INSTITUCION EDUCATIVA NACIONAL LOPERENA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES.

FISICA II. CUESTIONARIO GENERAL DE PERIODOS.

NOTA: Es importante que cada una de las cuestiones así sean tipo Icfes, deben ser justificadas acordes con los conceptos establecidos, para una mejor comprensión han de construir los dibujos donde sea necesario y el problema así lo amerite, además del desarrollo paso a paso de los problemas de aplicación de conceptos dados. 1. TRABAJO-ENERGÍA-POTENCIA.

Ecuaciones importantes). Trabajo (W): magnitud escalar dado por el desplazamiento de un cuerpo cuando sobre el se aplica una

fuerza paralela a este. 𝑾 = 𝑭 ∙ 𝒅 ∙ 𝑪𝒐𝒔(𝜽)

Trabajo por una fuerza variable (Aplicado en cuerpos elásticos, resortes, etc.)

𝑾 =𝟏

𝟐𝑲 ∙ 𝒙𝟐;

𝒙 = Elongación, 𝑲 = constante de elasticidad del cuerpo elástico. Energía: capacidad que tiene un cuerpo para realizar trabajo. Energía cinética (𝑬𝒄): capacidad que tiene un cuerpo de realizar trabajo en función de su movimiento:

𝑬𝒄 =𝟏

𝟐𝒎 ∙ 𝒗𝟐

Energía potencia (𝑬𝒑): capacidad que tiene un cuerpo de realizar trabajo en función de su posición.

𝑬𝒑 = 𝒎 ∙ 𝒈 ∙ 𝒉

Energía potencia elástica: trabajo efectuado por una fuerza de resorte.

𝑬𝒑 =𝟏

𝟐𝑲 ∙ 𝒙𝟐

Teorema trabajo-energía: el trabajo efectuado por un cuerpo es igual al cambio de energía cinética o potencia.

𝑾 = ∆𝑬𝒄

= 𝑬𝒄𝒇 − 𝑬𝒄𝒊

=𝟏

𝟐𝒎𝒗𝒇

𝟐 −𝟏

𝟐𝒎𝒗𝒊

𝟐

Energía mecánica: es la suma de la energía cinética más la potencial. 𝑬𝒎 = 𝑬𝒄 + 𝑬𝒑

Conservación de la energía mecánica: la energía no se crea ni se destruye solo se conserva. 𝐸𝑚𝐴 = 𝐸𝑚𝐵

𝐸𝑐𝐴 + 𝐸𝑝𝐴 = 𝐸𝑐𝐵 + 𝐸𝑝𝐵

Potencia (𝑷): trabajo efectuado en la unidad de tiempo, es decir rapidez con que se hace un trabajo.

𝑷 =𝑾

𝒕=

𝑭𝒅

𝒕= 𝑭𝒗

Cuestionario. 1. Un estudiante que se gana un poco de dinero

durante el verano empuja una podadora de pasto por un prado horizontal con una fuerza constante de 250 N, que forma un ángulo de 30° hacia abajo respecto a la horizontal. Que distancia empuja la podadora al efectuar 1,44x103 julios?

2. Un proyectil de masa m = 1kg, se lanza desde el origen de un sistema de coordenadas, con rapidez v0 = 100ms−1, formando un ángulo α = 37o con la horizontal. Si se desprecia la resistencia del aire, calcule: a. La energía mecánica del proyectil después

del lanzamiento. b. El trabajo realizado por la fuerza neta que

actúa sobre el proyectil, desde que se lanza hasta que adquiere la altura máxima.

c. La energía cinética del proyectil en el punto de impacto contra el suelo.

3. Un fragmento rocoso de 30 gr., expulsado por un volcán, viaja inicialmente a 500 m/seg., penetra 12 cm., en una pared rocosa. a. ¿cuál es el trabajo realizado por la pared

para parar el fragmento?. b. Asuma que la fuerza de la pared sobre el

fragmento es constante y calcule su valor.

4. Dos equipos de estudiantes tiran de una cuerda en un juego. El equipo A está ganando, ya que la cuerda se mueve en su dirección a una velocidad constante de 0,01 m/seg. La tensión en la cuerda vale 4000 N. ¿Qué potencia desarrolla el equipo A?

5. Una partícula está sometida a una fuerza 𝐹𝑥 que

varia con la posición, como se ve en la figura. Encuentre, el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula cuando se mueva. a. De x = 0 a x = 5 metros b. De x = 5 a x = 10 metros c. De x = 10 a x = 15 metros d. Cuál es el trabajo total realizado por la

fuerza sobre la distancia de x = 0 a x = 15 metros

6. Hallar la potencia que desarrolla el motor

mostrado para que levante al bloque de 20 N

con velocidad constante en 2 s una altura de 4 m.

7. Un bloque de 2 000 N de peso resbala por el

plano inclinado sin rozamiento como se muestra. a. Calcular el trabajo realizado por cada

fuerza. b. Calcular el trabajo neto realizado sobre el

bloque; para un desplazamiento de 0,1 m.

8. El cuerpo de 1 kg se suelta de A recorriendo el

plano inclinado 60º con la horizontal y de superficie lisa hasta el punto B. Luego recorre

el tramo rugoso BC deteniéndose en C. Hallar “L” si se sabe que 𝜇𝑘 = 0,6, (g = 10 m/s2).

9. Un cuerpo se desliza hacia abajo sobre un

plano inclinado liso, partiendo de una altura ho, con respecto al piso. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa cualitativamente el trabajo “W” que realiza el peso del cuerpo en función de la altura h? [0 < h < ho]. Justifica tu respuesta.

10. Una carreta de 200 kg se encuentra sobre una

carretera horizontal y recta. Calcular el trabajo realizado en los siguientes casos

a. Empujamos con una fuerza de 100 N y la

carreta no se mueve.

b. La jalamos con una fuerza de 200N paralela a la carreta y se mueve 10 m.

c. La jalamos con una fuerza de 200N formando un ángulo de 30° con la horizontal y la carreta se mueve 20m.

11. La fuerza que actúa sobre una partícula varía, como muestra la figura. Encuentre el trabajo

hecho por la fuerza cuando la partícula se mueve (a) desde x = 0 hasta x = 4.0 m, (b) desde x = 4.0 m hasta x = 8 m, y (c) desde x = 0 hasta x = 10 m.

12. Una partícula de 0.6 kg tiene una velocidad de

2 m/s en el punto A y una energía cinética de 7.5 J en B ¿Cuál es a. Su energía cinética en A? b. Su velocidad en B? c. El trabajo total realizado sobre la partícula

cuando se mueve de A a B?

2. Cantidad de movimiento-choques

2.1 Resumen (Concepto y ecuaciones importantes). La cantidad de movimiento (𝑷): de una partícula es un vector que se define como el producto de la

masa del cuerpo que se mueve y la velocidad que lleva. 𝑷 = 𝒎 ∙ 𝒗

La cantidad de movimiento lineal total (𝑷): de un sistema es la suma vectorial de las cantidades de

movimiento de las partículas individuales.

𝑷 = 𝒑𝟏 + 𝒑𝟐 + 𝒑𝟑 + ⋯ + 𝒑𝒏 = ∑ 𝑷𝒊

Segunda ley de Newton en términos de la cantidad de movimiento (Para una partícula)

𝑭𝒏𝒆𝒕𝒂 =∆𝑷

∆𝒕=

𝑷𝒇 − 𝑷𝒊

𝒕

Conservación de la cantidad de movimiento lineal: en ausencia de una fuerza externa neta, la cantidad de movimiento lineal total de un sistema se conserva.

𝑷𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 = 𝑷𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔

Teorema de impulso-cantidad de movimiento: relaciona el impulso que actúa sobre un cuerpo, con el cambio en su cantidad de movimiento.

𝑰𝒎𝒑𝒖𝒍𝒔𝒐 = 𝑰 = 𝑭∆𝒕 = ∆𝑷 = 𝒎𝒗𝒇 − 𝒎𝒗𝒊

Condiciones para un choque elástico: 𝑷𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 = 𝑷𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔

𝑬𝒄 (𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 ) = 𝑬𝒄 (𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔 )

Condiciones para un choque inelástico: 𝑷𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 = 𝑷𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔

𝑬𝒄 (𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 ) < 𝑬𝒄 (𝒅𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔 )

2.2 Cuestiones.

1. En fútbol americano, un hombre de línea casi siempre tiene más masa que un corredor. a. Un hombre de línea siempre tendrá mayor

cantidad de movimiento lineal que un corredor? Por qué?

b. Quién tiene mayor cantidad de movimiento lineal, un corredor de 75 kg que corre a 8,5 m/s o un hombre de línea de 120 kg que corre a 5,0 m/s?

2. En el billar, una bola impacta sobre una banda tal como muestra la figura. Calcular la pendiente del ángulo θ.

3. 2 esferas A y B de igual masa realizan un

choque elástico tal como muestra la figura determinar la velocidad de cada esfera después del choque. Hacia donde se dirigen ambas esferas después del choque?

4. El proyectil de 10 kg y V = 20 m/s se incrusta

en el bloque de M = 90 kg. Calcular la velocidad del sistema después del choque.

5. Si la energía se conserva, hallar las

velocidades después del choque en (m/s)

6. Un carro de juguete de masa 3 kg que viaja rectilíneamente con velocidad constante de 10 m/s choca frontalmente con otro carro de 2 kg

de masa que viaja con una velocidad V como muestra la figura.

A consecuencia de la colisión los carros quedan pegados y con velocidad CERO. Cuál es el valor de la velocidad V?

7. Un jugador de béisbol utiliza una maquina lanzadora para ayudarse a mejorar su promedio de bateo. Coloca la máquina de 50 kg. Sobre un estanque congelado, como se puede ver en la figura 9.2. La máquina dispara horizontalmente una bola de béisbol de 0,15 kg. Con una velocidad de 36 m/seg. Cuál es la velocidad de retroceso de la máquina.

8. Un automóvil de 1500 kg. De masa choca

contra un muro, como se ve en la figura. Si el choque dura 0,15 seg. Encuentre el impulso debido a este y la fuerza promedio ejercida sobre el automóvil?

9. Se dispara una bala de 0,01 kg de masa contra

un péndulo balístico de 2 kg de masa, la bala se incrusta en el péndulo y éste se eleva 0,12 m medidos verticalmente, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?

10. Dos esferas de acero, de igual radio y masas 700 y 300 gr se mueven sobre un plano horizontal con velocidades 6 y 4m/s. Cuáles serán sus velocidades después del choque si se movían en el mismo sentido, Cuáles serán si se mueven en sentidos contrarios ?

11. Una bala de 2g que se mueve a 538m/seg golpea un trozo de madera de 0,25kg en reposo sobre una mesa sin roce la bala se incrusta en la madera y el sistema continua moviéndose. a. Encuentre la rapidez del sistema después

de la colisión b. Encuentre la energía cinética del sistema

combinado después de la colisión c. ¿Cuánta energía cinética perdió la bala?

12. Una pelota de billar de 200 gr se mueve con una velocidad de 6 m/s impactando a otra de igual masa que se encuentra en reposo, adquiriendo una velocidad de 10 m/s. Determinar la velocidad de la primera pelota si: a. luego de impactar regresa en sentido

contrario b. luego de impactar regresa en sentido el

mismo sentido

13. Un obrero empuja un carro de 600 Kg aumentando su velocidad desde 5 m/s hasta 10 m/s en 6segundos. Calcular: a. Cantidad de movimiento lineal inicial b. Cantidad de movimiento lineal final. c. Variación de la cantidad de movimiento. d. Impulso que recibe el carro. e. Fuerza media que ejerció el Obrero.

14. Un cuerpo con energía cinética Ec verifica un choque perfectamente inelástico con un segundo cuerpo de igual masa, inicialmente en reposo. la energía cinética del conjunto después del choque es: a. 0, b. Ec/4, c. Ec/2, d. Ec, e. 2Ec.

15. Se dispara un obús de 1 kg con velocidad de 400 m/s, con un cañón de 100 kg. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de retroceso del

cañón? a) 0, b) 2 m/s c) 4 m/s d) 5 m/s e) 40 m/s

3. SÓLIDOS Y FLUIDOS.

3.1 Resumen. Concepto y ecuaciones importantes. Deformación de solidos elásticos.

Esfuerzo: medida de la fuerza que causa deformación.

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎

Á𝑟𝑒𝑎=

𝐹

𝐴

Deformación: medida relativa del cambio de forma causado por un esfuerzo.

𝑫𝒆𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 =𝑪𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅

𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒐𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍=

|∆𝑳|

𝑳𝟎

=|𝑳𝒇 − 𝑳𝟎|

𝑳𝟎

Un módulo de elasticidad: es la razón entre el esfuerzo y la deformación.

𝑴ó𝒅𝒖𝒍𝒐 =𝑬𝒔𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒐

𝒅𝒆𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒄𝒊ó𝒏.

Módulo de Young:

𝒀 =𝑬𝒔𝒇.

𝑫𝒆𝒇.=

𝑭𝑨⁄

∆𝑳𝑳𝟎

⁄

Módulo de corte:

𝑺 =𝑬𝒔𝒇.

𝑫𝒆𝒇.=

𝑭𝑨⁄

𝒙𝒉⁄

=𝑭

𝑨⁄

𝝓

Módulo volumétrico:

𝑩 =𝑬𝒔𝒇.

𝑫𝒆𝒇.=

𝑭𝑨⁄

−∆𝑽𝑽𝟎

⁄

Presión: es la fuerza aplicada sobre la unidad de superficie.

𝑷 =𝑭𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂

𝑨𝒓𝒆𝒂=

𝑭

𝑨

Principio de Pascal: la presión aplicada a un fluido encerrado o confinado en un recipiente se trasmite

sin merma a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente.

𝑷𝟏 = 𝑷𝟐; 𝑭𝟏

𝑨𝟏

=𝑭𝟐

𝑨𝟐

Ecuación presión–profundidad (para un fluido incompresible a densidad constante). 𝑷 = 𝑷𝟎 + 𝝆𝒈𝒉

Principio de Arquímedes: un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza de flotación igual en magnitud al peso del volumen de fluido desplazado. Fuerza de flotación:

𝑭𝒃 = 𝒎𝒇𝒈 = 𝝆𝒇𝒈𝑽𝒇

Un objeto flota en un fluido si la densidad media del objeto es menor que la densidad del fluido

(𝜌0 < 𝜌𝑓 ). Si la densidad media del objeto es mayor que la densidad del fluido, el objeto se

hundirá (𝜌0 > 𝜌𝑓), y si la densidad del fluido es igual a la densidad del objeto, el objeto estará

en equilibrio a cualquier profundidad en el fluido (𝜌0 = 𝜌𝑓).

Para un fluido ideal, el flujo es: Constante. Irrotacional. No viscoso. Incompresible.

Ecuaciones que describen un fluido ideal. Gasto (tasa de flujo):

𝑮𝒂𝒔𝒕𝒐 = 𝑸 = 𝑨 ∙ 𝒗 =𝑽

𝒕

Ecuación de continuidad:

𝑸𝒊 = 𝑸𝒇

𝑨𝟏𝒗𝟏 = 𝑨𝟐𝒗𝟐

Ecuación de Bernoulli:

𝑃1 +1

2𝜌𝑣1

2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 +1

2𝜌𝑣2

2 + 𝜌𝑔ℎ2

Con: 𝐏 +𝟏

𝟐𝝆𝒗 + 𝝆𝒈𝒉 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆.

La ecuación de Bernoulli es una expresión de la conservación de energía para un fluido.

3.2 Cuestionario.

El principio de Arquímedes establece que: “Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido recibe de éste una fuerza vertical hacia arriba llamada Empuje, igual al peso del fluido desalojado”. 1. En un recipiente que contiene 20cm3 de agua

se introducen alternativamente 4 cuerpos como se muestra en las figuras:

El cuerpo sumergido que recibe mayor empuje

es: a. 1

b. 2 c. 3 d. 4

2. En la figura 3, el volumen desalojado por el cuerpo es igual a:

a. El volumen de la parte emergente del cuerpo

b. El volumen de la parte sumergida del cuerpo

c. El volumen total del cuerpo d. El volumen inicial del líquido

3. En la figura 4, el cuerpo se sumerge completamente porque: a. a. La densidad del cuerpo es mayor que la

densidad del agua. b. b. La densidad del agua es mayor que la

densidad del cuerpo c. c. El peso del cuerpo es mayor que la

fuerza de empuje d. d. El volumen desalojado por el cuerpo es

el mayor de todos. 4. Un bloque de madera de altura L se sumerge

en agua tal como muestra la figura.

La gráfica del empuje (E) en función de la profundidad (P) a la que se sumerge el bloque es:

5. Si el bloque queda sumergido la tercera parte

de su volumen, puede asegurarse que a. La densidad del bloque es igual a la

densidad del agua b. La densidad del bloque es 1/3 de la

densidad del agua c. El empuje sobre el bloque es menor que su

peso d. El empuje sobre el bloque es mayor que su

peso En una tubería de diámetro d fluye agua. En los puntos 1, 2, 3 y 4 se ponen tubos manométricos separados una misma distancia L, como se muestra en la figura:

6. De acuerdo con la gráfica, la presión es menor

en el punto: a. 1

b. 2 c. 3 d. 4

7. Un bloque de madera y una masa de plomo de 1Kg se coloca en un recipiente y se llena de agua hasta el borde. (Fig. 1.) La masa de 1Kg se levanta en el agua por medio de un alambre delgado y cuando se hace esto, el nivel de agua baja un poco (Fig. 2.). La masa de agua se coloca ahora sobre el bloque de madera, que permanece flotando, sosteniendo al mismo tiempo la masa. Cuando el plomo se coloca sobre la madera y flota, sucede que:

a. Un poco de agua rebosará el recipiente b. El nivel de agua subirá exactamente hasta

el borde como antes c. El nivel de agua subirá, pero no alcanzará

el borde d. El nivel de agua no variará

El esquema representa un gato hidráulico en el que el diámetro del pistón 2 es el doble del diámetro del pistón 1.

8. Si en el pistón 1 se aplica una fuerza F1 la

presión en el líquido es: a. Mayor sobre el pistón 1 que sobre el pistón

2. b. Mayor sobre el pistón 2 que sobre el pistón

1. c. Igual sobre el pistón 2 que sobre el pistón 1 d. Exactamente el doble sobre el pistón 2 que

sobre el pistón 1. 9. La fuerza obtenida en el pistón 2 con respecto a

la aplicada en el pistón 1 es: a. F2 = F1 b. F2 = 4F1 c. F2 = 2F1 d. F2 = ½F1

10. Este resultado se encuentra porque la fuerza F1 se debió multiplicar por la razón: a. De la áreas de los pistones (A2/A1) b. De los diámetros de los pistones (d2/d1) c. De los diámetros de los pistones (d1/d2) d. De las presiones sobre los pistones (P1/P2)

11. Si con la prensa anterior se desea levantar un auto de 1000kg, el operario deberá aplicar una fuerza de:

a. 2500N b. 10000N c. 5000N d. 1000N

12. El recipiente de la forma mostrada en la figura contiene agua. La presión es mayor en el punto: a. B b. C

c. D d. Igual en todos los puntos

13. Calcula la presión que ejerce un elefante sobre el suelo, si su masa es de 3000 kg y la huella de cada una de sus patas es aproximadamente, un círculo de 15 cm de radio. Compare el resultado con la presión que ejerce una chica de 55 kg que se apoya sobre la punta de uno de sus pies en una sección de ballet, si la superficie en que se apoya la chica es aproximadamente 11 cm2. Observa a la vista de los resultados quien ejerce mayor presión.

14. Una varilla de hierro de 4 m de longitud y 0,5 cm² de sección recta se alarga 1 mm cuando se suspende de ella una masa de 225 kg. Calcular el módulo de elasticidad del hierro a. 17,6 x 1010 N/m² b. 11,6 x 1010 N/m² c. 27,6 x 1012 N/m² d. 57,6 x 1014 N/m²

15. Una varilla elástica de 3,5 m de longitud y 1,5

cm² de sección se alarga 0,07 cm al someterla a una fuerza de tracción de 300 Newton. Calcular el esfuerzo, la deformación unitaria y el módulo de Young E del material de dicha varilla. a. Esfuerzo = 100 N/cm², Deformación =

0,002, Módulo = 1„000.000 N/cm² b. Esfuerzo = 20 N/cm², Deformación =

0,0045, Módulo = 1„000.000 N/cm² c. Esfuerzo = 2000 N/cm², Deformación = 0,2,

Módulo = 1„000.350 N/cm² d. Esfuerzo = 200 N/cm², Deformación =

0,0002, Módulo = 1„000.000 N/cm² 16. Un recipiente cerrado que contiene líquido

incompresible está conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A1 = 1cm2, y uno grande de área A2 = 100cm2

como se ve en la figura 2. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100N hacia abajo sobre el pistón pequeño. Cuanta masa m puede tener un cuerpo capaz de ser levantado por el pistón grande?

17. Una gata hidráulica tiene dos pistones de

diámetro 1 y 5 cm ¿Cuál es la fuerza necesaria en el pistón pequeño para que el grande levante un objeto de 10 N?

18. En el extremo inferior de una varilla de acero de

1 m de longitud y 0,5 cm de diámetro se cuelga una carga de 50 Newton de peso. Calcular aproximado el alargamiento de la citada varilla

tomando como módulo de Young del material el valor de 3,2 x 106 N/cm² a. 2x10-3cm b. 8x10-3 cm c. 7x10-3 cm d. 9x10-3 cm

19. Un pedazo de metal pesa 1 800 N en el aire y 1 400 N cuando se le sumerge en el agua. ¿Cuál es la densidad del metal? dar su respuesta en (kg/m3) g = 10 m/s2.

20. Los émbolos A, B y C tienen un área de 5 cm2, 60 cm2 y 70 cm2 respectivamente; si F = 50 N, determine el valor total de (R + Q).

4. TEMPERATURA Y CALOR TERMODINÁMICA.

Calor específico.

𝒄 =𝑸

𝒎∆𝑻 𝒐 𝑸 = 𝒎𝒄∆𝑻

Ley delos gases ideales. 𝑷𝑽

𝑻= 𝑲;

𝑷𝟏𝑽𝟏

𝑻𝟏

=𝑷𝟐𝑽𝟐

𝑻𝟐

Calor latente.

𝑳 =𝑸

𝒎 𝑸 = ±𝒎𝑳

Primera ley dela termodinámica 𝑸 = ∆𝑼 + 𝑾

Procesos termodinámicos

𝑰𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐: 𝑾𝒊𝒔𝒐𝒕 = 𝒏𝑹𝑻𝒍𝒏 (𝑽𝟐

𝑽𝟏

)

𝑰𝒔𝒐𝒃𝒂𝒓𝒊𝒄𝒐 𝑾𝒊𝒔𝒐𝒃 = 𝑷(𝑽𝟐 − 𝑽𝟏) = 𝑷∆𝑽

𝑰𝒔𝒐𝒎é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒐 𝑾𝒊𝒔𝒐𝒎 = 𝟎

1. ¿Cuánto tiempo podrá hacerse funcionar un motor de 2,000 CV(147x104 J/s), accionando la energía liberada por 1 km3 de agua de mar

cuando la temperatura del agua desciende l °C, si todo este calor se convirtiese en energía mecánica? ¿Por qué no se utiliza este enorme depósito de energía?

2. Se hace que un sistema termodinámico pase de su estado inicial A hasta otro estado B y regrese de nuevo a A, a través del estado C como lo muestra la trayectoria A B-C-A del diagrama P-V de la Fig.(a) Completar la tabla de la Fig. (b) con los signos + o - adecuados a las indicaciones de los signos de las cantidades termodinámicas asociadas con cada proceso. (b) Calcular el valor numérico del trabajo efectuado por el sistema en un ciclo completo A-B-C-A.

3. Un gas a baja densidad tiene presión inicial de 1,65 x 103 Pa y ocupa un volumen de 0,20 m3. La lenta adición de 8,4 x 103 Julios de calor al gas hace que se expanda isobáricamente hasta un volumen de 0,40 m3. a) Cuánto trabajo efectúa el gas durante el proceso?, b) Cambia la energía interna del gas? Si, sí cambia, cuánto?

4. Considera un proceso isobárico en el cual la presión es constante y en el punto inicial V =

5,0 x 10-2 m3 y T = 293° k. a) Cómo varía el volumen? B) si el volumen se reduce a 0,025 m3, ¿Cómo varía la temperatura?

5. Sea un proceso isocórico. Si en un determinado instante la temperatura es de 300° K, y la

presión de 2 x 105 N/m2, a) ¿Cómo varía la presión si la temperatura se eleva hasta 375° k?, b) Cómo varía la temperatura si la presión

se reduce a 0,5 x 105 N/m2? 6. Considerar una muestra de gas ideal que pasa

isotérmicamente del punto 1 (p1= 2 x105 N/m2, V1= 9 x10-3 m3, T1 = 450° k) al punto 2 (p2= 3 x105 N/m2) y luego en un proceso isocora del punto 2 pasa al punto 3 (p3= 1 x10-3 N/m2,) cual es el valor V3 y de T3.

7. Sea una varilla de cobre de 1 metro. Cuál debe ser la longitud de una varilla de acero tal que produzca la misma dilatación lineal en las dos varillas cuando la temperatura aumenta en 75°?

8. Una muestra de gas ocupa 2 m3, a 300° k y a una presión de 1 x105 N/m2, a) Cuál es la presión a la misma temperatura cuando se ha comprimido hasta un volumen de 1 m3,? B) Cuál es su volumen a la misma temperatura cuando su presión ha decrecido hasta 0,5 x105 N/m2? C) cuál es su volumen a una temperatura de 400° k y a una presión de 1 x105 N/m2?

9. Cuando un sistema pasa del estado i al estado f a lo largo de la trayectoria iaf de la figura, se encuentra que Q = 50 J y que W = -20 J. A lo largo de la trayectoria ibf, Q = 36 J. a) ¿Cuál es el valor de W a lo largo de la trayectoria ibf?. b)

Si W = +13 J en la trayectoria curva de regreso fi, ¿Cuánto vale Q en esta trayectoria? c) Considere que Ui =10 J. Cuánto vale Uf d) Si Ub = 22 cal, ¿Cuánto vale Q en el proceso ib?, ¿y en el proceso bf?

10. Una muestra de gas ocupa 2 m3, a 300° k y a

una presión de 1 x105 N/m2, a) Cuál es la

presión a la misma temperatura cuando se ha

comprimido hasta un volumen de 1 m3,? B)

Cuál es su volumen a la misma temperatura

cuando su presión ha decrecido hasta 0,5 x105

N/m2? C) cuál es su volumen a una

temperatura de 400° k y a una presión de 1

x105 N/m2?

5. ONDAS

Ley de Hooke

𝑓 = −𝑘𝑥

Frecuencia y periodo

𝑓 =1

𝑇

Energía total de un resorte y una masa en MÁS

𝐸 =1

2𝐾𝐴2 =

1

2𝑚𝑣2 +

1

2𝑘𝑥2

Ecuaciones del MÁS

𝑦 = ±𝐴𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) = ±𝐴𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑓𝑡) = ±𝐴𝑠𝑒𝑛 (2𝜋𝑡

𝑇)

𝑥 = ±𝐴𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡) = ±𝐴𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑓𝑡) = ±𝐴𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡

𝑇)

𝑣 = ±√𝑘

𝑚(𝐴2 − 𝑥2) 𝑣 = ±𝑤𝐴𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡)

𝑎 = −𝑤 2𝐴𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡) = −𝑤 2𝑦

𝑤 = 2𝜋𝑓 = √𝑘

𝑚

Péndulo.

𝑇 = 2𝜋√𝐿

𝑔

Rapidez de una onda

𝑣 =𝜆

𝑇

Frecuencia en cuera estirada

𝑓𝑛 = 𝑛𝑣

2𝐿=

𝑛

2𝑙√

𝐹

𝜇

MOVIMIENTO PERIÓDICO-MOVIMIENTO

ARMÓNICO SIMPLE (MAS)-MOVIMIENTO PENDULAR.

1. Un objeto que describe un movimiento armónico simple tiene su máximo desplazamiento, 0,2m en t=0s, y hace 8 oscilaciones en 1 segundo, a) Hallar los instantes en que las posiciones respecto del punto de equilibrio son por primera vez 0,1m,

0m, -0,1m y – 0,2m, respectivamente. b) Hallar la velocidad en dichos instantes.

2. Un cuerpo de masa 10g se mueve en movimiento armónico simple de amplitud 24cm y período 4s. La elongación es +24cm para t=0. Calcular: a) La posición del cuerpo en el instante t=0,5s. b) La intensidad y dirección de la fuerza que actúa sobre el cuerpo cuando t=0,5s. c) El tiempo mínimo necesario para que el cuerpo se mueva desde la posición inicial al punto de elongación x=-12cm.

3. Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm a partir de su posición de equilibrio. Se quita el bloque y del mismo resorte se cuelga otro de 0,50kg. Si entonces se estira el resorte y después se le suelta, ¿cuál es su período de oscilación?

4. Un cuerpo pequeño de 0,10 kg está ejecutando un M.A.S. de 1 m de amplitud y 0,2 segundos de período. Si las oscilaciones son producidas por un resorte, ¿cuál es la constante de fuerza

del resorte? p2 = 9,8. 5. Un resorte se estira 20 cm cuando se le

suspende una masa de 500 g. Supóngase que se le adhiere una masa de 2,0 Kg al resorte, que se le desplaza 40 cm a partir de su posición de equilibrio y después se le suelta. Hállese : a. La rapidez máxima. b. La aceleración máxima. c. La rapidez y la aceleración cuando x = 10

cm.

6. Un punto material de masa 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período igual a 1 s. En el instante inicial, la elongación es máxima. Calcular a. La velocidad máxima que puede alcanzar la

citada masa y b. El valor de la fuerza recuperadora a cabo

de un tiempo igual a 0’125 s. 7. Sobre la superficie de la Luna, la aceleración de

la gravedad es tan solo de 1.67 m/s2., si un reloj de péndulo ajustado para la Tierra se transporta a la Luna ¿Qué porcentaje de su longitud, que tenía en la tierra deberá ser la nueva longitud del péndulo en la Luna, para que el reloj mantenga su posición?

8. Un deslizador unido a un resorte se estira hacia la derecha una distancia de 4 cm y luego se suelta. En 3 s regresa al punto donde se soltó y continúa vibrando con MAS (a) ¿Cuál es la velocidad máxima? (b) ¿Cuál es la posición y la velocidad después de 2.55 s?

9. Un automóvil y sus pasajeros hacen una masa total de 1 600 kg. El chasis del auto se sostiene mediante cuatro resortes, cada uno de ellos recibe una fuerza constante de 20 000 N/m. Calcula la frecuencia de vibración del auto cuando pasa por un tope en el camino.

10. Un móvil describe un mas entre los puntos P1 (1,0) y P2 (-1,0). La frecuencia del movimiento es 0,5 s-1 e inicialmente se encuentra en el punto P2. Hallar: a. la pulsación del movimiento. b. La ecuación de la elongación en función

del tiempo c. Posición del móvil 0,5 segundos después

de comenzado el movimiento. d. Velocidad del móvil en función del tiempo. e. Velocidad del móvil en un punto de abscisa

0,5 f. Velocidad máxima.

11. La velocidad en m/s de un M.A.S. es v(t) = —

0,36 sen (24t + 1), donde t es el tiempo en s.

¿Cuáles son la frecuencia y la amplitud de ese movimiento? Escribir la expresión de su elongación en función del tiempo.

12. Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm y una masa de 50 gramos. Cuando se le cuelga en uno de sus extremos una masa de 50 gramos se alarga, quedando en reposo con una longitud de 17 cm. Calcular: a. La constante elástica del resorte. b. La frecuencia de las vibraciones si se le

cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza ligeramente de la posición de equilibrio.

13. Se cuelga una masa de 100 gramos de un resorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm hacia debajo de us posición de equilibrio y se la deja luego en libertad para que pueda oscilar libremente.

Calcular: a. El periodo del movimiento. b. La ecuación del movimiento. c. La velocidad y la aceleración máxima. d. La aceleración cuando la masa se

encuentra 4 cm por encima de la posición de equilibrio.

e. Sus energías cinéticas y potencial elástica en ese punto.

14. La energía total de un cuerpo que realiza un M.A.S. es de 3.10-4 J y la fuerza máxima que

actúa sobre él es 1'5.10-2 N. Si el período de las vibraciones es 2 s y la fase inicial 60º, determinar: la ecuación del movimiento de este cuerpo; su velocidad y aceleración para t = 0.

15. Una partícula de 5 g está sometida a una fuerza de tipo F = - kx. En el instante inicial pasa por x=0 con una velocidad de 1 ms-1. La frecuencia

a. la aceleración en el punto de máxima

elongación. b. la energía cinética en función del tiempo

16. Una masa de 0,05 kg se cuelga de una cinta de goma de masa despreciable que se alarga 0,1 m a) ¿Cuál es la constante elástica de la cinta de goma b) ¿Cuál es la frecuencia característica de oscilación del sistema? C) ¿Cuál es el período de oscilación d) Si la masa se estira 0,05 m por debajo de su posición de equilibrio y se suelta ¿Cuál es la energía asociada a las oscilaciones?.

VIBRACIONES Y ONDAS - FENÓMENOS-ECUACIONES.

1. El período de un movimiento ondulatorio que se -3 s.

La distancia entre dos puntos consecutivos cuya diferencia de fase es Calcular: a) La longitud de onda. b) La velocidad de propagación.

2. La función de onda correspondiente a una onda

sen(314t+62,8x), escrita en el SI. a) ¿En qué sentido se mueve la onda? b) ¿Cuál es su velocidad? c) ¿Cuál es la longitud de onda, frecuencia y periodo? d) ¿Cuál es el desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda? e) ¿Cuál es la ecuación de la velocidad y aceleración de una partícula de la cuerda que se encuentre en el punto x = – 3 cm?

3. Escribir una función que interprete la propagación de una onda que se mueve hacia la derecha a lo largo de una cuerda con velocidad de 10 ms-1, frecuencia de 60 hertz y amplitud 0,2 m.

4. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 200 ms-1 Hallar: a) La ecuación de la onda. b) La velocidad transversal máxima de un punto alcanzado por la vibración. c) Aceleración transversal máxima de un punto del medio.

5. En una cuerda de 2,5 m de longitud, sujeta por sus dos extremos, se genera una onda estacionaria. La cuerda posee seis nodos contando los dos extremos. En los vientres la amplitud es de 10 cm. Si la velocidad de propagación de las ondas en la cuerda es de 10 m\s. Determinar la amplitud, la longitud de la onda y el período de las ondas que al superponerse originan la onda estacionaria.

6. Una onda armónica transversal que se propaga a lo largo de la dirección positiva del eje de las X, tiene las siguientes características: amplitud A = 5 cm, longitud de onda = 8 cm, velocidad de propagación v = 40 cm\s. Sabiendo que la elongación de la partícula de abscisa x =0 , en el instante t = 0, es de 5 cm. Determinar.:

a. El número de onda y la frecuencia angular de la onda.

b. La ecuación que representa el movimiento vibratorio armónico simple de la partícula de abscisa x = 0.

c. La ecuación que representa la onda armónica transversal indicada.

7. Una onda sinusoidal transversal, que se propaga de derecha a izquierda, tiene una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 200 m\s. Halla .a) La ecuación de la onda. b) Velocidad transversal máxima de un punto alcanzado por la vibración. c) Aceleración máxima de un punto del medio.

8. Un foco genera ondas de 2 mm de amplitud con una frecuencia de 250 Hz que se propagan por un medio a una velocidad de 250 m\s. a) Determina el período y la longitud de onda. b) Si en el instante inicial la elongación de un punto situado a 3 m del foco es y = - 2 mm,

determina la elongación de un punto situado a 2,75 m del foco en el mismo instante.

9. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de propagación de 200 m/s. Hallad: a) La ecuación de la onda. b) Velocidad transversal máxima de un punto alcanzado por la vibración. c) Aceleración transversal máxima de un punto del medio en vibración. d) Definir qué se entiende por onda estacionaria.

10. La ecuación de una onda armónica transversal que se propaga en una cuerda viene dada por la expresión y= 0.5 sen [ (x-0.1t- 1/3). Determinad: a) La amplitud, el período y la

longitud de onda. b) La frecuencia y la velocidad angular. c) La velocidad de propagación. d) La velocidad máxima de un punto en vibración.

11. Una onda sinusoidal viaja a lo largo de una cuerda de 1.4 m de longitud, sujeta por sus extremos, y vibrando en su modo fundamental (armónico fundamental, n=1). El tiempo que tarda un punto en pasar de su desplazamiento máximo a su desplazamiento nulo es de 0.17 s. Determinad la frecuencia de vibración, la velocidad de propagación de la onda, y la longitud de onda.

12. De cierta onda se sabe que tiene una amplitud máxima de 8 m, que se desplaza de izquierda a derecha con una velocidad de 3 m/s, y que la mínima distancia entre dos puntos que vibran en fase es de 10 m. Escribid su ecuación. Escribid la ecuación de otra onda idéntica pero desplazándose en sentido contrario. Escribid la ecuación de la onda resultante de la

interferencia que se produce entre las dos ondas anteriores. Calculad las posiciones de los nodos y los vientres de esta onda resultante.

13. En una cuerda tensa, sujeta por sus extremos, de 1 m de longitud, observamos la existencia de una onda estacionaria. La velocidad de propagación de la perturbación vale 293,7 m/s, y observamos el armónico cuya frecuencia es de 440 Hz. ¿De qué armónico se trata : el fundamental, el 2º, el 3º,.... ? ¿Cuántos nodos presenta? ¿Y cuántos vientres? ¿Qué frecuencia tendría el armónico o modo fundamental?

6. Sonido

1. Se dispara un rifle en un valle formado por muros verticales. El eco producido por un muro se escucha 2 s luego del disparo. El eco del otro muro se oye 2 s luego del primer eco. ¿Qué ancho tiene el valle?.

2. Si Karen aplaude y escucha el eco producido

por una pared 0,2 s después, ¿a qué distancia está la pared?. Si la misma Karen grita en un cañón y escucha el eco 4 s después, ¿qué ancho tiene el cañón

3. Se puede emplear ultrasonido de frecuencia 4,25 MHz para producir imágenes del cuerpo humano. Si la velocidad del sonido en el cuerpo es la misma que en agua salada, 1,5 k/s, ¿cuál es la longitud de onda?.

4. Qué frecuencia debe tener una onda sonora en el agua de mar; para que tenga la misma longitud de onda que una onda sonora de 650 hz en el aire?

5. El conductor de un camión se estaciona en un camino que sube por una montaña y dispara al aire hacia una roca de un acantilado alejado 0,760 km. Si el conductor escucha el eco 4,50 segundos después, ¿Cuál es la temperatura aproximada del aire a esta elevación de la montaña?

6. Una cuerda de 100 cm de longitud produce un sonido cuya frecuencia es de 600 Hz. Calcular la frecuencia del sonido producido por la misma cuerda, si la longitud se disminuye en un 30 %.

7. Una cuerda de tiple tiene una longitud de 80 cm. ¿cuál será el valor de su longitud de onda en su quinto armónico?.

8. Si la velocidad del sonido en el acero es de 5 000 m/seg. ¿Cuál será el valor de la frecuencia en su cuarto armónico de una cuerda de 60 cm

de longitud?. 9. Una cuerda de guitarra tiene 30 cm de longitud

y 100 gramos de masa, ¿Qué tensión se le debe aplicar para que produzca un sonido cuya frecuencia sea igual a 325 Hz?.

10. Encuentre la frecuencia fundamental y los tres primeros sobre tonos para un tubo de 20 cm a 20° C, a) si el tubo es abierto por ambos extremos, b) si el tubo es cerrado en un de ellos.

11. si la tensión de una cuerda se aumenta en un 20 % en qué porcentaje se incrementa la frecuencia de su sonido fundamental?.

12. Dos cuerdas sonoras tienen igual longitud, igual masa y están tensionadas por igual fuerza. El área de la sección transversal de la primera es el doble de la segunda y la densidad del material de la primera cuerda es dos veces mayor que el de la segunda. ¿En qué relación están las frecuencias emitidas por las dos cuerdas?

13. Qué longitudes simultáneamente deben tener un tubo abierto y otro tubo cerrado para que produzcan la misma frecuencia fundamental de 340 Hz?.

14. Un tubo tiene 40 cm de longitud, calcular la longitud de onda de su tercer armónico, considerando el tubo en primer lugar como abierto y en segundo lugar como cerrado.

15. Un tubo cerrado de 60 cm de largo, tiene un émbolo que permite acortarlo. ¿Cuántos centímetros tiene que penetrar el émbolo para que la frecuencia del nuevo sonido esté en reacción al primero como cinco es a tres?

16. Si la intensidad de un sonido es 10-4 W/m2 y la intensidad de otro es 10-4 W/m2, ¿Cuál es diferencia en sus niveles de intensidad?

17. Un avión jet que vuela sobre el campo de aterrizaje a una altura de 500 metros produciendo un sonido de 100 db. Suponiendo que el sonido se radia uniformemente en todas las direcciones, ¿Cuál es el nivel de intensidad sonora 50 del avión?.

18. La frecuencia fundamental del silbato de un tren es 300 Hz, y la velocidad del tren es de 60 km/h. En un día que la temperatura es 20°C, ¿Qué frecuencias escuchará un oyente inmóvil cuando el tren pasa silbando?.

19. Una sirena de frecuencia 250 Hz viaja a razón de 30 m/seg, y delante de ella viaja un ciclista en la misma dirección, con una velocidad de 12 m/seg. Qué frecuencia escucha el ciclista?.

20. Un tren se acerca perpendicularmente a un acantilado con una velocidad de 15 m/seg. El maquinista oprime continuamente el pito que emite un sonido de 280 Hz; a) ¿cuál es la frecuencia del sonido reflejado, captado por el maquinista?. b) ¿Escucha pulsaciones el maquinista? de qué valor?.

7. ÓPTICA-REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ.

1.1 Resumen. Conceptos y ecuaciones. Reflexión: fenómeno en el cual la luz al chocar contra un objeto cambia su dirección de propagación. Ley de la reflexión: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, medidos desde la normal a

la superficie reflectora. 𝑺𝒆𝒏𝜽𝒊 = 𝑺𝒆𝒏𝜽𝒓; 𝒐 𝜽𝒊 = 𝜽𝒓

Refracción: Fenómeno en el cual la luz cambia su dirección en la interfase donde pasa de un med io transparente a otro.

Índice de refracción: de cualquier medio es la relación de la velocidad de la luz en el vacío entre su velocidad en ese medio.

𝒏 =𝒄

𝒗=

𝝀

𝝀𝒎

; 𝒄 = 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒌𝒎

𝒔𝒆𝒈.

El ángulo de refracción, para un rayo que pasa de un medio a otro, se define con la ley de Snell. Si el segundo medio es ópticamente más denso, el rayo se refracta acercándose a la normal; si el medio de refracción es menos denso, el rayo se refracta alejándose de la normal. La ley de Snell es:

𝑺𝒆𝒏𝜽𝒊

𝑺𝒆𝒏𝜽𝒓

=𝒏𝟐

𝒏𝟏

=𝒗𝟏

𝒗𝟐

La reflexión total interna: sucede cuando el segundo medio es menos denso que el primero, y el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico. El ángulo de crítico, es el ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción vale 90°.

𝑺𝒆𝒏𝜽𝒄 =𝒏𝟐

𝒏𝟏

; (𝒏𝟏 > 𝒏𝟐)

La dispersión de la luz en la refracción: se presenta en algunos medios debido a que las diversas longitudes de onda tienen índices de refracción ligeramente distintos, y por consiguiente diferentes velocidades.

Los espejos planos: forman imágenes virtuales, derechas y sin aumento. La distancia al objeto es igual a la distancia a la imagen.

𝒅𝟎 = 𝒅𝒊

El factor de aumento lateral: para todos espejos y las lentes es:

𝑴 = −𝒅𝒊

𝒅𝟎

=𝑯𝒊

𝑯𝟎

Espejos esféricos: pueden ser cóncavos (convergentes) o convexas (divergentes). Los espejos esféricos divergentes forman siempre imágenes derechas, reducidas y virtuales. Convenciones de signos:

Espejos Cóncavos Convexos. Distancia focal (𝒇 𝒐 𝑹) Positivo Negativa

Distancia objeto (𝒅𝒐) Positiva Positiva

Distancia imagen (𝒅𝒊) Positivo (imagen real) Negativo (imagen virtual)

Positivo (imagen real) Negativo (imagen virtual)

Ecuación del espejo esférico:

𝟏

𝒅𝒐

+𝟏

𝒅𝒊

=𝟏

𝒇=

𝟐

𝑹

Las lentes: las lentes bi-esféricas pueden ser convexas (convergentes) o cóncavas (divergentes). Las lentes esféricas divergentes siempre forman imágenes derechas, reducidas y virtuales.

La ecuación de la lente delgada: relaciona la distancia focal, la distancia objeto y la distancia a la imagen como sigue:

𝟏

𝒅𝒐

+𝟏

𝒅𝒊

=𝟏

𝒇=

𝟐

𝑹

La ecuación del fabricante de lentes: se usa para calcular los radios de tallado para obtener una lente de distancia focal determinada.

𝟏

𝒇= (𝒏 − 𝟏) (

𝟏

𝑹𝟏

−𝟏

𝑹𝟐

)

Potencia de la lente en dioptrías: (estando f en metros) se determina con

𝑷 =𝟏

𝒇

Cuestiones.

1. El índice de refracción del vidrio Crown es de 1,515; para la luz roja, y 1,523 para la luz azul. a. Si la luz incide en el vidrio Crown, llegando

desde el aire, ¿cuál de los dos colores, rojo o azul, se refracta más? Por qué?

b. Calcular el ángulo que separa a los rayos de los dos colores, dentro de un vidrio Crown, si su ángulo de incidencia es 37°.

2. La figura representa una piscina con el agua en calma y en la cual hay un pez con buena vista. Fuera de la piscina hay una persona mirando al pez. Basándose en la descripción de la situación y en la figura es posible asegurar que:

La persona... I… Verá al pez en el lugar en que él se encuentra. II… Verá al pez pero le parecerá que se encuentra más arriba de lo que realmente está. III… Verá al pez pero le parecerá que se encuentra más abajo de lo que realmente está. De estas afirmaciones pueden ser (o son) verdadera(s):

a. Sólo I b. Sólo II c. Sólo III d. I y III e. II y III

3. La desviación que experimenta un rayo de luz monocromática que pasa de un medio óptico a

otro (de aire a agua, por ejemplo) depende... I... del ángulo de incidencia del rayo. II... los medios ópticos (medios de propagación). III... del color del rayo de luz. De estas afirmaciones es(son) correcta(s): a. Sólo I b. Sólo II c. Sólo III d. I y II e. Todas

4. La figura muestra el camino de un rayo luminoso en tres medios diferentes (ver figura) que pueden ser vidrio, aire y agua. Si el primer medio es aire entonces resulta que:

a. El camino del rayo es aire -vidrio-agua. b. El índice de refracción del medio 3 es ¾. c. El camino de rayo es aire-agua-vidrio. d. El índice de refracción del medio 3 es 4/3.

5. La figura muestra el fenómeno de refracción de un haz de luz (ver figura). Si el índice de refracción del aceite de linaza es 1.48, calcular 𝜃1 y 𝜃3.

6. Un espejo esférico produce una imagen a una

distancia de 4 cm por detrás del espejo cuando el objeto de 3 cm de altura se encuentra a 6 cm frente al espejo. a. Determinar la naturaleza de este espejo. b. Calcule el radio de curvatura del espejo. c. ¿Cuál será la altura de la imagen?

7. Qué longitud mínima de espejo necesita una persona para verse de cuerpo entero?

8. Hallar la distancia entre las imágenes del objeto

“O” producidas a través de los espejos A y B en la figura.

9. El radio de curvatura de un espejo cóncavo es

de 50 cm. Para que la imagen tenga una altura

igual a la cuarta parte de la que posee el objeto. Cuál deberá ser la distancia objeto?

10. Se tiene un espejo cóncavo de radio 40 cm. Los objetos “A” y “B” se encuentran uno a 10 cm del foco y el otro en posición opuesta también a 10 cm. Determinar la distancia de separación entre las imágenes “A” y “B”.

11. A qué distancia de un espejo convexo de 80 cm

de radio de curvatura habría que colocar un objeto de 4 cm de tamaño para que su imagen sea de 2 cm?

12. La figura muestra una lente convergente y un

espejo plano separados 2m. ¿Cuál es la posición, aumento, y naturaleza de la imagen producida por el sistema de un objeto colocado a 1m de la lente (ver figura)?

13. Un automovilista ve en su espejo retrovisor

(espejo convexo de radio de curvatura 8 m) la

imagen virtual de un camión. La imagen está situada a 3 m del espejo y su altura es de 0,5 m. ¿A qué distancia se encuentra el camión del automovilista y cuál es la altura del camión.

14. Un objeto se coloca a 5 cm de una lente convergente. Determinar las características de la imagen. a. Real, invertida, mayor tamaño. b. Virtual, invertida, mayor tamaño. c. Virtual, derecha, menor tamaño. d. Real, invertida, menor tamaño. e. Virtual, derecha, mayor tamaño.

15. Un trozo de madera se encuentra a 20 m debajo de la superficie del agua como muestra la figura. Calcular la altura aparente con la cual ve la

persona. Índice de refracción del agua = 4/3.

16. A qué distancia de una lente convergente de 15

cm de distancia focal sobre su eje, debe colocarse un punto luminoso para que su imagen real se produzca a doble distancia.

17. En la figura mostrada, hallar la altura del niño,

si éste logra ver al pez que se encuentra en el agua en la forma como se indica. nagua = 4/3. (desprecie el tamaño de los ojos a la parte superior de la cabeza del niño).

18. Un objeto de 4,0 cm de altura está frente a una

lente convergente de 22 cm de distancia focal. El objeto está a 15 cm de la lente. a. Con un diagrama de rayos, determinar si la

imagen es 1) real o virtual, 2) derecha o invertida, 3) mayor o menor que el objeto.

b. Calcular al distancia a la imagen y el aumento lateral.

19. Una lente biconvexa de 0,12 m de distancia focal. Donde debe colocarse un objeto sobre el

eje de la lente para obtener: a. Una imagen real, con aumento de 2,0 y b. Una imagen virtual con aumento de 2?

20. Un objeto se coloca a 50,0 cm frente a una lente convergente de 10,0 cm de distancia focal. Cuáles son la distancia imagen y el aumento lateral?

"El verdadero buscador crece y

aprende, y descubre que siempre es

el principal responsable de lo que

sucede." Bucay, Jorge

Germán Isaac Sosa Montenegro

Octubre 14 de 2014.

"El verdadero buscador crece y aprende, y descubre que siempre es el principal

responsable de lo que sucede." Bucay, Jorge