LA DINMICA MOLECULAR Y LA TERMODINMICA ESTADSTICA: UNA

PROPUESTA PEDAGGICA PARA ABORDAR LOS CONCEPTOS BSICOS

DE LA TERMODINMICA EN CURSOS DE MEDIA VOCACIONAL

Nidia Del Carmen Casares Aguilar Cdigo: 01186590

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Bogot, Colombia

2011

LA DINMICA MOLECULAR Y LA TERMODINMICA ESTADSTICA: UNA

PROPUESTA PEDAGGICA PARA ABORDAR LOS CONCEPTOS BSICOS

DE LA TERMODINMICA EN CURSOS DE MEDIA VOCACIONAL

Nidia Del Carmen Casares Aguilar

Trabajo de investigacin presentado como requisito parcial para optar al ttulo de Magister en Enseanza de las Ciencias Exactas y Naturales.

Director:

Dr. Marco Fidel Suarez Herrera (D. Phil., AMRSC)

Lnea de Investigacin:

Didctica de las ciencias

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias

Bogot, Colombia 2011

A quien Dios colocase en mi

vida para que con su sola

mirada me diese fuerzas para

seguir adelante, mi hijo.

A Dios, cuya misericordia me ha

perseguido desde que nac; a mi

familia, que me ha dado la

confianza para alcanzar mis

metas; a todos los estudiantes

con los que he compartido mi

labor profesional, que me han

enseado a ser docente y me

han regalado la experiencia que

hoy me permite realizar este

trabajo para ellos y por ellos.

Agradecimientos

A la Universidad Nacional por posibilitar con la maestra una preparacin integral para el

gremio docente; a mi director Marco Fidel Suarez Herrera cuyo conocimiento y

orientaciones hicieron posible este trabajo; a la profesora Mary Ruth Garca que con su

forma de ensear contribuy a la construccin pedaggica del mismo; a Jess Mendoza

Garca que con su colaboracin facilit este proyecto; a mis amigos y colegas Oswaldo

Milciades Portilla Castellanos, John Willy Carmona Moreno y Martin Humberto Rincn

Bastidas, por el apoyo permanente y por enriquecer mi formacin con sus

conocimientos acadmicos y con sus miradas particulares de lo que significa una

educacin con calidad.

Resumen y Abstract IX

Resumen

La termodinmica es uno de los temas ms importantes en qumica porque favorece la

comprensin adecuada de los procesos qumicos; sin embargo su enseanza en la

media vocacional es fragmentada y superficial. El presente trabajo hace una propuesta

didctica que se sirve de herramientas virtuales y activas de aprendizaje para facilitar la

explicacin de conceptos termodinmicos que por su nivel de abstraccin se tornan

complejos para el estudiante. El desarrollo de la propuesta hace uso de la teora cintica

molecular y la termodinmica estadstica como instrumentos conceptuales para abordar

los conceptos de energa, calor, entropa, energa interna y otros. Su construccin se

fundamenta en el anlisis epistemolgico y disciplinario de estos temas y contempla la

interdisciplinariedad entre la qumica, la fsica y las matemticas a sabiendas del

carcter holstico del conocimiento cientfico; convirtindola en una herramienta didctica

para los docentes, que facilita el proceso enseanza- aprendizaje de la termodinmica.

Palabras clave: Teora cintica de los gases, calor, temperatura, entropa,

termodinmica estadstica de gases ideales, conceptos errneos de termodinmica

X La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos de

media vocacional

Abstract

Thermodynamics is one of the most important topics in chemistry because it promotes

the proper understanding of chemical processes, but the teaching of it is partial and

inadequate in the vocational high school. The present paper is a didactic proposal that

uses virtual active learning tools to facilitate the understanding of thermodynamic

concepts, which are very difficult to learn by the students due to their level of abstraction.

The development of the proposal makes use of the molecular kinetic theory and statistical

thermodynamics as conceptual instruments to deal with the concepts of energy, heat,

entropy, internal energy among others. Its construction is based on epistemological and

disciplinary analysis of these issues, taking into account an interdisciplinary approach

between chemistry, physics and mathematics and showing a holistic nature of the

scientific knowledge. An educational tool is proposed which goal is to facilitate the

teaching-learning process of thermodynamics.

Keywords: kinetic theory of gases, heat, temperature, entropy, statistical

thermodynamics of ideal gases, thermodynamic misconceptions.

Contenido XI

Contenido

Pg.

Resumen ......................................................................................................................... IX

Lista de figuras .............................................................................................................. XII

Lista de Smbolos y abreviaturas ................................................................................ XIII

Introduccin .................................................................................................................... 1

1. Revisin Histrica y Epistemolgica ...................................................................... 5 1.1 OBJECIONES A LA TEORA CINTICO MOLECULAR ................................ 11

2. Componente Disciplinar ........................................................................................ 15

3. Propuesta Pedaggica ........................................................................................... 25

4. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................ 35 4.1 Conclusiones ................................................................................................. 35 4.2 Recomendaciones ......................................................................................... 36

A. Anexo: Matriz Pedaggica de la Propuesta Didctica ......................................... 37

B. Anexo: Prueba Exploratoria .................................................................................. 39

C. Anexo: Gua de Recuperacin del Conocimiento Base ....................................... 43

D. Anexo: Gua de Profundizacin Conceptual ........................................................ 45

E. Anexo: Guas de Aprendizaje Activo .................................................................... 49

F. Anexo: Taller Evaluativo ........................................................................................ 59

G. Anexo: Simulacin de Juego de Billar Pool Blast Billiards ............................. 63

H. Anexo: Simulacin Boltzmann 3D ......................................................................... 65

Bibliografa .................................................................................................................... 67

Contenido XII

Lista de figuras

Pg. Figura 2-1: Histograma de distribucin de velocidades moleculares y funcin de

distribucin de Maxwell-Boltzmann ................................................................................. 19

Figura 2-2: Distribucin de Boltzman para las poblaciones de partculas en 2 estados

energticos..21

Contenido XIII

Lista de Smbolos y abreviaturas

Smbolos con letras latinas Smbolo Trmino Unidad SI Definicin

A c

rea Energa cintica

m2

J Ec. 9 DF

ci Componente de velocidad m s-1 Ec. 2

C Grados Celsius C DF d derivada derivada parcial e Nmero de Euler 2,71828 Ec Energa cintica J DF F Fuerza kgm/s2 Ec. 8 G Nmero de microestados en que reside un

numero de partculas Ec. 21

H Entalpia J U+PV In Logaritmo natural DF j Nivel de energa Ec. 21 k Constante de Boltzmann JK-1 1.38X10-23JK-1

K Kelvin K C+273 L longitud m Ec. 8 m

masa kg Cantidad de

materia n Numero de densidad de las partculas 1/m3 N/V N

Nmero de partculas Ver formula de

viscosidad p Momento lineal de una partcula kgms-1 Ec. 6 P Presin Pa Ec. 9 q Calor J r radio m DF R Constante de los gases ideales JK-1mol-1 8.31J/Kmol S Entropa J/K t tiempo s DF T Temperatura DF v velocidad m/s DF V Volumen m3 DF W X

Numero de microestados Numero de microestados

Ec. 20 Ec. 21

XIV La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

Smbolos con letras griegas Smbolo Trmino Unidad SI Definicin

Probabilidad de velocidad de un tomo Ec. 4 pi 3,141592 infinito Ec.19 Masa de una partcula kg Ec. 2 Viscosidad de un gas kg.m

-1.s-1 Seccin 1

Subndices Subndice Trmino

equ Equilibrio

Abreviaturas

Abreviatura Trmino

DF Dimension fundamental ICFES

M E N

Instituto Colombiano para el fomento de la Educacin Superior Ministerio de Educacin Nacional

Introduccin

Facilitar la comprensin de los conceptos bsicos de la termodinmica a los estudiantes

se ha convertido en un reto para los docentes de qumica en la media vocacional, a

sabiendas de que estos son necesarios para la compresin de los procesos qumicos. El

estudio de la termodinmica exige un paso de lo concreto a lo abstracto1 y el desarrollo

de un pensamiento complejo que involucre la aprehensin de varios modelos fsico-

matemticos, sin embargo la gran mayora de estudiantes tienen conceptos errneos

sobre el comportamiento de la materia y la energa, debido al amplio uso que se hace de

estos trminos en el lenguaje natural y a la falta de observacin de los procesos

naturales a la luz de las teoras fsico-matemticas.

Cuando se trata de introducir estos conceptos en la educacin media vocacional hay un

rechazo hacia la qumica por su abstraccin, dificultad y desconexin con lo cercano al

estudiante2. Este problema se ve reforzado con el contexto educativo, que parece seguir

pasando una especie de transicin de una educacin enciclopdica a una que promueva

el anlisis crtico en el estudiante basado en teoras cientficas.

Los Estndares de Ciencias Naturales diseados por el M.E.N contemplan la

introduccin de los conceptos bsicos de termodinmica para el grado noveno; sin

embargo debido al gran nmero de temas y a la prioridad de algunos de ellos solo se

abarca hasta dcimo grado en la asignatura de fsica, donde generalmente la

termodinmica se presenta de una manera aislada y desconectada de la qumica. Pese a

que la fsica hace parte del rea de ciencias naturales, los docentes graduados en esta

asignatura generalmente tambin lo son en matemticas y por tanto el enfoque que se le

1 Cox, A. Belloni M, et al.(2003). Teaching thermodynamics with Physlets.American Journal of

physics, (38) 5,433-440 2 Jimnez-Liso, M. y De Manuel, E. (2009). La qumica cotidiana, una oportunidad para el

desarrollo profesional del profesorado. Revista Electrnica de Enseanza de las Ciencias, ( 8) 3.

2 Introduccin

da al tema va ms ligado a la resolucin de frmulas y a la algoritmizacin que a

establecer su conexin con los procesos qumicos. La qumica en general exige una

integracin del conocimiento, lo que implica una visin interdisciplinaria de las

asignaturas y un paso de lo concreto a lo abstracto; las herramientas y estrategias

usadas, no parecen estar creando cambios conceptuales y el desarrollo de las

competencias bsicas, lo que se refleja en una dificultad de los estudiantes para

entender los conceptos bsicos de la termodinmica. Cotignola y colaboradores

concluyeron que esta dificultad era producto de la persistencia de modelos similares a los

del calrico, postulados en el siglo XVIII y principios del siglo XIX, y a una dificultad para

entender las diferencias entre energa interna, calor y trabajo.3 El hecho que las

propiedades anteriores tengan las mismas unidades contribuye a la confusin. Una

aproximacin desde el punto de vista de la dinmica molecular aplicada al modelo de

gases ideales y de la termodinmica estadstica puede ayudar a la comprensin de estos

conceptos ya que, por ejemplo, se puede mostrar como la energa interna est

relacionada con la energa cintica promedio de los tomos o molculas que conforman

el gas ideal y que la temperatura es una propiedad intensiva directamente relacionada

con la energa interna de un gas ideal monoatmico. De esta manera la propuesta

elaborada en el presente trabajo hace conexin entre los contenidos curriculares de

fsica y qumica, e introduce estos conceptos de una manera ms rigurosa, y que est

acorde con las teoras modernas al respecto, e involucra el desarrollo de competencias

interpretativas, argumentativas y propositivas promovidas por el ICFES4.

La introduccin de conceptos bsicos de la termodinmica a partir de la dinmica

molecular y la termodinmica estadstica tiene la ventaja de integrar el modelo atmico

de la materia con los conceptos de fsica Newtoniana y cuntica; por lo que se toma una

visin mecnica y estadstica del comportamiento de la materia, haciendo uso de la

distribucin de energas de Boltzmann, que favorece la conceptualizacin al utilizar

modelos matemticos y estadsticos muy simples, para entender que a pesar de la

3 Cotignola, Marisa. et al. (2002).Learning difficulties of Thermodynamics concepts: are they

linked to the historical development of the field? Science Education, (11). 3

4 ICFES. Fundamentacin conceptual rea de Ciencias Naturales. Bogot D.C. 2007. 1- 26 p

Introduccin 3

variacin constante de los estados energticos de las molculas, las propiedades de un

sistema estn bien definidas macroscpicamente ya que el promedio de las propiedades

se mantiene.

La propuesta hace uso de las nuevas tecnologas y herramientas de simulacin e

informacin que favorecen el desarrollo de habilidades cientficas como el clculo, el

anlisis, y la interpretacin. La interaccin con un modelo a travs de la simulacin

permite que los estudiantes recuerden ms lo que se les dice y lo comprendan mejor5.

El desarrollo de la propuesta se hace pensando en facilitar el proceso conceptual del

tema, de los estudiantes de media vocacional de la institucin educativa Lucila Piragauta

de la ciudad de Yopal en el departamento de Casanare; sin embargo teniendo en cuenta

que las falencias descritas anteriormente se presentan en la mayora de los estudiantes

de secundaria podra ser aplicada en cualquier mbito para introducir los conceptos

termodinmicos bsicos.

OBJETIVO GENERAL

Disear una herramienta didctica para la comprensin de los conceptos bsicos de

termodinmica a partir de los fundamentos bsicos de la dinmica molecular y la

termodinmica estadstica haciendo uso de simulaciones digitales.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Realizar una revisin terica y epistemolgica de los conceptos bsicos de

termodinmica y sus leyes, fundamentos bsicos de la dinmica molecular y la

termodinmica estadstica.

2. Hacer una bsqueda y comprender qu son las simulaciones digitales de un gas ideal

que se utilizan como herramientas didcticas.

3. Buscar y evaluar en la red herramientas digitales que se usen para facilitar la

comprensin de conceptos termodinmicos tales como temperatura, calor, energa

interna, trabajo y entropa.

5 Cox, A. Belloni M, et al.(2003). Teaching thermodynamics with Physlets.American Journal of

physics, (38) 5,433-440

4 Introduccin

4. Elaborar una propuesta didctica, utilizando herramientas digitales para ayudar en la

comprensin de los conceptos bsicos de termodinmica a partir de los fundamentos

bsicos de la dinmica molecular y la termodinmica estadstica, que integre

conceptos fsicos, matemticos y qumicos.

METODOLOGA

Para el alcance de los objetivos se establecieron tiempos y se emprendieron acciones

para llevar a cabo este trabajo. Estas acciones se pueden resumir de la siguiente forma:

1. Profundizacin conceptual sobre la dinmica molecular y los conceptos

relacionados con termodinmica clsica y estadstica que permiti la elaboracin

del captulo disciplinar y brind las herramientas acadmicas necesarias para el

diseo de la propuesta

2. Una revisin epistemolgica con respecto a la dinmica y termodinmica

estadstica que permite reconocer visiones y falencias del pasado que son

similares a la de nuestros estudiantes y por lo tanto favorece la construccin de

actividades que permitan superarlas.

3. Profundizacin en teoras educativas y didcticas que sustentaron el captulo 3 y

por lo tanto el enfoque pedaggico de la propuesta.

4. Revisin de herramientas didcticas virtuales, que incluya simulaciones digitales

implementadas en software de libre acceso.

La propuesta fue diseada con los parmetros antes mencionados, y dado que fue

construida pensando en un grupo de estudiantes en particular; para su aplicacin con

otros grupos es obligatoria una previa contextualizacin que evidencie su pertinencia.

1. Revisin Histrica y Epistemolgica

La termodinmica clsica es una ciencia fenomenolgica que permite describir y predecir

muchos fenmenos de la naturaleza, pero carece de un modelo que permita relacionar la

informacin obtenida a partir de ella y las propiedades atmicas y moleculares de la

materia. Es, precisamente este hecho el que hace muy difcil la comprensin de

propiedades tales como temperatura, energa y entropa por parte de los estudiantes. La

termodinmica estadstica es la nica teora slida que puede relacionar las propiedades

atmicas y moleculares (propiedades cunticas) de la materia con las propiedades

termodinmicas macroscpicas.

El conocimiento de la evolucin histrica de los conceptos bsicos de termodinmica

estadstica que permitieron entender desde un punto de vista molecular, cuntico y

mecnico las propiedades termodinmicas macroscpicas es necesario para la

comprensin adecuada de la termodinmica. El mismo Einstein parece darnos luces

sobre cmo afrontar estas dificultades ... La ciencia sin epistemologa es si es que se

puede pensar en tal cosa primitiva y desordenada.6

Es importante entonces una revisin histrica-epistemolgica a partir de las

concepciones de los antiguos griegos atomistas hasta las ideas de Boltzmann que

aplicara la mecnica estadstica al comportamiento de las partculas. El desarrollo

histrico de la teora cintico-molecular tuvo un recorrido bastante interesante al lado del

desarrollo del concepto de calor que parecen tener el mismo comienzo con Demcrito y

Leucipo: La teora atmica de la materia fsica y la naturaleza del calor.

6 Guzmn, R. y Cervera, J. A. (2006). La Mecnica Estadstica: Sus orgenes y sus paradojas a la

luz de los escritos de Paul y Tatiana Ehrenfest. Revista de la Sociedad Espaola de historia de las ciencias y de la tcnica Llul,29,(64), 331-356

6 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

Para poder contextualizar la aparicin de la teora cintico-molecular de la materia, es

necesario tener en cuenta que a raz de la preocupacin de los cientficos del siglo XVII

por explicar el fenmeno de la combustin entraron en pugna dos teora sobre el calor;

la expuesta por Lavoisier que le otorgaba propiedades de materia, considerndolo un

fluido elstico, real o hipottico al que llamo calrico y la idea de algunos cientficos que

consideraban una teora dinmica del calor como el conde Rumford7 que report en el

ao 1779 el resultado negativo para la masa del calrico de un experimento realizado

con hielo y agua lquida a 0C. l mismo, despus de hacer numerosas observaciones

que buscaban poner a prueba esta teora sustancialista mientras trabajaba en un campo

de Mnich en el proceso de perforacin de los caones, haba escrito en el ao 1778:

Me parece extremadamente difcil, sino es imposible formar alguna idea clara de algo

capaz de ser excitado y comunicado de la manera en la cual el calor fue excitado y

comunicado en estos experimentos, que no sea movimiento.8

Se puede afirmar que los primeros que formularon una verdadera teora cintica fueron

Leonhard Euler en 1729 y Daniel Bernoulli que en 1738 define los fluidos elsticos como

aquellos que poseen peso, se expanden en todas las direcciones a menos que se les

confine y se les puede comprimir, y que tal fluido no es otra cosa que un conjunto infinito

de corpsculos esfricos diminutos que se mantienen en movimiento de traslacin

incesante y muy rpido, por tanto es el primero en considerar el vuelo al azar de una

molcula de un gas y establece de forma explcita el origen cintico de la presin. Sin

embargo, esta teora no fue tenida en cuenta por el mundo cientfico de la poca.

Esta resistencia para aceptar nuevas ideas acerca del comportamientos de la materia se

ve reflejada cuando Dalton despus de 1800 se dedica a tratar de explicar un modelo de

los gases adoptando un modelo esttico para los mismos y no el cintico, convencido

con la teora de la esttica de Newton, por lo que se vio obligado a rechazar el punto de

vista cintico del calor y adoptar la teora del calrico que constitua aun el sistema

7 Su nombre real Benjamn Thompson nacido en Massachusetts, fue nombrado con el nombre del

conde Rumford y caballero por el rey Jorge III 8 Seplveda, A. (2003). Los conceptos de la fsica: Evolucin histrica. Medelln, Colombia:

Universidad de Antioquia

Captulo 1 7

general para explicar procesos calorficos.9 Dalton sin embargo fue el primero en

determinar las masas relativas de muchos compuestos y concluy que en una reaccin

qumica los tomos se combinaban sin perder identidad, lo que permiti deducir que un

mol de cualquier elemento o compuesto tiene el mismo nmero de tomos o molculas.

Ms tarde Gay Lussac y, ms explcitamente Avogadro al experimentar con gases

concluira que volmenes iguales de diferentes gases a la misma presin y temperatura

contienen igual nmero de molculas. Avogadro fue el primero en usar el concepto de

tomo y molculas en el sentido actual y establecer sta premisa, que es, la que se

ensea en la escuela secundaria.10

Entre 1816 y 1845 cientficos como Herapath y Waterston proponen una teora cintica

de los gases que contempla el movimiento de traslacin de las molculas, incluso, este

ltimo contempla la moderna definicin de temperatura basada en la estructura molecular

de la materia y vislumbra el llamado teorema de equiparticin de la energa. Por otro

lado, Joule mostr en 1847 que una teora cintica del calor, unida a una teora atmica

de la materia, puede explicar, al menos del modo cualitativo, una gran variedad de

fenmenos fsicos.11 Sin embargo la aceptacin de sta teora tardara muchos aos y

sufrira numerosos tropiezos.

En 1856 Karl Krnig enunci una teora que contena esencialmente los postulados

hechos por Bernoulli y Herapath, salvo que su descripcin era ms estadstica. l calcul

la cantidad de movimiento transferida por las molculas a la pared y eso le permiti

obtener la presin que ejerce el gas. Pese a que los resultados matemticos fueron

errados, debido a que calcul mal la transferencia elemental de cantidad de movimiento

que se produce cuando una molcula rebota contra la pared y cometi otros errores,

Krnig triunfo all donde Herapath, Joule y Waterston haban fracasado solo unos aos

antes.12

9 Holton, G., Brush, S. (2004). Introduccin a los conceptos y teoras de las ciencias fsicas

Barcelona, Espaa: Revert 10

Mller, I. (2007). A History of Termodynamic.Berlin,Alemania,Springer 11

Holton, G., Brush, S. (2004). Introduccin a los conceptos y teoras de las ciencias fsicas. Barcelona, Espaa: Revert. 12

Casado, J. (1999). La teora cintica antes de Maxwell. Argumentos: de razn tcnica. (2)

8 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

En 1857 Krnig realiz un trabajo donde supuso que la distribucin espacial de las

molculas de un gas era homognea al igual que su densidad en el recipiente y la

distribucin de la las velocidades de las partculas. Supuso adems, que las partculas

del gas podan tener energa asociada a la rotacin y vibracin adems de la asociada al

movimiento de traslacin.

En 1847 Hermman Helmholtz defini la cantidad de calor como la cantidad de energa

cintica asociada con el movimiento trmico de los tomos. El estudio de este

movimiento concebido como un baile a azaroso de tomos y molculas es uno de los

objetivos de la mecnica estadstica, que a partir de sta poca Comenz a cultivarse en

paralelo con las otras teoras aplicadas a los gases.13

En 1850 Clausius, escribi un artculo14 donde dio una explicacin cintica a la

temperatura, a la ecuacin de estado de los gases, al calentamiento adiabtico de

comprensin, al estado slido y lquido, a la condensacin y evaporacin15 en trminos

de movimiento molecular. Clausius adems introdujo una definicin clsica de la entropa

haciendo nfasis en su aspecto macroscpico (ver ecuacin 1).16

(1)

Clausius, utiliz adems el concepto de las colisiones entre partculas para explicar

porque a pesar de la velocidad con la que se mueven las partculas de un gas, el olor de

una comida ubicada en un extremo de una mesa no llega tan rpido al otro extremo;

teniendo en cuenta las colisiones que se presentan entre las partculas y desarrollando el

concepto de camino libre medio de un tomo considerado en la expresin: ,

donde el trmino corresponde al volumen de un cilindro

13 De la Pea, L.(1998).Ciencias de la materia: Gnesis y evolucin de sus conceptos

fundamentales. Mxico: Siglo XXI Editores 14

El ttulo del artculo On the Kind of motion we call heat este articulo ms tarde sera elogiado por Maxwell 15

Mller, I. (2007). A History of Thermodynamic. Berlin, Alemania: Springer.com. 16

Kozliak, E. (2004). Introduction of Entropy via the Boltzman Distribution in undergraduate physical Chemistry: A molecular Approach. Journal Of Chemical education,81(11), 1595-1597

Captulo 1 9

( ) , es el nmero de densidad de las partculas y el

producto entre ellos es aproximadamente igual a 1.17 Sin embargo esto fue poco

concluyente por que y eran desconocidas. La situacin anterior despert el inters

por investigar como calcular el nmero de partculas de un volumen dado a presin y

temperatura establecidas.

Avogadro por su parte realiz observaciones que lo llevaron a deducir que la ecuacin

trmica de estado de los gases deba tener una constante k,18 que hasta ese entonces

tambin era desconocida. La aceptacin de la hiptesis atmica por parte los fsicos se

retras debido a que se desconocan las masas, los radios, el nmero de partculas en

un volumen determinado y la constante k, lo que imposibilitaba la resolucin de las

ecuaciones. Si bien era cierto que se conocan las velocidades de las partculas, no se

conocan las distancias entre ellas y entre las colisiones. Esta situacin finalizara cuando

Maxwell calcul la viscosidad de un gas y obtuvo que

, donde es la

viscosidad del gas, es la masa de una partcula y es la energa cintica promedio.

Maxwell concluy adems, que la viscosidad es independiente de la densidad y crece

con la temperatura. Sin embargo, sera Josef Loschmidts quien reconocera que la

frmula de la viscosidad de Maxwell permita calcular los valores desconocidos hasta el

momento, usando el clculo de la masa molecular relativa media del aire.

Los primeros trabajos de Maxwell sobre la teora cintico-molecular se publicaron en

1860 estableciendo los fundamentos de la mecnica estadstica actual. Fue el primero en

expresar matemticamente que los tomos de un gas se mueven con velocidades

diferentes introduciendo la funcin ( ) ( ) para la fraccin de tomos en un

gas, que tienen velocidades en la direccin entre y , esto le permitira a

Maxwell establecer ecuaciones de distribuciones en equilibrio que seran conocidas

como la ley de distribucin de velocidades de Maxwell y que se expresa de forma general

como:

17 , N es numero de partculas, V es el volumen

18 La constante , hoy conocida como constante de Boltzman

10 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

(

) ( )19 (2)

Establecera adems la velocidad media de las partculas de la siguiente manera

(3)

James Clerk Maxwell expres la velocidad de las partculas de un gas en trminos de

probabilidades y retom la teora cintica de los gases de una forma ms sistemtica,

propuso el estudio de las colisiones entre 2 tomos de un gas, utilizando el modelo de

las bolas de billar y calcul la probabilidad de que un tomo tenga la velocidad en una

direccin . Asumiendo que los componentes de la velocidad de un tomo es

independiente, la probabilidad de un tomo que tiene el vector velocidad ( ) es:

( ) ( ) ( ) (4)

Todo esto foment en los fsicos la preocupacin por entender las reglas para el clculo

de probabilidades.

Atrado por las ideas de Maxwell e influenciado por el desarrollo de la teora cintica de

los gases Ludwig Boltzmann, al que se le reconoce como el fundador de la mecnica

estadstica y que es tal vez el ms renombrado por hacer una interpretacin estadstica

de la segunda ley de la termodinmica,20 mostr como el estado de equilibrio de un gas

est caracterizado por la ley de distribucin de velocidades de Maxwell; lo que dara

origen a ley de distribucin de Maxwell-Boltzman21 al combinar la ecuaciones de

transferencia para los momentos de la funcin de distribucin descritas por Maxwell en

1867 y la ecuacin de tranferencia para la funcin de distribucin propuesta por

Boltzmann en 1872.22

19 Mller, I. (2007). A History of Termodynamic.Berlin,Alemania:Springer.com

20 Friedman, E., y Grubbs, W. (2003).The Boltzman Distribution and Pascals triangle. Chem.

Educator.(8),116-121 21

Llamada asi por Brush 22

Mller, I. (2007). A History of Thermodynamic. Berlin, Alemania:Springer

Captulo 1 11

Boltzman analiz las colisiones elsticas que ya haba explicado Maxwell y propuso que

se deba considerar la adicin de los tres tipos de energa: rotacional, cintica y elstica

de una molcula que vibra, como aportantes de la misma cantidad de energa en

promedio

a la energa interna de un cuerpo, a esta teora se le conoce como el

teorema de equiparticin, que sufrira muchos tropiezos y crticas al no poder ser

demostrado experimentalmente.

Boltzmann dara ms tarde una interpretacin cintica de la entropa en trminos de la

funcin de distribucin y su logaritmo. En un trabajo publicado en 187723 Boltzman

establece la entropa como un trabajo mecnico estadstico donde aplica el concepto de

probabilidad al estado de un gas como un todo, reconociendo que un sistema

termodinmico evolucionaria siempre hacia estados de mayor probabilidad en busca del

equilibrio. l era plenamente consciente de la naturaleza de la irreversibilidad como una

tendencia a la distribucin ms probable, y busc explicaciones y formulaciones

probabilsticas que apoyaran su teora.24 Como resultado de las diversas explicaciones y

esfuerzos hechos por Boltzmann para dar explicacin a sus teoras, Planck mas adelante

finalmente llega a la frmula de entropa conocida actualmente:

(5)

Esta ecuacin sera grabada en su lpida en 1930 al ser completamente entendido su

significado y en la actualidad es la base de la interpretacin estadstica de la segunda ley

de la termodinmica.

1.1 OBJECIONES A LA TEORA CINTICO MOLECULAR

La descripcin atomista-mecnica de los fenmenos trmicos como los indicados en la

teora cintica fueron recibidos con gran hostilidad por un gran sector de la comunidad

23

Guzmn, R. y Cervera, J. A. (2006). La mecnica estadstica: Sus orgenes y sus paradojas a la luz de los escritos de Paul y Tatiana Ehrenfest. Revista de la Sociedad Espaola de historia de las ciencias y de la tcnicaLlul,29,(64), 331-356 24

Mller, I. (2007). A History of Termodynamic.Berlin,Alemania:Springer.com

12 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

cientfica entre cuyos prominentes miembros se encontraban E. Mach (1838-1938), P.

Dunhem y J. Loschmidts.

Existieron dos lneas principales a travs de las cuales se plantearon las objeciones:

La metodologa fenomenalista-instrumentalista predominante en la poca, para la cual

el objetivo era la bsqueda de leyes compactas, que no contuvieran aspectos ocultos o

inobservables, por lo cual se consider con escepticismo el postulado de la existencia de

molculas y de su movimiento, como fundamento oculto de las leyes de la

termodinmica (E. Mach). 25

Otra lnea planteaba un rechazo a la idea que todos los fenmenos pudieran reducirse

a esquemas o descripciones mecnicas, argumento fundamentado en los

descubrimientos sobre numerosos fenmenos pticos, trmicos, elctricos y magnticos,

que indicaban que una gran parte de los fenmenos del universo no requeran de

descripciones mecnicas.

Pero an ms importantes que estas objeciones de tipo filosficas, fueron las de tipo

tcnico sobre la consistencia de la teora. Un aspecto, ya notado por J.C.Maxwell en

correspondencia con W. Thompson, llego a la atencin de Boltzmann en 1876-77, a

travs de un artculo y de discusiones con Joan Loschmidts (1821-1895). Dicha objecin

se relacionaba con la capacidad de la teora para describir adecuadamente la

irreversibilidad de los fenmenos trmicos, es la llamada Objecin de Reversibilidad

El teorema H de Boltzmann indicaba que un gas que inicialmente tuviera una distribucin

de velocidades apartada de la de equilibrio debera evolucionar montonamente hacia l,

y una vez alcanzado, debera permanecer all. Sin embargo las leyes de la mecnica,

25 Guzmn, R. y Cervera, J. A. (2006). La mecnica estadstica: Sus orgenes y sus paradojas a la

luz de los escritos de Paul y Tatiana Ehrenfest. Revista de la Sociedad Espaola de historia de las ciencias y de la tcnica Llul,29,(64), 331-356

Captulo 1 13

que nos garantizan la reversibilidad de los fenmenos mecnicos, hacen incompatible el

teorema H con las leyes de la micro-dinmica.

Debido a las crticas lanzadas contra la teora cintica, como as mismo los propios

anlisis crticos de Maxwell, tanto Maxwell como Boltzmann y otros realizaron

formulaciones probabilistas de la teora. La descripcin probabilista de Boltzmann se

basaba en la idea que ciertos estados (o microestados) que el sistema poda ocupar,

eran mucho ms probables que otros, y por ello el sistema pasaba ms tiempo en tales

estados.

Este enfoque estadstico de la segunda ley de la termodinmica no gustaba, en general,

a sus contemporneos (quienes consideraban las leyes de la termodinmica como leyes

fundamentales y no admitan que una ley fundamental de la naturaleza no fuera

completamente determinista). Pero el tiempo mostr que este punto de vista es ms

fructfero ya que abri el camino al desarrollo de la termodinmica del no equilibrio y

sent un precedente que cataliz el desarrollo de la mecnica cuntica. Efectivamente,

en 1891, en la conferencia Halle, ante un intento de Ostwald y Planck por convencerle de

la superioridad de los mtodos puramente termodinmicos sobre los atomistas,

Boltzmann replic: "No veo ninguna razn por la que la energa no deba ser considerada

tambin como dividida atmicamente".

Esto anticipaba una de las ideas bsicas de la fsica cuntica: los sistemas intercambian

energa de una forma discreta, no contina. Planck, en 1900, no tuvo ms remedio que

utilizar los mtodos estadsticos de Boltzmann para poder resolver el problema del

espectro del cuerpo negro, resolucin que puede ser considerada como el trabajo

pionero de la mecnica cuntica. Fue Planck adems quien escribi por primera vez, en

la forma en que se conoce actualmente, la relacin de proporcionalidad que Boltzmann

haba establecido entre la entropa de un sistema y el nmero de formas de ordenacin

posibles de sus tomos constituyentes en el espacio de energas: , donde k es

la constante de Boltzmann, W el nmero de formas de ordenacin posibles y S la

entropa del sistema. Planck pas a ser uno de los ms firmes defensores de las ideas de

Boltzmann. Pocos meses despus de la muerte de ste, Einstein public, en 1906, su

famoso artculo sobre el movimiento browniano (movimiento aleatorio de partculas

diminutas suspendidas en un fluido), en el que utiliz los mtodos de la mecnica

14 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

estadstica para explicar dicho movimiento y propuso mtodos cuantitativos que

contribuiran de forma decisiva a la aceptacin de los tomos como entidades con

existencia real.26

26 Ruiza, M y otros. Ludwig Boltzmann. Biografas y Vidas, 2004-11

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/b/boltzmann.htm

2. Componente Disciplinar

Para hacer referencia a los conceptos y contenidos bsicos necesarios para elaborar una

propuesta conceptual y pedaggicamente responsable, y por lo tanto pertinente, es

importante recordar que la pretensin de la propuesta es explicar conceptos bsicos de

la termodinmica a partir de la teora cintico molecular y la distribucin de Maxwell y

Boltzman que dan una mirada estadstica al comportamiento macroscpico de la materia

partiendo del comportamiento microscpico, y favorecen la comprensin de conceptos

como presin, energa promedio, velocidad molecular y entropa en un sistema.

La teora cintico molecular y la termodinmica estadstica en principio buscaban dar

explicaciones a las propiedades macroscpicas de los sistemas, a partir del

comportamiento microscpico de los mismos, usando para esto las leyes de la mecnica.

De esta forma, la teora cintica aplica stas leyes a cada una de las molculas

deduciendo por ejemplo la presin, la energa interna y los calores especficos entre otras

propiedades macroscpicas de los sistemas. La termodinmica estadstica aplica

consideraciones de probabilidad al enorme nmero de molculas que constituyen

cualquier porcin de materia. Pero el hecho que los sistemas a pequea escala no

tuvieran el mismo comportamiento que el de los sistemas macroscpicos puso a prueba

la veracidad de ambas al no parecer efectivas a nivel experimental, lo que condujo al

desarrollo de la teora cuntica y la termodinmica estadstica.27

Desde el punto de vista macroscpico un gas ideal sobre la base de un modelo

molecular se puede describir con las siguientes hiptesis para un volumen macroscpico

del gas:

27 Francis, W., y Gerhard, L. (1978). Termodinmica, Teora cintica y termodinmica estadstica.

Barcelona, Espaa: Editorial Revert S.A

16 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

1. Un gas se encuentra constituido por un gran nmero de molculas idnticas entre

s, si el compuesto es estable o es un elemento. Si se encuentra a presin

atmosfrica y temperatura ambiente el nmero de sus partculas es

aproximadamente 3 x1025 molculas por metro cubico.

2. El volumen del gas es grande en comparacin al dimetro de cada molcula, ya

que stas se encuentran separadas por distancias grandes en relacin a sus

propias dimensiones y estn en constante movimiento.

3. Las molculas del gas no poseen entre s fuerzas de atraccin o repulsin,

excepto cuando chocan unas con otras. En ausencia de fuerzas externas se

mueven en lnea recta y velocidad uniforme.

4. Los choques de molculas entre s y con sus paredes son elsticos y de duracin

despreciable. Si las paredes son completamente lisas se considera que no hay

cambio en la velocidad tangencial.

5. Sin fuerzas externas las molculas se encuentran distribuidas uniformemente por

todo el gas, y se encuentran en la relacin , donde es el nmero de

partculas y es el volumen del gas.

6. Todas las direcciones de las velocidades son probables debido a la aleatoriedad

del movimiento y obedecen las leyes del movimiento de Newton.28

Queda claro que debido al nmero de molculas, a los constantes choques entre

partculas o con las paredes y a la aleatoriedad no todas las molculas tienen el mismo

movimiento, ni la misma velocidad, ni se mueven en la misma direccin. Sin embargo, las

propiedades macroscpicas del gas estn bien definidas para el sistema. Podemos

afirmar entonces que las propiedades macroscpicas del gas, son producto del

comportamiento colectivo al azar de estructuras microscpicas.29 Analizaremos ahora

como la presin de un gas, es consecuencia de ste comportamiento.30

28 Bertinetti, M., Fourty, A., Foussats, A.(2003).Ctedra Fisica II.

http://www.fceia.unr.edu.ar/fisica2bas/termodinamica/pdffiles/toercinet.pdf 29

Singh, H.(1996).A Simple Experiment to Study the Statistical Properties of a Molecular Assembly with Two or Three State Dynamics. Resonance, 49-59. 30

Para mayor informacin ver los videos: http://fizzics.co.uk/Heatandthekinetictheoryofgases.aspx

17

Considrese un gas en un recipiente cuyas molculas se mueven a velocidades distintas

y chocan en numerosas ocasiones con las paredes del recipiente ejerciendo por

supuesto, una fuerza sobre las mismas.

Teniendo en cuenta que las partculas se mueven en cualquier direccin se describen las

componentes vx, vy y vz, si una partcula colisiona con la pared con la componente vx,

sta rebotar en la misma direccin invirtiendo su componente x de velocidad pero sin

afectar las otras dos componentes, teniendo en cuenta que el cambio en la cantidad de

movimiento transferido es igual a la cantidad de movimiento final menos la cantidad de

movimiento inicial el cambio de momento lineal se puede expresar de la siguiente forma:

( ) (6)

(7)

Donde , es la cantidad de movimiento (momento lineal) y es la masa. La fuerza F

ejercida por una partcula en la pared ser igual a:

(8)

Donde lx es la longitud del recipiente que contiene el gas en direccin x. De este modo la

presin P estar dada por:

(9)

Donde A es el rea de la pared donde estn impactando las partculas. La sumatoria es

sobre todas las partculas. Ahora bien, la velocidad total de la partcula v al cuadrado es

la suma de los cuadrados de sus componentes:

(10)

Y el promedio de la velocidad de las partculas al cuadrado es igual a:

http://www.youtube.com/watch?v=024uKpW8SbA

18 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

[

] (11)

La sumatoria de las distintas velocidades en una direccin dada debe ser independiente

de la direccin ya que las partculas no tienen un movimiento preferencial por ninguna

direccin. De este modo la ecuacin anterior queda reducida a:

[

] (12)

Si remplazamos la ecuacin anterior en la ecuacin de presin obtenemos:

(13)

La ecuacin anterior nos muestra que la presin es directamente proporcional al nmero

de partculas e inversamente proporcional al volumen. Si utilizamos el resultado de la

termodinmica estadstica que relaciona la energa cintica (Ec) promedio de las

partculas con la temperatura:

(14)

Podemos concluir que la presin es igual a:

(15)

Que es finalmente la ecuacin de estado de un gas ideal. Como el nmero de partculas

es igual al nmero de moles N por el nmero de Avogadro NA podemos llegar

finalmente a la ecuacin:

(16)

La constante R (kNA) se conoce como la constante de los gases, pero en realidad es una

constante fundamental de la naturaleza (la constante de Boltzmann por el nmero de

Avogadro) que aparece en la descripcin de las propiedades de la materia en cualquier

estado (lquido, slido, plasma o gaseoso).

19

Ya sabemos que cada partcula tiene una velocidad y direccin diferente, pero hay una

distribucin de velocidades dentro del recipiente alrededor de una velocidad promedio?

Esto es fcil de evidenciar utilizando como ejemplo un histograma de un nmero muy

grande de molculas de hidrgeno a 300 K 31 como lo muestra la figura 2-1:

Figura 2-1: Histograma de distribucin de velocidades moleculares y funcin de

distribucin de Maxwell-Boltzmann

Podemos observar que la mayora de las molculas tienen velocidades cercanas que se

acumulan en los bloques de los intervalos 1 a 3. La suma total de los bloque representa

ms del 90% de la molculas y las que se alejan de la velocidad promedio son menos

que las que se acercan a sta. La segunda grafica donde se sealan los valores dN/dv,

en funcin de v, describe la funcin de distribucin de Maxwell-Boltzman que refleja

el enfoque estadstico basado en la probabilidad que tiene una molcula de tener una

velocidad en determinado intervalo de velocidad.

La distribucin de Maxwell contempla una distribucin isotrpica de las velocidades de

las partculas en un gas teniendo en cuenta sus componentes, Boltzman por su parte

describe la distribucin de energa de las partculas en el estado de equilibrio y define

31 Bertinetti,M,Fourti, A.,Foussats, A.(2003).Catedra Fisica II.

http://www.fceia.unr.edu.ar/fisica2bas/termodinamica/pdffiles/toercinet.pdf

20 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

que la poblacin de partculas en un nivel energtico es proporcional a , donde B,

es una constante que es la relacin inversa de la temperatura absoluta del sistema por la

constante de Boltzmann.32 La funcin que expresa la curva continua del histograma se

conoce como la ley de distribucin de Maxwell-Boltzmann que se expresa de forma

general como:

(17)

(

)

(18)

Donde T es la temperatura absoluta, k es la constante de Boltzman y m es la masa de

una molcula.

La relacin de dependencia de la distribucin de las velocidades con la temperatura se

puede graficar como se muestra en la figura 2-2 para 2 estados energticos, donde p(I) y

p(II) son la probabilidad de que una partcula ocupe un estado energtico dado.33

32 Friedman, E., y Grubbs, W. (2003).The Boltzman Distribution and Pascals triangle. Chem.

Educator.(8),116-121 33

Singh, H.(1996).A Simple Experiment to Study the Statistical Properties of a Molecular Assembly with Two or Three State Dynamics. Resonance, 49-59.

21

Figura 2-2: Distribucin de Boltzman para las poblaciones de partculas en 2 estados

energticos.

El nmero de partculas se calcula por integracin de 0 a infinito

(19)

Se debe tener en cuenta que para las molculas la menor velocidad debe ser cero,

mientras que para la mayor velocidad no hay un lmite establecido, por lo que se

concluye que existe una diferencia entre velocidad promedio y la velocidad ms probable,

estableciendo que la primera debe ser mayor. La velocidad promedio, la velocidad

cuadrtica media y la velocidad ms probable son directamente proporcionales a la

temperatura.

La distribucin de Maxwell-Boltzman est estrechamente ligada al concepto de Entropa,

que es considerada por algunos autores como la unidad ms importante en qumica, su

anlisis se usa para evaluar la probabilidad de que ocurra un ejemplo y la reversibilidad

de los procesos fsico-qumicos explicada a partir del concepto de dispersin de energa

desde un punto de vista molecular a travs de microestados.34

Un microestado es definido por Baierlein como el estado de un sistema en el que la

localizacin y el momento de cada molcula y tomo son especificados en gran detalle.

Es una manera de organizar las partculas en un nmero determinado de niveles

cunticos. Un aumento de la entropa implica un nmero de microestados accesibles

entre los que la energa de un sistema puede distribuirse y la difusin de la energa

cambia a travs de los microestados accesibles debido al cambio de volumen,

composicin o temperatura.35

La interpretacin estadstica para la entropa de Boltzmann est dada por

(20)

34 Bindel,T.(2004).Teaching Entropy Analysis in the first-Year High School course and Beyond.

Journal of Chemical Education. (11),1585-1594. 35

Kozliak, E.(2004).Introduction of Entropy via de Boltzman distribution in undergraduate physical Chemestry: A molecular Approach. Journal of Chemical Education. (11),1595-1597

22 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

Donde W es el nmero de microestados del sistema y k es la constante de Boltzmann. El

estado macroscpico ms probable es el estado con el mayor valor de W, o de

microestados accesibles entre los que se puede distribuir la energa de un sistema, lo

que produce un aumento de la entropa. El estado de equilibrio implica la mxima

entropa que puede alcanzar un sistema, determinado por los niveles de energa

accesibles. Los niveles de energa accesibles son los niveles que pueden ser ocupados.

Esto nos hace concluir que entre ms niveles de energa accesibles, hay ms

microestados y siempre habr menos partculas en los estados de energa ms altos.

Si se considera un sistema macroscpico donde U es constante, 36 cada partcula puede

ocupar una serie de niveles de energa. Le energa para una partcula determinada k,

puede ser expresada como , donde j es un entero entre 0 y m, y m est

relacionada con la energa interna del sistema, . La poblacin de partculas en un

estado de energa particular se conoce cono .

La funcin de probabilidad de que una partcula pueda ocupar un nivel de energa

determinado teniendo en cuenta todos los microestados es

( ) ( )

(21)

Donde G(j) es el nmero de microestados en el que reside un numero de partculas y X

es el nmero de Microestados37.

El incremento de estados accesibles para la expansin, se debe a que el valor de

declina, disminuyendo los niveles de energa ms bajos y algunas partculas son

promovidas al segundo nivel. En cuanto al calentamiento, un simple anlisis algebraico

nos permite notar que cuando la temperatura se acerca al cero absoluto, las partculas

permanecen en un nivel ms bajo, mientras que a temperaturas altas la distribucin de

partculas entre dos niveles se convierten en una igualdad. En conclusin un incremento

36 U= energa interna del sistema

37 Friedman, E., y Grubbs, W. (2003).The Boltzman Distribution and Pascals triangle. Chem.

Educator.(8),116-121

23

de la temperatura hace ms accesible los niveles de energa y un incremento de los

microestados, una entropa ms alta en el sistema.38

38 Kozliak, E.(2004).Introduction of Entropy via de Boltzman distribution in undergraduate physical

Chemistry: A molecular Approach. Journal of Chemical Education. (11),1595-1597

3. Propuesta Pedaggica

3.1. Bases pedaggicas

El diseo de la propuesta como herramienta didctica que hace uso de simulaciones,

tiene como propsito pedaggico el desarrollo de habilidades de pensamiento y

aprendizaje profundo, que implica por lo tanto un aprendizaje significativo; lo que facilita

al estudiante procesos de metacognicion, que no solo le permite saber ms, sino

adems, tener lo que se sabe mejor organizado, ms accesible y saber cmo aprender

ms todava, como lo explica Nickerson y Perkins (1985).39

El aprendizaje significativo desde la perspectiva de Ausubel, que pretende conocer y

explicar las condiciones y propiedades del aprendizaje, es la meta casi que obligada de

cualquier persona que procure facilitar procesos de enseanza-aprendizaje, ya que su

finalidad es aportar todo aquello que garantice la adquisicin, la asimilacin y la retencin

del contenido que la escuela ofrece a los estudiantes, de manera que stos puedan

atribuirle significado a esos contenidos.40 Ausubel entiende que una teora del

aprendizaje escolar que sea realista y cientficamente viable debe ocuparse del carcter

complejo y significativo que tiene el aprendizaje verbal y simblico.41 Sobre estas bases

se pretende disear actividades que posibiliten el desarrollo de las competencias bsicas

del estudiante,42 que le permitan dar significado a lo aprendido y que el Ministerio de

Educacin Nacional plantea como eje central de la enseanza en las instituciones

educativas. La propuesta pone en juego actividades que tienen en cuenta metodologas

de indagacin creativa y que incentivan en el estudiante la curiosidad en cuanto actitud

39 Gonzlez, A (1999). Reflexin y Creatividad: Mtodos de indagacin del programa PRYCREA.

Recuperado abril del 20011 en http://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/cuba/gonza.rtf 40

http://ibdigital.uib.es/greenstone/collect/in/index/assoc/HASH01f9.dir/in_2011_vol3_n1_p029.pdf 41

En este caso estos elementos sern actividades y herramientas virtuales manipuladas para facilitar el aprendizaje 42

Tobn, S. (2006). Formacin Basada en Competencias. Bogot, Colombia: Ecoe ediciones

26 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

exploratoria, que es la que da origen al pensamiento, tal como lo expresa John Dewey

(1929).43 Es la enseanza basada en resolucin de problemas la que desarrolla

competencias cientficas y permite poner a prueba lo aprendido.

Es clara entonces, la necesidad de la enseanza explcita de destrezas intelectuales que

sobrepase la mera adquisicin, que incluya una comprensin profunda y que permita al

estudiante disponer del conocimiento para relacionarlo con otros (interdisciplinariedad),

para transformarlo y utilizarlo en la resolucin de problemas.

3.2. Revisin de herramientas digitales y trabajos relacionados con el tema

Las propuestas relacionadas con la enseanza de conceptos termodinmicos en el

mbito pedaggico son numerosas y algunas de ellas son bastante relevantes para el

trabajo que se presenta; ya que buscan llenar los mismos vacos conceptuales que

percibimos en los estudiantes; vacos relacionados en su mayora con la comprensin

de conceptos abstractos y el componente interdisciplinar que es tan importante para el

conocimiento cientfico.

Se mencionan solo algunos de stos trabajos en este aparte. En primer lugar la

propuesta The Gas-Lab Multi-Agent Modeling Toolkit44 diseada a partir de la

importancia de los modelos dinmicos computacionales en la enseanza actual de la

fisicoqumica, el documento es realizado a partir del trabajo de un profesor de fsica con

un grupo de estudiantes de Massachusetts, basado en el modelo informtico de la

simulacin de un gas en una caja, que permite al estudiante sacar conclusiones sobre

velocidad de las molculas, temperatura, presin y otras propiedades de un gas y pone

43 Gnzalez, A. (1999). Reflexin y creatividad: mtodos de indagacin Del programa PRYCREA.

bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/cuba/gonza.rtf 44

International Journal of Computers for Mathematical Learning 8: 141, 2003. 2003 Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands

27

de manifiesto la importancia de las matemticas en la modelizacin y explicacin de

fenmenos fsicos.45

Singh Harjinder, propone una actividad para interiorizar la parte estadstica en la

termodinmica con simulacin no virtual, pero igualmente interesante, utilizando dados

que hacen las veces de molculas y permiten entender el concepto de probabilidad en lo

que se refiere a la distribucin de microestados; inicia con la simulacin de un sistema

dinmico de tres molculas de un gas, y refuerza con la representacin de resultados del

experimento en tablas y graficas que permiten afianzar la interpretacin de las mismas

por parte de los estudiantes.46

Una actividad basada en simulaciones de computador que se encuentran en la coleccin

de comPADRE digital library,47 es explicada en un artculo por Todd Timberlake que

hace un anlisis de los alcances de la experiencia, y explica los conceptos de la segunda

ley de la termodinmica basndose en los conceptos de microestados y macroestados.

Finalmente, desarrolla un ejercicio de probabilidades usando las caras de una moneda, y

con simulaciones del llamado demonio de Maxwell hace una exploracin a las

objeciones que se le hicieron a Boltzman con respecto al teorema H, ya abordadas en el

componente disciplinar.48

En Physlet-Based,49 una herramienta pedaggica en la red, se pueden encontrar

algunas simulaciones sobre termodinmica que permiten relacionar los conceptos de

energa con la distribucin de partculas de un gas, explicando de este modo algunas

propiedades macroscpicas. Aqu se tiene en cuenta un documento que explica el

trabajo de algunos investigadores donde se resalta el aprendizaje con base en

45 Wilensky, U. (2003). Statistical Mechanics for Secondary School: The Gaslab Multi-Agent

Modeling Toolkit. International Journal of Computers for Mathematical Learning 8: 141. 46

Singh, H.(1996).A Simple Experiment to Study the Statistical Properties of a Molecular Assembly with Two or Three State Dynamics. Resonance, 49-59. 47

http://www.compadre.org/ 48

Timberlake, T.(2010). The Statistical Interpretation of Entropy: An Activity. The Physics Teacher. 48. 516-519 49

http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/

28 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

simulaciones como herramienta para acercar al estudiante al pensamiento abstracto y

facilitarle la comprensin de sistemas fsicos.50

Un trabajo muy interesante publicado en la revista Journal of Chemical Education, por

Bindel, sobre el anlisis de la entropa a partir de actividades de laboratorio da un

ejemplo claro de cmo se puede acercar a los estudiantes a los conceptos que le

permitirn entender la entropa de un sistema no solo de forma cualitativa, sino adems,

cuantitativa. El autor utiliza 16 sesiones de trabajos que separa por das y le permiten al

estudiante ir avanzando en complejidad y profundidad con las herramientas conceptuales

necesarias que facilitan la comprensin de lo que l considera la unidad ms importante

de la qumica: La entropa.51

Algunos otros trabajos relacionados con los aspectos didcticos de la termodinmica

que fueron tomados en cuenta para la propuesta son el de Kozliak, que hace una

aproximacin molecular para introducir la entropa a partir de la distribucin de

Boltzman,52 y el de Friedman y Grubbs, que ofrece una explicacin de la distribucin de

Boltzmann a partir del tringulo de Pascal.53

Algunas pginas virtuales que usan simulaciones y/o facilitan el trabajo interactivo con

estudiantes aparte de las mencionadas anteriormente son:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm, en la que se encuentran simulaciones para

la enseanza de la fsica, que hacen uso de Java y permiten la construccin de

herramientas pedaggicas.

http://colos.inf.um.es/introfisicompu/Simuladores/Modellus/Indice.html. Que facilita la

interaccin con las matemticas y con modelos fsicos y por lo tanto la comprensin de

la matemtica como forma de expresar fenmenos fsicos.

50 Cox, A. Belloni, M. et al.(2003).Teaching thermodynamics with Physlets .Physics Education, 38

(5).433-440 51

Bindel, T. (2004).Teaching Entropy Analysis in the first-Year High School course and Beyond. Journal of Chemical Education. (11),1585-1594. 52

Kozliak, E.(2004).Introduction of Entropy via de Boltzman distribution in undergraduate physical Chemistry: A molecular Approach. Journal of Chemical Education. (11),1595-1597 53

Friedman, E., y Grubbs, W. (2003).The Boltzman Distribution and Pascals triangle. Chem. Educator.(8),116-121

29

http://www.ibercajalav.net/ o http://www.educaplus.org, donde podemos encontrar juegos

interactivos y simulaciones relacionadas con las leyes de Newton o el demonio de

Maxwell, por colocar algunos ejemplos que competen a este trabajo.

3.3. Propuesta

Se propone la aplicacin de la propuesta en los grados dcimos; pero, sta puede ser

aplicada en el momento que se quiera introducir los conceptos de termodinmica

independiente del grado y teniendo en cuenta el currculo institucional. Para la aplicacin

de la misma es necesario el manejo conceptual de la teora cintica molecular de los

gases, por lo que el trabajo con sta unidad debe ser previsto con anticipacin. Si bien la

propuesta tiene como objetivo la introduccin de conceptos termodinmicos, propende

adems por el fortalecimiento de temas relacionados con el comportamiento de los gases

y termodinmica estadstica estableciendo una relacin sinrgica entre ellos.

3.3.1. Fase 1: Introductoria

La primera fase tiene en cuenta la socializacin del trabajo que se va hacer a los

estudiantes. En esta fase se les explica la metodologa a utilizar y la matriz pedaggica

de la propuesta didctica (anexo A), a fin de que conozcan a grandes rasgos cuales son

las actividades en las que van a participar y en las que son protagonistas de su

aprendizaje en las prximas sesiones; se da lugar a la generacin de expectativas en el

estudiante, a la motivacin y a la conciencia de su papel en el proceso enseanza-

aprendizaje. La explicacin a los estudiantes de los logros e indicadores de logro es de

vital importancia en esta fase; ya que, al abordar un tema como el que se trabaja en la

propuesta en que el que convergen diferentes disciplinas es relevante que el estudiante

conozca las relaciones especficas que se quieren establecer, y las evidencias que nos

van a permitir evaluar el xito del proceso.

Luego de haber conversado con los estudiantes sobre el trabajo a realizar se les aplicar

una prueba exploratoria, (anexo B) que permita conocer los conceptos manejados por

ellos hasta ese momento tales como: Energa, temperatura, calor, leyes del movimiento,

trabajo y termodinmica. El objetivo principal de la prueba es servir de herramienta de

evaluacin del proceso, ya que debe ser aplicada nuevamente finalizado el mismo, con el

30 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

fin de evaluar el cambio conceptual que hubo en los estudiantes. Si bien no es la nica

herramienta de evaluacin, permitir conocer un antes y un despus sobre el aprendizaje

cognitivo.

3.3.2. Fase 2: Resignificacin y conceptualizacin

Esta fase busca crear en los estudiantes un desequilibrio cognitivo que permita favorecer

los procesos de reestructuracin y asimilacin del conocimiento. Por una parte se busca

que los estudiantes reconozcan los conceptos que poseen que no responden al

conocimiento cientfico y los estructuren de tal forma que les puedan dar significado,

generando bases conceptuales slidas, y por otro lado relacionar a los estudiantes con

los conceptos bsicos de la termodinmica; propiciando durante el proceso, una visin

ms holstica del tema (que relacione la fsica, las matemticas y la qumica), que

propicie la construccin de un conocimiento ms firme y no aislado o segmentado. De

este modo se pretende establecer nuevas y personales conexiones entre lo que se sabe

y lo que se aprende dando paso a una configuracin del conocimiento de carcter

significativo.54

Para el desarrollo de la fase se le debe pedir a los estudiantes que escojan una pareja

con la que deber interactuar durante todo el proceso, que le permitir fortalecer

procesos de cooperacin y construccin en equipo.

ETAPA DE RECUPERACION DE CONOCIMIENTOS BASE

Para el desarrollo de esta etapa se instala en los computadores55 un programa que

simula un Juego de Billar56 (Anexo G) y se les pedir a los estudiantes que interacten

con l por parejas57 y desarrollen la gua que orienta la actividad (anexo C). El juego de

video es ideal para que el estudiante se motive e interese en el tema, y reconozca en qu

54 Valenzuela, J. (2008). Habilidades de pensamiento y aprendizaje profundo. Revista

Iberoamericana de Educacin, 7 (46),1-9 55

La Institucin consta con una sala de informtica con el nmero de equipos necesarios 56

Blast Billiards.http://www.juegosflash.org/juegos/2608/blast-billiards.html href="http://www.juegosflash.org/juegos/2608/blast-billiards.html" TARGET="_blank">Jugar a Blast Billiards! 57

Las parejas establecidas previamente para la fase 2

31

consiste el fenmeno de transferencia de momento. Los estudiantes tendrn 20 minutos

para trabajar en parejas y luego de esto se les pedir que suspendan su interaccin y

salgan de la simulacin para poder socializar y conceptualizar. El video es til para

recuperar los conceptos que los estudiantes tienen sobre las leyes de Newton, el

concepto de energa cintica, momento lineal, transferencia de energa. Aunque la gua

para sta actividad contiene algunas preguntas que enfrentan el conocimiento del

estudiante, se prev que durante la actividad la habilidad y experiencia del docente le

permita reconocer la necesidad de hacer algunas preguntas y aclaraciones que de pronto

no fueron contempladas pero que se vuelven pertinentes para alcanzar el objetivo de la

actividad. Esta etapa finaliza con el establecimiento de los conceptos bsicos necesarios

para poder generar una conceptualizacin profunda y de calidad, conceptos sin los

cuales el desarrollo adecuado de los conceptos subsiguientes que son la base central de

la propuesta es improbable.

ETAPA DE PROFUNDIZACION

En esta etapa se trabaja la simulacin eje de la propuesta, un programa de Simulacin

de Boltzman 3D58 (Anexo H). El programa simula el comportamiento de las partculas de

un gas en un recipiente cerrado; en ste las partculas son tomadas como cuerpos

puntuales y pueden ser sometidas al manejo de diferentes variables, que incluyen

temperatura, presin e incluso caractersticas especficas de las mismas como masa y

tamao. El programa muestra el cambio en velocidad y energa de forma estadstica

haciendo uso de un histograma, que permite relacionar las partculas con sus

variaciones individuales y permite evidenciar como el promedio de los valores

individuales conducen a la expresin de valores macroscpicos.

Se propone la entrega de una gua (anexo D), que orienta el desarrollo de las actividades

y una presentacin general de la simulacin,59 donde se le muestre a los estudiantes

todas las variables que se contemplan en el programa y que se pueden manipular;

tambin es pertinente hacer una explicacin del funcionamiento del histograma y sus

58 Boltzmann 3D Brigham Young University, 2004, 2005, 2007, 2009

A Kinetic Molecular Motion Demonstrator by Randall B. Shirts, Scott R. Burt, Benjamin J. Lemmon, Jared D. Duke, and Dustin A. Carr, Department of Chemistry and Biochemistry Brigham Young University Provo, UT 84602 59

Se puede usar tablero electrnico, tv o cualquier proyector

32 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

relaciones estadsticas; para esto se toma como ejemplo unos valores previamente

establecidos para las variables que se pueden manipular y se pone de manifiesto cmo

cambia el histograma a medida que expresa diferentes aspectos. Es importante para el

proceso no hacer cambios en las variables, a fin de que el estudiante elabore hiptesis

de forma previa.

Luego de ste trabajo de presentacin del programa de simulacin por parte del docente

se les pedir a los estudiantes que con el compaero de trabajo elabore preguntas

relacionadas con la manipulacin de las variables, con el comportamiento del gas y con

los resultados del histograma. El docente debe haber diseado algunas preguntas que

pueden o no coincidir con los estudiantes y que elabora con el fin de promover algunas

conceptualizaciones. En sta parte del trabajo el estudiante pone en juego destrezas de

pensamiento que permiten ver la pregunta como herramienta de construccin, lo que

hace necesario la socializacin de las preguntas propuestas por cada pareja y la

reelaboracin en grupo de algunas de ellas. Si algunas de las preguntas de las

contempladas por el docente no son propuestas por los estudiantes, l las propondr. Es

importante concluir con un listado de las preguntas que se van a trabajar y que

promovern el aprendizaje.

Establecidas las preguntas por todo el grupo se les pide a los estudiantes que por

parejas realicen hiptesis de las posibles respuestas a ellas. Cuando los estudiantes

propongan las hiptesis se les asignar un computador que tenga instalado el software

de la simulacin y se les permitir que interacte con l, a fin de que pongan a prueba

sus hiptesis.

Terminado el proceso de interaccin con el simulador que permite la confirmacin de

hiptesis, los estudiantes se renen en grupos de cuatro estudiantes (dos parejas) y

concluyen sus resultados, que luego deben ser compartidos con el resto de los grupos,

lo que favorece la elaboracin de las conclusiones sobre las hiptesis confirmadas.

Obtenidas las conclusiones del trabajo se les pedir a los estudiantes que consulten

sobre la justificacin de los resultados obtenidos en relacin a las hiptesis planteadas.

Esta consulta se socializar y el docente har las conclusiones pertinente con una

presentacin que le permita afianzar los conceptos hasta ahora trabajados de energa,

33

velocidad, temperatura y probabilidad, y de cmo se relaciona el comportamiento

microscpico de las partculas con las propiedades macroscpicas del sistema.

ETAPA DE APRENDIZAJE ACTIVO

Esta etapa se disea a sabiendas de que las ciencias experimentales de ninguna forma

pueden deponer la experimentacin porque perderan automticamente sentido. Como lo

expresara De Boer,60 Los alumnos solo entenderan los conceptos cientficos haciendo

de cientficos.

Se elaboraran dos guas de aprendizaje activo, que sern desarrolladas en el laboratorio

en grupos de cuatro estudiantes (unin de dos parejas), la primera gua (Anexo E)

propone un juego con dados que permite interiorizar los conceptos estadsticos de

probabilidad. La segunda gua (Anexo E) incluye experiencias de cambio de estado como

evaporacin y fusin, trasferencia de energa y calor y naturaleza de los cuerpos, que

busca conceptualizar los principios bsicos de las leyes de la termodinmica.

Despus del desarrollo de las guas de aprendizaje activo, se socializan y se

conceptualiza sobre leyes termodinmicas y entropa.

3.3.3. Fase 3: Afianzamiento del aprendizaje

Esta fase se centra en la aplicacin de un taller evaluativo (anexo F), diseado a partir

del planteamiento de situaciones problemas; su objetivo es que el estudiante con las

evidencias disponibles elija la que representa la explicacin ms convincente a un

determinado fenmeno en el mundo, como lo sugerira Driver61 para la actividad

principal de un cientfico. El taller contempla situaciones relacionadas con fenmenos

fsicos y la resolucin de problemas donde el estudiante debe aplicar lo aprendido.

Previo a este taller evaluativo las socializaciones de cada una de las actividades

desarrolladas debieron permitir la conceptualizacin y la aclaracin de los temas y

60 Izquierdo, Merc, Sanmart y Espinet, Mariona. (1999). Fundamentacin y Diseo De Las

Practicas Escolares De Ciencias Experimentales. Enseanza De Las Ciencias 17(1). 45-59 61

Chamizo, J y Izquierdo, M.(2007). Evaluacin de las competencias de pensamiento cientfico .Alambique didctica de las ciencias experimentales (51). 9-19

34 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

debieron ser aprovechadas para introducir los conceptos no solo de energa, calor y

temperatura sino adems la distribucin de Maxwell-Boltzman y la entropa. A esta altura

el estudiante debe entender la relacin que existe entre estos conceptos y como la

termodinmica estadstica se convierte en una herramienta para entenderlos.

3.3.4. Fase 4: Evaluacin

La evaluacin es un proceso y como tal no se puede hacer uso de una sola herramienta,

porque sin duda sta no brindar informacin suficiente sobre el alcance de todos los

objetivos, lo que s es claro, es que debe buscar evidencias del cambio conceptual y

actitud personal del estudiante que permita establecer los alcances de la aplicacin de la

propuesta. La observacin por parte del docente al trabajo y a las actitudes de los

estudiantes es crucial, por lo que se contempla que el docente tome anotaciones de los

aspectos relevantes en cada etapa y tenga pendiente los indicadores de logro

establecidos en la primera fase, a fin de no perder el objetivo del trabajo. El desarrollo

del trabajo en la segunda fase, el anlisis al desarrollo de las guas de aprendizaje activo

y al taller evaluativo permite dilucidar el desarrollo de habilidades por parte del

estudiante. Cada actividad tiene una gua que contempla las habilidades de pensamiento

que se quieren desarrollar en especfico para esa actividad, lo que facilita el anlisis. La

reaplicacin de la prueba exploratoria (anexo B) aplicada al inicio revelar sin duda

cambio en los conceptos que deben ser analizados para evaluar la pertinencia y el

alcance conceptual de la propuesta. Es importante que finalizado el proceso se charle

con el estudiante sobre sus apreciaciones personales del trabajo realizado, que l

incluso haga sugerencias de mejora, reconozca fortalezas y falencias y realice una

autoevaluacin que favorezca procesos de metacognicion.

La aplicacin de la propuesta y su posterior evaluacin brinda la oportunidad al docente

de contar con una herramienta que lo conduce a pensar crticamente sobre como

aprenden los estudiantes, como funcionan nuevos enfoques y que modelos favorecen el

desarrollo de habilidades. Al final este conocimiento mejora la actividad del docente y lo

compromete con su trabajo de formacin acadmica.

4. Conclusiones y recomendaciones

4.1 Conclusiones

La aplicacin de las nuevas tecnologas es sin duda una oportunidad para mejorar los

procesos de enseanza-aprendizaje, ya que facilitan la comprensin de temas que se

vuelven complejos por su nivel de abstraccin. Los conceptos termodinmicos explicados

desde la teora cintica molecular y la termodinmica estadstica brindan la posibilidad

de transversalizar el conocimiento y darle el sentido holstico a las Ciencias que

necesitan para su aprendizaje de la experimentacin y de herramientas interactivas que

le permitan al estudiante acercarse a los conceptos de forma constructivista, dndoles

significado desde su propio accionar.

Es un objetivo primordial de la educacin potenciar en los estudiantes un pensamiento

crtico, profundo y complejo que no se ve favorecido con el uso exclusivo de las

herramientas tradicionales tales como marcador y tablero, sino que necesita de

herramientas que le permitan al estudiante elaborar sus propias preguntas sobre los

conceptos y lo motiven a buscar respuestas a partir de sus experiencias y la de los

dems. De sta forma la formulacin de preguntas, el planteamiento de hiptesis, la

experimentacin y la bsqueda de respuestas que los lleve a argumentar o descartar

esas hiptesis le permitirn al estudiante una mejor conceptualizacin y aumentar las

posibilidades de que sta sea significativa. La termodinmica estadstica se convierte

adems en una verdadera herramienta que no solo facilita la comprensin de

propiedades macroscpicas, sino que adems fortalece los enlaces entre la qumica, la

fsica y las matemticas, lo que favorecen en el estudiante la percepcin del

conocimiento como algo integral y no aislado. Lo cual da sentido no solo a la fsico-

qumica, sino adems a las matemticas, que a pesar su carcter transversal en el saber,

adolece en la secundaria de una relacin efectiva con las dems reas del conocimiento

por la falta de integracin curricular por parte de los docentes.

36 La dinmica molecular y la termodinmica estadstica: Una propuesta

pedaggica para abordar los conceptos bsicos de la termodinmica en cursos

de media vocacional

La propuesta permite fortalecer la interdisciplinariedad, la interaccin del estudiante con

las nuevas tecnologas, el aprendizaje activo y adems el desarrollo de competencias

ciudadanas, ya que las guas propuestas contemplan el trabajo en grupo y la

socializacin de opiniones, ideas y argumentaciones que propenden por el desarrollo del

respeto y la responsabilidad, que se convierten en valores indispensables para vivir en

sociedad y para el trabajo cientfico. Es de resaltar adems que la revisin

epistemolgica de lo que enseamos es imprescindible para la explicacin de cualquier

concepto, ya que nos permite descubrir los tropiezos que este tuvo antes de llegar al

estado actual y de esa forma podemos inferir las falencias que pueden tener nuestros

estudiantes en su aprendizaje. Prever las dificultades que se pueden presentar permite

preparar las herramientas adecuadas y necesarias para favorecer la aprehensin y

conceptualizacin. La enseanza implica preparar con anterioridad el conocimiento; la

profundizacin y la epistemologa del mismo es entonces obligatoria a fin de establecer

los parmetros y alcances de la misma.

4.2 Recomendaciones

La propuesta se elabor con base en las dificultades de enseanza-aprendizaje de los

conceptos de termodinmica observadas en la media vocacional de la Institucin Lucila

Piragauta de la ciudad de Yopal (Casanare) por parte del autor del trabajo durante ms

de 4 aos y que coinciden con las falencias encontradas por algunos investigadores en

los procesos de enseanza-aprendizaje de estos mismos conceptos en otras

instituciones. Algunas de estas investigaciones incluso son citadas en apartes de ste

documento y se convierten en pilares para la formulacin de la propuesta pedaggica; lo

que brinda la posibilidad de que esta propuesta pueda ser aplicada en otra poblacin

estudiantil; Sin embargo, teniendo en cuenta que cada grupo de estudiantes es diferente

en contexto y en la diversidad que implica la sociedad humana, antes de aplicar la

propuesta a un grupo de estudiantes que no corresponda a la institucin mencionada se

debe evaluar su pertinencia y contextualizar a fin de que se puedan alcanzar los

objetivos establecidos en la propuesta.

A. Anexo: Matriz Pedaggica de la

Propuesta Didctica

MATRIZ PEDAGGICA DE LA PROPUESTA DIDACTICA

ESTANDAR

COMPETENCIAS CIUDADANAS Y CEINTIFICAS A LAS QUE

APUNTA

LOGROS (COGNITIVOS, PROCEDIMENTALES,

ACTITUDINALES)

INDICADORES DE LOGRO

Explico conceptos bsicos de la termodinmica como temperatura, calor, energa interna y capacidad calorfica, teniendo en cuenta la teora cintico molecular de los gases y la termodinmica estadstica.

La aprehensin del hecho que

los modelos fisicomatemticos de los procesos naturales son necesarios para una comprensin profunda, adecuada y productiva de ellos.

Desarrollo de las capacidades lgico deductivas del estudiante.

Utilizacin de la termodinmica estadstica como herramienta para organizar, analizar, presentar y hallar relaciones entre propiedades microscpicas y macroscpicas en un sistema.

Planteamiento de hiptesis basndose en el conocimiento de la teora molecular de los gases y la distribucin de Maxwell- Boltzman para dar explicaciones a fenmenos fsicos.

Reconocimiento de otros puntos de vista y comparacin con los propios para modificar lo que se piensa ante argumentos ms slidos.

Cumplimiento de las funciones asignadas cuando se trabaja en equipo, respetando las funciones de los dems.

Reconocer las ventajas

que tienen los modelos corpusculares de la materia con respecto a los modelos continuos para racionalizar algunos procesos fsicos y qumicos.

Relacionar las condiciones macroscpicas de un gas con el comportamiento microscpico del mismo.

Explicar el concepto de entropa teniendo en cuenta conceptos probabilsticos de encontrar un sistema en un estado energtico dado.

Respetar el trabajo desarrollado por los dems y confrontar el suyo con argumentos que lo hagan veraz.

Como indicadores para saber que se ha logrado tenemos: Reconoce el comportamiento de las

partculas y molculas de un gas. Explica el concepto de promedio y su

relacin con las propiedades macroscpicas de un gas.

Aplica el concepto de probabilidad estadstica para explicar el concepto de entropa.

Identifica la ley de distribucin de Maxwell- Boltzman.

Propone hiptesis teniendo en cuenta los conceptos de energa, velocidad, y momento lineal, fuerza, etc.

Realiza experiencias de laboratorio en la que pone en prctica lo aprendido y profundiza en ello.

Resuelve situaciones problemas relacionando los conceptos de energa, velocidad, temperatura, presin, distribucin de Maxwell Boltzman.

Construye preguntas que le permiten confrontar sus conocimientos y hace construcciones conceptuales veraces.

Trabaja en grupo de forma que aporta y acepta opiniones.

Respeta la opinin de sus compaeros aunque no est de acuerdo con ellas.

Discute de forma respetuosa y responsable la veracidad de hiptesis propias y ajenas.

ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA

RE