itesm_sis_control_parcial_1_ver_3_and_4_sol.pdf
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Nombre Matrícula Profesor Ernesto Arzabala Materia Sistemas de Control (MR2013) Programa IMA 1 Instrucciones: Lea cuidadosamente las preguntas o problemas y responda correctamente de manera clara, breve y sencilla. Cuando se le pida realizar alguna operación algebraica o matemática muestre el desarrollo de manera completa e integra para poder obtener crédito por la respuesta. 1. Complete la siguiente tabla (Copiar la tabla y completarla en la hoja de respuestas) (10 puntos) Función Lógica Descripción de su funcionamiento Símbolos Ecuación I.C. NOT Si la entrada es verdadera la salida será falsa y viceversa. ,’ F(A)=A’ 7404 AND Si ambas entradas son verdaderas la salida será verdadera, de lo contrario la salida será falsa. ∙ F(A,B)=AB 7408 OR Si ambas entradas son falsas la salida será falsa, de lo contrario será verdadera. + F(A,B)=A+B 7432 2. Simplifique la siguiente expresión binaria de manera algebraica. (10 puntos) (, , , ) = + + ̅ + ̅ + ̅ (, , , ) = + + + ( + ) (, , , ) = + + + f(, , , ) = + + + f(, , , ) = + ( + ) + f(, , , ) = + + f(, , , ) = + ( + ) f(, , , ) = + ( + )
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Nombre Matrícula Profesor Ernesto Arzabala Materia Sistemas de Control (MR2013) Programa IMA
1
Instrucciones: Lea cuidadosamente las preguntas o problemas y responda correctamente de manera clara,
breve y sencilla. Cuando se le pida realizar alguna operación algebraica o matemática muestre el desarrollo de
manera completa e integra para poder obtener crédito por la respuesta.
1. Complete la siguiente tabla (Copiar la tabla y completarla en la hoja de respuestas) (10
puntos)
Función
Lógica
Descripción de
su
funcionamiento
Símbolos Ecuación I.C.
NOT
Si la entrada
es verdadera
la salida será
falsa y
viceversa.
,’
F(A)=A’ 7404
AND
Si ambas
entradas son
verdaderas la
salida será
verdadera, de
lo contrario la
salida será
falsa.
∙
F(A,B)=AB 7408
OR
Si ambas
entradas son
falsas la salida
será falsa, de
lo contrario
será
verdadera.
+
F(A,B)=A+B 7432
2. Simplifique la siguiente expresión binaria de manera algebraica. (10 puntos)
𝑓(𝑤, 𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑤 + ��𝑥𝑦𝑧 + ��𝑥��𝑧 + ��𝑥𝑦𝑧 + ��𝑥𝑦𝑧
𝐟(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + ��𝐱𝐲𝐳 + ��𝐱���� + (��𝐱𝐲�� + ��𝐱𝐲𝐳)
𝐟(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + ��𝐱𝐲𝐳 + ��𝐱���� + ��𝐱𝐲��
f(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + ��𝐱𝐲𝐳 + ��𝐱𝐲�� + ��𝐱����
f(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + ��𝐱𝐲(𝐳 + 𝐳) + ��𝐱����
f(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + ��𝐱𝐲 + ��𝐱����
f(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + ��𝐱(𝐲 + ����)
f(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + ��𝐱(𝐲 + ��)
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f(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + ��(𝐱(𝐲 + ��))
f(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰 + (𝐱(𝐲 + ��))
(𝐰, 𝐱, 𝐲, 𝐳) = 𝐰+ 𝐱𝐲 + 𝐱��
3. Realice el dibujo del diagrama de un sistema de control con lazo cerrado, especifique cada
uno de sus componentes así como el propósito (función) de cada uno de ellos. (10 puntos)
4. (35 puntos totales) Encuentre las funciones simplificada para la implementación del el
sistema de control del siguiente problema.
La compañía de galletas “La Esponjosa” tiene un problema con su tanque de
almacenamiento para su nueva línea de galletas de melaza. El problema es que la melaza en
el invierno fluye demasiado lento para el procesado de los lotes de galletas. Se le ha
asignado a usted como ingeniero de control diseñar la lógica de un controlador que asegure
que la melaza se encuentra a la temperatura adecuada, lo cual se logra por medio de un
calentador (H), antes de que la válvula de salida del tanque de almacenamiento (Vout) se
active. La válvula de salida se activara cuando el sensor de nivel alto (LH) se active y el
sensor de baja temperatura estará inactivo (TC), lo cual indica que la melaza no está
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demasiado fría. Después de que la válvula (Vout) se abra, esta deberá permanecer abierta
hasta que el sensor de nivel bajo (LL) se active, indicando que el tanque está vacío, o si la
melaza está demasiado fría para fluir de manera correcta.
Es importante entender que la válvula de salida (Vout) se activara cuando ambos
sensores de nivel estén activos, pero una vez activada la válvula permaneceré activa hasta
que ambos sensores no estén activos. Esto requiere conocer el estado actual de la válvula de
salida (Vout); de ahí que en su diseño debe de considerar un sensor (también designado
Vout) para conocer el estado de la válvula de salida (Vout).
El sistema cuenta con una válvula de entrada (Vin) al tanque de almacenamiento la
cual se debe de abrir solamente cuando la válvula de salida (Vout) está cerrada y el sensor
de nivel alto (LH) no está activo.
El sistema debe de contar con una alarma (A) diseñada para alertar a los operadores
de una posible falla en los sensores. Esto puede ocurrir si el sensor de nivel alto (LH) está
activo pero el sensor de nivel bajo (LL) no lo está.
Diseñe la lógica para que el controlador pueda activar la válvula de salida (Vout)
(15 puntos), la alarma (A) (5 puntos), el calentador (H) (5 puntos) y la válvula de entrada
(Vin) (10 puntos).
A continuación se muestran el diagrama y la tabla de verdad para este problema.
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Vout(LH,LL,TC,Vout)=LH’∙LL’ + LH’∙Vout + LL∙TC
NOTA: Las siguientes funciones se pueden encontrar directamente de las especificaicones
del problema sin necesidad de una tabla de verdad o mapa de Karnaugh
Vin(LH,LL,TC,Vout)=Vout∙LH’
A(LH,LL,TC,Vout)=LH∙LL’
H(LH,LL,TC,Vout) = LL∙TC
5. (35 puntos totales) Una línea de ensamble de autos emplea un conjunto de orificios en las
partes para determinar a qué vehículo corresponden. Las piezas son transportadas en una banda en
la cual está instalado un sistema de clasificación cuya salida le indica a un robot si debe de tomar la
pieza y descartarla o simplemente no moverse y dejar que la pieza continúe su viaje. Las piezas que
corresponden al modelo A cuentan hasta con cuatro orificios colocados en una placa rectangular de
identificación. Si ningún orificio se detecta, quiere decir que no hay pieza en la banda. Las
siguientes figuras representan la disposición de las piezas pertenecientes al modelo A.
Obtenga la tabla de verdad (15 puntos) para el funcionamiento del robot y encuentra la
función simplificada (10 puntos). Dibuje el circuito utilizando compuertas lógicas
(electrónicas) (10 puntos)
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A B
C D
Los sensores se denominan A,B,C y D se acomodan según la figura anterior. La función para la
activación del robot será y, cuando y=1 el robot se activara para descartar la pieza y cuando y=0 el
robot simplemente no se moverá y dejara que la pieza continué su viaje.
Truth Table
A B C D Y
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 1
3 0 0 1 1 1
4 0 1 0 0 1
5 0 1 0 1 1
6 0 1 1 0 0
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 0
9 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 0
11 1 0 1 1 0
12 1 1 0 0 1
13 1 1 0 1 0
14 1 1 1 0 0
15 1 1 1 1 0
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Map
C.D C.D C.D C.D
A.B 0 1 1 1
A.B 1 1 1 0
A.B 1 0 0 0
A.B 0 0 0 0
Map Layout
C.D C.D C.D C.D
A.B 0 1 3 2
A.B 4 5 7 6
A.B 12 13 15 14
A.B 8 9 11 10
Groups
(1,3,5,7) A.D
(2,3) A.B.C
(4,12) B.C.D
y = A.D + A.B.C + B.C.D
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Nombre Matrícula Profesor Ernesto Arzabala Materia Sistemas de Control (MR2013) Programa IMA
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(35 puntos totales) Una bomba alimenta agua a un gran tanque de almacenamiento, como se
muestra en la figura. La bomba es activada por un interruptor S. El nivel del agua es detectado por
dos presostatos (switch, interruptores, de presión) A y B, instalados a 2 m y 3 m respectivamente. El
funcionamiento de los interruptores es el siguiente: A=1 si el nivel del agua excede la marca de los
2 m y B=1 si excede los 3 m. Dos válvulas on-off identificadas como C y D controlan la cantidad de
agua que se extrae del tanque, siendo C la válvula de mayor tamaño. Cada válvula tiene instalado
un interruptor de posición, limit switch , en su vástago, que transmite una señal cuando la válvula
está abierta.
Para prevenir que el nivel de agua caiga demasiado, la bomba se activara si cualquiera de lo
siguiente ocurre:
El nivel del agua ha caído por debajo de los 2 m.
El nivel del agua está entre la marcas de 2 m y 3 m, y la válvula C está abierta.
El nivel del agua está por encima de los 3 m, pero ambas válvulas están abiertas.
Obtenga la tabla de verdad (15 puntos) para la activación de la bomba y encuentre la función
simplificada, S, (10 puntos). Dibuje el circuito utilizando compuertas lógicas (electrónicas) (10
puntos)
Solución sin tabla de verdad, circuito y la función no esta simplificada
S=A’+AB’C+ABCD (5 puntos por esta solución)
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Solución con don’t care : (35 puntos por esta solución)
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Solución sin don’t care (35 puntos por esta solución)
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