Editado por:

Díaz Miguel Gustavo

Intervalos

Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica por un

trazo o una semirrecta. Existen intervalos abiertos, en los que no se incluyen los extremos; cerrados en los que se

incluyen los extremos, y por último aquellos en que se combinan ambos.

Por ejemplo el intervalo [-5,3] describe el conjunto de números reales que se encuentran entre -5 y 3.

{-5,… -4,99… ,…, -4,9 ,………, 2,9… , 2,99… , 3}

Representación gráfica de intervalos

[-5,3] Intervalos Cerrados

(-2,4] Intervalos

Semi-abiertos

(5,9)

Intervalos Abiertos

Intervalos infinitos

(−∞, 3]

(−4, +∞)

INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica (o

demuestra) para determinados valores de las incógnitas.

Los signos de desigualdad son:

> “Mayor a ….”

≥ “Mayor o igual a …”

< “Menor a …”

≤ “Menor o igual a …”

La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuación.

Podemos expresar la solución de la inecuación mediante:

Una representación gráfica.

Un intervalo.

Por ejemplo:

2𝑛 + 𝟑 < −17 Para resolver, utilizamos el mismo procedimiento que la ecuación

2𝑛 < −17 − 𝟑

𝟐𝑛 < −20

𝑛 <−20

𝟐

𝑛 < −10 Leemos el resultado. “los valores de n menores a -10”

Ahora representamos la solución en la recta numérica

Si leemos la recta de izquierda a derecha, ubicamos algunos valores para conocer el gráfico

Escribimos el intervalo solución

𝑆 = (−∞, −10)

Ejemplo 2

−3𝑡 + 8 ≤ 29

−3𝑡 ≤ 29 − 8

−3𝑡 ≤ 21

𝑡 ≥21

−3 Ojo!!! Cambia de sentido la desigualdad

𝑡 ≥ −7 Leemos el resultado “ Los valores de t mayores o iguales a -7

Representamos en la recta ubicando algunos puntos para conocer el sentido de la semirrecta

Ahora trazamos la semirrecta

Escribimos el Intervalo

𝑺 = [−𝟕, +∞)