1. OBJETIVOS

Estudio de la descarga de un condensador

2. FUNDAMENTO TEORICOUn condensador es un dispositivo formado por dos conductores cercanos y aislados entre sí denominados placas o armaduras del condensador. Al conectar el dispositivo a un generador y establecer entre ambas placas una diferencia de potencial, se establece una corriente eléctrica que transporta electrones desde una de las placa a la otra, hasta que se estabiliza en un valor que depende de la capacidad del condensador. Cuando ha terminado la transferencia de electrones ambas armaduras poseen la misma carga, aunque de signo contrario. Este dispositivo mientras está cargado puede almacenar energía y, en un momento determinado, ceder su carga, proporcionando energía al sistema al que está conectadoProceso de descargaConsideremos ahora el circuito de la figura 2, en donde el condensador está inicialmente cargado. Al cerrar el interruptor el condensador comienza a descargarse a través de la resistencia. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenmos

Puesto que la intensidad que pasa por el circuito es igual a la rapidez con la que disminuye la carga en el condensador,

Sustituyendo:

Integrando, de la misma forma que en el caso anterior, entre el instante inicial del proceso de descarga t0 = 0, con q(0) = Q0y cualquier otro instante, obtenemos la carga del condensador con respecto al tiempo:

La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en los bornes del condensador se obtienen fácilmente:

Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la diferencia de potencial en el condensador durante el proceso de descarga:

3. EQUIPO Y MATERIALES

Una base de conexión Cruces de conexión Un conmutador Cables de conexión Una fuente (0 – 12V) Un voltimetro (de alta impedancia) Un cronometro digital Una resistencia de 100Ω(R1) Una resistencia de 47KΩ(R2) Un condensador electrolítico de 100µF

4. DIAGRAMA DE INSTALACION

5. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES

1. Arme el circuito mostrado en la figura 1.2. Coloque el conmutador en la posición I, la fuente en la posición

máxima y enchufar a la línea de alimentación.3. Coloque el cronómetro en cero y el voltímetro en la escala de 0

– 15 voltios.4. Inmediatamente después ponga el conmutador en la posición II

y simultáneamente acciones el cornómetro. Registre el tiempo (t1) correspondiente a cada valor entero de la tensión en el condensador y complete el cuadro I.

5. Repita el paso anterior dos veces más y complete el cuadro 1 (filas t1 y t3).

d(cm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

V(v) 0.18 0.29 0.40 0.52 0.64 0.75 0.87 0.98 1.10 1.12 1.33 1.45 1.58

TABLA 1

TABLA 2

Superficie Equipotencial

Tension (V)

Coordenas (x,y)

A 0;+0 -4;0 -4.2;5

-4.8;7.2

-5:8.9

-4.5;5.3

-4.7;-7

-5;-8

B 0;62 -2;0 -2;01 -2.1;1.8

-2.1;2.7

-2.3;-0.8

-2.1;-1.9

-2.1;-2.6

C 0;84 0;0 -0.1;0.9

-0.2;7

-0.1;3.7

-0.1;1.9

-0.1;-5.1

-0.1;-7

D 1;0.8 -2;0 2.1;2.7

2.3;5.8

2.5;8.7

-2;-2.5

2.3;-5.7

2.2;-7.7

E 1;3.0 4;0 4.3;2.5

4.4;4.1

4.6;-5.1

4.1;-2.9

4.4;-4.3

4.9;-6.8

TABLA 3

Superficie Equipotencial

Tension (V)

Coordenas (x,y)

A 0;29 -4;0 -3.7;1.7

-3.4;3.9

-5.5:7.3

-4.8;-3

-5.2;-5.1

-5.9;7

B 0;53 -2;0 -1.9;2.5

-1.8;4.2

-2;6.2

-2.5;-2.8

-2.8;-5

-3;-6.8

C 0;77 0;0 0;2.7 0.1;5.3

0.1;7.3

-2.2;-2.8

-0.3;5.1

-0.5;-7.7

D 1;0.1 2;0 2;1.9 2;3.9 2.3;6.3

-2;-3 2.1;-5.3

2.3-6.9

E 1;27 4;0 3.8;2.9

4.3;5.3

5.1;7.5

4.3;-3

4.8;-5.3

5.2;-7.8

6. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES

a) Incremente la tensión a 12V para el cirvuito; Espere un minuto ¿Qué observa usted en las placas?

b) Tome como un punto a 5 mm de la placa positiva, halle dos puntos equipotenciales detrás de la placa

c) Cambie la solución de sulfato de cobre por agua de caño7. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

a) Grafique el potencial eléctrico en función de la distacion V=f(d), diga que curva representa.

0 2 4 6 8 10 12 140

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Valores Y

b) Escriba la ecuación experimental y utilice el método de los minimos cuadrados para encontrar los parámetros de la ecuación:

V=E .dY=a . x

a=E=n∑ X .Y−∑ X .∑ Y

n∑ X 2−(∑ X )2

a=(13 ) (1.0034 )−(0.91)(11.31)

(13 ) (0.0819 )− (0.91 )2

a=11.63

c) A partir de la ecuación empírica determinar E(campo eléctrico)

V=E .dV=a . X

n X(m) Y X.Y X2 (X-Y)2

1 0.01 0.18 1.8x10-3 1x10-4 0.022 0.02 0.29 5.8x10-3 4x10-4 0.073 0.03 0.4 0.012 9x10-4 0.134 0.04 0.52 0.0208 1.6x10-3 0.235 0.05 0.64 0.032 2.5x10-3 0.346 0.06 0.75 0.045 3.6x10-3 0.477 0.07 0.87 0.0609 4.9x10-3 0.648 0.08 0.98 0.0784 6.4x10-3 0.819 0.09 1.1 0.099 8.1x10-3 1.02

10 0.1 1.22 0.122 0.01 1.2511 0.11 1.33 0.1463 0.0121 1.4812 0.12 1.45 0.174 0.0144 1.7613 0.13 1.58 0.2054 0.0169 2.10

∑ total 0.91 11.31 1.0034 0.0819 10.32

a=VX

E=a=11.310.91

=12.42

d) Hallar el error de los parámetros (a través )

E(a)=√ n

n∑ x2−¿(∑ x)2 ¿

E(a)=√ 13(13 ) (0.0819 )−(0.91)2

E(a)=√ 130.2347

E(a)=7.44

M=E(Y 1−X1−B)2

n−2= 10.3213−2

=0.93

e) ¿Cuál es la incertidumbre para la intensidad del campo eléctrico?

X=0.18+0.29+0.40+0.52+0.62+0.75+0.87+0.98+1.10+1.22+1.33+1.45+1.5813

X=0.868

δ i=|X−X|δ 1=|X−X|=|0.868−0.18|=0.688δ 2=|X−X|=|0.868−0.29|=0.578δ 3=|X−X|=|0.868−0.40|=0.468δ 4=|X−X|=|0.868−0.52|=0.348δ 5=|X−X|=|0.868−0.62|=0.248δ 6=|X−X|=|0.868−0.75|=0.118δ 7=|X−X|=|0.868−0.87|=0.002δ 8=|X−X|=|0.868−0.98|=0.112δ 9=|X−X|=|0.868−1.10|=0.232δ 10=|X−X|=|0.868−1.22|=0.352δ 11=|X−X|=|0.868−1.33|=0.462

δ 12=|X−X|=|0.868−1.45|=0.582δ 13=|X−X|=|0.868−1.58|=0.712

σ=√∑ δin−1

=√ 4.90212 =0.639

e p=σ

√n=0.6393.606

=0.177

E=0.868±0.177

f) Escriba el valor de la intensidad del campo elecrtico

e%=0.868−0.0530.868

×100=93.894%

g) Trace las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza, muestre el diagrama de configuración del campo eléctrico

para los casos vistos en los pasos 8 y 9 de las tablas 2 y 3.

h) Como es la configuración del campo eléctrico de las gráficas anteriores

Las líneas de campo son perpendiculares a las líneas equipotenciales

i) ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico entre los electrodos de cobre?, Justifique su respuesta.

De las cargas positivas que se dirigen a las negativas es más, nunca se cruzan y el campo es tangencial a cada una de las líneas

j) ¿En qué dirección disminuye el potencial eléctrico?, justifique su respuesta.

El potencial eléctrico disminuye de positivo a negativo

8. CONCLUSIONES Las líneas de campo eléctrico comienzan en la cargas

positivas y terminan en la negativas. Las líneas de campo nunca se cruzan. Cuanto mayor sea la carga Q en coulombs, tanto

mayor será el número de líneas de flujo que salen o llegan por unidad de área, independientemente del medio circundante. El doble de la carga producirá dos veces el flujo por unidad de área; por ende, se pueden igualar las dos cosas.

9. COMENTARIO Y RECOMENDACIONES Tener mucho cuidado al momento de hacer la lectura

o medición para así evitar errores en los cálculos. Tener a la mano información acerca del tema para

poder esclarecer las dudas que puedan darse. Al momento de medir el voltaje asegurarse de que

estén bien localizados los puntos para no tener errores en la medición

10. CUESTIONARIO

Electrólisis del AguaEl agua (H2O), por medio de la energía suministrada por una batería, se puede disociar en moléculas diatómicas de hidrógeno (H2) y oxígeno (O2). Este proceso es un buen ejemplo de la aplicación de los cuatropotenciales termodinámicos.

La electrólisis de una mol de agua, produce una mol de gas hidrógeno y media mol de gas oxígeno en sus formas normales diatómicas. Un detallado análisis del proceso, muestra el uso de los potenciales termodinámicos y la primera ley de la termodinámica. Se supone que este proceso se lleva a 298ºK., y una atmósfera de presión, y los valores relevantes se han tomado de una tabla de propiedades termodinámicas.

Cantidad

H2O H2 0,5 O2 Cambio

Entalpía

-285,83 kJ

0 0ΔH =

285,83 kJ

Entropía

69,91 J/K

130,68 J/K

0,5 x 205,14 J/K

TΔS = 48,7 kJ

El proceso debe proveer la energía para la disociación, mas la energía