INFORME PEDAGOGICO Y CIENTIFCO

Sesión de clase: “Factorización de Trinomios: Trinomio cuadrado perfecto y Método del Aspa”

I. Pedagógico

La Institución de Investigación Educativa y Desarrollo Pedagógico (2001, pg 299,300) el juego como herramienta pedagógica puede colaborar en el desarrollo de la comprensión de partes enteras de las matemáticas, de sus conceptos. Sirve como recurso para lograr una enseñanza más rica, activa, creativa, reflexiva. Sirve también para afianzar de manera lúdica los conceptos y los algoritmos. el juego por si mismo son atractivos, apetece jugarlos y ello ayuda a que no haya necesidad de empujar a los estudiantes para que comiencen lo hacen voluntariamente. En mi sesión “Factorización de Trinomios: Trinomio cuadrado perfecto y Método del Aspa”

Según Santrock, John (2001, pg432) la motivación es el conjunto de razones por las que las personas se comportan de la forma en que la hacen. El comportamiento es vigoroso, dirigido y sostenido. Si un estudiante encuentra desafíos de investigación y de redacción de un trabajo, pero persiste y los supera la motivación está involucrada; además la motivación de un estudiante se optimiza cuando los maestros les proporcionan tareas desafiantes en un ambiente orientado hacia la pericia , que incluye un buen apoyo emocional y cognitivo, material significativo e interesante para aprender y dominarlo; además sugiere que seleccione tareas de aprendizaje que estimules el interés y la curiosidad.Al inicio de la clase de “Ángulo de elevación y ángulo de depresión” que realizare propondré a los estudiantes un trabajo interesante y desafiante que involucrara la redacción de los conceptos de los ángulos. Asimismo se propone problemas al final los cuales son desafiantes e interesantes pes se relacionan con la realidad.

Ausubel (citado en Pimienta, 2005, pag.11) sobre el aprendizaje indica “la importancia que tiene el conocimiento y la integración de los nuevos contenidos en las estructuras cognoscitivas previas del alumno”. Él concibe al aprendizaje significativo como el resultado de la interacción del nuevo material o información con la estructura cognitiva preexistente en el individuo”. En mi sesión de “Ángulo de elevación y ángulo de depresión” los saberes previos de los estudiantes los recuperare a través de preguntas y ejercicios las cuales serán referidas a ángulos y a las razones trigonométricas; las cuales se relacionaron y asociaron a los ángulos de elevación y ángulo de depresión.

En la clase de “Ángulo de elevación y ángulo de depresión” aparte de utilizar los videos como recurso didáctico; utilizare material impreso, la cual es la ficha de trabajo el cual se trabajara en conjunto con el video.Los papelografos y los plumones los usare en el inicio de la sesión en la recuperación de los saberes previos: las razones trigonométricas. Para la exposición y la explicación de las nociones básicas del tema de los conceptos usare la pizarra y tizas, y también en el desarrollo de los problemas propuestos en la práctica del tema.

BIBLIOGRAFÍA

Pimienta, Julio. Metodología constructivista. Pearson Educación. 2005.México:

Santrock, John. Psicología de la educación. Mc Graw-Hill Interamericanas

Editores; 2001. México.

II. Científico

Conceptos

FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS

Trinomio cuadrado perfecto (TCP)

El trinomio cuadrado perfecto (a2± 2ab+b2 ) es igual al binomio al cuadrado

(a ± b )2. El primer termino del binomio es la raíz cuadrada del primer termino del

trinomio (a), el segundo termino es la raíz cuadrad del tercer término del trinomio

(b). El binomio es una adición (a+b )2 si el segundo término del trinomio es

positivo y es una sustracción (a−b )2 si dicho término es negativo.

La factorización de este tipo de trinomios les explicare a través de la realización de los dos siguientes ejemplos.

Ejemplo 1: x2+9+6 x

1º Ordenamos el polinomio.

x2+6 x+9

2º Reconocemos que se trate de un TCP.

Comprobamos que primer y tercero términos tienen raíz cuadrada exacta.

Comprobamos que el segundo término es el producto de las raíces.

x2+6 x+9

√ x2=x √9=3

2 ( x )(3)

3ºFactorizamos el TCP.

x2+6 x+9=( x+3 )2

Trinomio de la forma a x2+bx+c

Un trinomio de la forma a x2+bx+c está conformada por un primer termino de

segundo grado (a x2); un segundo termino de primer grado (bx) y un tercer termino independiente(c).

Un trinomio de la forma a x2+bx+c es igual al producto de dos binomios (mx+n ) (sx+t ), donde m y s son factores de a y; n y t lo son de c.

Método del aspa:

Utilizaremos para factorizar un trinomio a x2+bx+c.

Ejemplo: 15 x2−11 x−12

Tenemos que observar que el trinomio este ordenado luego descomponemos 15 en dos factores, que pueden ser 2 y 6. Y también 11 que son 11 y 1.

Luego descomponemos 15 x2 y 12. Multiplicamos los factores en aspa y sumamos los productos.

15 x2−11 x−12

3 x−2→−10 x

5 x+6→+18 x

No cumple→+8 x

La suma de los productos debe ser igual al segundo término. Y como no coincide cambiaremos los factores del tercer término.

15 x2−11 x−12

3 x−4 →−20 x

5 x+3→+9x

Sicumple →−11 x

Luego como se cumple lo indicado, escribimos los factores.

15 x2−11 x−12=(3 x−4 ) (5 x+3 )

BIBLIOGRAFIA

Ministerio de educación. Matemática.4 (2005) Editorial Santillana. Lima

Perú.

Coveñas N., Manuel. Matemax 4 (2009). Editorial Bruño. Lima. Perú

Direcciones electrónicas:

http://www.asesoriasdematematicas.com