Informe No. 3Variación de la presión con la profundidad de un fluido.

Facultad de IngenieríaFísica 2

Carolina Franco MarínJuan Carlos Cornejo D´croz

Luz Adriana Santana Jesús Tamayo colonia

Santiago de Cali – Septiembre 02 2013

RESUMEN

El objetivo de este laboratorio es determinar la relación de la presión de un fluido con la profundidad.El concepto de la presión es algo general siempre y cuando halla una fuerza actuando sobre una superficie, pero resulta más útil utilizarlo cuando el cuerpo en el que se ejerce dicha fuerza es deformable (fluido). Al estar dicho fluido dentro de un recipiente y en equilibrio, las fuerzas son perpendiculares a cada porción de superficie del recipienteEn el siguiente informe mediante la práctica analizaremos como varia la presión cuando un cuerpo está a distintas profundidades, para esto se debe tener en cuenta que el fluido debe estar en equilibrio. Experimentalmente se evaluará está relación en diversos fluidos con densidades diferentes.El experimento consistió en tomar la presión a distintas profundidades en dos fluidos con densidades diferentes. Se tomaron varios ensayos los cuales fueron tabulados para graficarlos y encontrar la relación que existe entre la presión y la profundidad evaluando el peso específico, la densidad del líquido, sus incertidumbres absolutas y relativas.

INTRODUCCION

En este experimento se debe conocer que cuando un cuerpo se sumerge en un fluido en equilibrio éste ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en cada punto de la superficie. Esta fuerza por unidad de área se denomina presión P del fluido.

P= FA

Donde P es la presión, F es la fuerza que ejerce el fluido sobre el cuerpo y A es el área del cuerpo.

Observe que en esta expresión no interviene la masa de la partícula. Por lo tanto la presión no depende de la masa del cuerpo.

En un fluido incomprensible en equilibrio , la presión ejercida por el líquido sobre un área del cuerpo sumergido depende de la densidad del fluido y la profundidad a la que se halle el cuerpo.

P=P0+ ρgh

Donde Po es la presión atmosférica, ρ es la densidad del líquido, g es la gravedad y h es la profundidad.

HIPÓTESIS.

En este laboratorio se plantea que en un fluido el cual se encuentre en equilibrio a mayor profundidad mayor presión. Esto fue comprobado a partir de los diferentes ensayos realizados en el laboratorio.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

La siguiente parte del informe proporciona una descripción tanto de los equipos empleados como de los pasos que se siguieron para efectuar la practica de laboratorio.

Equipos Requeridos:

Para llevar a cabo la práctica de laboratorio se solicitó una interface Science worshop 750. Pasco, soporte universal y barra de acero de 1 metro, nuez y pinza de sujeción, una manguera de plastico de 30 cm de longitud, 1 beaker de1 litro, sensor de presión absoluta, 1 probeta de 100 ml, una regla, y un banco de altura graduable.

Al inicio del laboratorio se instaló en la mesa el soporte universal y la barra de acero de un metro, la cual sostenía una regla donde se encontraba unida la manguera del sensor de presión. Se utilizó un computador en el que se conectó una interfaz unida a un sensor de profundidad. Posteriormente se ejecutó el programa Capstone donde se realizó la configuración del software de la siguiente manera, primero se seleccionó la interface con el sensor de presión absoluta, después se escogió una velocidad de 40Hz y luego se crearon las gráficas de presión vs profundidad.

Teniendo todos los mecanismos de lectura y análisis configurados, se procedió a llenar una probeta con un fluido (en este caso agua) hasta 800 mL y se colocaba sobre el banco de altura graduable (el banco a su posición mas baja, procurando que no existiera contacto entre el fluido y la manguera. Después se subía lentamente la probeta (por medio del banco de altura graduable) hasta que el fluido rozara la manguera; en este instante se tomo la presión atmosférica y en seguida continuábamos elevando la probeta y registrando la presión cada centímetro hasta que la manguera llegara casi al fondo de la misma. Este mismo procedimiento se realizó con un fluido en este caso de Agua con Sal con la misma probeta de 800 mL.

Al final del laboratorio se realizó un ajuste lineal a las dos gráficas de los diferentes fluidos para obtener las variables respectivas y realizar el análisis requerido.

ANALISIS DE RESULTADOS

Las siguientes graficas representan un comportamiento de tipo lineal. También se puede observar que a mayor profundidad, hay mayor presión, por lo tanto estas son directamente proporcionales ya que la presión no depende del tamaño de la superficie si no de la altura.

Por tener las graficas un comportamiento lineal esta representada por la ecuación teórica

y=mx+b , y en este caso obtenemos la ecuación lineal experimental P= ρ gh+Po . Debido a

que estas dos ecuaciones son del mismo tipo; donde m=ρg ; x=∆h;b=P0; y el peso especifico

esta dado por γ= ρg

Notamos que la pendiente (m) y el peso especifico γ= ρg se encuentran relacionados, por ende

podemos obtener el peso especifico del valor de la pendiente que nos proporciona la grafica.

Ensayo 1: Beaker de vidrio con agua.

Para ese valor se calculan las incertidumbres absoluta y relativa (pero se tiene que tener en cuenta que la medida se da en kilo por lo tanto los valores dados al hacer el ajuste se deben de multiplicar por 1000).

m=10100 Kg

m2 s2; ∆m=±370 Kg

m2 s2(Incertidumbre Absoluta)

∆mm

∗100=370

Kg

m2 s2

10100Kgm2 s2

∗100=3.66% (Incertidumbre Relativa)

Ahora se calcula las incertidumbres absoluta y relativa para la densidad pero primero se halla con los valores anteriores.

m=ρg

ρ=mg

=10100

Kg

m2 s2

9.8ms2

=1030.61 Kgm3

Para hallar la incertidumbre absoluta se deriva la pendiente respecto a ρ y luego se despeja

dρ=∆ ρ y se toma dm=∆m.

m=ρg

dmdρ

=g dρ=∆mg

=370

Kg

m2 s2

9.8ms2

=±37.75 Kgm3

∆ ρρ

∗100=37.75

Kg

m3

1030.61Kgm3

∗100=3.66%

Ahora hacemos el mismo proceso con la presión atmosférica P0, pero los datos se toman de la gráfica.

b=P0b=89000Pa∆b=24 Pa(Incertidumbre Absoluta)

∆ P0P0

∗100= 24 Pa89000 Pa

∗100=0.026% ( Incertidumbre Relativa)

Como se tiene el valor de la presión atmosférica registrado por el sensor (89000 Pa) se puede calcular el porcentaje de error.

%Error=|V teorico−V experimental|

V teorico

∗100=|88400 Pa−89000Pa|

88400 Pa∗100=0.67%

Ensayo 2: Beaker de vidrio con agua más sal.

Se hace el mismo análisis para el fluido de agua con sal de la siguiente manera:

m=9720 Kg

m2 s2∆m=±620 Kg

m2 s2

∆mm

∗100=620

Kg

m2 s2

9720Kgm2 s2

∗100=6.37%

Ahora se calcula las incertidumbres absoluta y relativa para la densidad pero primero se halla con los valores anteriores.

m=ρg

ρ=mg

=9720

Kg

m2 s2

9.8ms2

=991.83 Kgm3

Para hallar la incertidumbre absoluta se deriva la pendiente respecto a ρ y luego se despeja

dρ=∆ ρ y se toma dm=∆m.

m=ρg

dmdρ

=g dρ=∆mg

=620

Kg

m2 s2

9.8ms2

=±63.26 Kgm3

∆ ρρ

∗100=63.26

Kg

m3

991.83Kgm3

∗100=6.37%

Ahora hacemos el mismo proceso con la presión atmosférica P0, pero los datos se toman de la gráfica.

b=P0b=89000Pa∆b=40Pa

∆ P0P0

∗100= 40Pa89000 Pa

∗100=0.045%

Como se tiene el valor de la presión atmosférica registrado por el sensor (89000 Pa) se puede calcular el porcentaje de error.

%E=|V teorico−V experimental|

V teorico

∗100=|88400 Pa−89000 Pa|

88400 Pa∗100=0.67%

DISCUSIÓNDe acuerdo a los resultados obtenidos en el cálculo de las presiones, podemos concluir que a mayor profundidad mayor presión, en donde la presión no depende del volumen del fluido.

CAUSAS DE ERRORDentro de la manguera podrían haber burbujas, las cuales no permitían que el flujo se introdujera en esta, y como consecuencia no dejaba obtener una presión exacta.

El banco de altura graduable podría estar en desequilibrio lo cual hace que no se obtengan los resultados esperados.

CONCLUSION Se concluye que la presión no depende de la cantidad de líquido que se tenga, es decir el

volumen no influye. Se comprobó que la presión es directamente proporcional a la profundidad, es decir si

aumenta una la otra también. El comportamiento que tuvieron las gráficas en los tres ensayos fue el mismo, un

comportamiento lineal, el cual se puede asociar a la ecuación de la recta y=b+mx y esta

a su vez relacionarse con la ecuación de presión absoluta P=P0+ ρg∆h.

La pendiente que se obtuvo en las gráficas es de la forma m=ρg, la cual se puede

relacionar con la fórmula del peso específico γ= ρg.

BIBLIOGRAFIA

Sears Zemasnsky, Física universitaria volumen, Pearson Education, decimo primera edición.

http://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/fisica/fisica.htm, ministerio de educación y ciencia

http://www.monografias.com/trabajos-pdf3/presion/presion.pdf