1. TITULO:
UTILIZACION DE MATLAB PARA CALCULAR LA FUERZA EN LA CARA DE UNA REPRESA
2. INTRODUCCION:
La demanda de softwares se ha incrementado con el transcurso de los años, con el desarrollo de las ciencias, de la sociedad y de la tecnología. Debido a las diferentes propiedades de estos softwares más de una persona ha adquirido uno o más de uno para usarlo según sus necesidades, las de un grupo de personas y si fuese posible de todo el mundo. Teniendo como eemplo un niño y un trampolín, el niño salta a una altura regular  sin el trampolín pero con !ste alcan"ara una altura mayor. #n software reali"ara una funci$n parecida a la del trampolín ya que permitirá al hombre a llegar donde !l solo no podría. %stos softwares, creados por el mismo hombre, tienen la finalidad de ayudarlo a desarrollarse aún más en cualquiera de los ámbitos que el necesitase más, es decir, el hombre conociendo de sus limitaciones, necesitaba una herramienta que al menos facilitase todo su trabao.
%l presente informe denominado && trata acerca de la relaci$n que e'iste entre la programaci$n y la ingeniería geol$gica, es decir la manera en la que estos software complementan el trabao reali"ado por un ge$logo(geotecnista. Teniendo base en física, química, matemáticas y ciencias deri)adas de la geología, el ge$logo(geotecnista será el que diseñara un software que corresponda y satisfaga su necesidad que podría ser reali"ar le)antamientos *geol$gicos, topográficos, geod!sicos+, reali"ar perforaciones, anali"ar e interpretar los posibles proyectos *represas, carreteras, canales, etc.+ que se puedan reali"ar en una "ona según las propiedades de las formaciones geol$gicas.
omo estudiantes uni)ersitarios, aspirantes a ge$logos(geotecnistas y personas parte de una sociedad, podemos decir que la afinidad que e'iste entre la tecnología y la geología, ciencia que estudia a nuestra esfera celeste llamada Tierra, es grande y que ambas tienen la responsabilidad de meorar la relaci$n del -hogar con los que la habitan.
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
/ara un proyecto de gran magnitud, en este caso una represa, se pone a prueba la capacidad del hombre para diseñarlo y construirlo. %l ge$logo reali"ará un trabao de reconocimiento y análisis, eso en cuanto al estudio de las formaciones geol$gicas *suelos y rocas+, pero habrá más dificultad para el geotecnista ya que !l debe interpretar todo el informe ge$logo para desarrollar el proyecto.
 
superficie irregular, *hablamos de geomorfología flu)ial+ por lo que la parte de calcular dimensiones para el dique de la presa, determinar la fuer"a de empue del embalsamiento sobre el dique, además de los canales de escape y otras cosas más que tendrían un a)ance aún más rápido aplicándolos a un lenguae de programaci$n, en nuestro caso es el 0atLab.
1era la fuer"a de empue que genera el embalsamiento sobre el dique la inc$gnita de nuestro trabao pues de esta dependerá el tipo de material que se usara en el dique.
4. OBJETIVOS:
2.3. 456%T784 9%:%;<L= >allar la fuer"a de empue que genera el agua sobre el dique de una
represa, mediante un determinado lenguae de programaci$n.
2.?. 456%T7841 %1/%@A741=  <plicar la geotecnia a la proyecci$n y reali"aci$n de una represa. Desarrollar un programa que resuel)a un problema dentro de la proyecci$n
de la represa. onocer a fondo la aplicaci$n de un lenguae de programaci$n a la
ingeniería geol$gica.
5. IMPORTANCIA: 
/erú pose el B.BBC de agua dulce a ni)el 0undial, esta escase" hídrica se debe a que nuestra cordillera de los andes que recorre de sur a norte en nuestro territorio, hace que el país se di)ida en tres )ertientes de las cuales la del pacifico es la que abastece a nuestra localidad debido a esta condici$n geográfica la mayor  cantidad de recursos )an a la )ertiente del atlántico y la menor cantidad de recursos que es *3.E+ está en la )ertiente del pacifico que es la que nos abastece.
#n estudio geol$gico *geot!cnico+, y de mecánica de suelos, necesita una e)aluaci$n y cálculos correspondientes, pues es necesario obtener una ubicaci$n y alineamiento de la obra de infraestructura hidráulica del proyecto *presa+.
 <plicar los conocimientos adquiridos en el curso de /rogramaci$n aplicada a la ingeniería, y demostrar que adquirimos una formaci$n T!cnica(ientífica, en el uso de la computadora como herramienta de trabao para resol)er sus problemas t!cnicos( matemáticos.
#T7L7D<D D% L41 ;%1#LT<D41 D%L %1T#D74=
• :os permitirá reali"ar estudios t!cnicos complementarios que serán elementos fundamentales que permitirán determinar cualitati)a y cuantitati)amente la e)aluaci$n de la infraestructura hidráulica necesaria para el desarrollo de proyecto *presa+.
 
• 1ustentar la )iabilidad t!cnica, econ$mica, ambiental y social del proyecto antes indicado, que propone la generaci$n de infraestructura hidráulica, que permitirá el apro)echamiento $ptimo de los recursos hídricos disponibles en !pocas de a)enida, el apro)echamiento de tierras eria"as e'istentes en el área de influencia del proyecto, así como el meoramiento de áreas de culti)o a ni)el del )alle de 1ama para el meoramiento de la producci$n agrícola, agropecuaria, meoramiento de la calidad del agua de riego y posibilitar una agricultura de e'portaci$n que finalmente contribuirá al meoramiento del bienestar de los agricultores y pobladores del ámbito de estudio y de este modo contribuir al desarrollo socioecon$mico de la "ona.
6. MARCO TEÓRICO:
 La 9eotecnia es la rama de la 7ngeniería que se ocupa del estudio de la interacci$n de las construcciones con el terreno. 1e trata por tanto de una disciplina no s$lo de la 7ngeniería i)il, sino tambi!n de otras acti)idades, como la  <rquitectura y la 7ngeniería 9eol$gica, que guardan relaci$n directa con el terreno.
/or ello, los ingenieros geot!cnicos, además de entender cabalmente los principios de la mecánica y de la hidráulica, necesitan un adecuado dominio de los conceptos básicos de la geología y la geofísica. %s de especial importancia conocer las condiciones bao las cuales determinados materiales fueron creados o depositados, y los posteriores procesos estructurales o diagen!ticos *procesos metam$rficos, de sustituci$n, cristali"aci$n, etc.+ que han sufrido.
Diseños para estructuras construidas por encima de la superficie incluyen cimentaciones superficiales *"apatas+, cimentaciones semiprofundas *po"os+, y cimentaciones profundas *pilotes+. /resas y diques son estructuras que pueden ser construidas de suelo o roca y que para su estabilidad y estanqueidad dependen en gran medida de los materiales sobre los que están asentados o de los cuales se encuentran rodeados. Ainalmente los túneles son estructuras construidas a tra)!s del suelo o roca y cuyo m!todo constructi)o depende en gran medida de las características del terreno que se )erá afectado *tipos y condiciones de materiales atra)esados, condiciones hidrogeol$gicas, etc.+ lo que influye a su )e" en la duraci$n de la obra y en sus costes.
/ara entender más profundo la funcionalidad y finalidad de nuestro proyecto es necesario saber=
5.1. ¿Q! "# $% &"'&"#%(
#n taamar o pequeña presa *o represa+ está constituido principalmente por la presa misma, apoyada en el terreno a tra)!s de los estribos laterales y de su fundaci$n *>ay distintos tipos de presa según los materiales con que se construye+.
F %l embalse que contiene cierto )olumen de agua, aguas arriba de la presa.
F La obra de toma y su conducci$n hacia aguas abao, que permiten tomar y conducir el agua hacia el uso que esta tiene asignado.
 
F %l ali)iadero o )ertedero, que permite e)acuar sin daños por erosi$n los e'cesos de agua, e)itando que el ni)el del embalse suba más de lo permitido e impidiendo con ello el sobrepaso de la presa.
5.2. ¿Q! "# $ )*+"(
Durante la !poca in)ernal el agua se acumula en forma de nie)e sobre las montañas y glaciares ubicados a gran altura. <l derretirse en la !poca esti)al, baa formando ríos y arroyos. %l hombre construye diques y represas para contener el fluido y deri)arlo luego hacia las "onas de potabili"aci$n o para permitir el riego de grandes e'tensiones de tierra que de otro modo serían desiertas.
%'isten diques y represas de distinto tipo, según la funci$n que cumplan=
%, D*+"# )" )"&*-%*/$: Distribuyen el agua que luego es tratado para su potabili"aci$n, producci$n de energía y riego de culti)os.
0, D*+"# )" &"%*/$ "0%#"#: se utili"an para generar electricidad y reser)an el agua para la !poca de escase".
, D*+"# )" )""$#%: se construyen en "onas montañosas y se encargan de contener o des)iar las aguas de los alu)iones.
. METODOLO78A DE LA INVESTI7ACIÓN:
%n el presente proyecto se ha trabaado con 0atlab, que es un programa que tiene infinidad de aplicaciones en las ciencias e ingeniería, debido a su gran capacidad de funciones programadas, que permiten cálculos inmediato, sin necesidad de crear funciones en el programa, pues estas ya están definidas en su mayoría, lo cual solo dea la necesidad de definir ecuaciones.
/ara ello nos basamos en la ;egla de 1impson de 3GH que proporciona una apro'imaci$n más precisa, que consiste en conectar grupos sucesi)os de tres puntos sobre la cur)a mediante parábolas de segundo grado, y sumar las áreas bao las parábolas para obtener el área apro'imada bao la cur)a.
 < continuaci$n se describe la regla de integraci$n de 1impson HGE para la -integración cerrada”, es decir, para cuando los )alores de la funci$n en los e'tremos de los límites de integraci$n son conocidos. <demás de aplicar la regla trape"oidal con segmentaci$n más fina, otra forma de obtener una estimaci$n más e'acta de una integral es con el uso de polinomios de orden superior para conectar los puntos *en lugar de utili"ar líneas para conectarlos+.
 
La regla de 1impson de 3GH es, en general, el m!todo de preferencia ya que alcan"a e'actitud de tercer orden con tres puntos en )e" de los cuatro puntos necesarios para la )ersi$n de HGE. :o obstante la regla de HGE tiene utilidad en las aplicaciones de segmentos múltiples cuando el número de faas es impar.
9. AREA DE ESTUDIO:
%l área de estudio se ubica políticamente en los distritos de 1ama e 7nclán, pro)incia y departamento de Tacna, altitudinalmente se ubica entre las cotas 2IB a EIB m.
9eográficamente el área de estudio se encuentra ubica entre las siguientes coordenadas #T0=
Jona 3K a MH3 msnm y alto MKC msnm longitud de HB3 m. • oordenadas %ste= H2HEEE.BB m %
oordenada :orte= EB2H3?I.BB m 1
 
. ;ERRAMIENTAS: • 9oogle earth *para hallar el ancho del rio a una altura " del lecho+ • 0!todo de 1impson 3GH, 1impson HGE y m!todo del trapecio *para hallar el
área del dique+
1<. DESCRIPCION DEL TRABAJO:
%n nuestro proyecto de trabao primeramente se bas$ en ubicar una represa con la ayuda de google, teniendo en cuenta las condiciones o requisitos que debe tener una represa.
:o es con)eniente ubicar la represa en lugares donde e'istan )i)iendas permanentes o instalaciones de importancia unto al cauce dentro del área afectada ante una e)entual falla de la estructura.
<#1< D% %14=
 
construcci$n, la operaci$n y el mantenimiento de la obra, lo que en definiti)a redundará en un mayor costo. La misma represa ubicada en otro lugar con menores consecuencias dentro del área potencialmente afectada podría ser  proyectada, construida, operada y mantenida con menores requerimientos t!cnicos.
1e deben e)itar sitios que generen grandes áreas de embalse de poca profundidad porque se produce una e'cesi)a e)aporaci$n y beneficia el posible crecimiento de plantas acuáticas que son perudiciales para la calidad de las aguas.
Desde el punto de )ista del )olumen de obra, un buen sitio para una represa es generalmente una secci$n estrecha de un )alle, de pendientes laterales fuertes, donde se puede disponer de un gran )olumen embalsado con un dique de pequeño )olumen, optimi"ando la eficiencia de la in)ersi$n.
La disponibilidad de material aceptable para la construcci$n de la represa es otro factor muy importante en la selecci$n del sitio. >ay una relaci$n directa entre la disponibilidad de materiales en el sitio y el diseño de la secci$n de la presa a construir.
%ste diseño debe optimi"ar el uso de los materiales disponibles en la cercanía del sitio elegido.
 
Las características del material del terreno en profundidad tambi!n son importantes para decidir el empla"amiento de una represa o taamar. 1i se quiere una obra impermeable, con)iene que se construya sobre terrenos impermeables además de resistentes. /ueden construirse presas sobre terrenos permeables, siempre y cuando el diseño tenga en cuenta este aspecto específicamente.
F"$=" )" %% )" %'&=" % % &"'&"#%:
%l agua de aporte a la represa puede ser agua superficial de una cuenca de aporte, agua subterránea de un acuífero o ambas.
 
/ara mantener la profundidad y capacidad de la represa es necesario que el fluo de agua superficial est! libre de sedimentos pro)enientes de la erosi$n de la cuenca. /or lo tanto se debería reali"ar un adecuado control de la erosi$n en el área de aportes, siendo con)eniente que el suelo tenga una buena cobertura de árboles o pasturas.
1i e'isten áreas culti)adas, !stas deberían ser protegidas con prácticas ambientalmente adecuadas, por eemplo la siembra según cur)as de ni)el.
%n el caso que la cuenca de aporte tenga signos fuertes de erosi$n se recomienda estudiar la meor oportunidad para la construcci$n de la represa en relaci$n con las medidas de protecci$n de suelos que se puedan implementar.
  P%$="%*"$= )" %# &%#:
1eguidamente corriente arriba de una presa, el agua eerce una presi$n /*"+Nrg*D( "+ medida en :Gm? y eercida a una ele)acion " metros por encima del fondo flu)ial. 1abiendo la presion atmosferica se determinara al multiplicar la presion por  el area de las caras de la presa que esta sumergida, esta area se otendra integrando la funcion w*"+ que proporciona el ancho del rio a una altura " del lecho y toma )alores segun la figura.
Debido a que ambas, la presion y la area, )arian con la ele)acion, la fuer"a total se obtendra al calcular la siguente integracion.
f=   ∫ 0
 Pa+r∗g∗w∗( D− z)dz
•   es la presión hidrostática ejercida del líquido de la atmosfera !en  pascales "#
•   = $%%% &g'm(, es la densidad  del líquido !en &ilogramos partido metro
c)*ico
 
 "#
•  = +- m's., es la aceleración de la gravedad  !en metros partido segundo al 
cuadrado"#
•  /=01 m, es la elevación en metros de la superficie del agua por encima del 
fondo !en metros
 
 
 "
%n fluidos en reposo, una fuer"a es perpendicular a las paredes de la represa y al dique. 1i el líquido fluyera, las fuer"as resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. %sta presi$n depende de la densidad del líquido en cuesti$n y de la altura del líquido con referencia del punto del que se mida.
11. DATOS OBTENIDOS:
Oa que nos fue imposible la obtenci$n de datos directamente, con la ayuda de herramientas *google earth+ hallamos las coordenadas del lugar del proyecto *H2HEEE.BB m %P EB2H3?I.BB m 1+ "ona 3K a MH3 msnm y alto de MKCmsnm, se hi"o un perfil de la represa haciendo un corte mirando a la direcci$n del corriente de agua, teniendo el perfil se procedi$ a hallar el ancho del rio a una altura " del lecho.
orte de la represa para el conocer el perfil
CARA DE DIQUE
4btenci$n de datos para cada altura un anchoP *"N altura, 'N ancho+. O el grafico en %'cel.
 Z    x
  0 60
8 104
13 132
18 158
23 179
28 200
33 217
38 233
43 252
48 270
53 288
58 310
64 337
 
 
15. RESULTADOS:
1i en el planteamiento del problema se pedía hallar la fuer"a que eerce el agua sobre la cara de la represa, es así que se busc$ la manera como resol)erloP en este inciso se e'plicara el resultado que obtu)o mediante f$rmulas, datos y m!todos, para llegar así a una soluci$n apro'imadaP dichos datos obtenidos serán los más importantes en la obtenci$n del resultado, este a su )e" puede ser  aplicado para )arios obeti)os ya anteriormente mencionadosP además de la creaci$n de un programa que pueda ser utili"ado en otros casos particulares similares a este. Los datos a obtener deberán de cumplir con todo el sistema de unidades establecido *17+, para luego obteniendo así la Auer"a buscada en :%QT4:=
S*:  F =∫ 0
D N C2 m
w N SCB, 3B2, 3H?, 3IE, 3MK, ?BB, ?3M, ?HH, ?I?, ?MB, ?EE, H3B, HHM en metros
" NSB, E, 3H, 3E, ?H, ?E, HH, HE, 2H, 2E, IH, IE, C2 en metros
REEMPLAZAMOS EN F:
 F =∫ 0
¿
 <plicando los 0!todos del Trapecio, 1impson 3GH, y 1impson HGE, se obtiene=
• /or 0!todos del Trapecio N H?MK2BBBBB : • /or 0!todos de 1impson 3GH N HHIKEIBBBB : • /or 0!todos de 1impson HGE N HHIIK3BBBB :
16. CONCLUSIONES:
o #no de los aspectos importantes es la generaci$n de modelos por medio del 0atlab, pues si bien la aplicaci$n que aquí se dio es para calcular la fuer"a de empue que genera el agua sobre el dique de una represa, mediante un determinado lenguae de programaci$n, en la ingeniería estamos rodeados de tabulaciones y coeficientes, que son limitati)os en alguno casos, pero si nos damos el tiempo de entenderlos, programarlos y compararlos, podemos crear modelaciones sumamente compleas que permitan reali"ar nue)as construcciones, o llegar a los límites de lo establecido, por que podremos e)aluar casi cualquier cosa, y en cualquier  momento, esto acercara nuestras predicciones a la realidad y permitirá eficientar los procesos de cálculo. %sto debe a la interpretaci$n de conocimiento, su deducci$n y posible en el futuro a la generaci$n de nue)os conocimientos.
 
 D
 Pa+r∗g∗w∗( D− z )dz   y lle)aria un
proceso largo y laborioso el cual puede causar confusion, por lo que esto pro)ocario errores humanos, mientras que en el programa se ingresaria el ancho del rio a una altura " determinada.
1. BIBLIO7RAF8A: • Problemas resueltos de !todos "um!r#$os % Al#$#a Cordero
&arbero % adr#d' ()omso* +2006,-
• a*ual .e/ueas .resas 11.d- a*ual de d#seo $o*stru$$#* de .e/ueas .resas-
•  aras$a-.d Re.resam#e*to aras$a-
• Co*strue* 5 re.resas e* (a$*a )tt.'%%a:rar#a-.e%*ot#$#as%$o*strue*5re.resase*ta$*a 
• PE( lo:ra la #ab#l#dad del .roe$to $o*stru$$#* de la re.resa
 aras$a -)tt.'%%;;;-.et-:ob-.e%*ot#$#as%52%.etlo:rala#ab#l#daddel .roe$to$o*stru$$#o*delare.resaaras$a