UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniera Civil

Informe de laboratorio: Tema: ONDAS ESTACIONARIAS. CUCERDAS VIBRANTES

Curso :FSICA II

Profesor : Ing. Fredy Miguel, Loayza Cordero

Alumno(s) :NARCISO PUJAY, Nol Escolino20141084k

HUAMAN RIVAS, Alexander Yvo 20141136k

Fecha de Presentacin 25/04/2015 Seccin : H

UNI - 2015 -I

INDICE.

1. OBJETIVOS----------------------------------------------------------pag.3

2. FUNDAMENTO TEORICO---------------------------------------pag.3

3. EXPERIMENTO---------------------------------------------------pag. 5

4. MATERIALES-----------------------------------------------------pag. 5

5. PROCEDIMIENTO-----------------------------------------------------pag. 7

6. CALCULOS Y RESULTADOS--------------------------------------pag.8

7. CONCLUSIONES ----------------------------------------------------pag.10

8. RECOMENDACIONES----------------------------------------------pag.10

9. BIBLIOGRAFIA--------------------------------------------------------pag.10

1. OBJETIVOS

Objetivo Temtico:

En este experimento estudiaremos la formacin de ondas estacionarias en una cuerda, mostrando la existencia de infinitas frecuencias de resonancia en este medio elstico.

Objetivos especficos:

Determinar la relacin entre la frecuencia, tensin, densidad lineal y longitud de onda estacionaria en una cuerda tensa. Analizar la ocurrencia de las resonancias. Encontrar la frecuencia de vibrador.

2. FUNDAMENTO TERICO:

Como siempre hemos procedido, de antemano se presentaran ante nosotros, definiciones indispensables para el entendimiento de la experiencia. Ondas Estacionarias:Son aquellas ondas que se forman por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza e igual amplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio. Adems la onda estacionaria tambin se puede definir como aquella en la que los nodos de la onda permanecen inmviles. Un ejemplo de onda estacionaria es cuando se ata a la pared una cuerda a la que le aplicamos unas fuerza de agitacin de arriba hacia abajo, la onda sepropagara por toda la cuerda y cuando choque con la pared, sta retorna en sentido inverso. Si queremos saber la ecuacin de una onda estacionaria, tendramos que generen cuenta el movimiento de la onda y su reflejo, obteniendo las siguientes ecuaciones:

Esta frmula nos dacomo resultado:

Frecuencias en una Onda Estacionaria:La frecuencia en las ondas estacionarias depende de un par de factores que son fundamentales, la longitud y la tensin en la cuerda. Sabiendo que la cuerda tiene una longitud L, tendremos que se forman nodos en X= 0 y X= L,teniendo en cuenta lo anterior y poniendo en prctica lo estudiado en clase, sabemos que la longitud de la onda est dada por la ecuacin = 2L/n, donde L es la longitud de la cuerda y n es el modo en el que se encuentre la onda, n= 1, 2, 3,

Ahora bien, por otro lado, como la frecuencia y la longitud de onda estn relacionadas con la velocidad de propagacin, para hallar las frecuencias que puede tener la onda empleamos la relacin =vT,obien =v/.Al final, obtenemos que la frecuencia est relacionada con la velocidad de propagacin y al mismo tiempo con la longitud de la onda de la siguiente forma:

En donde F es la frecuencia de la onda en la cuerda a un n (o modo) determinado. Por ltimo, sabiendo que la velocidad de propagacin de onda en una cuerda depende de su tensin y su coeficiente , tenemos que nuestra expresin final es:

3. EXPERIMENTOEl equipo experimental es mostrado en la figura 1. Una cuerda elstica sujeta a una tensin T es perturbada con una oscilacin transversal peridica de frecuencia y amplitud A, originndose ondas transversales que se propagan a lo largo de la cuerda. Como el punto y retornan con velocidad y fase invertidas. Al superponerse las ondas incidentes y reflejadas, dan origen a ondas estacionarias, cuya amplitud es mxima cuando la frecuencia f de la excitacin externa coincide con una de las frecuencias de resonancia de la cuerda.Ponga una masa m en el vasito para tensionar la cuerda. Haciendo funcionar el vibrador, variar lentamente la distancia del vibrador hasta la polea hasta que se forme un nodo muy cerca al vibrador. Observe el nmero de semi-longitudes de onda obtenidos y la longitud de onda correspondiente a los armnicos que se pueden obtener de la onda estacionaria.

4. MATERIALES:

-Una fuente de corriente continua.- Un vibrador.

-Un vasito de platico.

-Una polea incorporada a una prensa.

-Una regla milimtrica de un metro.

-Una balanza.-Pesas de 10, 20 y 50 gr.

-Una cuerda de aprox. 2m de longitud.

5. PROCEDIMIENTO:

I. PRIMER PROCEDIMIENTO:

a) Elija un armnico determinado en la onda estacionaria y anote el valor de nb) Variando m y l obtenga el armnico que eligi inicialmente.c) Repetir el procedimiento anterior para diversos valores de la masa m y longitud l.d) Mida la masa y la longitud de la cuerda.

II. SEGUNDO PROCEDIMIENTO:

a) Manteniendo constante la tensin, proceda a variar l y n.b) Hacer una tabla que contenga L (longitud de la cuerda) y n (el armnico correspondiente a l).

6. CLCULOS Y RESULTADOS

I. Calculando la densidad lineal de la cuerda:

II. Hallando la frecuencia con el nmero de armnico constante (n) n = 2TABLA 1. RELACIN EXPERIMENTAL DE LA MASA Y DE LA LONDITUD

GRFICO 1. LONGITUD vs RAIZ CUADRADA DE LA MASA.

Del grafico obtenemos la ecuacin de correspondencia:L = 2.1051 m^0.5 0.0161

III. Hallando la frecuencia con la masa constante(m) m=0.0256

TABLA 2. RELACIN EXPERIMENTAL DEL NMERO DE ARMNICOS Y DE LA LONDITUD

GRFICO 2. LONGITUD vs EL NUMERO DE ARMNICOS.

Utilizando el mtodo de mnimos cuadrados obtenemos la siguiente ecuacin:L = 0.1586 n + 0.0382

7. OBSERVACIONES

Siempre existirn en la naturaleza factores que impidan que las experiencias como esta se den con mucha exactitud, tiene que ver tanto el error humano en la medicin de algunas magnitudes como los factores del medio que pudiesen presentarse. Tambin podemos observar que los errores en clculoen las mediciones de las experiencias nos ayudan a darnos cuenta de lo valioso que es tener precisin y paciencia para lograr un resultado ms exacto y con un margen de error ms pequeo.

8. CONCLUSIONES

Cuando vara la tensin de la onda tambin varalas longitudes, frecuenciasyvelocidadesde la onda. Mientras mayor nmero de nodos que se obtienen por las ondas de una cuerda de una solalongitud, la longitud de cada onda disminuye. Alusarse una cuerda de misma densidad paracada caso losvalores de las longitudes,frecuenciasyvelocidadesde laonda varan.

9. RECOMENDACIONES

Fijen bien la polea ya que esta tiene que estar quieta para evitar los errores. Informarse previamente del tema de la experiencia. Todo el grupo debe hacer bien su trabajo designado para obtener mejores resultados.

10. BIBLIOGRAFIASERWAY. Fsica .Tomo II EDITORIAL McGraw Hill .Tercera Edicin .Mxico ,1993.Facultad de Ingeniera Civil. (Universidad Nacional de Ingeniera),Manual de laboratorio de fsica general,2012, Pg. 92-93.FISICA II- GLIC. HUMBERTO LEYVA.FISICA. Vol. II Campos y ondas. Marcelo Alonso y Edward Finn.

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