Informe Intrumentacion

7/25/2019 Informe Intrumentacion

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Instrumentacin II

Informe de Prcticas

Por

Arismendi Daniel

Arroyo JiangCondor Claudio

Fernndez Breytner

Ortega Heyzel

Profesor: Mario Spinetti

Febrero 2015


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Informe Prctica I

Control ON/OFF de un Sistema Tanque a Tanque

Resumen: Se disea e implementa un controlador ON/OFF sobre un sistema de

tanques. Para la validacin y verificacin del controlador, se utiliza simulacin

numrica. Se propone un modelo matemtico de la dinmica del nivel que difiere del

modelo clsico y que posee un error de 2.9% respecto al comportamiento del sistema

controlado real.

Palabras Clave:Instrumentacin, control on-off, modelado, sistema, tanque.


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Captulo 1

Introduccin

1.1 Descripcin del Sistema

El sistema est compuesto por dos tanques conectados a travs de una tubera

como se muestra en la figura 1.1. Una bomba carga el lquido, que en este caso es agua,

desde el tanque inferior N 3 hasta el tanque superior N 1. El tanque superior tiene

un orificio por el que fluye el lquido, a travs de una tubera, de vuelta al tanque

inferior.

Se pide mantener el nivel de lquido en el tanque superior entre un valor mnimo de

8,4 in y otro mximo de 15,4 in; encendiendo o apagando la bomba segn se requiera;

esto es, aplicando control ON/OFF.

Debe, entonces, definirse la instrumentacin necesaria e implementarse el sistema de

control en la planta habiendo previamente validado y verificado su funcionamiento a

travs de un modelo matemtico simulado numricamente.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo General

Aplicar control ON/OFF a un sistema tanque-tanque para mantener el nivel

entre un valor mnimo y otro mximo.


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Figura 1.1: Diagrama de la Planta

1.2.2 Objetivos Especficos

Identificar un modelo matemtico del tanque.

Disear un sistema de control ON/OFF para mantener el nivel del tanque entre

un valor mnimo y otro mximo.

Simular numricamente el sistema de tanques bajo la accin del controlador

diseado.

Implementar el controlador ON/OFF en la planta.


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Captulo 2

Marco Terico

2.1 Modelo Matemtico de Carga y Descarga del Tanque

Antes de intentar aplicar control sobre el sistema real, resulta conveniente

realizar simulaciones por computador para determinar, al menos aproximadamente,

el comportamiento resultante el sistema bajo el control ON/OFF propuesto. Entonces,

se podr afirmar (si los resultados de la simulacin as lo demuestran) que la ley de

control resolver el problema y que su implementacin en la planta no causar daos.

Para realizar la simulacin, se necesita de un modelo que puede obtenerse a travs de

un anlisis de las caractersticas fsicas del sistema de tanques o de tcnicas de

identificacin de sistemas.

El modelo analtico clsico se basa en la Ley de Torricelli. Considrese el tanque de

agua mostrado en la figura 2.1, el cual tiene un orificio de rea en su parte inferior.El agua fluye hacia fuera a travs del orificio con velocidad de flujo volumtrico . Lavelocidad lineal de salida del lquido, si se asume que no tiene viscosidad ni hay

fuerzas de friccin entre l y las paredes del tanque, est dada por:

(2.1)

Donde g es la aceleracin debida a la fuerza de gravedad, y h es la altura del lquido

desde la base del tanque.


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Figura 2.1: Carga y descarga de un tanque. Donde

en la altura del tanque,

y

son

flujos volumtricos de entrada y salida del tanque, respectivamente;yson lasreas de las secciones trasversales del tanque y el orificio de salida, en el orden dado.

En la prctica, el lquido s tiene viscosidad y s existe friccin entre l y las paredes

del tanque; por lo que debe incorporarse un coeficiente entre 0 y 1 a la ecuacin(2.1); a fin de modelar estos fenmenos. Entonces, se obtiene

(2.2)Sin embargo, muchas veces, considerar constante impide aproximar el modelosuficientemente al sistema real. Puede argirse que es una funcin del nivel deltanque. Determinar analticamente, con base en caractersticas fsicas, una relacin

funcional entre y resulta difcil. Por ello, se asumir que esa relacin buscada estdada por la ecuacin (2.3), y luego se utilizar un mtodo de ajuste de curvas para

hallar las constantes desconocidas.

(2.3)


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donde y son constantes.Sustituyendo la ecuacin (2.3) en la ecuacin (2.2), se llega a

()

(2.4)

donde Los valores de y se determinan ajustando datos experimentales a la ecuacin (2.4)Por ltimo, si l tanque tiene un flujo volumtrico de entrada , el cambio en el niveldebido a este flujo est dado por:

(2.5)

dondees el rea de la seccin transversal del tanque, como se muestra en la figura(2.1)

De modo que, sumando el cambio en el nivel debido a la carga, al de la ecuacin (2.4)

debido a la descarga, se obtiene el modelo de carga y descarga del tanque, como sigue

(2.6)

Los valores de , , yse hallan segn se indica en la seccin 3.1.

2 2 Diseo del Controlador ON/OFF

Se desea mantener el nivel del lquido en el tanque N2 entre un valor mnimo

y otro mximo. Para esto es necesario disear e implementar un controlador. La idea

intuitiva del control a aplicar es la siguiente: cuando el nivel del lquido sea menor que

cierto nivel mnimo permitido, el controlador debe encender la bomba para que fluya

el lquido desde el tanque N 3. Cuando el nivel del tanque sea mayor que cierto


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mximo permitido, el controlador debe apagar la bomba para detener el flujo de

entrada.

Una forma sencilla de implementar este controlador es utilizando un rel. En la figura

2.2 se muestra el diagrama de la planta con el controlador propuesto.

La entrada del rel est constituida por una seal recibida a travs de electrodos que

permanecen sumergidos en el tanque. Uno de esos electrodos se fija a la altura

prefijada como nivel mnimo, 8.4 in. El otro electrodo se fija a la altura prefijada como

nivel mximo, 15.4 in.

Mientras el nivel est por debajo del electrodo ms bajo, el rel enva una seal de 5V

a la vlvula de solenoide para activarla y permitir el flujo de lquido hacia el tanque. El

nivel comienza a subir, alcanza el primer electrodo y sigue subiendo puesto que el rel

mantiene activa la bomba. Cuando el lquido alcanza el electrodo ms alto, se activa un

circuito dentro del rel que apaga los 5 V (los lleva a 0 V) que se enviaba a dicho

equipo, causando su apagado y la consecuente parada del flujo de entrada. El nivel

comienza a bajar hasta que alcanza de nuevo al electrodo ms bajo, y se repite el

proceso descrito.


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Figura 2.2: Diagrama de la Planta con Controlador ON/OFF.


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Captulo 3

Resultados Experimentales

3.1 Ajuste de Parmetros del Modelo Matemtico

En la seccin 2.1 se obtuvo el siguiente modelo del tanque:

(3.1)donde

es el flujo volumtrico de entrada, A es el rea de la seccin transversal del

tanque, y y son parmetros del sistema relacionados con la dinmica impuestasobre el nivel por factores tales como la gravedad, la viscosidad del lquido y la

friccin entre el lquido y las paredes del tanque.

Para hallar se midi con cinta mtrica el dimetro del tanque en su base, su partemedia y su tope. Sustituyendo el dimetro promedio resultante en la frmula

se obtuvo (3.2)Por otra parte, se hall midiendo el tiempo que tarda el lquido en llegar adiferentes niveles con un flujo de entrada constante y con la vlvula de salida cerrada

(esto es, con un flujo de salida igual a cero). Se efectuaron tres mediciones y se calcul

el promedio de ellas. Se calcul la diferencia de altura

y la diferencia de tiempo

entre mediciones sucesivas. Multiplicando por el rea de la base del tanque A, seobtuvo diferenciales de volumen , que divididos por los correspondientes


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diferenciales de tiempo resultaban en valores de flujos volumtricos de entrada, . El promedio de esos flujos se asign a . Es decir,

(3.3)Por ltimo, se tomaron datos de velocidad de descarga del tanque con un rea fija en el orificio de salida. Las constantes de y se hallaron ajustando dichos datos a laecuacin 3.1 modificada para un flujo volumtrico de entrada nulo ; es decir

(3.4)De este modo, y . Sustituyendo los parmetros por sus valorescorrespondientes en la ecuacin 3.1 se obtiene

(3.5)

3.2 Memoria Descriptiva

A continuacin se presenta una lista de los instrumentos utilizados para la

implementacin del sistema de control mostrado en la figura2.2. El rotmetro que se

incluye en la figura no forma parte de la lista porque no es necesario para la

implementacin del sistema; est en el diagrama porque forma parte del camino que

lleva el lquido desde el tanque inferior al superior.

# Instrumento Cant Marca Modelo Detalles Tcnicos Costo$/u

1Vlvula deSolenoide

1 ASCO 8210R6 NPT, orificio 8.5 in 133

2 Cableado - CAROLP-7K-

123033

13 A, RevestimientoCPE, trenzado,

600 V, Calibre 16/3,200


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tipo SOOW

3 Bomba centfuga 1Price Pump

Co.HP75CN 7 HP, 150 PSI. 400

5 Vlvula Manual 4 - - in entrada, CPVC,

150 PSI42,35

6 Rel 1 B/W 1500 - -

7 Rel 1 ONRON LY Bobina 24 VDC 8.61

8 Tubera - - - PVC, in -

3.3 Anlisis de Resultados

En cada una de las siguientes subsecciones se presentar los resultados de la

simulacin numrica, del sistema real, y una comparacin de los dos anteriores.

3.3.1 Resultados de la Simulacin Numrica

En la figura 3.1 se muestra el resultado simulado de la aplicacin del control

ON/OFF sobre el sistema. Puede observarse cmo se mantiene el nivel entre un valor

mnimo de 8,4 in y otro mximo de 15, 4 in. El controlador cumple su objetivo; y

adems, lo hace de forma segura (no existe la posibilidad de que el nivel rebase la

altura del tanque, por ejemplo).

Esto valida y verifica el funcionamiento del controlador, por lo que podr

implementarse en la prctica.


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Figura 3.1 Simulacin del sistema de tanques bajo control ON/OFF.

3.3.2 Resultados de la Implantacin del Sistema de Control

En la figura 3.2 se muestra el resultado de la implementacin del control

ON/OFF. Puede observarse cmo se mantiene el nivel entre un valor mnimo de 8,4 in

y otro mximo de 15,4 in; del mismo modo como fue predicho por el resultado

simulado. Luego de implementado, el controlador cumple su objetivo; y adems, lo

hace de forma segura (afortunadamente).


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Figura 3.2: Medicines experimentales de nivel en el sistema de tanques bajo

control ON/OFF.

3.3.2 Comparacin de los Resultados Simulados con los Medidos

En la figura 3.3 se muestra el resultado de la aplicacin del control ON/OFF

sobre el sistema. La curva en rojo indica el resultado predicho por el modelo

matemtico simulado numricamente. La curva en azul representa el comportamiento

del sistema real bajo la accin del mismo controlador. Puede observarse como el

sistema mantiene su nivel entre un valor mnimo de 8,4 in y otro mximo de 15,4 in.

La figura 3.4 indica que el error entre el comportamiento del modelo simulado y el del

sistema real es de 2.89%; lo cual sugiere que el modelo utilizado es bastante

aproximado al sistema real.


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Figura 3.3: Sistema de tanques bajo control ON/OFF. En rojo el resultado terico, en

azul el experimental.

Figura 3.4: Error en Sistema de tanques bajo control ON/OFF. En rojo el resultado

terico, en azul el experimental.


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Captulo 4

Conclusiones

Se puede clasificar las nuevas ideas obtenidas en tres categoras, segn el mbito

(dentro de la ingeniera, por supuesto) al que pertenecen:

Control:La implementacin de un sistema de control ON/OFF resulta adecuada

para el mantenimiento de nivel del sistema de tanques entre un valor mximo

y otro mnimo.

Modelado:Por lo general, los modelos matemticos clsicos son tan generales

que pocas veces sirven para modelar un sistema real. Deben tomarse ms

como ejemplos ilustrativos de modelado analtico de sistemas, que como

modelos listos para usar en el contexto de una aplicacin de ingeniera.

Adems, siempre debe tenerse presente las tcnicas de identificacin de

sistemas que permiten al ingeniero liberarse de la complejidad del modelado

analtico.

Instrumentacin: Es preciso mantener claro el tipo de instrumentos que se

encuentran a disposicin para la realizacin de un proyecto de ingeniera. Si se

escogen los instrumentos adecuados, el trabajo del ingeniero se facilita, y los

procesos son ms seguros. Sin embargo, la eleccin no es fcil: los factores a

considerar son muchos (costo, especificaciones de operacin, disponibilidad en

el pas, entre otros), y debe establecerse una relacin clara de orden de


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prioridad entre ellos, siempre apuntando hacia el cumplimiento de los

objetivos de la planta.


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Informe Prctica II

Control Proporcional Analgico de un Sistema Tanque a

Tanque

Resumen:Se disea, construye e implementa un controlador proporcional analgico

sobre un sistema de tanques. Se deduce la ecuacin del controlador proporcional para

el tanque y se implementa mediante amplificadores operacionales. Usando el mismo

modelo matemtico de la dinmica del nivel del tanque planteado en la prctica I y

por medio de simulacin numrica se verifica y valida el funcionamiento del

controlador.

Palabras Clave: Instrumentacin, control proporcional, control analgico, sistema,

tanque.


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Captulo 1

Introduccin

1.1 Descripcin del Sistema.

El sistema est compuesto por dos tanques conectados a travs de una tubera

como se muestra en la figura 1.1. Una bomba carga el agua desde el tanque inferior N

3 hasta el tanque superior N 1. El tanque superior tiene un orificio por el que se

descarga, a travs de una tubera, de vuelta al tanque inferior. La tubera de carga

tiene una servovlvula neumtica de diafragma que es capaz de abrir o cerrar el paso

de lquido proporcionalmente a la presin que recibe.

Se pide mantener el nivel del agua del taque N1 en un valor fijo, punto referencia. Se

debe implementar un controlador proporcional analgico que permita regular el paso

del agua al tanque, mediante el uso de un dispositivo actuador, en este caso la

servovlvula, abrindola o cerrndola segn se requiera.

Es necesario disear el controlador, validar y verificar su funcionamiento a travs de

un modelo matemtico simulado numricamente. Se procede a la construccin del

mismo e implementar el sistema de control en la planta.

1.2 Objetivos.

1.2.1 Objetivo General.

Disear y aplicar un control proporcional a un sistema tanque-tanque para

mantener el nivel en un punto de referencia.


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Figura 1.1: Diagrama de la Planta, sistema a controlar.

1.2.2 Objetivos Especficos.

Disear el control proporcional para mantener el nivel del tanque en un valor

fijo.

Implementar el control proporcional mediante amplificadores operacionales.

Simular numricamente el sistema de tanques bajo la accin del controlador

diseado.

Cerrar el lazo de control e implementar el controlador proporcional analgico

en la planta.


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Captulo 2

Marco Terico

2.1 Modelo Matemtico de Carga y Descarga del Tanque.

Para realizar las respectivas simulaciones por computador del comportamiento

del nivel del tanque bajo la accin del controlador es necesario contar con un modelo

de la dinmica de la carga y descarga del tanque que puede obtenerse a travs de un

anlisis de las caractersticas fsicas del sistema de tanques o de tcnicas de

identificacin de sistemas. Entonces, se podr afirmar (si los resultados de la

simulacin as lo demuestran) que la ley de control resolver el problema y que su

implementacin en la planta no causar daos.

El modelo analtico que se usar para la simulacin es el mismo modelo obtenido en el

anlisis del sistema para la prctica I, ya que el sistema de tanque a controlar e

instrumentar es el mismo, el nico cambio ser el tipo de control que se usar para

cerrar el lazo.

El modelo matemtico de la dinmica del nivel del tanque deducido en la prctica

anterior es el siguiente:

dondees la seccin trasversal del tanque, es el flujo volumtrico de entrada, y son parmetros que se determinan ajustando datos experimentales para obtener una

aproximacin de la dinmico real del tanque.


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2 2 Diseo del Controlador Proporcional

Se desea mantener el nivel del lquido en el tanque N1 en un valor fijo al cual

llamaremos punto de referencia. Para esto es necesario disear e implementar un

controlador proporcional. El sistema controlado debe actuar de manera que, en el

caso de que el tanque est vaco o en general, que el nivel del tanque est por debajo

del punto de referencia, es necesario aumentar el flujo de entrada hasta que se alcance

dicho punto. En el caso de que el nivel del tanque est por encima del punto de

referencia se disminuye el flujo de entrada hasta alcanzarlo. En ambos casos, cuando

nivel del tanque coincida con el valor de referencia se quiere mantener dicho nivel,

esto se logra haciendo que el flujo constante de la entrada sea igual que el de la salida

del tanque.

El diseo del controlador se deriva de la ecuacin general de un control proporcional

en un lazo de control por retroalimentacin:

donde es la ganancia proporcional del controlador. El error o diferencia entre elestado actual del sistema y el punto de consigna . Y es el biasdelcontrolador, el valor de la accin de control cuando el error es nulo.

En nuestro caso el biasdel controlador es el flujo constante de la entrada igual al de

salida cuando nivel del tanque coincida con el valor de referencia, en otras palabras, equivale al flujo de salida en el nivel de referencia. El flujo de salida del tanque no es

constante, es ms bien una funcin no lineal que depende de la altura del nivel del

tanque para cada instante del tiempo. Debido a que el controlador se implementara de

manera analgica con amplificadores operacionales, no se puede representar la


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funcin no lineal para . Se realizara una aproximacin lineal, una recta, para losvalores de en funcin de la altura del nivel del tanque.Para implementar este control se requiere tener una idea clara de cmo funciona el

lazo de control del sistema y todos los elementos que lo integran. En la figura 2.1 se

muestra el diagrama de bloques del lazo de control.

Figura 2.1: Diagrama de bloques del lazo de control a implementar.

El controlador lleva a cabo la accin de control recibiendo la entrada en voltaje (0-5V)

del potencimetro correspondiente al nivel del tanque. Recibe tambin el punto de

referencia entre 0-5V. El voltaje de salida del controlador es convertido a corriente

por el convertidor de voltaje a corriente (V/I), la corriente a presin por el

convertidor de corriente a presin (I/P) y finalmente la presin es recibida por la

servovlvula para aumentar o disminuir el flujo de carga del tanque. En la figura 2.2 se

muestra el lazo de control implementado sobre la planta.


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Figura 2.2: Lazo de control implementado en la planta.


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Captulo 3


3.1 Ajuste de Parmetros del Modelo Matemtico.

En la seccin 2.1 se estableci el siguiente modelo del tanque, tomado de la

prctica I:

donde es el flujo volumtrico de entrada, A es el rea de la seccin transversal deltanque, y y son parmetros del sistema relacionados con la dinmica impuestasobre el nivel por factores tales como la gravedad, la viscosidad del lquido y la

friccin entre el lquido y las paredes del tanque. Estos parmetros se hallaron con el

mismo procedimiento llevado a cabo para la prctica I. La ecuacin del modelo es la

siguiente:

3.2 Ajuste de Parmetros de la Ecuacin de Control.

Con base en la ecuacin general del control proporcional, se hace el diseo del

controlador para el tanque con las variables , y como nivel del tanque medidopor el potencimetro, punto de referencia y salida del controlador respectivamente.

Todas estas variables estn representadas por voltaje que vara de 0-5V.


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Se eligi arbitrariamente K=3, ganancia del controlador, para acelerar el proceso de

llenado del tanque.

Se fij un valor de voltaje de entrada para la servovlvula, este valor de voltaje

produce un valor constante de caudal de entrada al tanque. Se espera el tiempo

necesario para que el nivel del lquido permanezca estable, esto quiere decir que la

salida del tanque es igual a la entrada. Se toma nota del voltaje medido por el

potencimetro para el valor de voltaje seleccionado de entrada a la servovlvula. Se

repite este procedimiento para obtener dos pares de puntos y construir la recta

correspondiente a c(t).

La ecuacin utilizada para controlar el taque queda la forma:

( )

Dicha ecuacin se implement mediante amplificadores operacionales como se

muestra en la figura 2.3, este montaje constituye el controlador proporcional

analgico.

Figura 2.3: Implementacin del controlador.


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3.3 Memoria Descriptiva.


implementacin del sistema de control mostrado en la figura2.2. El rotmetro que se

incluye en la figura no forma parte de la lista porque no es necesario para la

implementacin del sistema; est en el diagrama porque forma parte del camino que

lleva el lquido desde el tanque inferior al superior.

# Instrumento Cant Marca Modelo Detalles Tcnicos

1Bomba

centfuga1

Price PumpCo.

HP75CN 7 HP, 150 PSI.


150 PSI

3 Tubera - - - PVC, in

5Servovlvulade diafragma

neumtica1

SPX Valves& Controls

PH 281-469-0550

Entrada de (3-15)psi. in

6

Potencimetro

con flotador 1 - - De (0-5)V

7Convertidor

V/I1 - -

Entrada De (0-5)Vsalida (4-20)mA

8Convertidor

I/P1 Bellofram T-1000

Entrada (4-20)mAsalida (3-15)psi

9Tarjeta

perforada paracircuitos

1 Datak 12-600b 14x10cm

10Amplificadoresoperacionales

7 -LM741 yLF356N

Hasta dealimentacin11

Resistencias decarbn

14 - -Diferentes valores

de resistencias


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3.4 Anlisis de Resultados.


simulacin numrica, del sistema real, y una comparacin de los dos anteriores. Para

poder comparar los resultados simulados con los experimentales de forma ms

cmoda se eligi el mismo punto de referencia para el nivel de tanque, 19in.

Corresponde a medidos por el potencimetro en dicho nivel, este es elvoltaje de referencia usado para el controlador.

3.4.1 Resultados de la Simulacin Numrica.

En la figura 3.1 se muestra el resultado simulado de la aplicacin del control

proporcional sobre el sistema. Se observa que el nivel del tanque aumenta con una

curva suave hasta estar cercano al punto de consigna, el valor final a los 149s de

simulacin es la altura del agua en el tanque de 18.91in. La diferencia entre el valor

final de la simulacin y el que se esperaba cuando se plante el trabajo experimental

puede ser debida a que el nivel del agua para cierto salida del potencimetro es

medida usando la escala del tanque lo que hace que esta medicin no sea exacta. Sin

embargo el controlador cumple su objetivo con mnimo error, aumenta el nivel de

lquido hasta el punto de referencia y no presenta oscilaciones.

Esto valida y verifica el funcionamiento del controlador, por lo que podr

implementarse en la prctica.


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Figura 3.1: Simulacin del sistema de tanques bajo control proporcional.

3.4.2 Resultados de la Implantacin del Sistema de Control.

En la figura 3.2 se muestra el resultado de la implementacin del control

proporcional. Puede observarse como el nivel del tanque aumenta hasta el punto de

consigna con un comportamiento similar al del sistema simulado. El valor final a los

149s de evolucin del sistema es la altura del agua en el tanque de 18.78in,

suficientemente cercano al punto deseado. Luego de implementado, el controlador

cumple su objetivo, y adems, lo hace de forma segura. No presenta oscilaciones en la

carga del tanque lo que demuestra que la ganancia k se eligi adecuadamente, aunque

el sistema de tanque se llena muy lentamente, lo que sugiere que podra aumentarse

dicha parmetro.


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Figura 3.2: Mediciones experimentales del nivel del tanque bajo la accin del control

proporcional

3.4.3 Comparacin de los Resultados Simulados con los Medidos.

En la figura 3.3 se muestra el resultado de la aplicacin del control

proporcional sobre el sistema y de la simulacin del mismo. La curva en rojo indica el

resultado predicho por el modelo matemtico simulado numricamente. La curva en

azul representa el comportamiento del sistema real bajo la accin del mismo

controlador.

Las curvas no estn totalmente sobrepuestas durante todo el recorrido pero siguen

satisfactoriamente la misma trayectoria aproximadamente. Tienen una pendiente de

carga del tanque muy similar y la estabilizacin hacia el punto de referencia comienza

al mismo tiempo. Aun as el valor final de la simulacin es 18.91in y el del sistema real


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es 18.78 a los 149s. Para calcular el error en el valor final, es la altura medida y es la altura de la simulacin.

|

| ||

El error es 0.687% menor al 5%. Esto demuestra que se hizo un buen anlisis del para

la simulacin y el sistema real se trabaj sin problemas y no produjo errores que

alteraran los resultados.

Figura 3.3: Sistema de tanques bajo control proporcional. En rojo el resultado terico,

en azul el experimental.


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Captulo 4

Conclusiones

Al finalizar este trabajo prctico se comprendi la importancia de realizar un buen

anlisis del sistema a controlar y de plantear claramente el funcionamiento y objetivo

del control. Sin este anlisis resulta extremadamente difcil ajustar adecuadamente los

parmetros de la ecuacin de control, como son la ganancia y el bias del controlador

que corresponden a la rapidez del sistema y la salida del controlador con error nulo

respectivamente. Un mal ajuste de los parmetros conlleva a resultados incorrectos al

momento de la implementacin del sistema. Es interesante resaltar el hecho de que la

construccin del controlador se realiz desde cero, usando amplificadores

operacionales lo que lo convierte en un control analgico, que funciona a la par del

sistema procesando la entrada en cada instante de tiempo a diferencia de los

computadores o PLC que se usan en la industria los cuales requieren discretizar la

entrada.

Es preciso mantener claro la forma en que se aplicar el control al sistema, para hacer

uso adecuado de los instrumentos que se encuentran a disposicin. Elegir el mejor

sistema de sensado y actuadores que en combinacin con el dispositivo de control

cumplan el objetivo. En nuestro fue necesario adems el uso de transductores, V/I e

I/P para conectar el controlador con la vlvula y poder cerrar el lazo.

Tomando en cuento todo esto fue posible disear e implementar el control

proporcional analgico en el tanque.


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Informe Prctica III

Control ON/OFF del Nivel de un Tanque Presurizado.

Resumen: Se disea e implementa un controlador ON/OFF sobre un sistema de

tanques utilizando un switch de presin. Para la validacin y verificacin del

controlador, se utiliza simulacin numrica. Se utiliza un modelo no lineal

previamente validado y verificado, presentado en un trabajo de otro autor, que sigue

la dinmica del sistema con un error menor al 10%.

Palabras Clave: Instrumentacin, control on-off, modelado, sistema, tanque, switch

presin.


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Captulo 1

Introduccin


El sistema est compuesto por dos tanques, uno abierto y uno presurizado,

como se muestra en la figura 1.1. Una bomba carga el agua desde el tanque abierto

N3 al tanque presurizado N2. El tanque presurizado tiene un orificio de salida por el

que fluye el lquido de vuelta al tanque abierto.

Se pide controlar el nivel del tanque entre un mximo y un mnimo, haciendo una

lectura indirecta del mismo a travs de la presin del sistema.

Un modelo matemtico para este sistema de tanque presurizado se detalla en Zerpa,

D. (2014). Es sobre l que se trabajarn las simulaciones numricas.

1.2 Objetivos


Aplicar control ON/OFF a un sistema tanque-tanque para mantener el nivel

entre un valor mnimo y otro mximo, utilizado un switch de presin como elemento

sensor y controlador.


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Figura 1.1: Diagrama P&ID


Utilizar un switch de presin para aplicar control ON/OFF y mantener el nivel

del tanque entre un valor mnimo y otro mximo.

Ajustar los parmetros del modelo matemtico a los del sistema real y

simularlo numricamente bajo la accin del controlador diseado.

Implementar el controlador ON/OFF en la planta.


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Captulo 2

Marco Terico

2.1 Modelo Matemtico de Carga y Descarga del Tanque

En un sistema de tanques presurizados, la dinmica del nivel (y por

consiguiente de la presin) se ve afectada por diversas caractersticas fsicas del

sistema, por ejemplo: la bomba utilizada, el material de las tuberas, el tipo de flujo

(laminar, turbulento), la viscosidad del fluido, la longitud de la tubera de impulsin,

entre otras.

Como es de esperarse, la relacin entre dicha dinmica y los aspectos mencionados es

no lineal.

Zerpa, D. (2013), propone un modelo no lineal del sistema que incluye una parte

terica y otra de ajuste de parmetros a travs de mediciones experimentales. Luego

de un anlisis que tiene su fundamento en las leyes de conservacin de la materia, el

principio de Euler, la ley de Gases Ideales, y la Segunda Ley de Newton aplicada al

momento lineal de fluidos; llega al siguiente modelo terico:


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(2.1)

Donde los parmetros se detallan en la siguiente tabla:

Tabla 2.1.1. Parmetros del modelo matemtico de carga y descarga del tanque.

La ecuacin modela la dinmica a travs de un sistema de ecuaciones diferenciales no

lineales de tercer orden, de donde se puede escoger como variables de estado la altura


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del tanque, velocidad de cambio de la altura en el tanque y caudal de entrada en el

tanque.

Adems, la autora define los valores de la tabla 2.1.2 para parte de los parmetros.

Dejando libre, los parmetros y ; que varan de acuerdo a la posicin de lavlvula V-20 (ver figura 1.1) por la que fluye el lquido de salida del tanque

presurizado.

Tales parmetros deben ajustarse experimentalmente, como se describe en la seccin

3.1.

Tabla 2.1.2 Valores de los parmetros del modelo no lineal del sistema.


39/102

2 2 Diseo del Controlador ON/OFF

Se propone utilizar un dispositivo conocido como switch de presin o

presostato y que acta como sensor y actuador al mismo tiempo. El principio de

funcionamiento es sencillo de comprender, aunque tal vez no de concebir: hay una

parte mecnica que conecta o desconecta dos cables elctricos, segn haya percibido

que la presin est en un mnimo o en un mximo (ajustables), que corresponden al

mnimo y mximo valor del nivel deseado en el tanque. Adems, el sistema mecnico

es capaz de recordar el sentido del cambio de presin; lo que le permite comandar la

carga y descarga alternativa del tanque entre los dos niveles.

El presostato conecta (o enciende) y desconecta (o apaga) la bomba segn se

requiera. La conexin se muestra en el diagrama P&ID en la figura 2.2.

Figura 2.2. Diagrama P&ID del Proceso.

Leyenda:

V-#: Vlvulas.


40/102

R-1: Rel elctrico.

FI: indicador de flujo

LI: indicador de nivel

P: switch de presin.

: conexin elctrica: conexin hidrulica

: conexin neumtica


41/102

Captulo 3


3.1 Ajuste de Parmetros del Modelo Matemtico

Zerpa, D. (2014) detalla el proceso de ajuste de parmetros del modelo

matemtico. Parte de ellos fueron dados en la tabla 2.1.2. Restan y . Para sudeterminacin, se debe proceder como sigue: se fija una abertura conveniente de la

vlvula V-20 y se pone en funcionamiento el sistema en lazo abierto, esto es, con el

switch de presin desconectado. Se lee en el indicador de flujo el valor inicial del

caudal de entrada (). Se espera a que el sistema alcance el estado estacionario y selee el caudal de entrada en estado estacionario ( y el nivel en estado estacionario(). Se sustituyen en las siguientes ecuaciones:

(3.1)

(3.2)

(3.3)


42/102

De donde, a partir de las lecturas hechas de , y se obtuvo los siguientes valores:

(3.4)

(3.5) (3.6)Con estos valores, se realiza la simulacin.



implementacin del sistema de control mostrado en la figura2.2.

# Instrumento Cant Marca Modelo Detalles TcnicosCosto$/u

1 Switch de Presin 1 - - 5-40 PSI -

2 Cableado - CAROL P-7K-123033

13 A,

Revestimiento CPE,trenzado, 600 V,Calibre 16/3, tipo

SOOW

200

3 Bomba centfuga 1Price Pump

Co.HP75CN 7 HP, 150 PSI. 400


150 PSI42,35


-

7 Rotmetro 1 King I. 7200 1-10 GPM -


43/102


En la figura 3.1 se muestra el resultado simulado y de implementacin de la

aplicacin del control ON/OFF sobre el sistema. La curva en azul corresponde al

sistema simulado; la curva en verde a la del sistema real.

Puede observarse cmo se mantiene el nivel entre un valor mnimo de 0.3366 m y

otro mximo de 0.621 m.

Como es de esperar, de acuerdo con los resultados de Zerpa, D. (2014); el error entre

el sistema simulado y el comportamiento real est bien por debajo del 10%.

El switch de presin, que acta como sensor y controlador, demuestra ser un

instrumento ideal para el control ON/OFF de nivel en tanques presurizados.

Figura 3.1 Simulacin del sistema de tanques bajo control ON/OFF.


44/102

Captulo 4

Conclusiones

La utilizacin de un switch de presin representa una alternativa eficaz,

sencilla, fcil y econmica para el control de nivel (o presin) en tanques

presurizados. Esto tiene diversas aplicaciones, por ejemplo, en sistemas

hidroneumticos.

Por otra parte, se ha podido verificar la complejidad matemtica de un modelo

completo para el sistema. Sin embargo, la dificultad en la realizacin del modelo paga

al momento de obtener resultados simulados muy cercanos a los del sistema fsico

real.


45/102

Informe Prctica IV

Control proporcional de nivel del tanque abierto mediante

un PLC.

Resumen:Se implementa un controlador proporcional discreto sobre un sistema de

tanques. Usando el mismo modelo matemtico de la dinmica del tanque planteado en

el primer captulo, y por medio de simulacin numrica, se verifica el funcionamiento

del controlador.


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Captulo 1

Introduccin

1.1 Descripcin del sistema

El sistema est compuesto por un tanque abierto, en el que desemboca el flujo

de agua, que pasa por el camino de tuberas indicado en la figura 4.1. Como en las

prcticas 1 y 2, una bomba se encarga de cargar el agua desde un tanque inferior. En el

tanque superior se mantiene una vlvula semi-abierta, por donde se descarga el agua

a travs de una tubera, hacia el tanque inferior.

Se debe implementar un controlador proporcional que permita mantener el nivel de

agua del tanque superior a una altura predefinida, mediante el uso de un dispositivo

de control, que regula el paso de una servo vlvula abrindola o cerrndola segn se

requiera. Una vez validado y verificado el funcionamiento del controlador, a travs de

un modelo matemtico simulado numricamente, se procede a definirse la

instrumentacin necesaria para realizar la prctica.

1.2 Objetivos


Implementar un controlador proporcional discreto al sistema tanque-tanque

para mantener un nivel de agua determinado.


47/102

Figura 4.1: Diagrama de la Planta, sistema a controlar.


Conocer el funcionamiento del controlador Honeywell UDC3300.

Disear la ecuacin de un controlador proporcional para mantener un nivel de

agua en el tanque.

Simular numricamente el sistema bajo la accin del controlador diseado.

Implementar el control proporcional en la planta por medio del dispositivo

Honeywell UDC3300.


48/102

Captulo 2

Marco Terico

2.1 Breve descripcin y uso del Controlador Universal Digital:

Honeywell UDC3300

El controlador universal Digital, UDC 3300, es un controlador autnomo

basado en un microprocesador, que combina un alto grado de funcionalidad con la

sencillez de funcionamiento en un controlador de tamao estndar (96mm x 96mm).

Algunas de las funciones que posee el UDC3300 son:

Salida de corriente con alarma 1.

Salida de alarma con colector abierto.

Funcin estndar de ajuste adaptativo y algoritmo de supresin de

sobredisparos mediante lgica difusa.

Posee una entrada analgica de la variable del proceso VP que puede ser

cualquiera de las que se listan a continuacin: T/C, RTC. Radiamatic (Sensor de

temperatura infrarrojo de Honeywell (sin contacto) ), mV, 0-5V, 1-5V, 0-20 mA,

4-20 mA.

Alimentacin 90 a 264 VAC.

Es posible interactuar con el UDC3300 mediante una interfaz que cuenta con 8 teclas

de funcin ubicadas en la parte frontal del mismo, como muestra la Figura 4.2, donde

tambin se observan con detalle algunos indicadores que estn disponibles en la

pantalla principal del controlador.


49/102

Figura 4.2 Interfaz e indicadores del UDC3300.

El dispositivo Honeywell UDC3300 cuenta con varios algoritmos de control, en esta

oportunidad se utilizar la configuracin de controlador PID, cuyas constantes de

ganancia integral y ganancia derivativa sern despreciadas. Para nuestro estudio, la

parte proporcional K toma un papel importante cuando la seal de error es grande,

pero su accin se ve mermada con la disminucin de dicha seal. Este efecto tiene

como consecuencia la aparicin de un error permanente, que hace que la parte

proporcional nunca llegue a solucionar por completo el error del sistema. La

configuracin en lazo cerrado del sistema de la planta con el controlador proporcional

se presenta en la figura 4.3.


50/102

Figura 4.3: Control proporcional en lazo cerrado

De esta forma, se puede plantear una ecuacin para el controlador proporcional que

relacione la variable procesada con el punto de consigna establecido:

(2.1)donde:

(2.2)

Con esta ltima relacin, y cambiando al dominio del tiempo, la ecuacin (2.1) se

puede reescribir como:

( ) (2.3)

En nuestro caso, la variableser el punto de consigna o valor de referencia (PC), yser la variable procesada o valor medido (VP).Sin embargo, la ecuacin (2.3) se anulara cuando la variable del proceso toma el

mismo valor que el punto de consigna, por lo tanto se debe agregar una seal de


51/102

polarizacin o un reset a la ecuacin de control. Renombrando las variables, se

obtiene:

(2.4)

As, cuando el error es cero, la variable de control toma el valor de De esta forma, en la figura 4.4 queda bien definido el lazo de control incorporando uno

de los algoritmos que provee el UDC3300. El controlador es un sistema entrada-salida,

que recibe como entrada la variable del proceso y proporciona una salida que actuar

sobre la planta a controlar, de esta manera el punto de consigna es establecido por el

usuario del UDC mediante las teclas de accin de su interfaz.

Figura 4.4: Lazo de control incorporando el algoritmo contenido en el UDC3300.

El controlador UDC3300 contiene un ajuste adaptativo, el cual dispone de un

algoritmo de control con posibilidades de efectuar el ajuste automtico de sus

parmetros, en base punto de consigna que puede ser cualquier valor entre 0-100%


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del rango de operacin del proceso. Los parmetros resultantes pueden ser afinados

despus para lograr un mejor desempeo.

Para llevar a cabo el ajuste adaptativo, se debe realizar una serie de configuraciones

en el UDC3300 para implementar el control proporcional. Primero, hay que calibrar la

entrada, esto es: su valor mnimo y valor mximo. De esta forma se establece el rango

de valores que puede tomar la seal de entrada, que est representada en el

controlador como porcentaje.

Los ajustes para configurar el UDC3300 con el algoritmo de control PID se especifican

en la figura 4.5. El procedimiento para la configuracin y activacin del ajuste

adaptativo se muestra en la figura 4.6.


53/102

Figura 4.5: Configuracin para el algoritmo de control PID del UDC3300.


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Figura 4.6 Configuracin del UDC3300 para el ajuste adaptativo

2.2 Implementacin del control proporcional


55/102

Se pide mantener el nivel de agua en el tanque superior en un valor

determinado. Mediante el uso de los instrumentos de la planta se puede implementar

el controlador proporcional.

Un flotador ubicado en el tanque superior emite, en forma de voltaje (potencimetro),

una seal que indica la altura del nivel de agua dentro del mismo. Dicha seal es

convertida en corriente por medio de un convertidor de voltaje-corriente. Esta

corriente es procesada como seal de entrada al controlador PLC, el cual se va a

encargar de producir una seal controlada de salida, tambin en forma de corriente,

que es transmitida a un convertidor de corriente-presin. Este ltimo transductor es

alimentado por fuente de aire, y se encarga de enviar la seal controlada en forma de

presin a una servo vlvula (normalmente cerrada). El porcentaje de paso de flujo de

la servo vlvula ser ajustado por la seal de presin que sta recibe del convertidor.

De esta forma, se regula el caudal de flujo que pasa por la tubera, permitiendo as,

mantener el nivel de agua en el tanque superior. En la figura 4.7 se muestra el

diagrama de la planta con el controlador propuesto.

Figura 4.7: Diagrama de la planta Control Proporcional.


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Captulo 3


3.1 Memoria Descriptiva.


implementacin del sistema de control mostrado en la figura 4.7.


1

Bomba

centrfuga

1

Price Pump

Co.


2 Vlvula Manual 4 - -

in entrada, CPVC,

150 PSI


5

Servovlvula

de diafragma

neumtica

1

SPX Valves

& Controls

PH 281-

469-0550

Entrada de (3-

15)psi. in

6

Potencimetro

con flotador

1 - - De (0-5)V

7Convertidor

V/I

1 - -Entrada De (0-5)V

salida (4-20)mA

8

Convertidor

I/P

1 Bellofram T-1000

Entrada (4-20)mA

salida (3-15)psi


57/102

9

Controlador

PLC

1 Honeywell UDC3300

Alimentacin: 90 a

264 VAC


3.2.1 Resultados de la Implantacin del Sistema de Control PLC-Discreto

En la figura 4.8 se muestra el resultado de la implementacin del control PLC-

discreto, donde se puede apreciar que el comportamiento terico-experimental son

similares demostrando que su uso es muy efectivo a la hora de elegir la ganancia.

Figura 4.8: Mediciones del nivel del tanque bajo la accin del control proporcional

3.2.2 Comparacin de los Resultados

En la figura 4.9 se muestra el resultado de la aplicacin 3 tipos de control sobre

el sistema. La curva en rojo indica el resultado predicho por el modelo matemtico

simulado numricamente. La curva en azul representa el comportamiento del sistema

real bajo la accin del controlador proporcional analgico, la curva negra por su parte


58/102

describe el comportamiento con un PLC-Discreto. Se puede apreciar que el uso de este

ltimo mencionado tiene una oscilacin antes de estabilizar cercano a la curva de

simulacin.

Figura 4.9: Sistema de tanques bajo control proporcional. En rojo el resultado terico,

en azul el experimental.


59/102

Captulo 4

Conclusiones

La implementacin de un contralor PID Honeywell permite obtener de manera

eficiente resultados muy precisos como se logr aprecias en la fig. 4.8, donde el

resultado experimental y el resultado terico se pueden ver que tienen un

comportamiento similar. El sistema no presento oscilaciones una vez aplicado el

control de la planta por lo que los resultados obtenidos son bastante convincentes

demostrando el correcto uso del controlador.

El uso del Labjack permiti obtener tambin excelentes resultados mediante la

implementacin del sistema, se requiri crear la rutina para el control On-off del

tanque, la cual es de fcil utilizacin para los usuarios que la requieran.

Se puede concluir que todos los controladores utilizados para implementar el control

on-off fueron efectivos, demostrando la versatilidad a la hora de realizar este tipo de

control, teniendo en consideracin que el control con el Labjack presenta de cierta

manera ms propenso a registrar pequeas variaciones a lo largo del registro

observado en la imagen 4.9. Si se analiza en profundidad se aprecia que el controlador

proporcional analgico tiene bastante similitud a la grfica correspondiente a la

simulacin del sistema, por lo cual se podra sugerir como el ms eficiente por

comparacin.


60/102

Informe Prctica V

Control proporcional de caudal por medicin con una placa

orificio

Resumen: Por medio de la instalacin de una placa orificio en la tubera, se determina

el caudal volumtrico que pasa por la misma. Se implementa un control proporcional

sobre la servovlvula para mantener un caudal de agua deseado. Se propone un

modelo matemtico de la dinmica de la servovlvula, que se obtiene de forma

experimental con la ayuda de herramientas de identificacin de sistemas.


61/102

Captulo 1

Introduccin



de agua, que pasa por el camino de tuberas indicado en la figura 5.1. Como en las

prcticas anteriores, una bomba se encarga de cargar el agua desde un tanque inferior

hacia el tanque superior.

Se usa la placa orificio como herramienta para medir el flujo volumtrico que pasa por

la tubera, y usando un transductor como el transmisor diferencial de presin, se

obtiene una representacin (seal) elctrica de la variable del proceso.

Se debe implementar un controlador proporcional que permita mantener un caudal

de agua deseado, esto es, aplicando el control sobre la servovlvula, abrindola o

cerrndola segn se requiera.

Haciendo uso de los conocimientos obtenidos en la prctica anterior, donde se valid

y verific funcionamiento del controlador proporcional de tipo discreto, se procede a

definirse el resto de la instrumentacin necesaria para realizar el control en la planta.

1.2 Objetivos


Implementar un controlador proporcional al sistema de la servovlvula para

mantener un caudal de agua determinado.


62/102


Identificar un modelo matemtico de la servovlvula.

Implementar el control proporcional en la planta.

Simular numricamente el sistema bajo la accin del controlador

implementado.


63/102

Captulo 2

Marco Terico

2.1 Placa Orificio

La placa orificio es un instrumento de medicin de caudal, basado en la

diferencia de presin que ocasiona el estrechamiento en la tubera por los orificios de

la placa. Consiste en una placa perforada instalada en la tubera, donde dos tomas,

conectadas en la parte anterior (aguas arriba) y posterior (aguas abajo) de la placa,

captan la presin diferencial proporcional al cuadrado del caudal. Dichas tomas estn

instaladas en las bridas de la tubera que soportan la placa y situadas a una pulgada de

distancia de la misma.

La operacin de este instrumento est basada en el siguiente principio fsico: un

incremento de velocidad produce una disminucin de presin. Por consiguiente, se

usan los principios relacionados con la ecuacin de Bernoulli.

Sean ,y , las presiones absolutas y velocidades en la zona anterior a la placadonde el fluido llena todo el conducto y en la vena contrada, respectivamente, elpeso especfico del fluido y los trminos de la elevacin y estn relacionados conla energa potencial, resulta entonces:


64/102

Suponiendo que el flujo es horizontal ( ) y que se cumplen las hiptesis bsicasestablecidas para la obtencin de la ecuacin de Bernoulli: flujo estable, no viscoso e

incomprensible entre los puntos donde se sitan las tomas de presin, la ecuacin de

Bernoulli se convierte en:

El flujo o caudal volumtrico est dado por:

donde

es el rea de la seccin por donde fluye el caudal y este caudal circula a travs

de esta rea a una velocidad media V. Para preservar la conservacin de la masa,

donde se establece que el flujo que entra debe ser igual al flujo que sale, se establece la

ecuacin de continuidad para flujos incomprensibles, dada por:

(2.1)Designando el rea de entrada comoy la de salida como, de la misma forma parala velocidad y , y si la densidad permanece contante, entonces . De estaforma:

Suponiendo que los perfiles de velocidad son uniformes en las secciones 1 y 2, la

ecuacin de continuidad se puede escribir como:

(2.2)donde es el rea pequea ( ). Al combinar las ecuaciones (1) y (2) seobtiene el caudal terico:


65/102

(2.3)As, el caudal se puede determinar si se mide la diferencia de presin . Elcaudal medido real, es menor que el resultado terico obtenido debido a las diversas

diferencias entre el mundo real y las hiptesis establecidas en la obtencin de la

ecuacin (2.3).

El flujo arremolinado y el movimiento turbulento cerca del orificio de la placa,

introducen efectos no ideales como la prdida de carga, que no es posible calcular

tericamente. A fin de tomar en cuenta estos efectos, se agrega un coeficiente de

descarga en el orificio al caudal terico, cuyo valor depende de la construccinespecfica del medidor de orificio, en conjunto con una relacin de dimetros en la

tubera.

Los valores de y se hallan segn se indica en la seccin 3.1.

2.2 Implementacin del Controlador

Se desea regular el caudal de entrada en el tanque N2. Para esto, se utiliza el

controlador discreto proporcionado por el dispositivo Honeywell UDC3300. Se debe

transmitir la variable medida como una seal elctrica para que pueda ser procesada

por el controlador.

Como se mencion en la descripcin del sistema, el diferencial de presin que genera

la placa orificio en el caudal que pasa por las tuberas es ledo por un elemento


66/102

transmisor de diferencial de presin, que traduce el caudal volumtrico en una seal

elctrica de 4 a 20 mAh. De esta forma, por medio de un algoritmo de control

establecido en el dispositivo Honeywell UDC3300, la seal elctrica correspondiente a

la variable medida es comparada con un valor de referencia del caudal que se quiere

regular. Luego, se obtiene una seal de salida (tambin elctrica, de 4 20mAh)

corregida que viene a representar la apertura de la servovlvula que regula el caudal

de entrada. Dicha seal de salida es transformada del dominio elctrico al dominio

neumtico, utilizando un convertidor de corriente-presin. As, se cierra el lazo de

control implementado en la planta.


67/102

Figura 2.2: Diagrama de la planta con controlador implementado.

2.3 Modelo Matemtico de la Servovlvula

Antes de aplicar control sobre el sistema real, es conveniente realizar

simulaciones para determinar, de forma aproximada, el comportamiento del sistema

en lazo cerrado, y as, poder hacer comparaciones.

Sin embargo, debido a la complejidad que comprende el anlisis del comportamiento

de la servovlvula, resulta muy difcil obtener un modelo que pueda representar de

manera fiel el comportamiento de la misma.

Se define, entonces, un procedimiento experimental para la obtencin de un modelo

matemtico aproximado de la servovlvula, expresado como un sistema lineal, vlido

alrededor de un punto de operacin establecido. El modelo obtenido representa al


68/102

sistema que comprende el comportamiento de la vlvula, especficamente la apertura

de la misma.

Una vez decidido el caudal volumtrico que se desea mantener en la tubera, se

procede a implementar el control en la planta y se registran los datos propios de las

siguientes seales: la seal corregida resultante de la salida del controlador y la seal

obtenida con el transmisor de diferencial de presin. Estos registros representan la

entrada y salida del sistema que se va a identificar.

PLC Servovlvula

Ref u(t) y(t)

Transmisor

Figura 2.3: Diagrama de bloques del sistema a identificar.

Mediante el uso de herramientas de identificacin de sistemas, se obtiene el modelo

matemtico aproximado expresado como un sistema lineal. Luego, se pueden realizar

variaciones a los parmetros del sistema obtenido para que se ajuste de mejor manera

al comportamiento obtenido en la realidad. Como se puede observar, el sentido fsico

tanto de la entrada como de la salida del sistema (comportamiento de la

servovlvula), estarn expresados en el dominio elctrico (mAh).


69/102

Captulo 3


3.1 Validacin de la ecuacin de la placa orificio

En la seccin 2.1 se plante la ecuacin para el caudal terico:

donde es el flujo volumtrico de entrada, es el rea de la tubera, es el rea laplaca orificio,es la densidad del agua , es la presin medida antesy es la presin medida despus de la placa. La tubera tiene un dimetro de 2pulgadas y el de la placa orificio es de 0,39 pulgadas. Se obtienen los valores y sustituyendo sus dimetros (expresados en metros) en la frmula

Adems, se plante una variacin del caudal terico tomando en cuenta los efectos no

ideales, agregando un coeficiente de descarga :

el cual se determina por la relacin de los dimetros de la tubera y la placa orificio. Se

escoge un coeficiente , de acuerdo a valores tabulados.En la siguiente tabla se muestran valores de presin medidos experimentalmente con

un manmetro instalado en la planta, para varios valores de flujo volumtrico


70/102

medidos con el rotmetro instalado en la planta, y se comparan los valores caudales

tericos:

19.9 12.9 7 9 10.59 9.61

22 17 5 8 8.95 8.13

24 20.2 3.8 7 7.81 7.08

25.5 22.8 2.7 6 6.58 5.97

26.6 25 1.6 5 5.07 4.60

27.1 26 1.1 4 4.20 3.81

28.1 27.4 0.7 3 3.35 3.04

29.1 28.8 0.3 2 2.19 1.99

Para realizar los clculos de los valores de caudal, se llevaron convirtieron todos los

valores al sistema mtrico, recordando que y .

3.2 Relaciones de la Variable del Proceso

El modelo obtenido por medio del proceso de identificacin, relaciona el caudal

volumtrico con la seal elctrica leda por el transmisor diferencial de presin. Por lo

tanto, fue necesario definir una relacin corriente-caudal y caudal-corriente de forma


71/102

experimental. Realizando una serie de mediciones para varios valores de caudal, se

definieron dos polinomios de cuarto grado para obtener las relaciones requeridas.

- Tabla de Mediciones:

Corriente Medida (mAh) Caudal Medido (GPM)

15.53 9

13.59 8

11.25 7

9.09 6

7.49 5

6.42 4

5.45 3

4.68 2

- Relacin Caudal-Corriente: polinomio de cuarto grado.

p1 = 0.006514

p2 = 0.06639

p3 = 0.3442

p4 = 3.928

I = p1*Q^3 + p2*Q^2 + p3*Q + p4


72/102

- Relacin Corriente-Caudal: polinomio de cuarto grado

w1 = 0.003409

w2 = -0.1419

w3 = 2.339

w4 = -6.444

Q = w1*(I)^3 + w2*(I)^2 + w3*(I) + w4

3.3 Modelo matemtico aproximado

Se estableci un punto de operacin para regular el caudal un valor de 7.4 GPM,

que segn las relaciones conseguidas de la variable del proceso, equivale a 12.8 mAh

ledos con el transmisor de presin diferencial. Siguiendo el procedimiento

mencionado en la seccin 2.3, utilizando herramientas proporcionadas por el software

Matlab, se identific un sistema lineal de 3er orden que se aproxima al

comportamiento de la vlvula, cuando se aplica control para regular el caudal en el

valor establecido. Realizando algunos ajustes en los parmetros del sistema

identificado, se obtiene:

)3.3)

el modelo matemtico lineal aproximado, alrededor del punto de operacin

establecido (7.4 GPM o 12.8 mAh).


73/102



implementacin del sistema de control mostrado en la figura 2.2.


1

Bomba

centrfuga

1

Price Pump

Co.


2 Vlvula Manual 4 - - in entrada, CPVC, 150 PSI


5

Servovlvula

de diafragma

neumtica

2

SPX Valves

& Controls

PH 281-

469-

0550

Entrada de (3-15)psi. in

6

Convertidor

I/P

1 Bellofram T-1000

Entrada (4-20)mA

salida (3-15)psi

7 Placa Orificio 1 - -

1 cm dimetro. Precisin de

10

Transmisor de

diferencial de

presin

1 Honeywell

ST3000

34-ST-

03-65

Salida de 4 20 mA.

0 a 100 psi.

Estabilidad

11

Controlador

PLC

1 Honeywell

UDC330

0

Entrada y salida

4-20 mA.

(Ms detalles en prctica 4.)


74/102



simulacin en base al modelo matemtico, el sistema real, y una comparacin de los

dos anteriores.

3.5.1 Resultados de la Simulacin Numrica

En la figura 3.5.1 se muestra el resultado simulado del sistema bajo la

aplicacin de control proporcional.

Figura 3.5.1: Simulacin del sistema modelado, implementando el control.

Como se haba mencionado antes, la salida del sistema identificado se encuentra en el

dominio elctrico (mAh). Con las relaciones definidas en la seccin 3.2, se obtiene su


75/102

equivalente en unidades de caudal volumtrico (GPM), como se muestra en la figura

3.5.1.1:

Figura 3.5.1.1: Representacin de la variable fsica de la simulacin del sistema

modelado.

3.5.2 Resultados de la Implantacin del control sobre la planta

En la figura 3.5.2 se muestra la grfica que representa el comportamiento real

del sistema, cuando se implementa el control proporcional.


76/102

Figura 3.5.2: Comportamiento real del sistema, bajo la implementacin del control.

3.5.3 Comparacin de resultados

En la figura 3.5.3 se muestran dos grficas solapadas: la curva en rojo indica el

resultado predicho por el modelo matemtico simulado numricamente, la curva en

verde representa el comportamiento del sistema real bajo la accin del mismo

controlador.


77/102

Figura 3.5.3: Comparacin de grficas de datos simulados y medidos

experimentalmente.

Puede observarse que los dos comportamientos alcanzan casi el mismo valor final,

aproximadamente 12.4 mAh. Esto quiere decir que el modelo obtenido por medio de

herramientas de identificacin parece ser vlido para el punto de operacin

establecido. Adems, el comportamiento transitorio del modelo matemtico se

asemeja bastante al comportamiento real. En la siguiente grfica, se comparan punto a

punto los resultados obtenidos para indicar un error aproximado, expresado en la

grfica de la figura 3.5.3.1:


78/102

Figura 3.5.3.1: Error estimado entre los resultados obtenidos


79/102

Captulo 4

Conclusiones

Se logr el objetivo de regular el caudal volumtrico que pasa por las tuberas

de la planta. La instrumentacin que se utiliz, permiti, con facilidad, hacer

mediciones de la variable del proceso y cerrar un lazo de control. El uso de una placa

orificio representa una opcin sencilla, fcil y econmica para medir el caudal

volumtrico, para una amplia gama de aplicaciones.

Desde el aspecto de modelado del sistema, se trat de conseguir un modelo

matemtico que simulara aproximadamente el comportamiento real. Se obtuvo un

modelo lineal aproximado de la servovlvula, que representa una solucin para el

punto de operacin establecido.

Si se quiere obtener un modelo matemtico exacto del comportamiento de la

servovlvula, hay que considerar una serie de factores no lineales que actan en la

misma, lo cual le agrega una complejidad mayor. Es posible incluso, que la

representacin matemtica del sistema no exista.


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Informe Prctica VI

Sistema HMI para el Control ON/OFF de un Sistema

Tanque a Tanque

Resumen: Se disea e implementa un sistema HMI para supervisar y controlar de

manera ON/OFF un sistema de tanques. Dadas las limitaciones de los equipos en el

laboratorio, el HMI no se conecta directamente al sistema real sino a una rutina de

MATLAB que proporciona la dinmica del mismo a travs de un modelo.

Palabras Clave:Instrumentacin, control on-off, HMI, sistema, tanque.


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Captulo 1

Introduccin


El sistema real est compuesto por dos tanques conectados a travs de una

tubera como se muestra en la figura 1.1. Una bomba carga el lquido, que en este caso

es agua, desde el tanque inferior N 3 hasta el tanque superior N 1. El tanque superior

tiene un orificio por el que fluye el lquido, a travs de una tubera, de vuelta al tanque

inferior. La tubera de carga tiene una vlvula de solenoide que se activa o desactiva

al recibir un voltaje de 5 V en su entrada. Un rel enva esta seal y controla el nivel

del tanque superior entre un mnimo y un mximo.

Se desea conectar este sistema a un HMI (Human-Machine Interface, Interfaz Hombre-

Mquina) con el propsito de realizar acciones de control y supervisar el sistema de

forma remota. Las acciones de control permitidas son el encendido y apagado de la

bomba, el encendido y apagado manual de la servovlvula, el encendido y apagado del

rel de control, y el establecimiento del mnimo y mximo del tanque superior.

1.2 Objetivos


Implementar una Interfaz Hombre-Mquina (HMI, por sus siglas en ingls)

para la supervisin y control ON/OFF a un sistema tanque-tanque para mantener el

nivel entre un valor mnimo y otro mximo.


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Figura 1.1: Diagrama de la Planta


Disear la Interfaz Hombre-Mquina.

Disear e implementar un programa Matlab que simule la dinmica del

sistema.

Interconectar la Interfaz Hombre-Mquina con el programa de Matlab.


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Captulo 2

Marco Terico

2.1 Sobre los Sistemas Hombre-Mquina (HMI)

Un sistema HMI (Human-Machine Interface, Interfaz Hombre-Mquina) es un

sistema informtico que permita ejecutar acciones de supervisin y control de

dispositivos de campo y variables de proceso de forma remota a travs del uso de un

computador y redes de comunicacin industriales.

Existen diferentes programas propietarios y de software libre que pueden utilizarse,

con grado variable de robustez, buen diseo y facilidad de empleo.

Uno de dichos programas es el Lookout de National Instruments, que se ejectua

sobre el sistema operativo Windows de Microsoft, y que tiene como aplicaciones

usuales el monitoreo y control supervisorio de procesos continuos, procesos de

manufactura discreta, procesos tipo batch y sistemas de telemetra remota.

2 2 Especificaciones del Sistema HMI y de la simulacin Matlab

El sistema de software debe tener las siguientes caractersticas:

Mostrar una imagen de la planta y la disposicin relativa de los diversos

elementos que la constituyen.

Mostrar el nivel de los tanques superior e inferior en tiempo real.

Mostrar en tiempo real el estado, encendido o apagado, de la bomba mostrando

su color en rojo o gris respectivamente.


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Mostrar en tiempo real el estado, encendido o apagado, de la vlvula de

solenoide mostrando su color en rojo o gris respectivamente.

Mostrar en tiempo real el estado, encendido o apagado, del rel controlador a

travs de una luz piloto indicadora.

Proporcionar perillas para el ajuste de los niveles mnimo y mximo entre los

que se desea controlar la altura del lquido en el tanque superior.

Proporcionar interruptores para el encendido y apagado de la bomba, el rel y

la vlvula de solenoide.

Mostrar un grfico histrico de las siguientes seales: nivel en el tanque

superior, estado de la bomba, estado del rel, estado de la vlvula de solenoide.

La simulacin Matlab debe, por su parte, proporcionar la evolucin del nivel del

tanque de acuerdo a las caractersticas del sistema real, utilizando las ecuaciones

matemticas modeladas en la prctica 1; y respetando el orden de prioridad entre el

estado de la bomba, el rel controlador y la vlvula de solenoide; y su influjo sobre la

evolucin temporal del sistema.


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Captulo 3

Implementacin Prctica

3.1 Implementacin del Sistema HMI

Haciendo uso de las herramientas de diseo grfico de la herramienta

Lookout se logr crear la interfaz que se muestra en la figura 3.1.

En la parte izquierda, sobre un fondo naranja, se muestra los niveles de los tanques

inferior y superior en pulgadas.

En el medio, sobre un fondo blanco, se observa la planta completa, y resaltado, el

camino que sigue el lquido en su recorrido desde el tanque inferior hasta el superior,

impulsado por una bomba. Se identifica la bomba PUMP-1, la vlvula de solenoide SV-1

y el rel RELAY en letras blancas sobre fondo azul. Se observa el color rojo de la

bomba y la vlvula de solenoide, indicando su estado encendido.Adems, se observa la

evolucin de los niveles en los tanques, por medio del lquido color azul que sube y

baja en la figura mostrada en correspondencia a lo que sucede en el sistema real.

La parte izquierda se compone de dos reas. La primera, el tablero de control donde

hay interruptores y luces piloto indicadoras, para el encendido y apagado manual de

la bomba, la servovlvula y el rel; adems de dos perillas que permiten establecer el

nivel mnimo y mximo para el control automtico realizado por el rel. La segunda

rea, muestra un histograma de seales: en color rojo, la altura del tanque superior;

en azul,


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Figura 3.1. Interfaz Grfica para el sistema HMI de control ON/OFF de un sistema tanque a tanque.


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el estado de la bomba; en verde el estado de la vlvula de solenoide; y en negro, el

estado del rel.

De esta manera, se ha cumplido con todas las especificaciones del HMI dadas en la

seccin 2.2.

3.2 Implementacin de la simulacin en Matlab

La dinmica de la altura del tanque superior se simula utilizando el modelo

obtenido en la seccin 3.1 de la prctica 1, que se repite en la siguiente ecuacin:

(3.2.1)Correspondiendo el primer trmino a la carga del tanque y el segundo a la descarga.

Adems, la lgica para la simulacin del orden de prioridad existente entre la bomba,

el rel y la vlvula de solenoide se muestra en el pseudocdigo de la figura 3.2.1. Se

observa que el control principal sobre el llenado del tanque lo tiene la bomba, seguida

por el rel y en ltima instancia la vlvula de solenoide.

3.3 Interconexin entre el HMI y la simulacin en Matlab

El sistema HMI y la simulacin en Matlab se hizo mediante el protocolo de

comunicaciones de Windows conocido como DDE. Las rutinas utlizadas fueron: el

ddeinit para el establecimiento de un canal de comunicacin, el ddereq para obtener

datos en Matlab desde la interfaz grfica, y ddepoke para enviar datos desde Matlab

hacia la interfaz grfica.


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En resumen, el sistema interconectado funciona as: Matlab pregunta a la interfaz

grfica los estados de los componentes bomba, rel y vlvula de solenoide, y segn la

lgica mostrada en la figura 3.2.2 decide si el tanque debe llenarse o vaciarse para el

siguiente periodo de simulacin. Realiza la simulacin y el resultado, la nueva altura

del tanque, es enviado a la interfaz grfica donde se actualiza el valor mostrado. Se

comienza de nuevo el proceso.

Figura 3.2.1. Pseudocdigo simulacin sistema HMI

Si la bomba est encendida

Si el rel est encendido

Si el nivel viene subiendo

Si la altura es menor que la mxima

Seguir llenando el tanque

Si no

Apagar solenoide y dejar que se

vace

Si no (el nivel viene bajando)

Si la altura es mayor que la mnima

Seguir descargando el tanque

Si no

Encender solenoide y dejar que se

lleneSi la vlvula de solenoide est encendida

Llenar tanque

Si no


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implementacin de un sistema HMI como el descrito:

# Instrumento Cant Marca Modelo Detalles TcnicosCosto$/u

1 Computador 1 - -

Windows Vista oversin anterior,

con procesador tipoPentium o

equivalente a 90MHz o superior, almenos 500 MB de

RAM, 10 GB de

espacio libre, yresolucin depantalla de al

menos 800x600puntos.

>=300

2Paquete

Lookout1

NationalInstrument

s5.1 - -

3 Matlab 1 Matlab 7-Con soporte para

DDE-


Luego de las pruebas realizadas a la interfaz grfica se estableci que funciona

correctamente.

El modelo matemtico simulado fue validado y verificado en la prctica 1, por lo que

no se expone su comportamiento en esta seccin.


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Captulo 4

Conclusiones

Los sistemas HMI son un gran complemento de los instrumentos clsicos de

procesos industriales.

En muchos casos resulta conveniente contar con un sistema HMI, a nombrar: cuando

el proceso es tan complejo que es ms inteligible para los operadores ver

grficamente lo que sucede en las diferentes secciones del mismo que hacerlo leyendo

los datos diseminados de los dispositivos de campo; cuando el proceso es peligroso y

se quiere resguardar la integridad del personal, de modo que las lecturas y acciones

deben obligatoriamente realizarse de forma remota; cuando simplemente se desea

llevar un registro automatizado de los estados del proceso y las decisiones tomadas

por los operadores; entre otros.

En el mundo actual, y ms importante, en el venidero, los costos del computador son

tan pequeos y las ventajas tan grandes que es inimaginable una industria de

procesos que no utilice sistemas HMI.

Aunado a las tcnicas que se vienen desarrollando en campos como la Inteligencia

Artificial y la Minera de Datos, los sitemas HMI tienen un futuro promisorio en toda

industria de procesos del futuro.


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Informe Practica VII

Control de nivel de dos tanques abiertos conectados en

cascada

Resumen: Por medio de convertir el tanque presurizado en un tanque abierto, al

remover una de las tuberas y la instalacin de un sensor ultrasnico en el mismo se

determinara el nivel del agua en el tanque presurizado abierto, el cual su caudal de

entrada vendr dado por la salida del tanque abierto que posee el potencimetro

como sensor de nivel.


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Captulo 1

Introduccin



de agua, que pasa por el camino de tuberas indicado en la figura Como en las

prcticas anteriores, una bomba se encarga de cargar el agua desde un tanque inferior

hacia el tanque superior.

Se usa como sensor de nivel en este tanque un flotador conectado a un potencimetro

el cual es un transductor, mandando una seal de 0-5V, relacionada al nivel del agua

del tanque.

Para controlar el nivel del lquido en este tanque se usara como controlador un

computador el cual por medio de la tarjeta de adquisicin de datos LabJack, recibir

informacin directamente del sensor, y mandara la seal controlada de 0-5V, para

controlar la servo vlvula que regula el caudal de entrada del tanque, como la servo

vlvula recibe una seal neumtica, la seal de salida del controlador ser enviada a

un transductor de voltaje a corriente (V/I), para poder ser enviada a un transductor

de corriente a presin (I/P), la cual ser enviada directamente a la servo vlvula.

En el segundo tanque se usa como sensor de nivel un sensor ultrasnico, el cual

transmite una seal de 0-5V, con respecto a la distancia que hay entre el sensor y el

lquido en el tanque.


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Para controlar el nivel del lquido en este segundo tanque se usara el controlador

UDC3000 Honeywell, que posee la planta de entrenamiento instalado, la salida del

sensor ultrasnico ser enviada a un transductor de Voltaje a Corriente, el cual

transmitir la seal convertida a corriente e un transductor de Corriente a Presin,

que finalmente transmitir la seal neumtica a la servo vlvula para regular el

caudal de salida del primer tanque , siendo este mismo el caudal de entrada al

segundo tanque.

Figura 1.1: Diagrama P&ID del sistema de control

1.2 Objetivos



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Disear e implementar el controlar del nivel de lquido en un sistema de dos

tanques.


Configurar el UDC3000 Honeywell, con un controlador PID para regular

el nivel de lquido en el tanque 1.

Configurar un controlador Kp, para regular el nivel del lquido en el

tanque 2.

Implementar el control de nivel en los tanques en un punto

establecido.


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Captulo 2

Marco Terico

2.1 Diseo del Controlador

Se desea regular el caudal de entrada en el tanque N2, para el cual se utiliz la

herramienta del UDC3000 Honeywell, AutoTune para asignar los parmetros Kp,Td,Ti

para controlar el caudal de entrada al tanque y as controlar el nivel del lquido en el

tanque.

Para el controlador del tanque N1 se us la tarjeta de adquisicin de datos LabJack

U3, conectada al computador y procesando la informacin con el computador , usando

Matlab, la ecuacin usada para controlar el nivel en este tanque , es la misma que se

us para montar el controlador analgico de la prctica N2.

2.2 Diseo del V/I

Para poder controlar el nivel en uno de los tanques , se tuvo que disear un

transductor de voltaje a corriente 0-5V a 4-20mA, el diagrama del VtoI diseado es el

siguiente.


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Figura 2.2.1 Diagrama V/I

La respuesta del transductor diseado fue de la siguiente manera:

Entrada(V) Salida(mA)

0 4.08

2.5 12.04

5 20.07


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Captulo 3



A continuacin se muestra una lista de los instrumentos utilizados para la

implementacin del sistema de control de nivel en los dos tanques.


1Bomba

centfuga

1Price Pump

Co.


2 Vlvula Manual 4 - -

in entrada, CPVC,

150 PSI


5

Servovlvula

de diafragma

neumtica

2

SPX Valves

& Controls

PH 281-

469-0550

Entrada de (3-

15)psi. in

6

Potencimetro

con flotador

1 - - De (0-5)V

7

Convertidor

V/I

2 - -

Entrada De (0-5)V

salida (4-20)mA

8

Convertidor

I/P

2 Bellofram T-1000

Entrada (4-20)mA

salida (3-15)psi


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9

Controlador

PLC

1 Honeywell UDC3300

Entrada y salida

4-20 mA.

(Ms detalles en

prctica 4.)

10

Tarjeta de

Adquisicin de

Datos

1 LabJack U3 -

11

Sensor

Ultrasonico

1

LV-

MaxSonar

MB1000 9.8mV/in

3.2 Anlisis de Resultados.

3.2.1 Resultados de la implementacin del Sistema de Control

En las siguientes imgenes se puede observar el sistema de control montado en

la planta de entrenamiento DAC.

Figura 3.2.1.1: Tanques conectados en estado estable.


99/102

Figura 3.2.1.2: Conexin de los dispositivos de Control

Figura 3.2.1.3: Sensor Ultrasnico en la parte de arriba del tanque presurizado


100/102

Figura 3.2.1.4: Seal de voltaje enviada por el sensor en el estado estable

Figura 3.2.1.5: Seal de Voltaje enviada por el sensor durante el proceso de control

Como se observa en la figura 3.2.1.5 , donde se ve la seal de voltaje enviada por el

sensor de nivel en el Tanque N2 , con relacin al nivel lquido en el tanque, el sensor

ultrasnico cuando el tanque est totalmente vaco , manda un seal de voltaje menor

a medida que el nivel del lquido aumenta en el tanque, ya que las ondas enviadas por


101/102

el sensor recorren menos distancia cuando el lquido est en un nivel ms alto, se

puede observar tambin que el tanque alcanza el estado establecido en el controlador

UDC3000, como se ve en la figura 3.2.1.4 que es 0.098 V.


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Captulo 4

Conclusiones

Se logr el objetivo de controlar el nivel de lquido en los dos tanques

simultneamente con la instrumentacin utilizada fcilmente ya que, como el lquido

en ambos tanques aumenta lentamente e independientemente de las condiciones

iniciales en que empieza el sistema, es decir el nivel en que empiece a operar el

tanque, el lquido est obligado a pasar siempre por el punto de operacin establecido,

y los controlador utilizados al pasar por ese punto, pueden fcilmente engancharse en

el punto y mantener el sistema alrededor del punto de operacin.

Informe Intrumentacion

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