IV-PC-CB412-2014-III
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas AREA DE CIENCIAS BÁSICAS CURSO ESTADÍSTICA APLICADA CICLO 2014 – III CODIGO CB – 412 SECCION U DOCENTE Y. CERNA FECHA 06 – 03 – 15 Está prohibido el uso de celulares y/o tablets. El uso de tablas de probabilidades y/o calculadora es personal IV PRÁCTICA CALIFICADA 1. Se propone un modelo de regresión lineal: t t t t X X Y ε β β β + + + = 2 2 1 1 0 para relacionar la cantidad de tiempo que requiere un vendedor para dar servicio a una máquina expendedora de refrescos, con el número de envases contenidos en la máquina y la distancia del vehículo de servicio al sitio donde se encuentra la máquina. Los datos son: (12 Pts.) a) A priori, ¿Por qué considerar una especificación lineal? ¿Cuáles son los signos esperados de los coeficientes de regresión? b) Obtenga las ecuaciones normales y determine la ecuación de regresión lineal múltiple. Interprete c) ¿Es importante el modelo para describir el tiempo de suministro? (α = 0.05) d) Obtener las contribuciones adicionales de cada v.i. ¿Son significativos? Con base en sus resultados decídase la mejor ecuación para predecir el tiempo de suministro. (α = 0.05) e) Probar la hipótesis Ho : β 0 + β 1 = 0.5 y β 2 = 0.2 (α = 0.01) f) Hallar la probabilidad de detectar una disminución del 8%, si se prueba unilateralmente hacia la izquierda H o : E(Y) = 38, cuando ' 0 X = (1 10 400). 2. Análisis de supuestos del modelo t t t t X X Y ε β β β + + + = 2 2 1 1 0 dado en (1) (6 Pts.) a) Efectúe la prueba de falta de ajuste para el modelo. (α = 0.10) b) ¿Son los residuos homocedásticos? Justifique sus resultados. (α = 0.05) c) Diagnostique la existencia de multicolinealidad. d) ¿La inferencia realizada se ve apoyada en el supuesto de normalidad? (α = 0.05) El Profesor Sitio i Tiempo de suministro (min.) X1: Número de envases X2: Distancia (metros) 1 9.95 2 50 2 24.45 8 110 3 31.75 11 120 4 35.00 10 550 5 25.02 8 295 6 16.86 4 200 7 9.60 2 52 8 17.08 4 412 9 37.00 10 550 10 41.95 12 500 11 54.12 16 510 12 21.15 5 400
description
IV-PC-CB412-2014-III
Transcript of IV-PC-CB412-2014-III
-
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA Facultad de Ingeniera Industrial y de Sistemas
AREA DE CIENCIAS BSICAS
CURSO ESTADSTICA APLICADA CICLO 2014 III CODIGO CB 412 SECCION U DOCENTE Y. CERNA FECHA 06 03 15
Est prohibido el uso de celulares y/o tablets. El uso de tablas de probabilidades y/o calculadora es personal IV PRCTICA CALIFICADA
1. Se propone un modelo de regresin lineal:
tttt XXY +++= 22110 para relacionar la cantidad de tiempo que requiere un vendedor para dar servicio a una mquina expendedora de refrescos, con el nmero de envases contenidos en la mquina y la distancia del vehculo de servicio al sitio donde se encuentra la mquina. Los datos son: (12 Pts.)
a) A priori, Por qu considerar una especificacin lineal? Cules son los signos esperados de los coeficientes de regresin?
b) Obtenga las ecuaciones normales y determine la ecuacin de regresin lineal mltiple. Interprete
c) Es importante el modelo para describir el tiempo de suministro? ( = 0.05)
d) Obtener las contribuciones adicionales de cada v.i. Son significativos? Con base en sus resultados decdase la mejor ecuacin para predecir el tiempo de suministro. ( = 0.05)
e) Probar la hiptesis Ho : 0 + 1 = 0.5 y 2 = 0.2 ( = 0.01) f) Hallar la probabilidad de detectar una disminucin del 8%, si se prueba unilateralmente hacia la
izquierda Ho: E(Y) = 38, cuando '0X = (1 10 400). 2. Anlisis de supuestos del modelo tttt XXY +++= 22110 dado en (1) (6 Pts.)
a) Efecte la prueba de falta de ajuste para el modelo. ( = 0.10) b) Son los residuos homocedsticos? Justifique sus resultados. ( = 0.05) c) Diagnostique la existencia de multicolinealidad. d) La inferencia realizada se ve apoyada en el supuesto de normalidad? ( = 0.05)
El Profesor
Sitio i
Tiempo de suministro
(min.)
X1: Nmero de
envases
X2: Distancia (metros)
1 9.95 2 50 2 24.45 8 110 3 31.75 11 120 4 35.00 10 550 5 25.02 8 295 6 16.86 4 200 7 9.60 2 52 8 17.08 4 412 9 37.00 10 550
10 41.95 12 500 11 54.12 16 510 12 21.15 5 400
El Profesor
