Investigación AlgorítmicaInvestigación Algorítmica

ChasquiSoftChasquiSoft

IntegrantesIntegrantes

Contreras Ames, Roy CarlosContreras Ames, Roy Carlos 2003703820037038Gaspar Calle, RonaldGaspar Calle, Ronald 2004038520040385Urlich Ames, RafaelUrlich Ames, Rafael 2005027220050272Paredes Anicama, FernandoParedes Anicama, Fernando 2005043820050438Castro Toribio, JorgeCastro Toribio, Jorge 2005203620052036Ruiz Vergara, César AugustoRuiz Vergara, César Augusto 2005723820057238

1.1. IntroducciónIntroducción2.2. Algoritmos Algoritmos

• Heurístico: Primero el mejor.Heurístico: Primero el mejor.• Meta-heurístico: GRASP.Meta-heurístico: GRASP.• Meta-heurístico: Genético. Meta-heurístico: Genético.

3.3. ConclusionesConclusiones4.4. ReferenciasReferencias

AgendaAgenda

• Descripción del problema:Descripción del problema:

El problema consiste en encontrar la distribución El problema consiste en encontrar la distribución de red optima entre un grupo de clientes de una de red optima entre un grupo de clientes de una zona rural y su antena correspondiente para zona rural y su antena correspondiente para poder brindarles los servicios de comunicaciones poder brindarles los servicios de comunicaciones que han solicitado. Se necesita encontrar una que han solicitado. Se necesita encontrar una distribución de red optima mediante el uso de distribución de red optima mediante el uso de algoritmos especializados para disminuir los algoritmos especializados para disminuir los costos del cableado.costos del cableado.

IntroducciónIntroducción

Gráfico de red de un grupo de clientes con su Gráfico de red de un grupo de clientes con su antena correspondiente:antena correspondiente:

IntroducciónIntroducción

AlgoritmosAlgoritmos

Algoritmo HeurísticoAlgoritmo Heurístico

Voraz – El Primero, el mejorVoraz – El Primero, el mejor

Algoritmo Voraz - DefiniciónAlgoritmo Voraz - Definición

Algoritmo HeurísticoAlgoritmo Heurístico

Escoger siempre el mejor elemento en cada paso, Escoger siempre el mejor elemento en cada paso, conocido como el candidato más prometedor, a fin conocido como el candidato más prometedor, a fin de llegar a una solución óptima.de llegar a una solución óptima.

El avance es paso a paso, empezando con un El avance es paso a paso, empezando con un conjunto solución vacío.conjunto solución vacío.

•Conjunto C de candidatos: conjunto de clientes

•Función de selección: determina el cliente más cercano al último cliente seleccionado (candidato prometedor)

•Función de factibilidad: Comprueba que el conjunto de candidatos seleccionados junto al nuevo candidato prometedor permitan llegar a una solución.

Algoritmo Heurístico - ElementosAlgoritmo Heurístico - Elementos

Función objetivo: minimizar el costo del cableado. Se aplica a todo el conjunto solución y está dada por la siguiente fórmula:

f(x) = ∑ ( d * costo_cable ) * factor

Donde:

d = distancia entre cada clientecosto_cable = costo del cable por metroFactor = indica un factor de coste adicional dependiendo del

tipo de terreno donde habita cada cliente.

Algoritmo Heurístico - ElementosAlgoritmo Heurístico - Elementos

Función voraz(C:conjunto):conjunto { C es el conjunto de todos los clientes }

S = {Ø} { S es el conjunto en el que se construye la solución }

mientras C <> vacío hacer x = el elemento de C que maximiza seleccionar(x) C = C - {x} si completable(S U {x}) entonces S = S U {x}

si solucion(S) entonces devolver S

si no devolver no hay solucionfin

Algoritmo Voraz – PseudocódigoAlgoritmo Voraz – Pseudocódigo

•Problema del cambio de dinero

•El problema de la mochila

•El problema de la programación de tareas

•El problema de cortes de una dimensión

•El problema de la selección de proyectos de inversión

Algoritmo Heurístico - AplicaciónAlgoritmo Heurístico - Aplicación

Desventajas

• Miopía.

Ventajas

• Fácil de diseñar e implementar.

• Fácil de comprobar la optimización.

Algoritmo HeurísticoAlgoritmo Heurístico

GraspGrasp

Algoritmo Meta-HeurísticoAlgoritmo Meta-Heurístico

Algoritmo Meta-HeurísticoAlgoritmo Meta-Heurístico

Se basa en métodos probabilísticos.Se basa en métodos probabilísticos.

Usado para problemas de optimización Usado para problemas de optimización combinatoriacombinatoria

Es un algoritmo iterativo.Es un algoritmo iterativo.

Algoritmo GRASP - DefiniciónAlgoritmo GRASP - Definición

Cada iteración presenta 2 fases:Cada iteración presenta 2 fases:

Fase de Fase de Construcción. Considerando una lista Construcción. Considerando una lista restringida de elementos candidatos se restringida de elementos candidatos se selecciona aleatoriamente uno para añadirlo en selecciona aleatoriamente uno para añadirlo en la construcción de la solución.la construcción de la solución.

Fase de Mejora. Realiza una búsqueda local en el Fase de Mejora. Realiza una búsqueda local en el vecindario de la solución construida con el fin de vecindario de la solución construida con el fin de mejorar esta solución.mejorar esta solución.

Algoritmo GRASP - AplicaciónAlgoritmo GRASP - Aplicación

Procedimiento GRASP (numIteraciones, instancia)

Leer (instancia)Mientras <no se cumple con número de iteraciones> hacer

Fase de ConstrucciónFase de MejoraActualizar la mejor solución

Regresar la mejor solución

Fin

Algoritmo GRASP – PseudocódigoAlgoritmo GRASP – Pseudocódigo

VentajasVentajasFacilidad de Facilidad de

implementaciónimplementación

Buena solución con costo Buena solución con costo de procesamiento de procesamiento

razonablerazonable

Puede servir como paso Puede servir como paso previo en la aplicación previo en la aplicación

de otros algoritmosde otros algoritmos

DesventajasDesventajas

No se escoge No se escoge necesariamente la necesariamente la

mejor soluciónmejor solución

Algoritmo GRASPAlgoritmo GRASP

GenéticoGenético

Algoritmo Meta-HeurísticoAlgoritmo Meta-Heurístico

Algoritmo Genético - DefiniciónAlgoritmo Genético - Definición

Son métodos de optimización y búsqueda de Son métodos de optimización y búsqueda de soluciones basados en los postulados de la soluciones basados en los postulados de la evolución biológica y su base genético-evolución biológica y su base genético-molecular.molecular.

Algoritmo Genético - DefiniciónAlgoritmo Genético - Definición• Individuo o cromosoma:Individuo o cromosoma:

Entidad que representan una posible solución.Entidad que representan una posible solución.

• Población:Población:Conjunto de individuos.Conjunto de individuos.

• Función Fitness:Función Fitness:Función evaluadora de la calidad Función evaluadora de la calidad de un individuo como solución a nuestro problema.de un individuo como solución a nuestro problema.

• Cruce:Cruce:Mezcla de la información de dos individuos.Mezcla de la información de dos individuos.

• Mutación:Mutación:Cambio aleatorio en los genes de un individuo.Cambio aleatorio en los genes de un individuo.

• Selección:Selección:Operación donde tienen mayor probabilidadOperación donde tienen mayor probabilidad de ser elegidos de ser elegidos los individuos con mayor valor de función fitness.los individuos con mayor valor de función fitness.

IndividuoIndividuo PoblaciónPoblación Función FitnessFunción Fitness CruceCruce MutaciónMutación SelecciónSelección

Algoritmo Genético - AplicaciónAlgoritmo Genético - Aplicación

Algoritmo Genético – Algoritmo Genético – PseudocódigoPseudocódigo

Procedimiento GENETICO ()

GenerarPoblacionInicial()Mientras <No hay mejora en muchas generaciones> hacer

SeleccionarPadres()Cruce()MutarHijos()EvaluarMutaciones()

Regresar la mejor soluciónFin

VentajasVentajas

Paralelismo Ideal para conjuntos

grandes Adaptativos Sin conocimiento

previo

DesventajasDesventajas

• Complicado de implementar

• Definición de función objetivo correcta

• Convergencia prematura

Algoritmo GenéticoAlgoritmo Genético

Luego del análisis realizado de las ventajas y Luego del análisis realizado de las ventajas y desventajas de cada algoritmo, el equipo desventajas de cada algoritmo, el equipo Chasquisoft ha decidido experimentar con una Chasquisoft ha decidido experimentar con una fusión de dos algoritmos: Grasp-Genético.fusión de dos algoritmos: Grasp-Genético.

ConclusionesConclusiones

http://www.research.att.com/~mgcr/doc/http://www.research.att.com/~mgcr/doc/gannbib.pdfgannbib.pdf

catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lii/martinez_g_ag/capitulo3.pdflii/martinez_g_ag/capitulo3.pdf

ReferenciasReferencias