la metodología de la

investigación que permite la repetición de los resultados independientemente de cuáles

investigadores la realicen (Boyd, y otros,1993).

Algunas definiciones del método científico postulan:

• El método de investigación científica es la sucesión de pasos que se deben realizar

para descubrir nuevos conocimientos, para corroborar o desaprobar hipótesis que

implican o predican conductas de fenómenos, desconocidos hasta el momento

(Pardinas,1969).

• El método científico de investigación consiste en las reglas y procedimientos con los

cuales una ciencia basa la aceptación o rechazo de un cuerpo de conocimientos,

incluyendo hipótesis leyes y teorías (Steiner,1985).

29

• La definición de investigación de mercados es la recopilación, registro y análisis

sistémico de los datos concernientes a problemas relacionados con el mercadeo de

bienes y servicios. Concepto, que extrapolado a la investigación científica, se refiere

a la búsqueda continua de información relevante relacionada con un fenómeno

especial sobre el cual se posee poca información o se desea ampliar la que se tiene

(Mora,2000).

El aporte de la investigación al área de gestión aplica en dos campos básicos: primero,

en la toma de decisiones y planeación estratégica, con el fin de reducir la incertidumbre

y el riesgo mediante la búsqueda de información; segundo, para satisfacer necesidades

de información específica en cualquier paso del proceso de gestión administrativa:

planeación, organización, dirección, ejecución y control (De Miguel,1993).

Los pasos que sigue un estudio apoyado en el método científico son los siguientes

(Cabrejos,1989):

1. Observación

2. Formulación de hipótesis

3. Planteamiento de alternativas que modelan la hipótesis

4. Comportamiento futuro

5. Validación de ocurrencias y de hipótesis

6. Conclusiones

7. Monitoreo

30

El hecho de cumplir los pasos enunciados acerca mucho más a la realidad los

resultados obtenidos y les asigna por naturaleza mayor probabilidad de ocurrencia o de

exactitud contra la realidad, para garantizar su repetición bajo los mismos parámetros

de ocurrencia.

1.4.1. Clasificación de los métodos de previsión

Una primera clasificación de los métodos de previsión puede ser en proyectivos y

prospectivos. Los métodos proyectivos aprovechan los datos históricos y, siguiendo

una línea de tendencia, hacen una previsión para un futuro próximo. Los métodos

prospectivos siguen estimaciones subjetivas, que pueden ser cuantitativas para ambos

métodos. Si la previsión esta sujeta a estimaciones subjetivas es cualitativa.

Las previsiones también podrían clasificarse de acuerdo con el tiempo, es decir, de

corto, mediano y largo plazo (De Miguel,1993).

A Proyectiva: Prospectiva: Mixta:

Se utilizan datos históricos Se aplican técnicas creativas Es un conjunto de las dos anteriores

B Cuantitativa: Cualitativa:

Si la previsión se hace sobre variables medibles. Cuando la previsión contiene hechos, sucesos o variables no medibles que pueden ocurrir

C A corto plazo A mediano plazo A largo plazo

Bajo esta denominación no pueden fijarse plazos determinados, dependerá de los sucesos o valores de las variables por pronosticar

Tabla 3 Clasificación de las previsiones Fuente: elaboración propia.

Las previsiones también pueden clasificarse de acuerdo con el entorno: en estables o

inestables.

31

El enfoque proyectivo, como ya se dijo, trata de obtener previsiones con base en la

proyección o extrapolación de comportamientos pasados hacia el futuro.

1.4.2. Tipos de previsiones

Los directivos de las empresas suelen utilizar cuatro tipos de previsiones en la toma de

decisiones (De Miguel,1993):

1. Previsión tecnológica. Busca pronosticar cambios futuros en el sector en

donde está ubicada la empresa y en aquéllos en donde se consumen los

productos que fabrica.

2. Previsión de ventas. Está basada en las estimaciones sobre las posibles

cuotas de mercado de la empresa en cada segmento; le permite a la empresa

planificar el resto de las actividades más importantes: producción,

inversiones, gastos, contratación de personal etc.

3. Previsiones demográficas (tasas de natalidad, nupcialidad, enfermedades,

etc.). Tienen interés para pronosticar las demandas de la sociedad en

productos como puestos en las universidades o artículos para bebé.

4. Previsión de recursos humanos. Es la conjetura sobre las necesidades

futuras de personal para la empresa en las diferentes áreas.

32

Empresa

Previsión tecnológica

Previsión de recursos humanos

Previsión de ventas

Previsiones demográfica

Empresa

Previsión tecnológicaPrevisión

tecnológica





Previsiones demográficaPrevisiones demográfica

Figura 1 Tipos de previsiones utilizados en la empresa Fuente: elaboración propia.

1.5. Elementos de una previsión

Una previsión debe constar de cuatro elementos (Jones y otro,1980):

1. Cualitativo o escenario11 no cuantificado; es el elemento punto de partida para

cualquier previsión. A la previsión de éste siguen las del resto.

2. Cuantitativo; establece parámetros precisos para los elementos cualitativos.

3. Tiempo; añadido a los dos elementos anteriores establece el marco de referencia.

4. Probabilidad; establece la certeza de que se cumpla la previsión.

En muchos casos no es factible determinar los cuatro elementos, sino solamente el

elemento cualitativo (De Miguel,1993).

11 La palabra escenario fue introducida en la prospectiva por Kahn en el libro The year 2000 (De Miguel, 227)

33

Métodos Cualitativos: • Brainstorming

• Analogías

• Mapa contextual

• Árboles de relevancia

• Análisis morfológico

• Análisis de huecos

Métodos Cuantitativos

y / o:

Valoración de Probabilidades:

• Delfos por cuartiles

• Impactos cruzados

• [M.I.C. M.A.C.]

Métodos Temporales:

• Análisis de series temporales

• Curvas en “S”

• Curvas de aprendizaje

• Relación entre variables no temporales

• Matrices de entrada/ salida

• Curvas de sustitución

• Modelos cuantitativos

• Analogías cuantificadas

• Delfos

Métodos cualitativos: • Brainstorming

• Analogías

• Mapa contextual

• Árboles de relevancia

• Análisis morfológico

• Análisis de vacíos

Métodos cuantitativos

o:

Valoración de probabilidades:

• Delfos por cuartiles

• Impactos cruzados

• [M.I.C. M.A.C.]

Métodos temporales:

• Análisis de series temporales

• Curvas en “S”

• Curvas de aprendizaje

• Relación entre variables no temporales

• Matrices de entrada/ salida

• Curvas de sustitución

• Modelos cuantitativos

• Analogías cuantificadas

• Delfos

Figura 2 Clasificación de los métodos de previsión Fuente: elaboración propia

1.5.1. Métodos para realizar la previsión cualitativa

En este aparte se hará referencia a cuatro de los seis métodos ilustrados en la figura

anterior (clasificación de los métodos de previsión).

34

1.5.1.1. El brainstorming y las técnicas relacionadas con el espoleo de la

creatividad

Ésta es la técnica más antigua y mejor conocida para el espoleo de la creatividad. Es

atribuida originalmente a Osborn (229), quien en 1938 la utilizó para reflexiones en

grupo.

El brainstorming es una deliberación en grupo, en donde se suprime cualquier critica a

las respuestas de los participantes. Toda ocurrencia por ridícula que sea debe

manifestarse en la reunión. En este método la cantidad es la base de la calidad;

cuantas más ideas sean generadas en las reuniones, más probabilidad habrá de llegar

a buenos resultados. Una ventaja de las reuniones en grupo es que se estimula la

generación de ideas y se mejora y transforman las ideas de los demás, los modelos

mentales de cada participante se enriquecen con la información recibida de los otros.

Esta técnica no debe utilizarse para soluciones claras o que se puedan encontrar con

base en la experiencia. Tampoco es apropiada para problemas que admitan una única

solución.

Las técnicas Pensamiento lateral (lateral thinking) (original de De Bono) y Synectics

(original de Gordon) son derivaciones del brainstorming y sirven para fomentar la

imaginación de los miembros del grupo.

1.5.1.2. Analogías

El interés de este método de previsión es investigar si dos cosas presentan una o varias

características comunes para que se dé una analogía.

35

Se distinguen dos etapas en las analogías; la casual o superficial, que se da cuando

parece haber cierta semejanza entre dos cosas, y la formal, que surge después de un

análisis completo de las características básicas (O’Connor,1971).

Hay tres tipos de analogías según Jones and Twiss: biológicas, históricas y geográficas.

1.5.1.3. Modelo o mapa contextual

Este modelo consiste en una representación gráfica de la evolución de un fenómeno a

lo largo del tiempo y de las ramificaciones que han influido en su avance (234). El

modelo parte de la premisa de conocer las cadenas previas y posteriores al fenómeno o

sistema que se desea estudiar; por medio de este modelo se visualiza muy fácil sobre el

pasado y futuro de la temática en análisis.

El modelo aporta mucho en la globalización y entendimiento rápido de un sistema.

1.5.1.4. Análisis morfológico

De todas las metodologías para la previsión, la morfología es probablemente la más

sistemática. Consiste en obtener un modelo de dos dimensiones llamado matriz

morfológica.

En la primera columna aparecen las etapas, variables o atributos fundamentales del

fenómeno examinado. Las siguientes columnas numeradas contienen los diferentes

métodos alternativos para completar las diversas etapas (236).

36

Este método fue desarrollado por F. Zwicky, quien pretendía descubrir nuevas rutinas.

El método permite elegir diferentes rutas entre dimensiones e hipótesis (etapas y

alternativas) y del proceso electivo dependerá la pertinencia de la ruta seleccionada.

El método se fundamenta en descomponer el sistema o función estudiada en

componentes más elementales, debiendo ser estos últimos tan independientes como se

pueda. Se desarrollan tantas posibles soluciones como configuraciones de las

configuraciones más elementales existan (Godet,1995).

1.5.2. Análisis de vacíos

El modelo utiliza como estructura de funcionamiento la observación detallada, sistémica

y lógica natural de cualquier proceso o fenómeno. Se basa en que todas las estructuras

deben conservar un cierto orden en la naturaleza y en los actos o gestiones humanas;

entonces, el procedimiento consiste en revisar la secuencia lógica y se encuentran

vacíos (huecos), se supone que allí debe haber un componente faltante (De

Miguel,1993). Cuando se trata de usarlo para prospectar, se descubre la secuencia

lógica del modelo y se proyecta hacia adelante buscando los futuros componentes del

sistema.

1.5.2.1. Vigilancia del entorno (Monitoring)

Este es uno de los métodos más creativos y difíciles en la previsión cualitativa.

Consiste en recoger datos relativos a sucesos que van ocurriendo a lo largo del tiempo

y que encadenados pueden dar lugar a una innovación o suceso de importancia para la

marcha de la empresa. Estos sucesos corresponden al entorno tecnológico,

económico, político social y ecológico (Bright,1973).

37

La información disponible para el monitoring es muy amplia, razón por la cual el previsor

encontrará difícil identificar los datos pertinentes. Esta dificultad es menor cuando se

trata de administraciones públicas o grandes empresas que cuentan con más medios

para separar la información adecuada.

1.5.2.2. Planeación por escenarios

La palabra escenario describe un cuadro futurista del entorno (Granger,1980). Deben

fundamentarse científicamente y no en simples conjeturas. Los escenarios creados

deben reflejar los objetivos de la empresa, ya que las decisiones que se tomen en el

momento actual han de investigar las amenazas y oportunidades futuras para la

empresa.

En la medida en que se aumente el plazo para los escenarios, la probabilidad de que

sucedan los hechos pronosticados será menor. También la rápida evolución del

entorno hace necesario que las previsiones deban ser efectuadas por personas muy

bien preparadas.

1.5.2.3. Método Delfos12

Este método fue concebido por el centro de investigación norteamericano The Rand

Corporation, a finales de la década de los años cuarenta, desarrollado y perfeccionado

por investigadores de esta misma entidad hacia finales de los años cincuenta y sobre

todo a lo largo de década de los años sesenta (Landeta,1999).

12 Algunos autores como Jon Landeta prefieren llamarlo Delphi por la traducción inglesa de Delfos.

38

Recibe su nombre por Delfos, ciudad de la antigua Grecia, al pie del monte Parnaso,

lugar del templo a Apolo, célebre por sus oráculos (34).

El trabajo decisivo para el soporte científico de la técnica fue llevado a cabo por Kaplan

en 1949, en un estudio que demostraba la superioridad de la previsión en grupo sobre

la individual. La precisión de los resultados de grupo, tanto los obtenidos por consenso

como por respuestas individuales después de discusión comunitaria o por medio de

estimaciones individuales, era mayor que la de expertos trabajando por separado.

El método es una técnica de trabajo en grupo, donde a diferencia del brainstorming, los

miembros no se reúnen ni trabajan juntos. El contacto se hace por escrito, mediante el

correo. Un coordinador recibe las respuestas y hace una síntesis de las mismas, las

envía de vuelta a los miembros del grupo para que de nuevo mediten sobre ellas y las

modifiquen si lo creen oportuno. Finalmente, las respuestas son agrupadas por

categorías después de eliminar las respuestas extremas. Con esto, al final del proceso

se obtiene una mayor convergencia en las respuestas (De Miguel,1993).

1.5.3. Métodos para la previsión cuantitativa

Los elementos cuantitativos señalan un nivel superior a los cualitativos en el proceso de

pronosticar un fenómeno futuro; se deben considerar básicamente dos etapas (261):

1. Establecer los atributos apropiados y los parámetros cuantitativos que mejor

representen el fenómeno o el funcionamiento de una tecnología en el caso de la

previsión tecnológica.

39

2. Determinar los niveles que deben alcanzar lo fenómenos asociados para que se

produzca el suceso principal. En el caso de una previsión tecnológica, el nivel de las

tecnologías asociadas.

El éxito en los modelos cuantitativos estriba en detectar las variables (mediante los

cualitativos) y lograr cuantificarlas, mediante ellos o con la ayuda de los métodos

temporales para efectos de pronósticos.

1.5.4. Métodos para la previsión temporal

Una vez se han determinado los elementos cualitativos y cuantitativos de la previsión,

debe determinarse cuando se alcanzarán probablemente los elementos anteriores

(262). El tiempo en que debe ocurrir una previsión es indispensable para definir los

planes y estrategias por seguir.

1.5.4.1. Series temporales simples

Una previsión basada en una serie temporal supone siempre que la serie sigue un

cierto orden y que las pautas establecidas por las tendencias pasadas se mantendrán

en el futuro. Este supuesto está confirmado por abundantes experiencias.

Para llevar a cabo una previsión usando esta técnica, se ajusta una curva matemática a

los datos pasados y se extrapola para pronosticar los datos futuros. En las previsiones

a corto plazo es factible suponer que no haya variables que alteren de manera

sustancial una tendencia regular mantenida durante mucho tiempo, pero en el largo

plazo sería desacertado mantener esta suposición (De Miguel,1981).

40

1.5.4.2. Modelos clásicos

Son modelos determinísticos, los fenómeno exógenos no se involucran en la serie, su

conducta futura es fácil predecir visualmente, los datos históricos están correlacionados

con los pronósticos. Dentro de los más importantes métodos clásicos se están:

1. Modelos basados en ajustes de tendencias

2. Modelos de suavización

3. Modelos de descomposición

1.5.4.3. Modelos modernos

Estos modelos pueden producir pronósticos basados en una síntesis de patrones

históricos en las series de datos. Los modelos ARIMA (Auto regressive integrated

moving average) son una clase especializada de técnicas de filtros lineales que ignoran

completamente las variables independientes en el momento de hacer los pronósticos

(Makridakis y otros, 1998).

1.5.4.4. Curvas de crecimiento y logística

Como se indicó anteriormente, un crecimiento exponencial es difícil de darse, y puede

esperarse que una curva de crecimiento siga una curva en S. Estudios efectuados

sobre la evolución de muchas variables prueban que este supuesto es acertado en

bastantes ocasiones (264).

El proceso para preparar la curva S es similar al que se sigue para la serie temporal

simple, pero además se tiene en cuenta la necesidad de fijar un límite superior. Una

vez definido este y representados gráficamente los datos, se ajusta la curva. Los tipos

de curva más empleados son la logística o de Pearl y la de Gompertz (Granger,1980).

41

1.5.4.5. Analogías cuantificadas

Esta metodología es básicamente una ampliación de los métodos de series temporales.

Se basa en que en los procesos innovadores hay un cierto número de circunstancias y

características que sirven para la previsión temporal de futuros desarrollos tecnológicos.

Las más importantes de estas características son (Jones,1980):

• Los avances tecnológicos no suceden de improviso; se producen como

consecuencia de los trabajos y conocimientos que se dan en diversas partes del

mundo sobre determinados temas.

• Las nuevas tecnologías suelen ser muy costosas en su primer periodo. Por ello solo

se usan en aplicaciones para las cuales las tecnologías existentes no resuelven el

problema.

• Hay estímulos sociales, políticos y legales que inciden en la aparición de nuevas

tecnologías.

• Una nueva tecnología no se adopta con la misma velocidad en todos los países. La

aceptación inicial será más rápida en aquellos lugares en donde las características

técnicas, culturales y de mercado sean más favorables.

1.5.4.6. Curvas de sustitución

Este método de previsión se basa en la velocidad de sustitución de una tecnología o

producto por otro, utilizando los datos iniciales de la difusión para predecir el futuro.

El modelo que más se emplea es el desarrollado por Fisher y Pry. Se apoya en el

supuesto de que una nueva tecnología sustituirá completamente a la antigua una vez

haya penetrado en el mercado en un porcentaje dado. También es posible suponer que

42

la relación de sustitución es proporcional al porcentaje restante de la tecnología que se

está sustituyendo.

1.5.4.7. Modelos dinámicos

El progreso tecnológico se produce como consecuencia de unas causas. Un modelo

dinámico representa matemáticamente las relaciones de interés que contiene la

tecnología, incluso la variable tiempo. Si el modelo se construye correctamente,

mostrará todos los factores de importancia y sus relaciones mediante un conjunto de

fórmulas matemáticas. Estas fórmulas reflejarán el comportamiento pasado y servirán

para extrapolar el futuro.

Básicamente este método es una ampliación de la técnica de series temporales,

utilizando las relaciones fundamentales en lugar del ajuste de la curva. Una vez se

construye el modelo, puede servir para hacer un análisis de sensibilidad, si se calculan

los efectos futuros generados por variaciones de los elementos del sistema.

1.5.4.8. Previsiones subjetivas

A medida que las previsiones van siendo a más largo plazo, las probabilidades de que

se mantengan las condiciones anteriores disminuyen. Cuando se trataron las series

temporales, se indicó que la tendencia solo se conservaba si no se producían sucesos

nuevos y se mantenían los estímulos que habían impulsado el desarrollo pasado.

La metodología consiste en identificar la revelación de un suceso probable, para que el

previsor establezca cuándo tendrá lugar este suceso y su desarrollo en el tiempo, bien

en función de una medida cuantificada de su rendimiento o bien por la velocidad de

43

sustitución de la tecnología anterior. Si para estos sucesos no es posible utilizar series

temporales, se debe recurrir a criterios subjetivos (De Miguel,1988).

1.5.4.9. Técnicas compuestas

Se suele usar una sola técnica para proporcionar los resultados de una previsión,

escogiendo ésta según sea la más adecuada al problema que se intenta resolver.

Utilizar varias técnicas en conjunto, podría evitar fallos que se pudieran producir si se

utiliza una sola (276). Las metodologías como impactos cruzados (Crossimpacts) se

basan en los resultados de otras como el Delfos para así corregir algunas de las

deficiencias y mejorar la confiabilidad de los resultados.

1.5.5. Métodos para la valoración de la probabilidad

Según se indicó anteriormente, una previsión debe constar de cuatro elementos:

cualitativo, cuantitativo, tiempo y probabilidad. Este último indica la probabilidad de que

pueda ocurrir un fenómeno en el futuro en el tiempo previsto.

El asignar probabilidades de ocurrencia a las previsiones es complicado, pues puede no

haber datos históricos, o que la ocurrencia del fenómeno dependa de una secuencia o

red de ocurrencias de fenómenos anteriores. Esto hace que los métodos estadísticos

tradicionales no sean aplicables a la previsión. El cálculo de la probabilidad de que

ocurra un suceso futuro, que puede tener lugar una sola vez, necesita un método de

asignación de probabilidad subjetiva o bayesiana (277).

44

La probabilidad subjetiva o bayesiana13 se basa en la actualización de la probabilidad

de que ocurra un fenómeno basados en información adicional sobre la ocurrencia de

otros eventos relacionados (Anderson y otros,1999).

El método de asignación de probabilidades subjetivas o bayesianas es más conocido

como filtros de Kalman. Este método es el procedimiento de estimación adaptativo más

general. Ofrece muchas posibilidades que permiten actualizar los parámetros del

modelo y el modelo mismo. La dificultad del filtrado de Kalman consiste en que el

usuario debe asignar sus propias probabilidades en relación con como los parámetros o

el modelo mismo deben actualizarse. El filtrado de Kalman recibió el nombre de

predicción bayesiana por Harrison y Stevens (1971) para describir aplicaciones

especificas a situaciones de pronósticos.

En el grupo de valoración de la probabilidad entran los siguientes métodos: Delfos,

Delfos con cuartiles, impactos cruzados (Cross impacts)14 y M.I.C. M.A.C. (Matrice

d’impacts croissées - Multiplication apliqué au classement).

1.5.5.1. Método Delfos con cuartiles

Se apoya en un panel de expertos, pero además se incluye el componente de la

probabilidad de ocurrencia del evento en un cuartil o tiempo determinado. Su proceso

se desarrolla de la siguiente manera:

• Definir el tema o fenómeno por proyectar.

• Seleccionar un panel de expertos en el tema. 13 Este tipo de probabilidad recibe el nombre por el reverendo Thomas Bayes (1702 – 1761), ministro presbiteriano a quien originalmente se le atribuye

el trabajo original que condujo a la versión del teorema de Bayes, hoy conocido. 14 El método de impactos cruzados (Cross impacts) es también una técnica compuesta.

45

• Definir de las variables influyentes en el fenómeno.

• Validar de la información obtenida en el paso anterior.

• Enviar la información obtenida en el paso anterior de regreso a los expertos junto

con la lista de razonamientos para que hagan nuevas previsiones y las acompañen

con los comentarios que deseen.

• Repetir el paso anterior para que devuelvan ya en forma concluyente las variables,

probabilidades, fechas de ocurrencia, razones y comentarios. El autor De Miguel

considera que tres rondas son suficientes.

El método Delfos es probablemente el más indicado para previsiones a largo plazo, así

como para identificar las nuevas variables que ocasionarán modificaciones en la

extrapolación de las series temporales (281).

1.5.5.2. Análisis de influencias o impactos cruzados (Cross Impact)

Este método es un desarrollo del Delfos que corrige uno de sus inconvenientes,

aumenta la confianza de las previsiones y permite el uso de la computadora para

estudiar la sensibilidad de las previsiones individuales respecto a las de otros sucesos.

La finalidad del análisis de impactos cruzados es encontrar y valorar las influencias

mutuas entre los elementos de un conjunto de sucesos mediante un proceso

sistemático (290). Después de un análisis de este tipo a una serie de previsiones

hechas con la metodología Delfos, surge un estudio más equilibrado de nuevas

previsiones.

46

Este método se denomina de impactos cruzados porque el conjunto de sucesos

aparece estructurado en una matriz. Antes de construir la matriz, los sucesos

individuales han sido sometidos a un estudio Delfos de tiempo y de probabilidad como

sucesos aislados, ignorando las influencias mutuas que puedan existir.

1.5.5.3. Análisis estructural prospectivo (M.I.C. M.A.C.)

Un sistema es un conjunto de elementos relacionados entre sí. La relación de los

elementos entre sí, es decir su estructura, es indispensable para comprender la

evolución del sistema.

El objetivo del análisis estructural es descubrir las interrelaciones entre los diversos

elementos del sistema. Concretamente, el análisis estructural ofrece la posibilidad de

describir un sistema mediante el uso de una matriz que interconecta todos los

componentes del sistema.

El análisis estructural se basa en las matrices de entrada - salida de Leontiev, en la

teoría de los gráficos y en los ejercicios de simulación de investigación de operaciones

efectuados después de la segunda guerra mundial por la Rand Corporation

(Godet,1995).

El análisis estructural tiene dos objetivos complementarios. Primero, lograr una

representación lo más completa posible del sistema estudiado y segundo, reducir el

sistema a sus variables esenciales.

47

La utilización de esta metodología para estudios prospectivos comprende varias etapas

(83):

1. Identificación de las variables

2. Localización de las relaciones en la matriz de análisis estructural

3. Búsqueda de las variables clave a través del método M.I.C. M.A.C.

El objeto del M.I.C. M.A.C. es identificar las variables más motrices y más dependientes

(variables clave), construyendo una tipología de las variables mediante clasificaciones

directas e indirectas.

El método M.I.C. M.A.C. es un programa de multiplicación matricial aplicado a una

matriz estructural, que permite estudiar la difusión de los impactos por los caminos y

bucles de reacción y así jerarquizar las variables de la siguiente manera (85):

• Por orden de motricidad

• Por orden de dependencia

El principio del M.I.C. M.A.C. es sencillo. Se basa en las propiedades clásicas de las

matrices boolenas como se describe a continuación.

Si la variable i influye sobre la variable k y ésta sobre la variable j , se observa el

siguiente esquema:

48

k

ji

kk

jjii

Figura 3 Representación de matriz booleana Fuente: elaboración propia

Cualquier cambio que afecte la variable i , puede influir sobre la variable j. Se dice que

hay una relación indirecta entre i y j.

En la matriz de análisis estructural existen numerosas relaciones indirectas del tipo i - j

que no pueden tenerse en cuenta según la clasificación directa. La elevación al

cuadrado, al cubo, etc., de la matriz pone en evidencia las relaciones de orden 2, 3,

etc., entre i y j y, así sucesivamente.

Al elevar la matriz al cuadrado, al cubo y, así sucesivamente, en cada repetición se

deduce una nueva jerarquía de variables, clasificadas esta vez en el número de

acciones indirectas (las influencias) que ejercen sobre las demás variables. Se

comprueba que, a partir de una cierta potencia la jerarquía permanece estable15. Esta

jerarquía es la que constituye la clasificación M.I.C. M.A.C.

15 Godet (1995,86) sugiere que la matriz permanece estable a partir de la cuarta o quinta potencia. Otros autores rebaten este hecho y sugiere elevar la

matriz a potencias más altas.

49

1.6. Análisis estadísticos uni y bivariables

La aplicación de técnicas de análisis de datos ha tenido un desarrollo importante en la

investigación social y de mercados, esto por el aumento de la capacidad para obtener y

procesar la información. La finalidad del análisis de datos es su transformación en

información relevante para la toma de decisiones. La información es relevante si sirve

para identificar y solucionar problemas objeto de la investigación (Santesmases,1999).

Los análisis estadísticos univariables incluye un conjunto de técnicas que estudian la

medida y el comportamiento de una sola variable. Algunas técnicas de este tipo son:

• Estadísticas básicas:

Número de casos, suma, máximo, mínimo.

Promedios: media, mediana y moda.

Medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar.

• Distribución de frecuencias: tabulaciones simples.

Los análisis estadísticos bivariables son un conjunto de técnicas que estudian la

relación (de asociación o de dependencia) entre dos variables. Pueden considerarse,

en algunos supuestos, como casos especiales o simplificados de las técnicas de

análisis multivariable. Entre las técnicas más importantes, están las tabulaciones

cruzadas, prueba t de medias (de una muestra independiente, dos muestras

independientes, dos muestras emparejadas), análisis de la varianza, análisis de la

covarianza, correlación entre rangos de Spearman, correlación lineal, coeficiente alfa de

Cronbach y de análisis de regresión simple (caso particular de la regresión múltiple, en

el que hay una sola variable independiente).

50

1.6.1. Estadísticas básicas

Conceptos y procedimientos generales para obtener los valores de la media, mediana,

moda y desviación estándar.

1.6.1.1. Promedios

Para representar una distribución con un solo valor se utilizan los promedios. Estos

valores tienden a situarse en el centro del conjunto de datos, por lo que se les

denomina también medidas de posición, de centralización o de tendencia central. Las

medidas más comunes son la media aritmética, la mediana, y la moda. Cada una de

ellas tiene sus ventajas e inconvenientes y es más o menos apropiada en función de los

resultados que se pretendan resaltar de los datos. (Sachs,1978)

La media aritmética, o simplemente la media, es la medida más importante de la

tendencia central de una distribución. Se obtiene sumando los valores de la variable y

dividiendo el resultado por el número de valores observados. La principal ventaja de la

media, frente a la mediana y la moda, como medida de la tendencia central de una

distribución, es que tiene en cuenta el valor de cada observación en la distribución de

datos. Representa un punto de equilibrio o centro de gravedad en el que la suma de

distancias a las observaciones por encima del mismo, igual a la suma de distancias a

las observaciones que están por debajo, lo que supone, en definitiva, que la suma total

de las distancias entre el valor medio y cada una de las observaciones es igual a cero

(119).

Si se dispone de forma ordenada (de mayor a menor o a la inversa) un conjunto de

observaciones, la mediana es el valor situado en medio de la distribución, por encima y

51

por debajo del cual se sitúa el 50 por 100 de los casos. La mediana es insensible a los

extremos de la distribución, y es, por tanto, apropiada para medir la tendencia central de

una distribución sesgada. Pero carece de propiedades matemáticas que permitan su

aplicación en análisis avanzados (121).

La moda es el valor de una distribución que ocurre con mayor frecuencia, es decir, el

valor más común. Si una distribución tiene una sola moda, se denomina unimodal, y si

tiene dos bimodal. Una distribución puede no tener moda, si todos los valores tienen la

misma frecuencia. La principal ventaja de usar la moda como una medida de la

tendencia central de la distribución es la facilidad con que puede ser obtenida e

interpretada (122).

1.6.1.2. Medidas de dispersión

La dispersión es el grado en que los valores de una distribución tienden a extenderse

alrededor de un promedio. Las medidas de dispersión más comunes son el rango, la

varianza y la desviación típica o estándar.

El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de un conjunto de números.

También se le denomina recorrido (Escudero,1968).

La varianza es una medida de dispersión que se obtiene sumando los cuadrados de las

diferencias entre los valores de una distribución y su media aritmética, y dividiendo el

resultado por el número de términos (n).

52

La desviación típica, también denominada desviación estándar, es una medida de

dispersión que se obtiene calculando la raíz cuadrada de la varianza.

1.6.2. Tabulación simple

La tabulación simple de los datos consiste en obtener la distribución de frecuencias y

presentarla en forma de tabla. La distribución de frecuencias es un conteo del número

de casos producidos de los valores de una variable, bien de cada uno de ellos

individualmente, bien agrupados en intervalos, bases o categorías. Este número de

casos se denomina frecuencia. A partir de las frecuencias absolutas se pueden obtener

las frecuencias relativas, dividiendo aquéllas por el número total de observaciones

(Santesmases,1999).

La representación gráfica de la distribución de frecuencias de una variable se denomina

histograma. Es un grafico de barras en el que el eje horizontal muestra los valores de la

variable en cuestión y las alturas de las barras representan sus respectivas frecuencias

de ocurrencias.

La tabulación, cuando supone el conteo de una sola variable, se denomina simple. La

tabulación es cruzada cuando hay un conteo simultáneo de dos o más variables.

1.6.3. Tabulación cruzada

La tabulación cruzada es una técnica estadística por la que se obtiene una tabla de

doble entrada, también denominada tabla de contingencia, en la que se presentan los

valores de las frecuencias conjuntas de dos variables. En la tabulación cruzada se

calcula la distribución de frecuencias de una variable para cada una de las categorías o

53

clases en las que se divide la otra variable con la cual se cruza. La tabulación es una

forma sencilla de describir los comportamientos o características de grupos sociales en

función de los atributos u otras características de tales grupos (191).

1.6.4. Tabulación cruzada de valores medios

En las variables numéricas y mixtas se pueden calcular los valores medios.

1.6.5. Prueba t de medias

Las pruebas t de medias son un tipo de prueba estadística de contrastación de

hipótesis que permite determinar si existen diferencias significativas entre dos valores

medios. En este proyecto se incluyen tres tipos de pruebas, para diferencias entre dos

medias (206):

1. Prueba t de la media de una muestra (en relación con la media poblacional).

2. Prueba t para dos medias de muestras independientes o no relacionadas.

3. Prueba t para dos medias de muestras emparejadas o relacionadas.

El nivel de confianza es la diferencia entre la unidad y el nivel de significación con el

que se contrasta una hipótesis. Se expresa en tanto por ciento.

1.6.6. Análisis de la varianza

El análisis de la varianza es una técnica estadística que sirve para determinar la

existencia de diferencias significativas entre los valores medios de una variable

dependiente. Los valores medios comparados son los observados en los grupos de

individuos u objetos que se han determinado por los niveles de tratamiento o categorías

de las variables explicativas. El análisis de la varianza es especialmente adecuado

54

para investigaciones experimentales. Para realizar el análisis de la varianza puede

partirse de diseños factoriales, bloques aleatorios, cuadrado latino, etc (216).

1.6.7. Análisis de la covarianza

La covarianza es una medida de la relación entre dos variables. El análisis de la

covarianza es una técnica estadística que, al igual que el análisis de la varianza, es

especialmente adecuada para diseños de investigación experimentales. Con el análisis

de la varianza, se aíslan posibles fuentes de variación en la variable por explicar, que

son atribuibles a factores no controlados (covariables). Si estas influencias pueden ser

eliminadas estadísticamente, se reduce el error residual. El valor potencial del análisis

de la covarianza depende de la existencia de correlación (superior al 0.3) entre la

covariable y la variable por explicar (218).

1.6.8. Correlación

La correlación es la asociación entre las variaciones de los valores de dos variables.

Esta asociación puede ser positiva (directa o del mismo sentido) o negativa (inversa o

en sentido contrario). Una medida de la misma es el coeficiente de correlación lineal de

Pearson, que puede tomar valores comprendidos entre -1 y 1 (224).

La asociación es la relación entre el comportamiento de dos variables. Puede reflejar

una correlación casual16 o, por el contrario, una relación causal, en la que una o varias

variables dependen o son explicadas por una o varias variables independientes; se

distinguen los siguientes tipos: 16 La casualidad es aquella relación entre dos variables en la que un cambio en una de ellas (variable independiente o explicativa) produce un cambio

en la otra (variable dependiente o por explicar). Para probar la existencia de relación causa - efecto entre dos variables, y no simple asociación, es necesario que al menos se cumplan tres condiciones: variación concomitante, orden temporal de la ocurrencia de las variaciones y control sobre otros posibles factores causales

55

• Variación concomitante: supone asociación o variación conjunta entre las variable

causa - efecto.

• Orden temporal de la ocurrencia de las variaciones: la causa de un acontecimiento

debe preceder a su ocurrencia.

• Control sobre otros posibles factores causales: se trata de detectar posibles

correlaciones espurias17.

1.6.8.1. Correlación de rangos

El coeficiente de correlación entre rangos determina la correlación entre dos variables

medidas con escalas ordinales. Es decir, los datos significan un orden o rango. Para

su cálculo se aplica la formula de Spearman (224).

1.6.8.2. Correlación lineal

El coeficiente de correlación lineal es una medida del grado y dirección de la asociación

lineal entre dos variables. Puede tomar valores comprendidos entre -1 y 1. Un valor 0

indica ausencia de correlación. Si el coeficiente es positivo expresa una covariación de

las variables en el mismo sentido, y un coeficiente negativo, lo contrario.

1.6.9. Coeficiente alfa de Crobach

La confiabilidad es el grado en que la medida de una variable está libre de error

aleatorio y, por tanto, proporciona resultados consistentes. Una medida o un método de

investigación es confiable, si proporciona resultados prácticamente idénticos en todos

17 Una correlación espuria es la asociación entre dos variables, bien de forma accidental o por efecto de una tercera variable, sin que se de ninguna

relación causal entre ellas

56

los casos en que se repita la investigación. Un procedimiento para medir la

confiabilidad de una medida es la determinación de su consistencia interna (226).

El coeficiente alfa (α) de Cronbach estima la consistencia interna de una escala de

medida; es uno de los más utilizados para medir la confiabilidad de una escala. Un

valor del coeficiente inferior a 0.7 indica, por lo general, una baja consistencia interna,

es decir, que la escala no mide un solo fenómeno, sino varios y, por tanto, puede no ser

apropiada para los fines de la investigación. Si la escala es multidimensional, la

aplicación del análisis factorial a la matriz de correlación puede ayudar a descubrir las

distintas dimensiones o componentes de las variables.

1.7. Análisis estadísticos multivariables: análisis de dependencias.

Se da cuando se analiza la relación simultánea entre el comportamiento de más de dos

variables. Este tipo de análisis es el más completo y permite un mejor acercamiento a

la realidad de los fenómenos sociales. Tales fenómenos suelen ser complejos y no se

limitan a un número reducido de dimensiones, sino que, por el contrario, son

multidimensionales, y su estudio precisa herramientas adecuadas que no supongan una

simplificación de la realidad. Ésta es la principal contribución del análisis multivariable a

la investigación social y de mercados (161).

Las técnicas que se incluyen en el análisis multivariable suele clasificarse en dos

grandes grupos, según analicen relaciones de dependencia o de interdependencia

entre variables u objetos:

57

• En el primer caso, el análisis multivariable permite estudiar la medida o intensidad

con que se da la dependencia18 entre las variables y determina, por lo general, una

relación funcional.

• En el segundo caso, interdependencias, el análisis multivariable estudia las

relaciones entre todas las variables o agrupa los sujetos u objetos por su similitud,

de acuerdo con los valores mostrados por las variables analizadas.

El comportamiento de la primera variable puede estar en función o “depender” (por esto

se le denomina variable dependiente) de las otras variables consideradas explicativas

(identificadas como variables independientes).

Las técnicas estadísticas multivariables de análisis de dependencia se subdividen, a su

vez, en dos grupos:

1. Técnicas que analizan la relación de dependencia entre una sola variable

dependiente o por explicar y múltiples independientes o explicativas.

2. Técnicas que analizan la relación de dependencia entre múltiples variable

dependientes y múltiples variables independientes.

Dentro de las técnicas de análisis de interdependencias se distinguen también dos

grupos:

1. Aquéllas que ponen el énfasis en la interrelación entre las variables, como las

técnicas de análisis factorial y relacionadas.

18 Una dependencia es una relación o asociación entre dos o mas variables en las que el comportamiento o el valor de una o más de ellas (variables

dependientes, criterio o por explicar) es el efecto (depende) del valor de otra u otras variables causales (independientes, previctorias o explicativas)

58

2. Las que analizan la interrelación entre los sujetos u objetos analizados, como las

técnicas del cluster analysis o análisis de conglomerados.

1.7.1. Análisis de regresión múltiple

En el análisis de regresión múltiple se establece una relación funcional entre una

variable dependiente y una serie de variables independientes (237).

El modelo de regresión requiere que las variables sean métricas, medidas con escalas

proporcionales o interválicas. No obstante, pueden utilizarse variables no métricas o

categóricas, medidas con escalas nominales u ordinales, tanto en la variable

dependiente como en la independiente, siempre que se transformen en variables

ficticias, que toman el valor uno para indicar la pertenencia a una clase o categoría o el

valor cero en caso contrario. Para transformar en una variable categórica nominal u

ordinal en ficticia se requieren tantas variables ficticias como número de categorías

menos una tenga la variable por transformar.

1.7.2. Análisis de clasificación múltiple

El análisis de clasificación múltiple (ACM) es una técnica de análisis estadístico

multivariable, diseñada por Andrews, Morgan y Sonquist, que es poco conocida y

aplicada en investigación social y de mercados, a pesar de sus notables ventajas, tanto

en el manejo de los datos, como en la interpretación de los resultados (244).

El ACM analiza la relación entre una variable dependiente o criterio y varias variables

explicativas o predictoras. La primera debe estar medida en una escala métrica o

dicotómica, mientras que las variables explicativas o independientes deben de estar

59

medidas con escalas no métricas o categóricas (nominales u ordinales), o convertidas

en ellas, si la escala original es de orden superior. El ACM sustituye con ventaja el

análisis de regresión múltiple con variables ficticias, por la complejidad que puede

suponer en esta última técnica la transformación de las variables categóricas en ficticias

y la interpretación de los coeficientes de regresión obtenidos.

1.7.3. AID (Autimatic Interaction Detection)

Las siglas AID corresponden a la locución inglesa Automatic Interaction Detection

(Detección Automática de Interacciones). Es una técnica de análisis estadístico que se

utiliza en una investigación social y de mercados para estudiar la relación de

dependencia entre una variable criterio (variable dependiente) y múltiples predictoras

(variables independientes o explicativas). La principal aplicación del análisis AID es en

segmentación de mercados, en la que se trata de dividir un conjunto de individuos o

entidades de acuerdo con un determinado comportamiento o actividad que sirve de

variable criterio (256).

1.7.4. Análisis discriminante múltiple

El análisis discriminante es una técnica estadística multivariable que permite explicar la

pertenencia de individuos u objetos a grupos preestablecidos.

El análisis discriminante es un caso particular de análisis de dependencia entre una

variable criterio que expresa la pertenecía a un grupo o categoría, es decir, una variable

categórica, y una o varias variables explicativas medidas con escalas métricas

(variables múltiples). El resultado del análisis discriminante es un conjunto de funciones

que son una combinación lineal de las variables explicativas o independientes de forma

60

que maximizan la distancia o separación entre grupos. Se obtienen tantas funciones

discriminantes como grupos menos uno (264).

Los coeficientes de las funciones discriminantes indican la medida en que las variables

explicativas determinan la inclusión de los individuos u objetos en los grupos

preestablecidos. Los valores de las funciones permiten incluir a otros individuos u

objetos en uno u otro de los grupos predeterminados.

El principal objeto del análisis discriminante es predecir la probabilidad de pertenencia

de un sujeto u objeto a un grupo de clase, basándose en las distintas variables

predictoras.

1.7.5. Redes neuronales artificiales

Las redes neuronales artificiales tratan de identificar las relaciones en estructuras de

datos. Se relacionan con los sistemas expertos y utilizan un enfoque estadístico. Los

algoritmos de las redes neuronales se basan en el funcionamiento del cerebro humano.

Las redes tratan de reproducir la estructura cerebral y su forma de trabajar, con un

conjunto de neuronas interconectadas por sinapsis. Los modelos de redes neuronales

emulan el aprendizaje humano, mediante prueba y error, son capaces de aprender de la

experiencia y pueden identificar patrones de comportamiento y relaciones causa -

efecto en estructura de datos (272).

Las técnicas de redes neuronales difieren de los procesos estadísticos en el método de

procesamiento de datos, sus algoritmos de cálculo son iterativos, requieren mucho

tiempo de procesamiento, no se obtienen siempre los mismos resultados y la

61

interpretación de los resultados es más difícil. Pero son más tolerantes en los tipos de

variables que pueden tratar, y, aun cuando falten datos, los resultados no son afectados

de forma significativa. Además, dado que los modelos de redes neuronales pueden

estimar tanto variables cuantitativas (numéricas) como de clasificación (categóricas),

pueden utilizarse los mismos algoritmos para fines de previsión y de clasificación.

Los modelos de redes neuronales que suelen utilizarse en investigación de mercados

son de dos tipos: supervisados y sin supervisión.

Las redes neuronales ofrecen una alternativa a la modelización de situaciones

dinámicas complejas.

La disposición de una red neuronal en varias capas sucesivas de neuronas se

denomina perceptrón19 multicapa. La perceptrón multicapa es el exponente más típico

de las redes neuronales artificiales con aprendizaje supervisado. También se le

denomina red de retropopagación, por el modo en que se modifican los pesos

asociados a las neuronas utilizando el error obtenido en la capa de salida o de variables

output.

1.8. Conclusión

Podemos concluir que a pesar de las innumerables investigaciones que se han

realizado, no existe una teoría infalible que explique sin lugar a dudas el origen del

petróleo pues ello implicaría poder descubrir los orígenes de la vida misma.

19 El término perceptrón procede de un dispositivo inventado por el psicólogo Frank Rosenblatt a finales de los años cincuenta con el que se intentaba

ilustrar algunas de las propiedades de los sistemas inteligentes

62

Por otro lado la discusión expuesta a lo largo del capitulo muestra que no hay una

clasificación uniforme de los métodos de previsión.

Las diversas clasificaciones expuestas se basan en los criterios a los cuales el autor les

dé más peso relativo, es así como algunos autores las hacen basados en métodos

cualitativos y cuantitativos, o en el corto o largo plazo etc.

La manera de clasificar las previsiones de una modo más completo, es a mi criterio, la

expuesta por el autor Enrique De Miguel, quien toma en consideración cuatro criterios:

cuantitativo, cualitativo, tiempo y probabilidad.

63

2. Diferenciación

2.1. Objetivo

• Diferenciar los combustibles fósiles, en cuanto a fuentes, uso, destilaciones,

transporte, reglamentaciones, etc.

2.2. Introducción

El petróleo contiene tal diversidad de componentes que difícilmente se encuentran dos

tipos idénticos. Además existen parámetros internacionales, como los del Instituto

Americano del Petróleo (API) que diferencian sus calidades y, por tanto, su valor. Así,

entre más grados API tenga un petróleo, mejor es su calidad.

Los petróleos de mejor calidad son aquellos que se clasifican como livianos y/o suaves

y dulces. Los llamados livianos son aquellos que tienen más de 26 grados API. Los

intermedios se sitúan entre 20º y 26º API, y los pesados por debajo de 20º API.

2.3. El petróleo y el gas natural

2.3.1. Tipos de petróleo

Son miles los compuestos químicos que constituyen el petróleo y, entre muchas otras

propiedades, estos compuestos se diferencian por su volatilizad, dependiendo de la

temperatura de ebullición. Al calentarse el petróleo, se evaporan preferentemente los

compuestos ligeros, de estructura química sencilla y bajo peso molecular, de tal manera

que, conforme aumenta la temperatura, los componentes más pesados van

incorporándose al vapor (Isaza,36).

64

Las curvas de destilación TBP (del inglés "true boiling point", temperatura de ebullición

real) distinguen a los diferentes tipos de petróleo y definen los rendimientos que se

pueden obtener de los productos por separación directa.

La industria mundial de hidrocarburos líquidos clasifica el petróleo de acuerdo con su

densidad API 20, (ECOPETROL@2003).

Aceite crudo Densidad ( g/ cm3) Densidad (grados API)

Extrapesado >1.0 10.0

Pesado 1.0 - 0.92 10.0 – 22.3

Mediano 0.92 - 0.87 22.3 – 31.1

Ligero 0.87 - 0.83 31.1 – 39

Superligero < 0.83 > 39

Tabla 4 Clasificación API del petróleo Fuente: UPME@2003

En Colombia predominan las siguientes clases de petróleo:

1. Petróleo de base asfáltica

2. Petróleo de base parafínica

3. Petróleo de base mixta

2.3.2. Diferencias entre los gases combustibles, gas natural y GLP

Desde el punto de vista del origen, composición y propiedades, se establecen las

siguientes diferencias entre el gas natural y el GLP o gas propano,

(ECOPETROL@2003):

20 API parámetro internacional del Instituto Americano del Petróleo, que diferencia las calidades del crudo

65

• El gas natural se obtiene únicamente de los campos, mientras el GLP puede

obtenerse del gas natural o en los procesos petroquímicos y de ruptura catalítica. El

gas manufacturado se obtiene a partir del carbón sometiéndolo a determinados

procesos físico - químicos.

• El gas natural es un producto gaseoso que a temperatura ambiente no se puede

licuar bajo presión, mientras el GLP si es licuable.

• El gas natural tiene menor poder calorífico que el GLP, están en una relación de

1:2.7. El gas natural tiene mayor poder calorífico que los gases manufacturados,

aproximadamente entre 1.7 a 3.3 mayor.

• Los GLP tiene mayor requerimiento de aire para una combustión completa que el gas

natural. El gas natural tiene una mayor requerimiento de aire que los gases

manufacturados.

• Los GLP son más pesados que el gas natural, tienen mayor densidad que el aire, el

gas natural tiene menor densidad que el aire. La gravedad específica de los gases

manufacturados es comparable a la del gas natural aproximadamente.

• Los GLP presentan un límite de inflamabilidad mayor que le del gas natural. Los

gases manufacturados presentan un límite de inflamabilidad mayor que el gas

natural.

• Los GLP tiene una temperatura de ignición menor que la del gas natural. Los gases

manufacturados pueden presentar una temperatura de ignición menor que la del gas

natural.

• Los GLP presentan durante su combustión mayores emisiones de CO2 que el gas

natural.

66

• El volumen de gases de combustión húmedos por unidad de energía liberada, es

comparable para el gas natural, GLP y gases manufacturados, teniéndose los

siguientes valores 1.05,1. y 1.03 m3(n) / kW-h respectivamente.

• Los gases manufacturados tiene menor índice de Wobbe que le gas natural. Los

GLP tienen mayor índice de Wobbe que le gas natural.

• Las presiones de suministros a los artefactos son diferentes.

El gas natural tiene un costo más bajo, pero su distribución es más costosa, por la

infraestructura requerida. Mientras que el GLP es mas económico para su distribución,

pero su costo más alto.

2.3.3. Refinación del petróleo.

El petróleo llega a las refinerías en su estado natural para su procesamiento. Aquí

prácticamente lo que se hace es cocinarlo. Por tal razón al petróleo también se le

denomina crudo (ECOPETROL,1997).

Una refinería es un complejo donde ese petróleo crudo se somete en primer lugar a un

proceso de destilación o separación física y luego a procesos químicos que permiten

extraerle buena parte de la gran variedad de componentes que contiene (119).

A pesar de que algunos compuestos del oxígeno, azufre y nitrógeno se encuentran en

el petróleo, éste está compuesto, principalmente, por una mezcla de hidrocarburos, los

cuales se refinan, mediante el proceso llamado destilación fraccionada, para obtener

productos útiles. Este proceso se basa en el hecho de que las volatilidades (y por lo

67

tanto las presiones de vapor) de los diferentes hidrocarburos varían inversamente con

sus masas moleculares.

Los compuestos que poseen menor masa molecular tienen mayor volatilidad y hierven a

menor temperatura. Debido a que el enorme mercado del petróleo reside en la gran

demanda de gases ligeros, gasolina, aceites combustibles, disolventes, aceites para

motores, grasas, parafinas y asfalto, el aceite crudo se destila fraccionadamente para

dar productos que tienen amplios márgenes de ebullición. A pesar de que dichos

productos son aún bastante impuros, tienen suficiente mercado y uso. Para

aplicaciones especiales necesitarán refinaciones posteriores con el consecuente

aumento del costo. Se obtienen muchos compuestos puros del petróleo, al punto que

de él se pueden obtener por encima de los 2.000 productos (123).

El petróleo se puede igualmente clasificar en cuatro categorías, como habíamos

mencionado anteriormente: parafínico, nafténico, asfáltico o mixto y aromático.

Los productos que se sacan del proceso de refinación se llaman derivados y los hay de

dos tipos: los combustibles, como la gasolina, ACPM, etc.; y los petroquímicos, tales

como polietileno, benceno, etc.

En Colombia hay dos grandes refinerías: el Complejo Industrial de Barrancabermeja y la

Refinería de Cartagena. A la primera se le llama complejo porque también posee

procesos petroquímicos.

68

2.3.4. Tratamiento del gas natural

El gas natural para ser entregado a los consumidores debe cumplir con varios requisitos

para asegurar su calidad, un uso eficiente y no ocasione problemas durante el

transporte o procesamiento. Las principales características que debe cumplir el gas

son:

• Contenido de agua por debajo de un valor establecido.

• Bajo contenido de H2S y CO2 para evitar problemas de corrosión, contaminación y

reducción en el poder calorífico.

• Presión de entrega, que debe ser suficiente para transportar el gas hasta el punto de

consumo.

Las etapas y procesos que se siguen para preparar el gas natural para ser transportado

por gasoducto son: separación, recolección y compresión, deshidratación,

endulzamiento y procesamiento.

2.3.5. Derivados y usos

El gas natural sirve como combustible para usos doméstico, industriales y para la

generación de energía termoeléctrica. Para ser entregado a los consumidores debe

cumplir con varios requisitos para asegurar su calidad, un uso eficiente y no ocasionar

problemas durante el transporte o procesamiento. Las principales características que

debe cumplir el gas son:

• Contenido de agua por debajo de un valor establecido.

• Bajo contenido de H2S y CO2 para evitar problemas de corrosión, contaminación y

reducción en el poder calorífico.

69

• En el área industrial es una de las materias primas para: el sector de la petroquímica

y para el sector de la agroindustria.

Los siguientes son los diferentes productos derivados del petróleo y su utilización

(ECOPETROL@,2003):

Derivados del petróleo Utilización

Gasolina motor o corriente y super Para consumo en los vehículos automotores de combustión interna, entre otros usos

Turbocombustible o turbosina Gasolina para aviones jet, también conocida como Jet – A Gasolina de aviación Para uso en aviones con motores de combustión interna ACPM o Diesel De uso común en camiones y buses

Queroseno Se utiliza en estufas domésticas y en equipos industriales. Es el que comúnmente se llama petróleo

Cocinol Especie de gasolina para consumos domésticos. Su producción es mínima Gas propano o GLP Se utiliza como combustible doméstico e industrial

Bencina industrial Se usa como materia prima para la fabricación de disolventes alifáticos o como combustible doméstico

Combustóleo o fuel oíl Es un combustible pesado para hornos y calderas industriales

Disolventes alifáticos

Sirven para la extracción de aceites, pinturas, pegantes y adhesivos; para la producción de thinner, gas para quemadores industriales, elaboración de tintas, formulación y fabricación de productos agrícolas, de caucho, ceras y betunes, y para limpieza en general

Asfaltos Se utilizan para la producción de asfalto y como material sellante en la industria de la construcción

Bases lubricantes Es la materia prima para la producción de los aceites lubricantes

Ceras parafínicas Es la materia prima para la producción de velas y similares, ceras para pisos, fósforos, papel parafinado, vaselinas, etc.

Polietileno Materia prima para la industria del plástico en general

Alquitrán aromático (Arotar) Materia prima para la elaboración de negro de humo que, a su vez, se usa en la industria de llantas. También es un diluyente

Ácido nafténico Sirve para preparar sales metálicas tales como naftenatos de calcio, cobre, zinc, plomo, cobalto, etc., que se aplican en la industria de pinturas, resinas, poliéster, detergentes, tenso - activos y funguicidas

Benceno Sirve para fabricar ciclohexano Ciclohexano Es la materia prima para producir caprolactama y ácido adípico con destino al nylon

Tolueno Se usa como disolvente en la fabricación de pinturas, resinas, adhesivos, pegantes, thinner y tintas, y como materia prima del benceno

Xilenos mezclados Se utilizan en la industria de pinturas, de insecticidas y de thinner Ortoxileno Es la materia prima para la producción de anhídrico ftálico

Alquilbenceno Se usa en la industria de detergentes, para elaborar plaguicidas, ácidos sulfónicos y en la industria de curtientes

Tabla 5 Derivados del petróleo y sus usos Fuente: ECOPETROL@2003

70

El azufre que sale de las refinerías sirve para la vulcanización del caucho, fabricación

de algunos tipos de acero y preparación de ácido sulfúrico, entre otros usos. En

Colombia, de otro lado, se extrae un petróleo pesado que se llama Crudo de Castilla, el

cual se utiliza para la producción de asfaltos o para mejoramiento directo de carreteras,

así como para consumos en hornos y calderas.

2.4. Conclusión

El país muestra en el escenario exportador que las ventas externas disminuyen, los

ingresos del gobierno siguen descansando en buena parte en el petróleo. Por ello, una

disminución en su precio impacta las cuentas públicas y, por consiguiente, a la

economía. Sin embargo, el entorno macroeconómico en que se dibuja el actual shock

petrolero es diferente al de años anteriores. El problema es básicamente del sector

público, que se enfrenta con recortes en su gasto.

Las caídas esporádicas de las cotizaciones del crudo a nivel internacional obedece

fundamentalmente al exceso de oferta, considerándose el recorte de la producción

como su parte medular. Así que, la pérdida de algunas décimas de punto porcentual en

el crecimiento de nuestra economía dependen de manera esencial de cuánto petróleo

dejen de extraer los principales productores.

71

3. Parámetros estadísticos

3.1. Objetivo

• Describir los parámetros fundamentales sobre el comportamiento de los

precios de los combustibles fósiles ACPM, fuel oíl o combustóleo, gas licuado

del petróleo o gas propano, gas natural, gasolinas súper, petróleo crudo de

referencia WTI y la Tasa Representativa del Mercado.

3.2. Introducción

La alta dependencia que el mundo tiene del petróleo y la inestabilidad que caracteriza el

mercado internacional y los precios de este producto, han llevado a que se investiguen

energéticos alternativos sin que hasta el momento se haya logrado una opción que

realmente lo sustituya, aunque se han dado importantes pasos en ese sentido. A los

otros países productores se les denomina independientes y entre los principales se

encuentran el Reino Unido, Noruega, México, Rusia y Estados Unidos. Este último es

el mayor consumidor de petróleo, pero al mismo tiempo es uno de los grandes

productores.

Colombia forma parte de este grupo de naciones, aunque su participación se considera

marginal tanto en reservas como en producción y volúmenes de exportación. No es,

por consiguiente, un país petrolero.

El petróleo es uno de los más importantes productos que se negocian en el mercado

mundial de materias primas. Las bolsas de Nueva York (NIMEX) y de Londres (IPC) son

los principales centros donde se transa, pero también tiene un mercado "spot" o al

72

momento. Los precios se regulan por unos marcadores o "precios de referencia", entre

los que sobresalen el WTI, Bren, Dubai.

3.3. Parámetros estadísticos de los combustibles fósiles y la TRM

El estudio se lleva a cabo con un año histórico (2003) y dos años (2004 y 2005) proyectados. Estadísticas básicas ==================== Variable 2: ACPM Nº de casos: 36 Suma: 2,520.3500 Máximo: 83.6800 Mínimo: 55.0500 Rango: 28.6300 Media aritmética: 70.0097 Mediana: 69.7050 Moda: 66.1700 Varianza: 60.8543 Desviación estándar: 7.8009 Variable 3: Gasolina Súper Nº de casos: 36 Suma: 3,156.8700 Máximo: 159.7800 Mínimo: 50.7300 Rango: 109.0500 Media aritmética: 87.6908 Mediana: 58.4700 Moda: 50.7300 Varianza: 1,874.8892 Desviación estándar: 43.3000 Variable 4: GN Nº de casos: 36 Suma: 1,922.2900 Máximo: 60.4600 Mínimo: 43.5300 Rango: 16.9300 Media aritmética: 53.3969 Mediana: 52.7200 Moda: 50.8000 Varianza: 16.0856 Desviación estándar: 4.0107

73

Variable 5: GLP Propano Nº de casos: 36 Suma: 3,659.1400 Máximo: 195.7700 Mínimo: 61.2800 Rango: 134.4900 Media aritmética: 101.6428 Mediana: 76.8800 Moda: 76.8800 Varianza: 2,514.4025 Desviación estándar: 50.1438 Variable 6: WTI NYMEX Nº de casos: 36 Suma: 1,128.6800 Máximo: 36.3300 Mínimo: 25.5400 Rango: 10.7900 Media aritmética: 31.3522 Mediana: 31.5200 Moda: 32.2300 Varianza: 2.7651 Desviación estándar: 1.6629 Variable 7: Fuel Oil Nº de casos: 36 Suma: 1,338.6500 Máximo: 63.9900 Mínimo: 21.0500 Rango: 42.9400 Media aritmética: 37.1847 Mediana: 35.9600 Moda: 21.0500 Varianza: 155.8337 Desviación estándar: 12.4833 Variable 8: TRM Dólar Nº de casos: 36 Suma: 103,383.0970 Máximo: 3,047.8620 Mínimo: 2,742.4700 Rango: 305.3920 Media aritmética: 2,871.7527 Mediana: 2,875.5680 Moda: 2,757.6900 Varianza: 7,531.0446 Desviación estándar: 86.7816

74

3.4. Conclusión

El propósito de este estudio estadístico fue le de extraer conclusiones cuantitativas

acerca de la naturaleza de una población (precios de los combustibles). Al ser una

población grande, los resultados obtenidos se basan en los análisis estadísticos

univariables, lo que nos lleva, a la justificación, de las técnicas de muestreo.

Dentro del contexto, la finalidad del análisis de datos es su transformación en

información relevante para la toma de decisiones. Esta información es relevante puesto

que sirve para identificar los comportamientos actuales y solucionar problemas futuros

objeto de la investigación.

La tarea fundamental en el capitulo fue la de hacer inferencias acerca de la población a

partir de una muestra extraída de la misma, lo cual se llevo a cabo, como lo muestran

los resultados.

75

4. Proyección

4.1. Objetivos

• Proyectar los valores de los precios de los combustibles fósiles para el

periodo 2004 – 2005 en forma mensual, utilizando la metodología de series

temporales.

4.2. Introducción

Las previsiones o proyecciones se obtienen mediante la metodología estadística de

series temporales, desarrollando el proceso lógico y reglamentado de análisis de los

modelos clásicos (Ajuste de Tendencia: linear, quadratic, exponential power y S curve),

suavización exponencial (Brown: simple, linear y quadrático, adaptative, simple y double

exponential, Holt, simple y double exponential más linear trend), modelos de

descomposición (Holt´s Winter y Winter aditivo y multiplicativo) y modelos modernos

(A.R.I.M.A. o Box Jenkins). La proyectiva es una metodología que permite detectar el

futuro a corto (numérico hasta 1 ó 2 meses) y mediano plazo (cualitativo conceptual

hasta dos años) a partir de los datos del pasado. La bondad de sus pronósticos será

más alta en la medida que los datos sean bien obtenidos, la metodología de cálculo

cumpla todas las normas exigidas y el entorno del fenómeno a analizar permanezca con

cierta estabilidad.

76

4.3. Estudio proyectivo del precio del ACPM [Aceite Combustible Para Motor] en

kW–h, mediante series temporales estadísticas y estocásticas

Datos desde septiembre de 199821 con pronósticos cuantitativos hasta abril de 2004 y

cualitativos hasta diciembre de 2005.

ACPM precio Kw - hora

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

September-98

January-99

May-99

September-99

January-00

May-00

September-00

January-01

May-01

September-01

January-02

May-02

September-02

January-03

May-03

September-03

January-04

May-04

September-04

January-05

May-05

September-05

January-06

Mes Año

Dólar

es p

or K

w-h

Figura 4 Proyección e historia del ACPM en dólares por KW - h Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.3.1. Análisis previo de la serie

La serie está conformada por datos desde septiembre de 1998 hasta enero 2004, al ser

graficada la serie se observa aparentemente en ella una conducta meramente

tendencial creciente sin ruido.

21 Datos, obtención propia

Elaborada el 14 de febrero 2004 Error promedio último cálculo del 0.0095% mes

77

Time Series Plot for ACPM

8/98 8/00 8/02 8/04 8/0630

40

50

60

70AC

PM

Figura 5 Gráfica de precio USD ACPM en kW – hora Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.3.1.1. Determinación de los componentes de la serie

4.3.1.1.1. Nivel

La figura 6 permite determinar que aparte de tener un comportamiento tendencial y

nada de ruido en general, mantiene un solo nivel al través de sus valores denotados en

la línea roja horizontal gruesa.

78

Smoothed Time Series Plot for ACPM

8/98 8/00 8/02 8/04 8/0630

40

50

60

70A

CP

Mdatasmooth

Figura 6 Nivel serie ACPM - líneas rojas Fuente: Universidad E.A.F.I.T

En síntesis la presencia de nivel no afectará los pronósticos.

4.3.1.1.2. Aleatoriedad o ruido

En la gráfica siguiente no se nota la presencia de ruido durante toda la graficación.

Éste se detecta en tanto si se pudo suavizar o no, es decir si los puntos originales

azules están muy lejos de la línea de suavización roja denota que se dejó suavizar por

lo tanto se deduce que en general no tiene un ruido.

Nivel uno

79

Smoothed Time Series Plot for ACPM

8/98 8/00 8/02 8/04 8/0630

40

50

60

70

AC

PM

datasmooth

Figura 7 Serie original suavizada sin ruido, para apreciar tendencia ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.3.1.1.3. Tendencia

El análisis previo de la serie muestra una marcada presencia de tendencia alternada.

4.3.1.1.4. Patrón anual de conducta mensual promedio

La importancia de revisar la conducta mensual promedio permite evaluar de antemano

si existe en la serie temporal un comportamiento estacional repetitivo cada año.

Este patrón es útil cuando los pronósticos obtenidos con Brown u Holt son constantes,

con ella se reconvierten a valores no uniformes mensuales.

En general son datos más o menos similares con desviación estándar inferior al 0.064%

(cero punto cero seis cuatro).

80

No. Mes Porcentaje media Contribución anual de 65 datos

1 Enero 99.8454 8.32% 2 Febrero 99.9273 8.33% 3 Marzo 99.4574 8.29%

4 Abril 98.8962 8.24%

5 Mayo 99.9142 8.33%

6 Junio 100.699 8.39%

7 julio 100.009 8.33%

8 Agosto 101.534 8.46%

9 Septiembre 101.045 8.42%

10 Octubre 99.8877 8.32%

11 Noviembre 99.0051 8.25%

12 Diciembre 99.7805 8.32%

Tabla 6 Patrón mensual de conducta ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Seasonal Index Plot for ACPM

0 3 6 9 12 15

season

98

99

100

101

102

seas

onal

inde

x

Figura 8 Serie temporizada para determinar factores de peso estacionales por mes ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

El siguiente paso es detectar la presencia de componentes irregulares en la serie.

81

4.3.1.1.5. Componentes irregulares

En la siguiente ilustración se observan unos datos comunes y dentro de un rango

correcto.

Irregular Component Plot for ACPM

8/98 8/00 8/02 8/04 8/0695

97

99

101

103

105

irreg

ular

Figura 9 Verificación de datos irregulares ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Los análisis previos que siguen a continuación, permiten detectar si hay influencias

repetitivas cada ciertos períodos de tiempo, si son inferiores a doce meses de describen

como estacionalidad y si los períodos de influencia repetitivos son superiores a doce

meses se denotan como ciclicidad.

4.3.1.1.6. Estacionalidad

Para conocer más a fondo esta herramienta se hace el ejemplo con el TRM colombiano

antes de iniciar el análisis estacional del ACPM.

En la gráfica del dólar se observa una similitud muy alta en cada uno de los objetos

graficados sus líneas rojas de media y sus palotes correspondientes.

82

La simetría permite asumir la existencia de estacionalidad, ya su magnitud será alta

media o baja dependiendo del grado de similitud de los correspondientes palotes en

cada una de las 12 graficaciones realizadas.

En el caso del TRM se asume que hay una buena estacionalidad que indudablemente

se está deteriorando mucho en las etapas finales.

Seasonal Subseries Plot for Dólar TRM a junio 03

0 3 6 9 12 15Season

1300

1600

1900

2200

2500

2800

3100

Dó

lar

TR

M a

ju

nio

03

Seasonal Subseries Plot for ACPM

0 3 6 9 12 15

Season

30

40

50

60

70

AC

PM

Figura 10 Serie temporizada para corroborar la presencia de estacionalidad en TRM como referencia y en la serie evaluada, con estacionalidad inferior de 12 meses y ciclicidad superior a 12 meses ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Se podría afirmar que existe cierta presencia de estacionalidad.

83

4.3.1.1.7. Ciclicidad

La ciclicidad se establece en la medida que exista un buen paralelismo en la gráfica

siguiente en todos los períodos graficados.

Annual Subseries Plot for ACPM

0 3 6 9 12 15

Season

30

40

50

60

70

ACPM

Cycle123456

Figura 11 Serie temporizada para corroborar la presencia de ciclicidad ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

La ilustración anterior ratifica la presencia de ciclicidad al haber paralelismo.

4.3.1.1.8. Determinación previa del Modelo: Clásico o Moderno

Análisis Previo Muy alto Alto Medio Bajo Muy bajo No existe

Nivel X

Ruido X

Tendencia Lineal X

Tendencia No Lineal X

Estacionalidad X

Ciclicidad X

Fenómenos Exógenos X

Tabla 7 Síntesis análisis previo ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

84

4.3.1.2. Hipótesis

El análisis previo demuestra que la primera posibilidad es para un Modelo Tendencial,

en segunda instancia para un Winter con estacionalidad y/o ciclicidad o en su defecto o

un A.R.I.MA.

4.3.1.2.1. Preparación de la serie

La serie se recorta en dos etapas, una primera del último valor para corroboración de

resultados de modelo y de perfeccionamiento del mismo, en éste caso particular el

primer recorte incluye enero de 2004.

El segundo recorte de seis datos permite seleccionar el modelo adecuado, comparando

los meses recortados con los pronósticos de todos los modelos realizados, esto incluye

los meses de julio a diciembre de 2003.

4.3.2. Cálculos del mejor modelo

Las series temporales mediante el análisis y la utilización de los modelos presentados a

continuación permiten seleccionar el más adecuado.

4.3.2.1. Análisis de modelos inicial con segundo recorte de seis meses

En la siguiente hoja de cálculos de excel, se muestran varias cosas:

Los mejores modelos en su orden son:

1) Un Modelo de Tendencia Exponential no lineal, que se deja para la segunda

prueba.

2) Dos Modelos de Tendencia Lineal con dos softwares con igual diferencia, que

entran a segunda prueba.

85

Dado que entre 1, 2 y 3 hay mucha diferencia se adopta en un paso el modelo

Exponential Power.

Ahora se hace el segundo paso para chequear cual de las tres expresiones se

acomoda más.

# Software Modelos Símbolo Puesto Pronóstico Ene 0410 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +32.9445 + 0.4423*T LR 2 61.698613 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 32.9445+0.442267*T DAT 3 63.479115 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(3.50776+0.0104836*T) DAE 1 65.816356 Realidad Realidad 66.45

Serie Temporal (Propiedad de COLMASU S.A. - No reproducible) óstico del Período Nú

De esta forma se ratifica que es el mejor modelo es el de Tendencia Exponential del

Stagraf, obtenido con el Statg con el cual se obtienen los pronósticos.

En síntesis el análisis inicial no fue concluyente; por lo cual es necesario utilizar el

segundo argumento

86

4.3.2.2. Análisis final de selección de modelo:

Tabla de cálculos

# Software Modelos Símbolo 59 60 61 62 63 64

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 44.66 44.66 44.66 44.66 44.66 44.662 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 53.31 53.31 53.31 53.31 53.31 53.313 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 53.31 53.31 53.31 53.31 53.31 53.314 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 54.85 55.28 55.72 56.16 56.60 57.045 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 53.67 53.67 53.67 53.67 53.67 53.676 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.34 SEST 54.57 54.90 55.22 55.55 55.87 56.207 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 52.99 52.99 52.99 52.99 52.99 52.998 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tren Alfa=.34 DEST 54.72 55.09 55.46 55.83 56.19 56.569 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 32.38 AES 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38 32.38

10 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +32.9445 + 0.4423*T LR 56.38 56.83 57.27 57.71 58.15 58.6011 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.94 HWA 53.43 52.97 52.70 52.92 52.70 52.8012 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.99999 HWM 52.74 51.80 51.14 51.08 50.66 50.7113 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 32.9445+0.442267*T DAT 56.38 56.83 57.27 57.71 58.15 58.5914 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 29.273+0.850219*T-7.69721E-3*T DAQ 52.71 52.74 52.75 52.75 52.73 52.6915 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(3.50776+0.0104836*T) DAE 58.17 58.78 59.40 60.03 60.66 61.316 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.84819-0.717507/T) DAS 46.28 46.29 46.30 46.31 46.32 46.3328 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,1) (0,1,0) DSA 54.73 55.13 55.56 56.60 56.55 56.4755 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (0,1,1)(0,1,0) 54.56 54.42 54.86 55.29 55.73 56.0156 Realidad Realidad 61.33 62.53 63.74 64.95 66.17 66.17

Sim Jul-03 Aug-03 Sep-03 Oct-03 Nov-03 Dec-03

Tabla de diferencias

Diferencia

# Software Modelos Símbolo 61 62 63 64 65 66 Diferencia Puesto

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 277.89 319.27 363.94 411.70 462.66 462.66 230 28

2 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 64.42 85.09 108.86 135.64 165.53 165.53 73 10

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 64.42 85.09 108.86 135.64 165.53 165.53 73 11

4 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 42.11 52.54 64.29 77.30 91.63 83.41 41 4

5 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 58.73 78.53 101.43 127.33 156.33 156.33 68 9

6 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.34 SEST 45.74 58.31 72.59 88.51 106.12 99.52 47 7

7 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 69.68 91.11 115.66 143.22 173.89 173.89 77 12

8 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tren Alfa=.34 DEST 43.72 55.39 68.62 83.33 99.60 92.39 44 6

9 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 32.38 AES 838.37 909.18 983.57 1061.13 1142.05 1142.05 608 66

10 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +32.9445 + 0.4423*T LR 24.50 32.55 41.89 52.47 64.33 57.43 27 2

11 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.94 HWA 62.48 91.39 121.88 144.77 181.56 178.77 78 13

12 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.99999 HWM 73.88 115.13 158.79 192.60 240.70 238.99 102 15

13 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 32.9445+0.442267*T DAT 24.50 32.56 41.90 52.47 64.33 57.52 27 3

14 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 29.273+0.850219*T-7.69721E-3*T DAQ 74.33 95.90 120.80 149.04 180.82 181.82 80 14

15 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(3.50776+0.0104836*T) DAE 10.01 14.05 18.82 24.26 30.38 23.76 12 1

16 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.84819-0.717507/T) DAS 226.72 263.86 304.21 347.60 394.14 393.79 193 16

28 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,1) (0,1,0) DSA 43.62 54.80 66.94 69.81 92.62 94.17 42 5

55 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (0,1,1)(0,1,0) 45.89 65.81 78.89 93.41 109.08 103.31 50 8

56 Realidad Realidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0


Figura 12 Cálculos del mejor modelo Fuente: Universidad EAFIT

87

En su orden se puede concluir que el modelo que más adopta la serie es el Tendencia

Exponencial.

4.3.3. Mejor modelo y análisis final frente al análisis previo

Se selecciona el Tendencia Exponential Power del Statgraf, que coincide con la

Hipótesis del análisis previo y que con los datos completos presenta el siguiente grupo

de pronósticos.

4.3.4. Pronósticos

Desde agosto de 2003 son simplemente cualitativos sin validez cuantitativa.

Mes Año U.S. Dólar Americano febrero-04 $65.82 marzo-04 $66.51 abril-04 $67.21 mayo-04 $67.91 junio-04 $69.34 julio-04 $70.07 agosto-04 $70.81 septiembre-04 $71.55 octubre-04 $72.30 noviembre-04 $73.06 diciembre-04 $73.83 enero-05 $74.60 febrero-05 $75.39 marzo-05 $76.18 abril-05 $76.98 mayo-05 $77.78 junio-05 $78.60 julio-05 $79.43 agosto-05 $80.26 septiembre-05 $81.10 octubre-05 $81.95 noviembre-05 $82.81 diciembre-05 $83.68

Tabla 8 Pronósticos (especulativos Winter) ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

88

4.3.5. Bondad de ajuste de pronósticos anteriores

Mes Enero 04

Real 66.456

Pronóstico 65.816

Error 0.0095%

Tabla 9 Errores entre realidad y pronóstico mensual del ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Acorde a la tabla International Makridakis debería ser máximo de 9.7%, con lo cual con

1.3% cumple a la perfección.

89

ACPM precio Kw - hora

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

Septem

ber-9

8

Janu

ary-99

May-99

Septem

ber-9

9

Janu

ary-00

May-00

Septem

ber-0

0

Janu

ary-01

May-01

Septem

ber-0

1

Janu

ary-02

May-02

Septem

ber-0

2

Janu

ary-03

May-03

Septem

ber-0

3

Janu

ary-04

May-04

Septem

ber-0

4

Janu

ary-05

May-05

Septem

ber-0

5

Janu

ary-06

Mes Año

Dól

ares

por

Kw

-h

Figura 13 Historia más pronósticos ACPM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.4. Estudio proyectivo del precio del fuel oíl [combustóleo] en kW–h, mediante

series temporales estadísticas y estocásticas




90

Figura 14 Proyección e historia del fuel oíl (combustóleo) en dólares por kW-h Fuente: Universidad E.A.F.I.T


La serie está conformada por datos desde septiembre de 1998 hasta febrero de 2004,

al ser graficada la serie se observa aparentemente en ella una conducta tendencial

creciente y decreciente alternada en varias etapas, parece tener un ruido mínimo y

hasta probablemente algo de estacionalidad.


Fuel Oil Precio Kw - hora

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00se

ptie

mbr

e-98

ener

o-99

may

o-99

sept

iem

bre-

99

ener

o-00

may

o-00

sept

iem

bre-

00

ener

o-01

may

o-01

sept

iem

bre-

01

ener

o-02

may

o-02

sept

iem

bre-

02

ener

o-03

may

o-03

sept

iem

bre-

03

ener

o-04

may

o-04

sept

iem

bre-

04

ener

o-05

may

o-05

sept

iem

bre-

05

ener

o-06

Mes Año

Dól

ares

91


0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00se

ptie

mbr

e-98

dici

embr

e-98

mar

zo-9

9

juni

o-99

sept

iem

bre-

99

dici

embr

e-99

mar

zo-0

0

juni

o-00

sept

iem

bre-

00

dici

embr

e-00

mar

zo-0

1

juni

o-01

sept

iem

bre-

01

dici

embr

e-01

mar

zo-0

2

juni

o-02

sept

iem

bre-

02

dici

embr

e-02

mar

zo-0

3

juni

o-03

sept

iem

bre-

03

dici

embr

e-03

Mes Año

Dól

ares

Figura 15 Gráfica de precio USD fuel oíl (combustóleo) en kW – hora Fuente: Universidad E.A.F.I.T


4.4.1.1.1. Nivel

La ilustración número 3 permite determinar que aparte de tener un comportamiento

tendencial y algo de ruido (muy bajo o inexistente) en general, mantiene dos niveles al

través de sus valores denotados en la línea roja horizontal gruesa. Probablemente se

afecte en algo los resultados, este se verá más adelante.

92

Time Series Plot for Fuel Oil

Dól

ares

por

Kw

-hor

a

9/98 9/00 9/02 9/04 9/060

20

40

60

80

Figura 16 Nivel serie ACPM - líneas rojas Fuente: Universidad E.A.F.I.T



En la gráfica siguiente no se nota la presencia de un ruido durante toda la graficación.



lo tanto se deduce que en general tiene un minúsculo ruido.

Nivel dos

Nivel uno

93

Línea suavizada fuel oilUS

Dólar

datasmooth

9/98 9/00 9/02 9/04 9/060

20

40

60

80

Figura 17 Serie original suavizada sin ruido, para apreciar tendencia fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T








Se podría afirmar que los más altos se dan en el último trimestre.

94


1 Enero 95.7797 7.98%

2 Febrero 96.6648 8.06%

3 Marzo 99.5712 8.30%

4 Abril 99.908 8.33%

5 Mayo 98.2432 8.19%

6 Junio 96.7636 8.06%

7 julio 96.2741 8.02%

8 Agosto 95.6507 7.97%

9 Septiembre 103.795 8.65%

10 Octubre 106.613 8.88%

11 Noviembre 110.626 9.22%

12 Diciembre 100.111 8.34%

Tabla 10 Patrón mensual de conducta del fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Seasonal Index Plot for FuelOil_1

0 3 6 9 12 15

season

95

99

103

107

111

seas

onal

inde

x

Figura 18 Serie temporizada para determinar factores de peso estacionales por mes fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T


95



correcto, con excepción al final donde dejan algo de duda los valores superiores.

Irregular Component Plot for Fuel Oil

9/98 9/00 9/02 9/04 9/0675

85

95

105

115

125

135

irreg

ular

Figura 19 Verificación de datos irregulares fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T







antes de iniciar el análisis estacional del fuel oíl.



96







0 3 6 9 12 15Season

1300

1600

1900

2200

2500

2800

3100

Dó

lar

TR

M a

ju

nio

03

Seasonal Subseries Plot for Fuel Oil

0 3 6 9 12 15

Season

0

20

40

60

80

Fuel

Oil

Figura 20 Serie temporizada para corroborar la presencia de estacionalidad en TRM como referencia y en la serie evaluada, con estacionalidad inferior de 12 meses y ciclicidad superior a 12 meses fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Se podría afirmar que existe una débil presencia de estacionalidad.

97


La ciclicidad se establece en la medida que exista un perfecto paralelismo en la gráfica


Annual Subseries Plot for Fuel Oil

0 3 6 9 12 15

Season

0

20

40

60

80

Fuel

Oil

Cycle123456

Figura 21 Serie temporizada para corroborar la presencia de ciclicidad fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T

La ilustración anterior ratifica la no presencia de ciclicidad al no haber un perfecto

paralelismo.


Análisis Previo Alto Regular Bajo Muy leve Inexistente

Nivel XRuido XTendencia Lineal XTendencia No lineal XEstacionalidad XCiclicidad XFenómenos exógenos X

Tabla 11 Síntesis análisis previo fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T

98

4.4.1.2. Hipótesis

El análisis previo demuestra que la primera posibilidad es para un modelo tendencial,

en segunda instancia un Holt (tendencia más ruido), o un Winter con mínima

estacionalidad y/o ninguna ciclicidad o en su defecto un AR.I.MA.



resultados de modelo y de perfeccionamiento del mismo, en éste caso particular el









99

En la anterior hoja de cálculo de excel, se muestran varias cosas:


1. Tendencia Lineal verde del Statgraf DOS

2. Tendencia Lineal del WINQSB, ambos con la misma ecuación Tendencia Linear

+ 6.4909 + 0.6933*T

De esta forma se ratifica que es el mejor modelo el de Tendencia lineal, con similares

diferencia de 3 los dos.

Los modelos 3, 4 y 5 son de suavización pero su valor de Alfa =.34 los descarta.

En síntesis el análisis es concluyente; no es obligatorio utilizar la segunda fase para la

selección.

# Software Modelos SímboloDiferencia Puesto

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 281 282 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 19 7

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 19 64 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 19 85 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 8 46 INQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Tren Holt Alfa=.34 Beta=.34 SEST 48 127 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 7 3

8 NQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tre Alfa=.34 DEST 12 59 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 8.79 AES 949 2910 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear + 6.4909 + 0.6933*T LR 3 211 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.25 Gamma:0.65 HWA 85 1512 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.65 HWM 40 1013 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 6.49094+0.693317*T DAT 3 114 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 11.1527+0.227143*T+7.90125E-3*T^2 DAQ 30 915 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(2.35018+0.0276913*T) DAE 57 1316 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.33546-2.10201/T) DAS 276 1628 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,2,4) (1,0,0) DSA 44 1155 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,0,3)(2,1,0) 60 1456 Realidad Realidad 0

Serie Temporal (Propiedad de COLMASU S.A. - No reproducible) o del Períod

100


Tabla de cálculos

# Software Modelos Símbolo 59 60 61 62 63 64 Diferencia Puesto1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 26.94 26.94 26.94 26.94 26.94 26.94 281 282 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 53.90 53.90 53.90 53.90 53.90 53.90 19 73 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 53.90 53.90 53.90 53.90 53.90 53.90 19 64 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 53.96 53.98 54.00 54.02 54.03 54.05 19 85 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 51.90 51.90 51.90 51.90 51.90 51.90 8 46 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.34 SEST 57.18 57.26 57.34 57.42 57.49 57.57 48 127 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 51.63 51.63 51.63 51.63 51.63 51.63 7 38 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Trend Alfa=.34 DEST 52.31 52.45 52.59 52.73 52.87 53.01 12 59 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 8.79 AES 8.79 8.79 8.79 8.79 8.79 8.79 949 29

10 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear + 6.4909 + 0.6933*T LR 47.40 48.09 48.78 49.48 50.17 50.86 3 211 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.25 Gamma:0.65 HWA 58.56 58.51 61.72 61.70 62.94 58.12 85 1512 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.65 HWM 56.01 55.71 59.19 58.24 58.23 50.17 40 1013 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 6.49094+0.693317*T DAT 47.40 48.09 48.78 49.48 50.17 50.86 3 114 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 11.1527+0.227143*T+7.90125E-3*T^2 DAQ 52.06 53.23 54.41 55.61 56.82 58.05 30 915 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(2.35018+0.0276913*T) DAE 53.73 55.24 56.79 58.38 60.02 61.71 57 1316 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.33546-2.10201/T) DAS 27.11 27.12 27.14 27.16 27.17 27.18 276 1628 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,2,4) (1,0,0) DSA 49.56 55.09 54.11 56.88 56.80 62.33 44 1155 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,0,3)(2,1,0) 31.30 37.38 38.62 43.61 45.07 47.11 60 1456 Realidad Realidad 48.35 48.35 51.68 47.66 47.66 47.47 0

Sim jul-03 ago-03 sep-03 oct-03 nov-03 dic-03

Serie Temporal (Propiedad de COLMASU S.A. - No reproducible) Pronóstico del Período Número


Diferencia

# Software Modelos Símbolo 61 62 63 64 65 66 Diferencia Puesto1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 458.09 458.09 611.90 429.00 429.00 421.51 281 282 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 30.84 30.84 4.93 38.99 38.99 41.29 19 73 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 30.84 30.84 4.93 38.99 38.99 41.29 19 64 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 31.53 31.73 5.37 40.44 40.66 43.24 19 85 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 12.62 12.62 0.05 18.01 18.01 19.58 8 46 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.34 SEST 78.06 79.44 32.01 95.26 96.79 101.97 48 127 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 10.77 10.77 0.00 15.78 15.78 17.26 7 38 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Trend Alfa=.34 DEST 15.71 16.84 0.83 25.74 27.18 30.63 12 59 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 8.79 AES 1564.75 1564.75 1839.59 1510.57 1510.57 1496.48 949 29

10 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear + 6.4909 + 0.6933*T LR 0.90 0.07 8.39 3.31 6.32 11.48 3 211 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.25 Gamma:0.65 HWA 104.37 103.29 100.88 197.25 233.68 113.43 85 1512 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.65 HWM 58.73 54.17 56.43 111.99 111.91 7.27 40 1013 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 6.49094+0.693317*T DAT 0.90 0.07 8.39 3.31 6.32 11.48 3 114 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 11.1527+0.227143*T+7.90125E-3*T^2 DAQ 13.78 23.80 7.45 63.23 84.03 111.92 30 915 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(2.35018+0.0276913*T) DAE 28.98 47.50 26.10 115.09 152.95 202.62 57 1316 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.33546-2.10201/T) DAS 451.08 450.40 602.24 420.29 419.69 411.71 276 1628 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,2,4) (1,0,0) DSA 1.48 45.42 5.89 85.05 83.53 220.83 44 1155 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,0,3)(2,1,0) 290.60 120.27 170.57 16.37 6.69 0.13 60 1456 Realidad Realidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0

Sim

Serie Temporal (Propiedad de COLMASU S.A. - No reproducible) tico del Período N

Figura 22 Cálculos del mejor modelo fuel oíl

Fuente: Universidad EAFIT

101


Lineal, obsérvese que en ambos casos dio la misma ecuación con dos softwares

diferentes, lo que ratifica el cumplimiento.


Se selecciona el Tendencia Lineal, que con los datos completos presenta el siguiente

grupo de pronósticos.

4.4.4. Pronósticos


Mes Año U.S. Dólar Americano febrero-04 54.4374763 marzo-04 54.6342383 abril-04 53.7160158 mayo-04 52.8633806 junio-04 52.6010314 julio-04 52.2730948 agosto-04 56.7330326 septiembre-04 58.241541 octubre-04 60.4715099 noviembre-04 54.6998256 diciembre-04 66.1713889 enero-05 66.8347612 febrero-05 68.8248782 marzo-05 69.0736428 abril-05 67.9127413 mayo-05 66.8347612 junio-05 66.5030751 julio-05 66.0884674 agosto-05 71.7271321 septiembre-05 73.6343275 Octubre-05 76.4536599 noviembre-05 69.1565644 diciembre-05 52.8633806

Tabla 12 Pronósticos (especulativos Winter) fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T

102


Tabla 13 Errores entre realidad y pronóstico mensual fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Acorde a la tabla International Makridakis debería ser máximo de 9.7%, pero se

esperaría un par de meses para ajustar pronóstico.

Mes Enero 04

Real 45.35

Pronóstico 51.34

Error 13.21%

103


0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

sept

iem

bre-

98

ener

o-99

may

o-99

sept

iem

bre-

99

ener

o-00

may

o-00

sept

iem

bre-

00

ener

o-01

may

o-01

sept

iem

bre-

01

ener

o-02

may

o-02

sept

iem

bre-

02

ener

o-03

may

o-03

sept

iem

bre-

03

ener

o-04

may

o-04

sept

iem

bre-

04

ener

o-05

may

o-05

sept

iem

bre-

05

ener

o-06

Mes Año

Dóla

res

Figura 23 Historia más pronósticos fuel oíl Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.5. Estudio proyectivo del precio del GLP [Gas Licuado del Petróleo ó Gas

Propano] en kW–h, mediante series temporales estadísticas y estocásticas




104

GLP Propano en dólares por Kw - hora

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

Mes Año

Dól

ares

Figura 24 Proyección e historia del GLP en dólares por kW – h Fuente: Universidad E.A.F.I.T


La serie está conformada por datos desde septiembre de 1998 hasta enero de 2004, al

ser graficada la serie se observa aparentemente en ella una conducta meramente

multinivel creciente sin ruido aparente; que se podría asimilar a una tendencia creciente.


105

Time Series Plot for GLPropano

8/98 8/00 8/02 8/04 8/0630

40

50

60

70

80

GLP

ropa

no

Figura 25 Gráfica de precio USD GLP en kW – hora Fuente: Universidad E.A.F.I.T


4.5.1.1.1. Nivel

La figura 6.2 permite determinar que aparte de tener un comportamiento tendencial y

nada de ruido en general, mantiene un multinivel al través de sus valores denotados en

la línea roja horizontal gruesa. Esto indudablemente incide en los pronósticos y de

cierta manera los dificulta y los complica.

106

Smoothed Time Series Plot for GLPropano

8/98 8/00 8/02 8/04 8/0630

40

50

60

70

80G

LPro

pano

datasmooth

Figura 26 Nivel serie GLP - líneas rojas Fuente: Universidad E.A.F.I.T

En síntesis la presencia de nivel afectará los pronósticos.





lo tanto se deduce que en general no tiene un ruido.

Multiniveles

107

Smoothed Time Series Plot for GLPropano

8/98 8/00 8/02 8/04 8/0630

40

50

60

70

80

GLP

ropa

nodatasmooth

Figura 27 Serie original suavizada sin ruido, para apreciar tendencia GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T


El análisis previo de la serie muestra una marcada presencia de tendencia creciente en

niveles.






En general son datos más o menos similares con desviación estándar inferior al

0.003859% (cero punto cero cero tres ocho nueve cinco por ciento).

108


1 Enero 93.8992 7.82% 2 Febrero 92.5028 7.71% 3 Marzo 104.618 8.72% 4 Abril 105.364 8.78% 5 Mayo 105.686 8.81% 6 Junio 104.153 8.68% 7 julio 102.666 8.56% 8 Agosto 100.986 8.42% 9 Septiembre 99.6631 8.31% 10 Octubre 98.2956 8.19% 11 Noviembre 96.8263 8.07% 12 Diciembre 95.3396 7.94%

Tabla 14 Patrón mensual de conducta GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Seasonal Index Plot for GLPropano

0 3 6 9 12 15

season

92

95

98

101

104

107

seas

onal

inde

x

Figura 28 Serie temporizada para determinar factores de peso estacionales por mes GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T


109


En la siguiente ilustración se observan unos datos muy altos al principio y bajos al final

que ponen en tela de juicio cualquier pronóstico que se haga.

Irregular Component Plot for GLPropano

8/98 8/00 8/02 8/04 8/0696

98

100

102

104

106

irreg

ular

Figura 29 Verificación de datos irregulares GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T







antes de iniciar el análisis estacional del GLP.



110







0 3 6 9 12 15Season

1300

1600

1900

2200

2500

2800

3100

Dó

lar

TR

M a

ju

nio

03

Seasonal Subseries Plot for GLPropano

0 3 6 9 12 15

Season

30

40

50

60

70

80

GLP

ropa

no

Figura 30 Serie temporizada para corroborar la presencia de estacionalidad en TRM como referencia y en la serie evaluada, con estacionalidad inferior de 12 meses y ciclicidad superior a 12 meses GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Se podría afirmar que existe cierta presencia de estacionalidad.

111




Annual Subseries Plot for GLPropano

0 3 6 9 12 15

Season

30

40

50

60

70

80

GLP

ropa

no

Cycle123456

Figura 31 Serie temporizada para corroborar la presencia de ciclicidad GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T

La ilustración anterior ratifica la presencia de ciclicidad al haber un muy buen

paralelismo.



Nivel X Ruido X Tendencia Lineal X Tendencia No Lineal X Estacionalidad X Ciclicidad X X Fenómenos Exógenos X

Tabla 15 Síntesis análisis previo GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T

112

4.5.1.2. Hipótesis

El análisis previo demuestra que la primera posibilidad es para un Modelo Winter con

estacionalidad y/o ciclicidad o en su defecto un Tendencial o un AR.I.MA.



resultados de modelo y de perfeccionamiento del mismo, en este caso particular el





4.5.2. Cálculos del mejor modelo.




En la siguiente hoja de cálculos de excel, se muestran varias cosas:

El mejor y único Modelo absoluto es el ARIMA que se diferencia en 9 del original real, el

que le sigue dista mucho de el por lo que se adopta el ARIMA Statgraf, esto es lógico

en cuanto a la Hipótesis por los problemas de nivel y de datos irregulares. Se omite el

segundo paso.

113

# Software Modelos Símbolo Diferencia Puesto

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 5637 66

2 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 1461 13

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 1461 12

4 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 1461 14

5 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 1489 15

6 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.34 SEST 911 9

7 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 1585 16

8 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tren Alfa=.34 DEST 1230 11

9 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 32.38 AES 12731 67

10 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +32.9445 + 0.4423*T LR 941 10

11 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.94 HWA 872 8

12 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.99999 HWM 719 7

13 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 28.5605+0.681668*T DAT 254 5

14 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 31.7727+0.360444*T+5.44447E-3* DAQ 51 2

15 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(3.43832+0.0141523*T) DAE 57 3

16 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.93129-0.942279/T) DAS 4273 28

28 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,0) (1,1,1) DSA 9 1

55 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,1,1)(0,1,1) 539 6

56 Realidad Realidad 77 4Sim


En síntesis el análisis inicial fue concluyente; por lo cual NO es necesario utilizar el

segundo argumento.

114


Tabla de cálculos

# Software Modelos Símbolo 59 60 61 62 63 64 Diferencia

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 46.23 46.23 46.23 46.23 46.23 46.23 56372 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 61.28 61.28 61.28 61.28 61.28 61.28 14613 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 61.28 61.28 61.28 61.28 61.28 61.28 14614 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 61.28 61.28 61.28 61.28 61.28 61.28 14615 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 61.13 61.13 61.13 61.13 61.13 61.13 14896 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.34 SEST 63.06 63.68 64.30 64.92 65.54 66.16 9117 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 60.63 60.63 60.63 60.63 60.63 60.63 15858 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tren Alfa=.34 DEST 61.90 62.17 62.44 62.71 62.98 63.25 12309 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 32.38 AES 30.82 30.82 30.82 30.82 30.82 30.82 12731

10 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +32.9445 + 0.4423*T LR 62.84 63.47 64.10 64.72 65.35 65.98 94111 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.94 HWA 60.67 60.38 66.19 68.27 68.26 68.28 87212 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.99999 HWM 61.07 60.79 67.75 70.51 70.43 70.21 71913 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 28.5605+0.681668*T DAT 68.78 69.46 70.14 70.82 71.51 72.18 25414 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 31.7727+0.360444*T+5.44447E-3* DAQ 71.99 73.00 74.02 75.05 76.09 77.14 5115 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(3.43832+0.0141523*T) DAE 71.76 72.78 73.82 74.87 75.94 77.02 5716 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.93129-0.942279/T) DAS 50.17 50.18 50.19 50.20 50.22 50.22 427328 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,0) (1,1,1) DSA 77.14 77.41 77.68 76.62 75.55 74.49 955 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,1,1)(0,1,1) 68.90 88.67 78.75 87.67 87.78 86.78 53956 Realidad Realidad 76.88 76.88 76.88 76.88 76.88 76.88 77

Sim Jul-03 Aug-03 Sep-03 Oct-03 Nov-03 Dec-03



Diferencia















14 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 31.7727+0.360444*T+5.44447E-3* DAQ 23.94 15.09 8.21 3.37 0.63 0.07 51 2





56 Realidad Realidad 76.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 77 4Sim


Figura 32 Cálculos del mejor modelo GLP Fuente: Universidad EAFIT

115

En su orden se puede concluir que el modelo que más adopta la serie es el ARIMA

Statgraf.


Se selecciona el ARIMA del Statgraf, que coincide con la Hipótesis del análisis previo y

que con los datos completos presenta el siguiente grupo de pronósticos.

4.5.4. Pronósticos


Mes Año U.S. Dólar Americano

febrero-04 $76.77 marzo-04 $74.80 abril-04 $82.68 mayo-04 $68.44 junio-04 $68.33 julio-04 $68.22 agosto-04 $68.11 septiembre-04 $68.00 octubre-04 $68.60 noviembre-04 $69.21 diciembre-04 $69.81 enero-05 $70.41 febrero-05 $70.92 marzo-05 $122.69 abril-05 $110.27 mayo-05 $193.70 junio-05 $194.22 julio-05 $194.74 agosto-05 $195.25 septiembre-05 $195.77 octubre-05 $193.10 noviembre-05 $190.44 diciembre-05 $187.77

Tabla 16 Pronósticos (especulativos Winter) GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T

116


Mes Enero 04

Real 76.77 Pronóstico 76.52 Error 0.00422%

Tabla 17 Errores entre realidad y pronóstico mensual GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T



117

GLP Propano en dólares por Kw - hora

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

Mes Año

Dól

ares

Figura 33 Historia más pronósticos GLP Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.6. Estudio proyectivo del precio del gas natural en kW–h, mediante series

temporales estadísticas y estocásticas




118

Figura 34 Proyección e historia del Gas Natural en dólares por kW – h Fuente: Universidad E.A.F.I.T


La serie está conformada por datos desde septiembre de 1998 hasta febrero 2004, al

ser graficada la serie se observa aparentemente en ella una conducta tendencial

creciente y decreciente alternada suave en varias etapas, parece tener un ruido mínimo.


Gas Natural precio Kw - hora

$ 0.00

$ 10.00

$ 20.00

$ 30.00

$ 40.00

$ 50.00

$ 60.00

$ 70.00se

ptie

mbr

e-98

ener

o-99

may

o-99

sept

iem

bre-

99

ener

o-00

may

o-00

sept

iem

bre-

00

ener

o-01

may

o-01

sept

iem

bre-

01

ener

o-02

may

o-02

sept

iem

bre-

02

ener

o-03

may

o-03

sept

iem

bre-

03

ener

o-04

may

o-04

sept

iem

bre-

04

ener

o-05

may

o-05

sept

iem

bre-

05

ener

o-06

Mes Año

Dól

ares

119


$ 0.00

$ 10.00

$ 20.00

$ 30.00

$ 40.00

$ 50.00

$ 60.00

septi

embre

-98

diciem

bre-98

marzo-9

9

junio-

99

septi

embre

-99

diciem

bre-99

marzo-0

0

junio-

00

septi

embre

-00

diciem

bre-00

marzo-0

1

junio-

01

septi

embre

-01

diciem

bre-01

marzo-0

2

junio-

02

septi

embre

-02

diciem

bre-02

marzo-0

3

junio-

03

septi

embre

-03

Mes Año

Dóla

res

Figura 35 Gráfica de precio USD Gas Natural en Kw – hora Fuente: Universidad E.A.F.I.T


4.6.1.1.1. Nivel

La ilustración número 3 permite determinar que aparte de tener un comportamiento

tendencial y nada de ruido en general, mantiene dos niveles al través de sus valores

denotados en la línea roja horizontal gruesa. Probablemente se afecte en algo los

resultados, este se verá más adelante.

120

Suavización gas naturalDó

lare

s Kw

hor

a datasmooth

9/98 9/00 9/02 9/04 9/0621

31

41

51

61

Figura 36 Nivel serie GN - líneas rojas Fuente: Universidad E.A.F.I.T



En la gráfica siguiente no se nota la presencia de ruido durante toda la graficación. Éste

se detecta en tanto si se pudo suavizar o no, es decir si los puntos originales azules

están muy lejos de la línea de suavización roja denota que se dejó suavizar por lo tanto

se deduce que en general no tiene un ruido.

Nivel dos

Nivel uno

121

Suavización gas natural

Dólar

es K

w h

ora data

smooth

9/98 9/00 9/02 9/04 9/0621

31

41

51

61

Figura 37 Serie original suavizada sin ruido, para apreciar tendencia GN Fuente: Universidad E.A.F.I.T









(cero punto trece por ciento).

122


1 Enero 100.613 8.38%

2 Febrero 102.267 8.52%

3 Marzo 101.095 8.42%

4 Abril 98.2584 8.19%

5 Mayo 98.1682 8.18%

6 Junio 100.992 8.42%

7 Julio 98.2754 8.19%

8 Agosto 99.9342 8.33%

9 Septiembre 99.0029 8.25%

10 Octubre 98.5597 8.21%

11 Noviembre 100.12 8.34%

12 Diciembre 102.714 8.56%

Tabla 18 Patrón mensual de conducta del gas natural Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Seasonal Index Plot for Gas Natural

0 3 6 9 12 15

season

98

99

100

101

102

103

seas

onal

inde

x

Figura 38 Serie temporizada para determinar factores de peso estacionales por mes GN Fuente: Universidad E.A.F.I.T


123



correcto.

Irregular Component Plot for Gas Natural

irreg

ular

9/98 9/00 9/02 9/04 9/0692

96

100

104

108

Figura 39 Verificación de datos irregulares GN Fuente: Universidad E.A.F.I.T







antes de iniciar el análisis estacional del Gas Natural.



124







0 3 6 9 12 15Season

1300

1600

1900

2200

2500

2800

3100

Dó

lar

TR

M a

ju

nio

03

Seasonal Subseries Plot for Gas Natural

Season

Gas

Nat

ural

0 3 6 9 12 1521

31

41

51

61

Figura 40 Serie temporizada para corroborar la presencia de estacionalidad en TRM como referencia y en la serie evaluada, con estacionalidad inferior de 12 meses y ciclicidad superior a 12 meses GN Fuente: Universidad E.A.F.I.T

125

Se podría afirmar que existe una mínima presencia de estacionalidad.




Annual Subseries Plot for Gas Natural

Season

Dól

ares

por

Kw

Hor

a de

Gas

Nat

ural

Cycle123456

0 3 6 9 12 1521

31

41

51

61

Figura 41 Serie temporizada para corroborar la presencia de ciclicidad GN Fuente: Universidad E.A.F.I.T

La ilustración anterior ratifica la presencia de una muy pequeña ciclicidad al no haber un

perfecto paralelismo, como hay cruce entre las líneas 3 y 4 pone en seria duda la

ciclicidad.

126




Tabla 19 Síntesis análisis previo gas natural Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.6.1.2. Hipótesis














127


# Software Modelos SímboloDiferencia Puesto

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 165 282 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 7 7

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 7 84 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 19 125 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 4 56 INQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Tren Holt Alfa=.34 Beta=.34 SEST 18 117 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 15 10

8 NQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tre Alfa=.34 DEST 13 99 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 21.04 AES 545 6610 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +21.5294 + 0.4424*T LR 4 311 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.28 Gamma:0.65 HWA 41 1412 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.17 Gamma:0.68 HWM 47 1513 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 21.5294+0.44237*T DAT 4 414 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 18.7772+0.717592*T-4.66477E-3*T^2 DAQ 21 1315 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(3.10933+0.0136994*T) DAE 1 116 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.59716-1.04481/T) DAS 140 1628 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,0) (0,0,0) DSA 3 255 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,1,0)(0,1,0) 7 656 Realidad Realidad 0



1. Tendencia Exponential Power del Statgraf DOS con expresión

EXP(3.10933+0.0136994*T)

2. Y dos modelos de Tendencia Lineal del WINQSB, ambos con la misma ecuación

Tendencia Linear + 21.5294+0.44237*T

Ahora se hace el segundo paso para chequear cual de las dos expresiones se acomoda

más.

WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +21.5294 + 0.4424*T LR 4 3 50.28345WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.28 Gamma:0.65 HWA 41 14

WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.17 Gamma:0.68 HWM 47 15Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 21.5294+0.44237*T DAT 4 4 51.1053

Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 18.7772+0.717592*T-4.66477E-3*T^2 DAQ 21 13Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(3.10933+0.0136994*T) DAE 1 1 54.2196Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.59716-1.04481/T) DAS 140 16

Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,0) (0,0,0) DSA 3 2Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,1,0)(0,1,0) 7 6

Realidad Realidad 0 50.8

De esta forma se ratifica que es el mejor modelo es el de Tendencia lineal, obtenido con

el WINQSB con el cual se obtienen los pronósticos.


segundo argumento.

128


Tabla de cálculos


Figura 42 Cálculos del mejor modelo GN

Fuente: Universidad EAFIT

129


Lineal, obsérvese que en ambos casos da la misma ecuación con dos softwares

diferentes, lo que ratifica el cumplimiento.


Se selecciona el Tendencia Lineal WinQSB, que con los datos completos presenta el

siguiente grupo de pronósticos:

4.6.4. Pronósticos


Mes Año U.S. Dólar Americano febrero-04 $50.73 marzo-04 $51.17 abril-04 $51.61 mayo-04 $52.05 junio-04 $52.50 julio-04 $52.94 agosto-04 $53.38 septiembre-04 $53.82 octubre-04 $54.26 noviembre-04 $54.71 diciembre-04 $55.15 enero-05 $55.59 febrero-05 $56.03 marzo-05 $56.48 abril-05 $56.92 mayo-05 $57.36 junio-05 $57.80 julio-05 $58.25 agosto-05 $58.69 septiembre-05 $59.13 octubre-05 $59.57 noviembre-05 $60.02 Diciembre-05 $60.46

Tabla 20 Pronósticos (especulativos Winter) gas natural Fuente: Universidad E.A.F.I.T

130

4.6.5. Bondad de ajuste de pronósticos anteriores:

Mes Enero 04

Real 50.80

Pronóstico 50.28

Error 0.01%

Tabla 21 Errores entre realidad y pronóstico mensual gas natural Fuente: Universidad E.A.F.I.T



131


$ 0.00

$ 10.00

$ 20.00

$ 30.00

$ 40.00

$ 50.00

$ 60.00

$ 70.00

sept

iem

bre-

98

ener

o-99

may

o-99

sept

iem

bre-

99

ener

o-00

may

o-00

sept

iem

bre-

00

ener

o-01

may

o-01

sept

iem

bre-

01

ener

o-02

may

o-02

sept

iem

bre-

02

ener

o-03

may

o-03

sept

iem

bre-

03

ener

o-04

may

o-04

sept

iem

bre-

04

ener

o-05

may

o-05

sept

iem

bre-

05

ener

o-06

Mes Año

Dóla

res

Figura 43 Historia más pronósticos GN Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.7. Estudio proyectivo del precio de la gasolina súper en kW–h, mediante series

temporales estadísticas y estocásticas




132

Figura 44 Proyección e historia de la gasolina súper en dólares por kW - h Fuente: Universidad E.A.F.I.T


La serie está conformada por datos desde septiembre de 1998 hasta febrero 2004, al

ser graficada la serie se observa aparentemente en ella una conducta tendencial

creciente y decreciente alternada suave en varias etapas, parece tener un ruido mínimo.

Elaborada el 02 de febrero 2004 Error promedio último cálculo del 9.39% mes contra un permisible de 9.7%

Gasolina Super precio Kw - hora

$ 0.00

$ 20.00

$ 40.00

$ 60.00

$ 80.00

$ 100.00

$ 120.00

$ 140.00

$ 160.00

$ 180.00

$ 200.00

septiembre-

enero-

mayo-9

septiembre-

enero-

mayo-0

septiembre-

enero-

mayo-0

septiembre-

enero-

mayo-0

septiembre-

enero-

mayo-0

septiembre-

enero-

mayo-0

septiembre-

enero-

mayo-0

septiembre-

enero-

Mes

Dólares

133

Gasolina Súper precio Kw - hora

$ 0.00

$ 20.00

$ 40.00

$ 60.00

$ 80.00

$ 100.00

$ 120.00

$ 140.00

$ 160.00

$ 180.00

septi

embre

-98

diciem

bre-98

marzo-9

9

junio-

99

septi

embre

-99

diciem

bre-99

marzo-0

0

junio-

00

septi

embre

-00

diciem

bre-00

marzo-0

1

junio-

01

septi

embre

-01

diciem

bre-01

marzo-0

2

junio-

02

septi

embre

-02

diciem

bre-02

marzo-0

3

junio-

03

septi

embre

-03

Mes Año

Dóla

res

Figura 45 Gráfica de precio USD Gasolina Súper en kW – hora Fuente: Universidad E.A.F.I.T


4.7.1.1.1. Nivel


algo de ruido en general, mantiene dos niveles al través de sus valores denotados en la

línea roja horizontal gruesa. Probablemente se afecte en algo los resultados, este se

verá más adelante.

134

Línea suavizada Gasolina Super

US

Dól

ar K

w h

ora data

trend-cycle

1/98 1/00 1/02 1/04 1/060

40

80

120

160

Figura 46 Nivel serie gasolina súper - Líneas rojas Fuente: Universidad E.A.F.I.T






lo tanto se deduce que en general tiene algo de ruido.

Nivel dos

Nivel uno

135

Figura 47 Serie original suavizada sin ruido, para apreciar tendencia gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T


El análisis previo de la serie muestra una marcada presencia de tendencia creciente.







(cero punto trece por ciento).

136


1 Enero 95.97 8.00%

2 Febrero 99.36 8.28%

3 Marzo 102.74 8.56%

4 Abril 101.85 8.49%

5 Mayo 101.72 8.48%

6 Junio 102.37 8.53%

7 julio 102.38 8.53%

8 Agosto 102.10 8.51%

9 Septiembre 102.48 8.54%

10 Octubre 99.89 8.32%

11 Noviembre 95.58 7.96%

12 Diciembre 93.56 7.80%

Tabla 22 Patrón mensual de conducta de la gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Seasonal Index Plot for SuperGasolina_1

0 3 6 9 12 15

season

93

95

97

99

101

103

seas

onal

inde

x

Figura 48 Serie temporizada para determinar factores de peso estacionales por mes gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T

El siguiente paso es detectar la presencia de componentes irregulares en la serie

137



correcto.

Irregular Component Plot for SuperGasolina_1

1/99 1/01 1/03 1/05 1/0794

97

100

103

106

109

irreg

ular

Figura 49 Verificación de datos irregulares gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T







antes de iniciar el análisis estacional de la Gasolina Súper.



138







0 3 6 9 12 15Season

1300

1600

1900

2200

2500

2800

3100

Dó

lar

TR

M a

ju

nio

03

Seasonal Subseries Plot for SuperGasolina_1

0 3 6 9 12 15

Season

63

83

103

123

143

163

Sup

erG

asol

ina_

1

Figura 50 Serie temporizada para corroborar la presencia de estacionalidad en TRM como referencia y en la serie evaluada, con estacionalidad inferior de 12 meses y ciclicidad superior a 12 meses gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Se podría afirmar que existe una mínima presencia de estacionalidad.

139




Annual Subseries Plot for SuperGasolina_1

0 3 6 9 12 15

Season

63

83

103

123

143

163

Supe

rGas

olin

a_1 Cycle

12345

Figura 51 Serie temporizada para corroborar la presencia de ciclicidad gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T

La ilustración anterior ratifica la no presencia de ciclicidad al no haber un perfecto

paralelismo, como hay cruce entre las líneas.

4.7.1.1.8. Determinación previa del Modelo: Clásico ó Moderno



Tabla 23 Síntesis análisis previo gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T

140

4.7.1.2. Hipótesis














4.7.2.1. Análisis de modelos inicial con segundo recorte de seis meses:

En la siguiente hoja de cálculo de excel, se muestran varias cosas:

• Los dos mejores modelos son iguales con dos softwares diferentes, descartándose

de entrada el número 1 de ARIMA por no ser consistente, se toman entonces 2 y 3.

• Tendencia Lineal, ambos con la misma ecuación Tendencia Linear +

64.9317+1.22816*T

141

Por lo cual no es necesario el segundo paso o chequeo.

De esta forma se ratifica que es el mejor modelo es el de Tendencia lineal, con el cual

se obtienen los pronósticos.

En síntesis el análisis inicial fue concluyente; por lo cual NO es necesario utilizar el

segundo argumento.

142


Tabla de cálculos

# Software Modelos Símbolo59 60 61 62 63 64 Diferenci

a Puesto

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 101.16 101.16 101.16 101.16 101.16 101.16 1139 282 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 133.87 133.87 133.87 133.87 133.87 133.87 71 12

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 133.87 133.87 133.87 133.87 133.87 133.87 71 134 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 145.56 148.89 152.23 155.57 158.91 162.25 70 115 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 135.63 135.63 135.63 135.63 135.63 135.63 50 86 NQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Tren Holt Alfa=.34 Beta=.24 SEST 144.94 148.17 151.41 154.64 157.87 161.11 60 97 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 130.30 130.30 130.30 130.30 130.30 130.30 125 14

8 NQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tre Alfa=.34 DEST 143.69 146.43 149.18 151.92 154.66 157.40 33 59 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 53.33 AES 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 53.33 5012 6610 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +64.9317 + 1.2282*T LR 137.39 138.62 139.85 141.08 142.31 143.53 14 211 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.16 Beta:0.00001 Gamma:0.93 HWA 143.69 145.16 148.94 152.93 157.12 146.39 24 412 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.02 Gamma:0.99 HWM 133.96 133.79 137.00 141.48 148.25 136.74 38 613 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 64.9317+1.22816*T DAT 137.39 138.62 139.85 141.08 142.31 143.53 14 314 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 46.4273+3.0786*T-0.0313634*T^2 DAQ 118.89 118.24 117.52 116.74 115.90 114.99 461 1515 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(4.14952+0.0144573*T) DAE 148.78 150.95 153.15 155.38 157.64 159.93 64 1016 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(4.68822-1.40076/T) DAS 106.11 106.15 106.19 106.23 106.27 106.3 890 1628 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,0) (0,0,0) DSA 141.39 142.91 144.43 145.95 147.47 148.99 4 155 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,0,0)(0,1,0) 136.60 135.12 134.63 138.20 136.83 138.84 40 756 Realidad Realidad 144.73 146.84 152.97 155.29 157.45 157.98 52

Sim jul-03 ago-03 sep-03 oct-03 nov-03 dic-03



Diferencia

# Software Modelos Símbolo61 62 63 64 65 66 Diferenci

a Puesto

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 1897.82 1897.82 1897.82 1897.82 1897.82 1897.82 1139 282 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 117.90 117.90 117.90 117.90 117.90 117.90 71 12

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 117.90 117.90 117.90 117.90 117.90 117.90 71 134 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 0.69 17.37 56.36 117.65 201.24 307.13 70 115 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 82.79 82.79 82.79 82.79 82.79 82.79 50 86 NQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Tren Holt Alfa=.34 Beta=.24 SEST 0.05 11.88 44.61 98.26 172.82 268.29 60 97 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 207.98 207.98 207.98 207.98 207.98 207.98 125 14

8 NQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tre Alfa=.34 DEST 1.07 2.92 19.81 51.73 98.70 160.70 33 59 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 53.33 AES 8353.30 8353.30 8353.30 8353.30 8353.30 8353.30 5012 6610 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +64.9317 + 1.2282*T LR 53.78 37.27 23.78 13.31 5.86 1.42 14 211 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.16 Beta:0.00001 Gamma:0.93 HWA 1.08 0.19 17.78 67.36 153.71 2.77 24 412 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.02 Gamma:0.99 HWM 115.86 119.56 59.73 10.55 12.41 63.83 38 613 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 64.9317+1.22816*T DAT 53.78 37.28 23.79 13.31 5.86 1.43 14 314 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 46.4273+3.0786*T-0.0313634*T^2 DAQ 667.57 701.79 740.24 783.24 831.07 884.25 461 1515 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(4.14952+0.0144573*T) DAE 16.46 38.75 70.94 113.48 166.81 231.15 64 1016 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(4.68822-1.40076/T) DAS 1491.22 1487.98 1484.82 1481.82 1478.89 1476.59 890 1628 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,0) (0,0,0) DSA 11.13 3.30 0.09 1.50 7.53 18.18 4 155 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (1,0,0)(0,1,0) 66.04 92.28 101.94 42.59 62.35 34.65 40 756 Realidad Realidad 0.00 4.48 67.90 111.52 161.94 175.66 52

Sim

Serie Temporal (Propiedad de COLMASU S.A. - No reproducible) ico del Período

Figura 52 Cálculos del mejor modelo gasolina súper

143

En su orden se puede concluir que el modelo que más se adapta a la serie es el

Tendencia Lineal, obsérvese que en ambos casos da la misma ecuación con dos

softwares diferentes, lo que ratifica el cumplimiento.


Se selecciona el Tendencia Lineal WinQSB, que con los datos completos se presenta el

siguiente grupo de pronósticos.

4.7.4. Pronósticos


Mes Año U.S. Dólar Americano febrero-04 151.790455 marzo-04 156.923465 abril-04 155.640213 mayo-04 155.456891 junio-04 156.3735 julio-04 156.3735 agosto-04 156.006856 septiembre-04 156.556822 octubre-04 152.523742 noviembre-04 145.924157 diciembre-04 142.991008 enero-05 173.543736 febrero-05 179.617767 marzo-05 185.691798 abril-05 184.17329 mayo-05 183.95636 junio-05 185.041009 julio-05 185.041009 agosto-05 184.607149 septiembre-05 185.257938 octubre-05 180.485485 noviembre-05 172.676017 diciembre-05 169.205143

Tabla 24 Pronósticos (especulativos Winter) gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T

144


Mes Enero 04

Real 159.78

Pronóstico 144.7621

Error 9.39%

Tabla 25 Errores entre realidad y pronóstico mensual gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Acorde a la tabla International Makridakis debería ser máximo de 9.7%, con lo cual

cumplen primera instancia y debe mejorar a futuro.

145


$ 0.00

$ 20.00

$ 40.00

$ 60.00

$ 80.00

$ 100.00

$ 120.00

$ 140.00

$ 160.00

$ 180.00

$ 200.00

sept

iem

bre-

98

ener

o-99

may

o-99

sept

iem

bre-

99

ener

o-00

may

o-00

sept

iem

bre-

00

ener

o-01

may

o-01

sept

iem

bre-

01

ener

o-02

may

o-02

sept

iem

bre-

02

ener

o-03

may

o-03

sept

iem

bre-

03

ener

o-04

may

o-04

sept

iem

bre-

04

ener

o-05

may

o-05

sept

iem

bre-

05

ener

o-06

Mes Año

Dóla

res

Figura 53 Historia más pronósticos gasolina súper Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.8. Estudio proyectivo del precio del petróleo crudo de referencia WTI - NYMEX

en dólares por barril, mediante series temporales estadísticas y estocásticas




146

WTI NYMEX precio barril

8.00

13.00

18.00

23.00

28.00

33.00

38.00

Septiem

bre-98

Enero-

99

Mayo-9

9

Septiem

bre-99

Enero-

00

Mayo-0

0

Septiem

bre-00

Enero-01

Mayo-0

1

Septiem

bre-01

Enero-02

Mayo-0

2

Septiem

bre-02

Enero-03

Mayo-0

3

Septiembre-03

Enero-

04

Mayo-0

4

Septiem

bre-04

Enero-

05

Mayo-0

5

Septiembre-

05

Mes Año

Dóla

res

por B

arril

Figura 54 Proyección e historia del petróleo crudo de referencia WTI - NYMEX (en dólares por Barril) Fuente: Universidad E.A.F.I.T


La serie está conformada por datos desde septiembre de 1998 hasta diciembre de

2004, al ser graficada la serie se observa en ella una conducta tendencial creciente

alternada, con ruido fuerte aparente.


147

Time Series Plot for WTI NYMEX Oil CrudeU

SD

ólar

por

Bar

ril O

il C

rude

WTI

NY

ME

X

9-98 9-00 9-02 9-04 9-0610

15

20

25

30

35

40

Figura 55 Gráfica de precio USD petróleo crudo de referencia WTI - NYMEX (en dólares por Barril) Fuente: Universidad E.A.F.I.T


4.8.1.1.1. Nivel


nada de ruido en general, mantiene un multinivel al través de sus valores denotados en

la línea roja horizontal gruesa. Esto indudablemente incide en los pronósticos y de

cierta manera los dificulta y los complica.

148

Smoothed Time Series Plot for WTI NYMEX Oil CrudeD

ólar

es p

or B

arril

de

WTI

NYM

EX O

il C

rude data

smooth

9-98 9-00 9-02 9-04 9-0610

15

20

25

30

35

40

Figura 56 Nivel serie petróleo crudo - líneas rojas Fuente: Universidad E.A.F.I.T

En síntesis la presencia de nivel no debe afectar los pronósticos.


En la gráfica siguiente no se nota la presencia de ruido mediano leve durante toda la

graficación. Éste se detecta en tanto si se pudo suavizar o no, es decir si los puntos

originales azules están muy lejos de la línea de suavización roja denota que se dejó

suavizar por lo tanto se deduce que en general no tiene un ruido.

Nivel 1

149

Smoothed Time Series Plot for WTI NYMEX Oil CrudeD

óla

res

por

Bar

ril d

e W

TI N

YM

EX

Oil

Cru

de datasmooth

9-98 9-00 9-02 9-04 9-0610

15

20

25

30

35

40

Figura 57 Serie original suavizada sin ruido, para apreciar tendencia petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T


El análisis previo de la serie muestra una marcada presencia de tendencia creciente en

niveles.






En general son datos más o menos similares con desviación estándar inferior al

0.0029% (cero punto cero cero dos nueve por ciento).

150


1 Enero 104,156 8,68%

2 Febrero 99,5013 8,29%

3 Marzo 99,0792 8,26%

4 Abril 99,2129 8,27%

5 Mayo 102,116 8,51%

6 Junio 99,2184 8,27%

7 julio 106,779 8,90%

8 Agosto 103,209 8,60%

9 Septiembre 95,6018 7,97%

10 Octubre 96,832 8,07%

11 Noviembre 95,1921 7,93%

12 Diciembre 99,1028 8,26%

Tabla 26 Tabla con patrón mensual de conducta. Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Seasonal Index Plot for WTI NYMEX Oil Crude

0 3 6 9 12 15

season

95

97

99

101

103

105

107

seas

onal

inde

x

Figura 58 Serie temporizada para determinar factores de peso estacionales por mes petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T


151


En la siguiente ilustración se observan datos adecuados durante todo el trayecto, no se

asumen problemas en este aspecto.

Irregular Component Plot for WTI NYMEX Oil Crude

9-98 9-00 9-02 9-04 9-0683

93

103

113

123

irreg

ular

Figura 59 Verificación de datos irregulares petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T







antes de iniciar el análisis estacional del Petróleo Crudo de Referencia WTI.



152







0 3 6 9 12 15Season

1300

1600

1900

2200

2500

2800

3100

Dó

lar

TR

M a

ju

nio

03

Seasonal Subseries Plot for WTI NYMEX Oil Crude

0 3 6 9 12 15

Season

10

15

20

25

30

35

40

WTI

NY

ME

X O

il C

rude

Figura 60 Serie temporizada para corroborar la presencia de estacionalidad en TRM como referencia y en la serie evaluada, con estacionalidad inferior de 12 meses y ciclicidad superior a 12 meses petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T

153

Se podría afirmar que no hay presencia de estacionalidad, al haber serias diferencias

en los esquemas mostrados en la ilustración 8.




Annual Subseries Plot for WTI NYMEX Oil Crude

Season

USD

Dól

ar B

arril

Cru

do

Cycle123456

0 3 6 9 12 1510

15

20

25

30

35

40

Figura 61 Serie temporizada para corroborar la presencia de ciclicidad petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T

La ilustración anterior ratifica la no presencia de ciclicidad al haber un cruces entre

líneas.

154



Nivel

Ruido X X

Tendencia Lineal X

Tendencia No Lineal X

Estacionalidad X

Ciclicidad X

Fenómenos Exógenos X

Tabla 27 Síntesis análisis previo del petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.8.1.2. Hipótesis

El análisis previo demuestra que la primera posibilidad es para un Modelo Holt con

tendencia y ruido o en su defecto un AR.I.MA.




primer recorte incluye diciembre de 2003.



los meses de junio a noviembre de 2003.




155


# Software Modelos Símbolo Diferencia Puesto

1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 152 16

2 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 16 5

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 16 4

4 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 180 28

5 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 5 1

6 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.33 SEST 10 3

7 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 5 2

8 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Tren Alfa=.34 DEST 20 6

9 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 15.95 AES 1145 66

10 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +18.4311 + 0.2190*T LR 28 9

11 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.67 HWA 23 7

12 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.34 Beta:0.00001 Gamma:0.95 HWM 31 10

13 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 18.4311+0.218951*T DAT 28 8

14 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 13.3285+0.737863*T-8.94676E-3*T^2 DAQ 130 14

15 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(2.86963+0.0105374*T) DAE 85 12

16 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(3.26281-1.07865/T) DAS 104 13

28 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,0) (2,1,0) DSA 41 11

55 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (2,1,1)(2,0,1) 132 15

56 Realidad Realidad 0



Se sacan a competir en el segundo paso con recorte de diciembre de 2003 los modelos

Brown Cuadrático, Holt y Brown Doble del WinQSB, que ocuparon los tres primeros

puestos, de la siguiente tabla se desprende que los tres trabajan bien, por lo cual se

adopta el Holt (que no es bueno en resultados de ruido donde el beta debió haber sido

menor) y que a su vez valida la Hipótesis lanzada.

# Software Modelos Símbolo Diferencia Puesto Pronóstico Dic 035 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 5 1 29.467956 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.33 SEST 10 3 29.467957 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 5 2 29.72661

56 Realidad Realidad 0 32.23



segundo argumento.

156


Tabla de cálculos















14 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 13.3285+0.737863*T-8.94676E-3*T^2 DAQ 26.03 25.72 25.39 25.05 24.68 24.30 130 14



17 Statgrafic DOS Brown Simple Simple: 0.29595 DBS 25.64 25.65 25.66 25.66 25.67 25.67 104 17



56 Realidad Realidad 28.98 30.16 31.25 29.04 28.86 30.13 0Sim Jun-08 Jul-08 Ago-08 Sep-08 Oct-08 Nov-08



Diferencia















14 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 13.3285+0.737863*T-8.94676E-3*T^2 DAQ 8.72 19.73 34.32 15.94 17.43 33.99 130 14



17 Statgrafic DOS Brown Simple Simple: 0.29595 DBS 11.15 20.34 31.28 11.39 10.16 19.87 104 17



56 Realidad Realidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0Sim


Figura 62 Cálculos del mejor modelo petróleo crudo Fuente: Universidad EAFIT

157

En su orden se puede concluir que el modelo que más adopta la serie es el Holt

WinQSB.


Se selecciona el Holt WinQSB, que coincide con la Hipótesis del análisis previo y que

con los datos completos presenta el siguiente grupo de pronósticos.

4.8.4. Pronósticos


Mes Año U.S. Dólar Americano Enero 2004 $ 32.57 febrero-04 $ 31.11 marzo-04 $ 30.98 abril-04 $ 31.02 mayo-04 $ 31.93 junio-04 $ 31.02 julio-04 $ 33.39 agosto-04 $ 32.27 septiembre-04 $ 29.89 octubre-04 $ 30.28 noviembre-04 $ 29.77 diciembre-04 $ 30.99 enero-05 $ 33.62 febrero-05 $ 32.11 marzo-05 $ 31.98 abril-05 $ 32.02 mayo-05 $ 32.96 junio-05 $ 32.02 julio-05 $ 34.46 agosto-05 $ 33.31 septiembre-05 $ 30.86 octubre-05 $ 31.25 noviembre-05 $ 30.72 diciembre-05 $ 31.99

Tabla 28 Pronósticos (especulativos Winter) petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T

158


Mes Enero 04

Real 32.23

Pronóstico 29.46

Error 0.0856%

Tabla 29 Errores entre realidad y pronóstico mensual petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T



159

WTI NYMEX precio barril

8.00

13.00

18.00

23.00

28.00

33.00

38.00

Septie

mbre-98

Enero-

99

Mayo-9

9

Septie

mbre-99

Enero-

00

Mayo-0

0

Septie

mbre-00

Enero-

01

Mayo-0

1

Septie

mbre-01

Enero-

02

Mayo-0

2

Septie

mbre-02

Enero-

03

Mayo-0

3

Septie

mbre-03

Enero-

04

Mayo-0

4

Septie

mbre-04

Enero-

05

Mayo-0

5

Septie

mbre-05

Mes Año

Dól

ares

por

Bar

ril

Figura 63 Historia más pronósticos petróleo crudo Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.9. Estudio proyectivo mediante series temporales estadísticas y estocásticas

de la TRM colombiana (dólar americano en pesos colombianos)

Datos desde enero de 199827 con pronósticos cuantitativos hasta abril de 2004 y


27 Datos suministrados por www.banrep.gov.co

160

Figura 64 Proyección e historia del TRM (Dólar Americano en Pesos Colombianos) Fuente: Universidad E.A.F.I.T


La serie está conformada por datos desde enero de 1998 hasta febrero 2004, al ser

graficada la serie se observa aparentemente en ella una conducta tendencial creciente

y decreciente alternada suave en varias etapas, parece tener un ruido mínimo.

Elaborada el 10 de febrero 2004 Error promedio último cálculo del 0.739% mes contra un permisible de 9.7% de tabla internacional

T.R.M. Colombia

0.00200.00400.00600.00800.00

1000.001200.001400.001600.001800.002000.002200.002400.002600.002800.003000.003200.00

ene

ro-9

2

may

o-92

sept

iem

bre-

92

ener

o-9

3

may

o-93

sept

iem

bre-

93

ene

ro-9

4

may

o-94

sept

iem

bre-

94

ener

o-9

5

may

o-95

sept

iem

bre-

95

ener

o-9

6

may

o-96

sept

iem

bre-

96

ener

o-9

7

may

o-97

sept

iem

bre-

97

ener

o-9

8

may

o-98

sept

iem

bre-

98

ene

ro-9

9

may

o-99

sept

iem

bre-

99

ener

o-0

0

may

o-00

sept

iem

bre-

00

ener

o-0

1

may

o-01

sept

iem

bre-

01

ener

o-0

2

may

o-02

sept

iem

bre-

02

ener

o-0

3

may

o-03

sept

iem

bre

-03

ener

o-04

may

o-04

sept

iem

bre-

04

ener

o-0

5

Mes Año

Peso

s co

l. po

r dó

lar

amer

ican

o

161

Pronósticos e Historia del Dólar en pesos colombianos

T.R.M. Dólar

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

enero

-92

agos

to-92

marzo-9

3

octub

re-93

mayo-9

4

diciem

bre-9

4

julio-95

febrer

o-96

septie

mbre-96

abril-

97

novie

mbre-9

7

junio-98

enero

-99

agos

to-99

marzo-0

0

octub

re-00

mayo-0

1

diciem

bre-0

1

julio-02

febrer

o-03

septie

mbre-03

Mes - Año

Peso

s co

lom

bian

os.

Figura 65 Gráfica de precio USD TRM - Dólar Americano en Pesos Colombianos Fuente: Universidad E.A.F.I.T


4.9.1.1.1. Nivel


algo de ruido en general, mantiene un nivel único al través de sus valores denotados en

la línea roja horizontal gruesa. No se ve problema alguno en cuanto a nivel.

162

Smoothed Time Series Plot for TRM Col

Pes

os C

olom

bian

os p

or D

ólar

Am

eric

ano

datasmooth

1/92 1/95 1/98 1/01 1/04 1/070

0.5

1

1.5

2

2.5

3(X 1000)

Figura 67 Nivel serie TRM - línea roja Fuente: Universidad E.A.F.I.T






lo tanto se deduce que en general tendría ruido.

Smoothed Time Series Plot for TRM Col

Peso

s C

olom

bian

os p

or D

ólar

Am

eric

ano

datasmooth

1/92 1/95 1/98 1/01 1/04 1/070

0.5

1

1.5

2

2.5

3(X 1000)

Figura 68 Serie original suavizada sin ruido, para apreciar tendencia TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Fuente Bibliográfica EAFIT.

Nivel único

163


El análisis previo de la serie muestra una marcada presencia de tendencia creciente,

con decaimiento al final.







(cero punto cero ocho nueve por ciento).


1 Enero 100.61 8.38%

2 Febrero 100.07 8.34%

3 Marzo 99.14 8.26%

4 Abril 99.12 8.26%

5 Mayo 99.29 8.27%

6 Junio 98.79 8.23%

7 julio 99.87 8.32%

8 Agosto 100.67 8.39%

9 Septiembre 102.11 8.51%

10 Octubre 101.32 8.44%

11 Noviembre 100.12 8.34%

12 Diciembre 98.90 8.24%

Tabla 30 Tabla con patrón mensual de conducta de la TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

164

Seasonal Index Plot for TRM Col

0 3 6 9 12 15

season

98

99

100

101

102

103

seas

onal

inde

x

Figura 69 Serie temporizada para determinar factores de peso estacionales por mes TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T




correcto.

Irregular Component Plot for TRM Col

1/92 1/95 1/98 1/01 1/04 1/0793

96

99

102

105

108

irreg

ular

Figura 70 Verificación de datos irregulares TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

165







antes de iniciar el análisis estacional de la TRM colombiana.









0 3 6 9 12 15Season

1300

1600

1900

2200

2500

2800

3100

Dó

lar

TR

M a

ju

nio

03

166

Seasonal Subseries Plot for TRM Col

0 3 6 9 12 15

Season

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3(X 1000)

TRM

Col

Figura 71 Serie temporizada para corroborar la presencia de estacionalidad en TRM como referencia y en la serie evaluada, con estacionalidad inferior de 12 meses y ciclicidad superior a 12 meses TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

Se podría afirmar que existe una seria presencia de estacionalidad




Annual Subseries Plot for TRM Col

0 3 6 9 12 15

Season

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3(X 1000)

TRM

Col

Cycle12345678910111213

Figura 72 Serie temporizada para corroborar la presencia de ciclicidad TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

167

La figura anterior ratifica la no presencia de ciclicidad al no haber un perfecto

paralelismo, como hay cruce entre las líneas sobretodo en los últimos tres años, donde

la línea café 11 se cruza con 10 y 12.




Tabla 31 Síntesis análisis previo de la TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.9.1.2. Hipótesis

El análisis previo demuestra que la primera posibilidad es para un modelo Winter con

fuerte estacionalidad y/o ninguna ciclicidad o en su defecto un AR.I.MA.





El segundo recorte de doce datos permite seleccionar el modelo adecuado,

comparando los meses recortados con los pronósticos de todos los modelos realizados,

esto incluye los meses de enero a diciembre de 2003.

168




4.9.2.1. Análisis de modelos inicial con segundo recorte de doce meses


Los dos mejores modelos son de Tendencia Lineal Exponential (2) y Quadratic (3).

Se descarta el 1 Brown Single exponential Smoothing debido a que la serie no tiene

ruido y su alfa es muy alto.

El modelo 4 se descarta por alfa muy alto, a pesar de que su beta es bueno. El 5 se

descarta por ser un ARIMA de baja credibilidad por sus análisis de validación.

Validación primer recorte con un mes:

Los modelos se validan contra enero de 2004, para la validación de primer recorte.

169

W IN Q S B W indow S ing le E xponentia l S m ooth ing 2831.385W IN Q S B W indow S ing le E xponentia l S m ooth ing w ith L inear Trend 2888.968

W IN Q S B W indow D oub le E xponentia l 2852.392W IN Q S B W indow D oub le E xponentia l S m ooth ing w ith L inear Trend 2799.067

W IN Q S B W indow L inear regression w ith tim e 2771.295W IN Q S B W indow H o lt-W inters Additive Algorithm 2858.546

S tatgrafic D O S Analis is Trend L ineal 2771.29S tatgrafic D O S Analis is Trend Q uadratic 3142.21

S tatgrafic D O S An. Trend . E xp . P ow er 3128.09

En síntesis el análisis muestra que el mejor modelo es el de Tendencia lineal, fue

concluyente; por lo cual NO es necesario utilizar el segundo argumento.

170


Tabla de cálculos

# Software Modelos Símbolo 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 1441 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 1413.48 1413.48 1413.48 1413.48 1413.48 1413.48 1413.48 1413.48 1413.48 1413.48 1413.48 1413.482 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.20 2534.204 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 2956.82 3021.84 3086.86 3151.88 3216.89 3281.91 3346.93 3411.95 3476.97 3541.98 3607.00 3672.025 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 2764.85 2764.85 2764.85 2764.85 2764.85 2764.85 2764.85 2764.85 2764.85 2764.85 2764.85 2764.856 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.06 SEST 2845.02 2876.21 2907.40 2938.59 2969.78 3000.97 3032.16 3063.35 3094.54 3125.73 3156.92 3188.117 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 2658.94 2658.94 2658.94 2658.94 2658.94 2658.94 2658.94 2658.94 2658.94 2658.94 2658.94 2658.948 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Trend Alfa=.34 DEST 2925.33 2979.89 3034.45 3089.01 3143.58 3198.14 3252.70 3307.26 3361.83 3416.39 3470.95 3525.519 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 644.27 AES 644.27 644.27 644.27 644.27 644.27 644.27 644.27 644.27 644.27 644.27 644.27 644.2710 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +342.6750 + 16.1023*T LR 2484.28 2500.38 2516.49 2532.59 2548.69 2564.79 2580.90 2597.00 2613.10 2629.20 2645.31 2661.4111 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.35 Beta:0.21 Gamma:0.86 HWA 2884.85 2962.77 2982.75 3055.85 3138.96 3231.55 3400.86 3449.27 3533.37 3485.65 3508.31 3575.4912 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.35 Beta:0.06 Gamma:0.92 HWM 2801.44 2860.50 2841.60 2891.90 2957.23 3034.64 3210.14 3230.85 3301.85 3212.15 3205.28 3246.9213 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 342.675+16.1023*T DAT 2484.28 2500.38 2516.49 2532.59 2548.69 2564.79 2580.90 2597.00 2613.10 2629.20 2645.31 2661.4114 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 685.896+0.734179*T+0.11555*T^2 DAQ 2827.50 2859.09 2890.91 2922.96 2955.23 2987.75 3020.49 3053.46 3086.66 3120.10 3153.76 3187.6615 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(6.38589+0.0115457*T) DAE 2755.82 2787.82 2820.20 2852.95 2886.08 2919.59 2953.50 2987.79 3022.49 3057.59 3093.10 3129.0216 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(7.22618-1.75151/T) DAS 1356.97 1357.10 1357.23 1357.36 1357.49 1357.62 1357.74 1357.86 1357.98 1358.10 1358.22 1358.3428 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,1) (1,0,0) DSA 2891.09 2915.27 2916.75 2933.46 2957.89 2990.08 3058.45 3090.84 3134.44 3134.48 3150.30 3183.2055 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (0,1,1)(1,1,1) 3035.27 2989.79 3021.08 3122.72 3274.46 3381.38 3443.52 3476.05 3440.97 3322.38 3327.01 3446.9056 Realidad Realidad 2926.46 2956.31 2958.25 2887.82 2853.33 2817.32 2880.40 2832.94 2889.39 2884.17 2836.05 2778.21

Sim ene-03 feb-03 mar-03 abr-03 may-03 jun-03 jul-03 ago-03 sep-03 oct-03 nov-03 dic-03


Luis Mora:3907 Ruido blanco


Diferencia

# Software Modelos Símbolo 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 Diferencia Puesto1 WINQSB Window Simple Average Simple Average 6 SA 2289111.51 2380327.49 2386317.44 2173681.38 2073170.90 1970769.55 2151857.22 2014869.53 2178313.28 2162932.02 2023708.25 1862490.70 25668 162 WINQSB Window Moving Average Medias moviles con 12 meses 12 MA 153867.12 178176.01 179817.55 125046.40 101843.32 80156.37 119853.75 89244.99 126159.23 122478.30 91112.82 59540.39 1427 11

3 WINQSB Window Wheigted Moving Average Media Móvil Distribuida con 6 meses 12 WMA 153866.34 178175.16 179816.71 125045.69 101842.68 80155.80 119853.06 89244.39 126158.52 122477.60 91112.22 59539.90 1427 104 WINQSB Window Moving Average with Linear Trend Meses 12 más Linear Trend MAT 921.73 4293.92 16539.50 69725.04 132178.05 215844.80 217649.31 335249.11 345244.38 432717.94 594365.44 798894.53 3164 155 WINQSB Window Single Exponential Smoothing Brown Cuadratica Alfa= .34 SES 26117.15 36656.17 37402.79 15121.13 7828.36 2752.89 13351.34 4635.98 15509.71 14236.79 5069.16 178.44 179 16 WINQSB Window Single Exponential Smoothing with Linear Trend Holt Alfa=.34 Beta=.06 SEST 6631.98 6415.53 2585.52 2577.80 13560.84 33727.32 23031.10 53088.31 42086.11 58350.27 102956.27 168015.55 513 47 WINQSB Window Double Exponential Alfa=.34 DES 71566.42 88428.32 89585.88 52385.60 37787.08 25083.91 49044.09 30275.65 53106.74 50728.10 31367.60 14225.09 594 68 WINQSB Window Double Exponential Smoothing with Linear Trend Alfa=.34 DEST 1.29 555.87 5806.44 40478.22 84242.16 145021.59 138607.29 224981.36 223194.83 283254.94 403098.01 558460.28 2108 129 WINQSB Window Adaptative Exponential Smoothing Alfa=.00001 Beta: 644.27 AES 5208391.20 5345528.96 5354503.44 5033516.60 4879946.08 4722146.30 5000277.38 4790276.37 5040563.81 5017152.01 4803899.57 4553699.92 59750 6610 WINQSB Window Linear regression with time Tendencia Linear +342.6750 + 16.1023*T LR 195521.38 207868.52 195154.55 126189.06 92804.92 63769.89 89702.65 55668.63 76335.61 65008.17 36383.66 13642.94 1218 811 WINQSB Window Holt-Winters Additive Algorithm Holt Alfa=0.35 Beta:0.21 Gamma:0.86 HWA 1731.64 41.76 600.05 28233.41 81586.78 171589.81 270873.41 379862.67 414705.09 361781.80 451928.13 635655.40 2799 1412 WINQSB Window Holt-Winters Multiplicative Algorithm Holt Alfa=0.35 Beta:0.06 Gamma:0.92 HWM 15630.50 9179.56 13606.52 16.68 10794.59 47228.85 108727.15 158335.55 170123.25 107570.88 136330.79 219684.38 997 713 Statgrafic DOS Analisis Trend Lineal 342.675+16.1023*T DAT 195523.15 207872.16 195151.90 126188.35 92805.53 63771.40 89700.25 55667.68 76336.16 65009.70 36381.75 13642.24 1218 914 Statgrafic DOS Analisis Trend Quadratic 685.896+0.734179*T+0.11555*T^2 DAQ 9793.08 9451.73 4534.68 1234.82 10383.61 29046.38 19625.21 48629.07 38915.45 55662.96 100939.64 167649.30 496 315 Statgrafic DOS An. Trend. Exp. Power EXP(6.38589+0.0115457*T) DAE 29118.01 28388.88 19057.80 1215.92 1072.56 10459.15 5343.61 23978.52 17715.61 30074.50 66074.70 123067.66 356 216 Statgrafic DOS Anal. Trend S Curve EXP(7.22618-1.75151/T) DAS 2463298.86 2557472.62 2563265.04 2342307.81 2237537.31 2130724.09 2318493.48 2175861.01 2345216.59 2328889.64 2183981.51 2016030.82 27663 2828 Statgrafic MSDOS ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) (0,1,1) (1,0,0) DSA 1251.04 1684.28 1722.25 2083.01 10932.79 29846.02 31701.80 66512.41 60049.50 62655.10 98753.06 164016.90 531 555 Forecats Expert Trial ARIMA Box Jenkins (0,1,1)(1,1,1) 11839.62 1120.91 3947.61 55178.01 177350.48 318163.68 317104.13 413590.47 304240.50 192028.00 241041.72 447146.32 2483 1356 Realidad Realidad 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0

Serie Temporal (Propiedad de COLMASU S.A. - No reproducible) ico del Período

i

Figura 73 Cálculos del mejor modelo TRM

171

En su orden se puede concluir que el modelo que más se adapta a la serie es el

Tendencia Lineal, obsérvese que en ambos casos da la misma ecuación con dos

softwares diferentes, lo que ratifica el cumplimiento.


Se selecciona el Tendencia Lineal WinQSB, que con los datos completos presenta el

siguiente grupo de pronósticos:

4.9.4. Pronósticos

Desde abril de 2004 son simplemente cualitativos sin validez cuantitativa.

Mes Año U.S. Dólar Americano

febrero-04 $ 2,797.75

marzo-04 $ 2,784.40

abril-04 $ 2,757.69

mayo-04 $ 2,757.69

junio-04 $ 2,761.03

julio-04 $ 2,747.67

agosto-04 $ 2,777.72

septiembre-04 $ 2,801.09

octubre-04 $ 2,841.16

noviembre-04 $ 2,817.79

diciembre-04 $ 2,784.40

Tabla 32 Pronósticos (especulativos Winter) de la TRM. Fuente: Universidad E.A.F.I.T

4.9.5. Bondad de ajuste de pronósticos anteriores:

Mes Enero 04

Real 2742.47 pesos

Pronóstico 2771.29 pesos

Error 0.7391%

Tabla 33 Errores entre realidad y pronóstico mensual de la TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

172

Acorde a la tabla International Makridakis debería ser máximo de 9.7%, con lo cual

cumple el pronóstico anterior de enero de 2004 con 0.7391% de error.

Pronósticos e Historia del Dólar en pesos colombianos

T.R.M. Dólar

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

enero

-92

agos

to-92

marzo-9

3

octub

re-93

mayo-9

4

diciem

bre-9

4

julio-95

febrer

o-96

eptie

mbre-96

abril-

97

novie

mbre-9

7

junio-98

enero

-99

agos

to-99

marzo-0

0

octub

re-00

mayo-0

1

diciem

bre-0

1

julio-02

febrer

o-03

eptie

mbre-03

abril-

04

novie

mbre-0

4

Mes - AñoPes

os

colo

mb

ian

os.

Figura 74 Historia más pronósticos TRM Fuente: Universidad E.A.F.I.T

173

4.10. Conclusión

Las series temporales parten de la premisa que el entorno permanece estable.

La serie es un modelo Winter donde la estacionalidad o ciclicidad o ambas no existen o

se están conformando para un futuro o existen en una mínima expresión.

En conclusión, los pronósticos aportados son una ayuda para la gestión técnica y

operativa del fenómeno evaluado, en ningún momento se deben tomar como de estricto

cumplimiento, simplemente son una aproximación estadística al futuro, con sus

limitantes de ocurrencia, para poder planear estratégicamente las acciones que se

deben tomar en el presente con el fin de atenuar las amenazas y aprovechar las

oportunidades futuras pronosticadas.

174

5. Futuros estadísticos de corto y mediano plazo

5.1. Objetivo

• Revisar el comportamiento individual y combinado de los precios de los

diferentes combustibles fósiles proyectados en aras de encontrar parámetros

futuros de corto y mediano plazo, utilizando la estadística descriptiva,

correlacional, uní - bi - multivariada, regresional y múltiple.

5.2. Introducción

Los cambios que se están produciendo en el ámbito socioeconómico son tan

importantes, tan profundos y algunos a tal ritmo, que ya han comenzado a sentirse los

efectos en las organizaciones y en las empresas. En éste contexto de incertidumbre no

son suficientes los análisis convencionales que se alimentan desde y con datos

exclusivos del pasado, se hace imprescindible disponer, además, de nuevas

herramientas que exploren e iluminen las posibles evoluciones futuras de problemáticas

complejas en las que se ven inmersas tanto administraciones públicas como

organizaciones privadas. Sólo así podrán adoptarse las estrategias más adecuadas

para competir o servir eficientemente en un mundo cada día más interrelacionado.

Los análisis estadísticos uni, bi y multivariables y la proyectiva se aplican al explorar las

posibles o probables evoluciones futuras de empresas o sectores, en temáticas

problemáticas de toda índole (políticas, económicas, tecnológicas, etc.) a medio y largo

plazo, mediante el análisis de las variables que más influirán en su evolución y teniendo

en cuenta los comportamientos de los actores implicados.

175

5.3. Resultados y análisis correlacionales, proyectivos, estadísticos, y

multivariados de los principales combustibles fósiles

5.3.1. A N Á L I S I S D E C O R R E L A C I Ó N L I N E A L

=========================================================== Método se lanza una Hipótesis Nula de No asociación, si el p value es menor a 0.05 se rechaza y si es mayor se acepta. Solo se analizan las variables correlacionadas entre sí encerradas en círculos verdes, las rojas no tienen relación. A N Á L I S I S D E C O R R E L A C I Ó N L I N E A L =========================================================== IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES ------------------------------- VARIABLE 1 : ACPM - ACPM VARIABLE 2 : Gasolina - Gasolina Súper VARIABLE 3 : GNC - GNC VARIABLE 4 : GLP Prop - GLP Propano VARIABLE 5 : WTI NYME - WTI NYMEX VARIABLE 6 : Fuel Oil - Fuel Oil VARIABLE 7 : TRM Dóla - TRM Dólar Matriz de coeficientes de correlación simple -------------------------------------------- ACPM Gasolina GNC GLP Prop WTI NYME Fuel Oil TRM Dóla -------- -------- -------- -------- -------- -------- -------- ACPM 1.0000 -0.7104 0.9752 0.7701 0.3764 0.8026 0.4346 N = ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) p = 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0237 0.0000 0.0081 Gasolina -0.7104 1.0000 -0.6396 -0.3639 -0.3935 -0.6644 -0.0610 N = ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) p = 0.0000 0.0000 0.0000 0.0291 0.0176 0.0000 0.7238 GNC 0.9752 -0.6396 1.0000 0.7812 0.2728 0.7707 0.4468 N = ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) p = 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1075 0.0000 0.0063 GLP Prop 0.7701 -0.3639 0.7812 1.0000 0.3224 0.5623 0.7412 N = ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) p = 0.0000 0.0291 0.0000 0.0000 0.0552 0.0004 0.0000 WTI NYME 0.3764 -0.3935 0.2728 0.3224 1.0000 0.4259 0.3412 N = ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) p = 0.0237 0.0176 0.1075 0.0552 0.0000 0.0096 0.0417 Fuel Oil 0.8026 -0.6644 0.7707 0.5623 0.4259 1.0000 0.4908 N = ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) p = 0.0000 0.0000 0.0000 0.0004 0.0096 0.0000 0.0024 TRM Dóla 0.4346 -0.0610 0.4468 0.7412 0.3412 0.4908 1.0000 N = ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) ( 36) p = 0.0081 0.7238 0.0063 0.0000 0.0417 0.0024 0.0000 El resultado es asombrosamente concluyente, todas las variables se relacionan entre sí.

176

El análisis se hace de a cada dos: ACPM y Gasolina Super Índice de relación -0.7104 Se relacionan inversamente, mientras uno sube el otro baja en un 71.04% P value= 0.0000 Relación perfecta ACPM y GN Índice de relación +0.9752 Se relacionan directamente, mientras uno se mueve en una dirección el otro también lo hace en la misma dirección en un 97.52% P value= 0.0000 Relación perfecta ACPM y GLP Propano Índice de relación +0.7701 Se relacionan directamente, mientras uno se mueve en una dirección el otro también lo hace en la misma dirección en un 77.01% P value= 0.0000 Relación perfecta ACPM y GLP Propano Índice de relación +0.3764 Se relacionan directamente, mientras uno se mueve en una dirección el otro también lo hace en la misma dirección en un 37.64% P value= 0.0237 Relación casi perfecta ACPM y Fuel Oil Índice de relación +0.8026 Se relacionan directamente, mientras uno se mueve en una dirección el otro también lo hace en la misma dirección en un 80.26% P value= 0.0000 Relación perfecta ACPM y TRM Índice de relación +0.4346 Se relacionan directamente, mientras uno se mueve en una dirección el otro también lo hace en la misma dirección en un 43.46% P value= 0.0081 Relación perfecta

177

Gasolina Super y GN Y así sucesivamente hasta completar los 21 Terminando en Fuel Oil y TRM Índice de relación +0.4908 Se relacionan directamente, mientras uno se mueve en una dirección el otro también lo hace en la misma dirección en un 49.08% P value= 0.0024 Relación casi perfecta

178

5.3.2. C O E F I C I E N T E A L F A D E C R O N B A C H

======================================================= IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES ------------------------------- VARIABLE 1 : ACPM ACPM VARIABLE 2 : Gasolina Gasolina Súper VARIABLE 3 : GNC GNC VARIABLE 4 : GLP Prop GLP Propano VARIABLE 5 : WTI NYME WTI NYMEX VARIABLE 6 : Fuel Oil Fuel Oil VARIABLE 7 : TRM Dóla TRM Dólar Número de casos: 36 Número de ítems: 7 Coeficiente alfa de Cronbach = 0.6798 A pesar de que el mínimo debería ser 0.65, se acepta como válido por lo extenso del trabajo y la complejidad del mismo

179

5.3.3. Redes Neuronales

181

Pesos de los inputs en las funciones de activación de las neuronas intermedias: Intermedia 1 ------------- Umbral 2.46640205 Inputs: ACPM 0.04035398 Gasolina 0.07711274 GNC 0.45649653 GLP Prop -0.26597835 WTI NYME 0.28713869 Fuel Oil -0.15613913 TRM Dóla 3.89747709 Pesos de las neuronas intermedias en las funciones de activación de los outputs: WTI NYME TRM Dóla ------------- ------------- Umbral 0.02496419 2.80660903 Intermedia 1 0.74616042 6.11323618

182

CONJUNTO DE EVALUACIÓN: ---------------------- Estadísticas de las variables output (modelo de regresión) ---------------------------------------------------------- WTI NYME TRM Dólar ------------- ------------- Media variable output 31.3522 2871.7527 Des.estándar var. output 1.6629 86.7816 Media errores estimación 0.3116 0.8778 Des estándar errores 1.5441 13.9193 Ratio D.E.errores/output 0.9286 0.1604 Correlación estim/output 0.3924 0.9874 Como se puede observar la correlación en dependencia con el dólar es infinitamente alta y con el Crudo NYMEX WTI es mediana del 39.24%

183

5.4. Conclusión

El campo de la análisis correlacionales, estadísticos, y multivariados proyectiva

organizacional, cronológicamente están llegando a la madures. Significativos

desarrollos teóricos en estimación y predicción, potentes y económicas computadoras

personales acopladas con el software apropiado, varios estudios en gran escala

investigando la precisión de los métodos predictivos, y lo mas importante, la

considerable experiencia ganada a través de la aplicación de tales métodos, han

contribuido a su madures. Hoy el campo de los pronósticos descansan en sólidas

bases teóricas así como una base practica y realista que aumenta su importancia y

utilidad a las empresas.

A pesar de ser una metodología madura y conocida, no solo se utiliza muy poco en

nuestro medio, sino que es subvalorada.

Con el presente proyecto se pretendió aplicarlo a un negocio en donde esta

metodología es muy poco utilizada, no solo con el propósito de mejorar la planeación

estratégica del mismo.

184

6. Conclusiones

La humanidad, desde épocas inmemoriales, ha sentido la necesidad apremiante de

conocer qué le de deparará el futuro y ante la incertidumbre asume diferentes

posiciones para afrontar ese devenir. La proyectiva y la prospectiva se presentan como

una forma de aproximación al futuro, en donde tienen cabida diferentes metodologías

con distintas formas de recolectar y analizar la información.

La selección de las variables fundamentales que impactan el entorno, los recursos y la

organización es uno de los actores clave del éxito en la aplicación de los métodos de

pronósticos, por tanto, es fundamental que los directivos de las empresas les den el

manejo adecuado, tanto a las variables en si mismas como a las relaciones que existen

entre ellas.

Los análisis estadísticos, proyectivos y prospectivos cuentan con una serie de métodos

que pueden adecuarse de manera idónea a la situación particular de cada una de las

empresas, lo importante es que estas metodologías sean aplicadas utilizando enfoques

multidisciplinarios, que se conviertan en ejercicios que agreguen valor, que permitan

generar la cultura en los tomadores de decisión de mirar el futuro y anticiparse a él para

lograr ventajas competitivas que les posibiliten la permanencia en su negocio.

La toma de decisiones debe hacerse bajo un modelo comprobado a nivel internacional

de validez científica, por ello se recomienda trabajar bajo la filosofía de una toma de

decisiones enfocada en la planeación estratégica tecnológica a partir de los estados

futuros.

185

Los escenarios no sirven para predecir el futuro, sirven para proyectar, por lo tanto, es

importante enmarcarse en estos procesos con un conocimiento profundo de las

metodologías posibles para prospectar, proyectar, pronosticar, entendiendo sus

conceptos fundamentales, ventajas y limitaciones y procedimientos técnicos entre otros.

La aplicación de esta metodología, que se realizo para aplicación de la Gerencia de

Distribución Energía de las EEPPM E. S. P. es muy valiosa desde el punto de vista de

ser un iniciador de la cultura de mirar con ojos críticos los posibles futuros a los cuales

debe enfrentarse como unidad estratégica de negocio. Sin embargo, es primordial que

adopte metodologías con mayor validez científica, que satisfagan sus necesidades

primordiales y que con ello dé un paso adelante en el mejoramiento continuo de su

proceso de planeación estratégica.

La Gerencia de Distribución Energía de las EEPPM debe apropiar metodologías para

realizar pronósticos, que le permitan configurar los entornos futuros posibles, con un

adecuado nivel científico para un horizonte de largo plazo y realizar el monitoreo

permanente de los indicadores, todo ello enmarcado dentro del proceso de planeación.

La recomendación para la Gerencia de Distribución Energía es la de complementar la

utilización del método desarrollado con un conjunto de métodos de mayor aplicación

científica a la UEN’s, que le permitan alcanzar logros más veraces y confiables a futuro

ya que si bien el método utilizado puede ser interesante como iniciador de pensamiento,

no esta directamente direccionado a las verdaderas necesidades de la UEN’s, ni de

ninguna compañía en particular.

186

6.1 Aspectos conceptúales:

6.2 Aspectos técnicos:

187

7. Referencias bibliográficas.

7.1. Bibliografía clásica

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• Publicaciones EAFIT en eventos y revistas nacionales e internacionales.

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30 y QSB bajo Window, Excel 97, Minitab, Forecast Pro y S.P.S.S., Logarex, etc. otros de

validación.

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