José Ángel González Fraga, angel_fraga@uabc.mx

Erika. M. Ramos Michel, ramem@ucol.mxFacultad de Telemática, Universidad de Colima

V TALLER DE PROCESAMIENTO DE IMAGENES, PI’08, CIMAT A.C., Guanajuato, México. 21 y 22 Agosto de 2008

Universidad Autónoma de Baja CaliforniaFacultad de Ciencias, Ensenada

Reconocimiento de Objetos Fragmentados con Filtros Adaptativos de Correlación

Universidad Autónoma deBaja California Facultad de Ciencias

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Contenido

Introducción Filtros Clásicos:

Simples Compuestos

Filtros Adaptativos SDF Evaluación de Desempeño

Conclusiones

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Estrategias para el Reconocimiento de Patrones

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Reconocimiento de objetos por correlación

F T

IF T

D iseño de l F iltro de

C orre lac ión

Im agen de R efe renc ia : t(x )

Escena de E n trada : s(x )

0

0 0arg maxopt

MLx

x s x t x x dx

Salida de correlación:

c(x)=

5

Filtros Clásicos

(c)

(e)

(f)

(d)

(a) (b)

(g)

FiltrosFiltros

CMFCMF

POFPOF

IFIF

Escena de Escena de pruebaprueba

Respuesta al Respuesta al impulsoimpulso

Salida de correlación Salida de correlación en 3Den 3D

(u)P

uTkuH

n

)()(

)( )(

)()( u- i Te

uT

uTuH

)(

1

)(

)()(

2 uTuT

uTuH

6

Filtros CompuestosPara incorporar invariancia a las distorsiones geométricas, se utilizan los filtros compuestos.

Funciones Discriminantes Sintéticas (SDF): Un filtro SDF es una combinación lineal de CMFs para diferentes patrones,

R denota una matriz con N columnas y d renglones. Los coeficientes ai de la combinación lineal se seleccionan para satisfacer las condiciones en la salida del filtro, por lo que requieren de valor predeterminado ui para cada patrón utilizado en la síntesis del filtro.

S=(R+R) es el valor en el origen de la correlación cruzada entre las imágenes de entrenamiento ti(x) y tj(x). Finalmente, el filtro está dado por:

Rah

oxtaxhN

iii

1

. 1h R(R R) u

hRu ouht ii

7

Filtros Compuestos Problema de reconocimiento para una clase – para el reconocimiento de imágenes de una clase

(llamada la clase verdadera), sean {t1(x),…, tN(x)} las imágenes de entrenamiento. Se fijan los valores de u de la siguiente manera:

u=[1 1 … 1] T

Problema de reconocimiento para 2 clases – para el reconocimiento de imágenes de la clase

verdadera y para rechazar imágenes de entrenamiento de otra clase (llamada la clase falsa), sean {t1(x),…, tN(x),p1(x),…, pM(x)} las imágenes de entrenamiento de las clases verdadera y falsa. Se fijan los valores de u de la siguiente manera:

u=[1 1 … 1, 0 0 … 0]T

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Reconocimiento Adaptativo de Objetos

• En el Enfoque Adaptativo para el reconocimiento de objetos se utiliza la información a priori disponible de un problema en concreto para diseñar un filtro de correlación. Esta información a priori puede ser:

Información acerca de las coordenadas más probables donde pueda encontrarse el objetivo.

Estadísticas de patrones fijos que se involucrarán en el proceso, tales como media, varianza, etc. ( por ejemplo del fondo u objetos involucrados).

Formas de los objetos involucrados. Etc.

• Un ejemplo de filtro Adaptativo es el Filtro Óptimo propuesto por Yaroslavsky (1993):

• Este filtro involucra la densidad espectral |B| del fondo en el denominador de su función de transferencia. Además, minimiza la probabilidad de errores de localización.

)()(

)()(

22uBuT

uTuH

9

Importancia de la Investigación

En el mundo real el contorno de los objetos capturados se puede perder debido a oclusiones con otros objetos. Este es un problema grave en áreas como visión por computadora, ya que la tarea de identificar estos objetos se vuelve complicada.

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Diagrama de bloques del algoritmo para generar un filtro adaptativo para reconocer fragmentos de objetos.

Propuesta para reconocer Objetos Fragmentados

Proceso de Correlación y

cálculo de la DC

Diseño del Filtro Adaptivo

Fragmentos del objeto ti (x,y)

Crear imagen de rechazo a partir del

FondoDC >= DC deseada ?

no

Terminar

Fondo de Entrada

Objetivo: diseñar un filtro de correlación que garantice un gran pico de correlación correspondiente a una porción del objeto de referencia y que al mismo tiempo suprima los posibles picos falsos del fondo o de los objetos no deseados.

Solución: Empleando el enfoque adaptativo y con los filtros SDF como base, se construye un filtro alimentado con fragmentos (imágenes independientes) del objeto de referencia, con la esperanza de que al menos uno de los objetos sea capaz de reconocer a una porción con una forma desconocida dentro de una escena.

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Ejemplo: Objetos Fragmentados

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Iterations

Dis

crim

inat

ion

Cap

abil

ity

Objeto de referencia dividido en 6 porciones.

Fondo realista Desempeño del filtro ASDF propuesto durante la etapa

de diseño

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Objetos Fragmentados: Escenas de prueba

Objetos a identificar en las escenas de prueba. (a) Objeto de referencia, (b-g) Fragmentos del objeto de referencia para probar el desempeño del filtro adaptativo, (h) objeto no deseado.

a b c d

e f g h

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Escena formada con el objeto “c”

Intensidad de la salida de correlación

Desempeño de los filtros en términos de falsas alarmas

Objeto en la

Escena

Problema de Detección Problema de Clasificación

POF MACE OF ASDF1 POF MACE OF ASDF2

a 0 0 0 0 0 0 0 0

b 2 0 0 0 12 5 13 0

c 14 9 2 0 21 37 35 0

d 17 8 0 0 29 42 34 0

e 0 0 0 0 0 0 0 0

f 0 0 0 0 5 0 0 0

g 0 0 0 0 7 0 7 0

ASDF1, Filtro entrenado con 6 fragmentos del objetivo y con la información del fondo.

ASDF2, Filtro entrenado con 6 fragmentos, información del fondo y de la mariposa falsa.

Filtro MACE entrenado con 6 fragmentos

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Capacidad de discriminación con intervalo de confianza del 95% para 50 pruebas

Escena formada con el objeto “d”

Intensidad de la salida de correlación

Desempeño de los filtros en términos de DC

Objeto enEscena

PorcióndisponibleDel objeto

Problema deDetección

Problema deClasificación

a 100% 0.976±0.001 0.969±0.002

b 45% 0.869±0.009 0.771±0.013

c 32% 0.705±0.024 0.446±0.043

d 25% 0.719±0.021 0.489±0.034

e 62% 0.934±0.006 0.921±0.005

f 35% 0.872±0.009 0.794±0.014

g 30% 0.843±0.011 0.744±0.018

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Conclusiones Se propuso un algoritmo para generar filtros adaptativos SDF. Esta

clase de filtros permiten mejorar el reconocimiento de fragmentos de objetos que se encuentran sobrepuestos en un fondo complicado.

Se demostró que el algoritmo puede tomar el control sobre todo el plano de correlación con tan solo unas cuantas iteraciones.

Las simulaciones demostraron que el filtro propuesto tiene un desempeño superior al de los filtros OF, SDF convencional y MACE.

A partir de experimentos realizados, se determinó que los filtros propuestos son capaces de discriminar objetos similares en escenas ruidosas, aún y cuando sólo se dispone del 30% de la información del objeto.

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¡Gracias por su atención!