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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD TICOMAN INGENIERIA AERONÁUTICA “PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL MODELADO Y ANÁLISIS DE UNA PIERNA DEL TREN DE ATERRIZAJE DE UNA AERONAVE EJECUTIVA” REPORTE FINAL DE INVESTIGACIÓN QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN AERONÁUTICA P R E S E N T A: ROBERTO GABRIEL MANJARREZ GARDUÑO MÉXICO D.F. FEBRERO 2006
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD TICOMAN
INGENIERIA AERONÁUTICA
“PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL MODELADO Y ANÁLISIS DE UNA PIERNA DEL TREN DE ATERRIZAJE DE UNA AERONAVE EJECUTIVA”
REPORTE FINAL DE INVESTIGACIÓN
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN AERONÁUTICA
P R E S E N T A: ROBERTO GABRIEL MANJARREZ GARDUÑO
MÉXICO D.F. FEBRERO 2006
A la memoria de mi abuelo Rodolfo (finado), que sin haberlo conocido, su vida ha sido un ejemplo para mi. A mi abuela Guadalupe quien falleció hace muy poco. Te recuerdo.
Aquellos seres que pueden estar en otra dimensión y en quienes yo confío.
A mi padre y mi hermana por el enorme apoyo y cariño que me han brindado. Siempre son una parte muy importante de mi vida, los quiero mucho.
A Tomás por su compañía y cariño incondicional y desinteresado.
Una muy especial dedicatoria a mi madre. Tu compromiso, amor y ejemplo son los míos; tu presencia es gran parte de mi fortaleza. Mis logros son por y para ti. Siempre te llevo en mi mente.
A mis Profesores y Asesores
Un sincero agradecimiento a mi profesores cuyas enseñanzas contribuyeron a la culminación de esta etapa de mi vida.
A mis Amigos que son muy pocos
Aquellos que me consideren como su amigo gracias por su apoyo y compañerismo.
CONTENIDO
Tema Página
GLOSARIO DE ACRONIMOS 1
GLOSARIO DE TERMINOS 3
LISTA DE TABLAS Y FIGURAS 6
INTRODUCCIÓN 8
CAPÍTULO I. Planteamiento del Problema 9
1.1 Contexto 10
1.2 Objetivo General 11
1.3 Objetivos Específicos 12
1.4 Justificación 12
1.5 Alcance 13
1.6 Metodología utilizada 13
CAPÍTULO II. Marco Teórico 14
2.1 Conceptos Generales del Tren de
Aterrizaje 15
2.2 Tren de Aterrizaje de Ruedas 16
2.3 Cargas que actúan sobre el Tren de
Aterrizaje 35
2.4 Aeronave Learjet Modelo 45 43
CAPÍTULO III. Modelado y Ensamble 46
3.1 Generalidades 47
3.2 Descripción del Modelado 47
3.3 Ensamble de las Piezas 64
Tema
Página
CAPÍTULO IV. Análisis Estructural 79
4.1 Generalidades 80
4.2 Pre-procesador 81
4.3 Solución 96
4.4 Post-procesador 101
CONCLUSIONES 106
BIBLIOGRAFÍA 107
APÉNDICE A 110
APÉNDICE B 113
APÉNDICE C 115
Glosario de Acrónimos
GLOSARIO DE ACRONIMOS
a Distancia entre el empotre y la carga puntual
A1 Área de la sección transversal del eje de neumáticos
A2 Área de la sección transversal del cilindro de la pierna
Área de la sección transversal del brazo actuador A3
Ángulo formado entre el eje longitudinal del avión y la horizontal
por el descenso de la cola del avión α
b Distancia entre la carga puntual y el extremo en voladizo de la viga
C1 Deformación en el punto medio del pandeo de una columna
d1 Diámetro de la sección transversal del eje de neumáticos
d2 Diámetro de la sección transversal del cilindro de la pierna
d3 Diámetro de la sección transversal del brazo actuador
Deformación máxima de la viga δMáx
E Modulo de Elasticidad
FAA Federal Aviation Administration
FAR Federal Aviation Regulations
Fm Carga aplicada al tren principal
Fn Carga aplicada al tren de nariz
in Pulgadas
I Momento de inercia
ksi Kilolibra por pulgada cuadrada
lb Libras
L Longitud del eje de neumáticos de la pierna del tren de aterrizaje
L´ Longitud de la columna
2L Longitud de la viga, longitud de la mitad del eje de neumáticos del
tren de aterrizaje
M Momento
MR Momento en el empotre
MMáx Momento máximo
n Factor de carga en el tren de aterrizaje
1
Glosario de Acrónimos
N Constante en la ecuación de la carga crítica
Deformación en el pandeo de la columna ν
psi Libra por pulgada cuadrada
P Carga aplicada al arreglo estructural
2P Carga aplicada a la mitad del eje de neumáticos de la pierna del
tren de aterrizaje, carga aplicada a la viga
Pcr Carga crítica
q Carga uniformemente distribuida aplicada a la mitad del eje de
neumáticos de la pierna del tren de aterrizaje
R Reacción en el empotre
S Carga lateral en el aterrizaje
t Espesor de las paredes de los elementos del arreglo estructural
T Tracción o empuje del avión
W Peso del avión
WAterrizaje Peso de aterrizaje del avion
x Valor de longitud en el eje longitudinal de la columna, valor de
longitud en el eje longitudinal de la viga
2
Glosario de Términos
GLOSARIO DE TERMINOS
Actuador Dispositivo mecánico conformado por un cilindro, un émbolo
y fluido de trabajo con la capacidad de elevar o mover
grandes cargas en trayectoria lineal.
Ballesta Muelles o resortes laminados usados en la suspensión del
material rodante de vehículos.
Carga crítica Valor de carga axial en el cual ocurre la transición entre las
condiciones estable e inestable de un elemento o arreglo
estructural.
Carga de Paga
Máxima
Está constituida por el peso de los pasajeros, el equipaje y la
carga, y excluye al combustible lastre. Se obtiene cuando al
peso de cero combustible se le resta el peso vacío de
operación, siempre y cuando no se utilice combustible lastre.
Carga de Paga
Máxima con
Combustible
Se constituye por la carga de paga máxima y el peso del
combustible.
Cargas
dinámicas
Tipo de carga que al momento de aplicarse puede causar
efectos vibratorios de dinámicos en la estructura.
Cargas
estáticas
Cargas aplicadas en donde no se tienen efectos dinámicos o
inerciales debido al movimiento.
Condiciones
Críticas
Condiciones en las que un dispositivo o arreglo debe
presentar la mayor resistencia para el cual fue diseñado. En
el caso del tren de aterrizaje son las condiciones bajo las
3
Glosario de Términos
cuales el arreglo estructural está sujeto a soportar las
mayores cantidades de carga.
Extrusión Acción de dar a un área o materia moldeable la forma de un
perfil de sección recta constante.
Factor de carga La carga que actúa sobre la estructura de un avión
expresada como múltiplo de la aceleración de la gravedad.
De forma matemática es el cociente entre la sustentación y el
peso del avión. Para cuestiones de diseño es un valor
definido.
Factor de carga
en el tren de
aterrizaje
Es un factor de diseño para el tren de aterrizaje.
Peso Máximo
de Aterrizaje
Es el peso máximo del avión al aterrizaje, limitado por su
resistencia estructural y los requisitos de aeronavegbilidad.
Peso Máximo
de Cero
Combustible
Peso máximo permitido del avión con anterioridad a la carga
de combustible. Se constituye del peso típico de operación
mas el peso de los pasajeros con su equipaje facturado y de
mano.
Peso Máximo
de Combustible
Es el que produce la mayor cantidad de combustible que
puede ser suministrada a la aeronave.
Peso Máximo
de Despegue
Es el peso máximo del avión al despegue, limitado por su
resistencia estructural y los requisitos de aeronvegabilidad.
Se obtiene cuando al peso de rodaje se le resta el peso del
combustible consumido durante el rodaje hasta el umbral de
4
Glosario de Términos
la pista.
Peso Máximo
en Rampa
Se refiere al peso que tiene la aeronave cuando ya nada será
añadido. A partir del peso en rampa el peso de la aeronave
comenzará a disminuir por efectos de consumo de
combustible.
Peso Típico de
Operación
Se obtiene cuando vacío se le agregan los pesos de la
tripulación con su respectivo equipaje, el comisariato,
manuales, equipo de supervivencia y agua potable.
Sketch Consiste en realizar un bosquejo de alguna figura.
Velocidad de
decisión (V1)
Es aquella que se utiliza como referencia en la decisión de
continuar o abortar un despegue en caso de alguna
emergencia.
5
Lista de Tablas y Figuras
LISTA DE TABLAS Y FIGURAS
Figura y Tabla Página
Capítulo II
Figura 2.1. Tipos de Tren de aterrizaje 16
Figura 2.2. Tren de aterrizaje auxiliar 17
Figura 2.3. Tren biciclo 18
Figura 2.4. Boeing B-47 19
Figura 2.5. Tren triciclo 19
Figura 2.6. Piernas del tren de aterrizaje con mas de un neumático 20
Figura 2.7. Bristol Britannia 20
Figura 2.8. Tren triciclo doble 21
Figura 2.9. Tren multiciclo 21
Figura 2.10. Tren de aterrizaje principal del antonov 225 21
Figura 2.11. Elementos principales del tren de aterrizaje de ruedas 25
Figura 2.12. Retracción del Tren de Aterrizaje con el uso de
elemento flotante 29
Figura 2.13. Retracción del Tren de Aterrizaje con el uso de
elemento flotante 30
Figura 2.14. Retracción del tren principal del Fokker F-27 31
Figura 2.15. a) Retracción lateral del tren de aterrizaje; b)
Retracción lateral 32
Figura 2.16 Los neumáticos giran respecto al elemento principal
mientras se genera la retracción 33
Figura 2.17 Los neumáticos giran respecto al elemento principal
mientras se genera la retracción 34
Figura 2.18 Los neumáticos giran respecto al elemento principal
mientras se genera la retracción 34
6
Lista de Tablas y Figuras
Figura 2.19 Los neumáticos giran respecto al elemento principal
mientras se genera la retracción 35
Figura 2.20. a) Unión Eje de las ruedas con el amortiguador; b)
Diagrama de cuerpo libre 36
Figura 2.21. Diagrama de cuerpo libre: Viga empotrada 36
Figura 2.22. Columna sometida a compresión 37
Figura 2.23. Pandeo de la columna con N=1, N=2 y N=3 38
Figura 2.24. Condición de aterrizaje en un solo punto 39
Figura 2.25. Condición de aterrizaje nivelado 40
Figura 2.26. Condición de aterrizaje con mayor descenso de la cola
del avión 40
Figura 2.27. Condición de aterrizaje con cargas laterales 41
Figura 2.28. Condición de frenado en rodaje horizontal 41
Figura 2.29. Condición de viraje del avión 42
Figura 2.30. Condición estática de la aeronave 43
Figura 2.31. Learjet Modelo 45 44
Tabla 1. Pesos de la Aeronave 45
Capítulo III
Figura 3.1. Vista frontal de la pierna del tren de aterrizaje 77
Figura 3.2. Vista lateral de la pierna del tren de aterrizaje 78
Figura 3.3 vista isométrica del tren de aterrizaje 78
Capítulo IV
Figura 4.1. Diagrama de cuerpo libre del arreglo estructural 80
Figura 4.2. Deformación producida en el tren de aterrizaje 103
Figura 4.3. Esfuerzos producidos en el tren de aterrizaje 105
7
Introducción
INTRODUCCION
En este reporte final de investigación se describe el desarrollo del modelado y
procedimiento del análisis estructural de un tren de aterrizaje. El tipo de tren de
aterrizaje elegido es una pierna del tren principal retráctil con dos neumáticos
utilizable en una aeronave de tipo Learjet modelo 45.
El trabajo consta de cuatro capítulos donde se describe el marco teórico general
de un tren de aterrizaje así como lo referente específico al modelo elegido. Dentro
de este se encuentran por supuesto características como clasificación, retracción,
neumáticos, cargas.
Dentro del capítulo que se enfoca a la realización del modelado es necesario
mencionar que este se llevará a cabo con la aplicación de modelado (modeling)
del programa de diseño asistido por computadora Unigraphics nx2. Software que
se ocupó con este objetivo dentro del seminario.
En lo que se refiere al análisis estructural se hace uso del software de análisis por
el método de elemento finito ANSYS versión 9.0, también utilizado en el seminario
de titulación.
8
CAPITULO I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
9
Capítulo I. Planteamiento del Problema
1.1 Contexto
El diseño en general de un tren de aterrizaje sea del tipo que sea consiste de un
complicado análisis en el cual intervienen varios factores de acuerdo a las
diversas condiciones bajo las cuales se somete un artefacto de este tipo.
Como ya se mencionó anteriormente, en este trabajo únicamente se mostrará el
desarrollo de modelado en el programa Unigraphics nx2. Se proponen
dimensiones similares a las del tren de aterrizaje utilizado en la aeronave Learjet
modelo 45, de esta manera se describirá únicamente el procedimiento que hay
que seguir para lograr un eficiente trabajo de modelado de este tren de aterrizaje.
La utilización de un programa o software de diseño asistido por computadora es
relativamente sencillo pero tedioso, y que como en la mayoría de las cosas que
hacemos solamente la práctica nos llevará a un buen aprendizaje de las diferentes
aplicaciones que posee el programa. Dentro de la complejidad que puede existir
en este, se encuentra por supuesto la creación de formas y geometrías
complicadas que por supuesto se encuentran presentes en dispositivos como los
que se analizan en este reporte.
En lo que respecta al análisis estructural, el software a utilizar será ANSYS versión
9.0. como se mencionó anteriormente. Este es un programa que resuelve
problemas por el Método del Elemento Finito, cuya base de resolución es
precisamente la creación de elementos a lo largo del dispositivo o miembro(s)
estructural(es) representado por una malla en la geometría desplegada. Puede
resolver principalmente análisis de tipo estructural que será la aplicación utilizada,
térmico y de fluidos.
10
Capítulo I. Planteamiento del Problema
Al igual que Unigraphics nx2, ANSYS v.9.0. es un programa muy completo en lo
referente al análisis estructural, con una diversidad de opciones que deben
tomarse en consideración en el proceso de acuerdo al análisis que se va a
realizar. Por supuesto que además de la complejidad propia de la aplicación del
programa, aquí entran factores aplicados de manera más directa a la ingeniería,
puesto que aquí intervienen resultados obtenidos que deben ser coherentes de
acuerdo a la condición a la que se someterá el dispositivo. Por tanto, en caso de
cualquier anomalía o posible error, se debe de verificar y seguir experimentando
hasta obtener el resultado correcto.
Tomando en cuenta lo anteriormente mencionado, se puede describir de manera
general la dificultad del procedimiento para la utilización del software que se
ocupará para la elaboración de este reporte final de investigación.
1.2 Objetivo General
Modelar y analizar la estructura de una pierna del tren de aterrizaje principal de un
avión Learjet modelo 45, apegados estrictamente a las normas del FAR Federal
Aviation Regulations), mediante la metodología de diseño y las herramientas
aprendidas en el seminario de titulación “Ingeniería y Manufactura asistida por
Computadora”, siendo principalmente el programa de modelado Unigraphics nx2
y el de análisis de elemento finito ANSYS versión 9.0.
11
Capítulo I. Planteamiento del Problema
1.3 Objetivos Específicos
Desarrollar las aplicaciones y las herramientas necesarias para el proceso de
realización de un modelado y ensamblaje de un tren de aterrizaje.
Aplicar las herramientas determinadas para la condición que se considera más
crítica de las siete que marca la normatividad vigente que es la de aterrizaje en un
solo punto. Con base a la metodología básica del software de análisis de elemento
finito.
1.4 Justificación
La utilización y manejo de este tipo de programas de ingeniería y diseño asistido
por computadora son actualmente una herramienta básica en esta área de la
ingeniería. Programas que tienen una gran cantidad de herramientas y que
contemplan varias aplicaciones dentro de un mismo prototipo, como por ejemplo el
modelado, ensambles, manufactura, diversos tipos de análisis como pueden ser
un análisis estructural, térmico, de fluidos, etc.
Para nosotros como ingenieros que nos enfocamos en esta área nos es
indispensable saber manejar este tipo de herramientas que facilitarán el trabajo en
el área de diseño, ya que tanto en el ámbito industrial como en el que se refiere a
la investigación, el software es utilizado como base fundamental de solución de
problemas.
Tomando en cuenta lo anterior así como lo descrito previamente en los objetivos,
se resume de manera general el motivo principal de la elaboración de este reporte
final de investigación.
12
Capítulo I. Planteamiento del Problema
1.5 Alcance
Aún y cuando la norma del FAR nos marca varias condiciones para el análisis
estructural de un tren de aterrizaje, vamos a abordar una sola condición, en la
inteligencia de que esto es únicamente parte de un análisis estructural completo,
planteando una metodología de diseño tal que con la ayuda del software, nos
permita simplificar y hacer más interesante la tarea.
1.6 Metodología Utilizada
La manera en que se lleva a cabo la realización de este documento en lo referente
al tema en general, será haciendo uso del método deductivo, es decir partiendo de
condiciones generales hasta llegar a alguno en particular.
Como ya se mencionó anteriormente se trata de un tren de aterrizaje aplicable a
una aeronave de tipo Learjet modelo 45, con esto se trata de decir que sea
exclusivo de ella. Con ello se trata de explicar que se partirá de las condiciones
generales de uso del dispositivo pero utilizando valores por ejemplo de carga que
utilice esta aeronave.
Lo anterior por supuesto aplicable a la explicación del desarrollo del análisis de
carga, además de que como ya se planteó anteriormente este se lleva a cabo con
el uso del método del elemento finito, base fundamental del software ANSYS
v.9.0.
Finalmente en lo que refiere al modelado este se desarrollará de manera similar a
lo que es un “tutorial” del programa, explicando lo más claro posible el desarrollo
de los pasos para el modelado y ensamble del dispositivo.
13
CAPITULO II MARCO TEORICO
14
Capítulo II. Marco Teórico
2.1 Conceptos Generales del Tren de Aterrizaje
2.1.1 Definición y Función
El tren de aterrizaje de un avión puede definirse como el sistema compuesto de
ruedas, soportes, amortiguadores y/o otros elementos que utiliza para llevar a
cabo las operaciones en tierra o en agua según sea el caso. Como su nombre lo
indica dentro de las funciones principales se encuentra la capacidad de absorber
la energía cinética producida por las cargas de aterrizaje amortiguando el impacto
de la aeronave contra el suelo en el momento que se produce este, sin alterar en
ningún momento la resistencia de la estructura del avión.
Aunque su denominación parece sugerir esta única función y que puede llegar a
ser incluso la más crítica, cumple otras funciones importantes como son el soporte
mismo de la aeronave y la movilidad de en la superficie, las operaciones de la
carrera de despegue y el aterrizaje cuyo valor se describió desde el inicio de este
punto.
2.1.2 Clasificación General
La clasificación de los trenes de aterrizaje es realmente muy extensa y
complicada, dado que pueden existir diversas maneras de catalogarlos. Sin
embargo la forma general en como se puede llevar a cabo esta clasificación será
de acuerdo al tipo de superficie en la que opere la aeronave, la cual se presenta
de la siguiente manera:
a) De movimiento en tierra o de ruedas
b) De movimiento en agua o trenes con flotadores
c) Adaptados a la nieve o trenes con esquís
15
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.1. Tipos de Tren de aterrizaje1
Puede darse el caso que una aeronave disponga de dos tipos de tren
dependiendo del uso para la cual haya sido diseñada y por supuesto del lugar en
el cual realice sus operaciones.
De estos tres tipos de trenes de aterrizaje, el de movimiento en tierra o de ruedas
es el de mayor extensión en cuanto a su clasificación se refiere. Esto porque la
mayoría de aviones operan sobre este tipo de superficie, incluyendo la aeronave
tipo a la cual será posible adaptar el tren de aterrizaje modelado y analizado en
este documento. Y es precisamente sobre las características de este tipo de tren
al que se enfocará el texto de aquí en adelante.
2.2 Tren de Aterrizaje de Ruedas
2.2.1 Descripción General
El tren de aterrizaje de ruedas o neumáticos se compone de dos conjuntos
fundamentales denominados tren principal y auxiliar, descritos a continuación:
a) Tren de aterrizaje principal: Se constituye de una rueda o un conjunto de
ruedas situadas a ambos lados del eje longitudinal del avión además de estar
lo mas cerca posible de su centro de gravedad, ya sea en el fuselaje a la altura
de la unión con las alas o directamente debajo de estas. Otras características
importantes son que soporta el mayor peso del avión en tierra y la capacidad
1 Apéndice A. Referencia 1.
16
Capítulo II. Marco Teórico
de absorber los impactos del aterrizaje, ya que en esta operación será el que
los reciba directamente.
b) Tren de aterrizaje auxiliar: Sus funciones principales son servir de apoyo para
mayor estabilidad y proporcionar la capacidad de dirección y se compone de
una o mas ruedas, situado ya sea debajo de la cola o de la nariz del avión,
siendo este último lo más habitual. Cuando se encuentra debajo de la nariz se
le llega a llamar Tren Triciclo y se muestra en la figura 2.2a, y si se encuentra
debajo de la cola en ocasiones se le llama Tren Convencional o de patín de
cola que se muestra en la figura 2.2b.
a)
b)
Figura 2.2. Tren de aterrizaje auxiliar2
2.2.2 Clasificación
La clasificación de los trenes de aterrizaje de ruedas es la más extensa ya que la
mayoría de aeronaves en el mundo realizan sus operaciones en tierra. Estos
pueden clasificarse de la siguiente manera: 3
2 Apéndice A. Referencia 2.
17
Capítulo II. Marco Teórico
a) Por el número y disposición de ruedas
b) Por sus características de articulación
c) Por el sistema de suspensión
d) Por la geometría del sistema de suspensión
De este modo se puede englobar y contemplar de forma general este tipo de tren.
A continuación se presenta la descripción de cada uno de los diferentes tipos de
tren que se mencionaron.
a) Por el número y disposición de ruedas.
Esta se podría considerar la clasificación mas común y es establece como su
nombre lo indica por el número de ruedas o neumáticos y su posicionamiento con
respecto a la geometría del avión. Para establecer estos parámetros depende de
factores tales como el tamaño y peso del avión, ubicación de su centro de
gravedad y el tipo de pavimento de la pista en donde se pretenda que opere.
Estos pueden ser de la siguiente manera:
- Tren biciclo. Este se compone básicamente de dos piernas con uno o más
neumáticos colocados uno detrás del otro. Pueden llevar dos piernas exteriores
a los lados para proporcionar una mejor estabilidad durante rodajes y se
muestra en el siguiente esquema junto a una aeronave de tipo militar en el que
se aplica este tipo de tren.
Figura 2.3. Tren biciclo4
3 Clasificación del autor ESTEBAN OÑATE Antonio, Conocimientos del Avión. Ed. Thomson-Paraninfo. 5ª. ed. Madrid, 2005. p. 615 4 Apéndice A. Referencia 3.
18
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.4. Boeing B-475
- Tren triciclo. Este tipo de configuración es la mas general y consta de una
pierna situada ya sea al frente en la nariz del avión o en la cola del mismo, y
dos principales alineados al centro de gravedad. Este acomodo se puede
apreciar en la siguiente figura.
Figura 2.5. Tren triciclo6
Dentro de esta misma configuración, cada una de las piernas puede llevar su
propio arreglo, que puede ser con dos neumáticos en el frente y uno solo en
cada pierna, dos neumáticos en cada pierna y uno solo en la pierna del frente,
dos neumáticos en cada pierna o incluso con cuatro neumáticos en las piernas
principales en forma de tándem. Estas configuraciones se muestran en la
siguiente figura con un ejemplo a continuación del último mencionado en la
imagen.
5 Apéndice A. Referencia 4. 6 Apéndice A. Referencia 5.
19
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.6. Piernas del tren de aterrizaje con mas de un neumático7
Figura 2.7. Bristol Britannia8
- Tren triciclo doble. Se trata de una configuración muy parecida a la del tren
triciclo común, con la diferencia de que en este caso el tren principal lleva dos
piernas en cada lado (un total de cuatro piernas en el tren principal) con doble
neumático y por tanto doble tándem, y una pierna en el tren de nariz con dos
neumáticos; tal y como se nota en la siguiente imagen.
7 Apéndice A. Referencia 6. 8 Apéndice A. Referencia 7.
20
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.8. Tren triciclo doble9
- Tren multiciclo. Este tipo de configuración se utiliza principalmente en
aeronaves de gran tamaño y por tanto de un mayor peso. Puede tener distintos
acomodos geométricos, uno podría ser como se muestra en la figura 2.9
similar al tren triciclo, o describiendo una línea de neumáticos en cada lado
como es aplicable en el avión de carga tipo Antonov 225 que se muestra en la
figura 2.10.
Figura 2.9. Tren multiciclo10
Figura 2.10. Tren de aterrizaje principal del antonov 22511
9 Apéndice A. Referencia 8. 10 Apéndice A. Referencia 9. 11 Apéndice A. Referencia 10.
21
Capítulo II. Marco Teórico
b) Por sus características de articulación.
En esta clasificación solo mencionamos dos grupos:
- Trenes fijos
- Trenes retractiles
Esto depende única y exclusivamente de las características de movimiento que
poseen los elementos que los conforman. De aquí como su nombre lo indica, los
fijos se encuentran unidos al fuselaje o alas de la aeronave manteniendo su forma
ya sea estando en tierra o en vuelo, mientras que los retractiles poseen la
capacidad de replegarse y alojarse en algún compartimiento dentro del ala o
fuselaje del avión.
La causa principal del uso determinado de uno u otro tipo de tren depende como
en todos los casos de los parámetros de diseño del avión, especialmente si
hablamos de características como velocidad, resistencia al avance e incluso del
propio mantenimiento del sistema.
Usualmente vemos trenes de aterrizaje fijos en aeronaves pequeñas que no
operan a grandes altitudes e incluso con cierto grado de antigüedad; en cambio en
aeronaves grandes, pesadas y que operan a mayores altitudes necesitan una
mayor eficiencia por lo que ocupan trenes de aterrizaje retractiles que permiten
que el diseño del avión sea mas eficaz.
Hablar del sistema de extensión y retracción de los trenes de aterrizaje es plantear
posiblemente otra manera de poder clasificar estos dispositivos, aspecto que es
bastante prolongado y extenso por lo que para poder explicar algo acerca de ello
se destina un subtema específico de este punto que se encuentra mas adelante
dentro de este capítulo.
22
Capítulo II. Marco Teórico
c) Por el sistema de suspensión12.
En lo que respecta a esta clasificación, posiblemente la mayoría de autores y
textos no la tomen mucho en cuenta como tal. Esto no significa que no sea
importante, no exista o no se considere, sino que en muchas ocasiones esta se
encuentra dentro de otra como puede ser principalmente por las características de
articulación, retracción, amortiguamiento o cualquier otro tipo.
En este documento se considera la clasificación de esta manera mencionando que
de acuerdo al sistema de suspensión los trenes de aterrizaje pueden ser de la
siguiente manera:
- Tren de eje o ballesta. Este se emplea como tren principal de algunos aviones,
principalmente aviones ligeros. Su constitución básica es de un tubo flexible
usualmente de acero en donde la parte superior se atornilla al fuselaje y la
parte inferior termina en el eje en donde se monta el neumático. Este eje o
ballesta se extiende cuando la rueda hace contacto con el suelo ampliando la
distancia del tren de aterrizaje principal. Entre sus ventajas se encuentra el fácil
y rápido mantenimiento de este.
- Tren de cordones elásticos. Se podría considerar que es de manera similar al
anterior en lo que se refiere a la disposición del tren respecto al fuselaje. En
lugar del eje se ajustan un determinado número de cordones que absorben las
cargas. De igual manera se emplea en aviones ligeros principalmente.
- Tren de amortiguador líquido. Como su nombre lo indica este se basa en la
compresibilidad de los líquidos a altas presiones, los componentes principales
son dos cámaras separadas donde actúa un pistón de acuerdo a la acción de
la rueda con el piso. Es necesario decir que la eficiencia de amortiguación no
es comparable aún a la eficiencia que presenta un amortiguador
oleoneumático. 12 Clasificación del autor ESTEBAN OÑATE Antonio, Conocimientos del Avión. Ed. Thomson-Paraninfo. 5ª. ed. Madrid, 2005. p. 619
23
Capítulo II. Marco Teórico
- Tren de amortiguador oleoneumático. Este tipo de tren y amortiguación se
puede considerar como el arreglo o distribución estándar, ya que la mayoría de
aviones utilizan esta configuración. En el inciso siguiente así como en puntos
como los elementos principales y movimientos de extensión – retracción se
mencionará un poco más a fondo la explicación acerca de este tren de
amortiguador oleoneumático.
d) Por la geometría del sistema de suspensión13.
Al inicio de la explicación del inciso anterior se mencionó la discontinua e irregular
manera en que es utilizada esa clasificación por autores y textos. Si se observa,
desde el título de esta clasificación, es derivada de la anterior e incluso hasta
posiblemente pueda tomarse en cuenta dentro de ella por lo que no es necesario
resaltar que la misma se encuentra en igual posición en lo que se refiere a su
continua consideración como tal.
Ya ubicándonos en lo que refiere a este inciso, se pueden mencionar dos
principales tipos de tren:
- Tren de suspensión telescópica. La característica principal de este tipo de tren
se presenta cuando el eje de la rueda se encuentra en la prolongación de la
pierna o elemento principal de la estructura del tren.
- Tren de suspensión articulado o de palanca. Este tipo de tren debe cumplir con
dos condiciones, que el eje del neumático se encuentre detrás de la pierna o
elemento principal de la estructura del tren de aterrizaje, y que el brazo del
neumático se una al soporte principal por medio de una articulación que
permita girarse libremente.
13 Clasificación del autor ESTEBAN OÑATE Antonio, Conocimientos del Avión. Ed. Thomson-Paraninfo. 5ª. ed. Madrid, 2005. p. 621
24
Capítulo II. Marco Teórico
2.2.3 Elementos Principales del Tren de Aterrizaje
Los elementos básicos que componen un tren de aterrizaje de ruedas son ejes,
sistema de suspensión, frenos, mazas y neumáticos (Figura 2.11); en este caso
también se considerarán las tijeras ya que el tipo de tren de aterrizaje estudiado es
de amortiguador oleoneumático. Es conveniente mencionar que si aumenta su
complejidad aumenta también el número de estos componentes e incluso se
adicionarán algunos otros como es el caso de actuadores hidráulicos utilizados en
trenes retráctiles.
Figura 2.11. Elementos principales del tren de aterrizaje de ruedas14
2.2.3.1 Ejes
Es en donde se encuentra montado la rueda con el neumático y el sistema de
frenos. Se encuentra unido a la parte inferior del sistema de amortiguación y debe 14 Apéndice A. Referencia 11.
25
Capítulo II. Marco Teórico
presentar una alta resistencia al corte y al impacto ya que las cargas de mayor
intensidad que se le aplican se presentan forma cortante.
2.2.3.2 Sistema de suspensión
El sistema de suspensión es el que soporta el peso del avión en tierra y absorbe
las cargas dinámicas del aterrizaje por lo que se considera la base fundamental
que define la geometría de las piernas del tren de aterrizaje.
Como se describió previamente en la clasificación existen diferentes maneras en
que se presenta el sistema de suspensión de los trenes de aterrizaje; pueden ser
trenes de ballesta o de cordones elásticos conformados por elementos
estructurales que absorben directamente las cargas, o de amortiguador líquido u
oleoneumáticos constituidos por un cilindro y un pistón. Este punto se enfoca más
en los trenes de amortiguador oleoneumático ya que es el más común en la
mayoría de aeronaves.
El amortiguador oleoneumático se constituye básicamente de un cilindro dividido
en dos cámaras superior e inferior comunicadas por un pequeño orificio, y un
pistón. Las cámaras inferior y superior se llenan de líquido hidráulico y nitrógeno
respectivamente.
Su funcionamiento básicamente consiste en que en el momento del impacto con
el suelo o de algún otro efecto producido en el neumático se transmite al
amortiguador. El pistón se desplaza hacia arriba desplazando también al fluido
hidráulico de la cámara inferior hacia la cámara superior a través del orificio, en
donde el volumen del nitrógeno disminuye y por tanto la presión aumenta. De esta
manera, un gran porcentaje de la carga dinámica aplicada al neumático es
transformada en calor por la compresión que sufre el líquido al pasar por el orificio
y la otra parte es absorbida por el nitrógeno.
26
Capítulo II. Marco Teórico
2.2.3.3 Frenos
Los frenos en el tren de aterrizaje tienen la función primordial de detener a la
aeronave, siendo las condiciones más críticas la carrera de aterrizaje y en la
misma carrera de despegue antes de llegar a la velocidad de decisión (V1).
Se pueden mencionar dos diferentes tipos de frenos que son los más comunes y
que se han utilizado a lo largo de la historia de la aviación: los frenos de tambor y
los frenos de disco.
Los frenos de tambor resultan realmente obsoletos y en el presente no son muy
utilizados en la industria aeronáutica, sin embargo en el caso de la industria
automotriz aún se ocupan. Los frenos de disco son más utilizados en la aviación,
pero también se utilizan bastante en la industria automotriz.
Dentro de la industria aeronáutica podemos clasificar los frenos de disco en
monodisco y multidisco. En la actualidad los monodiscos son más utilizados en
aviones ligeros, y en el caso de aviones mas modernos se utilizan los frenos
multidisco que trabajan por presión hidráulica y tienen la ventaja respecto a los
monodisco de tener una superficie de fricción más amplia en un espacio
relativamente pequeño.
En cuanto a los materiales de construcción, los principales son el acero y
actualmente el carbono. Presentando este último un gran avance por su eficiente
conductividad térmica.
2.2.3.4 Mazas
Las ruedas son básicamente el lugar o soporte en donde se puede montar el
neumático. Esta debe de cumplir con algunos requisitos como son un peso mínimo
pero con la capacidad de resistir las cargas estáticas y dinámicas, las dimensiones
27
Capítulo II. Marco Teórico
adecuadas de acuerdo al neumático que se coloque, alta eficiencia contra la
corrosión y la facilidad de cambio del neumático entre algunas otras. Las ruedas
mas utilizadas son las de llanta partida.
2.2.3.5 Neumáticos
Los neumáticos son los elementos que hacen contacto directamente con la
superficie. Los materiales con los que están construidos ayudan a amortiguar los
impactos del aterrizaje así como en los rodamientos, siendo el aire el que efectúa
esta función.
Los neumáticos son de los elementos que se han desarrollado con mayor
continuidad de manera conjunta a la desarrollo de los materiales compuestos. Se
pueden clasificar en convencionales y radiales.
2.2.3.6 Tijeras
Las “tijeras” o “compás” tienen la función de mantener derecho al neumático en un
plano de rotación respecto a la superficie donde actúa. Se utilizan dos
articulaciones, la primera se sujeta en su extremo superior al cilindro y en el
inferior a la otra articulación mientras que la segunda se une en su extremo inferior
al pistón que va unido al eje de las ruedas y en el superior se une con la primera
articulación.
2.2.4 Movimiento de Extensión - Retracción
El movimiento o cinemática de extensión – retracción es uno de los temas mas
extensos en el estudio de las características de un tren de aterrizaje. A largo de la
historia se han desarrollado una inmensidad de maneras de desarrollar los
sistemas de articulación y el arreglo de los elementos, de acuerdo al tamaño y las
necesidades del avión.
28
Capítulo II. Marco Teórico
La complejidad del diseño de un sistema de retracción no es sencilla, se deben
tomar en cuenta varios factores y resolver algunos problemas entre los que se
encuentran principalmente problemas de geometría de los elementos, el número
con los que se deben de contar y la cantidad de articulaciones que se utilizan;
posteriormente lo que se refiere a la cinemática del sistema y finalmente el método
por el cual se lleva a cabo la retracción como puede ser a través de sistema
hidráulico, neumático, eléctrico, etc.
2.2.4.1 Movimientos Generales en la Retracción
Para describir de manera general el proceso que se lleva a cabo en la retracción
de un tren de aterrizaje se puede partir del movimiento mostrado en la Figura 2.12
Figura 2.12. Retracción del Tren de Aterrizaje con el uso de elemento flotante15
El dispositivo se define por el elemento principal AC y el elemento de resistencia al
avance BE que es el esencial para que se realice el movimiento deseado. En su
funcionamiento los nodos A y E se encuentran sujetos a la estructura del avión. 15 Apéndice A. Referencia 12.
29
Capítulo II. Marco Teórico
AC gira alrededor del nodo A, BE tiene un nodo articulado D que genera que BD
sea un elemento flotante y DE gire alrededor del nodo E. En este arreglo en
particular es importante que las cargas de aterrizaje no afecten al elemento BE en
el nodo articulado D.
El uso de los actuadores en la retracción se vuelve básica sobre todo si se
consideran algunas ventajas que proporcionan como son primordialmente una
mayor resistencia de los elementos, disminución en el volumen requerido para el
alojamiento y menor complejidad en el movimiento. Los actuadores normalmente
utilizados son de tipo hidráulico o electromecánico y se toman dos criterios
fundamentales para su posicionamiento que son:16
1) La longitud del actuador retractado no puede ser menor de la mitad de la
longitud del actuador extendido.
2) La fuerza y recorrido del actuador de retracción no debe ser máxima.
Siguiendo utilizando como base la Figura 2.12 se puede sustituir al elemento BE
por un actuador que al retraerse proporcione como resultado el mismo movimiento
de AC tal y como se muestra en la figura 2.13.
Figura 2.13. Retracción del Tren de Aterrizaje con el uso de elemento flotante17
16 Criterios de localización obtenidos de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV: Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de Kansas. 1ª. ed. 2ª. Imp. Kansas, 1989. p.86. 17 Apéndice A. Referencia 13.
30
Capítulo II. Marco Teórico
Existe una infinidad de movimientos de retracción de los trenes de aterrizaje de los
cuales a continuación se describen dos casos representativos, para distinguir más
formas de retracción puede verse la bibliografía no.3 en el tema correspondiente.
A) Retracción del tren principal del Fokker F-27 (Figura 2.14). Tanto la parte
superior del cilindro actuador como del miembro superior (upper member) se
encuentran unidas a la estructura principal del avión. Al retraerse el cilindro
actuador este atrae al muñón (trunnion) que a su vez produce el levantamiento
de la pierna principal a través del elemento de seguridad (lock strut).
Figura 2.14. Retracción del tren principal del Fokker F-2718
18 Apéndice A. Referencia 14.
31
Capítulo II. Marco Teórico
B) Retracción lateral. Es el tipo de movimiento típico utilizado en los trenes
principales de la mayoría de los aviones. En la figura 2.15a. se describe el
movimiento lateral en donde la pierna gira con respecto al nodo superior de la
misma, para que se lleve a cabo se usa normalmente un brazo actuador
auxiliar que genere la retracción. La figura 2.15b. representa el movimiento del
tren de nariz del DH 121 Trident.
Figura 2.15. a) Retracción lateral del tren de aterrizaje19; b) Retracción lateral20
2.2.4.2 Problemas Especiales en la Retracción21
19 Apéndice A. Referencia 15. 20 Apéndice A. Referencia 16.
32
Capítulo II. Marco Teórico
En muchos trenes de aterrizaje es necesario el uso de mecanismos adicionales
para poder llevar a cabo la retracción, entre los cuales se encuentran:
A) Los neumáticos giran respecto al elemento principal mientras se genera la
retracción. La figura 2.16 muestra la retracción en donde el neumático gira 90º
mientras se produce la retracción. Este mecanismo se utiliza cuando el
volumen “vertical” es limitado, notar que se hace uso de un mecanismo
adicional.
Figura 2.16 Los neumáticos giran respecto al elemento principal mientras se genera la
retracción22
B) El elemento principal se comprime mientras se genera la retracción. La figura
2.16 representa la compresión del elemento principal mientras se produce la
retracción. Se utiliza cuando el volumen “horizontal” es limitado y también se
hace uso de un mecanismo adicional.
21 Problemas especiales de retracción obtenidos de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV: Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de Kansas. 1ª. ed. 2ª. Imp. Kansas, 1989. p.92. Tema 2.10.3. 22 Apéndice A. Referencia 17.
33
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.17 Los neumáticos giran respecto al elemento principal mientras se genera la
retracción23
C) La boga gira relativo al elemento principal mientras se genera la retracción.
Aquí se representa el doblamiento de la boga o tándem en el caso de una
pierna con cuatro neumáticos.
Figura 2.18 Los neumáticos giran respecto al elemento principal mientras se genera la
retracción24
23 Apéndice A. Referencia 18. 24 Apéndice A. Referencia 19.
34
Capítulo II. Marco Teórico
D) Los trenes de Tándem algunas veces deben retraerse de manera sincrónica.
Se ilustra un tren de aterrizaje que consiste de dos unidades en tándem. Se
retractan de manera sincrónica.
Figura 2.19 Los neumáticos giran respecto al elemento principal mientras se genera la
retracción25
2.3 Cargas que Actúan sobre el Tren de Aterrizaje
2.3.1 Cálculo de los elementos
El tren de aterrizaje está constituido por elementos estructurales que pueden ser
analizados con distintos métodos, desde sus elementos mas sencillos que actúan
como vigas y columnas sometidas a flexión y compresión, hasta sistemas un poco
más complejos que deben ser analizados como una armadura.
Se puede comenzar partiendo del elemento estructural que se muestra en la figura
2.20, que corresponde a la unión del eje de las ruedas con la parte inferior del
amortiguador oleoneumático de la pierna del tren de aterrizaje principal. Antes que
25 Apéndice A. Referencia 20.
35
Capítulo II. Marco Teórico
nada se realiza el diagrama de cuerpo libre en donde se puede representar a cada
lado del eje como una viga sujeta o empotrada a la pierna del tren de aterrizaje, en
cada una de ellas se aplica una carga distribuida que representa la presión que
ejercen las mazas en el eje al momento del impacto en el aterrizaje.
Figura 2.20. a) Unión Eje de las ruedas con el amortiguador26; b) Diagrama de cuerpo
libre
De las cargas distribuidas se puede idealizar multiplicando la magnitud de la carga
por la longitud de la distancia en la que se aplica dando como resultado la carga
puntual P/2 a la mitad de la distancia en la que se aplica la carga distribuida.
Ahora, si se considera que cada uno de los lados del eje se encuentra empotrado
en la pierna por simetría se puede tener como base de análisis el diagrama
siguiente.
Figura 2.21. Diagrama de cuerpo libre: Viga empotrada
26 Apéndice A. Referencia 21.
36
Capítulo II. Marco Teórico
Si se consulta la tabla de cargas en vigas mostrada en el apéndice B se puede dar
cuenta que se trata de una viga con las condiciones del caso número 2 con la
diferencia de que la carga se aplica en sentido contrario.
En lo que respecta al análisis de la pierna podemos darnos cuenta que se
encuentra sujeta a compresión, por lo que se puede analizar como una columna
sometida a compresión como la que se muestra en le siguiente diagrama.
Figura 2.22. Columna sometida a compresión
La ecuación para la carga crítica para una columna sometida a compresión se
define como;
2
22
LEINPcr
π= N = 1,2,3,…
Y la curva de deformación:
LxNsenC πν 1= N = 1,2,3,…
Tomando como base las ecuaciones anteriores, el comportamiento de la columna
se puede presentar de la siguiente manera de acuerdo a la variación del factor N,
siendo la menor carga crítica cuando N=1:
37
Capítulo II. Marco Teórico
N = 1 N = 2 N = 3
2
2
LEIPcr
π= 2
24L
EIPcrπ
= 2
29L
EIPcrπ
=
LxsenC πν 1=
LxsenC πν 2
1= LxsenC πν 3
1=
Figura 2.23. Pandeo de la columna con N=1, N=2 y N=3
Finalmente vamos a describir como se producen las reacciones en el tren de
aterrizaje, para ello debemos tomar en cuenta las siete condiciones que marca el
reglamento del FAR (Federal Aviation Regulation) para el cálculo del diseño. A
continuación se describen de forma muy general las siete condiciones a las que se
somete. Para mayor referencia se puede consultar el FAR sección 23 en donde se
encuentran las consideraciones de diseño estructural de una aeronave y que
incluye la descripción de estas siete condiciones para el tren de aterrizaje.
38
Capítulo II. Marco Teórico
2.3.2 Condiciones Críticas del Tren de Aterrizaje
A) Condición de aterrizaje en un solo punto. La aeronave aterriza utilizando
únicamente una de las piernas del tren de aterrizaje principal. En el diagrama se
aprecia la carga vertical aplicada al neumático representada por la letra F, W que
es el peso de la aeronave, y el subíndice m que indica la componente en el tren
principal,
Figura 2.24. Condición de aterrizaje en un solo punto27
B) Condición de aterrizaje nivelado. Situación en la que las tres piernas del avión
impactan al mismo tiempo contra la superficie. Se pueden apreciar las cargas
vertical y horizontal en las tres piernas, los subíndices m y n indican al tren
principal y de nariz respectivamente y T la componente dirigida de la fuerza de
inercia (tracción o empuje del avión).
27 Apéndice A. Referencia 22.
39
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.25. Condición de aterrizaje nivelado28
C) Condición de aterrizaje con mayor descenso de la cola del avión. En esta
condición el tren principal hace contacto con la superficie primero, se observan
las mismas cargas aplicadas con la diferencia de que la carga horizontal
presenta un ángulo de inclinación.
Figura 2.26. Condición de aterrizaje con mayor descenso de la cola del avión29
D) Condición de aterrizaje con cargas laterales. En esta condición se presentan
cargas verticales en las tres piernas y horizontales pero en la vista frontal, es
decir normales al plano lateral. Son cargas laterales que se producen cuando el
avión no aterriza en un eje completamente paralelo al de la pista. La letra I
representa el momento de inercia y la S a las cargas laterales. 28 Apéndice A. Referencia 23. 29 Apéndice A. Referencia 24.
40
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.27. Condición de aterrizaje con cargas laterales30
E) Condición de frenado en rodaje horizontal. Diagrama muy parecido al de la
condición de aterrizaje con las tres piernas del tren. Las cargas horizontales son
producto de la fricción con el suelo y la intensidad de la carga es menor respecto
a la segunda condición aquí descrita. No se considera el factor de carga ya que
no es aterrizaje.
Figura 2.28. Condición de frenado en rodaje horizontal31
30 Apéndice A. Referencia 25. 31 Apéndice A. Referencia 26.
41
Capítulo II. Marco Teórico
F) Condición de viraje del avión. Diagrama parecido al de cargas laterales. De
igual manera que con la anterior comparación en este caso la fricción con el
suelo es mayor, no es un impacto; y la intensidad de la carga es menor. No se
considera el factor de carga ya que no es aterrizaje.
Figura 2.29. Condición de viraje del avión32
G) Condición estática de la aeronave. En esta condición la aeronave está
completamente estática. Aquí la función del tren de aterrizaje es 100% de
soporte. Las cargas producidas son solo verticales normales al eje transversal de
las piernas.
32 Apéndice A. Referencia 27.
42
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.30. Condición estática de la aeronave33
2.4 Aeronave Learjet Modelo 45
2.4.1 Descripción General
El avión Learjet modelo 45 es un avión comercial para de uso ejecutivo
principalmente y que resulta cómodo para operaciones de corto a mediano
alcance. Su historia data desde 1992 en que la empresa Bombardier Aerospace
comenzó su desarrollo hasta su primer vuelo en 1995, año en el que curiosamente
su antecesor le Learjet modelo 23 cumplía se aniversario número 32.
Está equipado con dos motores TurboFan TFE73120 de 3500 lb de empuje (15.7
kN) con capacidad para 9 a 10 pasajeros y 2 tripulantes.Actualmente se considera
de los aviones mas rentables dentro de los de su tipo dada la comoddad que
presenta para pasajeros como avión ejecutivo o particular, además del equipo de
aviónica con el que cuenta.
33 Apéndice A. Referencia 28.
43
Capítulo II. Marco Teórico
Figura 2.31. Learjet Modelo 4534
2.4.2 Pesos de la aeronave
La siguiente tabla despliega los pesos más importantes del Learjet modelo 45
siendo el Peso Máximo de aterrizaje el que se toma en consideración en este
trabajo. Para encontrar mayor información acerca de esta aeronave, consultar el
Apéndice E de este documento.
34 Apéndice A. Referencia 29.
44
Capítulo II. Marco Teórico
Pesos A. Peso Máximo en Rampa 20,750 lb (9,412 kg)
B. Peso Máximo de despegue : 20,500 lb (9,299 kg)
C. Peso Máximo de Aterrizaje 19,200 lb (8,709 kg)
D. Peso Máximo de Cero Combustible 16,000 lb (7,257 kg)
E. Peso Típico de Operación 13,888 lb (6,294 kg)
F. Peso Máximo de Combustible 6,062 lb (2,750 kg)
Carga de Paga Máxima (D-E) 2,112 lb (958 kg)
Carga de Paga – Combustible lleno (A-
E-F)
800 lb (363 kg)
Carga de paga Máxima con
combustible
4,750 lb (2,155 kg)
Tabla 1. Pesos de la Aeronave35
35 Valores encontrados en http://www.bombardier.com/en/3_0/3_2/pdf/learjet_45_factsheet.pdf
45
CAPITULO III MODELADO Y ENSAMBLE
46
Capítulo III. Modelado y Ensamble
3.1 Generalidades
Se comenzará ahora a partir de esta sección a describir el procedimiento llevado a
cabo en el software de diseño en las aplicaciones del modelado y análisis de la
pierna del tren de aterrizaje principal.
Se describirá el procedimiento general de modelado utilizando como base la pieza
del cilindro del sistema de suspensión, para posteriormente realizar el ensamble
con todas las piezas. El software utilizado para este proceso es Unigraphics nx2
en las aplicaciones de modelado (del inglés modeling) y ensambles (del inglés
assemblies); y el desarrollo de la explicación de los comandos principales
utilizados en estas, se proporcionarán en cada uno de los dos subtemas
siguientes que corresponden a cada aplicación.
También es necesario mencionar que algunos de los valores utilizados para
dimensionar las piezas corresponden a las dimensiones generales del tren de
aterrizaje principal utilizado por el avión Learjet modelo 45, que es la aeronave que
se toma como referencia para este análisis; el resto de los valores de las
dimensiones necesarios para poder finalizar el modelado se obtienen a través de
cálculos y de algunas propuestas. Finalmente el sistema de unidades que se
utiliza es en pulgadas (in).
3.2 Descripción del Modelado
La pieza que se modela es el cilindro del sistema de suspensión. Para comenzar
se debe abrir el software de diseño Unigraphics nx2 y crear un nuevo archivo o
parte, para este caso aquí se propone el nombre de archivo “cilindro_pierna” y se
selecciona inches (pulgadas) que es el sistema de unidades que se utiliza para el
modelado del tren de aterrizaje.
47
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Para comenzar se activa la aplicación de modeling (modelado) con el icono o
bien del menú principal: Aplication – Modeling.
Ahora hay que crear el cilindro principal para lo cual se siguen los siguientes
pasos:
1) Seleccionar el icono .
2) Aparece la ventana llamada cylinder en la cual seleccionaremos la opción
Diameter, Height (Cilindro, Altura) que es la opción que se elegirá siempre en
este trabajo cuando se cree un cilindro.
3) Ahora se despliega la ventana Vector Constructor que se muestra en la figura
siguiente.
Se define el vector y la dirección en los cuales estará el eje longitudinal del
cilindro, para este caso se introducen los datos I = 0, J = 0 y K = 1 ó se
selecciona el icono y OK. Con esto se establece que el cilindro se crea a lo
largo del eje z en la dirección positiva.
4) Ahora hay que introducir los valores del diámetro y la altura del cilindro que son
4.1875 (4´´ 3/16) y 23.75´´ (23´´ 3/4) respectivamente, y OK.
48
Capítulo III. Modelado y Ensamble
5) Finalmente nos pide el origen en el cual se sitúa la base y a partir de la cual se
crea el cuerpo del cilindro.
En este caso se sitúa en el origen del sistema. Aquí se encontrará la intersección
con el eje de las ruedas y neumáticos.
Y se crea el cilindro.
Ahora se crean cuatro cilindros más con los siguientes datos:
49
Capítulo III. Modelado y Ensamble
1.
Diámetro 2.75 Altura 5.5
Origen X 0.0 Y 0.0 Z 21
Dirección X -1.0 Y 0.0 Z 0.0
2.
Diámetro 2.0 Altura 10.5
Origen X 0.0 Y 0.0 Z 21
Dirección X 1.0 Y 0.0 Z 0.0
3.
Diámetro 2.25 Altura 4.23292
Origen X 10.5 Y 0.0 Z 21
Dirección X -1.0 Y 0.0 Z 0.0
4.
Diámetro 4.5 Altura 1.15
Origen X 0.0 Y 0.0 Z 0.0
Dirección X 0.0 Y 0.0 Z 1.0
Al final del procedimiento de la creación de cada cilindro se despliega el cuadro de
diálogo Boolean Operation (Operación Booleana)
Se elige la opción Unite (Unir), de tal manera que cada uno de los cilindros
creados queda unido al primer cilindro que se creó. La geometría que resulta debe
mostrarse como sigue.
50
Capítulo III. Modelado y Ensamble
El siguiente comando a utilizar es el sketch, que se activa en el icono
(sketch), aparece una serie de iconos como se muestra en la figura siguiente
Se utiliza primero el plano de trabajo XC-ZC
Posteriormente se crea un Datum Plane (Plano de Dato) a una distancia de 1.25
del plano original del sketch
51
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Y se obtiene el siguiente plano de trabajo.
Haciendo uso nuevamente del comando sketch, se elige el plano creado como la
base del trabajo. Dentro de este modo se activa el comando Line (Línea) con el
icono .
Para trabajar con este comando es necesario tener en activo la opción de líneas
por coordenadas XY para la creación de cada una de las líneas que conforman el
52
Capítulo III. Modelado y Ensamble
sketch, esto se logra teniendo en activos los iconos del menú desplegado de
líneas tal y como se muestra en la siguiente figura:
Es recomendable desplegar en modo hidden (alambre) la parte creada, la figura
que debe de crearse con sus respectivas coordenadas es la siguiente.
En el caso de las curvaturas desplegadas, es recomendable el uso del Fillet
activando el icono y cuyos valores de los radios se muestran. En la figura
anterior. Se da por finalizado el sketch.
53
Capítulo III. Modelado y Ensamble
El siguiente paso a desarrollar es el de la extrusión de la figura creada, es decir el
sketch. Seleccionar el icono extrude y seguir los siguientes pasos.
1) Seleccionar el área donde se realizará la extrusión, que se muestra en la
imagen siguiente
2) Se despliega una ventana titulada Extruded Body
Se elige la opción Direction and Distance.
3) Se define la dirección de “y” en sentido negativo
54
Capítulo III. Modelado y Ensamble
4) Se introduce una distancia inicial de 0 a partir de la figura del sketch y un valor
de distancia final de 2.25.
5) Finalmente se elige Unite (Unir) en la ventana de boolean Operation
(operaciones booleanas). La figura creada es como la siguiente.
55
Capítulo III. Modelado y Ensamble
De esta manera se crea el brazo del cilindro del sistema de suspensión.
Ahora se creará la sujeción del cilindro con el brazo actuador de la pierna del tren
de aterrizaje. Para ello se crea un sketch en un plano de dato situado a +1.765832
del plano YC-ZC con las dimensiones y coordenadas mostradas en la siguiente
figura.
56
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Su extrusión se lleva a cabo en el eje “x” con sentido negativo. Una distancia
inicial de 0 y una distancia final de 3.859582. La parte resultante es como se
muestra en la figura.
El siguiente sketch es para la creación de la sujeción de la tijera que se une a esta
parte del sistema. Se construye en el origen del plano XC-ZC con las coordenadas
y dimensiones que se muestran a continuación.
57
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Se hacen dos extrusiones, una en cada sentido del eje y con distancia inicial de 0
y distancia final de -1.188 y 1.188 respectivamente. Se obtiene la siguiente figura.
El siguiente comando a utilizar es el Hole (o Barreno), que se activa seleccionando
el icono . Los pasos que deben seguirse se enumeran a continuación.
1) Se despliega la ventana titulada Hole en donde se introduce el valor del
diámetro que es 3.
58
Capítulo III. Modelado y Ensamble
La profundidad y el ángulo de la punta pueden dejarse con los valores
predeterminados ya que el barreno atraviesa desde la cara superior hasta la
inferior de la pieza en el eje “z”.
2) Se selecciona la cara superior y posterior del cilindro principal como las
superficies de referencia 1 y 2 para la profundidad del barreno.
3) Ahora se despliega la ventana Positioning (Posicionamiento), en la cual se elige
la opción Point onto Point (Punto a Punto).
4) Se selecciona la circunferencia de la cara superior del cilindro.
59
Capítulo III. Modelado y Ensamble
5) Se elige la opción Arc Center de la ventana Set Arc Position.
El resultado debe ser el de la figura siguiente.
60
Capítulo III. Modelado y Ensamble
El último comando que se señala es el Edge Blend (Mezcla de Lados, similar al
Fillet del skech pero este aplicado en sólidos) que se activa con el icono . Y se
aplica de la siguiente manera:
1) Se despliega la ventana Edge Blend en donde se introduce el valor de 0.15625
en la casilla del Radio. Se selecciona la orilla que se muestra en la imagen.
2) Se da OK y se produce el Edge Blend.
61
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Ahora se crean 4 barrenos con los valores de las tablas siguientes:
1.
Diámetro 1.375 Punto de Referencia
X -5.5 Y 0.0 Z 21.0
Dirección X 1.0 Y 0.0 Z 0.0
2.
Diámetro 1.0 Punto de Referencia
X 10.5 Y 0.0 Z 21.0
Dirección X -1.0 Y 0.0 Z 0.0
3.
Diámetro 0.625Punto de Referencia
X 2.71875Y 1.188Z 1.875
Dirección X 0.0Y -1.0Z 0.0
4.
Diámetro 0.875 Punto de Referencia
X 1.765832 Y 3.34375 Z 6.900230
Dirección X -1.0 Y 0.0 Z 0.0
Y los Edge Blend con los valores de Radio que se muestran en la imagen
siguiente.
62
Capítulo III. Modelado y Ensamble
R=0.125R=0.125
Finalmente con la ventana Edit Object Display (Editar Objeto Desplegado) se
puede cambiar el color y la transparencia o translucidez de la pieza.
R=0.0625 (Para todo el contorno de las figuras)
R=0.115 (Para todo el contorno de la figura)
R=0.115
R=0.125
63
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Para este caso se aplica el color blanco y un nivel de translucidez de 65. La parte
finalmente queda desplegada de la siguiente manera.
De esta manera en general se lleva a cabo el modelado de las piezas
componentes de este dispositivo, teniendo la mayoría elementos cilíndricos y
tomando como base el comando Sketch para dibujar las formas más complejas. El
cilindro se toma como base ya que es de los que más comandos necesarios para
su creación.
3.3 Ensamble de las piezas
Para realizar el ensamble de las piezas en Unigraphics nx2 se activa la aplicación
assemblies (ensambles) seleccionando el icono de la barra de aplicaciones o
bien del Menú principal: Application – assemblies.
64
Capítulo III. Modelado y Ensamble
A diferencia de las demás aplicaciones como por ejemplo modeling (modelado)
que en el momento de activar la aplicación aumentan y/o cambian las barras de
menú, la aplicación assemblies despliega una barra de menú como la imagen
siguiente que es la base con la cual se trabaja para realizar un ensamble.
Y específicamente los iconos de Add Existing Component (Añadir un
componente existente) y Mate Component (Acomodar componente) son los
que se utilizan en el proceso de ensamble de este dispositivo.
El acomodo en la unión de cada uno de los elementos para este dispositivo es
bastante similar, prácticamente se trata acomodos entre ejes y barrenos. Las
partes que se describen como base de la metodología del ensamble son el
sistema de suspensión, el brazo actuador y la parte representativa del pozo de
alojamiento como referencia, ya que en este último se encuentran representados
los puntos en los que la pierna del tren de aterrizaje se une al avión.
Para comenzar se coloca la primera pieza que en este caso es la parte
representativa del pozo de alojamiento, siguiendo el procedimiento que se
describe a continuación.
1. Se activa el comando Add Existing Component (Añadir un componente
existente) y se despliega la ventana Select Part (Seleccionar Parte)
65
Capítulo III. Modelado y Ensamble
2. Seleccionar el botón Choose Part File (Elegir Archivo de Parte) el cual lleva a
las carpetas donde se encuentren los archivos de parte que se utilizan para el
ensamble. Se selecciona la parte representativa al alojamiento.
3. Ahora se despliegan dos ventanas, una pequeña que muestra la parte que se
añade y otra con un menú de opciones.
66
Capítulo III. Modelado y Ensamble
En el caso del submenú Positioning (Posicionamiento) se mantiene la opción
Absolute para este caso, que significa que se acomodará en un punto
determinado de acuerdo al sistema absoluto de coordenadas. Los otros dos
submenús se mantienen igual en todas las selecciones de parte. Se da OK.
3. La ventana que se despliega es la de Point Constructor en donde se introducen
los valores en “x”, “y” y “z”. Los valores convenientes son los que se muestran en
la siguiente imagen, ya que se deja al origen en el eje donde se ensamblará al
cilindro del sistema de suspensión.
4. Se da OK dando como resultado la imagen siguiente.
67
Capítulo III. Modelado y Ensamble
El siguiente paso es ensamblar al cilindro del sistema de suspensión, el
procedimiento que debe llevarse es el siguiente:
1. Se selecciona la pieza de acuerdo al proceso anterior, sin embargo ahora la
opción que se maneja en el submenú Positioning será la de Mate (Acomodo)
como se muestra a continuación.
68
Capítulo III. Modelado y Ensamble
2. Aparece la ventana Mating Conditions (Condiciones de Acomodo) en la que se
elige la opción Mate con la selección del icono . Con este comando se indica
que se colocarán cara a cara dos determinadas superficies, una de la pieza a
acomodar y otra de la pieza de referencia. Se selecciona la cara del cilindro que
se muestra en la figura.
Y la cara del interior del alojamiento. Elegir Apply.
69
Capítulo III. Modelado y Ensamble
3. Ahora, dentro de la misma ventana de Mating Conditions (Condiciones de
Acomodo) se elige el comando Center (Centro o excentricidad) el cual sirve
principalmente para ensambles de ejes que es lo que se maneja en mayor
cantidad en este ensamble. De igual manera que el anterior primero se
selecciona el eje o barreno de la figura a ensamblar y después la referencia
siendo para este caso como se muestra en la figura siguiente.
Y resultando finalmente como se muestra a continuación.
70
Capítulo III. Modelado y Ensamble
El siguiente elemento a ensamblar es el émbolo del sistema de suspensión, para
lo cual, después de seleccionar la pieza se realiza lo siguiente:
1. Se elige la opción de posicionamiento por Mate, en las condiciones de acomodo
se activa el comando Align (Alinear) , que como su nombre lo indica alinea
superficies a la misma altura de un mismo plano. Se seleccionan entonces las
superficies de los elementos.
2. Y después con el comando Center se seleccionan las superficies que se
muestran en la siguiente figura.
71
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Dando como resultado la siguiente figura.
Es necesario notar que el eje queda posicionado a 90º de la posición que debe
de tomar, sin embargo hay dos opciones. La primera que es la que se considera
es que en el momento de ensamblar las tijeras automáticamente se alinea, y la
72
Capítulo III. Modelado y Ensamble
segunda con la opción Vary Constraints (Variar las restricciones) de la ventana
Mating Conditions.
La siguiente pieza es el cilindro del elemento actuador que se ensambla bajo las
siguientes condiciones de acomodo:
1. Se activa la opción Mate de la ventana Mating Conditions y se seleccionan las
superficies mostradas en la figura siguiente.
2. Ahora la opción Center con las superficies que se muestran.
73
Capítulo III. Modelado y Ensamble
El resultado es el siguiente.
74
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Para ensamblar el émbolo del brazo actuador se hace uso de un perno
ensamblado previamente, ya habiendo sido seleccionado se realizan los siguiente
pasos de acomodo.
1. Con la opción Center se seleccionan las superficies del émbolo y perno que se
presentan.
2. De igual manera con esa misma opción se seleccionan las superficies que
aparecen en la imagen siguiente.
75
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Resultando así el siguiente ensamble.
76
Capítulo III. Modelado y Ensamble
De esta forma se presentó el procedimiento general que se debe llevar a cabo
para realiza el ensamble, mismo desarrollo que se ocupa para los demás
elementos.
Ya considerados todos los elementos modelados de la pierna principal del tren de
aterrizaje principal el ensamble final se presenta de la siguiente manera,
mostrándose tres diferentes vistas de diferentes planos.
Figura 3.1. Vista frontal de la pierna del tren de aterrizaje
77
Capítulo III. Modelado y Ensamble
Figura 3.2. Vista lateral de la pierna del tren de aterrizaje
Figura 3.3 Vista isométrica del tren de aterrizaje
78
CAPITULO IV ANALISIS ESTRUCTURAL
79
Capítulo IV. Análisis Estructural
4.1 Generalidades
Se lleva a cabo una descripción de la metodología que se puede utilizar para el
análisis de la pierna de un tren de aterrizaje principal con el uso del software de
elemento finito ANSYS 9.0.
El desarrollo se divide en tres etapas que el mismo software marca para su
ejecución, la primera denominada pre-procesador que corresponde al modelado y
creación de la malla de elemento finito, la segunda es la solución y se refiere a la
restricción de los nodos y aplicación de las cargas, y la última que es el post-
procesador en donde se muestran los resultados.
Es necesario mencionar que la finalidad es demostrar la aplicación y utilización del
software por lo que con los resultados obtenidos únicamente se hace referencia y
demuestran los lugares en donde se presenta la mayor deformación y esfuerzo en
el arreglo estructural.
Para plantear el problema partimos de la siguiente figura que muestra un diagrama
de cuerpo libre del arreglo del tren de aterrizaje.
Figura 4.1. Diagrama de cuerpo libre del arreglo estructural
80
Capítulo IV. Análisis Estructural
Se tienen entonces los siguientes datos que deben de usarse en el software para
poder obtener la solución:
d1 (diámetro del eje) = 1.5 in A1 = 1.767145 in2.
d2 (diámetro de la pierna) = 3 in A2 = 7.06858 in2.
d3 (diámetro del brazo actuador) = 1.75 in A3 = 2.40528 in2.
t (espesor de las paredes en cada tubo) = 0.125 in =1/8 in
WAterrizaje = 19 200 lb
n (Factor de carga71) = 3.0.
P = (WAterrizaje) (n) = (19200)(3.0) = 57600 lb
P/2 = 28 800 lb
4.2 Pre-procesador
Para comenzar se debe especificar en el programa que el tipo de análisis que se
realizará es de tipo estructural, esto se define en la opción Preferences
(Preferencias) del menú en cascada a la izquierda de la pantalla.
Y se despliega la ventana titulada Preferentes for GUI Filtering donde se
selecciona la opción structural (estructural)
71 Valor obtenido de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV: Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de Kansas. 1ª. ed. 2ª. Imp. Kansas, 1989
81
Capítulo IV. Análisis Estructural
Ahora se comienza modelar, primero se definen los puntos desplegando el pre-
procesador como se muestra en la siguiente figura.
Al seleccionar la opción In Active CS se activa la ventana Create Keypoints in
Active Coordinate System donde se introducirán los puntos llevando una
secuencia de orden, es decir por ejemplo el punto número 1 es el origen, el
número 2 el extremo superior del brazo actuador, etc.
82
Capítulo IV. Análisis Estructural
Debe resultar cada extremo de los elementos tomándose como base el diagrama
mostrado en la Figura 4.1. Se propone que el extremo superior de la pierna sea el
origen. Los puntos deben de quedar distribuidos como se muestra en la siguiente
figura.
Ahora se crean las líneas utilizando el mismo menú configurado en forma de
cascada a la izquierda de la pantalla como se muestra a continuación.
83
Capítulo IV. Análisis Estructural
Se señala entonces cada uno de los puntos en donde se pretende crear las líneas
resultando el siguiente gráfico. Se da OK en la ventan que se abrió.
Ahora se deben de crear las áreas de los tubos, para ello se debe hacer uso de la
opción Offset WP by Increments que se encuentra en la ventana del menú
principal WorkPlane. Se despliega la ventana que se muestra a continuación
84
Capítulo IV. Análisis Estructural
Con la ayuda de esta opción se puede mover y girar el plano de trabajo o sistema
local de modo que se puede ubicar en un extremo del eje y del brazo actuador
para generar las áreas de las circunferencias. Para crear las circunferencias se
tiene la siguiente opción en el menú en cascada.
Y aparece la ventana de Solid Circle, en donde ya teniendo posicionado el plano
de trabajo se introduce por ejemplo para el cilindro de la pierna los siguientes
datos.
85
Capítulo IV. Análisis Estructural
De acuerdo con los datos que se mencionan en el diagrama 1.4, se propone la
siguiente distribución de las áreas.
Se dibujan también las áreas correspondientes al espesor de cada círculo, es
decir áreas en la misma posición pero con 0.25 “in” menor en el diámetro. Para
substraer las áreas se realizan operaciones Booleanas. Para llevarlas a cabo se
ubica en el menú en cascada como sigue:
86
Capítulo IV. Análisis Estructural
Se despliega una ventana y en la parte inferior de la pantalla indica que se debe
seleccionar el área de la cual se va a substraer. Tomando el ejemplo del área de
la pierna se selecciona la siguiente.
Se da Ok y ahora pide seleccionar el área que se va a substraer, entonces se
selecciona como sigue.
Se da Ok y se genera la siguiente figura.
87
Capítulo IV. Análisis Estructural
Si se aplica en cada una de las tres superficies se debe genera lo siguiente.
Ya con las áreas transversales de los tubos generados se puede llevar a cabo la
extrusión para crearlos, de igual manera en el menú en cascada realizar lo
siguiente.
88
Capítulo IV. Análisis Estructural
Se despliega una ventana y en la parte inferior de la pantalla indica seleccionar el
área donde se llevará a cabo la extrusión, se selecciona la siguiente.
Se da Ok y ahora pide la línea a través de la cual se generará la extrusión,
seleccionar la línea.
89
Capítulo IV. Análisis Estructural
Se da Ok y se genera el primer tubo.
Se realiza la misma operación para cada una de las áreas, debe desplegarse en la
pantalla de gráficos la siguiente figura.
90
Capítulo IV. Análisis Estructural
Ahora con el menú en cascada realizar la siguiente operación.
Lo que se pretende es unir todos los volúmenes, se seleccionan todos los
volúmenes y OK.
91
Capítulo IV. Análisis Estructural
Lo anterior fue lo referente al modelado de la figura, a partir de ahora se
declararán sus características. Primero se debe definir el tipo de elemento, para
ello en el menú en cascada se debe ir a Elements Type y desplegar como se
muestra.
Se selecciona Add. Se despliega una ventana en donde se debe definir el tipo de
elemento, para este caso se trata de un sólido por lo que se selecciona el Solid
10node92.
92
Capítulo IV. Análisis Estructural
Como se trata de un sólido no hay necesidad de declarar constantes reales ya que
el propio programa detecta las propiedades geométricas del sólido. Entonces lo
que sigue es definir las propiedades del material, esto se lleva a cabo en la opción
Material Props y se despliegan las opciones como se muestra.
Al seleccionar la opción isotrópico, se abre la siguiente ventana.
En ella se debe introducir el valor del módulo de elasticidad y la relación de
Poisson que son de 30 000 ksi y 0.3 respectivamente.
93
Capítulo IV. Análisis Estructural
Y finalmente para terminar la etapa del pre- procesamiento se procede a generar
la malla de elemento finito. Se selecciona la opción meshing en el menú en
cascada, de ahí se selecciona la opción mesh tool, y se despliega el cuadro
titulado mesh tool.
Se elige la pestaña Global – Set para activar la ventana Global Elements Size.
94
Capítulo IV. Análisis Estructural
En esta ventana se introduce el valor de 0.25 que es la longitud que se propone
para cada elemento de la malla a generar, se da OK y ahora se elige la pestaña
Mesh. Se despliega otra ventana que indica que elementos se van a mallar, se
selecciona la opción Pick All que indica que se seleccionen todos los elementos
desplegados en el área de gráficos. Entonces la malla que se genera debe
presentarse de la siguiente manera para dar comienzo a la etapa de Solución.
95
Capítulo IV. Análisis Estructural
4.3 Solución
Lo primero en realizarse en la etapa de solución es la declaración de los nodos
que se requiere restringir, para ello se realiza la operación que se muestra en el
menú configurado en cascada.
Como se tratan de varios nodos en el extremo del volumen, se recomienda
seleccionar la casilla box en la ventana Apply U,ROT on Nodes, hacer un
acercamiento de la imagen y seleccionar los nodos que se van a restringir.
96
Capítulo IV. Análisis Estructural
Dar Apply y en la ventana que se despliega seleccionar All DOF como se muestra
y Apply.
Ahora seleccionar los nodos del extremo superior del actuador.
97
Capítulo IV. Análisis Estructural
Dar OK. Un procedimiento similar se lleva a cabo para aplicación de cargas,
colocarse como muestra el menú en forma de cascada de la figura siguiente.
Las cargas se aplican en el eje, si bien no se tiene la posición precisa del nodo en
donde se debe aplicar la carga, si se tiene la referencia de que cada elemento de
la malla tiene un valor de longitud de 0.25, por lo que se deben de contar dentro
de lo que sea posible 11 elementos desde el extremo del eje hacia adentro y
seleccionar el nodo.
Dar Apply y seleccionar la dirección de FY, en la casilla del valor de la fuerza
introducir el valor de 28 800 tal y como se especifica en el siguiente diagrama.
98
Capítulo IV. Análisis Estructural
Seguir el mismo procedimiento para el otro lado del eje, el cuadro de gráficos que
debe desplegarse con las cargas y restricciones debe ser como se presenta a
continuación.
99
Capítulo IV. Análisis Estructural
Finalmente el último paso de esta etapa es solucionar el análisis, para ello
seleccionar la opción solve – Current LS.
100
Capítulo IV. Análisis Estructural
Dar click en OK y esperar a que se resuelva, en el momento que haya terminado
de resolver debe aparecer el siguiente cuadro.
Seleccionar close y ver los resultados.
4.4 Post-procesador
En esta etapa se pueden mostrar de una manera representativa los resultados
obtenidos; los que se van a presentar son los de deformación y los esfuerzos de
VonMisses. Pueden representarse de diversas formas, ya que el software cuenta
con varias opciones y definitivamente una muy representativa es la animación
donde se despliega el movimiento del arreglo estructural tomando como base su
deformación para presentar otros parámetros. Para poder generar la animación
hay que abrir la ventana PlotCtrls del menú principal y seleccionar Animate –
Mode Shape. Entonces se despliega la ventana titulada Animate Mode Shape que
se muestra a continuación.
101
Capítulo IV. Análisis Estructural
Para desplegar la animación de la deformación se selecciona DOF solution –
USUM y OK, como se muestra en la figura anterior. Si deseamos desplegar la
animación de los esfuerzos se selecciona la opción Stress – von Mises SEQV y
OK.
La otra opción es simplemente graficar los resultados. En esta opción se despliega
en la pantalla la deformación máxima del arreglo estructural con la respectiva
gama de colores y su respectiva grafica. Para obtener estos diagramas se debe
seleccionar Plot Results – Contour Plot – Nodal Solution y aparece la ventana
titulada Contour Nodal Solution Data en la cual, para el caso de los
desplazamientos, se seleccionan las opciones que se muestran en la siguiente
figura.
102
Capítulo IV. Análisis Estructural
Y el gráfico que se despliega es como se muestra a continuación.
103
Capítulo IV. Análisis Estructural
Figura 4.2. Deformación producida en el tren de aterrizaje
Para desplegar la gráfica de los esfuerzos de Von Misses se sigue el mismo
procedimiento y en la ventana Contour Nodal Solution Data seleccionar Stress y
VonMisses como se muestra a continuación.
Y el diagrama que se obtiene se muestra en la siguiente figura. El despliegue de
colores nos marca las zonas críticas en el arreglo estructural.
104
Capítulo IV. Análisis Estructural
Figura 4.3. Esfuerzos producidos en el tren de aterrizaje
105
Conclusiones
CONCLUSIONES
La elaboración de un trabajo como este, obliga necesariamente a reafirmar
conocimientos adquiridos durante la carrera y el seminario de titulación, así como
la obtención de nuevos conocimientos que permiten desarrollar una mejor visión
de las aplicaciones dentro del área de diseño que nos ofrece la carrera de
Ingeniería en Aeronáutica. Brinda también la posibilidad de manejar las utilidades
del software de diseño, aplicándolas en un caso más real como es el que se
propone en este documento, permitiendo asimilar y conceptualizar mejor los
resultados obtenidos tanto para la comprensión del caso como del mismo
software.
En lo que se refiere al caso planteado que es el tren de aterrizaje, se obtuvo una
metodología de modelado en Unigraphics nx2 y análisis en ANSYS versión 9.0.
que puede servir como apoyo para los estudiantes que se encuentren cursando
materias de estructuras en los últimos semestres de la carrera, ya sea en el
estudio del mismo tema o de algún otro afín al mismo.
Para finalizar en lo que respecta a la condición de aterrizaje en un solo punto se
puede observar en el diagrama 4.2 que el valor máximo de deformación es de
1.007 in representado con el color rojo que señala las zonas más críticas del
arreglo. En el caso de los esfuerzos representados en la figura 4.3, no se
despliegan colores cálidos que indican una situación más crítica; sin embargo el
máximo esfuerzo que se presenta tiene un valor de 0.131E+7 psi que si se
compara con el esfuerzo de fluencia del material que es de 150 ksi se concluye
que la estructura no soporta la aplicación de las cargas. Es necesario señalar que
dentro del modelado que se creó en el software de análisis, el arreglo se considera
rígido y hueco, además de que no se toman en cuenta otras variables importantes
como por ejemplo el sistema de amortiguación. Por último se debe mencionar que
estos resultados no se utilizan para fines de diseño de la estructura, son
únicamente valores obtenidos de la metodología para este caso.
106
Bibliografía
BIBLIOGRAFIA
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APENDICE A. Lista de Referencias de Imágenes
Apéndice A. Lista de Referencias de Imágenes
Referencia 1 Fuente: http://inicia.es/de/vuelo/SIF/SIF39.html
Referencia 2 Imagen obtenida de JACKSON Robert, Aviones Comerciales.
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Referencia 5 Imagen obtenida de ESTEBAN OÑATE Antonio,
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Referencia 10 Fuente: http://airliners.net
Referencia 11 Fuente: Manual de Servicio del Learjet modelo 24, Sistema
de tren de aterrizaje
Referencia 12 Imagen obtenida de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV:
Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de
Kansas. 1ª. ed. 2ª. Imp. Kansas, 1989. p.85. Fig. 2.58.
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APENDICE A. Lista de Referencias de Imágenes
Referencia 13 Imagen obtenida de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV:
Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de
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Referencia 14 Imagen obtenida de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV:
Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de
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Ed.Chapman & may LTD. 1ª. ed. Londres, 1958. p. 230. Fig.
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Referencia 16 Imagen obtenida de CONWAY H.G., Landing Gear Design.
Ed.Chapman & may LTD. 1ª. ed. Londres, 1958. p. 239. Fig.
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Referencia 17 Imagen obtenida de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV:
Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de
Kansas. 1ª. ed. 2ª. Imp. Kansas, 1989. p.93. Fig. 2.68.
Referencia 18 Imagen obtenida de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV:
Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de
Kansas. 1ª. ed. 2ª. Imp. Kansas, 1989. p.93. Fig. 2.69.
Referencia 19 Imagen obtenida de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV:
Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de
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Referencia 20 Imagen obtenida de ROSKAM Jan, Airplane Design. Part IV:
Layout Design of Landing Gear and Systems. Universidad de
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Referencia 21 Fuente a): Manual de Servicio del Learjet modelo 24, Sistema
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Referencia 22 Fuente: Manual de Servicio del Learjet modelo 24, Sistema
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Referencia 23 Fuente: Manual de Servicio del Learjet modelo 24, Sistema
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APENDICE A. Lista de Referencias de Imágenes
Referencia 24 Fuente: Manual de Servicio del Learjet modelo 24, Sistema
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Referencia 29 Fuente: http://airliners.net
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APENDICE B. Cargas en Vigas y Propiedades de los Materiales
Apéndice B. Cargas en Vigas y Propiedades de los Materiales
Cargas en vigas.
(Información obtenida de PYTEL y SINGER, Resistencia de Materiales.
Introducción a la Mecánica de sólidos. Ed. Oxford. 4ª. ed. México D.F. 1999.)
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APENDICE B. Cargas en Vigas y Propiedades de los Materiales
Propiedades de materiales
(Información obtenida de GERE, James M. Mecánica de Materiales. Ed.
International Thomson Editores. 5ª. ed. México D.F. 2002.)
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APENDICE C. Características del Avión Learjet modelo 45
Apéndice C. Características del Avión Learjet modelo 45
Vistas de la Aeronave
115
APENDICE C. Características del Avión Learjet modelo 45
El Learjet modelo 45 presenta las siguientes características técnicas (Información
obtenida de http://www.bombardier.com/en/3_0/3_2/pdf/learjet_45_factsheet.pdf):
A) General.
Capacidad
Tripulación 2
Num. De Pasajeros 9
Motores
2 Honeywell TFE31-20AR
Potencia de despegue 3500 lb (15.56 kN)
Aviónica
• Honeywell Primus 1000 four-tube EFIS • Engine Instrument/Crew Advisory System (EICAS) • Honeywell Primus 660 weather radar • Dual Primus II nav/comm systems • TCAS 2000 • EGPWS with windshear alert • Emergency Locator Transmitter (ELT)
B) Performance.
Rango de Operación
Rango Máximo 2032 NM 2338 SM 3763 Km
Velocidad Mach kt Mph Km/h
Velocidad Crucero .79 457 526 796
Velocidad crucero a
largo alcance
.75 430 495 846
C) Dimensiones.
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APENDICE C. Características del Avión Learjet modelo 45
Externas
Longitud 57.6 ft (17.56 m)
Envergadura 47.78 ft (14.56 m)
Superficie alar 311.6 ft2 (28.95 m2)
Altura 14.13 ft (4.31 m)
Internas
Longitud de la cabina 19.75 ft (6.02 m)
Ancho máximo de la cabina 5.12 ft (1.56 m)
Ancho de la cabina 3.1 ft (0.94 m)
Altura de la cabina 4.92 ft (1.50 m)
Area de la superficie 62 ft2 (5.76 m2)
Volumen total 410 ft3 (11.61 m3)
Learjet Modelo 45 (Obtenida de http://airliners.net)
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Pierna del Tren de Aterrizaje Principal del avión Learjet Modelo 45
Pierna del Tren de Aterrizaje Principal del avión Learjet Modelo 45
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