DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA

CARRERA INGENIERÍA MECATRÓNICA

INFORME DE LABORATORIO DE CIRCUITOS

ELÉCTRICOS I

TEMA: MANEJO DEL MULTÍMETRO EN CIRCUITOS

RESISTIVOS SERIE PARALELO

AUTOR: STEEVEN SANTIAGO ROCHA MEJÍA

DIRECTOR: ING. MENA PABLO

LATACUNGA MAYO 2015

II

RESUMEN

En el informe se realizara los cálculos de un circuito serie paralelo conformado por 15 resistencias de las cuales se distribuirán 4 secciones de 2 resistencias en paralelo, 1 sección de 3 resistencias en paralelo, y cuatro resistencias en serie conformaran el circuito a analizar, se armara el circuito en un Protoboard y se e alimentara con una batería de 9 volteos, para el análisis se realiza de dos maneras distintas, la primera será el método algebraico donde se aplicara las leyes de Kirchhoff y la de ohmio y la comprobación de nuestros cálculos se obtendrán utilizando el multímetro, que se convertiría en la segunda fase de nuestros cálculos.

Se realizara una introducción teórica de los componentes que se están utilizando y las formas de calcular los distintos valores de forma algebraica, así como las leyes en que nos fundamentamos para realizar los ejercicios con sus respectivos enunciados.

Al final se encontraran los cálculos realizados con sus respectivas comprobaciones con el multímetro, y a continuación las recomendaciones y conclusiones de esta práctica.

Palabras clave:

Multímetro. Serie paralelo. Circuito. Protoboard.

III

ABSTRACT

The report estimates a parallel series circuit composed of 15 resistors which 4 sections of 2 resistors in parallel, 1 section 3 parallel resistances will be distributed will be held, and four resistors in series form the circuit to be tested, the arming the circuit on a breadboard and e fed with a battery 9V for the analysis is done in two ways, the first is the algebraic method where Kirchhoff's laws are applied and Ohm and verification of our calculations obtained using the meter, it would become the second phase of our calculations.

a theoretical introduction of the components being used and how to calculate the different values of algebraically as well as the laws upon which we base us to perform the exercises with their respective sentences are carried out.

At the end calculations with their respective tests with the multimeter is found, then the recommendations and conclusions of this practice.

KEYWORDS

Multimeter Parallel series Circuit Protoboard

IV

GLOSARIO DE TÉRMINOS

Multímetro: Instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales

Circuito: Red eléctrica interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores.

Protoboard: Tablero con orificios conectados eléctricamente entre sí.

Resistencia: Componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito eléctrico.

Batería Eléctrica: Dispositivo que convierte energía química en energía eléctrica.

V

Capítulo I.....................................................................................................................1

Generalidades..........................................................................................................1

1. Titulo.............................................................................................................1

2. Introducción.................................................................................................1

3. Problema:......................................................................................................1

4. Objetivo General..........................................................................................1

5. Objetivos Específicos...................................................................................1

6. Justificación del problema...........................................................................1

7. Hipótesis........................................................................................................2

8. Alcance..........................................................................................................2

Capítulo II...................................................................................................................3

Marco Teórico.........................................................................................................3

1. Introducción.................................................................................................3

2. Historia de los circuitos eléctricos..............................................................3

3. Generalidades de los circuitos.....................................................................6

4. Elementos de un circuito.............................................................................6

5. Dimensiones de un circuito..........................................................................9

6. Métodos algébricos para el cálculo de circuitos......................................11

6.1. Leyes de Kirchhoff.....................................................................................11

6.1.1. Primera Ley de Kirchhoff..................................................................11

7. Tipos de circuitos eléctricos......................................................................16

7.4. Circuito mixto:........................................................................................17

8. Protoboard:.................................................................................................18

9. Multímetro..................................................................................................18

Capitulo III................................................................................................................20

Trabajo...................................................................................................................20

1. Introducción...............................................................................................20

2. Materiales...................................................................................................20

4. Procedimiento.............................................................................................21

6. Cálculos teóricos:...........................................................................................21

Capitulo IV................................................................................................................29

Aporte y recomendaciones...................................................................................29

1. Recomendaciones:......................................................................................29

VI

2. Conclusiones...............................................................................................29

Bibliografía.................................................................................................................30

Net grafía....................................................................................................................30

VII

Índice de tablas

1Tabla 3.1 lista de materiales....................................................................................20

VIII

Tabla de ilustraciones1....................................................................................................................................7Figura 2.2 Condensadores y capacitores......................................................................7Figura 2.3 Bobinados....................................................................................................8Figura 2.4 Reales..........................................................................................................8Figura 2.5 Fuentes Ideales............................................................................................9Figura 2.6 Primera ley de Kirchhoff...........................................................................12Figura 2.7 Segunda ley de Kirchhoff..........................................................................12Figura 2.8 Ilustración de un nodo...............................................................................13Figura 2.9 Ejemplo de Divisores de voltaje................................................................14Figura 2.10 Ejemplo de Divisores de corriente..........................................................15Figura 2.11 Ejemplo de circuito en paralelo...............................................................16Figura 2.12 Ejemplo de circuito en serie....................................................................17Figura 2.13 Ejemplo de circuito abierto.....................................................................17Figura 2.14 Ejemplo de circuito mixto.......................................................................18Figura 2.16 distribución del multímetro.....................................................................19Figura 3.1 Circuito......................................................................................................21Figura 3.2 Diagrama del circuito................................................................................21Figura 3.4....................................................................................................................24Figura 3.3....................................................................................................................24Figura 3.6....................................................................................................................25Figura 3.5....................................................................................................................25Figura 3.8....................................................................................................................25Figura 3.7....................................................................................................................25Figura 3.9....................................................................................................................26Figura 3.10..................................................................................................................26Figura 3.12..................................................................................................................26Figura 3.11..................................................................................................................26Figura 3.14..................................................................................................................26Figura 3.13..................................................................................................................26Figura 3.16..................................................................................................................27Figura 3.15..................................................................................................................27Figura 3.18..................................................................................................................27Figura 3.17..................................................................................................................27

1

Capítulo I

Generalidades1. Titulo

Manejo Del Multímetro En Circuitos Resistivos Serie Paralelo

2. IntroducciónEn esta sección se planteara el problema a tratarse, los objetivos, hipótesis y

justificación, además de enunciar el alcance al cual se desea llegar acerca del uso correcto del multímetro en los circuitos serie paralelo.

3. Problema:Utilización correcta del multímetro en la medición de intensidades y voltajes.

4. Objetivo GeneralConocer el manejo correcto de un multímetro en circuitos resistivos serie

paralelo con corriente continua.

5. Objetivos EspecíficosAprender el uso correcto del multímetro y ver sus diferentes funcionalidades.

Conocer el correcto uso de la tabla de colores y su manejo adecuado.

Aprender el uso del Protoboard y sus distribuciones.

Comprobar que con los conocimientos adquiridos teóricamente se puede calcular

las diferentes dimensiones.

6. Justificación del problemaCon la realización de la práctica se comprobara lo impartido en clase, como el

cálculo de las potencias, intensidades, voltajes; en el aspecto de voltajes se

comprobara que el voltaje en todo el circuito es el mismo, usar la ley de ohmios

para calcular la intensidad (amperaje), también analizara que la intensidad en un

circuito en serie es igual en todos los puntos del mismo y su voltaje cambia , y

que cuando el circuito esta en paralelo la intensidad no es la misma pero el

voltaje de entrada es el mismo, para completar sería conveniente calcular la

potencia que se genera en todo el circuito, y así de esta manera entender mejor el

funcionamiento de los circuitos eléctricos, dado que en la actual época moderna

2

se existen muchos dispositivos eléctricos y en ellos se aplica el conocimiento de

circuitos eléctricos, también nos sirve para comprender como funciona el

cableado de nuestras casas, y adquirir conocimiento de la parte técnica de ellos.

7. HipótesisCon la realización del experimento se desea entender un circuito de manera

práctica, así como entender las leyes de Kirchhoff y la de ohmios

respectivamente.

8. Alcance Comprobar que los datos obtenidos con el multímetro son similares a los

datos calculas en la práctica, de esta manera comprobar que los cálculos

algebraicos son similares a los obtenidos con el multímetro.

3

Capítulo II

Marco Teórico

1. IntroducciónPrevio a la realización de la práctica se realizara un poco de historia de los

circuitos eléctrico, de donde se originaron, como fueron evolucionando, las leyes que utilizamos, así como diferentes métodos de cálculos para los circuitos que utilizaremos, también daremos explicaciones de los dispositivos a utilizar.

2. Historia de los circuitos eléctricos.El descubrimiento o mejor dicho el desarrollo del circuito eléctrico están

íntimamente ligado al propio desarrollo de los conocimientos sobre el

fenómeno de la electricidad.

Mientras la electricidad en su forma estática era todavía considerada poco

más que un espectáculo de salón, las primeras aproximaciones científicas al

fenómeno y a su capacidad para ser conducida por algún medio físico fueron

hechas sistemáticamente por acuciosos investigadores durante los siglos XVII

y XVIII.

Así fue como William Gilbert, hacia el 1600, emplea por primera vez la

palabra electricidad y definió el término de fuerza eléctrica como el fenómeno

de atracción que se producía al frotar ciertas sustancias. A través de sus

experiencias clasificó los materiales en conductores y aislantes e ideó el

primer electroscopio.

Poco después, hacia el 1672, Otto von Guericke, físico alemán, también

incursionó en las investigaciones sobre electrostática. Observó que se

producía una repulsión entre cuerpos electrizados luego de haber sido

atraídos. Ideó la primera máquina electrostática y sacó chispas de un globo

hecho de azufre, lo cual le llevó a especular sobre la naturaleza eléctrica de

los relámpagos.

Charles François de Cisternay du Fay (París, 1698 – 1739), un físico francés,

dedicó su vida al estudio de los fenómenos eléctricos.

4

Du Fay, entre otros muchos experimentos, observó que una lámina de oro

siempre era repelida por una barra de vidrio electrificada.

Publicó sus trabajos en 1733 siendo el primero en identificar la existencia

de dos tipos de cargas eléctricas (las denominadas hoy en día positiva y

negativa), que él llamó carga vitria y carga resinosa, debido a que ambas se

manifestaban: de una forma al frotar, con un paño de seda, el vidrio(carga

positiva) y de forma distinta al frotar, con una piel, algunas sustancias

resinosas como el ámbar o la goma (carga negativa).

Pieter van Musschenbroek, físico holandés (Leyden, 14 de marzo de 1692

– 19 de septiembre 1761), a partir de 1740 realizó varios experimentos sobre

la electricidad. Uno de ellos llegó a ser famoso: se propuso investigar si el

agua encerrada en un recipiente podía conservar cargas eléctricas.

Durante esta experiencia unos de sus asistentes cogió la botella y recibió

una descarga eléctrica. De esta manera fue descubierta la botella de Leyden y

la base de los actuales capacitores.

Poco después, Sir William Watson (Londres, 3 de abril 1715 - 10 de mayo

1787), un naturalista, médico y físico inglés<, siguió estudiando los

fenómenos eléctricos. Realizó reformas en la botella de Leyden agregándole

una cobertura de metal, descubriendo que de esta forma se incrementaba la

descarga eléctrica.

En 1747 demostró que una descarga de electricidad estática es una

corriente eléctrica y se propaga mejor en un ambiente enrarecido que en

condiciones normales. William Watson experimentó con la botella Leyden,

descubriendo que una descarga de electricidad estática es equivalente a una

corriente eléctrica.

Todas estas observaciones anteriores empiezan a dar sus frutos con Luigi

Galvani, quien a partir aproximadamente de 1780 comenzó a incluir en sus

conferencias pequeños experimentos prácticos que demostraban a los

estudiantes la naturaleza y propiedades de la electricidad.

En una de estas experiencias, el científico demostró que, aplicando una

pequeña corriente eléctrica a la médula espinal de una rana, se producían

5

grandes contracciones musculares en los miembros de la misma. Estas

descargas podían lograr que las patas (incluso separadas del cuerpo) saltaran

igual que cuando el animal estaba vivo.

Galvani se convenció de que lo que se veía eran los resultados de lo que él

llamó "electricidad animal", e identificó a la electricidad animal con la fuerza

vital que animaba los músculos de la rana.

Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (18 de febrero de 1745 – 5

de marzo de 1827) fue un físico italiano, amigo y contemporáneo de Luigi

Galvani y cuando éste descubrió en 1780 que el contacto entre dos metales

diferentes con el músculo de una rana producía electricidad, también empezó

a hacer sus propios experimentos de electricidad animal, pero llegó a otra

conclusión en el año 1794: que no era necesaria la participación de los

músculos de los animales para producir corriente y que la estructura muscular

del animal era solo un conductor.

Este hallazgo le produjo una multiplicidad de conflictos, no sólo con su

amigo Galvani, sino con la mayoría de los físicos de la época, que aceptaban

la idea de que la electricidad sólo se producía a través del contacto de dos

metales diferentes con la musculatura de los animales. Sin embargo, cuando

Volta logró construir la primera pila eléctrica, demostró que se encontraba en

lo cierto, habiendo ganado la batalla, frente a sus colegas.

Fue este invento de Alejandro (Alessandro) Volta, la pila, el que

revolucionó el uso de la electricidad y dio al mundo uno de sus mayores

beneficios, el control de la circulación de una corriente eléctrica.

En su opinión, existía una diferencia eléctrica entre dos metales (hierro y

latón). Para corroborar sus afirmaciones, y utilizando su lengua como sensor,

eligió el zinc y el cobre> como materiales a utilizar en sus experimentos.

Debido a que el uso de una sola placa de zinc y otra de cobre

proporcionaban un voltaje demasiado bajo para poder medirlo, construyó un

sistema que le permitía colocar una serie de discos de zinc y cobre apilados

(de ahí el nombre de pila) de forma alternada, separados entre ellos por cartón

empapado en salmuera. Uniendo los extremos con un cable metálico se

6

producía una corriente eléctrica regular y continua, con un voltaje suma de los

diferentes pares zinc-cobre.

Así, la pila voltaica consiste de treinta discos de metal, separados por

paños humedecidos con agua salada. Si al extremo inferior de esta batería se

le conectaba un alambre, se establecería una corriente eléctrica cuando se

cerrara el circuito.

Volta informó de su sistema (que llamo órgano eléctrico artificial) a la Royal

Society de Londres en 1800, hace ya más de dos siglos.

Volta construyó una serie de dispositivos capaces de producir electricidad que

salía continuamente al exterior a medida que se producía. Esto creaba una

corriente eléctrica, que resultó mucho más útil que una carga de electricidad

estática que no fluyera.

Ese fue el punto de partida básico para la utilización práctica de la energía

eléctrica pasando a través de circuitos para cumplir diferentes finalidades.

Más tarde, hacia 1826, sería Georg Simon Ohmquien sentará las bases del

estudio de la circulación de las cargas eléctricas en el interior de materias

conductoras y formula la ley que relaciona las tres magnitudes más

importantes: voltaje, intensidad y resistencia.

3. Generalidades de los circuitos

3.1. Definición de CircuitoUn circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes)

que contiene al menos una trayectoria cerrada, pueden analizarse por métodos

algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en

corriente alterna.

3.2. ¿Qué es corriente eléctrica?Recibe este nombre el movimiento de cargas eléctricas (electrones) a través

de un conducto; es decir, que la corriente eléctrica es un flujo de electrones.

7

4. Elementos de un circuito

4.1. ResistoresEs un elemento pasivo. Se denomina resistor a la oposición que encuentra la

corriente eléctrica para recorrerla. Su valor se mide en ohmios y se designa con la

letra griega omega mayúscula (Ω). La materia presenta 4 estados en relación al

flujo de electrones. Éstos son conductores, semiconductores, resistores y

dieléctricos. Todos ellos se definen por el grado de oposición a la corriente

eléctrica (Flujo de Electrones). Y disipa la energía en forma irreversible.

4.2. Condensadores o capacitoresEs un dipositivo formado por dos conductores o armaduras, generalmente

en forma de placas o láminas separados por un material dieléctrico, que,

sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga

eléctrica.

A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad o

capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios

(F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus

armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, éstas adquieren una carga

eléctrica de 1 culombio.

Figura 2.1 Resistores

Figura 2.2 Condensadores y capacitores

8

4.3. Inductor o bobinaEs un componente pasivo que, debido al fenómeno de la autoinducción,

almacena energía en forma de campo magnético. Un inductor está constituido

usualmente por una bobina de material conductor, típicamente cable de cobre.

Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo de un material ferroso,

para incrementar su inductancia.

4.4. Inductancia:Medida de la capacidad de un dispositivo para almacenar energía en forma de

un campo magnético.

Otra definición:

Se define como la propiedad de un dispositivo eléctrico que hace que el paso

una corriente variable con el tiempo produzca un voltaje a través del tiempo.

En un inductor la corriente no puede cambiar instantáneamente respecto al

tiempo.

4.5. FuentesEs un circuito o dispositivo eléctrico activo que provee una diferencia de

potencial o una corriente de manera confiable para que otros circuitos puedan

funcionar.

A continuación se indica una posible clasificación de las fuentes eléctricas:

Figura 2.3 Bobinados

Figura 2.4 Reales

9

Fuentes ideales: Las fuentes ideales son elementos utilizados en

la teoría de circuitos para el análisis y la creación de modelos que permitan

analizar el comportamiento de componentes electrónicos o circuitos reales.

Pueden ser independientes, si sus magnitudes (tensión o corriente) son

siempre constantes, o dependientes en el caso de que dependan de otra

magnitud (tensión o corriente).

5. Dimensiones de un circuito

5.1. Tensión EléctricaLa tensión eléctrica o diferencia de potencial (también

denominada voltaje1 2 ) es una magnitud física que cuantifica la diferencia de

potencial entre dos puntos. También se puede definir como el trabajo por

unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada

para moverla entre dos posiciones determinadas. Se puede medir con

un voltímetro.3 Su unidad de medida es el voltio.

La tensión es la energía por unidad de carga creada por la separación.

Expresamos este cociente en forma diferencial como:

v=dwdq

Donde:

v=¿Tensión en volteos.

Figura 2.5 Fuentes Ideales

10

w=¿Energia en julios

q=¿Carga en culombios.

5.2. Corriente eléctrica

Algunas partículas presentan una propiedad fundamental de la materia

llamada carga eléctrica. Para estudiar la corriente eléctrica interesa ver cómo

se desplazan esas cargas, es decir cómo se mueven las partículas

elementales con una carga asociada como los electrones o los iones.6 La

corriente se define como la carga neta que fluye a través de un área

transversal por unidad de tiempo.

Donde:

I=¿Corriente en amperios.

t=¿Tiempo en segundos.

q=¿Carga en culombios.

Su unidad en el SI es el amperio (A). Un amperio es un culombio por

segundo (electrones/segundo). Dado que en el movimiento de las cargas

pueden intervenir tanto cargas positivas como negativas, por definición se

adopta el criterio de que la corriente eléctrica tiene el sentido del movimiento

de cargas positivo.

5.3. Ley de Ohm

La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon

Ohm, es una ley de la electricidad. Establece que la diferencia de potencial

que aparece entre los extremos de un conductor determinado es proporcional

a la intensidad de lacorriente que circula por el citado conductor. Ohm

completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica ; que es el

factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre e :

11

La fórmula anterior se conoce como ley de Ohm incluso cuando la

resistencia varía con la corriente, y en la misma, corresponde a la diferencia

de potencial, a la resistencia e a la intensidad de la corriente. Las

unidades de esas tres magnitudes en el sistema internacional de unidades son,

respectivamente, voltios (V), ohmios (Ω) y amperios (A).

5.4. Potencia

La potencia es la tasa temporal de gasto o de absorción de energía, donde se

expresa de la siguiente manera:

p=dwdt

p=¿Potencia en vatios.

w=¿Energia en julios

t=¿Tiempo en segundos.

La potencia asociada con el flujo de carga se sigue directamente de la

definición de tensión y de la de corriente y es:

p=dwdt

=( dwdq )( dq

dt )De modo que

p=v∗i

6. Métodos algébricos para el cálculo de circuitos.

6.1. Leyes de Kirchhoff

6.1.1. Primera Ley de Kirchhoff

La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las

corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la

primera ley de Kirchoff diciendo que la suma de las corrientes

entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes

salientes, de que la suma de todas las corrientes que pasan por el

nodo es igual a cero.

12

La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo.

i1 + i4 = i2 + i3

6.1.2. Segunda Ley de KirchhoffEn un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería

que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma

de las caídas de tensión existente sobre los resistores.

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v 4= v1+v2+v3. No se

tiene en cuenta a v 5 porque no forma parte de la malla que

estamos analizando.

Figura 2.6 Primera ley de Kirchhoff

Figura 2.7 Segunda ley de Kirchhoff

13

6.2. Nodos y ramas.Dado que los elementos de un circuito eléctrico pueden interconectarse de

maneras, es necesario conocer algunos conceptos básicos de topología de

redes. Para diferenciar entre un circuito y una red, se puede considerar a una

red como una interconexión de elementos o dispositivos, mientras que un

circuito es una red que proporciona una o más trayectorias cerradas. La

convención, al hacer referencia a la topología de red, es usar la palabra red

más que circuito. Se hace así pese a que las palabras red y circuito signifiquen

lo mismo cuando se usan en este contexto. En topología de redes se estudian

las propiedades relativas a la disposición de elementos en la red y la

configuración geométrica de la misma. Tales elementos son ramas, nodos y

lazos.

Nodo: es el punto de conexión entre dos o más ramas.

Rama (Malla): representa un solo elemento, como una fuente de tensión o un

resistor

6.3. Resistores en serie y división de tensión. La necesidad de combinar resistores en serie o en paralelo ocurre tan

frecuentemente que justifica especial atención. El proceso de combinar los

resistores se ve facilitado por su combinación de dos a la vez. Con esto

presente, considérese el circuito de un solo lazo de la imagen.

Figura 2.8 Ilustración de un nodo

14

Los dos resistores están en serie, ya que en ambos fluye la misma corriente i.

Al aplicar la ley de Ohm a cada uno de los resistores se obtiene:

v1=i∗R1 v2=i∗R2

Aplicando Kirchhoff la ley de sumatoria de tenciones en un malla es igual a

cero se obtiene.

−v+v1+v2=0

Se combinan las ecuaciones anteriores:

v=i(R1+R2)

Donde

i= vR1+R2

Bueno en este caso se puede notar como la resistencia equivalente es la suma

de las resistencias anteriores.

Entonces en un circuito con resistencias en serie la Resistencia equivalente

es:

∑n=1

N

Rn=Req

La resistencia equivalente de cualquier número de resistores conectados en

serie es la suma de las resistencias individuales.

Para determinar la tensión a lo largo de cada resistor se obtiene de la siguiente

forma

vn=Rn

R1+R2+...+Rn

∗v

Figura 2.9 Ejemplo de Divisores de voltaje

15

6.4. Resistores en paralelo y división de corriente Considérese el circuito de la imagen donde dos resistores están conectados en

y por lo tanto tienen la misma tensión. Con base en la ley de Ohm.

v=i1∗R1=i2∗R2

Despejamos la intensidad de la ecuación anterior,

i1=v

R1

i2=vR2

Aplicando la sumatoria de intensidades en el nodo a obtenemos,

i1+ i2−ib=0 i1+i2=i

Sustituyendo las ecuaciones tenemos,

i=vR1

+vR2

donde v ( 1R1

+1R2

)=ientonces i=v

Req

De esta ecuación deducimos que el Req es,

1Req

= 1R1

+ 1R2

Con esto decimos que la resistencia en un circuito paralelo es:

∑n=1

N1Rn

= 1Req

Para las intensidades de los circuitos en paralelo se los obtiene mediante

divisores de intensidad que serían:

i1=R2∗i

R1+R2

i2=R1∗i

R1+R2

Figura 2.10 Ejemplo de Divisores de corriente.

16

6.5. Conductancia:A menudo es más conveniente usar la conductancia en vez de la resistencia

al tratar con resistores en paralelo.

Partiendo de la ecuación la conductancia equivalente para N resistores en

paralelo es

Geq=G1+G2+G3+ .… …+GN

La conductancia es la capacidad que posee un material para poder trasferir

carga, donde expresado queda G= 1R

En general, a menudo es conveniente y posible combinar resistores en

serie y en paralelo y reducir una red resistiva a una sola resistencia

equivalente Req. Una resistencia equivalente de este tipo es la resistencia

entre las terminales designadas de la red y debe exhibir las mismas

características de i-v que la red original en las terminales.

in=Gn

G1+G2+G3 ………+GN

∗i

7. Tipos de circuitos eléctricos.

7.1. Circuito paralelo:El circuito paralelo es una conexión donde, los bornes o terminales de

entrada todos los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.)

conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.

Figura 2.11 Ejemplo de circuito en paralelo.

17

7.2. Circuito serie: Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes

o terminales de los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores,

interruptores, entre otros.) se conectan secuencialmente. La terminal de salida

de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente.

7.3. Circuito abierto:Un circuito abierto es un circuito en el cual no circula la corriente electrica

por estar este interrumpido o no comunicado por medio de un conductor

electrico.El circuito al no estar cerrado no puede tener un flujo de energia que

permita a una carga o receptor de energia aprovechar el paso de la corriente

electrica y poder cumplir un determinado trabajo.El circuito abierto puede ser

representado por una resistencia o impedancia infinitamente grande.

7.4. Circuito mixto:

Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la

solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos

Figura 2.12 Ejemplo de circuito en serie.

Figura 2.13 Ejemplo de circuito abierto.

18

que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un

circuito puro, bien sea en serie o en paralelo.

8. Protoboard:

Patrón típico de distribución.

Es un tablero con orificios conectados eléctricamente entre sí,

habitualmente siguiendo patrones de líneas, en el cual se pueden insertar

componentes electrónicos y cables para el armado y prototipado de circuitos

electrónicos y sistemas similares. Está hecho de dos materiales, un aislante,

generalmente un plástico, y un conductor que conecta los diversos orificios

entre sí. Uno de sus usos principales es la creación y comprobación de

prototipos de circuitos electrónicos antes de llegar a la impresión mecánica

del circuito en sistemas de producción comercial.

9. Multímetro Es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes

eléctricas activas como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como

resistencias, capacidades y otras, aunque dependiendo del modelo de

multímetro puede medir otras magnitudes como capacitancia y temperatura.

Figura 2.15 distribución de Protoboard

Figura 2.14 Ejemplo de circuito mixto

19

Gracias al multímetro podemos comprobar el correcto funcionamiento de los

componentes y circuitos electrónicos.

Un multímetro tiene controles para que puedas seleccionar la calidad para

medir, como la resistencia, la corriente o el voltaje. Normalmente, el control

principal será una línea, la cual giras para seleccionar lo que estás probando.

Los botones o interruptores también son posibles, ya sea como controles

principales o secundarios para seleccionar el rango de valores que estás

buscando, por ejemplo (aunque muchos multímetros encuentran el rango

automáticamente). En el interior del multímetro hay diferentes circuitos para

diferentes medidas, los controles te permiten seleccionar cuál es el circuito

que está en uso.

Figura 2.16 distribución del multímetro

20

Capitulo III

Trabajo1. Introducción

En este capítulo se mostrara la realización del proyecto de una forma clara y precisa, empezando desde los materiales a utilizar, proceso de armado, procedimientos de uso y los cálculos.

2. Materiales1Tabla 3.1 lista de materiales

Materiales Cantidad Características Grafico Batería de 9v 1 Proporciona

energía a nuestro circuito.

Protoboard 1 Tabla donde se realizara el circuito.

Resistencias 15 Impide el paso de corriente.

Multímetro 1 Dispositivo electrónico utilizado para medir las diferentes dimensiones de un circuito y partes de él.

21

3. Grafico o Esquema

4. Procedimiento1.-Realizar el esquema del circuito mixto en el cuaderno con las resistencias (15)

y la batería de 9v.

2.- Calcular las respectivas corrientes y caídas de voltaje en cada resistencia,

teóricamente.

3.- Comprobar los cálculos de las corrientes y caídas de voltaje en cada

resistencia con el multímetro.

5. Procedimiento de usoDespués de conectar la varia de 9 volteos se procede a tomar datos con el multímetro para verificar posteriormente nuestras respuestas posteriormente.

6. Cálculos teóricos:

Figura 3.1 Circuito

Figura 3.2 Diagrama del circuito

22

R1=118 Ω

R2=671 Ω

R3=994Ω=(R7 , R8 , R9 ,R10 ,R11 , R12 , R13 , R14 , R15)

R4=890 Ω

R5=235 Ω

R6=8,09 K Ω

R1 T=( 1671

+ 1994 )

−1

→ R1T=400,58 Ω

R2 T=( 1890

+ 1994 )

−1

→ R2 T=185,91 Ω

R3 T=( 1994

+ 18,09 X 103 )

−1

→ R3 T=885,98 Ω

R4 T=( 1994

+ 1994

+ 1994 )

−1

→ R4 T=331,33 Ω

R5 T=( 1994

+ 1994 )

−1

→ R5T=497 Ω

RT=118 Ω+400,58 Ω+185,91 Ω+885,98 Ω+994 Ω+994 Ω+331,33 Ω+497 Ω+994 Ω=¿

RT=5400,08 Ω →5,4 K Ω

I T=9v

5,4 K Ω=1,66mA

¿

leyes de Kirchhoff ¿

v1T=1,66mA∗0,40058 k Ω=0,665 v

v2T=1,66mA∗0,18591 k Ω=0,3 v

CITATION Yes 11¿12298¿ Ano 15¿ JNi05(Yessi ,2011 ; Anonimo , s . f .; J , 2005)

v3T=1,66mA∗0,88598 k Ω=1,47v

23

v4 T=1,66 mA∗0,3313 k Ω=0,55 v

v5T=1,66mA∗0,497 k Ω=0,825 v

( intesidad en la resistencias )

I 1=1,66 mA v1=1,66∗0,118 k Ω=0,1958 v

I 2=1,66∗994671+994

=0,991 mA v2=0,991 mA∗0,671 k Ω=0,66 v

I 3=1,66∗671671+994

=0,668 mA v3=0,668 mA∗0,994 k Ω=0,664 v

I 4=1,66∗235890+235

=0,32mA v 4=0,32mA∗0,890 k Ω=0,285 v

I 5=1,66∗890890+235

=1,31mA v5=1,31 mA∗0,236 k Ω=0,30 v

I 6=1,66∗9948090+994

=0,81 mA v6=0,18 mA∗8,09 k Ω=1,46v

I 7=1,66∗80908090+994

=1,478 mA v7=1,478 mA∗0,994 k Ω=1,47 v

v8=v 9=1,66 mA∗0,994 k Ω=1,66v

I 10=1,66∗994

3∗994=0,553 mA v10=0,553 mA∗0,994 k Ω=0,55 v

I 10=I11=I 12

I 13=1,66∗994

2∗994=0,83 mA v13=0,83 mA∗0,994 k Ω=0,825 v

I 13=I14

v15=1,66mA∗0,994 k Ω=1,65 v

Para la comprobación de la segunda ley de Kirchhoff que es la sumatoria de todos los

voltajes en una malla es igual a cero.

∑ v=0

9 v=1,65v+2∗1,65 v+0,2958 v+0,66v+0,3 v+1,47 v+0,55v+0,85 v

Figura 3.3.

v1Comprobación con el multímetro.

Figura 3.4

v2Comprobación con el multímetro.

24

9 v=9v

0=0

Para la comprobación de la primera ley de Kirchhoff la sumatoria de

intensidades es igual a cero:

∑ I=0

En este nodo la intensidad es de 1,66mA en ambas direcciones, por eso en la

suma seria:

1,66 mA−1,66 mA=00=0

Potencia total p=v∗i

p=9 v∗1,66 mA=1,49 mW

7. Comprobación con el multímetro:

Figura 3.5

v3Comprobación con el multímetro.

Figura 3.6

v4Comprobación con el multímetro.

Figura 3.7

v5Comprobación con el multímetro.

Figura 3.8

v6Comprobación con el multímetro.

Figura 3.9

v7Comprobación con el multímetro.

Figura 3.10

v8Comprobación con el multímetro.

25

Figura 3.13

v11Comprobación con el multímetro.

Figura 3.14

v12Comprobación con el multímetro.

Figura 3.15

v13Comprobación con el multímetro.

Figura 3.16

v14Comprobación con el multímetro.

Figura 3.17

v15Comprobación con el multímetro.

Figura 3.18

I tComprobación con el multímetro mA.

26

Figura 3.19.

Imagen del circuito

27

28

Capitulo IVAporte y recomendaciones

1. Recomendaciones: En la realización de la práctica tomar en cuenta que cada resistencia

posee un margen de error que en este caso es de ±5% por eso nuestros valores no serán exactos a los obtenidos por el multímetro pero si muy parecidos.

Para el cálculo de las resistencias con el multímetro tener en cuenta que de antemano la perilla debe estar para calcular ohmios que es la unidad de la resistencia.

Para el cálculo del amperaje con el multímetro tener en cuenta que el cable rojo debe estar conectado a la sección que mide amperaje porque de otro modo no nos dará el valor.

Utilizar el multímetro con precaución dado que si se toma mal una medida se puede dañar el multímetro.

2. Conclusiones1. Con la práctica se aprendió el uso correcto del multímetro como donde se

coloca los cables receptores de señal para las diferentes mediciones y también

sus diferentes dimensiones que se pueden calcular que son: La intensidad en

amperios, la resistencia en ohmios, el voltaje de corriente continua o alterna,

y los faradios.

2. Con la tabla de colores hemos podido identificar los valores de los diferentes

tipos de resistencias, guiándonos por la denominación de que en las dos

primeras líneas de colores son los dos primeros números de nuestra

resistencia en ohmios y la tercera línea es nuestro multiplicador, que nos

indicar que cantidad de ohmios tenemos, y en la cuarta línea se puede

identificar dependiendo del color la variación que tendría la resistencia.

3. En el manejo del Protoboard logramos identificar como se encuentra

distribuida las diferentes secciones en donde se colocaran las resistencias, en

el centro del Protoboard la distribución es en líneas vertical cortas, mientras

que en los bordes superior e inferior son líneas horizontales que recorren todo

el Protoboard, esta observación se logra tiendo al Protoboard de manera

horizontal.

4. En la práctica se realizó primero los cálculos algebraicos aplicando los

diferentes conceptos aprendidos en clase, y luego se comprobó con el

multímetro para verificar nuestras respuestas, en algunos casos nuestros

valores calculados algébricamente excedían por unas cuantas decimas o eran

29

menores al del multímetro debido a que nosotros no tomábamos en cuenta la

tolerancia de las resistencias, mientras el multímetro si las tomaba en cuenta,

por los general esta variación era de ±5%.

BibliografíaAlexander, C. K. (2013). Fundamentos de Circuitos electricos. En M. N. Chales K.

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J, N. (2005). Circuitos electricos (SEPTIMA ed.). madrid: PEARSON EDUCACION. Recuperado el 17 de mayo de 2015

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Salazar, J. (s.f.). wikipedia. Recuperado el 17 de mayo de 2015, de wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Mult%C3%ADmetro

Yessi, R. (31 de marzo de 2011). Wikipedia. (R. Yessi, Editor) Recuperado el 17 de mayo de 2015, de Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff