Instituto Tecnológico deAcapulco

Ingeniería en Gestión Empresarial

Instrumentos de PresupuestacionEmpresarial

Unidad II

“Punto de Equilibrio”

Bailón Salas Celeste

Ceballos Lara Estefanía

García Gómez Banny Sahmady

González Sánchez Freddy Gisel

Sánchez Mecino Katia Isabel

Toscano Gómez Rocío Gabriela

Villaseñor Santibáñez María de los Ángeles

Febrero del 2016

2.1 Formas de determinar el Punto

de EquilibrioEl punto de equilibrio es: el punto en el cual los Ingresos Totales son iguales a los CostosTotales entendiéndose que el Costo Total es:

El punto de equilibrio se halla aplicando tres métodos diferentes:

1. Margen de contribución2. Método algebraico3. Método gráfico

Punto de EquilibrioObjetivo: Al finalizar las actividades los alumnos deberemos saber diferenciar el costo variable

costo fijo, saber calcular el punto de equilibrio utilizando técnicas de la ecuación del margecontribución y graficas así como también saber resolver casos prácticos para determinar el puntequilibrio.

Apertura Desarrollo Cierre Producto• Investigación de los

conceptos costo variable, costo fijo y punto de equilibrio así como también las formas para determinar el punto de equilibrio.

• Planeación de actividades referentes al punto de equilibrio, de ventas y utilidades considerando variables costo-volumen-utilidad.

• Reunión con los colaboradores del equipo para la asignación de las actividades

• Hacer un compromiso

• Llevar a cabo las diversas actividadespor hacer en equipo.

• Supervisión del trabajo en equipo.

• Solución de casos prácticos para el cálculo del punto de equilibrio en equipo,con sus tres diferentes formas.

• Revisión del trabajo,y cumplimiento del objetivo establecido.

• Saber determinar el punto de equilibrio, de todas las formas vistas con anterioridad.

• Observar los distintos procesos para la determinación del punto de equilibrio yasí saber cuál es la forma más viable y que se obtenga el resultado esperado.

• Comparar los resultados obtenidoscon el plan de trabajo para saber sise cumplieron los objetivos, o si hubo deficiencias.

• En un futuro, determinar el volumen mínimventas que la empresa debe drealizar, para nperder, ni gana

• Poder llegar a determinar el nde ventas necepara llegar a culos costes varia

2.1.1 Concepto de Punto de

EquilibrioEl Punto de Equilibrio es aquel punto de actividad en el cual los ingresos totales sonexactamente equivalentes a los costos totales asociados con la venta o creación de unproducto. Es decir, es aquel punto de actividad en el cual no existe utilidad, ni pérdida.

En el punto de equilibrio, por lo tanto, una empresa logra cubrir sus costos. Al incrementarsus ventas, logrará ubicarse por encima del punto de equilibrio y obtendrá beneficiopositivo. En cambio, una caída de sus ventas desde el punto de equilibriogenerará pérdidas.

2.1.2 Método de margen de

contribuciónEl margen de contribución es igual a los ingresos por ventas menos todos los costos quevarían respecto de un factor de costo relacionado con la producción.

(Precio de venta - costos unitarios variables) x Nro. De unidades = costos fijos + ingresode operación

Margen de contribución por unidad x Nro. De unidades = costos fijos + ingreso deoperación

El ingreso de operación es igual a cero, entonces:

Número de unidades en el punto de equilibrio = costos fijos/margen de contribución porunidad

• Punto de equilibrio (en cantidad – unidades)• Punto de equilibrio (en unidades monetarias, Dólares)

2.1.3 Método algebraicoTanto en los costos variables como en los costos fijos se deben incluir losde producción, administración, de ventas y financieros. Actualmente, estos últimos sonmuy significativos ante el alza en las tasas de interés. El punto de equilibrio se determinadividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad. El margende contribución es el exceso de ingresos con respecto a los costos variables; es la parteque contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad. En el caso del punto deequilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a los costos fijos totales;no hay utilidad ni pérdida.

2.1.4 Método gráficoEsta forma de representar la relación costo-volumen-utilidad, permite evaluar larepercusión que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de costos,volumen de ventas y precios. El punto de equilibrio muestra cómo los cambios operadosen los ingresos o costos por diferentes niveles de venta repercuten en la empresa,generando utilidades o pérdidas. El eje horizontal representa las ventas en unidades, y elvertical, la variable en pesos; los ingresos se muestran calculando diferentes niveles deventa. Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa los ingresos; lo mismosucede con los costos variables en diferentes niveles. Los costos fijos estánrepresentados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante. Sumando larecta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de los costos totales, yel punto donde estaúltima se interseca conla recta de los ingresosrepresenta el punto deequilibrio. A partir dedicho punto de equilibriose puede medir lautilidad o pérdida quegenere, ya sea comoaumento o comodisminución del volumende ventas; el área haciael lado izquierdo delpunto de equilibrio espérdida, y del lado derecho es utilidad.

Ejemplo de calcular el Punto de Equilibrio

La compañía Elektra, S.A., fabrica un solo artículo y desea conocer el punto en elcual su nivel de ventas es igual a sus costos totales, considerando la siguienteinformación:

Precio de venta por unidad $30.00

Costos variables por unidad $20.00

Costos fijos totales $20 000.00

MÉTODO DE LA ECUACIÓN

El estado de resultados se puede expresar como una ecuación en la formasiguiente:

Tendrá que vender 2 000 unidades que equivalen a un ingreso de $60000.00 (2000 unidades a $30.00 por unidad) para que la empresa no reporte utilidad perotampoco pérdida.

MÉTODO DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL

Este método maneja el concepto de contribución marginal o utilidad marginal. Lacontribución marginal es igual a los ingresos por ventas menos todos los costosvariables de producción y operación.

Tomemos la información de la compañía Elektra S.A, y tendremos:

Contribución marginal por unidad

Precio de venta $30.00

- Costo variable $20.00 .

= Contribución marginal $10.00

Ahora podemos determinar el punto de equilibrio en términos de unidadesvendidas. Si sabemos que cada unidad vendida reporta $10.00 de contribuciónmarginal, la pregunta será ¿cuántas unidades se necesita vender para cubrir$20000.00 de costos fijos totales?

Y tenemos:

PUNTO DE EQUILIBRIO = COSTOS FIJOS TOTALES . CONTRIBUCIÓN MARGINAL

PE = PUNTO DE EQUILIBRIO

CF = COSTOS FIJOS TOTALES

CM = CONTRIBUCIÓN MARGINAL

% CM = CONTRIBUCIÓN MARGINAL / EL PRECIO DE VENTA

PE = 20,000 . = PE = 2000 UNIDADES 10

Para determinar el punto de equilibrio en términos de ingresos tenemos:

PE = CF . PE = 20,000 . = $60,000 %CM 0.333333333

ELEKTRA S.A.Estado de resultados

Del 1 al 31 de Diciembre del 2013

Ventas (2,000 unidades a $30.00 p/ unidad) $60,000.00

Menos:

Costos variables (2,000 unidades a $20.00 p/unidad) $40,000.00

Igual:

Contribución marginal $20,000.00

Menos:

Costos fijos totales $20,000.00

UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS $0.00

MÉTODO GRÁFICO

El punto de equilibrio se puede determinar en forma gráfica utilizando el siguiente procedimiento:

1. Los costos fijos, los costos variables y los ingresos se anotan sobre el eje vertical (Y).

2. El volumen de ventas se anota sobre el eje horizontal (X).3. Se trazan las líneas de costos fijos y variables

La línea de costos fijos permanece constante a lo largo de toda la escala devolumen, en tanto que la línea de costos variables fluctúa en proporción directa alos cambios en el volumen.

4. Se traza la línea del costo total, sumando el costo fijo total más el costovariable total, teniendo las siguientes presentaciones:

Se puede observar que la línea de costos totales es la misma en cualquiera delasdos presentaciones.

5. Se traza la línea de ingresos totales.

6. Cuando las líneas rectas que representan el ingreso total y el costo total secolocan en la misma gráfica, se puede determinar el punto de equilibrio quees donde se intersectan la línea de ingresos totales y la línea de los costostotales; además, esta gráfica muestra las perspectivas de utilidades opérdidas para los diferentes volúmenes, teniendo las siguientespresentaciones:

En la primera gráfica los costos fijos totales se situaron en el eje vertical (Y) en$20 000.00 y están por debajo de los costos variables totales.

En la segunda gráfica los costos fijos totales se situaron por encima de los costosvariables debido a que resalta la idea de la contribución marginal. En esta gráfica,la línea de ingresos y la línea de costos variables empiezan en el punto de origen.

Si las operaciones de la empresa se encuentran por arriba o por debajo del puntode equilibrio, la distancia vertical entre la línea de ventas y la línea de costosvariables mide el importe total de la contribución marginal.

Cambios en las variables

Ahora analizaremos el comportamiento del punto de equilibrio cuando existencambios en las variables: precio de venta (PV), costos variables (CV) y costos fijos(CF).

El punto de equilibrio cambia cuando se modifica cualquiera de las variables quese usan para determinarlo (PV, CV y CF). Consideremos el ejemplo de lacompañía Elektra S.A. donde su punto de equilibrio se determinó en 2 000unidades, de acuerdo con un precio de venta por unidad de $30.00 con unoscostos variables por unidad de $20.00 y unos costos fijos totales de $20 000.00

Efectuemos cambios en cada una de estas variables a efecto de conocer elcomportamiento del punto de equilibrio.

Precio de venta (PV)

Cuando se incrementa el precio de venta por unidad, se requerirán menosunidades para lograr el punto de equilibrio y por el contrario, cuando se disminuyeel precio de venta por unidad, se requerirán más unidades para lograr el punto deequilibrio.

Elektra

Del 1 al 31 de