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C.B.T.I.S 243
CATEDRATICO:
ING. MAUGRO JOSEIM GOMEZ ROBLERO
ALUMNO:JUAN DANIEL VELAZQUEZ PEREZ
ESPECIALIDAD:OFIMATICA!
SEMESTRE Y GRUPO:5 A
MATERIA:FISICA II
TRABAJO:
INVESTIGACION
TEMA:- HIDRODINMICA
- GASTO VOLUMTRICO
- TEOREMA DE BERNOULLI
- ECUACIN DE CONTINUIDAD- TEOREMA DE TORRICELLI
FECHA DE ENTREGA: 28 DE OCTUBRE DEL 2015.MOTOZINTLA DE MENDOZA, CHIAPAS.
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INDICE
OBJETIVOS ----------------------------------------------------------------
INTRODUCCION -----------------------------------------------------------
DESARROLLO DEL TEMA:
HIDRODINAMICA ----------------------------------------------------------- 5-9
GASTO VOLUMTRICO---------------------------------------- 10-12
TEOREMA DE BERNOULLI ------------------------------------------- 13-17
ECUACIN DE CONTINUIDAD-------------------------------------- 18-19
TEOREMA DE TORRICELLI ------------------------------------------ 20-22
CONCLUSION ----------------------------------------------------------------- 23
BIBLIOGRAFIAS -------------------------------------------------------------- 24
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OBJETIVO
Esta investigacin servir para que, el estudiante tenga la habilidad y pericianecesaria para aplicar los conceptos bsicos de Hidrodinmica, Gasto
Volumtrico, Teorema De Bernoulli, Ecuacin De Continuidad y Teorema De
Torricelli. A problemas prcticos que involucren fluidos newtonianos.
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INTRODUCCION
En esta investigacin Conoceremos los conceptos de los temas de HIDRODINAMICA,
La hidrodinmica estudia el movimiento de los fluidos. Aprenderemos conceptos como
el caudal y la velocidad de movimiento. Revisaremos la Ecuacin de continuidad.
Analizaremos los conceptos aplicados a tuberas con cambios de seccin y tuberas
bifurcadas. Analizaremos la velocidad de la sangre a travs de los grandes y pequeos
vasos sanguneos y veremos la relacin entre seccin y velocidad.Tmbien
conoceremos los conceptos de GASTO VOLUMTRICO, TEOREMA DE
BERNOULLI, En este trabajo, abordaremos dos teoremas fundamentales, los cuales
hacen referencia a la hidrodinmica; Se trata del Teorema de Bernoulli y el Teorema
Torricelli, en dichos teoremas se explica el comportamiento de los fluidos. ECUACIN
DE CONTINUIDAD y TEOREMA DE TORRICELLI. Ya que nos ayudara a poder
facilitar ms nuestros conocimiento con respectos a ejecicios de estos temas.
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1. HIDRODINAMICA
Es la parte de la hidrulica que estudia el comportamiento de los lquidos en
movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presin, el flujo y el
gasto del lquido.
En el estudio de la hidrodinmica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la
conservacin de la energa, es de primordial
importancia, pues seala que la suma de las
energas cintica, potencial y de presin de un
lquido en movimiento en un punto determinado
es igual a la de otro punto cualquiera.
La hidrodinmica investiga fundamentalmente a los fluidos incompresibles, es decir, a
los lquidos, pues su densidad prcticamente no vara cuando cambia la presin
ejercida sobre ellos.
Cuando un fluido se encuentra en movimiento una capa se resiste al movimiento de
otra capa que se encuentra paralela y adyacente a ella; a esta resistencia se le llamaviscosidad.
Para que un fluido como el agua el petrleo o la gasolina fluyan por un tubera desde
una fuente de abastecimiento, hasta los lugares de consumo, es necesario utilizar
http://bp3.blogger.com/_v6_RF5SVGd4/SEyXjj5f_RI/AAAAAAAAAC8/Pz139_fg6jw/s1600-h/250px-BernoullisLawDerivationDiagram[1].png -
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bombas ya que sin ellas las fuerzas que se oponen al desplazamiento ente las distintas
capas de fluido lo impedirn.
Aplicacin de la Hidrodinmica
Las aplicaciones de la hidrodinmica, se pueden ver en el diseo de canales, puertos,
prensas, cascos de barcos, elices, turbinas, y ductos en general.
El gasto se presenta cuando un lquido fluye atreves de una tubera, que por definicin
es: la relacin existente entre el volumen del lquido que fluye por un conducto y el
tiempo que tarde en fluir.
G= v/t
Donde:
G= Gasto en m3/s
v= volumen del lquido que fluye en m3
t= tiempo que tarda en fluir el lquido en s
El gasto tambin puede calcularse si se conoce la velocidad del lquido y el rea de la
seccin transversal de la tuviera.
Para conocer el volumen del lquido que pasa por el punto 1 al 2 de la tubera, basta
multiplicar entre si el rea, la velocidad del lquido y el tiempo que tarda en pasar porlos puntos.
V= Avt
Y como G=v/t sustituyendo se tiene:
G= Av
En el sistema CGS es gasto se mide en cme/s o bien en unidad practica como lt/s.
EJEMPLO 1
Calcular el gasto de agua por una tubera al circular 1.5 m3 en un 1/4 de minuto:
G= v/t
G=1.5/15= 0.1 m3/s
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1.2 Ejemplo de la vida diaria de hidrodinmica:
La hidrodinmica estudia los lquidos en movimiento, por ejemplo el caudal de un ro,
el comportamiento del agua en una caera, el movimiento de la sangre en un ser vivo,
el movimiento de los desages cloacales, la circulacin de las embarcaciones en el
agua, la medicin del combustible en el expendedor de una estacin de servicio, etc.
1.3Aplicaciones de la hidrodinmica
La hidrodinmica, puede tener varias aplicaciones en la vida diaria y en los lugares de
trabajo como en la ingeniera.
Estas pueden ser:
En presas
Como desahogar las presas
Utilizando presiones para poder saber el grosor de las paredes
Construccin de canales y acueductos
Cunta agua deben desalojar, a qu velocidad y en cuanto tiempo
Plomera
Crear plomera sencilla para que en las casas no se use mucha agua
Colectores pluviales
Ayudar a las calles a desalojar el agua en las ciudades para evitar encarnaciones e
inundaciones
Aviacin
Ayudando a los aviones a despegar
http://hidrodinamica-fluidos.blogspot.com/2012/02/aplicaciones-de-la-hidrodinamica.htmlhttp://hidrodinamica-fluidos.blogspot.com/2012/02/aplicaciones-de-la-hidrodinamica.html -
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Fabricacin de barcos
Automviles
Ayudndolos a ser ms aerodinmicos y as utilizar menos combustible
Gatos hidrulicos
Gras
Amortiguadores
Frenos
1.4 Recopilacin De Frmulas Y Relaciones: Fluidos, Hidrodinmica,Viscosidad.
Energapotencial
E=m.g.h m=masa; g=acelerac.gravedad terrestre;h=altura
Energacintica
E=1/2 m.v2 m=masa; v=velocidad
presin p=F/S F=fuerza ; S=superficieenerga de
presin
Epr=p.V p=presin sobre paredes tubera ; V=volumen
fluidoflujo flujo=m/(S.t)=v.d/t
m=masa; S=seccin tubera; t=tiempo; v=veloc.;d=densidad
principidecontinuida
d
v1/v2=S1/S2 [vi= velocidadlquido alatravesar cadaseccin]
v1,v2=velocidades lquido; S1, S2=secciones tubera
energamecnicadel lquido
E=m.g.h+m.v2/2+p.V
m=masa=acel.gravedad;h=altura=veloc.;p=presin=volumen
teorema deBernoulli fundamentalhidrosttica:d.g.h+d.v2/2+p=K (encualquierpunto de latubera)
d=densidad;g=acel.gravedad;h=altura;v=veloc.;p=presin;K=constante
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teoremaTorricelli
velocidad desalida delquido por unorificio:v=(2.g.h)
h=altura de superficie libre del lquido sobrectro.gravedad del orificio
viscosidad (fuerza derozamientointerno entredos capas defluido)F=.S.DV/Dh
=coef.visc.dinmica;S=superf.contacto;V=dif.veloc.;h=distan.vertical
coef.viscosidad
dinmica
=F.h/S.V F=fuerza rozam.inter.; S=superf.contacto; V=veloc.;h=distan. Vertical
viscosidadcinemtica
c=/ h=coef.viscosidad dinmica ; =densidad
viscosidadrelativa cinemtica: cr=t/ta;dinmica: r=(t/ta)
t=tiempo flujo fluido; ta=tiempo flujo agua(a mismaT); r=dens.fluido
ndiceReynolds
(velocidadcrtica de pasode rgimenlaminar aturbulento)Vc=R.c/d
R (ndice Reynolds)=2400; c=c.viscosidadcinemt.; d=dimetro tuber.
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2. GASTO VOLUMETRICO
El caudal volumtrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que pasa por
una superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la
letra Q mayscula.
Algunos ejemplos de medidas de caudal volumtrico son: los metros cbicos por
segundo (m3/s, en unidades bsicas del Sistema) y el pie cbico por segundo (cu
ft/s en el sistema ingls de medidas).
Dada un rea A, sobre la cual fluye un fluido a una velocidad uniforme v con un
ngulo desde la direccin perpendicular a A, la tasa del caudal volumtrico es:
En el caso de que el caudal sea perpendicular al rea A, es decir, , la tasa del
flujo volumtrico es:1
el gasto volumtrico o flujo volumtrico es el gasto en volumen por unidad de tiempo,
por ejemplo 4 litros/segundo
el gasto msico o flujo de masa es el gasto en unidades de masa por unidad de tiempo
por ejemplo 4 kilogramos/segundo 7 libras/segundo
Medicin del flujo volumtrico
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea -
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Se acepta que el flujo volumtrico significa el volumen de un medio que se mueve a
travs de una seccin transversal dentro de un perodo de tiempo dado.
Q: flujo volumtrico en [m/s], [l/min], [m/h]
V: volumen en [cm], [dm], [m]
t: tiempo en [s], [min], [h],
Velocidad de flujo en un tubo
La siguiente relacin aplica adicionalmente a lquidos y gases:
V: flujo volumtrico en [m/s]
c: velocidad de flujo media en [m/s]
A: seccin transversal en el punto pertinente en [m]Donde se conoce la superficie de la seccin transversal (tubos, canales) se puede usar
esta frmula para calcular el flujo volumtrico, siempre que se mida la velocidad del
flujo.
Como la velocidad de flujo a
travs de una seccin
transversal no es constante
(vase la representacin), lavelocidad de flujo media c se
determina por integracin
(vase clculo integral):
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C: velocidad en un punto de la seccin transversal (funcin del emplazamiento => f
(xy) si la direccin del flujo es = z)
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3. TEOREMA DE BERNOULLI
El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio deBernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo movindose a lo largo de
una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su
obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal
(sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado,
la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La
energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea.
Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.
La siguiente ecuacin conocida como Ecuacin de Bernoulli (Trinomio de Bernoulli)
consta de estos mismos trminos.
Donde:
= velocidad del fluido en la seccin considerada.
= densidad del fluido.
= presin a lo largo de la lnea de corriente.
= aceleracin gravitatoria
= altura en la direccin de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre
la cual se aplica se encuentra en una zona no viscosa del fluido.
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Caudal constante
Flujo incompresible, donde es constante.
La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente o en un flujo rotacional
Aunque el nombre de la ecuacin se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue
presentada en primer lugar por Leonard Euler.
Un ejemplo de aplicacin del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubera.
Cada uno de los trminos de esta ecuacin tiene unidades de longitud, y a la vez
representan formas distintas de energa; en hidrulica es comn expresar la energa
en trminos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta ltima traduccin del
ingls head. As en la ecuacin de Bernoulli los trminos suelen llamarse alturas ocabezales de velocidad, de presin y cabezal hidrulico, del ingls hydraulic head; el
trmino se suele agrupar con (donde ) para dar lugar a la
llamada altura piezo mtrica o tambin carga piezomtrica. Caractersticas y
consecuencia
Tambin podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones
multiplicando toda la ecuacin por , de esta forma el trmino relativo a la velocidad se
llamar presin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en la presin
esttica.
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Esquema del efecto
Venturi.
O escrita de otra manera ms sencilla:
Donde
Es una constante-
Igualmente podemos escribir la misma ecuacin como la suma de la energa cintica,
la energa de flujo y la energa potencial gravitatoria por unidad de masa:
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3.1 Aplicaciones del Principio de Bernoulli
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es ms constante
y elevada a mayores alturas. Cuanto ms rpidamente sopla el viento sobre la boca
de una chimenea, ms baja es la presin y mayo
Tubera
La ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si
reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido
que pasa por ella, se reducir la presin. Es la diferencia de presin entre la base y laboca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustin se extraen mejor.
Ecuacin de continuidad
Cuando un fluido fluye por un conducto de dimetro variable, su velocidad cambia
debido a que la seccin transversal vara de una seccin del conducto a otra.
En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en rgimen laminar), la velocidad
de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie,en ese punto, de la seccintransversal de la misma.
La ecuacin de continuidad no es ms que un caso particular del principio de
conservacin de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer
constante a lo largo de toda la conduccin.
Dado que el caudal es el producto de la superficie de una seccin del conducto por la
velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubera
se debe cumplir que:
Que es la ecuacin de continuidad y donde:
S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/educacion_permanente/glosario/index.php/Transversalhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/educacion_permanente/glosario/index.php/Transversal -
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v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubera.
Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de
todo el conducto, cuando la seccin disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la
misma proporcin y viceversa.
En la imagen de la derecha puedes ver como
la seccin se reduce de A1 a A2. Teniendo en
cuenta la ecuacin anterior:
Es decir la velocidad en el estrechamiento
aumenta de forma proporcional a lo que se
reduce la seccin.
Aplicando la ecuacin de continuidad:
Sustituyendo por la expresin de la superficie del crculo:
Simplificando y despejando:
Sustituyendo:
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4. ECUACIN DE CONTINUIDAD
Esta expresin expresa la idea de que la masa
de fluido que entra por el extremo de un tubo
debe salir por el otro extremo.
En un fluido en movimiento, las molculas
poseen una velocidad determinada, de forma
que para conocer el movimiento del fluido, hace
falta determinar en cada instante su
correspondiente campo de velocidades. En
dicho campo es donde se obtiene el llamado
tubo de corriente. El tubo de corriente es, por tanto, el espacio limitado por las lneas
de corriente que pasan por el contorno de una superficie, situada en el seno de un
lquido.
Para obtener la expresin de continuidad hay que partir de un elemento de volumen
en forma de paraleleppedo de elemento de volumen dV, y lados dx, dy y dz.
Tratamos una pequea masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posicin 2, con
una seccin de valor A2, el fluido tiene una rapidez v2 y una densidad
2.Corriente abajo en la posicin A las cantidades son A1,
v1 y 1.
Puesto que ningn fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto
msico debe ser el mismo entre los dos puntos. Matemticamente:
A2 v2 2 = 1 A1 v1
Esta ecuacin es una particularidad de la ecuacin de continuidad y est definida para
el caso de fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y estacionaria, por
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tanto, la velocidad en cada punto es siempre la misma, aunque vare de unos puntos
a otros.
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5. TEOREMA DE TORRICELLI
Es una aplicacin de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido contenido en un
recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad. A partir del
teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio.
"La velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un
cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el
centro de gravedad del orificio": se puede calcular la velocidad de la salida de un
lquido por un orificio
Donde:
= velocidad terica del lquido a la salida del orificio
= velocidad de aproximacin
= distancia desde la superficie del lquido al centro del orificio
= aceleracin de la gravedad
En la prctica, para velocidades de aproximacin bajas la expresin anterior se
transforma en:
Donde:
= velocidad del lquido a la salida del orificio
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= coeficiente que puede admitirse para clculos preliminares, en aberturas de
paredes delgadas, como 0.61
La velocidad del chorro que sale por un nico agujero en un recipiente es
directamente proporcional a la raz cuadrada de dos veces el valor de la aceleracin
de la gravedad multiplicada por la altura a la que se encuentra el nivel del fluido a partir
del agujero.
Matemticamente se tiene:
v = raz cuadrada ((2 * g) * (h))
Ejemplo de aplicacin del teorema de Torricelli (vaciado de un recipiente):
Un depsito cilndrico, de seccin S1 tiene un orificio muy pequeo en el fondo de
seccin S2 mucho ms pequea que S1:
Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la
velocidad del fluido en la seccin mayor
Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que lavelocidad del fluido en la seccin s1 es despreciable, v1
es ms o menos 0 comparada con la velocidad del fluido
v2 en la seccin menor s2.
Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las
secciones S1 y S2 est en contacto con el aire a la misma
presin, luego p1=p2=p0.
Finalmente, la diferencia entre alturas y1- y2 = H. siendo
H la altura de la columna del fluido.
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La ecuacin de Bernoulli:
5.1 Aplicacin del teorema de Torricelli:
Es una aplicacin del teorema de Bernoulli cuando quieres conocer la velocidad de
salida de un lquido a travs de un orificio en un recipiente.
Por ejemplo, si tienes un bote lleno de agua y le haces un agujero en el centro, el agua
va a comenzar a salir; el teorema de Torricelli nos permite calcular la velocidad con
que sale de ese lquido.
La frmula es:
V= Raz de 2gh
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COCLUSION
A la conclusin que llegue es de que estos conceptos me ayudan a tener ms practica
ya que conoc sus frmulas aplicaciones a y con algunos ejemplos y nos ayudara a
poder hacer problemas con respecto a estos temas investigado tambin nos servirpara una carrera que nosotros emprenderemos ya que la fsica es una herramienta
bsica de una carrera o es la rama de las ingenieras.
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BIBLIOGRAFIAS
http://html.rincondelvago.com/hidrodinamica_1.html
https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/
https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/
https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torrice
https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/
http://html.rincondelvago.com/hidrodinamica_1.htmlhttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/http://html.rincondelvago.com/hidrodinamica_1.html