TRABAJO DE INVESTIGACION

TEORIA DE COLAS EN CAFETERIA DE BIOLOGIA

PROBLEMATIZACIÓN Nosotros decidimos elegir

como tema de investigación la cafetería de biología porque frecuentamos ir a consumir los buenos productos y a un buen precio existentes en dicha cafetería, pero nos encontramos siempre con una extensa cola que se origina día a día.

OBJETIVOSObjetivo General

Verificar si existe o no el tiempo de espera de los clientes (cola). Para así poder lograr una mayor y rápida atención

Objetivos específicos

Hallar la probabilidad que un cliente sea atendido de inmediato (Po)

Hallar la probabilidad que en el sistema se encuentre N usuarios en tN.

Hallar el número de clientes que puede soportar el restaurante (Ls)

Hallar el número esperado de clientes en espera del servicio (Lq)

Hallar el tiempo en promedio que pasa un cliente en el banco (Ws)

Hallar el tiempo en promedio que pasaría un cliente haciendo cola (Wq)

TOMA DE TIEMPOS DE ARRIBOS

Tiempo por toma: 2 horas

   Suma tiempo: 120 min  Clientes:    1er dia 81  2do dia 102  3er dia 87  Sumatoria: 270  Promedio: 90 (clientes)

 Landa: 45 cl/hora

Asumiendo que llegan con una distribución de Poisson.

REGISTRO DE TASAS DE ARRIBOSObs hora N° Arribos1 11:00 11:05 22 11:05 11:10 33 11:10 11:15 34 11:15 11:20 55 11:20 11:25 46 11:25 11:30 37 11:30 11:35 68 11:35 11:40 29 11:40 11:45 410 11:45 11:50 411 11:50 11:55 212 11:55 12:00 313 12:00 12:05 314 12:05 12:10 615 12:10 12:15 516 12:15 12:20 217 12:20 12:25 218 12:25 12:30 419 12:30 12:35 320 12:35 12:40 321 12:40 12:45 322 12:45 12:50 223 12:50 12:55 424 12:55 13:00 3

FECHA: 10/11/2011HORA: 11:00 am -  13:00pm

Total 81Tiempo total (min) 120

DIA 1

Obs Hora N° Arribos25 11:00 11:05 426 11:05 11:10 627 11:10 11:15 528 11:15 11:20 329 11:20 11:25 330 11:25 11:30 231 11:30 11:35 632 11:35 11:40 533 11:40 11:45 434 11:45 11:50 435 11:50 11:55 236 11:55 12:00 337 12:00 12:05 238 12:05 12:10 539 12:10 12:15 440 12:15 12:20 641 12:20 12:25 742 12:25 12:30 343 12:30 12:35 544 12:35 12:40 545 12:40 12:45 346 12:45 12:50 447 12:50 12:55 648 12:55 13:00 5

FECHA: 11/11/2011HORA: 11:00 am -  13:00pm

Total 102Tiempo total (min) 120

DIA 2

DIA 3

Total 87Tiempo total (min) 120

FECHA: 12/11/2011HORA: 11:00 am -  13:00pm

Obs hora N° Arribos49 11:00 11:05 350 11:05 11:10 351 11:10 11:15 652 11:15 11:20 453 11:20 11:25 254 11:25 11:30 455 11:30 11:35 456 11:35 11:40 557 11:40 11:45 358 11:45 11:50 259 11:50 11:55 360 11:55 12:00 561 12:00 12:05 562 12:05 12:10 363 12:10 12:15 464 12:15 12:20 465 12:20 12:25 266 12:25 12:30 267 12:30 12:35 568 12:35 12:40 469 12:40 12:45 270 12:45 12:50 371 12:50 12:55 672 12:55 13:00 3

X fxa fxr fxt Fxa0 0 0 0.06329177 01 0 0 0.17468528 02 14 0.19444444 0.24106569 143 21 0.29166667 0.22178043 354 16 0.22222222 0.1530285 515 12 0.16666667 0.08447173 636 8 0.11111111 0.038857 717 1 0.01388889 0.01532076 72

  72 1 0.99250115  

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

DOCIMA DE HIPOTESIS Y AJUSTE DE BONDAD DE LOS PARAMETROS: APLICANDO LA FORMULA DE TEORIA:

Nivel de significación = 0.95, Según tabla tenemos 1.635Como 0.514771 es menor a 1.635 no se rechaza H0H0: La población se comporta como una distribución de Poisson.

DEL PROGRAMA STAT FIFT OBTUVIMOS.-

GRAFICA DE LOS DATOS RECOPILADOS

COMPARANDO CON LA GRAFICA DE POISSON

MEDIA = 2.98

MODELO DE COLA

Datos: Landa = 35.8 Cl/hora rho=35.8/(1.24*8)=3.61>1Mu = 1.24 Cl/horaN° de servidores: 8 Al ser Rho > que 1 podemos decir que NO EXISTE COLA.

CONCLUSIONES Después de realizar el estudio de las

medidas de tiempo, nos hemos podido dar cuenta que es necesario verificar que modelo de cola se aplica.

Al tener Rho mayor a uno, podemos decir que no existe cola, pero hemos determinado que se ha incrementado la fluencia de clientes en el restaurante (sistema).

Los tiempos que se han cronometrado se fijan desde la llegada de un cliente que se ubica en la mesa hasta la cancelación de su pedido.

RECOMENDACIONES

Tener presente las definiciones de los modelos de cola estudiados.

Saber la utilización del cronometro. Se recomienda utilizar software de apoyo

para poder saber si los datos tienen alguna semejanza con las distribuciones conocidas.(Ejm: Promodel)

Existen software que nos permiten discernir entre varios escenarios mostrándonos cual de ellos es mas factible.(Ejm: Tora)