INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN 1...

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

Página 1 de 21

Versión 1.0

PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: 25/05/2018

GUÍA N°4

ÁREA:MATEMATICAS GRADO:QUINTO

Docentes: RAMIRO OSORIO G- DARLENE OJEDA

PERIODO:CUARTO IH (en horas): 20

EJE TEMÁTICO SOLIDOS GEOMETRICOS

DESEMPEÑO Resuelve situaciones problemas que tienen como eje temático los solidos geométricos.

NÚCLEO TEMÁTICO: Los primas. Características y propiedades Las pirámides características y propiedades Los poliedros regulares características y propiedades Cono, cilindro y esferas.

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicación, representación, modelación y resuelve situaciones problemas

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Identifico objetos dentro de mi contexto y de otros que tienen forma de figuras geométricas conocidas

Identifica las características y propiedades de los prismas

Identifica las características y propiedades de los poliedros SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): ¿EL EDIFICIO EN QUE VIVE NATALIA QUE FORMA TIENE?

¿Qué ELEMENTOS PUEDES IDENTIFICAR?

FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN

El aprendizaje de la geometría en la escuela es de suma importancia ya que todo nuestro

entorno está lleno de formas geométricas; en la vida cotidiana es indispensable el



Página 2 de 21

Versión 1.0


conocimiento geométrico básico para orientarse adecuadamente en el espacio, haciendo

estimaciones sobre formas y distancias, para distribuir objetos en el espacio.

Se presenta una serie de imágenes de diferentes países que van a simbolizar el recorrido por

todo el mundo.

Cada estudiante anota características de cada país de destino en nuestro viaje

A continuación se ilustran unas imágenes de diferentes países, que simbolizan el

recorrido por todo el mundo Este contexto crea situaciones motivantes que

generan participación activa del proceso de apropiación del pensamiento

geométrico

EGIPTO PIRAMIDES DE GIZA



Página 3 de 21

Versión 1.0


• Construida hace 4000 años aprox.

• Construida con más de 2 millones de bloques.

• Son las misas pirámides de Keops(ciudad antigua de Guiza)

• Estas estructuras están alineadas a otras pirámides en un intento de seguir las

constelaciones de alpha dacronis .

• Se comprobó que no fue construida por esclavos sino personal calificado.

CHINA : CUBO DE AGUA

• Centro acuático de Beijing, competición acuática

• Alberga hasta 17 mil espectadores



Página 4 de 21

Versión 1.0


ITALIA : TORRE INCLINADA DE PISA

• Llamada así por la catedral de pisa, construida en el año 1173 • Su inclinación empezó desde su construcción, mide 56 metros de altura

aprox. • El grado de inclinación es de 4 • En 1990 fue cerrada al público como medida de seguridad, y reabierta en

2011



Página 5 de 21

Versión 1.0


ROCAS ESFERICAS EN COSTA RICA.

• Estas rocas datan de la época precolombina

• Sorprende lo perfecto de sus curvas

• Las hay de diversos tamaños y pesos. Se desconoce el objetivo de su creación

• Se ha convertido en un símbolo para costa rica

TORRE COLPATRIA EN COLOMBIA.



Página 6 de 21

Versión 1.0


• Es un rascacielos situado en Bogotá

• Fue terminado en 1979 y mide 196metros de altura

• Hoy está decorado con luces de tecnología LED

• está ubicado en suelo arcilloso por lo que requirió técnicas sismorecistentes y 50

metros de profundidad.

TEMA 1 LOS PRISMAS. CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES. En geometría, un prisma es un poliedro con una base poligonal de n lados, una copia

de traslación (no en el mismo plano que la primera), y otras n caras (todas necesariamente deben

ser paralelogramos) que une los lados correspondientes de las dos bases. Todas las secciones

transversales paralelas a las caras de la base son iguales. Los prismas se nombran para su base,

por lo que un prisma de base pentagonal se llama un prisma pentagonal. Los prismas son una

subclase de los prismatoides.

Un prisma recto es un prisma en el que los bordes de unión y las caras son perpendiculares a las

caras de la base. Esto se aplica si las caras de unión son rectangulares.



Página 7 de 21

Versión 1.0


ACTIVIDAD

CON LA AYUDA DEL MOLDE CONSTRUYE UN PRISMA TRIANGULAR



Página 8 de 21

Versión 1.0




Página 9 de 21

Versión 1.0


PIRAMIDES CARACTERISTIACAS Y PROPIEDADES

Una pirámide es un cuerpo geométrica espacial, más precisamente un poliedro. Está

compuesta de una base y un vértice. Su base puede ser triangular, pentagonal,

cuadrada, rectangular, paralelogramo.

El vértice, corresponde al punto más alejado de la base de la pirámide y que une todas las caras laterales triangulares.

En otros términos, la pirámide es un sólido geométrico de base poligonal que posee todos los vértices en un plano (plano de la base). Su altura corresponde a la distancia entre el vértice y su base.

Observa que el número de lados del polígono de la base corresponde al número de caras laterales de la pirámide.

Elementos de la pirámide

Base: corresponde a la región plana poligonal en la que se sostiene la pirámide. Altura: designa la distancia del vértice de la pirámide al plano de la base. Aristas: se clasifican en aristas de la base, es decir, todos los lados del polígono de la base,

y aristas laterales, segmentos formados por la distancia del vértice de la pirámide hasta su base.

Apotemas: corresponde a la altura de cada cara lateral; se clasifican en apotema de la base y apotema de la pirámide.



Página 10 de 21

Versión 1.0


Superficie lateral: Es la superficie poliédrica compuesta por todas las caras laterales de la

pirámide.

ACTIVIDAD

UTILIZA LOS MODELOS PARA CONSTRUIR PIRAMIDES



Página 11 de 21

Versión 1.0




Página 12 de 21

Versión 1.0




Página 13 de 21

Versión 1.0


.

DEFINICIÓN, ELEMENTOS Y PROPIEDADES DE LOS POLIEDROS REGULARES

Vamos a presentar la definición, los elementos y las propiedades de los poliedros

regulares, para poder entender el contexto del trabajo que hemos realizado, es decir,

presentamos los cinco poliedros regulares el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro

y el icosaedro de manera transparente.

Definición: Un poliedro es regular cuando tiene todos sus ángulos poliedros iguales,

siendo todas sus caras polígonas regulares.

Un poliedro regular es convexo cuando todo él está ubicado en el mismo semiespacio

determinado por los planos que forman sus caras, el número de éstos es limitado. Siendo

cóncavo en caso de no cumplirse lo anterior, es decir, de que no esté situado todo él en el

mismo semiespacio determinado por los planos que forman sus caras.

Elementos que forman sus caras:

- Las caras de un poliedro son cada uno de los polígonos que limitan a un poliedro.

- Las aristas de un poliedro son los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una

arista en común.

- Los vértices de un poliedro son los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres

caras coinciden en un mismo vértice.

- Los ángulos diedros están formados por cada dos caras y tienen una arista en común.

- Los ángulos poliédricos están formados por tres o más caras del poliedro y tienen un

vértice común.

- Las diagonales de un poliedro son los segmentos que unen dos vértices no

pertenecientes a la misma cara.



Página 14 de 21

Versión 1.0


Propiedades:

Regularidad

Tal y como se ha expresado para definir estos poliedros:

• Para que pueda formarse un ángulo poliedro hace falta, al menos tres caras.

• La suma de los ángulos de las caras concurrentes en el vértice de un ángulo poliedro debe ser siempre menor que

360º.

• Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales. (Como puede verse en la imagen de abajo).

• En todos los vértices de un sólido platónico concurren el mismo número de caras y de aristas. (Como puede verse

en la imagen de abajo).

• Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud. (Como puede verse en la imagen de abajo).

• Todos los ángulos diedros que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales.

• Todos sus vertices son convexos a los del icosaedro.



Página 15 de 21

Versión 1.0


ACTIVIDAD

CON LA AYUDA DEL MODE CONSTRUYE UN CUBO



Página 16 de 21

Versión 1.0


Cilindros, Conos, Esferas - Desarrollo

¿Qué es un Cilíndro?

Un cilíndro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje. Otra forma de definirlo es: el cuerpo geométrico generado por un rectángulo cuando girar uno de sus lados.

Existen diferentes tipos de cilíndro:

1. Cilindro rectangular: si el eje del cilíndro es perpendicular a las bases.

2. Cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases.

Elementos del cilíndro

Eje: lado AD de la imagen. El eje de un cilíndro es el lado fijo alrededor del que gira el rectángulo

Bases: las bases de un cilíndro son aquellos círculos que se generan al girar los lados AB y DC, estos

círculos son perpendiculares al eje. A su vez, los lados AB y DC son el radio de su círculo y del cilindro.

Generatriz: es el lado que engendra el cilíndro BC, opuesto al eje AD.

Altura: la altura de un cilíndro es la distancia entre las bases AD y es igual que el eje AD.

Qué es un Cono?

Un Cono se forma cuando una recta, generatriz, gira alrededor de otra, eje, con la que se corta en un punto. Es decir, cuando un triángulo rectángulo gira sobre uno de sus catetos (lados menores del triangulo) y determina un cuerpo geométrico, el cono.

Existen diferentes tipos de cono:

1. Cono recto: la altura del cono coincide con el centro de la base circular.

2. Cono oblicuo: la altura no coincide con el centro de la base circular. Las generatrices no tienen el mismo

valor.

http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/images/puntos-y-rectas-desarrollo.htm

http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/images/triangulo-concepto.htm



Página 17 de 21

Versión 1.0


Elementos del cono

Eje: El eje de un cono es el cateto fijo sobre el que gira el triángulo AB.

Base: La base de un cono es el círculo que se forma cuando gira el cateto BC. BC también es el radio del

cono.

Generatriz: La generatriz es la hipotenusa del triángulo rectángulo AC en sus distintas posiciones.

Altura: La altura de un cono AB es la distancia entre la base y el vértice (cúspide del cono).

Tronco de cono: es el cuerpo geométrico que surge cuando cortamos un cono con un plano. Si el cono es

recto y el corte es perpendicular al eje, las dos base son paralelas y la nueva base, llamada base menor, es

un círculo.

Qué es una esfera?

Una esfera es un semicírculo que gira sobre su diámetro y que describe en el espacio un cuerpo geométrico llamado esfera.

Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, la superficie curva que se genera es la superficie esférica.

Elementos de la esfera

Centro: el centro de la esfera es el centro del círculo B.

Radio: cualquier segmento que une el centro con cualquier punto de la superficie se denomina radio, por

ejemplo BC.

Diámetro: cualquier cuerda que pasa por el centro AC.

Eje de giro: lado fijo por el que gira la esfera DE.

Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie esférica.

Polos: son los puntos de intersección del eje de giro con la superficie esférica.



Página 18 de 21

Versión 1.0


ACTIVIDAD

CON LA AYUDA DE LOS SIGUIENTES MOLDES CONSTRUYE UN CONO Y UN CILINDRO

SE REALIZARAN LAS ACTIVIDADES DESARROLLO MI PENSAMIENTO DEL LIBRO PROYECTO SE

POR CADA EJE TEMATICO ESTUDIADO DE LA UNIDAD SOLIDOS GEOMETRICOS.



Página 19 de 21

Versión 1.0




Página 20 de 21

Versión 1.0




Página 21 de 21

Versión 1.0


FASE SOCIAL O DE SALIDA CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. CONTENIDO CONCEPTUAL (Evaluación oral y escrita, exposiciones (40 %)

2. CONTENIDO PROCEDIMENTAL (Talleres, tareas guía, revisión de cuaderno, actividades en clase (40%)

3. CONTENIDO ACTITUDINAL (Participación en clase, disposición en clase) (20 %) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE - Realización de las actividades propuestas en el cuaderno.

-Desarrollo de actividades de la guía en el cuaderno y talleres.

- Participación activa en las clases.

-Sustentación de los temas vistos en clases.

-Observación directa sobre el desempeño y actitud en el desarrollo de cada una de las actividades propuestas. AMBIENTES DE APRENDIZAJE, RECURSOS - Salón de clase y algunas locaciones del colegio. BIBLIOGRAFÍA Y / 0 CIBERGRAFIA -Espiral 5. Grupo Editorial Norma.

-Glifo 5. Procesos Matemáticos. Libros y Libros

-Conexiones matemáticas 5. Grupo Editorial Norma. Nota: Se realizarán actividades complementarias en cada uno de los temas, que se irán informando al transcurrir con los ejes temáticos y se trabajara los talleres y simulacros que se encuentran en el módulo de los estudiantes. FASE SOCIAL O DE SALIDA Sustentación oral y escrita del taller evaluativo. Solución a la situación problema de la fase de entrada.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN 1...

Documents

Transcript of INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN 1...