III Bim. 4to. año - GEOM. - Guia Nº 6 - Áreas Cuadrangulares
6
ÁREAS CUADRANGULARES COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO En un cuadrilátero cualquiera. _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ A = sen A 1 A 2 = A 3 A 4 En un trapecio ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ A = . h A 2 = BC En un paralelogramo _______________________________________________________________ “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 188 NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 6 CUARTO AÑO a b A1 A3 A2 A4 b B h B C A A
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ÁREAS CUADRANGULARESÁREAS CUADRANGULARES
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
En un cuadrilátero cualquiera.
_______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
A = sen A1 A2 = A3
A4
En un trapecio ____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
A = . h A2 =
BC
En un paralelogramo _______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
P : punto interior cualquiera
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 188
NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 6 CUARTO AÑO
a b
A1
A3
A2
A4
b
B
h
B
C
A A
b
hA = b . h
P
A4
A1
A3
A2
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
A1 + A2 = A3 +
A4
En un cuadrilátero inscrito En un cuadrilátero circunscrito
P =
A = A = P . r
Ejercicios de AplicaciónEjercicios de Aplicación
1. Hallar el área del cuadrilátero mostrado.
a) 10u2
b) 5c) 12d) 8
e) 10
2. ABCD es un trapezoide. Calcular Ax
a) 4 m2
b) 8c) 5d) 10e) 6
3. Hallar el área del trapecio.
a) 12 hb) 6c) 9d) 3e) 4
4. Hallar el área de la región sombreada, ABCD : trapecio
a) 36 m2
b) 18c) 9d) 6e) 12
5. Calcular el área de la región paralelográmica ABCD.
a) 24 m2
b) 12c) 10d) 20e) 30
6. Hallar el área máxima del cuadrilátero.
a) 480 m2
b) 240c) 120d) 60
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”189
c
b
a
d
BC
AD
4m2
6m2
20 24
4m2
2m2
10m2
Ax
150º
4 5
A
B C
D
4m2
9m2
12
h
a c
d
bn
r
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
e) 30
7. Calcular el área del romboide ABCD.
a) 15 u2
b) 26c) 13d) 30e) 25
8. Hallar el área del trapezoide ABCD.
a) 24 u2
b) 36c) 18d) 20e) 48
9. En la figura, BCDE es un romboide, AABO =
4u2 ACDEO = 10 u2. Calcular el área de la región ABCD.
a) 20 u2
b) 24c) 36d) 18e) 12
10. Hallar el área de la región cuadrangular ABCD si AD = DE.
a) 4Sb) 8Sc) 12Sd) 24Se) 6S
11. Calcular el área de la región ABCD, si: BC = 4u, AD = 7u y BP = 2u.
a) 22u2
b) 14
c) 22
d) 11
e) 21
12. Si AB = 6u, calcular el área de la región ABCD.
a) 6u2
b) 12c) 18d) 36e) 3
13. Calcular el área del trapecio mostrado.
a) 20u2
b) 10c) 15d) 18e) 14
14. Calcular el área del trapecio ABCD.
a) 24 m2
b) 48c) 36d) 60e) 30
15. Hallar el área de un cuadrilátero bicéntrico cuyos lados miden : 2, 3, 6 y 9
a) 9 b) 18 c) 20d) 12 e) N.A.
Tarea Domiciliaria Nº 6Tarea Domiciliaria Nº 6
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 190
B
AP D
C
M
9u2
4u2
A
B C
DE
O
AD E
CB PS
3S
A D
CB
P
B C
A D
5u
2u
A D
B C
12m2
12u2
A D
B
C
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
1. ABCD es un trapezoide. Calcular el área de
la región sombreada.
a) 45 m2
b) 30
c) 15
d) 14
e) 18
2. Hallar el área del trapezoide mostrado.
a) 10
b) 20
c) 10
d) 25
e) 20
3. Hallar el área del trapecio.
a) 9b
b) 12b
c) 6b
d) 24b
e) F.D.
4. Calcular el área de la región sombreada,
ABCD : trapecio
a) 6 m2
b) 5
c) 4
d) 5,5
e) 10
5. Hallar el área de la región sombreada si el
área del paralelogramo es 10 m2.
a) 8 m2
b) 5c) 7d) 6e) 2,5
6. Calcular “” para que el área del
cuadrilátero sea máxima.
a) 30ºb) 37ºc) 53ºd) 45ºe) 90º
7. Hallar el área de la región sombreada, si el
área del romboide ABCD es 36 u2.
a) 18 u2
b) 36c) 15d) 21e) 30
8. Hallar el área del trapezoide ABCD.
a) 20 km2
b) 10c) 12d) 8e) 16
9. BCDE es un romboide. Calcular el área de
la región ABCD.
a) 42 m2
b) 36c) 18d) 27e) 25
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”191
5m2
3m2
15m2
45º
54
6
b
A
B C
D
2m2
8m2
A
B C
D3m
2
6m2
15m2
4km2
A
B
C
D
COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – GEOMETRÍA – 4TO. AÑO
10. Hallar el área de la región cuadrangular
ABCD.
a) 2 Kb) 4c) 6d) 12e) 24
11. Si a la diagonal mayor de un rombo se le
quita 4, el área disminuye en 6 y si a la
diagonal menor se le agrega 4, el área
aumenta en 30. Calcular el área del rombo.
a) 45 b) 50 c) 22,5
d) 25 e) 30
12. ABCD es un trapecio de área 30 u2.
Calcular el área de la región sombreada.
a) 25 u2
b) 30c) 15d) 10e) 5
13. Calcular el área del trapecio mostrado.
a) 40 u2
b) 80c) 20d) 90e) 70
14. Hallar el área de un cuadrilátero bicéntrico
cuyos lados miden : 4, 9, 2 y 8.
a) 48 b) 24 c) 12
d) 23 e) 46
15. Hallar el área de la región ABCD.
a) 64u2
b) 32c) 16d) 40e) 60
“SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 192
6K
2K
Q
B C
DA
A
B C
D
F
E
G
H
10u
4u
8uA
B
D
C
