INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL€¦ · RESUMEN iii ABSTRACT iv NOMENCLATURA v INTRODUCCIÓN viii...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

DETERMINACIÓN DE LAS CAUSAS DE CAVITACIÓN EN LAS BOMBAS DE AGUA CALIENTE DE LA CENTRAL

GEOTERMOELÉCTRICA CERRO PRIETO

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA

P R E S E N T A

ING. RAYMUNDO MORALES CASTILLO

DIRECTOR DE TESIS

Dr. JUAN GABRIEL BARBOSA SALDAÑA

MÉXICO D. F. ENERO DE 2009

DEDICATORIA

DEDICATORIA

Esta tesis se la dedico a mi esposa Guadalupe Mellado Martínez, a mi hijo Hansel Morales Mellado y a mi hija Bárbara Denisse Morales Mellado, a mis padres Gabino Morales Hernández y a Eleuteria Castillo de la Cruz (finados), así mismo a mis

Hermanos Rodolfo, Lorenzo (finado) y Ciro y a mis hermanas Cecilia, María, Casilda, Raymunda (finada) y Martha, que siempre me brindan y me brindaron todos su

inagotable apoyo en su momento, su sacrificio, su paciencia, su amor y comprensión

para lograr la realización plena de mi persona y hacer posible mi superación

profesional.

Por otro lado muchas gracias a Dios por la vida que me ha dado.

AGRADECIMIENTOS

AGRADECIMIENTOS

A Dios por darme sabiduría, entendimiento y guiarme por los caminos de la fe, además

por darme la oportunidad de estar ahora con mi familia y permitir conocer a la mujer que

tanto amo.

A mi familia por ser el motor que me ha impulsado en todos los momentos difíciles de

mi vida con su amor y apoyo incondicional.

A mis padres ya fallecidos por enseñarme los valores de honradez, disciplina y respeto

a mis semejantes.

A la Comisión Federal de Electricidad representada por la Dirección de Operación por

apoyar la capacitación de su personal para el desarrollo profesional del mismo.

A la Central G. Cerro Prieto representada por el Ing. Ricardo Cervantes Pérez por el

apoyo incondicional para la superación profesional de sus empleados.

A la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME ZACATENCO-IPN

por aceptar proyectos que impulsan la formación profesional de los empleados de la

industria para elevar la productividad.

A todo el personal de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto por su apoyo

incondicional para lograr la culminación de este proyecto.

A mis compañeros de la maestría por brindarme su amistad y su apoyo en los

momentos difíciles.

Al Ing. Sergio Rafael Osuna M. en C. del Tecnológico de Mexicali por su apoyo al inicio

de este proyecto.

AGRADECIMIENTOS

En forma especial quiero extender mis agradecimientos los siguientes profesores del

Instituto Politécnico Nacional.

A mi director de tesis, Dr. Juan Gabriel Barbosa Saldaña por haberme apoyado con su

experiencia, su paciencia y sus conocimientos para terminar este proyecto.

A los profesores miembros de la comisión revisora:

Dr. Miguel Toledo Velásquez

Dr. Florencio Sánchez Silva

Dr. Luís Alfonso Moreno pacheco

M. en C. Guilibaldo Tolentino Eslava

M. en C. Juan Abugaber Francis

Gracias por enriquecer este trabajo con sus comentarios.

A todos los Profesores del LABINTHAP que contribuyeron en mi formación y todos

aquellos Profesores que durante mi estancia me brindaron su amistad.

Así mismo a todo el personal de apoyo del LABINTHAP y de la SEPI.

Muchas Gracias.

ÍNDICE

ÍNDICE RESUMEN iii

ABSTRACT iv

NOMENCLATURA v

INTRODUCCIÓN viii

RELACIÓN DE FIGURAS x

RELACIÓN DE TABLAS xiv

CAPÍTULO I. ANTECEDENTES 1.1 Definición y clasificación de turbomáquinas 2

1.2 Definición y clasificación de equipos de bombeo 3

1.3 Clasificación de equipos de bombas verticales 6

1.4 Antecedentes 12

CAPÍTULO II. FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS

2.1 Física del fenómeno 18

2.2 Mecanismo de la cavitación 22

2.3 Indicios generales de cavitación y sus efectos sobre el

desempeño de las bombas y sus componentes

25

CAPÍTULO III. FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO

3.1 Descripción de los componentes principales de una bomba de

pozo profundo

30

3.2 Fundamentos teóricos del equipo de bombeo 34

3.2.1 Definición de cargas en un sistema de bombeo 36

3.2.2 Definición de potencias y eficiencias en un equipo de

bombeo

38

3.2.3 Carga neta positiva de succión (NPSH) 38

3.3 Cálculo de las pérdidas de energía 42

3.4 Curvas características de las bombas 43

3.4.1 Curvas característica de las bombas centrífugas 44

ÍNDICE

CAPÍTULO IV. MODELO EXPERIMENTAL

4.1 Antecedentes 49

4.2 Descripción del sistema de agua de circulación 53

4.2.1 Descripción del sistema de las unidades 1, 2, 3, y 4 53

4.2.2 Bombas de agua de circulación 55

4.3 Método experimental 59

4.3.1 Parámetros a medir en el sistema 60

4.3.1.1 Medición de la presión estática de la bomba 63

4.3.1.2 Medición de la capacidad de la bomba 65

4.3.1.3 Medición de la densidad y temperatura del fluido

de trabajo

69

4.4 Sistema de adquisición de datos 69

4.5 Desarrollo de pruebas 70

4.5.1 Prueba de eficiencia 71

4.5.2 Prueba de supresión (Carga neta positiva de succión) 71

CAPÍTULO V ANALISÍS DE RESULTADOS

5.1 Determinación de la curva de eficiencia sin cavitación 74

5.2 Determinación de la curva de eficiencia con cavitación 77

5.3 Resultados de la prueba de supresión 80

CONCLUSIONES 87

RECOMENDACIONES 89

REFERENCIAS 91

APENDÍCES 94

RESUMEN

iii

RESUMEN En esta tesis se realizó un estudio experimental de las causas de cavitación en las

bombas de agua caliente tipo vertical de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto, con

el fin de mejorar el desempeño de dichos equipos.

La experimentación se realizó en la bomba de agua caliente 2A de la Central G. Cerro

Prieto. En esta bomba se hicieron dos pruebas; una para determinar la eficiencia real de

la bomba y la otra para determinar el comportamiento operativo en la condición de no

cavitación y con cavitación de la bomba variando el nivel del pozo de succión.

Las mediciones de los parámetros requeridos (gasto, presión estática de descarga y de

succión) en cada una de las pruebas se hicieron con equipos calibrados y certificados

por el personal de la Central, mientras que los datos se obtuvieron con el sistema de

adquisición de datos de la Central.

De la prueba a la bomba se obtuvieron los valores de las presiones estáticas de

succión, descarga y flujo a diferentes posiciones de la válvula de descarga con la

bomba en servicio. Con esto se calcula la carga dinámica total, la potencia de entrada,

la potencia al freno y la eficiencia de la bomba, utilizando una hoja de cálculo. Así

mismo, se grafica el comportamiento operativo de las presiones estáticas de succión,

descarga y flujo a diferentes cotas de nivel del pozo de succión (3.65, 3.30, 2.20 y 1.50

m).

Los resultados mostraron que la eficiencia real de la bomba es menor a la de diseño,

desde la posición del 60 al 100% de apertura de la válvula de descarga. Esto se debe a

la menor proporción del flujo por el estrangulamiento de la válvula de descarga. Por otro

lado, la cavitación se presentó a una cota de nivel del pozo de 1.5 m, dónde la caída

asociada a la carga dinámica total de la bomba es igual al 3% de la carga dinámica total

“normal”. Esto último se corrobora por la medición de la fluctuación de baja frecuencia

de la presión estática de descarga de la bomba.

ABSTRACT

iv

ABSTRACT

This work presents an experimental study of the cavitation causes in the hot well pumps

of Cerro Prieto Geothermal Power Plant, with the objective of improving the performance

on these devices.

Experimentation was made on the hot well pump called 2A of this power plant. Basically,

on this pump it was realized two test; the first one was made to define the real efficiency

of the pump and the second one to determine the operating performance with and

without cavitation by the variation of the water level in the suction hot well.

Measurements of the required parameters (flow and static pressure in the suction and

discharge) in every test were performed with calibrated and certified instruments by the

power plant personnel; meanwhile the data obtained was recorded with the data

acquisition system of the power plant.

Flow and static pressure on the suction and discharge were recorded with different

opening percentage of the discharge valve of the pump. With this data, total dynamic

load, power, BHP and the pump efficiency were calculated by means of a spreadsheet.

The operating values of suction and discharge pressure, as well as flow were plotted

different levels of the suction hot well (3.65, 3.00, 2.20 y 1.50 m).

The results show that the real pump efficiency is less than the design value from 60 to

100% of the opening percentage of the discharge valve. This behavior is due to the less

rate of flow pumped by the device when the discharge valve is partially closed. On the

other hand, cavitation was present at 1.5m level, in the point where the associated drop

of the total dynamic load is 3%. This phenomenon is observed by the measurement of

the variations of low frequency of the static discharge pressure of the pump.

NOMENCLATURA

v

NOMENCLATURA

SÍMBOLO NOMBRE UNIDADES

Mayúsculas

A Área m esC Carga estática de succión m

D Diámetro m E Diferencia de potencial del motor kV H Carga m

dH Carga de descarga m

fH Pérdidas de carga de fricción m

nH , TDH Carga dinámica total m

intrH − Pérdidas en la bomba m

raH Pérdida en la aspiración m

riH Pérdida en la tubería de impulsión m

uH Carga útil m I Corriente A

gK Constante de gas L Longitud m NPSH Carga Neta positiva de succión m NPSHD Carga Neta positiva de succión disponible m NPSHR Carga Neta positiva de succión requerida m EP Potencia Eléctrica kW

FP Potencia al Freno kW

HP Potencia Hidráulica ó potencia útil kW

tP Presión en tanque cerrado Pa PME Punto de mejor eficiencia Q Capacidad, Gasto ó Caudal m³/h bT Temperatura de la burbuja °C

V Tensión Eléctrica V Z Carga de elevación m

Minúsculas

b,0a Radio de equilibrio inicial de la burbuja m

NOMENCLATURA

vi

g Aceleración debida a la gravedad m/s²

dh Carga de descarga m

fh Pérdida de energía debido a la fricción m

sh+ Carga de succión o entrada m

sh− Elevación estática de succión m k Constante de conversión de segundos a horas k Constante del gas poli trópica gm Masa de gas kg

n Velocidad de giro rpm p Presión Pa pγ

Carga de presión ó trabajo de flujo m

ambp Presión ambiente Pa

bp Presión en el interior de la burbuja Pa

dp Presión en la descarga de la bomba Pa

gp Presión parcial del gas dentro de la burbuja Pa

lp Presión del líquido en la superficie de la burbuja Pa

,l cp Presión del líquido crítico equivalente Pa

vp Presión de vapor del fluido Pa p∞ Presión del líquido lejana a la burbuja Pa v Velocidad del fluido m/s

2

2vg

Carga de velocidad m

sv Velocidad en la succión de la bomba m/s

tv Velocidad final en la tubería de impulsión m/s 2

2tvg

Pérdida en la entrada del fluido en el depósito de impulsión m

Griegas

α Corriente consumida por el motor A γ Peso específico del fluido N/m³ λ Coeficiente de fricción η Eficiencia %

bη Eficiencia de la bomba %

mbη Eficiencia del motor-bomba % φ Factor de potencia

NOMENCLATURA

vii

ρ Densidad del fluido kg/m³ σ Coeficiente de cavitación Θ Tensión superficial

Subíndices

A Punto de referencia (nivel superior del agua en el pozo de aspiración).

amb Ambiente b Bomba b,c burbuja, crítico b,0 equilibrio inicial d Descarga de la bomba e Estado de equilibrio de la burbuja es Estática de succión en Entrada g gas l líquido l,c líquido crítico equivalente mb Motor-bomba ra aspiración ri impulsión s Succión de la bomba t Tanque u útil v Vapor t Tanque Z Punto de referencia (nivel superior del agua en el depósito de

impulsión). 0 Condiciones iniciales de la burbuja

INTRODUCCIÓN

viii

INTRODUCCIÓN Las bombas de agua caliente instaladas en el sistema de agua de circulación de las

unidades de 37.5 MW de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto han presentados

problemas de alta vibración, así como problemas de bajo flujo en su descarga. Lo

anterior ha representado para la empresa una perdida de energía eléctrica no

entregada al cliente.

Las causas más comunes de vibración en maquinarias rotatorias son el

desalineamiento y el desbalance de masa, representando aproximadamente el 90 % de

los problemas que suceden en el campo. En ocasiones se han atendido problemas de

altas vibraciones en las bombas con resultados muy inestables en su respuesta durante

el balanceo dinámico, lo cual nos lleva a definir en un alto porcentaje de probabilidad en

esta caso que la posible causa del efecto de vibraciones se debe a la cavitación y no a

sus componentes mecánicos. Por otra parte, durante las inspecciones realizadas en

esta bombas se ha encontrado daños en los elementos internos, tales como impulsor,

anillo de desgaste y flecha, observando cavidades en el material de la zona de los

alabes del impulsor. La razón de este fenómeno se atribuye a los efectos de la

cavitación.

En las bombas, la fuente de cavitación principal se origina cuando las presiones en el

seno del líquido llegan a ser más bajas que la presión de saturación a la temperatura

del líquido, formándose en este momento burbujas que entran a los alabes del impulsor

donde colapsan en la zona de alta presión de este, causando erosión y

desprendimiento del material en la superficie del mismo. Otra razón de la generación de

cavitación se da cuando la bomba se opera por de la línea de la carga neta positiva de

succión (NPSH).

El objetivo principal de esté trabajo es el de detectar las causas de cavitación en los

equipos de agua caliente de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto. Por tal motivo se

efectuaron dos pruebas experimentales para obtener los parámetros de operación de la

misma. La primera tuvo la finalidad de determinar la eficiencia de la bomba mientras

INTRODUCCIÓN

ix

que la segunda se realizó con el propósito de conocer el comportamiento operativo en

la condición de no cavitación y con cavitación variando el nivel del pozo de succión.

Para tal efecto, fue necesario la medición y registro de ciertos parámetros de

funcionamiento y operación tales como: presión en la succión del impulsor, presión

estática en la descarga de la bomba, el flujo de operación, vibraciones en la chumacera

superior de la bomba, entre otras. Con los datos obtenidos y una vez realizados los

cálculos correspondientes se pudo determinar las eficiencias reales de la bomba y se

definieron dos causas que originan la cavitación.

El presente trabajo de tesis está desarrollado en cinco Capítulos. En el Capítulo uno, se

enaltecen algunos conceptos importantes relacionados a la clasificación de los equipos

de bombeo y se mencionan algunas causas de falla enfatizando el problema de

cavitación, así mismo se presenta un sumario con algunas contribuciones importantes

de investigaciones recientes y que están relacionadas con el tema de este trabajo de

tesis. Posteriormente, en el Capítulo dos se describe el fenómeno de los tipos de

cavitación; los mecanismos y las etapas de la misma. El Capítulo tres se utiliza para

describir el principio de funcionamiento de las bombas de pozo profundo, las

ecuaciones relacionadas, las curvas de funcionamiento de las bombas con y sin

cavitación. La metodología de pruebas experimental, la descripción de los instrumentos

utilizados así como la de los parámetros a medir y el sistema de procesamiento de

señales se realiza en el Capítulo cuatro. Los resultados obtenidos en las pruebas, así

como el análisis de los mismos se muestran en el Capítulo 5. Finalmente se presentan

las conclusiones y recomendaciones surgidas de este trabajo de investigación.

RELACIÓN DE FIGURAS

x


Figura Título Página 1.1 Clasificación de las máquinas hidráulicas 2

1.2 Clasificación de las bombas 4

1.3 Flecha de una bomba centrífuga horizontal 5

1.4 Flecha de una bomba vertical 5

1.5 a) Bomba vertical tipo turbina b) Impulsores de flujo axial 7

1.6 a) Bomba agua fría b) Bomba de agua caliente instaladas en

el sistema de agua de circulación de la U2 de la Central G.

Cerro Prieto

8

1.7 Bomba de hélice de pozo húmedo 9

1.8 Impulsor de flujo radial 10

1.9 Bomba de voluta 11

1.10 Bomba de colector 11

2.1 Daños a los impulsores por efecto de la cavitación 19

2.2 Impulsor erosionado de una bomba de agua caliente de la

por efectos de la cavitación. Central G. Cerro Prieto

20

2.3 Etapas de la cavitación 22

2.4 Proceso del colapso de una burbuja de vapor 24

2.5 Picaduras por cavitación en un impulsor y en un difusor 25

2.6 Perforaciones en los impulsores causadas por cavitación 27

2.7 Daños en la entrada del impulsor por efectos de la cavitación 28

3.1 Bomba vertical 31

3.2 Diagrama de componentes de una bomba vertical 32

3.3 Impulsor tipo cerrado 33

3.4 Impulsor tipo abierto 33

3.5 Pichancha o válvula de pie 35

3.6 Válvula de pie o Check 35

3.7 Casos de cargas estáticas 37


xi

3.8 Carga neta positiva de succión NPSH dependiendo del tipo

de instalación

41

3.9 Curva característica de una bomba 44

3.10 a) Curva H-Q estable y b) Curva H-Q inestable 45

3.11 Curva H-Q para diferentes velocidades específicas 45

3.12 Curvas características de una bomba centrífuga para

servicio general

46

3.13 Deformaciones de la curva característica H-Q por cavitación 47

3.14 Caída brusca de la carga y el rendimiento por cavitación 47

4.1 Ubicación de la Central G. Cerro Prieto en la República

Mexicana

49

4.2 Localización de la Central G. Cerro Prieto en el Estado de

Baja California

49

4.3 Distribución de las Casas de Máquinas dentro del predio del

campo geotérmico Cerro Prieto

51

4.4 Arreglo esquemático del ciclo de generación de energía

eléctrica de la casa de máquinas uno, unidades 37.5 MW y

de 30 MW

53

4.5 Recorrido cíclico del agua en el sistema de agua de

circulación de las unidades 1, 2, 3 y 4

54

4.6 Bomba vertical de agua caliente de las unidades 1, 2, 3 y 4 55

4.7 Esquema seccional de la bomba de agua caliente 56

4.8 Curvas de comportamiento de las bombas de agua caliente

del fabricante

57

4.9 Arreglo esquemático de los puntos de medición de la bomba

y sus accesorios

60

4.10 Barreno para la toma de presión de succión estática de la

bomba

61

4.11 Niples de las tomas de presión para la presión estática de

descarga de la bomba

62

4.12 Arreglo de tubing de acero inoxidable de la toma de presión 62


xii

de succión de la bomba

4.13 Arreglo de la instalación del transmisor de presión de vacío

absoluta de la succión de la bomba

63

4.14 Principio de operación del transmisor de presión instalado

para medición de la presión estática de succión ó descarga

de la bomba

64

4.15 Arreglo de la instalación del transmisor de presión estática

de la descarga de la bomba

65

4.16 Equipo para medir el flujo de la bomba marca COMPU-

FLOW, modelo C5

66

4.17 Instalación del medidor de flujo en la tubería de descarga de

la bomba

66

4.18 Montaje del sensor por la parte externa de la tubería y sujeto

con una abrazadera

67

4.19 Sistema de adquisición de datos marca LabView. 70

4.20 Diagrama de flujo del desarrollo de la prueba de eficiencia

de la bomba de agua caliente 2A

71

4.21 Diagrama de flujo del desarrollo de la prueba de supresión

de la bomba de agua caliente 2A

72

5.1 Curva de prueba de funcionamiento de la bomba de agua

caliente A2 sin cavitación

77

5.2 Deformaciones de la curva característica carga-caudal por

cavitación

78

5.3 Comportamiento de flujo a condiciones normales de

operación sin cavitación

79

5.4 Presión de succión a condiciones normales de operación sin

cavitación

79

5.5 Presión de descarga a condiciones normales de operación

sin cavitación

79


operación con cota de nivel 3.00m

80


xiii

5.7 Presión de succión a condiciones normales de operación

con cota de nivel 3.00m

81



81


operación con cota de nivel 2.20m

82

5.10 Presión de succión a condiciones normales de operación


82



83

5.12 Comportamiento de flujo a condiciones de cavitación con

cota de nivel 1.50m

83

5.13 Presión de succión en condiciones de cavitación con cota de

nivel 1.50m

84

5.14 Presión de descarga en condiciones de cavitación con cota

de nivel 1.50m

84

RELACIÓN DE TABLAS

xiv

RELACIÓN DE TABLAS Tabla Título Página 4.1 Datos técnicos de las bombas de agua caliente 57

4.2 Datos de las pruebas hidráulicas de las bombas de agua

caliente del fabricante FLOWSERVE

58

4.3 Cronograma de actividades relacionadas a las pruebas de

desempeño y determinación de las causas de la cavitación

64

4.4 Especificaciones del medidor de flujo marca COMPU-

FLOW, modelo C5

67

4.5 Valores de densidad del agua caliente del sistema de agua

de circulación de la unidad 2 del día 15 de abril de 2008

69

5.1 Datos de la prueba del comportamiento operativo de la

bomba de agua caliente 2A

75

5.2 Resultados de la prueba de eficiencia de la bomba de

agua caliente 2A

76

5.3 Resultados de la prueba de supresión de la bomba de

agua caliente 2A

85

C A P Í T U L O I

ANTECEDENTES

En este Capítulo se presenta la definición y clasificación de las máquinas hidráulicas y

equipos de bombeo. También se presenta el concepto de cavitación así como un

resumen de las investigaciones más recientes que se han realizado del fenómeno de

cavitación en equipos de bombeo de pozo profundo.

CAPÍTULO I ANTECEDENTES

2

1.1 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE TURBOMAQUINARIA

Se define a las turbomáquinas como aquellos dispositivos rotativos (máquinas) dentro

de los cuales se da una transferencia de energía entre un elemento rotor provisto de

álabes y el fluido que pasa a través de ellos. La transferencia de energía tiene su origen

en una gradiente de presión dinámica que se produce en el fluido a su paso por el rotor.

Por esta razón se denominan a éstas máquinas de presión dinámica [1].

Si la transferencia de energía se efectúa de máquina a fluido se le da el nombre

genérico de bomba; si por el contrario el fluido cede energía al rotor se llama turbina. En

la primera denominación figuran no solo las máquinas conocidas comercialmente con el

nombre de bombas, cuyo fluido de trabajo es un líquido, sino también toda

turbomáquina que sirve para transferir energía a un gas, como son el caso de

compresores, ventiladores, sopladores, etcétera. Entre las turbinas figuran las

hidráulicas, de vapor, de gas, de aire, etcétera. En la figura 1.1 se muestra la

clasificación de las turbomáquinas [1].

Figura 1.1. Clasificación de las máquinas hidráulicas

CLASIFICACIÓN DE TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS (Fluido Incompresible)

BOMBAS (Energía de rotor a fluido)

TURBINAS (Energía de fluido a rotor)

ACOPLAMIENTOS FLUIDOS (Energía de rotor a rotor a través de un fluido)

Bombas radiales o centrífugas

Bombas axiales o de hélice

Turbinas de agua de reacción radiales: Francis

Turbinas de agua de reacción axiales: Kaplan

Turbinas de agua de impulso o tangenciales: Pelton


3

1.2 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE EQUIPOS DE BOMBEOS

Se define a un equipo de bombeo como aquel equipo que recibe energía mecánica; que

puede proceder de un motor eléctrico, térmico, u otro; y la transfiere a un fluido en

forma de presión, de posición o de velocidad [2].

Por ejemplo, una bomba de pozo profundo sirve para cambiar la posición de un fluido y

se utilizan para que el agua del subsuelo salga a la superficie. Un ejemplo de bombas

que adicionan energía de presión sería una bomba en un oleoducto, en donde las

alturas, así como los diámetros de tuberías y consecuentemente las velocidades fuesen

iguales, en tanto la presión es incrementada para poder vencer las perdidas de fricción

que se tuviesen en la conducción. Existen bombas trabajando con presiones y alturas

iguales que únicamente adicionan energía de velocidad. En la mayoría de las

aplicaciones de energía conferida por una bomba es una mezcla de las tres, las cuales

se comportan de acuerdo con las ecuaciones fundamentales de la Mecánica de Fluidos.

Los equipos de bombeo o bombas pueden ser clasificadas sobre diferentes bases. Una

clasificación se basa en los principios de operación como se menciona a continuación

[3]:

1) Bombas de desplazamiento positivo (bombas rotatorias y reciprocantes).

2) Bombas rotodinámicas (bombas centrifugas).

3) Otras.

Bombas de desplazamiento positivo.- Las bombas de desplazamiento positivo impulsan

un volumen dado para cada ciclo de operación y pueden ser divididas en dos clases

principales, rotatorias y reciprocantes. Las rotatorias incluyen los tipos de engranes,

lóbulos, tornillos, aspas, regenerativa (periféricas) y bombas de cavidad progresivas,

mientras que las reciprocantes incluyen los tipos de diafragmas, pistón y tapón.

Bombas rotodinámicas.- Las bombas rotodinámicas deben su nombre a un elemento

rotativo llamado rodete, que comunica velocidad al líquido y genera presión. Estas son


4

también llamadas bombas centrífugas. Las bombas centrífugas incluyen unidades de

flujo mixto, radial y axial.

Otras.- Los otros tipos incluyen a las bombas electromagnéticas, de chorro, impelentes

de gas y de pistón hidráulico.

En la figura 1.2 se muestra la clasificación de las bombas [2].

Figura 1.2. Clasificación de las bombas

La clasificación anterior, permite apreciar la gran diversidad de tipos de equipos de

bombeo que existen y si aunado a ello se considera la gama de materiales de

construcción, tamaños diferentes y la variedad de líquidos a manejar se puede llegar a

entender la importancia de este tipo de turbomáquinas en la industria.

BOMBAS

Dinámicas

Centrífugas

Flujo radial

Flujo mixto

Flujo axial

Simple succión Doble succión

Simple succión

Reciprocantes Pistón Embolo

Doble acción

Simple acción Doble acción

Rotatorias Rotor simple

Pistón Miembro flexible Tornillo

Rotor múltiple

Engranes Lóbulos Balancines Tornillos

Otros

Electromagnética

De chorro

Impelentes de gas

Pistón hidráulico

Aspas


5

Dentro de la clasificación de las bombas, las bombas centrífugas sirven para producir

una ganancia en carga estática en un fluido. Las bombas centrífugas usan flechas

horizontales y verticales. En el primer caso, ésta se hace de una sola pieza a lo largo de

toda la bomba como se muestra en la figura 1.3 [3]. En el segundo caso, existe una

flecha de impulsores y después una serie de flechas de transmisión unidas por un

cople, que completan la longitud necesaria desde el cuerpo de tazones hasta el cabezal

de descarga, según se aprecia en la figura 1.4 [3].

Voluta

Impulsor

FlechaBalero

Sellos

Voluta

Impulsor

FlechaBalero

Sellos

Figura 1.3. Flecha de una bomba centrífuga horizontal [3]

Flecha del cabezal

Flecha de la bomba

Cabezal de descarga

Tazón o cubeta

Flecha del cabezal

Flecha de la bomba

Cabezal de descarga

Tazón o cubeta

Figura 1.4. Flecha de una bomba vertical [3]


6

De acuerdo al desarrollo de este trabajo la parte esencial será referida a las bombas

centrífugas que usan flecha vertical. A continuación se describe la clasificación de estas

bombas.

1.3 CLASIFICACIÓN DE EQUIPOS DE BOMBAS VERTICALES

Las bombas de flecha vertical caen dentro de dos clasificaciones distintas:

1) Las de foso seco y

2) Las de foso lleno

Las primeras operan rodeadas de aire, mientras que las segundas están total o

parcialmente sumergidas en el líquido manejado [4].

Las bombas verticales dedicadas a la operación sumergida se fabrican en un gran

número de diseños dependiendo principalmente del servicio para el que se destinan.

Por lo tanto las bombas centrífugas de foso lleno se pueden clasificar de la siguiente

manera [4].

1) Bombas verticales tipo turbina

2) Bombas de hélice o hélice modificada

3) Bombas para agua de albañal

4) Bombas de voluta

5) Bombas de colector

A continuación se hace una breve descripción de las bombas previamente

clasificadas.

Bombas verticales tipo turbina.- Se desarrollaron originalmente para bombear agua

de pozos y se les ha llamado “bombas de pozo profundo” o “bombas de agujero”. Como

su aplicación a otros campos ha aumentado, el nombre de “bombas verticales de

turbina” ha sido adoptado por los fabricantes. Los campos de mayor aplicación para la

bomba vertical de turbina son los bombeos de pozos para irrigación y otros propósitos


7

agrícolas, para abastecimiento municipal y abastecimiento industrial de agua, procesos

de refrigeración y acondicionamiento de aire. Generalmente se diseñan para manejar

caudales pequeños y cargas hidráulicas elevadas debido a que una bomba puede

componerse de varios impulsores semejando una colección de bombas conectadas en

serie. El tipo de impulsor que se utiliza para esos equipos son impulsores de flujo axial.

(Figura 1.5a y 1.5b).

(a) (b)(a)(a) (b)(b)

Figura 1.5. a) Bomba vertical tipo turbina [W-1]: b) Impulsores de flujo axial [W-2]


8

En la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto las bombas de agua de circulación son del

tipo de pozo profundo, como se muestran en la figura 1.6; las cuales se utilizan en el

sistema de agua de circulación, para el manejo del volumen de agua que se utiliza en el

condensador como enfriamiento y del manejo de volumen de agua en la salida del

condensador. El primer caso se refiere a una bomba de pozo profundo identificada

como bomba de agua de fría (figura 1.6a) y el segundo se refiere a un equipo que

bombea líquido a la torre de enfriamiento y se conoce como bomba de agua caliente

(figura 1.6b).

a) b)

Figura 1.6. a) Bomba agua fría: b) Bomba de agua caliente instaladas en el sistema de agua de circulación de la U2 de la Central G. Cerro Prieto


9

Bombas de Hélices.- Originalmente el término de “bomba vertical de hélice” se aplicó

a bombas verticales difusor de pozo lleno con una hélice o impulsor de flujo radial para

instalarse en un colector abierto con un período de trabajo relativamente breve. Un

ejemplo de una bomba tipo hélice se muestra en la figura 1.7.

Figura 1.7. Bomba de hélice de pozo húmedo [W-3]


10

En ocasiones se prefiere una bomba vertical tipo hélice a una bomba tipo turbina,

debido a que un impulsor radial o de flujo mixto (figura 1.8) es capaz de sustituir dos

impulsores del tipo axial o turbina. Esto es debido a que el impulsor de flujo mixto es

capaz de manejar elevados caudales con el inconveniente de manejar cargas

pequeñas.

Figura 1.8. Impulsor de flujo radial [W-4]

Aunque desde el punto de vista mecánico las bombas tipo turbina y hélice son

prácticamente iguales, e inclusive ambas pueden trabajar a la misma velocidad

específica, se tiene que la bomba tipo turbina se utiliza para un gran número de pasos,

mientras que las bombas tipo hélice se utilizan para un máximo de tres pasos.

Bombas de agua de albañal.- Las bombas de agua de albañal de foso lleno, tienen

un diseño de voluta de admisión de fondo con impulsores capaces de manejar

materiales sólidos y fibrosos con un atascamiento mínimo. Una de sus usos principales

es en el de manejo de líquidos fecales, residuos freáticos, etcétera.

Bombas de voluta (Centrífugas con el eje vertical).- En la actualidad este tipo de

equipos tiene poca aplicación. Generalmente se han destinado para el manejo de

líquidos en ambientes corrosivos y en pozos poco profundos donde el nivel de líquido

es variable. La figura 1.9 muestra un equipo de bombeo de voluta.


11

Figura 1.9. Bomba de voluta [W-5]

Bombas de colector (de pozo húmedo).- El termino “bombas de colector” no indica

una construcción específica porque se usan tanto diseño de voluta como de difusor;

éstos pueden ser de uno o varios pasos y tener impulsores abiertos o cerrados de una

gran amplitud de velocidades específicas. Generalmente se utilizan para el manejo de

gases licuados y en la industria petroquímica o aplicaciones criogénicas. Un ejemplo de

una bomba de colector se muestra en la figura 1.10.

Figura 1.10. Bomba de colector [W-6]


12

Los equipos de bombeo son ampliamente utilizados en la industria e incluso sus

aplicaciones abarcan el sector comercial y doméstico. Como cualquier otro equipo o

dispositivo mecánico presenta fallas inherentes a su funcionamiento. Uno de los

problemas más frecuentemente encontrado en estos dispositivos es el fenómeno de

cavitación y que en condiciones extremas puede ocasionar la destrucción total del

equipo de bombeo.

En la Central Geotermoeléctrica de Cerro Prieto en Baja California, los problemas de

cavitación en las bombas de pozo profundo representan un problema técnico que afecta

la eficiencia global de la planta y causa pérdidas económicas de aproximadamente

14000 dólares anuales. Por tal motivo, el objetivo de este trabajo es de realizar el

estudio para detectar las causas de cavitación en las bombas de agua caliente.

En el apartado siguiente se hace una breve mención de los trabajos de investigación

pioneros desarrollados para el estudio del fenómeno de cavitación, así como algunos

de los trabajos más recientes dedicados al estudio de este particular fenómeno.

1.4 ANTECEDENTES

El fenómeno de la cavitación fue propuesto por Euler en su teoría de las hidro-turbinas

en 1754 [5]. Sin embargo, la cavitación como actualmente se define fue propuesta e

investigada primeramente por Barnaby y Parsons en 1893 cuando ellos encontraron

que la formación de burbujas de vapor sobre los álabes fue la responsable de la falla de

la propela de un buque de guerra Británico de alta velocidad [5]. En 1895, Parsons

estableció el primer túnel de agua para estudiar la cavitación, y descubrió la relación

entre la cavitación y los daños que ocasionan en la propela [5]. La cavitación

normalmente se define como la formación de burbujas de vapor/gas o su mezcla y la

subsecuente actividad (crecimiento, colapso e implosión) en líquidos [5].

El inicio de la cavitación se debe a los puntos de rotura del líquido llamadas cavidades.

A fin de producir una cavidad en un líquido, debe primero ser estirado y posteriormente

desgarrado. Si el líquido es considerado como un sólido, esto es inducido por un

esfuerzo de tracción. La facultad de un líquido de soportar este esfuerzo de tracción es

llamado resistencia a la tracción. Bajo tensiones de tracción un líquido generalmente se


13

separa a la presión de vapor. La tensión necesaria para romper o fracturar el líquido, es

decir vencer las fuerzas intermoleculares son enormes (ejemplo para agua pura son

varios cientos de atmósferas de tensión) [6]. A estas fracturas previas se les denomina

núcleos de cavitación.

Los núcleos de cavitación pueden estar presentes en el cuerpo del líquido, o en las

superficies de las partículas suspendidas ó en las fronteras que terminan en contacto

con estas. Los núcleos de cavitación a menudo existen como pequeñas burbujas de

gas (unas pocas micras hasta pocos cientos de micras) que están en equilibrio con el

líquido ó como unas bolsas en miniatura llenadas de gas en las superficies de las

partículas sólidas ó en las fronteras sólidas del flujo. Los núcleos también pueden

formarse cuando el gas disuelto en el líquido se desprende de la solución. El aumento y

las propiedades de los núcleos en el fluido pueden fuertemente influenciar a la presión

en la cuál ocurre el principio. El crecimiento de los núcleos puede a menudo ser

aproximado a un líquido libre por el crecimiento de pequeñas burbujas esféricas.

La ecuación de Rayleigh-Plesset (Brennen, 1995) [6] describe la dinámica del

crecimiento y colapso de los núcleos de la burbuja esférica en un medio de fluido infinito

contrario al reposo. Esto conecta la acción de las fuerzas sobre las burbujas con el

movimiento del fluido vecino:

2,02 3

1 ,02,0

3 4 2 2[ ( ) ] ( )( )2

b kb b bb v v

b b b b

ad a da daa p p p pdt dt a dt a a a

µ σ σρ ∞ ∞+ + = − + − + − (1.1)

El subíndice 0 se refiere a las condiciones iniciales de la burbuja. La presión del líquido

lejana a la burbuja es p∞ . La burbuja contiene ambas, vapor y gas incondensable de las

presiones parciales, vp , y gp , respectivamente. El gas cumple la ley de gas poli

trópica. El exponente k es la constante del gas politrópica, y k = 1 para los procesos

isotérmicos y p

v

ck c= para procesos adiabáticos, gp representa el primer término del

lado derecho de la ecuación. En esta formulación la compresibilidad del líquido se ha

despreciado.


14

Con el término del lado izquierdo igualado a cero, la ecuación (1.1) describe el equilibrio

casi estático de una burbuja (la dependencia temporal del radio de la burbuja es

despreciado). Considerar una burbuja pequeña (núcleos de cavitación) que existe en

equilibrio casi estático en el cuerpo de un líquido. La presión interior de la burbuja, bp ,

es contrarrestada por la presión del líquido en la superficie de la burbuja, lp , y por las

fuerzas de tensión superficial, matemáticamente se tiene:

2g v l

b

p p paθ

+ = + (1.2)

Dónde b g vp p p= + . Cuándo estos núcleos experimentan una caída en la presión del

líquido; similar al efecto cuando pasan a través de la garganta de un venturi, esto puede

crecer cuasiestáticamente desde su radio de equilibrio inicial ,0ba , a un radio de

equilibrio más grande siempre que el radio de la burbuja no exceda el radio crítico. Una

burbuja expuesta a la tensión podría crecer infinitamente, cuándo su radio este arriba

de su radio crítico dado por

3, ,1/ 2 1/ 2

,

9 3[ ] [ ]8 2g b g b e g e

b c

km T K ka pa

πθ θ= = (1.3)

El subíndice e refiere al estado de equilibrio de la burbuja. Aquí gm y gK son la masa

de gas y la constante de gas respectivamente, y bT la temperatura de la burbuja. Una

presión del líquido crítica equivalente es dada por

12

, ,4 8 4[ ]3 9 3l c v v b c

g b g

p p p akm T K

πθθ θ= − = − (1.4)

La distribución de los núcleos en un flujo puede ser variable completamente

dependiendo de la fuente del líquido y de las condiciones del flujo aguas arriba.


15

A continuación se describen algunas de las investigaciones realizadas por diferentes

autores en los últimos diez años del fenómeno de cavitación en las bombas centrifugas.

En sus experimentos Cudina [7] detectó que existe una señal de frecuencia discreta de

147 Hz dentro del espectro de sonido audible, que es fuertemente dependiente del

proceso y desarrollo de la cavitación. Las diferencias en el nivel de ruido del tono de

frecuencia discreta en 147 Hz, antes del inicio de la cavitación y después de que esta

fue desarrollada completamente, esta entre (12 y 20 dB). Esta señal fue usada para

detectar el principio de cavitación y su desarrollo. Así mismo fue usada para determinar

la carga neta positiva de succión requerida (NPSHR ) ó el valor crítico [NPSH (3%)], así

como para prevenir la cavitación de la bomba por medio de la operación de una alarma

y/o el paro de esta.

Yun y sus colaboradores [8] realizaron experimentos, y observaron que al ocurrir la

cavitación aparece y crece rápidamente una componente particular de fluctuación de

baja frecuencia de la presión de salida de la bomba. Las fluctuaciones de baja

frecuencia asociadas con la cavitación son un rasgo distinto que puede usarse como un

método alternativo para el diagnóstico de la cavitación de la bomba.

Por otra parte, Dazin y su equipo de trabajo [9], describen algunos resultados del

análisis de las fluctuaciones de presión en las tuberías de succión y descarga y sobre la

pared de la voluta en las condiciones de no cavitación y con cavitación. Los resultados

también indican como los modos hidroacústicos de propagación de la fluctuación de la

presión dentro de las tuberías están influenciados por el desarrollo de la cavitación.

En su publicación, Lee y su equipo de trabajo [10], describen que la importancia de su

estudio es el entendimiento del fenómeno de la cavitación a partir del análisis de

condiciones de operación donde no se presenta la cavitación y de condiciones de

operación donde si se presenta el fenómeno. Los parámetros que modificaron para sus

experimentos fueron la energía de salida con la disminución de la carga neta positiva de

succión (NPSH). Para esto aplicaron una técnica de detección de eventos que obtiene

el espectro de potencia de las fluctuaciones de la presión en la entrada y salida del


16

dispositivo utilizando un analizador que determina una característica espectral del

fenómeno típico de la no cavitación/cavitación.

Por otro lado, Joshi y su grupo de investigadores [11], describen los objetivos de

optimización de la bomba, como el de satisfacer la carga requerida con la mas alta

eficiencia posible y una característica de H-Q estable para la operación en paralelo y el

de hacer el tamaño de la bomba lo mas compacta posible. Además, propone un

proyecto hidráulico basado en los criterios de inicio de la cavitación para proponer la

velocidad de diseño de la bomba y finalmente el modelaje de prueba para tener un

diseño hidráulico libre de erosión.

Klimovskii y Pinke [12] consideraron un método termodinámico para determinar las

características de cavitación de bombas, el cual esta basado en el uso de la relación

entre la presión de vapor saturado del medio de trabajo y la temperatura. La

metodología que llevan a cabo así como los resultados que reportan de las pruebas

realizadas sobre una bomba centrífuga de paso simple permite que se recomiende

ampliamente la técnica propuesta por los autores debido a que sus resultados

concuerdan ampliamente con datos experimentales existentes.

Algunos de los daños por cavitación presentados previamente se han observados en

los impulsores de las bombas de agua caliente tipo vertical instaladas en el proceso de

generación de energía eléctrica de la Central G. Cerro Prieto; por lo cuál se requiere

hacer un estudio completo en estas bombas del fenómeno de cavitación al cual están

sometidas dichas bombas.

C A P Í T U L O II

FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS

En este Capítulo se describe el fenómeno de cavitación, así como los mecanismos y las

etapas por las cuales se sucede.

CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DE CAVITACIÓN DE BOMBAS

18

2.1 FÍSICA DEL FENÓMENO

El fenómeno de cavitación en equipos de bombeo representa una problemática de

relevada importancia que repercute en la eficiencia y el desempeño de los equipos y

que incluso puede causar el deterioro parcial o total de los mismos. Debido a los

efectos destructivos que en las estructuras y máquinas hidráulicas mal proyectadas o

mal instaladas produce la cavitación, es preciso estudiar este fenómeno.

La formación de las burbujas que causan la cavitación se debe a una vaporización local

a causa de ciertas condiciones dinámicas, entre las que se encuentra una alta

velocidad relativa y consecuentemente una reducción de la presión local hasta el valor

de la presión del vapor a la temperatura actual del líquido [13]. Estas condiciones

suelen presentarse en la parte convexa de las superficies tipo álabes que confinan la

zona de succión de una bomba o sobre el lado de succión de una turbina hidráulica tipo

Francis, así como en la región periférica del rodete móvil donde las velocidades

tangenciales son altas [1].

En el contexto de las bombas centrífugas, el término cavitación implica un proceso

dinámico de formación de burbujas dentro del líquido, su crecimiento y posterior

destrucción a medida que el líquido fluye a través de la bomba [14].

La formación de estas burbujas se da cuando la presión en un punto interior de una

bomba es menor a la presión de vapor (pv) correspondiente a la temperatura del líquido.

En estas condiciones el líquido se vaporiza y se forman burbujas de vapor. A medida

que las burbujas de vapor ingresan a la bomba, éstas se encuentran con presiones

mayores que provocan que las burbujas se colapsen en forma muy rápida. Lo anterior

puede resultar en ruido excesivo, vibración y un desgaste excesivo de las diferentes

partes de la bomba [15].

El colapso de las burbujas de vapor resultado de la cavitación es acompañada por

niveles altos de conversión de energía, resultando en un efecto de martilleo real en los

alrededores de las superficies. Esto crea esfuerzos de fatiga en el material,

deformaciones plásticas y remoción de partículas del cuerpo principal. El efecto puede

ser acelerado por la actividad corrosiva del fluido bombeado. Estos efectos son


19

conocidos como “erosión de cavitación” y “corrosión de cavitación, respectivamente

[16].

La súbita irrupción del líquido en la cavidad que se crea con la desaparición de las

burbujas de vapor, es causa de una desctrucción mecánica, puesta algunas veces de

maniefiesta como acción perforadora, la cual puede ser denominada erosión. También

tiene lugar una reacción química entre los gases y el metal cuyo resultado es la

corrosión y destrucción complementaria de este último. Otra característica

desagradable propia de la cavitación, es la de dar lugar a intensas vibraciones en los

equipos que van acompañadas de ruidos. Por otra parte, la energía necesaria para

acelerar el fluido hasta alcanzar la velocidad requerida para llenar súbitamente los

espacios vacíos constituye una pérdida, y por lo tanto una disminución del rendimiento

del equipo de bombeo.

Las zonas que se ven más afectadas por los efectos de la cavitación se encuentran

principalmente hacia la salida del rodete, tanto en los álabes como en las paredes

laterales. La erosión y el desgaste debidos a la cavitación no ocurren en el punto de

menor presión donde se forman las burbujas, sino corriente abajo en el punto donde

éstas desaparecen. Ejemplos de las zonas afectadas se muestran en las figuras 2.1 y

2.2 [15].

Figura 2.1. Daños a los impulsores por efecto de la cavitación


20

Figura 2.2. Impulsor erosionado de una bomba de agua de caliente por los efectos de la cavitación. Central G. Cerro Prieto

Generalmente las burbujas que se forman dentro de un líquido y que producen el

fenómeno de cavitación son de dos tipos: burbujas de vapor ó burbujas de gas [15].

Burbujas de vapor.- Se forman debido a la vaporización del líquido bombeado. La

cavitación inducida por la formación y colapso de estas burbujas se conoce como

cavitación vaporosa. Las burbujas se forman en un punto interior de la bomba en el que

la presión estática es menor que la presión de vapor del líquido.

Burbujas de gas.- Se forman por la presencia de gases disueltos en el líquido

bombeado (generalmente aire pero puede ser cualquier gas presente en el sistema). La

cavitación inducida por la formación y colapso de estas burbujas se conoce como

cavitación gaseosa. En este caso la formación de burbujas se da en el interior de la

bomba en una región en la cual la presión estática es menor que la presión del gas.

Esta cavitación ocasionalmente produce daño en el impulsor ó carcasa, siendo su

efecto principal el de la pérdida de capacidad de bombeo. Los efectos de la cavitación

gaseosa pueden confundirse con el ingreso de aire o bombeo de líquidos espumosos,

situaciones que no necesariamente producen cavitación pero sí producen reducción de

capacidad de bombeo, disminución e inclusive ausencia total del caudal de salida, entre

otros problemas.


21

De los dos métodos de cavitación descritos previamente, la cavitación vaporosa es la

forma de cavitación más común encontrada en los procesos de una central eléctrica.

Generalmente se presenta debido a una insuficiente carga neta positiva de succión

(NPSH) disponible ó a fenómenos de recirculación interna (por excesivo calentamiento

vaporiza el líquido). Se manifiesta como una reducción del desempeño de la bomba,

ruido excesivo, alta vibración y desgaste en algunos componentes de la misma. La

extensión del daño puede ir desde la presencia de picaduras relativamente menores

después de años de servicio, hasta fallas catastróficas en un corto período de tiempo.

En el párrafo anterior se hizo mención al termino NPSH, el cual es un parámetro que es

usado para cuantificar la característica de cavitación de la bomba y se define como la

diferencia entre la presión absoluta total del líquido y la presión de vapor del mismo.

Esta se expresa típicamente en unidades de carga hidráulica (metros de columna de

líquido) y para bombas centrífugas se define como [16]:

2,

2abs in in vp v pNPSHg g gρ ρ

= + − (2.1)

Si la presión absoluta total es medida en la entrada de la bomba, la cantidad se llama

carga neta positiva de succión disponible (NPSHD), mientras que a la carga neta

positiva de succión mínima de la bomba que puede resistir sin cavitar se llama carga

neta positiva de succión requerida (NPSHR) [17]. El fenómeno de cavitación se

presentará siempre que ocurra que NPSHD sea menor a NPSHR (NPSHD< NPSHR).

La determinación del inicio de la cavitación es una cuestión importante para prevenir el

daño que este efecto causa en las bombas. Generalmente, el inicio de la cavitación de

la bomba hidráulica se toma con frecuencia como el punto dónde las caídas del flujo de

la bomba son de 1 a 3 por ciento o en el caso de un incremento desmedido en la

vibración de los equipos de bombeo [16].

Sin embargo, basado en algunas investigaciones de las características estadísticas de

las fluctuaciones de la presión de salida de los equipos de bombeo, se encuentra que al

inicio de la cavitación puede existir un lapso grande de tiempo antes de que se afecte el

funcionamiento del equipo. Se observa que una vez que ocurre la cavitación, aparece y


22

crece súbitamente una componente particular de fluctuación de baja frecuencia de la

presión de salida de la bomba. Las fluctuaciones de baja frecuencia asociadas con la

cavitación son un rasgo distintivo que puede usarse como un método alternativo para el

diagnóstico de la presencia del fenómeno de cavitación de la bomba [7].

A continuación se describen los mecanismos y etapas del proceso de cavitación en

equipos de bombeo.

2.2 MECANISMO DE LA CAVITACIÓN

La cavitación difiere de la ebullición por su mecanismo generador. Esto es un fenómeno

directamente relacionado por la reducción de presión debajo de un cierto valor crítico.

Usualmente, hay dos vías por la cuál la reducción de presión es causada. Una es por el

flujo de fluido, la cuál se refiere con frecuencia a la cavitación hidrodinámica. La otra es

por un campo acústico referido como cavitación acústica. En esta tesis se hará

referencia al primero.

El fenómeno de la cavitación es un proceso progresivo de varias etapas como se

muestra en la figura 2.3 [14].

Figura 2.3. Etapas de la cavitación

1. Fase líquida

2. Formación de burbujas dentro del líquido

3. Crecimiento de las burbujas

4. Colapso de las burbujas

5. Fenómeno de la cavitación

6. Efectos de la cavitación (Erosión y desgaste en impulsores)


23

A continuación se describe cada una de las etapas del fenómeno de cavitación.

Formación de Burbujas.- Las burbujas se forman dentro del líquido cuando este se

vaporiza, esto es; cuando cambia desde la fase líquida a la fase de vapor. La

vaporización de cualquier líquido dentro de un depósito se produce ya sea porque la

presión sobre la superficie del líquido disminuye hasta ser igual o inferior a su presión

de vapor (a la temperatura actual), o bien porque la temperatura del líquido sube hasta

que la presión de vapor sobrepase a la presión sobre la superficie de líquido.

La vaporización del líquido puede ocurrir en las bombas centrífugas cuando la presión

estática en algún punto se reduce a un valor menor que la presión de vapor del líquido

(a la temperatura en dicho punto). El punto principal es que las burbujas de vapor se

forman dentro de la bomba cuando la presión estática en algún punto baja a un valor

igual o menor que la presión de vapor del líquido.

La presión estática en algún punto dentro de la bomba puede bajar hasta un nivel

inferior a la presión de vapor por dos condiciones:

1) Porque la caída de presión actual en el sistema externo de succión es mayor

que la que se consideró durante el diseño del sistema. Lo que implica que la presión

disponible en la succión de la bomba no es suficientemente grande para suministrar

la energía requerida para superar la caída de presión interna propia del diseño de la

bomba.

2) Porque la caída de presión actual dentro de la bomba es mas grande que la

informada por el fabricante y que al final fue el valor considerado para seleccionar el

equipo de bombeo.

Crecimiento de las Burbujas.- Si no se produce ningún cambio en las condiciones de

operación, se seguirán formando burbujas nuevas y las viejas seguirán creciendo en

tamaño debido a la rotación del impulsor. Posteriormente, serán arrastradas por el

líquido desde el ojo del impulsor hacia los álabes y la periferia del mismo. Las burbujas

de vapor son arrastradas con la corriente del fluido hasta una región donde se alcanza


24

una presión mas elevada y es en esa zona donde implotan. El ciclo de vida de una

burbuja se ha estimado en alrededor de tres milisegundos [15].

Colapso de las Burbujas.- A medida que las burbujas se desplazan, la presión que las

rodea va aumentando hasta que llegan a un punto donde la presión exterior es mayor

que la interior y las burbujas colapsan. El proceso es una implosión, debido a que

cientos de burbujas colapsan en la vecindad del mismo punto de cada álabe. Las

burbujas no colapsan simétricamente de modo que el líquido que las rodea se precipita

a llenar la cavidad produciendo un microchorro (microjet). Subsecuentemente los

microchorros rompen las burbujas con tal fuerza que se produce una acción mecánica

(golpeteo). Se han reportado presiones de colapso de burbujas superiores a 1 GPa [18].

El golpeteo altamente localizado puede producir desprendimiento de material

(socavaciones) en el impulsor. La figura 2.4 ilustra esquemáticamente el proceso

descrito [19].

Figura 2.4. Proceso del colapso de una burbuja de vapor

Fenómeno de Cavitación.- Posterior al colapso de la burbuja, se produce una onda de

choque desde el punto de colapso. Esta onda de choque se convierte en una onda

sonora y que usualmente se identifica como ‘cavitación’.


25

2.3 INDICIOS GENERALES DE CAVITACIÓN Y SUS EFECTOS SOBRE EL DESEMPEÑO DE LA BOMBA Y DE SUS COMPONENTES

Las indicaciones perceptibles de la cavitación son ruidos y vibraciones, disminución en

la presión de descarga con una súbita y drástica reducción del gasto de descarga y

potencia de bombeo.

Dependiendo del tamaño y cantidad de burbujas los problemas van desde una pérdida

parcial de capacidad y carga hasta una falla total de bombeo junto con daños

irreparables en los componentes internos de la bomba. Se requiere una investigación

minuciosa, aunado a una basta experiencia y al conocimiento sobre los efectos de la

cavitación en los componentes de la bomba para poder identificar el grado de cavitación

y su causa. Como ejemplo de lo anterior se muestran en la figura 2.5 el deterioro de

algunos componentes de una bomba que ha sufrido cavitación [15].

Figura 2.5. Picaduras por cavitación en un impulsor y en un difusor

A continuación se presenta una descripción detallada de los indicios generales más

frecuentemente encontrados en equipos de bombeo de pozo profundo [14].

1) Reducción de la capacidad de bombeo. Las burbujas ocupan un volumen que

reduce el espacio disponible para el líquido y esto disminuye la capacidad de

bombeo. Si la generación de burbujas en el ojo del impulsor es suficientemente


26

grande, la bomba se puede ‘ahogar’ y quedar sin flujo de succión con una reducción

total del flujo. La formación y colapso de las burbujas es desigual y disparejo, esto

genera fluctuaciones en el flujo y el bombeo se produce en chorros intermitentes.

2) Disminución en la generación de la carga. La carga desarrollada por la bomba

disminuye drásticamente debido a que se gasta energía en aumentar la velocidad

del líquido empleado en llenar las cavidades que dejan las burbujas colapsadas. Por

lo tanto, el efecto hidráulico de la cavitación en una bomba es que su funcionamiento

cae fuera de la curva de desempeño esperada, produciendo una carga y flujo más

bajo que el correspondiente a su condición normal de operación.

3) Vibración y ruido anormal. El desplazamiento de las burbujas a muy alta

velocidad desde el área de baja presión hacia una zona de alta presión y el

subsiguiente colapso crea ondas de choque que producen ruidos y vibraciones

anormales. Se estima que durante el colapso de las burbujas se desarrollan ondas

de choque con presiones del orden de 10.6 MPa [18]. El sonido de la cavitación

puede describirse como algo similar a pequeñas partículas metálicas chocando o

rebotando rápidamente en el interior de una caja de metal hueca. Se usan varios

términos para describirlo; traqueteo, golpeteo, crepitación, entre otros.

4) Erosión. La implosión de las burbujas destruye las capas protectoras dejando a

la superficie del metal permanentemente activada para el ataque químico. En esta

condición el material puede sufrir un daño considerable aún con niveles bajos de

cavitación.

La severidad de la erosión puede acentuarse si el líquido mismo tiene agentes

corrosivos, como agua con ácidos o gran cantidad de oxígeno disuelto [14].

La erosión por colapso de burbujas ocurre primeramente como una fractura por fatiga,

debido a la repetición de implosiones sobre la superficie, seguida de desprendimiento

de material. El efecto es muy similar al de una operación de arenado. Las bombas de

alta carga son más probables proclives a sufrir erosión por cavitación debido a que la

fuerza de impacto de las implosiones es mayor; por lo que es un fenómeno más típico

de las bombas de “alta energía”.


27

Se ha observado que las áreas más sensitivas a la erosión por cavitación se

encuentran en los lados de baja presión de los álabes del impulsor, en la vecindad de

los bordes de entrada. Sin embargo, los daños en el impulsor pueden darse en forma

dispersa en toda la superficie del mismo. Las picaduras también se han encontrado en

otros puntos, como son los álabes de impulsión, en los álabes difusores y en la periferia

del impulsor.

En ocasiones, la cavitación es suficientemente severa para producir perforaciones y

dañar los álabes hasta un grado que hace al impulsor completamente inefectivo. Un

ejemplo de este caso se muestra en la figura 2.6 en la cual, el daño es evidente cerca

de la arista externa del impulsor donde se desarrollan las presiones más altas. Esta

elevada presión implota las burbujas convirtiéndolas a estado líquido [15].

Figura 2.6. Perforaciones en los impulsores causadas por cavitación

Cuando la cavitación es menos severa, el daño puede ocurrir más cerca del ojo del

impulsor, como lo muestra la figura 2.7 [20].


28

Figura 2.7. Daños en la entrada del impulsor por efectos de la cavitación

Además de la erosión de los componentes, en bombas grandes, la cavitación

prolongada puede causar desbalance de los esfuerzos radiales y axiales sobre el

impulsor debido a una distribución desigual en la formación y colapso de las burbujas.

Este desbalance comúnmente lleva a los siguientes problemas mecánicos:

1) Torcedura y deflexión de los ejes.

2) Daño a los rodamientos y roces por la vibración radial.

3) Daño en el rodamiento de empuje por movimientos axial.

4) Rotura de la tuerca de fijación del impulsor (cuando la usa).

5) Daño en los sellos.

Las deformaciones mecánicas antes mencionadas, pueden arruinar completamente a la

bomba y requerir un mantenimiento correctivo tal como la sustitución de partes, lo que

involucra elevaciones en los costos de operación.

C A P Í T U L O III

FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO

En este Capítulo se describe los principios de funcionamiento de las bombas de pozo

profundo, se presenta los fundamentos teóricos y se describen las curvas

características de operación de los equipos de bombeo.

CAPÍTULO III FUNCIONAMIENTO DE BOMBAS DE POZO PROFUNDO

30

3.1 DESCRIPCIÓN DE LOS COMPONENTES PRINCIPALES DE UNA BOMBA DE POZO PROFUNDO

Las bombas verticales de tipo turbina se desarrollaron originalmente para bombear

agua de pozos y se les ha llamado bombas de pozo profundo, bombas de pozo de

turbina, o bombas de agujero. Estas bombas se construyen para capacidades desde 38

l/min a 94635 l/min, para alturas de elevación de hasta 305m. Las bombas verticales de

turbina deben diseñarse con una flecha ajustable que pueda fácilmente subirse o

bajarse desde arriba para permitir el ajuste apropiado de la posición del impulsor en el

tazón. También es necesario un cojinete de empuje adecuado para soportar la flecha

vertical y el impulsor, así como ayudar a soportar el empuje hidráulico desarrollado

cuando la bomba esta en servicio [4].

El peso de los elementos giratorios tales como flecha e impulsores, es soportado por un

cojinete axial que se encuentra en el motor, que generalmente es de flecha hueca. Por

otro lado, el elemento que carga con todas las partes fijas de la bomba es el cabezal de

descarga, pieza sumamente robusta que, además sirve como el conducto por dónde

descarga la bomba.

El conjunto del tazón (cubeta) es el corazón de la bomba de la turbina vertical. El

impulsor y la armadura de tipo difusor están diseñados para proporcionar la altura de

elevación y la capacidad que el sistema requiere, de la manera más eficiente posible. El

hecho que la bomba vertical puede fabricarse en varias etapas permite flexibilidad

máxima en la selección inicial de la bomba y en el caso que las modificaciones futuras

del sistema requieran un cambio en su clasificación nominal. Un esquema de una

bomba vertical con sus respectivos componentes se muestra en la figura 3.1.

Una variedad de opciones de materiales de construcción garantizan la selección de la

bomba adecuada aún para los servicios más exigentes. Las diferentes opciones

disponibles del conjunto del tazón aseguran que la bomba de turbina vertical satisfaga

las necesidades del usuario para una operación eficiente, confiable y libre de

mantenimiento.


31

Figura 3.1. Bomba vertical [20]


32

Las bombas de pozo profundo adicionan energía para que el agua del subsuelo salga a

la superficie. El agua es guiada al impulsor de la bomba vertical por la caja o cabeza de

succión (también llamada campana de aspiración). El agua a la salida del impulsor es

recibida por un sistema de álabes fijos engastados en la parte interior del tazón

(llamada también cubeta), los que permiten una entrada uniforme del líquido al ojo del

impulsor siguiente (si es de varios pasos) o hacia el cabezal de descarga (si es de un

solo paso) [1]. Un diagrama de una bomba vertical indicando los componentes descritos

en este párrafo se muestra en la figura 3.2.

Motor eléctrico

Campana de aspiración

Tazón o cubeta

Cabezal de descarga

Brida de sujeción

Interior del tazón.Impulsor de dos pasos

Detalle de cabezal de descarga

Motor eléctrico

Campana de aspiración

Tazón o cubeta

Cabezal de descarga

Brida de sujeción

Interior del tazón.Impulsor de dos pasos

Detalle de cabezal de descarga

.

Figura 3.2. Diagrama de componentes de una bomba vertical [W-7]

El cabezal de descarga tiene la función de cambiar la dirección de flujo de sentido

vertical a sentido horizontal, además de acoplar la bomba a las tuberías del sistema; así


33

como de sostener y alinear al impulsor. El cabezal de descarga acomoda los modos de

impulsores incluyendo motores de eje hueco y de eje sólido y engranajes de ángulo

recto [21].

El impulsor o impulsores usados en las bombas verticales tipo turbina son del tipo

cerrado o abierto. Los primeros pueden trabajar con claros mayores entre ellos y la

carcasa, ya que en realidad el líquido va canalizando entre las tapas integrales con las

aspas que cubren ambos lados del impulsor. Por esta razón no se presentan fugas, ni

recirculación.

En los impulsores abiertos las aspas están unidas al mamelón central sin ningún plato

en los extremos. Estos tienen la ventaja de manejar líquidos ligeramente sucios, sin

embargo tienen la desventaja de tener que trabajar con claros muy reducidos [2].

Para los impulsores cerrados (figura 3.3) los álabes generalmente tienen dos cubiertas

laterales, con salida periférica del agua, constituyendo el conjunto todo el impulsor. Por

otra parte, para los impulsores abiertos (figura 3.4), los álabes pueden ser de tipo

bidimensional o tridimensional (alabeados) y sólo presentan una cubierta lateral en la

que van engastados los álabes, total o parcialmente.

Figura 3.3. Impulsor tipo cerrado [21] Figura 3.4. Impulsor tipo abierto [21]

Los impulsores están montados en serie en una flecha o árbol vertical, centrada dentro

del tubo que forma la columna de descarga del agua, por medio de cojinetes

(manguitos). En el caso de bombas de pozo profundo, existe una flecha de impulsores y

después una serie de flechas de transmisión unidas por un cople, que completan la


34

longitud necesaria desde el cuerpo de tazones hasta el cabezal de descarga. Las

primeras son hechas de acero inoxidable con 13% de Cromo, en tanto las segundas

son de acero con 0.38 ó 0.45% de Carbono rolado en frío y rectificado. Ambas flechas

deben ser rectificadas y pulidas [2].

La velocidad crítica de una flecha está relacionada con su diámetro, deberán calcularse

dichas velocidades para que con el diámetro seleccionado la flecha trabaje en zonas

alejadas de la crítica. En esta zona existen muchas vibraciones y cualquier desviación

de la flecha las incrementa. Por esta razón las bombas de pozo profundo deberán tener

chumaceras guías (cojinetes) en diferentes puntos equidistantes, para reducir la

longitud entre apoyos y las consecuentes vibraciones [2].

Las secciones de la columna tienen extremos bridados que incorporan adaptadores

registrados para facilidad de alineación cuando se ensamblan y facilitan el desensamble

cuando la corrosión se presenta. Toda la columna viene colgada de una chumacera de

carga acoplada en el cabezal situado en la parte superior a nivel del terreno, donde

también está el motor que acciona la flecha [1].

En la parte de la succión hay un colador o válvula de pie (pichancha) cuya función es la

de evitar que objetos sólidos puedan entrar en el conjunto del tazón (figura 3.5).

Finalmente se tiene una válvula de retención de pie o check (figura 3.6) que impide la

descarga de la bomba cuando se para el motor, con lo cual se tienen cebados los

impulsores para el próximo arranque [1].

3.2 FUNDAMENTOS TEORICOS

Las curvas de las bombas permiten relacionar el caudal o gasto de la bomba y la

presión (carga) desarrollada para diferentes tamaños de impulsores y velocidades de

giro. Los parámetros más importantes para determinar el funcionamiento de las bombas

centrífugas son capacidad ó caudal (Q ), carga (H ), potencia al freno ( FP ), eficiencia

(η) y punto de mejor eficiencia (PME). Las curvas de las bombas proporcionan la

ventana de operación dentro del cual estos parámetros pueden ser variados para la

operación satisfactoria de la bomba [15].


35

Figura 3.5. Pichancha o colador [W-8]

Figura 3.6. Válvula de pie o Check [W-9]

A continuación se hace una breve descripción de los términos antes mencionados:

Capacidad (Q ).- La capacidad de la bomba representa la energía cinética de una

unidad de peso del fluido que se está moviendo con cierta velocidad. En otros términos,

es el volumen de fluido por unidad de tiempo (gasto ó caudal) con el cual el líquido se

mueve o es empujado por la bomba al punto deseado en el proceso. Es comúnmente

medido en galones por minuto (GPM) o metros cúbicos por hora (m³/h). La capacidad

usualmente varía según los cambios en la operación del proceso.

La capacidad depende de un número de factores tales como la densidad y la viscosidad

de los líquidos del proceso, el tamaño de la bomba y el área de entrada y salida, el

tamaño del impulsor, la velocidad de giro del impulsor (rpm), el tamaño y la forma del

hueco entre las paletas, condiciones de la presión y la temperatura en la succión y

descarga de la bomba.

La capacidad de una bomba está directamente relacionada con la velocidad del flujo en

la tubería de succión por medio de la relación siguiente:

)(vAkQ = (3.1)

El valor de la constante k es igual a 3600 y representa un factor de conversión de

segundos a horas.


36

Carga (H ).- La carga de la bomba representa el trabajo neto hecho sobre la unidad de

peso del fluido al pasar desde la entrada ó brida de succión (s) hasta la brida de

descarga (d). En términos matemáticos se tiene:

2 2

( ) ( )2 2d s

p v p vH Z Zg gγ γ

= + + − + + (3.2)

El término ( pγ

), llamado carga de presión o trabajo de flujo, representa el trabajo

requerido para mover una unidad de peso de fluido a través de un plano perpendicular

arbitrario al vector velocidad ( v ) en contra de la presión ( p ). El término (2

2vg

), llamado

carga de velocidad, representa la energía cinética de una unidad de peso del fluido

moviéndose con la velocidad ( v ), mientras que el término (Z), llamado carga de

elevación o carga potencial, representa la energía potencial de una unidad de peso del

fluido con respecto al dato elegido. Los subíndices d y s se refieren a la descarga y

entrada a la bomba respectivamente.

En conjunto, los términos encerrados en el primer paréntesis del lado derecho de la

ecuación (3.2) representan la carga de descarga, ( dh ), mientras que el conjunto de

términos en el segundo paréntesis representan la carga de succión o entrada ( sh ). La

diferencia entre ( dh ) y ( sh ) es llamada la carga de la bomba, carga total de la bomba, ó

carga dinámica total ( nH H HDT= = ).

Para una bomba de pozo profundo la carga total es igual a la carga de descarga debido

a que su carga de succión es cero.

3.2.1 DEFINICIÓN DE CARGAS EN UN SISTEMA DE BOMBEO [2, 4, 22, 23]

Carga estática total.- Es la diferencia de altura, en metros de líquido, de la columna de

fluido que actúa sobre la succión y sobre la descarga de una bomba. En la figura 3.7 se

muestran algunos casos típicos en los cuales se muestra la cota para la interpretación

de carga estática total.


37

Carga estática de succión.- Es la distancia vertical que existe entre el nivel del líquido

y el eje central de la bomba. Cuando la bomba se encuentra abajo del nivel libre de

bombeo se le da el nombre de carga estática de succión, mientras que si la bomba está

por arriba del nivel libre de bombeo se le da el nombre de elevación de succión estática

(figura 3.7)

Carga estática de descarga.- Es la distancia vertical entre el eje central de la bomba y

el punto de entrega libre del líquido como se observa en la figura 3.7.

Carga de fricción.- Es la columna, en metros de líquido que se maneja, equivalente y

necesaria para vencer la resistencia de las tuberías de succión y descarga y de sus

accesorios. Varía de acuerdo con la velocidad del líquido, tamaño, tipo y condiciones

interiores de las tuberías y naturaleza del líquido que se maneja.

Carga de velocidad 2

2vg

.- Representa la energía cinética de una unidad de peso del

fluido moviéndose con la velocidad ( v ).

Figura 3.7. Casos de cargas estáticas [2]

Elevación de succión Hs.- Es la suma de la carga estática de succión, de la carga de

fricción en la tubería de succión y de las pérdidas de admisión en los componentes de


38

la bomba en la tubería de succión. Se considera que la elevación de succión es una

carga de succión negativa. Por otra parte, la carga de succión representa la carga

estática de succión menos la carga de fricción total y las pérdidas de admisión (por

fugas en sellos, por recirculación, por fricción y por turbulencias), más cualquier presión

que se encuentre en la línea de succión. La carga de succión es una presión negativa

(hay vacío) y se suma algebraicamente a la carga estática de succión del sistema.

Carga de descarga Hd.- Es la suma de la carga estática de descarga, de la carga de

fricción de descarga y de la carga de velocidad de descarga.

Carga total de la bomba H.- Es la suma de las cargas de elevación de succión y

descarga. Cuando hay una columna de succión, la columna total es la diferencia entre

las cargas de succión y descarga.

Carga útil, (altura útil o efectiva de la bomba) Hu.- Es la altura que imparte el rodete

o la altura teórica mas las pérdidas en la bomba, intrH − .

int−+= ru HHH (3.3)

El segundo término del lado derecho de la ecuación 3.3 representa las pérdidas que se

originan en la bomba y se deben a perdidas hidráulicas, pérdidas por fricción en

accesorios y en la tubería de aspiración y descarga. En una forma más descriptiva la

ecuación 3.3 puede llevarse a la ecuación 3.4 donde los tres últimos términos del lado

derecho se refieren a las pérdidas ya comentadas.

2

( )2tZ A

Z A ra rivp pH Z Z H Hgγ

−= + − + + + (3.4)

3.2.2 DEFINICIÓN DE POTENCIAS Y EFICIENCIAS EN UN EQUIPO DE BOMBEO

En un sistema de bombeo en el que se involucra bomba-motor, se define a la potencia

como el trabajo desarrollado para mover un líquido por unidad de tiempo o como la

rapidez con la cual la energía está siendo transferida. Así mismo, se utiliza el término

eficiencia para denotar la fracción de la potencia que se invierte al equipo de bombeo y

que es transmitida al fluido.


39

Relacionando la potencia de la bomba con los rendimientos se obtienen diferentes

conceptos o definiciones de potencia en una bomba como se describe a continuación.

El trabajo por unidad de tiempo que experimenta el fluido en su paso por la bomba se le

define como potencia hidráulica ó potencia útil ( HP ). La ecuación 3.5 representa la

potencia necesaria para impulsar el fluido (ρg) durante una carga total de la bomba (H)

a un caudal específico (Q).

HP Q gHρ= (3.5)

Debido a las pérdidas de energía ocasionadas por la fricción mecánica en los

componentes de la bomba, la fricción del fluido en la misma y la excesiva turbulencia

del fluido que se forma en ella, no toda la potencia suministrada a la bomba es

transmitida al fluido. Por lo tanto para que a la bomba se le suministre la potencia

hidráulica HP es necesario que el motor de la bomba suministre una potencia mayor

para vencer las pérdidas mencionadas. Si se considera que la bomba tiene un

rendimiento mecánico ηb el cual representa la relación entre la potencia hidráulica ( HP )

y la potencia que se requiere en el rotor de la flecha (PF):

Hb

F

PP

η = (3.6)

Al término FP también se le conoce como potencia al freno. Por lo anterior el coeficiente

de rendimiento mecánico representa la fracción de la potencia que se suministra a la

bomba y que no va a poder ser convertida en potencia útil. El valor de la eficiencia

mecánica de las bombas depende no solamente de su diseño, sino de las condiciones

en las cuales esta funcionando, particularmente, de la carga total y del caudal.

Además de los requerimientos de carga total, capacidad, potencia y eficiencia que se

ha estudiado en este Capítulo, se debe considerar que la condición de la entrada de

una bomba es crítica. En la entrada o succión de la bomba debe entrar un flujo parejo

de líquido a una presión suficientemente alta para evitar la formación de burbujas en el

fluido, para que no se presente la cavitación. Por lo tanto es esencial que la presión de


40

succión a la entrada de la bomba tenga un valor mas elevado que la presión del fluido a

la temperatura del líquido bombeado. Esto se logra proporcionando una carga neta

positiva de succión (NHPS) mayor que la requerida (NPSHD>NPSHR). A continuación

se definirán algunos conceptos importantes que tienen que ver con el NPSH.

3.2.3 CARGA NETA DE SUCCIÓN (NPSH)

El NPSH de una bomba se define como la condición mínima de succión (presión)

requerida para prevenir la cavitación. La carga neta positiva de succión es la presión

disponible o requerida para forzar un gasto en una bomba a través de la tubería de

succión hasta el impulsor y generalmente se expresa en metros columna de líquido [2].

Existen dos referencias principales para el NPSH que se definen a continuación.

Carga neta positiva de succión requerida NPSHR.- Corresponde a la carga mínima

que necesita la bomba para mantener un funcionamiento estable. El NPSHR depende

solamente del diseño de la bomba y generalmente es un dato que se obtiene del

fabricante para cada bomba en particular y depende del tipo de bomba, modelo,

capacidad y velocidad [2].

Carga neta positiva de succión disponible NPSHD.- Esta depende de la carga de

succión ó elevación, la carga de fricción, y la presión de vapor del líquido manejado a la

temperatura de bombeo y esta se define como [2]:

gpp

gv

gpzNPSH vambss

sD ρρ−

+++=2

2

(3.7)

El primer término del lado derecho representa la cota de elevación estática de succión

del equipo de bombeo, el segundo término se asocia a la carga de presión que debe

vencer la bomba, mientras que el tercer término del lado derecho se refiere a la carga

de velocidad en la succión a la cual estará sujeta la bomba. Finalmente, el último

término del lado derecho de la ecuación se refiere a la diferencia de presiones

ambiental y la presión de vapor a la temperatura dada.

El término NPSHD depende de las condiciones físicas de instalación a las cuales estará

operando la bomba. Ahora bien, si la NPSHD está determinada por la medición sobre el


41

sitio, un manómetro tipo Bourdon podría indicar el valor de la carga estática de entrada

o carga de presión, para la cuál sería necesario considerar la carga de velocidad

dinámica, razón por la cual en la ecuación (3.7) no se hace referencia al término de las

pérdidas por fricción en la succión [16].

En la figura 3.8 [2] se muestran las cotas para identificar los valores de NPSHD según el

tipo de instalación del equipo de bombeo. El inciso a) de la figura 3.8, hace referencia a

una instalación donde la bomba está abajo de la carga positiva y sobre el líquido influye

la presión atmosférica. Por otra parte, el inciso b) se refiere a una situación donde el

nivel del líquido está bajo una presión positiva y la bomba se encuentra por abajo del

nivel del líquido. Finalmente el inciso c) muestra a una situación para la cual la bomba

está bajo una carga negativa mientras que el líquido se encuentra bajo la influencia de

la presión atmosférica.

Figura 3.8. Carga neta positiva de succión NPSH dependiendo del tipo de instalación


42

3.3 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE ENERGÍA

En el punto anterior se hizo referencia al término de pérdidas por fricción cuando se

definieron las cargas de una bomba. Las pérdidas por fricción se deben a los efectos de

los fenómenos viscosos del fluido a su paso por la tubería y por los accesorios que la

componen y en general es energía que el flujo pierde y es inherente al hecho de que

éste tiene que fluir por una tubería. De está manera, las pérdidas en una tubería se

clasifican en dos tipos; las pérdidas primarias y las pérdidas secundarias. Las primeras

son debidas al contacto del fluido con la tubería, rozamiento de unas capas de fluido

con otras (régimen laminar) ó de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento).

Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de

sección constante. Las segundas son las pérdidas que tienen lugar en las transiciones

(estrechamiento ó expansiones de la corriente), codos, válvulas, y en general en toda

clase de accesorios de la tubería [23].

En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel importante dos

factores. El primero de ellos es que las tuberías sean lisas o rugosas y el segundo se

refiere a que el régimen de la corriente sea laminar o turbulento.

Existen diferentes ecuaciones para determinar las pérdidas de energía debido a la

fricción las cuales están basadas en pruebas experimentales. Entre estas se

encuentran las ecuaciones de Hazen-Williams, Chezy Manning y las de Darcy-

Weisbach [2]. En este trabajo se ha optado por emplear ésta última, por que en general

presenta una mayor exactitud además de ser la más ampliamente utilizada en cálculos

de ingeniería.

La expresión de Darcy-Weisbach es la siguiente [23]:

gv

DLhf 2

2

λ= (3.8)

En la cuál, el término de lado izquierdo representa las pérdidas de energía debidas a la

fricción mientras que el lado derecho involucra algunos parámetros de las dimensiones

de la tubería y a la velocidad del fluido por la misma, así como del coeficiente de fricción

λ.


43

El coeficiente de fricción λ es un parámetro que puede obtenerse por medio del

diagrama de Moddy para lo cual es necesario conocer la rugosidad relativa de la tubería

y el número de Reynolds del flujo. En la sección de apéndices, se muestra el diagrama

de Moddy y el procedimiento de cálculo de la pérdida de energía en la tubería de

descarga de la bomba de agua caliente U2.

3.4 CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS

Para todas las bombas los fabricantes suministran una curva que representa el

funcionamiento o el comportamiento de la bomba bajos ciertas condiciones. A esto se le

llama curva característica de la bomba.

La manera más práctica de conocer el comportamiento de un equipo de bombeo que

trabajará bajo condiciones establecidas es con la ayuda de las curvas características de

la bomba, las cuales son obtenidas mediante ensayos realizados por lo fabricantes en

un banco de pruebas que cuenta con la instrumentación necesaria para medir el caudal,

velocidad de giro, momento de torsión aplicado y la diferencia de presión entre la

succión y la descarga de la bomba. La utilización de las curvas características de las

bombas permite predecir el mejor punto de operación del equipo, el cual se conoce

como el punto de mejor eficiencia (PME). Los rangos de eficiencia de las bombas

centrífugas van desde el 35% y en condiciones óptimas llegan a reportarse valores

cercanos al 95%.

Las curvas características relacionan varios aspectos del comportamiento del equipo de

bombeo. Generalmente se encuentran graficados datos para diferentes diámetros de

impulsor, eficiencia, potencia y NPSHR, en coordenadas de caudal contra carga total,

como se muestra en la figura 3.9.


44

Figura 3.9. Curva característica de una bomba [3]

Como se puede observar en la figura anterior, otra bondad que tienen las curvas

características es que permiten predecir el comportamiento del equipo de bombeo si se

varían algunas de las características de operación por lo cual son una excelente

herramienta de análisis y de diseño de equipos de bombeo. Sin embargo, se

recomienda que una bomba opere cerca de su punto de mejor eficiencia (PME) debido

a que se minimizan los costos de energía, se disminuyen las cargas sobre las bombas y

los requerimientos de mantenimiento.

3.4.1 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS

Las características de funcionamiento de una bomba centrífuga los determina la

relación entre carga y caudal, expresado como la curva H-Q. Las curvas H-Q pueden

clasificarse como estables (figura 3.10a) o inestables (figura 3.10b). Las primeras son

las que marcan un solo gasto para una carga determinada, mientras que las curvas

inestables son aquellas que presentan dos o más gastos para la misma carga.


45

Figura 3.10. a) Curva H-Q estable y b) Curva H-Q inestable [3]

En el caso de que la curva sea estable creciente se observa que al disminuir H aumenta

Q como muestra la curva 7 de la figura 3.11, y de la misma forma, la potencia decrece

al aumentar la carga.

Figura 3.11. Curva H-Q para diferentes velocidades específicas [4]

La diferencia principal entre los dos tipos de curva es que en una curva H-Q estable,

cualquier descenso de H por debajo del punto de operación no induce una sobrecarga

en el motor de accionamiento, pero en caso de tener curvas H-Q inestables al ocurrir un


46

descenso en H, se sobrecargará el motor lo que indica que habrá mayor demanda de

potencia.

La figura 3.12 presenta las curvas características de una bomba centrífuga para servicio

general en la cual tanto la altura total, la potencia y la eficiencia son funciones del

caudal, es decir, ( )PH

f Qη

⎧ ⎫⎪ ⎪ =⎨ ⎬⎪ ⎪

⎭⎩

.

H [m]

Q[m3/hr]

H [m]

Q[m3/hr]

Figura 3.12. Curvas características de una bomba centrífuga para servicio general [20]

El funcionamiento de una bomba bajo condiciones de cavitación se muestra en la figura

3.13, en donde se indica la característica carga-caudal para una velocidad de giro

constante, y en la que se han modificado las condiciones de succión por reducciones

drásticas del gasto, o por incremento en la elevación estática de succión ( sh− ). La línea

AB es la característica para condiciones de operación sin cavitación, esto es, antes de

que se alcance el valor crítico del coeficiente de cavitación (σ)1.

Si se disminuye la carga de succión ( sh+ ), la característica señala una singularidad en

C, manifiesta por una caída brusca de la carga, debido a que se presenta cavitación. Si

se acentúa más la reducción de la carga de succión, las discontinuidades en la curva

característica se van corriendo hacia los valores más pequeños del gasto, puntos D y E.

1 El coeficiente de cavitación se define como la relación entre el NPSHR y la altura útil de la bomba. [23]


47

Q[m3/hr]

H [m]

Hsv decreciente

Q[m3/hr]

H [m]

Hsv decrecienteHsv decreciente

Figura 3.13. Deformaciones de la curva característica H-Q por cavitación [1]

La figura 3.14, obtenida de la experimentación muestra que las reducciones drásticas

del gasto tienden a favorecer la cavitación en virtud de que se hace más pequeña la

carga de succión.

Figura 3.14. Caída brusca de la carga y del rendimiento por cavitación [1]

Una vez descritos los conceptos considerados como más relevantes en lo que se

refiere a equipos de bombeo, en el próximo Capítulo se presenta la metodología de

pruebas desarrolladas en este trabajo de tesis.

C A P Í T U L O IV

MODELO EXPERIMENTAL

En este Capítulo se hace una breve descripción de la Central Geotermoeléctrica Cerro

Prieto, así como del sistema de agua de circulación de la Central que se compone de

dos unidades de equipos de bombeo de pozo profundo. Así mismo, se hace una reseña

del equipo de medición, instrumentación y la metodología de las pruebas

experimentales.

CAPÍTULO IV MODELO EXPERIMENTAL

49

4.1. ANTECEDENTES

Perteneciente a la estructura organizacional de la Gerencia Regional de Producción

Noroeste de la Subdirección de Operación de la Comisión Federal de Electricidad, la

Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto se encuentra ubicada a 30 km al sureste de la

Ciudad de Mexicali; en el estado de Baja California (figura 4.1), en las cercanías del

cruce de la carretera Mexicali-Ejido Nuevo León y la vía del Ferrocarril Sonora-Baja

California, como lo muestra la figura 4.2.

Figura 4.1. Ubicación de la Central G. Cerro Prieto en la República Mexicana

Figura 4.2. Localización de la Central G. Cerro Prieto en el Estado de Baja California


50

Esta central, constituye en su tipo el complejo de generación más grande de

Latinoamérica. El cual contribuye de manera muy importante al sistema eléctrico de la

región aportando aproximadamente el 40% de la producción de energía eléctrica.

La Geotermoeléctrica Cerro Prieto forma parte del sistema eléctrico Baja California

(SEBC) y su interconexión con los Estados Unidos de Norteamérica.

Su integración al SEBC se realiza por las siguientes redes:

1) A una red de 161 kV, a través de líneas de transmisión 83110, 83120, 83170,

83230, 83240, 83250 y línea Fertimex.

2) A una red de 230 kV, a través de líneas de transmisión 93240, 93220, 93470,

93190 y 93260.

Por otra parte, la Residencia General Cerro Prieto es la responsable de la extracción

del vapor de los mantos del subsuelo, de la conducción y del mantenimiento a los pozos

geotérmicos. El campo geotérmico Cerro Prieto, con una superficie aproximada de 15

km², se encuentra en una llanura a una altura promedio de 11m SNM1, en una zona

tectónica comprendida dentro del sistema de la falla de San Andrés.

La Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto, utiliza vapor endógeno proveniente del

subsuelo para mover los turbogeneradores. El vapor es obtenido por medio de pozos,

los cuales tienen profundidades que van desde los 1300 a los 3000 m. Cada pozo

produce una mezcla de agua-vapor a una temperatura media de 340°C, con una

proporción de la mezcla de 40% de vapor y 60% de agua, dando una producción

promedio de 40 ton/h (40000 kg/h).

El agua proveniente de los pozos es separada del vapor por medio de separadores

ciclónicos instalados a pie de pozo. De esta manera, el agua separada es enviada y

descargada a una laguna de evaporación, mientras que el vapor es transportado a

través de los vaporductos hacia las casas de máquinas o hacia los colectores de

distribución.

1 SNM: sobre el nivel del mar


51

La Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto, esta constituida por cuatro casas de

máquinas identificadas como casa de máquinas Uno (CMU); casa de máquinas dos

(CMD); casa de máquinas tres (CMT) y casa de máquinas cuatro (CMC). Con un total

de 13 unidades de diferentes características que suman una capacidad total instalada

de 720 MW. Estas casas de máquinas están distribuidas dentro del predio del campo

geotérmico como lo muestra la figura 4.3.

Figura 4.3. Distribución de las casas de maquinas dentro del predio del campo geotérmico Cerro Prieto

La cantidad de vapor requerida para mantener las unidades operando a plena

capacidad es en promedio 6000 ton/h (6000000 kg/h). Este vapor es suministrado por

aproximadamente 150 pozos distribuidos en toda la zona de explotación del campo

geotérmico.

Con objeto de dar flexibilidad a la operación, tanto del campo geotérmico como a las

casas de máquinas; en lo relativo del suministro de vapor, se cuenta con una red de

vaporductos que unen entre sí los campos de cada casa de máquinas, lo que hace

posible transferir vapor de un campo a otro conforme se presentan las necesidades,


52

principalmente en época de mantenimientos de las unidades generadoras de energía

eléctrica.

La casa de máquinas uno, tiene una capacidad de 180 MW con cuatro unidades de

37.5 MW y una unidad de 30 MW que utiliza vapor de menor presión, el cual es

obtenido por el “flasheo” del agua caliente proveniente del derrame de las torres de

enfriamiento de todas las unidades de generación que consta la Geotermoeléctrica.

La descripción técnica del equipo principal y auxiliar de las unidades de generación de

energía eléctrica 1, 2, 3 y 4, son las siguientes:

1) Las turbinas son del tipo de impulso, de un solo cilindro, doble flujo y con

condensación de 2x6 pasos.

2) Los generadores eléctricos son trifásicos síncronos, 2 polos, totalmente

cerrados, a prueba de explosión y son enfriados por Hidrógeno.

3) Los condensadores son del tipo barométrico, cilíndrico vertical, que requiere un

flujo de agua de circulación de 10,710 m³/h para condensar 287,250 kg/h de vapor.

4) Las bombas de agua fría y caliente son bombas de pozo profundo tipo vertical de

un solo impulsor y de dos flechas.

5) Los bancos de eyectores son de gran capacidad (2872.5 m³/h) dadas las

características del vapor en cuanto al contenido de gases.

6) Las torres de enfriamiento son de flujo cruzado.

El vapor que produce el campo es saturado y entra a las turbina seco, ya que al llegar a

la casa de máquinas uno pasa por separadores de humedad tipo ciclónico, que

remueven el condensado que se hubieran formado durante su traslado desde el campo

geotérmico.

El vapor condensado que ya realizó su trabajo en las turbinas, se integra en

condensadores de mezcla (tipo barométrico) de las unidades a un circuito cerrado de

agua de circulación y enfriamiento con sistemas de torres de enfriamiento. Por otro lado


53

se utiliza un banco de eyectores de gran capacidad para la extracción de los gases

incondensables que trae el vapor geotérmico, como lo muestra la figura 4.4.

Figura 4.4. Arreglo esquemático del ciclo de generación de energía eléctrica de

la casa de máquinas uno, unidades 37.5 MW y de 30 MW [29]

Una vez hecha la descripción de la Central Geotermoeléctrica se describirá el sistema

de agua de circulación siendo este el punto central de la investigación aquí realizada.

4.2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE AGUA DE CIRCULACIÓN

La finalidad del sistema de agua de circulación y enfriamiento es la de manejar el agua

que interviene en el ciclo de generación del turbogenerador, para condensar el vapor de

las turbinas.

4.2.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE LAS UNIDADES 1, 2, 3 Y 4

El agua de circulación se mueve haciendo un recorrido cíclico que inicia desde el

cárcamo (pozo) de las bombas de agua fría; que es extraída y enviada por éstas hacia


54

el interior del condensador principal (tipo barométrico) para llevar a cabo la

condensación del vapor que ya trabajó en la turbina. La mezcla del condensado de

vapor y el agua usada como refrigerante acumulada en la parte inferior del condensador

cae en el pozo caliente al pie del condensador y por gravedad circula a través de un

canal (canal de agua caliente) hasta un cárcamo de las bombas de agua caliente. Éstas

últimas extraen el agua y la bombean hasta la parte superior de la torre de enfriamiento,

donde la energía captada en el condensador se cede a la atmósfera. El agua de

refrigeración que sale de la torre de enfriamiento circula también por gravedad a través

de otro canal (canal de agua fría) hacia el cárcamo de las bombas de agua fría donde

se inicia de nuevo el ciclo, como se muestra en la figura 4.5.

Dentro del ciclo, se agrega agua al canal de agua caliente del sistema de agua de

circulación; en el condensador en forma de condensado de vapor proveniente de la

turbina y de los equipos del sistema de extracción de gases y se pierde en la torre de

enfriamiento por evaporización de agua en su proceso de enfriado, generalmente esta

situación genera un excedente que se canaliza hacia la laguna de evaporización como

derrame.

Figura 4.5. Recorrido cíclico del agua en el sistema de agua de circulación de las unidades 1, 2, 3 y 4


55

4.2.2 BOMBAS DE AGUA DE CIRCULACIÓN

En el sistema de agua de circulación se tienen dos bombas de agua fría y dos bombas

de agua caliente. La parte esencial de este estudio se enfocan a estas últimas, las

cuales son bombas del tipo vertical de succión sencilla y de flujo mixto, como lo muestra

la figura 4.6.

Figura 4.6. Bomba vertical de agua caliente de las unidades 1, 2, 3 y 4

La flecha de la bomba se soporta radialmente en dos puntos por medio de chumaceras

lubricadas con agua. La flecha de la bomba está sólidamente conectada a la flecha del

motor por medio de un acoplamiento rígido [24]. El diagrama esquemático del

acoplamiento y montaje se muestra en la figura 4.7.

Las bombas se mueven con motores eléctricos de inducción de 4160 V enfriados por

aire. En la parte superior del conjunto motor-bomba se encuentra la chumacera que

soporta el rotor del motor y la flecha e impulsor de la bomba y que se mantiene

sumergida en aceite para su lubricación y enfriamiento, a su vez el aceite debe ser

enfriado por medio de un serpentín por el que se hace circular agua de la descarga de

la propia bomba. Por la importancia y tipo de trabajo que efectúa, es necesario vigilar

en forma especial esta parte del conjunto y para ello se ha provisto de un indicador de

nivel y un termómetro. Este último tiene contactos para alarma o disparo de la bomba a

valores preestablecidos de temperatura [25]. Los datos técnicos de las Bombas de

Agua caliente se muestran en la tabla 4.1.


56

Figura 4.7. Esquema seccional de la Bomba de Agua Caliente [24]


57

Tabla 4.1. Datos técnicos de las bombas de agua caliente

Bomba Fabricante: Flow-Serve

N. Serie: 04ME0034/35

Carga total (m): 17

Capacidad (m3/h): 7080

rpm: 585

NPSHR (m): 8.8

Carga (m) 11.9

Motor Fabricante: Hitachi

Voltaje (V): 4000

Potencia (hp): 450

rpm: 585

El fabricante de las bombas de agua caliente (de pozo profundo), entrega a la Central

G. Cerro Prieto, los datos de las pruebas realizadas a estas bombas en su laboratorio y

avaladas por parte de CFE/LAPEM2, a diferentes velocidades de giro; como lo muestra

la tabla 4.2. Asimismo, proporciona las curvas de comportamiento de estas bombas,

relacionando la carga dinámica total (TDH) y la capacidad o caudal (Q), como lo

muestra la figura 4.8.

Figura 4.8. Curvas de comportamiento de las bombas de agua caliente del fabricante [23]

2 CFE-LAPEM.- Comisión Federal de Electricidad-Laboratorio de Pruebas Electromecánicas


58

Una vez descritas las características del equipo de bombeo que se pretende estudiar el

siguiente paso es el de describir las pruebas experimentales que se realizarán para

determinar las causas de cavitación de las bombas de agua caliente en la Central

Geotermoeléctrica Cerro Prieto.

Tabla 4.2 Datos de las pruebas Hidráulicas de las bombas de agua caliente del fabricante

FLOWSERVE


59

4.3 METODO EXPERIMENTAL

Las pruebas con las bombas a escala industrial, por lo común, se hacen con el objeto

de obtener datos actuales y estos compararlos con los de diseño, que son

proporcionados por el fabricante del equipo. Asimismo, se realizan pruebas especiales

para determinar la causa de alguna problemática.

La primera prueba a considerar en este trabajo se realiza para corroborar el buen

funcionamiento de la bomba en uso o bien para determinar su potencial de capacidad,

mientras que la segunda prueba se realiza para determinar las condiciones de

cavitación de la bomba cuando se varía el nivel de elevación de agua en el pozo de

succión.

A lo largo de esta sección se establecerán los parámetros importantes a medir en la

prueba de capacidad de la bomba y en la prueba de supresión (cargan neta positiva de

succión), así como las metodologías de medición de las mismas, de los instrumentos de

medición empleados y de su instalación y datos de calibración. En la parte final del

capítulo se establecerá el protocolo de pruebas como plan de acción para realizar las

pruebas antes mencionadas.

Para realizar las pruebas antes mencionadas, es necesario conocer en forma

esquemática los puntos dónde se instalarán los instrumentos de medición de la presión

estática de succión y descarga de la bomba, así como la medición del caudal entregado

por la bomba. Las cotas de los niveles de agua están referidas a las condiciones de

operación con la unidad 2 en servicio según se indica en la figura 4.9.


60

Figura 4.9 Arreglo esquemático de los puntos de medición de la bomba y sus accesorios

4.3.1 PARÁMETROS A MEDIR EN EL SISTEMA

Para la prueba de capacidad, los parámetros a considerar para calcular la eficiencia de

la bomba de agua caliente son:

1) El gasto que proporciona la bomba. (Q)

2) La presión estática de succión de la bomba. ( sp )

3) La presión estática en la salida de la bomba. ( dp )

4) La corriente en amperes que consume la bomba. (I)

5) El voltaje del bus de alimentación al motor eléctrico. (V)

6) La densidad del fluido de trabajo (en este caso es agua). (ρ)

7) La temperatura del fluido de trabajo. (T)

8) Presión atmosférica (Patm)


61

Adicional a los parámetros mencionados, para la prueba de supresión (carga neta

positiva de succión) se deben de considerar los siguientes parámetros:

9) El nivel de agua en el pozo donde esta instalada la bomba.

Para hacer posible la toma de mediciones de los parámetros de los puntos 2 y 3 en la

bomba de agua caliente de la unidad 2, fue necesario realizar algunas modificaciones

en la instalación en el tramo de succión y descarga de la bomba. Estos trabajos fueron:

1) Dos Barrenos con sus niples en el cuerpo del tazón de succión de la bomba.

2) Dos Barrenos adicionales con sus niples en el cuerpo del tazón de la descarga de

la bomba.

3) Instalar arreglo de tubing de acero inoxidable de media pulgada en la succión de la

bomba, para medir la presión estática de succión.

Para hacer esto, se extrajo la bomba de su pozo y se traslado hacia el taller mecánico,

donde el personal especializado realizó estos trabajos, como lo muestran las figuras

4.10, 4.11 y 4.12.

Figura 4.10. Barreno para la toma de presión de succión estática de la bomba

Barreno (diámetro 0.5 in)


62

Figura 4.11. Niples de las tomas de medición para la presión estática de descarga de la bomba

Figura 4.12. Arreglo de tubing de acero inoxidable de la toma de presión de succión de la bomba de agua

caliente de la unidad 2

Para darle seguimiento a todas las actividades que se tenían que hacer para el

desarrollo de las pruebas de capacidad y supresión de la bomba de agua caliente de la

unidad 2, se hizo un cronograma, como lo muestra la tabla 4.3.


63

4.3.1.1 Medición de la presión estática de la bomba

Para medir la presión estática de la succión de la bomba, se utilizó un transmisor de

presión de vacío absoluta, marca Foxboro [26], modelo IAP-10, debido a que la bomba

de agua caliente trabaja con carga negativa de succión. Los datos de calibración de

este instrumento, se muestra en la sección de apéndices.

La instalación física del transmisor de presión estática de succión, se ilustra en la figura

4.13 y la toma de presión que utiliza el transmisor como señal de medición, se ilustra en

la figura 4.14.

Figura 4.13. Arreglo de la instalación del transmisor de presión de vacío absoluta de la succión de la

bomba de agua caliente de la unidad 2

La señal de presión estática de succión de la bomba es alimentada por una tubería al

cuerpo del transmisor donde internamente se procesa esta señal y la convierte en señal

digital de 4 a 20 miliampers de corriente directa, que se comunica a un registrador

digital o a un video-registrador, como se ilustra en la figura 4.14 [26]. En el caso

particular de estas pruebas, la señal de salida de este transmisor fue enviada a un

sistema de adquisición de datos marca LabView, dónde se registra y se presentan los

datos en forma de gráfica.


64

Tabla 4.3 Cronograma de actividades relacionadas a las pruebas de desempeño y determinación de las causas de cavitación

Figura 4.14. Principio de operación del transmisor de presión instalado para medición de la presión

estática de succión ó descarga de la bomba de agua caliente 2A


65

Para medir la presión estática de descarga de la bomba de agua caliente de la unidad

2, se utilizo un transmisor marca Yamatake, modelo STG-940, que tiene el mismo

principio de operación que el transmisor descrito anteriormente (figura 4.14). La

diferencia principal entre estos transmisores es que el primero mide presión de vacío

absoluta y el segundo mide presión manométrica. Los datos de calibración de este

instrumento se muestran en la sección de apéndices.

La instalación física del transmisor de presión estática de descarga, se ilustra en la

figura 4.15 y la toma de presión que utiliza el transmisor como señal de medición, se

ilustra en la figura 4.11.

Cabe resaltar que los transmisores de presión estática de succión y descarga se

calibraron con equipo patrón, los cuales están referidos en las hojas de datos de

calibración que se muestran en la sección de apéndices.

Figura 4.15. Arreglo de la instalación del transmisor de presión estática de la descarga de la bomba

4.3.1.2 Medición de la capacidad de la bomba

El gasto o caudal que proporciona la bomba se determino con la ayuda de un equipo

COMPU-FLOW, que es un medidor de flujo Doppler Ultrasónico (figura 4.16), diseñado

para fluidos limpios y sucios. Los medidores de flujo Doppler miden la velocidad del flujo

por la detección de señales desde los materiales reflectantes dentro de un líquido y

midiendo el cambio de la frecuencia debido al movimiento de estos materiales


66

reflectantes [27]. Las especificaciones del medidor de flujo utilizado se muestran en la

tabla 4.4.

Figura 4.16. Equipo para medir el flujo de la bomba marca COMPU-FLOW, modelo C5

El equipo de medición de flujo se instaló en la tubería de descarga a una distancia de 4

metros desde el último accesorio, para que el porcentaje de error por turbulencia del

fluido sea de 3 a 5% [27], como se ilustra la figura 4.17.

Figura 4.17. Instalación del medidor de flujo en la tubería de descarga de la bomba


67

Tabla 4.4. Especificaciones del medidor de flujo marca COMPU-FLOW, modelo C5

Descripción Especificación

Potencia 150 m A Seleccionar 220/117VAC/12VCD

Salida 4-20 m A (máxima impedancia 700Ω) Tren de pulsos digital (0-12 V) Alarmas límites alto/bajo (12VCD @ 500mA)

Rango de Flujo FPS:0-50 fps Resolución:1 fps

Rango de diámetro interno de la tubería

(0.5-300 in), para indicación de velocidad (0.5-100 in), para indicación de volumen.

Exactitud 1% (función del perfil del flujo) Linealidad +/- 0.5% Repetibilidad +/- 0.1% Dimensiones- C5P 19” X 14” X 8” Peso 12 lbs. Indicadores tipo LED Potencia- verde/Onda secundaria- amarillo/Alarma

alto/bajo- rojo Unidades de Ingeniería Ingles y métrica

Los medidores de efecto Doppler pueden utilizar uno o dos sensores que se montan por

la parte externa de la tubería como lo muestra la figura 4.18.

Figura 4.18. Montaje del sensor por la parte externa de la tubería y sujeto con una abrazadera


68

Se describe a continuación el procedimiento para el montaje y la medición del flujo del

medidor sónico marca COMPU-FLOW; para las pruebas de capacidad y supresión de la

bomba de agua caliente de la unidad 2 de la Central G. Cerro Prieto.

1) Seleccionar el sitio donde irá colocado el sensor, de acuerdo a la característica

establecida que define la eliminación de fuentes de turbulencias (ver figura 4.18).

2) Limpiar el área seleccionada, usando de preferencia cepillo de alambre, hasta

asegurarse que no se tiene protuberancias relevantes en la superficie de la tubería.

3) Montar los sensores en la tubería, siguiendo la dirección del flujo y colocándolos en

la posición de 10° en sentido contrario de las manecillas del reloj (ver figura 4.18).

4) Encender el medidor de flujo con el interruptor de 2 posiciones ubicado en la carátula

frontal del medidor (figura 4.16).

5) Seleccionar la escala de medición de flujo. Se tienen 8 opciones para elegir la escala

que más se ajuste a las necesidades del usuario (tecla 1 de la figura 4.16).

6) Introducir el diámetro interno de la tubería, como dato requerido para la medición,

expresada hasta milésima de pulgada.

7) Verificar que la señal de recepción es la adecuada, comprobando que el foco naranja

se enciende (figura 4.16).

8) Dar un tiempo de estabilización de la señal (tecla 9 de la figura 4.16) y reinicializar el

integrador de flujo.

9) Seleccionar el tiempo durante el cuál se monitoreará el flujo y obtener el valor

integrado de la medición de flujo.

10) Una vez obtenido el valor de la medición deseado, concluir la medición retirando el

equipo. Como paso inicial, se debe apagar el equipo y posteriormente, realizar las

desconexiones de los cables y sensores.


69

4.3.1.3 Medición de la densidad y temperatura del fluido de trabajo

Se toma una muestra del agua caliente del sistema de agua de circulación de la unidad

2 y se determina la densidad a diferentes temperaturas. Los valores de densidad de la

muestra se ilustran en la tabla 4.5.

La temperatura del agua se tomo con un termómetro de 0 a 100°C. Para este

instrumento se revisó su calibración comparándola con un equipo patrón.

4.4 SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS

Para obtener en forma grafica los valores de la presión estática de succión, descarga y

el flujo de la bomba de agua caliente 2A durante las pruebas de capacidad y de

supresión, se utiliza el sistema de adquisición de datos marca LabVIEW [28], del cual

se muestra en la figura 4.19 un diagrama esquemático de su funcionamiento.

Tabla 4.5. Valores de densidad del agua caliente del sistema de

agua de circulación de la unidad 2 del día 15 de abril de 2008

Temperatura Grados API Densidad

41 11.1 0.992

40 10.9 0.993

39 10.8 0.994

37 10.7 0.995

35 10.65 0.995

33 10.6 0.996


70

Figura 4.19 Sistema de Adquisición de datos marca LabView

Una vez adquiridas las señales a través del hardware previsto para este fin, el

programa crea una base de datos “TDM”, para su posterior análisis y reportes en el

software DIAdem, cada archivo es almacenado en una ruta independiente y acorde con

la prueba que se realizó.

El sistema de adquisición de datos se compone de traductores que tienen el fin de

estandarizar señales y prevenir el posible daño de canales o tarjetas que se tienen en el

hardware de adquisición de datos, debido a señales que excedan sus características de

fabricación, o indebidas conexiones eléctricas. Por otro lado se ajustó la medición

proporcionada por los transductores a un valor que sea representativo en unidades de

ingeniería. Así mismo, se tiene que seleccionar la cantidad de canales que se van a

utilizar en cada prueba, en este caso se utilizaron 5 canales, como lo muestra la figura

4.19 [28].

4.5 DESARROLLO DE LAS PRUEBAS

Para realizar las pruebas de capacidad y de supresión de la bomba de agua caliente 2A

del sistema de agua de circulación de la Central G. Cerro Prieto, fue necesario planear


71

las actividades a realizar, las etapas de cada prueba y las variables a medir en cada

etapa. A continuación se describen las metodologías para cada una de las pruebas que

se realizaron.

4.5.1 PRUEBA DE EFICIENCIA

La unidad 2 estaba operando en condiciones estables con una generación de energía

eléctrica de 15 MW y en servicio su equipo auxiliar (bombas de agua fría y caliente).

Bajo estas condiciones se realizó la prueba de eficiencia de la bomba de agua caliente.

El desarrollo de esta prueba se muestra en el diagrama de flujo de la figura 4.20.

Figura 4.20. Diagrama de flujo del desarrollo de la prueba de eficiencia de la bomba de agua caliente 2A

4.5.2 PRUEBA DE SUPRESIÓN (CARGA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN)

La prueba se realiza para determinar una de las causas de generación de la cavitación.

Para realizar esta prueba debe estar en servicio una bomba de agua fría y una bomba

de agua caliente para controlar las alturas de agua del pozo caliente regulando la

Medición de lossiguientes parámetros:



Inicio En serviciola bomba

Válvula de descarga0% abierta

Presión de succión.Presión de descarga.Flujo.Corrientes.









72

válvula de descarga de la bomba de agua fría. La válvula de descarga de la bomba de

agua caliente debe permanecer 100% abierta. Con esto se realiza la prueba de

supresión y el desarrollo de esta prueba se muestra en el diagrama de flujo de la figura

4.21.

Figura 4.21. Diagrama de flujo del desarrollo de la prueba de supresión de la bomba de agua caliente 2A

Una vez descritos los procedimientos de operación de las pruebas realizadas, en el

siguiente Capítulo se presentan los resultados obtenidos así como el análisis de los

mismos.

Inicio En serviciola bomba

Valvula de descarga100% abierta

Altura de nivel delpozo (3.85 metros)











Medición de lossiguientes parametros:

C A P Í T U L O V

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En este Capítulo se presenta una interpretación de los resultados obtenidos de las

pruebas de capacidad y supresión de la bomba de agua caliente 2A de la Central

Geotermoeléctrica Cerro Prieto.

CAPÍTULO V ANÁLISIS DE RESULTADOS

74

En la bomba de agua caliente 2A de la Central Geotermoeléctrica Cerro Prieto, se

efectuaron dos pruebas experimentales para obtener los parámetros de operación de la

misma. La primera tuvo la finalidad de determinar la eficiencia de la bomba, mientras

que la segunda se realizó con el propósito de conocer el comportamiento operativo en

la condición de no cavitación y con cavitación variando el nivel del pozo de succión

desde una cota de nivel (columna de bombeo) de 3.65 hasta 1.50 metros.

Para llevar a cabo dichas pruebas fue necesario la medición y registro de ciertos

parámetros tales como: presión en la succión del impulsor, presión estática en la

descarga de la bomba y el flujo en la descarga de la bomba; como se describió en el

Capítulo anterior. En este Capítulo se presentarán los resultados correspondientes así

como una discusión de los mismos

5.1 DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE EFICIENCIA SIN CAVITACIÓN

Aplicando el desarrollo de prueba de eficiencia ilustrado en el diagrama de flujo de la

figura 4.22, se obtienen los datos de prueba del comportamiento operativo de la bomba

de agua caliente “A” de la U2, mostrados en la tabla 5.1. Estos datos se procesan en la

memoria de cálculo en Excel datos de prueba de bomba de agua caliente “A” unidad 2

mostrada en la sección de apéndices y sirven para calcular la eficiencia de la bomba;

asimismo en este apéndice se presentan las memorias de cálculos de la prueba de

eficiencia de la bomba y para determinar la carga neta positiva de succión, además las

tablas C-5, C-6, C-7 y C-8. La síntesis de los resultados se presenta en la tabla 5.2; así

mismo son graficados junto con los datos de diseño del fabricante y se presentan en la

figura 5.1.

De los datos de la tabla 5.1, se puede observar que los valores de la presión de

descarga tienden a disminuir a medida que se va abriendo la válvula de descarga. Este

comportamiento es normal debido a que el fluido se acelera originado por el incremento

de la energía cinética y a la disminución de la energía de presión cuando la válvula de

descarga se va abriendo.

El flujo o caudal tiende a incrementarse a medida que la posición de la válvula presenta

mayor porcentaje de apertura. Sin embargo, se observa que posterior al 50% de


75

apertura de la válvula de descarga el incremento tiende a un valor asintótico mientras

que de 0% a 50% el incremento crece linealmente. La principal causa es que a medida

que se llega al 100% de apertura de la válvula de descarga se tiende al punto de

máxima operación del equipo

Tabla 5.1. Datos de la prueba del comportamiento operativo de la bomba de agua caliente 2A

No.

lecturas

Posición

válvula

de

descarga

Caudal Presión

de

descarga

Corriente

del motor

Voltaje de

la fuente

de

potencia

Carga de

elevación

% GPM

(m3/h)

PSI

(kPa)

A V ft

(m)

1 0 0 35.60

(245.45)

63 4100 8.20

(2.5)

2 25 12500

(2839.1)

21.70

(149.62)

53 4100 8.20

(2.5)

3 40 19500

(4428.9)

17.92

(123.42)

53 4100 8.20

(2.5)

4 50 20250

(4599.3)

15.00

(103.42)

53 4100 8.20

(2.5)

5 60 20500

(4656.1)

13.58

(93.63)

53 4100 8.20

(2.5)

6 75 21500

(4883.2)

12.40

(85.49)

53 4100 8.20

(2.5)

7 100 21800

(4951.3)

12.16

(83.84)

53 4100 8.20

2.5)


76

Por otro lado de los valores mostrados en la tabla 5.2 se observa que la potencia

hidráulica decrece. Este comportamiento se puede asociar al efecto de la disminución

de la eficiencia de la bomba; efecto que también se aprecia en la tabla 5.2.

La eficiencia de la bomba relaciona la potencia útil ó hidráulica y la potencia al freno y

debido a que el caudal aumenta las pérdidas son mayores provocando que la bomba

opere a un mayor caudal que el de su punto de máxima eficiencia por lo que la

eficiencia disminuye para una curva estable.

Tabla 5.2. Resultados de la prueba de eficiencia a la bomba de agua caliente 2A

No.

lecturas

Carga de

velocidad

Carga

dinámica

total

Potencia

hidráulica

Potencia

de entrada

Potencia al

freno

Eficiencia

de la

bomba

ft (m)

ft (m)

HP HP HP %

1 0.0 90.61

(27.62)

0.00 450.40 391.85 0.00

2 0.24

(0.07)

58.68

(17.89)

184.74 363.27 316.05 58.54

3 0.59

(0.18)

50.27

(15.32)

246.91 363.27 316.05 78.13

4 0.63

(0.19)

43.56

(13.28)

222.17 363.27 316.05 70.30

5 0.65

(0.20)

40.29

(12.28)

208.02 363.27 316.05 65.82

6 0.71

(0.22)

37.62

(11.47)

203.72 363.27 316.05 64.46

7 0.73

(0.22)

37.08

(11.30)

203.62 363.27 316.05 64.43


77

En la figura 5.1 se muestra el comportamiento de la bomba de agua caliente de la

unidad 2. Así mismo se observa que al disminuir la Carga Dinámica Total, se

incrementa el caudal ó gasto. Esto último dentro de las curvas H-Q entra en la

clasificación de estable creciente referida anteriormente.

La figura 5.1 muestra que existe una disminución de la eficiencia real de la bomba

(eficiencia de prueba) comparada con la de diseño. Esto es originado por el

comportamiento del flujo descrito en la tabla 5.1.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000Capacidad (gpm)

TDH

(ft)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Efic

ienc

ia

TDH DISEÑO

TDH PRUEBA

EFF. DISEÑO

EFF. PRUEBA

Figura 5.1. Curva de prueba de funcionamiento de la bomba de agua caliente 2A sin cavitación

5.2 DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE EFICIENCIA CON CAVITACIÓN

Los efectos más evidentes de la cavitación es el deterioro de la carga diferencial total

debido al efecto de reactancia de la fase vapor inducida por cavitación. En este estudio

se hizo una prueba real a una bomba de agua caliente instalada en el sistema de agua

de circulación del proceso de generación eléctrica de la Central G. Cerro Prieto con la

finalidad de provocar la cavitación disminuyendo la columna de bombeo a dicha bomba.

El funcionamiento de una bomba bajo condiciones de cavitación se muestra en la figura

5.2, en donde se muestra la característica carga-caudal y la eficiencia para una

velocidad de giro constante (rpm=constante), y en la que se han modificado las

condiciones de succión por reducciones drásticas del gasto, por efecto de la prueba de


78

supresión a la bomba de agua. La línea AB de la curva carga-caudal (verde) es la

característica para condiciones de operación sin cavitación (TDH SIN CAVITACIÓN).

Si se disminuye la carga de succión Hsv, la característica señala una singularidad en C,

manifiesta por una caída brusca de la carga, debido a que se presenta cavitación. Si se

acentúa más la reducción de la carga de succión, las discontinuidades en la curva

característica se van corriendo hacia los valores más pequeños del gasto, puntos D y E.

La figura 5.2, obtenida de la prueba de funcionamiento de la bomba de agua caliente 2A

muestra que las reducciones drásticas del gasto tienden a favorecer la cavitación en

virtud de que se hace más pequeña la carga de succión.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Capacidad (gpm)

TDH

(ft)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Efic

ienc

ia

TDH DISEÑO

TDH SIN CAVITACIÓN

EFF. DISEÑO

EFF. SIN CAVITACIÓNA

BCDE

Hsv Decreciente

EFF. Con cavita

Figura 5.2. Deformaciones de la curva característica carga-caudal por cavitación

Los resultados de operación de la bomba a condiciones normales (válvula de descarga

100% abierta) con la Unidad fuera de servicio y dos bombas de agua de circulación

(bomba de agua fría y caliente) en servicio con un nivel de agua en el pozo de succión

de 3.65m se muestran en las figuras 5.3 a 5.5.

Estos datos se obtuvieron con el sistema de adquisición de datos de la C.G. Cerro

Prieto y sirvieron para obtener gráficas para el flujo a la descarga de la bomba, la


79

presión de succión y la presión de descarga, las cuáles se muestran en las figuras 5.3,

5.4 y 5.5 respectivamente.

.

Figura 5.3. Comportamiento de flujo a condiciones normales de operación sin cavitación

Figura 5.4. Presión de succión a condiciones normales de operación sin cavitación

Figura 5.5. Presión de descarga a condiciones normales de operación sin cavitación


80

En las figuras se observan que los valores registrados presentan fluctuaciones. Estas

se asocian al hecho de que la medición es en tiempo real.

La línea horizontal en la figura 5.3 representa el valor promedio de las fluctuaciones

registradas y por lo tanto se puede considerar que el valor de 22625 GPM es el caudal

al cual opera la bomba. Por otra parte, en las figuras 5.4 y 5.5 las fluctuaciones

aparentemente son elevadas, sin embargo si se calcula la diferencia porcentual entre

ellas se obtienen valores de aproximadamente 1.0% y 2.7% respectivamente. Los

valores promediados de la descarga a la salida son de 0.877kg/cm2 y en la succión es

de 176.1 mmHg. Debido a que estas condiciones son las de operación normal de la

bomba se considerará que cualquier valor fuera de este rango será una operación no

adecuada.

5.3 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE SUPRESIÓN

Para esta prueba se operó el equipo a válvula de descarga al 100% abierta y diferentes

cotas en el nivel del pozo de succión. Los resultados se muestran a continuación.

Figura 5.6. Comportamiento de flujo a condiciones normales de operación con cota de nivel 3.0m


81

Figura 5.7. Presión de succión a condiciones normales de operación con cota de nivel 3.0m

Figura 5.8. Presión de descarga a condiciones normales de operación con cota de nivel 3.0m

En la figura 5.6 se observa una disminución en el valor promedio del caudal de la

bomba, siendo este de 22000 GPM., valor inferior al mencionado en las condiciones

normales. Por otra parte, en las figuras 5.7 y 5.8 el rango de las fluctuaciones

disminuyen en relación a la cota 3.65, como lo muestra el cálculo de la diferencia

porcentual entre ellas que resulta de 0.8%. Esto puede deberse a cambios en la

densidad del líquido.

Los valores promediados de la descarga a la salida son de 0.872 kg/cm2 y en la succión

es de 175.2 mmHg. Los valores anteriores son inferiores a los mencionados como

condiciones de operación normal de la bomba. Esto se debe a la disminución de la


82

carga de succión. Este comportamiento se puede deber a que el caudal de operación

es menor y por lo tanto el momento del fluido al equipo es menor.

Los resultados para la cota de agua de 2.20m se muestran en las figuras 5.9 a 5.11.

La Figura 5.9. Comportamiento de flujo a condiciones normales de operación con cota de nivel 2.20m

Figura 5.10. Presión de succión a condiciones normales de operación con cota de nivel 2.20m


83

Figura 5.11. Presión de descarga a condiciones normales de operación con cota de nivel 2.20m


bomba, siendo este de 20938 GPM., valor inferior al mencionado en las condiciones

normales. Por otra parte, en las figuras 5.10 y 5.11 las fluctuaciones continúan siendo

parecidas a las medidas en la cota 3.0m; haciendo el cálculo de la diferencia porcentual

entre ellas son aproximadamente de 0.9%. Los valores promediados de la descarga a

la salida son de 0.865 kg/cm2 y en la succión es de 173.8 mmHg. Los valores anteriores

son inferiores a los mencionados como condiciones de operación normal de la bomba.

Esto se debe a la disminución de la carga de succión.

Los resultados para la cota de agua de 1.50m son los siguientes:

Figura 5.12. Comportamiento de flujo a condiciones de cavitación con cota de nivel 1.50m


84

Figura 5.13. Presión de succión en condiciones de cavitación con cota de nivel 1.50m

Figura 5.14. Presión de descarga en condiciones de cavitación con cota de nivel 1.50m


bomba, siendo este de 18500 GPM; valor inferior al mencionado en las condiciones

normales. Por otra parte, en las figuras 5.13 y 5.14 las fluctuaciones son muy

pequeñas, como una línea, hasta que hay un cambio brusco de estas. Los valores

promediados de la descarga a la salida son de 0.85 kg/cm2 y en la succión es de 162.5

mmHg. Los valores anteriores son inferiores a los mencionados como condición de

operación normal. Esto se debe a la disminución de la carga de succión. Lo más

interesante de esta prueba es el comportamiento estable de los parámetros arriba

mencionados. Esto puede ser originado al incremento de sólidos en el agua, debido a


85

que el fluido ya es una mezcla de agua con lodo por estar muy cercano al fondo del

pozo donde se encuentran depositados dichos sólidos.

El resumen de los datos de la prueba de supresión se muestra en la tabla 5.3.

Tabla 5.3 Resultados de la prueba de supresión de la bomba de agua caliente 2A

Cota

(m)

Gasto

(GPM)

(m³/h)

Presión

Succión

(mmHg.)

(kPa)

Presión

Descarga

psig

(kPa)

3.65 22625

(5138.7)

176.1

(23.48)

0.877

(6.05)

3.0 22200

(5042.2)

175.2

(23.36)

0.872

(6.01)

2.20 20938

(4755.5)

173.8

(23.17)

0.865

(5.96)

1.50 18500

(4201.8)

162.5

(21.66)

0.85

(5.86)

Los resultados de la tabla 5.3 nos indican que al disminuir la cota de nivel de agua del

pozo de la bomba de agua caliente de la unidad 2, se hace trabajar a la bomba con

carga de agua negativa en la succión (-hs).

Al incrementar la coordenada (-hs) disminuyes la cantidad de líquido a bombear. Esto

origina que disminuyas la cantidad de energía que requiere el fluido para hacer el


86

recorrido desde el ojo del impulsor hasta la punta del alabe. Por esta razón, en la tabla

5.3 se observa que se disminuye la presión en la succión de la bomba y que esta

proporcione menor potencia hidráulica a la salida, disminuyendo su gasto y la presión

de descarga.

El fabricante de la bomba de agua caliente nos proporciona un valor de NPSHR igual a

8.84 m. De acuerdo al calculo de la NPSHD para la cota 1.5m, se obtuvo un valor de

8.89m que es ligeramente mayor que la NPSHR. Lo anterior implica que en la cota de

1.5m se presentan condiciones de cavitación, situación que es corroborada por los

resultados presentados en la tabla 5.3.

CONCLUSIONES

87

CONCLUSIONES

En este trabajo de tesis se presentan los resultados experimentales de dos pruebas

desarrolladas en sitio a la bomba de agua caliente de la Central Geotermoeléctrica

Cerro Prieto. La primera prueba fue diseñada para comprobar los datos de diseño del

fabricante de acuerdo a la curva H-Q y la segunda fue para determinar el efecto de

suprimir la altura de bombeo en el pozo caliente (cota) en el proceso de cavitación. Para

esto se tomaron datos de la presión de succión y descarga, del flujo en la tubería de

descarga y de vibraciones en la bomba.

Del análisis de resultados se hacen las siguientes conclusiones:

La comparación del funcionamiento real contra el de diseño de la bomba de agua

caliente sin cavitación, encontró diferencias en las curvas características de

funcionamiento H-Q, debido principalmente a que las pruebas son realizadas en

diferentes condiciones, unas se hacen en el laboratorio (diseño), dónde las condiciones

son controladas y las características del fluido (tipo de agua, temperatura y presión) son

diferentes y las experimentales que se desarrollan en un proceso industrial, donde el

agua no es limpia y el flujo que descarga la bomba es turbulento.

El tipo de metodología desarrollada y los resultados obtenidos presentan bondades

para la Central porque permiten validar la información proporcionada por el fabricante,

así mismo se conoce el comportamiento real de la bomba en las diferentes condiciones

de operación. Y finalmente, los resultados obtenidos y la metodología permitirán crear

una fuente de información que puede utilizarse para predecir la falla de una bomba o

para decidir cuando se proporcionará su mantenimiento.

Uno de los efectos que evidencia a la cavitación es la disminución en el caudal de las

bombas, aproximadamente de 1 al 3%. De acuerdo a los resultados de la prueba de

supresión esto ocurre desde la cota de 3.0 hasta la cota de 1.5m, dónde el caudal

disminuye aproximadamente de 1.9 a 13.9%.

CONCLUSIONES

88

Otra causa es la insuficiencia en la carga neta positiva de succión (NPSHd) disponible

de la bomba. Este valor fue calculado para los resultados de la prueba de supresión en

la cota 1.5m, siendo de 8.89m comparando con el valor de 8.84m de la (NPSHr) del

fabricante de la bomba. Por lo anterior, se establece que la bomba no debe de operar

con una cota de nivel de 1.5m.

RECOMENDACIONES

89

RECOMENDACIONES

Derivado de las condiciones críticas a la que fue sujeta la bomba de agua caliente

llevándola a la condición de cavitación, aunado al comportamiento anormal de la curva

de eficiencia real de la bomba se recomienda hacer las siguientes actividades:

Inspeccionar los alabes del impulsor, en dónde se presentó la cavitación y si existe

desprendimiento de material (erosión) en estas zonas, medir el tamaño de los

huecos, así mismo hacer ingeniería inversa al impulsor para comparar sus

dimensiones geométricas con el original y si existen diferencias notorias hacer el

cambio de impulsor.

Inspeccionar las chumaceras, flechas de la bomba, por las vibraciones presentadas

durante la condición de cavitación.

Para evitar las condiciones de cavitación de la bomba, se propone realizar las

siguientes acciones:

Ajustar los límites de operación de la alarma y disparo por bajo nivel del agua en el

pozo caliente de la bomba. Utilizar un valor superior al 1.5m.

Instalar un monitoreo continuo en la sala de control de las condiciones de la bomba.

Instalar una pichancha o colador en la succión de la bomba.

No operar estas bombas con una cota de nivel de 1.5 m.

Para trabajos futuros se recomienda hacer las siguientes modificaciones en la

instalación para efectos de mejor monitoreo:

Medir el flujo de descarga de la bomba con un tubo Pitot o un instrumento más

preciso.

RECOMENDACIONES

90

Instalar instrumentos de medición de presión de acuerdo a norma en todas las

bombas y que ésta sea remota.

Medir las vibraciones de las bombas en las partes internas de la misma.

Medir la potencia de entrada a la bomba.

REFERENCIAS

91

REFERENCIAS [1] Polo E. M., 1988, Turbomáquinas Hidráulicas: principios fundamentales, 3a ed.,

Editorial Limusa, México D.F.

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Limusa, México D.F.

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Elsevier, Inc. New York, USA.

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McGraw-Hill, New York.

[5] Li S. C, 2000, ”Cavitation of Hidraulic Machinery”, Imperial College Press.

[6] Clayton T. C., 2006, “Multiphase Flow Handbook”, 1st ed, Publisher by CRC

Taylor & Francis, New York.

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using audible sound”, Mechanical Systems and Signal Processing, 17(6), pp. 1335-

1347.

[8] Yun L. Z., Feng He. X., Yao Y. Z., and Dong Y. S., 1998, “A new indicator of

cavitation inception for hidraulic pumps”, ASME Paper FEDSM98-5066.

[9] Dazin A., Charley J., Bois G., and Caignaert G., 2001, “Pressure fluctuations in

the suction and delivery pipes and in the volute of a radial flow Pump in non-cavitating

and cavitating operating conditions”, ASME Paper FEDSM2001-18083.

[10] Lee S., Jung K. H., Kim K. H., and Bae I. S., 2001, “Analysis of cavitation and

design of high pressure pump inducer”, ASME Paper FEDSM2001-18161.

REFERENCIAS

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[11] Joshi S.G., Pujari A.S., Kale R.D., and Sreedhar B.K., 2002, “Cavitation studies

on a model of primary sodium pump, ASME Paper FEDSM2002-31172.

[12] Klimovskii K. K. y Pinke I. M., 2006, “A thermodynamics method for determining

the cavitation characteristics of pumps”, Thermal Engineering, 53(2), pp. 134-137.

[13] Tuzson J., 2000, Centrifugal Pump Design, John Wiley & Sons, Inc.

[14] Cisneros H. B., Consultor, 2007, Cavitación, “Un ataque al corazón de las

Bombas”.

[15] Shadev M., 2007, Centrifugal Pumps: Basics Concepts of Operation,

Maintenance, and Troubleshooting, Part I.

[16] Europump European Association of Pump Manufactures, 1999, NPSH for

Rotodynamic pumps, 1st ed, Elsevier Science Ltd., Great Britian.

[17] Deger T., Makina V. S., Izmir T., 2006, Cuantifying Cavitation, Fluent News.

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[19] Marchegiani A. R., 2006, Cavitación, 1ra ed., Universidad Nacional del

COMAHUE.

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[23] Mataix C., 2006, Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, 2da ed,

Alfaomega, México D.F.

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[27] Compu-Flow, 2005, Manual de operación del medidor de flujo Doppler

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[W-2] (http://www.quiminet.com/imagen/centrifuga_09.gif)

[W-3] (http://www.FlowServe.com)

[W-4] (http://www.acomybombas.com.ar/product_info.php/products_id/234)

[W-5] (http://www.aguamarket.com/sql/productos/fotos)

[W-6] (http://www.notasdeprensa.com.es/tag/bombas)

[W-7] (http://www.friatecna.net/pdfs/GVSO-0807.pdf)

[W-8] (www.rotoplas.com/linea_resitec_valvula_pie.html)

[W-9] (www.reingeniar.com/images/valvfoot.jpg)

[W-10] (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Moody-es.png)

APÉNDICES

94

APÉNDICE A

DIAGRAMA DE MOODY

Figura A.1. Diagrama de Moody [W-10]

APÉNDICES

95

MEMORIA DE CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE ENERGÍA EN LA TUBERÍA DE DESCARGA DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE U2

Datos necesarios

:Q Flujo medido 3( )m s

:sA Área en la descarga 2( )m

ρ = Densidad del agua 3( / )kg m

sg = Gravedad específica

L = Longitud total de la tubería de descarga ( )m

Los resultados de la prueba de funcionamiento de la bomba de agua caliente de la U2

de la Central G. Cerro Prieto, se muestran en la tabla siguiente

Tabla A-1. Datos de la prueba de funcionamiento de la bomba de agua caliente de Unidad 2

Parámetros Valor

medido

Valor

calculado

De tablas Fabricante

Flujo 1.38 m³/s

Área 0.6567m²

Densidad a 28°C 996.22 kg/m³

Viscosidad dinámica µ 48.363 10xµ −=

Densidad del agua a

4°C

1000 kg/m³

Gravedad específica 0.9962

Diámetro externo de la

tubería de descarga

0.9144 m

Material de la tubería de

descarga

Acero

inoxidable

APÉNDICES

96

Longitud de la corriente

de flujo

105.0 m

Longitud equivalente de

3 codos estándar de

90° y una válvula de

mariposa abierta

completamente

3x30=90

45x1=45

Para calcular las pérdidas de fricción en flujo laminar y turbulento de fluidos en

conductos circulares se utiliza la ecuación de Darcy que se muestra en la ecuación 3.8.

Primero se debe determinar si el flujo es laminar ó turbulento, mediante la evaluación

del número de Reynolds:

Se calcula la velocidad de flujo promedio v .

3

2 2

1.38 1.38 2.1(0.9144) 0.65673.1416

4 4

mQ Q msvDA sπ

= = = = =

64

2.1*0.9144*996.22 2.29 108.362 10R

vDN xx

ρµ −= = =

Puesto que 2000RN > el flujo es turbulento.

Para acero comercial o acero soldado, los valores de rugosidad del conducto es el

siguiente: 54.6 10x mε −=

Se calcula la rugosidad relativa

5

0.9144 198784.6 10

DXε −= =

Para evaluar el factor de fricción se hace uso del diagrama de Moody. 0.016f =

APÉNDICES

97

Con el valor de la velocidad del flujo promedio se calcula el término 2

2vg

:

Utilizando la ecuación de Darcy se obtiene

Longitud equivalente

Finalmente, sustituyendo para la ecuación 3.8:

2

* * 0.016*250*0.2248 0.89922L

L vh f mD g

= = =

Este valor se puede despreciar por ser un valor muy pequeño comparado con el valor

de la carga dinámica total.

222 2

2

(2.1) 4.41 0.22482 19.61322 9.8066

mv s mmg x s

= = =

105 90 45 2500.9144

eeLLD

= = + + =

APÉNDICES

98

APÉNDICE B

REGISTROS DE CALIBRACIÓN DE TRANSMISORES

Tabla B-1. Informe de Mantenimiento y Calibración del Transmisor marca Foxboro

APÉNDICES

99

Tabla B-2. Informe de Mantenimiento y Calibración del Transmisor marca Yamatake

APÉNDICES

100

APÉNDICE C

MEMORIA DE CÁLCULO

Tabla C-1 Datos de pruebas de bomba de agua caliente 2A

TAMAÑO DE LA BOMBA & TIPO

NPSH PROBADO POR: R. MORALES

IMP. No. DIAMETRO ENCIMA DEBAJO PASOS RPM Flujo (gpm) Carga (ft) P.EFF. BHP (hp) REQ. (ft) GR. ESP. WITNESSED BY: H. PIMENTEL

VELOCIDAD DE CAMPO 600 31,173 39.0 86.0% 357 29.0 0.997 FABRICANTE: CFE

VELOCIDAD DE PRUEBA

PRESIÓN BARÓMETRICA DIA. INTERNO DE TUBERÍA FACTOR DEL WATTMETRO ORDEN SERVICIO. 04ME0034/35

36 1 ITEM :

MOTOR PRUEBA: MOTOR DE TRABAJO

WATT CAPACIDAD CARGA POTENCIA POTENCIA B.H.P. EFF.

VELOCIDAD CALCULADO EFF. CARGA CARGA DINAMICA HIDRÁULICA ENTRADA CON BOMBA

BOMBA MOTOR LECTURA ELEV. VELOCIDAD TOTAL #1 WHP HP GR. ESP.

READ. R.P.M. % G.P.M. PSI FT FT. FT HP 1 %

1 585 336 87.00 0.0 35.60 8.20 0.00 90.61 0.00 450.40 391.85 0.00

2 585 271 87.00 12500.0 21.70 8.20 0.24 58.68 184.74 363.27 316.05 58.45

3 585 271 87.00 19500.0 17.92 8.20 0.59 50.27 246.91 363.27 316.05 78.13

4 585 271 87.00 20250.0 15.00 8.20 0.63 43.56 222.17 363.27 316.05 70.30

5 585 271 87.00 20500.0 13.58 8.20 0.65 40.29 208.02 363.27 316.05 65.82

6 585 271 87.00 21500.0 12.40 8.20 0.71 37.62 203.72 363.27 316.05 64.46

7 585 271 87.00 21800.0 12.16 8.20 0.73 37.08 203.62 363.27 316.05 64.43

8

9 7.9%

10

HP / VOLTS

450 / 4000

CONDICIONES DE BOMBEO DE GARANTÍA

MEDIDA CON: TRANSMISOR #1

COMPUFLOW

42 VX

DWG017939

PRESIÓN DESC.

LLENADO

DATOS DE PRUEBA DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE "A" UNIDAD 2

APÉNDICES

101

Tabla C-2 Datos de pruebas de bomba de agua caliente 2A con cavitación

TAMAÑO DE LA BOMBA & TIPO

NPSH PROBADO POR: R. MORALES

IMP. No. DIAMETRO ENCIMA DEBAJO PASOS RPM Flujo (gpm) Carga (ft) P.EFF. BHP (hp) REQ. (ft) GR. ESP. WITNESSED BY: H. PIMENTEL

VELOCIDAD DE CAMPO 600 31,173 39.0 86.0% 357 29.0 0.997 FABRICANTE: CFE

VELOCIDAD DE PRUEBA

PRESIÓN BARÓMETRICA DIA. INTERNO DE TUBERÍA FACTOR DEL WATTMETRO ORDEN SERVICIO. 04ME0034/35

36 1 ITEM :

MOTOR PRUEBA: MOTOR DE TRABAJO

WATT CAPACIDAD CARGA POTENCIA POTENCIA B.H.P. EFF.

VELOCIDAD CALCULADO EFF. CARGA CARGA DINAMICA HIDRÁULICA ENTRADA CON BOMBA

BOMBA MOTOR LECTURA ELEV. VELOCIDAD TOTAL #1 WHP HP GR. ESP.

READ. R.P.M. % G.P.M. PSI FT FT. FT HP 1 %

1 585 336 87.00 0.0 35.60 8.20 0.00 90.61 0.00 450.40 391.85 0.00

2 585 271 87.00 12500.0 21.70 8.20 0.24 58.68 184.74 363.27 316.05 58.45

3 585 271 87.00 19475.0 17.95 8.20 0.59 50.34 246.93 363.27 316.05 78.13

4 585 271 87.00 19500.0 17.92 8.20 0.59 50.27 246.91 363.27 316.05 78.13

5 585 271 87.00 20200.0 15.20 8.20 0.63 44.02 223.96 363.27 316.05 70.86

6 585 271 87.00 20250.0 15.00 8.20 0.63 43.56 222.17 363.27 316.05 70.30

7 585 271 87.00 20500.0 13.58 8.20 0.65 40.29 208.02 363.27 316.05 65.82

8 585 271 87.00 20675.0 13.37 8.20 0.66 39.81 207.32 363.27 316.05 65.60

9 585 271 87.00 21275.0 12.66 8.20 0.70 38.21 204.74 363.27 316.05 64.78

9 585 271 87.00 21500.0 12.40 8.20 0.71 37.62 203.72 363.27 316.05 64.46

10 585 271 87.00 21800.0 12.16 8.20 0.73 37.08 203.62 363.27 316.05 64.43

DATOS DE PRUEBA DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE "A" UNIDAD 2 CON CAVITACIÓN

42 VX

DWG017939

PRESIÓN DESC.

LLENADO

MEDIDA CON: TRANSMISOR #1

COMPUFLOW

HP / VOLTS

450 / 4000

CONDICIONES DE BOMBEO DE GARANTÍA

APÉNDICES

102

MEMORIA DE CÁLCULO DE LA PRUEBA DE EFICIENCIA DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE “A” U2 DE LA CENTRAL G. CERRO PRIETO CON LA VÁLVULA DE DESCARGA AL 100% ABIERTA

Datos necesarios

:dp Presión a la descarga ( )psi

:Q Flujo medido ( )gpm

:dA Área a la descarga 2( )ft

ρ = Densidad del agua 3( / )mlb ft


:V Diferencia de potencial del motor ( )KV

:α Corriente consumida por el motor ( )Amp

:φ Factor de Potencia del motor

APÉNDICES

103

:x Altura del manómetro ( )ft

:dZ Nivel DE referencia ó Carga de elevación ( )ft

Los resultados de la prueba de eficiencia a la bomba de agua caliente de la unidad 2 de

la Central G. Cerro Prieto, se muestran en la tabla

Tabla C-3 Resultados de la prueba de eficiencia

Parámetros Valor

medido

Valor calculado Datos del

fabricante

Presión a la descarga 12.16 psi

Flujo 21800 gpm

Área 7.07ft²

Densidad a 28°C 62.20 lbm/ft³

Densidad del agua a 4°C 62.40 lbm/ft³


Diferencia de potencial

del motor

4.1 KV

Corriente consumida por

el motor

53 A

Factor de potencia 0.72

Altura del manómetro (x) 0 ft

Nivel de referencia (z) 8.2 ft

Columna de bombeo (H) 10.09 ft

Diámetro interno de la


2.96 ft

Diámetro en el ojo del

impulsor

2.17 ft

Eficiencia del motor 0.87

Este cálculo se realizó con la finalidad de comprobar los resultados de la tabla C-1.

Datos proporcionados por el fabricante de la bomba (FLOWSERVE).

APÉNDICES

104

Velocidad de flujo en la descarga de la bomba:

3

3 2

2 2 2 22

2

21800 1 144 *21800 0.321*21800449 449 6.871 1017.878 1017.8783.1416*(36 ) ( )

4 1444

DD

ftgpmx s ft ftsQ Q ftgpm sv

D ftA ft ft spulpul

π= = = = = =

Carga dinámica total

2

2D D

np vH z xg gρ

= + + +

8.2 28.15 0.73 0 37.08nH ft ft m ft= + + + =

Potencia eléctrica

( 3 4.1 53 0.72) / 0.746 363.25eHP KV Amp HP= ∗ ∗ ∗ =

Potencia en la flecha del motor

363.25*0.87 316.03Bhp HP= =

Potencia hidráulica desarrollada por la bomba

* *550

Q HnWHP ρ=

3

3

3

3

1

21800 ( )*37.08 *62.2 21800 *37.08 *1 (21800*37.08)449 203.63970.26550 449*550 (1 62.2

f

f f

f

ftlb ftsgpm ft ft HP HPgpm ft sWHP HPlb ft lb ft

s sHP lb

ft

= = = =− −

APÉNDICES

105

Eficiencia de la bomba

203.6 *100 64.42%316.03bombaη = =

Calcular la eficiencia del grupo motor-bomba

*100mbWHPeHP

η =

203.6 *100 56.01%363.5mbη = =

*100bombaWHPBHP

η =

APÉNDICES

106

MEMORIA DE CÁLCULO PARA DETERMINAR LA CARGA NETA POSITIVA DE SUCCIÓN DISPONIBLE DE LA BOMBA DE AGUA CALIENTE “A” UNIDAD 2 CON LA VÁLVULA DE DESCARGA ABIERTA AL 100%

Datos necesarios

:sp Presión de succión de la bomba ( )kPa

:Q Flujo medido ( / min)l

:sA Área en la succión 2( )m

ρ = Densidad del agua 3( / )kg m


0 :x = Altura del manómetro ( )m

1:sh H Z= = Columna de bombeo ( )m

APÉNDICES

107

:atmp Presión atmosférica ( )kPa

:sph− Carga de presión estática (absoluta) aplicada al fluido ( )m

:fh Pérdida por fricción en la bomba ( )m

:vp Presión de vapor a 28°C ( )kPa

Los resultados de la prueba de supresión de la bomba de agua caliente de la unidad 2

de la Central G. Cerro Prieto, se muestran en la tabla siguiente:

Tabla C-4 Resultados de la prueba de supresión

Parámetros Valor medido Valor

calculado

De tablas

Presión de succión 99378.2 kPa

Flujo 82521.98 l/min

Área 0.3436 m²

Densidad a 28°C 996.22 kg/m³

Densidad del agua a 4°C 1000 kg/m³


Altura del manómetro (x) 0 m

Columna de bombeo (H) 2.65 m

Pérdida de fricción (hf) 0 m

Diámetro interno de la


0.9022 m

Diámetro en el ojo del

impulsor

0.6614 m

Presión atmosférica del

lugar

101188.64

kPa

Presión de vapor a 28°C 3428.82 Pa

APÉNDICES

108

En la ecuación de la

si usamos el plano NPSH como el plano de referencia, encontramos que:

Donde 1H es la carga total relativa en la entrada a la bomba, definido por:

21

1 1 2p vH zg gρ

= + +

Sustituyendo en la ecuación de la NPSHD , el término 1H , se tiene:

21

1 2amb v

Dp pp vNPSH z

g g gρ ρ−

= + + +

Factorizando el término de la carga de presión estática de entrada en la ecuación de

NPSHD tenemos:

Donde:

1z =Es la distancia que hay desde la entrada de la bomba hasta el nivel del agua del

pozo, en metros de columna de agua.

2

2vg= Es la componente de la carga de velocidad en la succión de la bomba, en metros

de columna de agua.

1abs ambp p pg gρ ρ

+= , Carga de presión estática (absoluta) aplicada al fluido, en metros de

columna de agua.

1amb v

Dp pNPSH H

gρ−

= +

DNPSH

21

1 2amb v

Dp p pvNPSH z

g gρ+ −

= + +

APÉNDICES

109

vpgρ= , Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo en metros del líquido.

Ahora basados en la elevación del pozo ó columna de bombeo, se tiene:

Se encuentra primero el término abspgρ

Después se determina el término 2

2vg

Para esto primero se tiene que encontrar la velocidad en la succión de la bomba v

3

2 2

121800 3.785 82513 82513min min 4.0(0.6614) 0.3436*60000 206166000013.1416 minmin4 4

g mlQ Q msv x xg lDA sπ= = = = = =

Sustituyendo este valor en 2

2vg

, se obtiene:

Por último de tablas a una temperatura del fluido de 28°C tenemos:

3428.82vp Pa=

Sustituyendo este valor de vp y 1absp , se obtiene el término 1abs vp pgρ− :

222 2

2

(4.0) 16 0.81562 19.61322 9.8066

mv s mmg x s

= = =

1 2.65z m=

99378.2 99378.2 10.17996.22*9.8066 9769.53

absp mgρ= = =

APÉNDICES

110

13

2

(99378.2 3428.82) 95949.38 9.829769.53996.22 9.8066

abs vp p Pa mmg kg m x sρ− −

= = =

Combinando estos términos tenemos:

2.65 0.8116 9.82 13.28DNPSH m m m m= + + =

Tabla C-5 Datos de la prueba de comportamiento de la bomba de agua caliente 2 A , utilizado el valor en

verde para calcular la Carga neta positiva de succión disponible

Posicion abierta de válvula de descarga

Columna de bombeo

Temperatura del agua

Densidad a 28°C

Presión de vapor A T=28°C

% gpm l/min m³/s mmHg Pa m °C kg/cm³ Pa0 0 0 0 785 104658 2.65 28 996.22 3428.82

25 12500 47318 0.79 782 104243 2.65 28 996.22 3428.8230 15500 58674 0.98 775 103306 2.65 28 996.22 3428.8235 17750 67191 1.12 769 102485 2.65 28 996.22 3428.8240 19500 73816 1.23 764 101862 2.65 28 996.22 3428.8245 20000 75708 1.26 759 101187 2.65 28 996.22 3428.8250 20250 76655 1.28 754 100541 2.65 28 996.22 3428.8255 20350 77033 1.28 753 100409 2.65 28 996.22 3428.8260 20500 77601 1.29 751 100135 2.65 28 996.22 3428.8265 21000 79494 1.32 750 99938 2.65 28 996.22 3428.82

70 21250 80440 1.34 749 99841 2.65 28 996.22 3428.8275 21500 81386 1.36 749 99852 2.65 28 996.22 3428.8280 21600 81765 1.36 748 99774 2.65 28 996.22 3428.8290 21750 82333 1.37 747 99584 2.65 28 996.22 3428.82

100 21800 82522 1.38 745 99378 2.65 28 996.22 3428.82

Presión de Succión FLUJO

Q sp T ρ vpZ

APÉNDICES

111

Tabla C-6 Datos de la prueba de comportamiento de la bomba de agua caliente 2A para calcular la carga

neta positiva de succión disponible

Área de succión

m

Velocidad de

succión

Peso especifico

Cargas de

presión

Cargas de

presión

Carga de velocidad

Carga neta positiva de succión disponible

m m/s k N/m³ m m m m 0.3436 0 9769.53 10.71 10.36 0 13.01 0.3436 2.30 9769.53 10.67 10.32 0.27 13.24 0.3436 2.85 9769.53 10.57 10.22 0.41 13.29 0.3436 3.26 9769.53 10.49 10.14 0.54 13.33 0.3436 3.58 9769.53 10.43 10.08 0.65 13.38 0.3436 3.67 9769.53 10.36 10.01 0.69 13.34 0.3436 3.72 9769.53 10.29 9.94 0.70 13.30 0.3436 3.74 9769.53 10.28 9.93 0.71 13.29 0.3436 3.76 9769.53 10.25 9.90 0.72 13.27 0.3436 3.86 9769.53 10.23 9.88 0.76 13.29 0.3436 3.90 9769.53 10.22 9.87 0.78 13.29 0.3436 3.95 9769.53 10.22 9.87 0.79 13.31 0.3436 3.97 9769.53 10.21 9.86 0.80 13.31 0.3436 3.99 9769.53 10.19 9.84 0.81 13.31 0.3436 4.00 9769.531 10.17 9.82 0.82 13.29

Tabla C-7 Datos de la Prueba de supresión de la bomba de agua caliente “2A” para calcular la Carga

neta positiva de succión disponible

Columna de bombeo

Temperatura del agua

Densidad a 28°C

Presión de vapor A T=28°C

gpm l/min m³/s mmHg Pa m °C kg/cm³ Pa21275 80535 1.34 766.75 102225 2.65 28 996.22 3428.8220675 78263 1.30 742 98925 2.2 28 996.22 3428.8220200 76465 1.27 734 97825 1.7 28 996.22 3428.8219475 73721 1.23 726 96808 0.8 28 996.22 3428.82

FLUJO Presión de Succión

Q sp T ρ vpZ

gρ2sv Q A=sA sp γ s vp p γ− 2 2v g 2 2 ( )D s vNPSH Z v g p p γ= + + −

APÉNDICES

112

Tabla C-8 Hoja de Cálculo de la Carga neta positiva de succión disponible de la prueba de supresión de

la bomba de agua caliente “2A”

Área de succión m

Velocidad de succión

Peso especifico

Cargas de presión

Cargas de presión

Carga de velocidad

Carga neta positiva de succión disponible

m m/s k N/m³ m m m m 0.3436 3.91 9769.53 10.46 10.11 0.78 13.54 0.3436 3.80 9769.53 10.13 9.77 0.73 12.71 0.3436 3.71 9769.53 10.01 9.66 0.70 12.06 0.3436 3.58 9769.53 9.91 9.56 0.65 11.01

sp γs vp p γ− 2 2v g2

sv Q A= 2 2 ( )D s vNPSH Z v g p p γ= + + −gρsA

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