La Compra y la Venta

Módulo 6

LA COMPRA Y LA VENTA

Compra y venta

◆ El comercio involucra intercambio – cuando algo se compra algo debe venderse

◆ ¿Qué se compra? ¿Qué se vende?◆ ¿Quién será comprador? ¿Quién será

vendedor?

◆ ¿Cómo se generan los ingresos?◆ ¿Cómo depende el valor del ingreso de

los precios de los bienes?◆ ¿Cómo podemos asociar todos estos

temas para explicar mejor cómo los cambios en los precios afectan las demandas?

Compra y venta

Dotaciones

◆ La lista de recursos con los cuales un consumidor empieza es su dotación

◆ La dotación de un consumidor se denota por el vector (omega)ω

Dotaciones

◆ Ej.:afirma que el consumidor posee 10 unidades del bien 1 y 2 unidades del bien 2

)2,10(),( 21 == ωωω

Dotaciones

◆ Ej.afirma que el consumidor posee 10 unidades del bien 1 y 2 unidades del bien 2

◆ ¿Cuál es el valor de la dotación?◆ ¿Se pueden intercambiar por otras cestas

de consumo?

)2,10(),( 21 == ωωω

Dotaciones

◆ p1=2 y p2=3 por lo que el valor de la dotación es

◆ P: ¿Con qué otra cesta se puede intercambiar la dotación?

◆ R: Por cualquier otra cesta que no cueste más que el valor de la dotación

)2,10(),( 21 =ωω26231022211 =×+×=+ ωω pp

Restricciones presupuestarias, una revisión

◆ Dados p1 y p2, la restricción presupuestaria para un consumidor con una dotación es

◆ El conjunto presupuestario es

),( 21 ωω

.22112211 ωω ppxpxp +=+

{}.0,0

,),(

21

2211221121

≥≥+≤+

xx

ppxpxpxx ωω

x2

x1ω1

ω2


22112211 ωω ppxpxp +=+

x2

x1ω1

ω2 Conjunto presupuestario


22112211 ωω ppxpxp +=+

{}0,0

,),(

21

2211221121

≥≥+≤+

xx

ppxpxpxx ωω

x2

x1ω1

ω2


22112211 ωω ppxpxp +=+

2'21

'12

'21

'1 ωω ppxpxp +=+

x2

x1ω1

ω2 Conjunto presupuestario


22112211 ωω ppxpxp +=+

2'21

'12

'21

'1 ωω ppxpxp +=+

x2

x1ω1

ω2

El punto de dotación está siempre sobre la restricción presupuestaria


22112211 ωω ppxpxp +=+

2'21

'12

'21

'1 ωω ppxpxp +=+

x2

x1ω1

ω2

Los cambios en los precios giran larestricción sobre el punto de dotación


El punto de dotación está siempre sobre la restricción presupuestaria

22112211 ωω ppxpxp +=+

2'21

'12

'21

'1 ωω ppxpxp +=+

◆ La restricción

es

◆ Es decir, la suma de los valores de las demandas netas de un consumidor es cero


.0)()( 222111 =−+− ωω xpxp

22112211 ωω ppxpxp +=+

Demandas netas◆ Supongamos y p1=2,

p2=3. Entonces la restricción es

◆ Si el consumidor demanda (x1*,x2*) = (7,4), entonces 3 unidades del bien 1 se intercambian por 2 unidades del 2. Las demandas netas son x1*- w1 = 7-10 = -3 y

x2*- w2 = 4 - 2 = +2

)2,10(),( 21 =ωω

.2622112211 =+=+ ωω ppxpxp

Demandas netasp1=2, p2=3, x1*-w1 = -3 y x2*-w2 = +2 entonces

La compra de 2 unidades extra del bien 2 a $3 cada uno se obtiene renunciando a 3 unidades del 1 a $2 cada uno

.023)3(2

)()( 222111

=×+−×=−+− ωω xpxp

Demandas netas

x2

x1ω1

ω2

x2*

x1*

A los precios (p1,p2) el consumidorvende unidades del bien 1 para adquirir más unidades del bien 2

0)()( 222111 =−+− ωω xpxp

Demandas netas

x2

x1ω1

ω2x2*

x1*

A los precios (p1’,p2’) el consumidorvende unidades del bien 2 para comprar más del bien 1

2'21

'12

'21

'1 ωω ppxpxp +=+

Demandas netas

x2

x1

x2*=ω2

x1*=ω1

A los precios (p1”,p2”) el individuoconsume su dotación; las demandas netas son todas cero

0)()( 222111 =−+− ωω xpxp

2"21

"12

"21

"1 ωω ppxpxp +=+

Demandas netas

x2

x1ω1

ω2

curva del “precio de venta” contienetodas las demandas brutas que maximizan utilidad para las cualesla dotación puede intercambiarse

0)()( 222111 =−+− ωω xpxp

Demandas netas

x2

x1ω1

ω2

curva del “precio de venta”

vende el bien 1, compra el bien 2

0)()( 222111 =−+− ωω xpxp

Demandas netas

x2

x1ω1

ω2

compra el bien 1, vende el bien 2

curva del “precio de venta”

0)()( 222111 =−+− ωω xpxp

Oferta de trabajo

◆ Un trabajador dispone de $m de ingreso no laboral y R horas de tiempo que puede usarse para trabajo u ocio. w = (R,m)

◆ El precio de los bienes de consumo es pc

◆ w es el salario

◆ La restricción presupuestaria del trabajador es

donde C, R denotan demandas brutas para el consumo y ocio. Es decir,

{{ valor dedotación

gasto

Oferta de trabajo

mRRwCpc +−= )(

mwRwRCpc +=+

re-ordenando

Oferta de trabajo

mRRwCpc +−= )(

.cc p

wRmR

p

wC

++−=

C

RR

dotaciónm

($) Oferta de trabajo

C

RR

dotación

m

Oferta de trabajo

cc p

wRmR

p

wC

++−=

C

RR

dotación

m

Oferta de trabajo

cc p

wRmR

p

wC

++−=cp

wRm+

C

RR

dotación

m

pend. = , el ‘salario real’

Oferta de trabajo

cp

wRm+cc p

wRmR

p

wC

++−=

cp

w−

C

RR

dotación

m

C*

R*

ociodemandado

trabajoofrecido

Oferta de trabajo

cc p

wRmR

p

wC

++−=cp

wRm+

La ecuación de Slutsky, una revisión

◆ Slutsky: cambios en las demandas causadas por un cambio en el precio son la suma de– un efecto sustitución puro, y– un efecto ingreso

◆ Asumimos que el ingreso y no cambia cuando cambian los precios. Pero

◆

cambia con los precios. ¿Cómo se modifica la ecuación de Slutsky?

2211 ωω ppy +=

◆ Un cambio en p1 or p2 cambia por lo que habrá un efecto ingreso adicional, denominado el efecto renta-dotación

◆ La descomposición de Slutsky tendrá tres componentes

– un efecto sustitución puro

– un efecto ingreso (ordinario), y

– un efecto renta-dotación


2211 ωω ppy +=

x1

ω2

ω1

x2

x2’

x1’

Precios iniciales son (p1’,p2’)


x1

ω2

ω1

x2

x2’

x1”

x2”

Precios iniciales son (p1’, p2’)Precios finales son (p1”, p2”)

x1’


x1

ω2

ω1

x2

x2’

x1”

x2”

¿Cómo se explica el cambio en ladema nda de (x1’,x2’) a (x1”,x2”)?

x1’


Precios iniciales son (p1’,p2’)Precios finales son (p1”,p2”)

x1

ω2

ω1

x2

x2’

x1’

Precios iniciales (p1’,p2’)


x1

ω2

ω1

x2

x2’

x1”

x2”

Precios iniciales son (p1’,p2’)Precios finales son (p1”,p2”).

x1’


x1

ω2

ω1

x2

Efecto sustitución puro⇒


x1

ω2

ω1

x2

Efecto sustitución puro⇒Efecto ingreso ordinario⇒


x1

ω2

ω1

x2Efecto sustitución puro⇒Efecto ingreso ordinario⇒


x1

ω2

ω1

x2 Efecto sustitución puro⇒Efecto ingreso ordinario⇒Efecto renta-dotación⇒


x1

ω2

ω1

x2


Efecto sustitución puro⇒Efecto ingreso ordinario⇒Efecto renta-dotación⇒

El cambio en la demanda causada por un cambio en el precio es la suma de:

(i) un efecto sustitución puro

(ii) un efecto ingreso ordinario

(iii) un efecto renta-dotación


La Compra y la Venta

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