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Universidad de Costa Rica

Escuela de Física

Laboratorio de Física General III

Informe especial: “Inducción Electromagnética”

Fecha de entrega: 28 de abril de 2015

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Objetivos

Comprender el concepto básico de la ley de inducción de Faraday en el caso de

campos magnéticos variantes en el tiempo y generados por una bobina.

Específicamente:

Comprender cómo las corrientes eléctricas variantes en una bobina pueden inducir

corrientes variantes en otra que no está conectada a la primera.

Apreciar el efecto de una barra ferromagnética sobre la fem inducida en la

segunda bobina.

Equipo

Durante la práctica de Inducción electromagnético se utilizaron los siguientes dispositivos:

Un digitalizador de señales o interface PASCO Science Workshop 750, que posee 4

entradas digitales y 3 canales analógicos.

Detectores de voltaje con entrada analógica.

Generador y fuente de voltaje, para producir ondas senosoidales marca BK Precision

modelo 4017A y con capacidad de hasta 10 MHz.

Una caja de resistencias marca “Extech Instruments Resistance Decade Box”.

Una caja de resistencias Phipps & Bird Inc, modelo 236 A.

Multimetro marca BK Tool Kit modelo 2706 A.

Detectores para multímetro.

Juego de bobinas de 200, 400, 800, 1600 y 3200 vueltas, una barra ferromagnética y tres

bobinas de barras metálicas, marca PASCO Scientific SYS-Complete Coil modelo SF-8617.

Procedimiento

Figura 1a. Circuito de inducción mutua. Los canales A y B del digitalizador miden las caídas de potencial a través de los inductores. D representa la distancia entre los bordes próximos de los inductores.

Figura 1b. Detalle de la colocación de las bobinas

3

Parte A: Número de vueltas variable

1- Arme el circuito de la figura 2. En el

canal A y B se coloca el detector de voltaje.

Con esto, los canales deben conectarse

respectivamente a las bobinas indicadas en la

figura: canal A a la bobina primaria (L1, la del

lado de la fuente) y Canal B a la bobina

secundaria (L2)

2- Coloque las bobinas con número de

vueltas iguales (N1=N2=400 vueltas), de modo

que estén en contacto (D=0).

3- Ingrese en el programa DataStudio y

busque el archivo de esta práctica.

4- Establezca en la fuente una frecuencia

de 100Hz y mínimo voltaje. Note que la resistencia del primario tiene un valor de

20Ω y la del secundario 10Ω. En el programa, busque la página que contiene la

gráfica de voltaje ε2 vs ε1 . Pulse la tecla “Start” para iniciar el registro de datos.

Aumente gradualmente el voltaje de la fuente hasta el máximo permitido por la

perilla. Observe como se va formando la curva. Al llegar al tope de la perilla de

voltaje, presione la tecla “Stop” para detener el registro. Baje el voltaje de la

fuente al mínimo..

5- Utilice la herramienta de texto que se encuentra en el borde superior de la gráfica

para anotar una leyenda que caracterice a la curva.

6- Cambie la bobina primaria, por la de 200 vueltas y repita el procedimiento de los

puntos 4 y5, en la misma grafica con el fin de comparar resultados.

7- Repita el procedimiento para la bobina de 1600 vueltas.

8- Repita los pasos anteriores pero cambiando la bobina secundaria y dejando la

primaria en 400 vueltas.

Parte B: Núcleo de hierro

9- Utilizando las bobinas de igual número de vueltas en el primario y secundario, con

D=0 repita el punto 4 pero en una gráfica nueva

10- De nuevo utilice la herramienta de texto para clasificar las graficas

11- Inserte ahora la barra metálica horizontalmente a través de las bobinas, como se

muestra en la figura 3. Repita el punto 4 en la misma gráfica.

12- De nuevo utilice la herramienta de texto para anotar (D=0, N1=N2=400 vueltas)

Figura 2: Bobina con barra de hierro

horizontal

4

13- Seleccione cada curva y solicite ajuste lineal.

Parte C: Distancia Variable

14- Retire la barra metálica y cambie la bobina primaria por la de 1600 vueltas y la

secundaria por 3200 vueltas.

15- Busque la página en el programa que le brindara una gráfica nueva para registrar

los datos

16- Con las bobinas en contacto registe los datos de ε2 Vs ε1 en todo el rango de voltaje

que proporciona la fuente (ver punto 4)

17- Separe las bobinas de modo que D=2cm y repita el punto 16 en la misma grafica

18- Repita el procedimiento de toma de datos para separaciones de 4, 6 , 8 y 10cm

19- Vuelva a colocar la barra metálica. Busque la página con una nueva gráfica y repita

todo lo anterior para las distancias de 0-10 cm

20- Proceda a tabular en Excel lo siguiente: en una columna los valores D y en otra

columna los valores ε2 (Cuando ε1 tiene el valor de por ejemplo 1V) haga dos

conjuntos, uno con barra y otro sin barra)

21- Grafique ε2 vs D para los dos casos, (en una misma gráfica para que pueda

comparar resultados)

22- Analice todos los resultados.

Parte D: Circuito Magnético

23- Utilice las bobinas de la parte C

24- Busque la página en el programa que le brindara una nueva gráfica para registrar

los datos.

25- Con las bobinas colocadas en cada una de las configuraciones de la figura 4 (barra

horizontal. Forma de U y rectangular), registre los datos ε2 Vs ε1 en todo el rango

de voltaje que proporciona la fuente

26- Rotule cada grafica con la forma del núcleo

27- Realice un ajuste de cada una de las gráficas.

Figura 3. Bobinas con barras metálicas de diferentes formas: barra horizontal, U y rectangular

5

Marco Teórico

Michael Faraday llevo a cabo uno de los mayores avances a la teoría electromagnética

cuando en 1831 descubrió experimentalmente que se inducia una corriente en una espira

conductora cuando se cambiaba el flujo magnético que atravesaba la espira. En parte de

sus experimentos descubrió que cuando acercaba un imán a una espira, se detectaba una

corriente en un medidor conectado a la bobina pero que cuando el imán se encontraba en

reposo no existía ninguna corriente en el circuito. De igual forma observo que ocurría el

mismo efecto al acercar esta vez la espira en vez del imán. Todo esto ocurría aun cuando

no existía ninguna fuente de voltaje o corriente conectada al circuito. A esta corriente se

le denominó corriente inducida, y la fem correspondiente que se requiere para generarla

recibe el nombre de fem inducida. (1)

Así fue pues como se logró introducir una nueva ley a la que se le a denominado como La

ley de inducción de Faraday-Lenz, y se puede enunciar de la siguiente manera: “La fem

inducida en un círculo es igual al negativo de la velocidad con que cambia con el tiempo el

campo magnético a través del circuito. Expresado mediante términos matematicos, la ley

puede escribirse como:

ε =dΦ𝐵

dt= −

𝑑

𝑑𝑡∫ 𝐵 ∗ 𝑑𝐴 [1]

En donde ΦB= −𝑑

𝑑𝑡∫ 𝐵 ∗ 𝑑𝐴 es

el flujo magnético a través de un

circuito que subtiende un área A

sobre la que se calcula el flujo. El

signo negativo corresponde a la ley de

Lenz que dice que “en un circuito

conductor cerrado, la corriente

inducida aparece en una dirección tal

que ésta se opone al cambio que la

produce”

Por tanto podemos tener dos bobinas

juntas o cerca como se muestra en la

figura 4. Una vez que una corriente i1

comience a circular por la bobina 1, se

generará un campo magnético a través

de la bobina que a su vez inducirá un flujo magnético igual a Φ12 sobre cada una de las vueltas de

la bobina 2. De esta forma la suma de todos los flujos magnéticos inducidos por la bobina 1 en la

bobina 2 será igual a N2Φ12. Sin embargo N2Φ12 no es el flujo total que percibe la bobina 2,

Figura4. Una bobina 1 con corriente variable en el

tiempo en presencia de otra bobina 2. La corriente de 1

induce una corriente variable en 2 cuya intensidad

depende de la inductancia mutua M

6

puesto que si a través de la bobina 2 circula una corriente i2, dicha corriente también

producirá un flujo.

Ahora, la corriente 1 también producirá un flujo sobre la bobina 1, de modo que el flujo

neto sobre las espiras de la bobina 1 va a ser N1Φ11.

Por lo tanto una corriente circulando por una bobina hace que esta sea capaz de generar

dos flujos, uno sobre si misma llamado autoinducción y que es caracterizado por la

autoinductancia L, y un segundo flujo sobre una bobina cercana denominado inducción

mutual caracterizado por la inductancia mutual M.

Usando la ecuación [1] se puede ver que

ε11 = −d(N1Φ11)

dt= −𝐿1

𝑑𝑖1

𝑑𝑡 [2]

Por otro lado, el flujo de la bobina 1 sobre la otra bobina también es proporcional a la corriente de

la bobina 1 donde la constante de proporcionalidad es M. (2)

ε12 = −d(N2Φ12)

dt= −𝐿2

𝑑𝑖2

𝑑𝑡 [3]

Propiedades de los materiales ferromagnéticos:

Los materiales ferromagnéticos tales como el hierro y sus aleaciones con cobalto u otras

sustancias, son llamados así por sus propiedades de imantación e inducción

electromagnética.

Al aplicar estos elementos ferromagnéticos como núcleos de aparatos pesados en

industrias se hace posible obtener inducciones magnéticas cientos o incluso miles de

veces más que si se tuviera el aparato sin ningún tipo de núcleo ferromagnético. (3)

Estos materiales presentan un orden de largo alcance a nivel atómico, lo cual ocasiona

que los átomos se alineen entre sí en una región denominada dominio y permitan de esta

forma aumentar el magnetismo producido por una corriente circulando a través de un

solenoide.

Una de las aplicaciones más comunes que se le ha dado a estas propiedades es el aprovechamiento en los sensores de los semáforos, debido a que los vehículos poseen acero, el cual es también un material ferromagnético, aumentando de esta forma el campo magnético del motor y así puede ser detectado por una bobina grande portadora de corriente, la cual está enterrada bajo la superficie del pavimento. Los circuitos conectados a la bobina detectan el cambio de inductancia cuando un vehículo pasa por arriba, y cuando un número programado de autos ha pasado sobre la bobina, la luz del semáforo cambia a verde para permitir que crucen la intersección (4).

Resultados

En el paso A, variando el número de vueltas de los solenoides se tiene la gráfica de la

figura 5, que incluye los primeros casos con una bobina A de 400 vueltas hasta la bobina

7

de 1600 vueltas, en el caso de la figura 6 se tiene el caso contrario donde se varia la

bobina A con 1600 vueltas y la B tiene 1600 vueltas.

Figura 5. Gráficas de Voltaje bobina A en función del voltaje de bobina B (variable)

Figura 6. Variación de voltaje con bobina B de 400 y A de 1600 vueltas

En la figura 7 se aprecia la variación de los voltajes de ambas bobinas, sin separación y con

un núcleo de hierro rectangular dentro.

8

Figura 7. Gráficas de voltaje bobina 2 contra bobina 1, con un núcleo de hierro

En la figura 8 se tiene la variación del voltaje inducido de la bobina B de 3200 vueltas con

una variación de distancia respecto a una bobina fija A de 1600 vueltas y sin núcleo con

distancias de 0, 2 y 4 centímetros.

Figura 8. Voltaje de bobina A contra voltaje de bobina B con distancia variable de 0,2 y 4 cm

La figura 9, muestra la variación del voltaje inducido de la bobina B de 3200 vueltas con

una variación de distancia respecto a una bobina fija A de 1600 vueltas y sin núcleo y con

distancias de 6,8 y 10 centímetros.

9

Figura 9. Voltaje de bobina A contra voltaje de bobina B con distancia variable de 6,8 y 10 cm

Figura 10. Voltaje bobina B contra voltaje bobina A con distancias de 0, 2, 4, 6 y 8 cm, con barra metálica

Por otra parte la figura 10, muestra las variaciones del paso C, con las mismas distancias

de separación anteriores pero con un núcleo de hierro en medio, omitiendo el dato de

distancia de 10 centímetros. En este paso del procedimiento se utilizó una tabla con el fin

de obtener diagramas de dispersión, los cuales se indican en las figuras 11,12 y 13. A

10

través de estas figuras es posible notar la diferencia del circuito con núcleo y sin núcleo, y

que se retoman en la sección de Análisis de resultados.

Figura 11. Tabla de comparación del voltaje inducido en la bobina B con y sin núcleo y con distancia variable

entre bobinas

Con barra

ε₁=1 V

Sin barra

ε₁=1 V

Distancia (cm) Voltaje ε₂ (V) Distancia (cm) Voltaje ε₂ (V)

0 0,142245 0 0,9452

2 0,052604 2 0,6729

4 0,02112 4 0,429

6 0,01198 6 0,3082

8 0,00761 8 0,2171

Los gráficos de las figuras 12 y 13 denotan la variación del voltaje de la bobina B, al variar

d en forma de una función exponencial inversa, por lo que al infinito este valor para el

Voltaje 2 tendería a cero.

Figura 12. Gráfico de dispersión con ajuste del voltaje en bobina B en función de distancia, sin núcleo

y = 0,1172e-0,367x R² = 0,973

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vo

ltaj

e 2

(V

)

Distancia entre bobinas (cm)

Voltaje 2 en función de la distancia sin barra

11

Figura 13. Gráfico de dispersión con ajuste del voltaje en bobina B en función de distancia, con núcleo

En el caso del paso D, se tiene el gráfico de la figura 14 adjunta, en el cual se interpreta el

voltaje de la bobina de 1600 vueltas y con bobinas cuadradas, en forma de U y con el

núcleo de hierro en un circuito magnético, con los respectivos ajustes lineales.

Figura 14. Voltaje en bobina de 1600 vueltas en circuito magnético con barra, bobina U y rectangular.

y = 0,9455e-0,186x R² = 0,9975

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vo

ltaj

e 2

(V

)

Distancia entre bobinas (cm)

Voltaje 2 en función de d con barra

12

Cálculos

De las gráficas se logran obtener las siguientes ecuaciones dependiendo de la distancia de

separación D en centímetros, en todos los casos se realizó el experimento con un número

de vueltas N1=1600 en la bobina 1, y un número de vueltas N2=3200 en la segunda

bobina.

Para el caso en el que la distancia entre ambas bobinas era de D=0cm sin barra se obtuvo

la ecuación 4

ε2 = 0.142ε1 + 0.000245 [4]

En el caso de D=2cm sin barra, la curva obtenida mediante la gráfica se representa en la

ecuación 5

ε2 = 0.0521ε1 + 0.000504 [5]

Cuando D=4cm y sin barra el comportamiento de la gráfica se reduce a la ecuación 6

ε2 = 0.0205ε1 + 0.00062 [6]

Cuando D=6cm y sin barra se obtiene la ecuación 7

ε2 = 0.0102ε1 + 0.00178 [7]

Cuando D=8cm y sin barra la curva de la gráfica se representa mediante la ecuación 8

ε2 = 0.00632ε1 + 0.00129 [8]

Cuando D=10cm y sin barra el comportamiento de la gráfica se reduce a la ecuación 9

ε2 = 0.00385ε1 + 0.00166 [9]

Se repitieron los datos pero colocando la barra de hierro entre las bobinas con un número

de vueltas N1=1600 en la bobina 1, y un número de vueltas N2=3200 en la segunda

bobina.

En el primer caso con una distancia entre bobinas de D=0cm con barra se obtuvo la

ecuación 10

ε2 = 1.01ε1 − 0.0648 [10]

Cuando D=2cm con barra, se obtuvo la ecuación 11

13

ε2 = 0.744ε1 − 0.0711 [11]

Con D=4cm y con barra la ecuación obtenida es la 12

ε2 = 0.49ε1 − 0.061 [12]

Seguidamente cuando la distancia fue de D=6cm, se obtuvo la ecuación 13

ε2 = 0.355ε1 − 0.0468 [13]

Finalmente con una distancia de D=8cm el comportamiento de la curva se muestra

mediante la ecuación 14

ε2 = 0.248ε1 − 0.0309 [14]

Mediante las ecuaciones de la a a la k se puede calcular un valor de ε2 dándole un valor a

ε1 de 1V. De esta forma en la tabla a se muestran los resultados obtenidos del cálculo de

ε2.

Tabla a: Resultado de 𝛆𝟐 cuando 𝛆𝟏 = 𝟏𝑽 con y sin barra entre las bobinas.

Distancia (cm) ε2 Sin Barra con ε1 = 1𝑉 (V) ε2 Con Barra con ε1 = 1𝑉 (V)

0 0,142245 0.9452

2 0,052604 0.6729

4 0,02112 0.429

6 0,01198 0.3082

8 0,00761 0.2171

10 0,00551 ---

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Análisis de resultados

Esta práctica acerca de la Ley de Inducción de Faraday, posee cuatro ejes importantes,

pero todos coinciden en el hecho de analizar el comportamiento de la inducción de

voltajes en elementos de dos circuitos que no están conectados, sino que solo se

relacionan por la presencia de un campo magnético común para dos solenoides, y como

se detallará posteriormente es a través de variaciones en los parámetros iniciales de cada

experimento que se puede variar el campo magnético en los circuitos en una tasa mayor

que otras.

De acuerdo a la Ley de Inducción de Faraday que estipula: “el voltaje inducido en un

circuito es igual al negativo de la tasa de cambio del flux magnético respecto del tiempo”,

es que se pueden establecer tres condiciones indispensables para que se pueda inducir un

voltaje a través de la variación de campo magnético, ya sea a través de la reducción o

ampliación del área de exposición de un bucle conductor a las líneas de campo magnético

constante, en segunda instancia el área del bucle permanece constante y el campo

magnético es variante en magnitud, mas no necesariamente en dirección y este fenómeno

se puede provocar con una corriente alterna en un conductor, por lo que se produce una

oscilación electromagnética con energía que se propaga como onda, o lo que podemos

percibir como una variación en el voltaje, y que es el principio de muchos aparatos

modernos con comandos inalámbricos o de detección, este fenómeno es el que se

comprobó en esta práctica de laboratorio. En tercera instancia el voltaje se puede inducir

en un sistema a través de la rotación de un bucle expuesto a un campo magnético, el cual

le brinda energía y lo hace girar con una cierta rapidez angular, principio que es básico en

el funcionamiento de los motores, muy usados en ordenadores, autos, electrodomésticos

y otros. Estos parámetros se determinaron a través de la Ley de Gauss para campos

eléctricos y comprobación empírica de Michael Faraday en el siglo XIX, donde la integral

de la ecuación [1] de la Nota Teórica, establece que el flux magnético varia con el campo o

el área de exposición, y si esto ocurre es posible emitir energía en un circuito o en

dispositivos ajenos a la fuente emisora, la cual se traduce en la inducción de un voltaje,

que será proporcional a las magnitudes de la corriente, campo magnético o área de

exposición de la fuente. (1)(3)(5)

Así con estos conceptos establecidos se puede determinar que en el caso de los

componentes de nuestra práctica, más específicamente las bobinas, al hacer pasar

corriente alterna, es posible que la bobina del circuito conectada a una fuente de voltaje

se genere así misma un campo magnético variable, y por ende un voltaje, fenómeno que

se conoce como autoinductancia. Por otra parte si se expone otra bobina en un circuito

sin fuente de voltaje y con una resistencia en un zona cercana al campo magnético de la

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bobina autoinducida, esta puede percibir un voltaje inducido por la primer bobina, con lo

cual ocurre lo que se llama como inductancia mutua, producto de la energía emitida

anteriormente citada y que se percibe como variación en un voltaje, y que se logra

apreciar gracias al papel de oposición con que cumplen las cajas de resistencias, que se

usaron en las cuatro fases de la práctica. Un punto importante, es que la corriente a través

de la primera bobina debe ser alterna y en forma sinusoidal, con cierta fase y rapidez

angular, y la cual es responsable de que el campo magnético sea variante con el tiempo y

pueda emitir oscilaciones electromagnéticas donde la energía varía es alterna entre el

campo eléctrico y magnético (similar a circuitos LC) lo cual se percibe en forma de voltaje

inducido en los dos circuitos, uno a corriente directa y otro sin fuente electromotriz, y su

magnitud es dada por la longitud del vector fasor de campo eléctrico que oscila con

periodo de 2𝜋, y brinda la amplitud de la onda. (1)(4)

Se citó que los solenoides o bobinas, pueden almacenar campo magnético dentro de sus

espiras y pueden inducirse así mismas voltaje y transmitirlo a bobinas cercanas, la

inductancia de los solenoides depende solo de su geometría, es decir las vueltas, el radio,

la longitud. La manera en que varía este fenómeno de inductancia a través del número de

vueltas de las bobinas corresponde a la sección A del experimento y las figuras 5 y 6 de la

sección de Resultados, donde es posible observar una relación lineal creciente del voltaje

en la bobina B (llamada 2) y que no pertenece al circuito en función del voltaje inducido

en A (llamado 1) y que recibe corriente. Conforme se aumentan las vueltas en la bobina 2,

y que no recibe corriente alterna, disminuye el campo magnético de esta bobina en

función del voltaje de la bobina 1 con 400 vueltas, es decir que gráficamente la pendiente

decrece conforme se aumentan las vueltas en 2, a un punto que el voltaje inducido no

alcanza para distribuirse a lo largo de la bobina. Esto se debe a que la energía no es

suficiente, para generar un campo magnético en la bobina receptora, y por esto la

pendiente y el voltaje inducido en la bobina B (receptora) decrecerá conforme se

aumenten el número de vueltas, su radio o longitud, por lo que si los parámetros

geométricos de la bobina aumentan, la energía y el voltaje inducido deberá ser mayor

cada vez. El caso análogo de variar la bobina A conectada a la fuente de voltaje, produce el

mismo patrón lineal, solo que igual que antes, conforme aumenten las vueltas implica una

mayor energía, por lo que si varían las vueltas de A, generará más voltaje inducido una

bobina de 1600 vueltas que una de 400, dejando claro está la bobina receptora con

vueltas constantes y considerando que todas las bobinas poseen la misma geometría. Por

lo que se puede inferir que generará más voltaje inducido en B una bobina A conectada a

una fuente si posee más vueltas, radio o longitud, y la magnitud del voltaje en la bobina

receptora o B, decrecerá si su número de vueltas aumenta, siempre y cuando las

distancias para este paso permanezcan constantes. (1)(3)(4)

16

En el caso del paso B, se consideraron dos bobinas de 400 vueltas y distancia nula de

separación, solo que se realizaron dos pruebas, una sin núcleo y otra con un núcleo de

hierro en medio de ambas bobinas (ver figura 7). Sin núcleo ocurre el caso del paso

anterior donde el voltaje de la bobina conectada a la fuente A, viene dado por la amplitud

del campo eléctrico de la fuente y este induce un campo magnético variante en una

bobina receptora B proporcional a los parámetros geométricos de las bobinas, la bobina B

a su vez induce a la bobina A, y se genera la autoinductancia. El segundo caso, con el

núcleo de hierro es posible observar que la función lineal posee una mayor pendiente, que

el caso sin núcleo, mientras que el intercepto en Y es casi cero, y se debe a que por un

momento las bobinas almacenan campo magnético. Una pendiente mayor en el caso con

núcleo implica que el material, en este caso hierro, logra aumentar el voltaje inducido en

la bobina receptora de una manera más rápida que el caso sin núcleo; este caso se debe a

que el hierro es un material que presenta ferromagnetismo, el cual “presenta orden de

largo alcance a nivel atómico, lo que ocasiona que los momentos dipolares de los átomos

se alineen entre sí, en una región llamada dominio, donde el campo magnético es intenso”.

Este ordenamiento se traduce a que estos materiales presentan enlaces metálicos, que se

definen como “enlaces químicos donde los electrones de valencia se pueden mover

libremente en la estructura sin afectar la fuerza de enlace, los núcleos positivamente

cargados con sus orbitales llenos flotan en una nube de electrones de valencia débilmente

sujetados y con energía similar”, por lo que al atravesarlos un campo magnético estos

materiales magnifican su magnitud y por ende no se oponen al paso de las líneas de

campo magnético que inicia la bobina A, y con lo cual induce un voltaje en B, por lo que se

puede inferir que estos materiales magnifican la energía de las oscilaciones

electromagnéticas, posiblemente por el aumento de la energía cinética de las partículas

que inicialmente viajan como ondas a la velocidad de la luz con una cierta energía, ya sea

con una frecuencia o longitud de onda iniciales. (2)(5)

Respecto al paso C, es posible determinar una vez más que la variación de la distancia al

igual que el número de vueltas de una bobina también pueden alterar la magnitud del

campo magnético y voltaje en una bobina ajena a un circuito, debido a que el campo

magnético disminuye al inverso de la distancia, similar a como ocurre con las masas en la

Ley de Gravitación Universal o con cargas en la Ley de Coulomb. Para este caso las líneas

de campo pierden intensidad y se desvían en forma “circular”, saliendo de un polo

positivo y llegando a uno negativo, por lo que resulta evidente que a mayor distancia la

energía se disipa más fácilmente que con una bobina a una distancia nula de otra,

produciendo un descenso proporcional en el voltaje inducido, lo cual se verifica al analizar

las figuras 8 a la 13. Caso a caso, al aumentar la distancia la pendiente disminuye y las

líneas de voltaje 2 en función del voltaje 1, debido a que cada vez se separan las líneas de

campo magnético debido a que menos líneas atraviesan la bobina B, y logran transferir

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cada vez menos energía, hasta llegar a una distancia de separación entre bobinas donde

no se logra inducir un voltaje, consecuencia de la ecuación 1, 2 y 3 de la Nota Teórica, y

que describen el comportamiento y la relación entre líneas de campo y voltaje observado

por Michael Faraday. Si se atraviesa una barra magnética en comparación con el caso

anterior (a 2, 4, 6, 8 y 10 cm) se logra obtener un aumento en el voltaje por casi un factor

de 10, según lo expresa la figura 11, debido a la particularidad de los materiales

ferromagnéticos; sin embargo el fenómeno es idéntico según lo denota las funciones

correspondientes a las figuras 12 y 13, donde al variar las distancias los voltajes inducidos

en la bobina 2 (no conectada), disminuyen de manera exponencial inversa, y en el infinito

el campo magnético es cero, ya que en un punto ninguna línea de campo magnético

variable en el tiempo atravesará las espiras de la bobina 2, y no existirá la energía

suficiente en las oscilaciones electromagnéticas producidas por el circuito de A para

generar un mínimo voltaje en la bobina B receptora. Las figuras 12 y 13 tienen los ajustes

exponenciales de ambas curvas, donde las constantes 0,1172 y 0,9455 corresponden al

valor del campo en la bobina 2, representa el intercepto o el valor inicial de voltaje cuando

d=0. (1) (5)

El caso de los resultados del paso D, son una consecuencia de los pasos anteriores y a

través de la figura 14, es posible determinar una relación lineal creciente del voltaje de

una bobina 2 receptora en función de un voltaje de una bobina A de 1600 vueltas. Se

recopilaron datos para tres tipos de bobina receptora, un núcleo, en forma de u y una

cuadrada. Obteniendo un valor mayor para la bobina cuadrada, ya que puede recolectar

más líneas de campo magnético de la bobina A y al ser cerrada la corriente fluye a través

de ella sin oposición, en el sentido dictado por la Ley de Lenz, mientras que esto no ocurre

en una barra o una bobina en U, pues aunque sean materiales ferromagnéticos e influyan

en el aumento del campo magnético y voltaje, su área de exposición a las líneas de campo

magnético es menor, y por ende el voltaje disminuirá proporcionalmente al igual que el

caso del número de vueltas o la distancia de separación, por lo que es posible concluir que

la Ley de Faraday determina la magnitud de un voltaje inducido para una bobina u otro

receptor como parte de un circuito magnético como el caso D, causado por la tasa de

cambio del flux magnético y la densidad de sus líneas. (1) (4)

Al igual que cualquier procedimiento realizado en un laboratorio, no está exento de

errores de medición, incertidumbre y fallas en el equipo, provocadas por el factor

humano, que pudieron influir en los datos, compilación, graficación y establecimiento de

conclusiones, sin embargo estas no fueron de carácter determinante y se lograron buenos

ajustes en las gráficas y evidencia contundente de la Ley de Faraday y de los parámetros

que le son dependientes. Entre las posibles fallas se pueden citar, la influencia de campo

magnético de dispositivos celulares y computadores, deficiencias en los conectores y

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equipo pues es de destacar que muchos estudiantes utilizan este equipo y se ha usado en

ciclos anteriores, y se puede citar los errores de sincronización para la toma de datos,

pues el manejo de reguladores de corriente, frecuencia y demás dependen de los

estudiantes y estos aumentos pueden no ser continuos o pueden generar brincos o

periodos estacionarios por parte de la graficación del software DataStudio, logrando con

esto afectar la media y los ajustes. (3)

Es de destacar, la importancia de esta práctica que no solo abarca un área de estudio más

de la Física o Ciencias Aplicadas como la Ingeniería, sino que el estudio de la inducción

electromagnética desde los tiempos de Newton, Coulomb, Oersted, Faraday, Lenz,

Maxwell, Hertz y otros científicos, ha producido un avance muy acelerado de la

humanidad, y esto lo podemos notar en la actualidad con la mejora perpetua de los

dispositivos electrónicos que han mejorado y facilitado la gran mayoría de procesos y

actividades cotidianas, con lo que es posible el desarrollo humano. Actualmente, en las

ciencias es posible trabajar con software y computadores cada vez más precisos y

complejos, producto del estudio de la Teoría de Inducción Electromagnética, iniciada por

la relevante experimentación que caracterizó a Michael Faraday.

Conclusiones

A lo largo de esta práctica se determinaron los factores que permiten la inducción

electromagnética, y se concluye que:

La Ley de Inducción de Faraday establece que si los parámetros de campo

magnético, área de exposición a un campo magnético constante, o rotación de un

bucle en un campo magnético constante varían a lo largo del tiempo, es posible

inducir un voltaje o fuerza electromotriz en un circuito que posee bobinas, tal y

como se demostró en una bobina ajena a un circuito de corriente alterna, donde el

voltaje inducido crece conforme fluye la corriente, debido a que el flux magnético

va aumentando.

Los parámetros de distancia entre bobinas, presencia de un núcleo ferromagnético

en las bobinas o variación en el número de vueltas, permite alterar la magnitud del

voltaje inducido en fenómenos llamados autoinductancia e inductancia mutua, que

están relacionados con la cantidad de energía que emita el circuito de corriente

alterna y las características geométricas de las bobinas, y en caso del núcleo de

hierro, el voltaje inducido varía gracias a la naturaleza del enlace metálico.

La presencia de una corriente alterna es la causante de que el campo magnético

varíe a lo largo del tiempo, y es la que se evidencia en esta práctica, debido a que si

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el campo eléctrico varía de forma sinusoidal genera que el campo magnético varíe

a lo largo del tiempo y se producen oscilaciones electromagnéticas, donde la

energía pasa de un campo a otro a la velocidad de la luz y estas ondas son las

brindan la energía que se aprecia en forma de un voltaje inducido en una bobina

ajena a un circuito y esta induce a su vez voltaje en la otra (inductancia mutua y

autoinductancia).

El área de exposición a las líneas de campo generadas por una bobina, determinan

la magnitud del voltaje inducido en una bobina receptora, conforme aumente esta

área y la densidad de las líneas de campo magnético, mayor será el valor del

voltaje inducido, como es el caso de las bobinas cuadradas y en forma de U, donde

la bobina cuadrada recibe más voltaje y por ella fluirá una corriente mayor cuya

dirección será determinada por la Ley de Lenz.

El valor del campo magnético en una bobina disminuye con el inverso de la

distancia, tal y como lo muestran las gráficas de voltaje respecto a la distancia,

siguen una relación exponencial inversa donde se logra un campo magnético nulo

en una distancia infinita, y a través de este comportamiento es que se tienen los

valores de voltaje, los cuales respetan esta proporción, pues se infiere este

comportamiento a través de la graficación con el software de DataStudio.

Los factores de equipo y humano influyeron en la toma de datos, los cuales

influyen de manera pequeña pues depende de la apreciación y uso del equipo por

parte del experimentador, sin embargo tales errores no fueron determinantes en

la comprobación de la Ley de Inducción Electromagnética de Faraday ni de los

parámetros que dependen de ella.

Los fenómenos de inducción electromagnética no son ajenos a nuestra vida, al

contrario están sumamente ligados a la vida cotidiana como la conocemos, pues a

través de estos estudios de Faraday, Maxwell, Gauss y Ampère, es que tenemos

facilidades de comunicación, entretenimiento, transporte, almacenamiento de

información, dispositivos y procesos cada vez más complejos y los cuales sientan

su funcionamiento en la inducción electromagnética y en el estudio de las ondas

electromagnéticas que se conocen como tales desde el siglo XIX.

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Anexos

Fotografías del equipo.

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Bibliografía

(1) Bauer, W., & Westfall, G. (2011). Física para Ingenierías y Ciencias. Vol.

I y II. 1era edición en español. McGraw Hill.

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Física General III, Universidad de Costa Rica.

(3) LeMay, H., Brown, T. et al. (2009) Química: la ciencia central. 11a

edición. Pearson Educación. 1196 páginas.

(4) Staff, E., (1981). Circuitos magnéticos y transformadores. Editorial

Reverté, Barcelona. Pág. 7.

(5) Young, H., Freedman, A., Ford, L., Sears, F., Semansky, M. (2009).

Física Universitaria. Vol II. Décimo segunda edición. Pearson Educación.