Universidad Nacional Autónoma de México

Diseño y Comunicación Visual en Línea

Materia: GeometríaMaestro: Heidi Nopal GuerreroAlumno: Alan Gustavo Rodríguez BotelloFecha: 03/09/2014

Resuelve los problemas de construcción de un cono y una pirámide, empleando los procedimientos descritos en el tema.

Problema 1: Construir un cono, de radio = 10 cm y altura de 16.18, e indicar qué proporción guarda.

Problema 2: Construir una pirámide pentagonal, cuya base esté circunscrita a una circunferencia de radio = 4 y con una altura = 8.

Primero soluciona los problemas en tu block de dibujo a manera de borrador; luego identifica los puntos que te permitirán hacer los trazos con precisión.

En el block de papel albanene dibuja la plantilla de cada cuerpo y, posteriormente, cópialas en una cartulina caple cuidando que los trazos sean exactos.

Dobla y pega cada plantilla para construir los cuerpos geométricos

Actividad de Aprendizaje 1.

La idea de radial se refiere a todo lo que es equidistante con respecto a un observador; o sea que si te paras en un punto y giras en una dirección, todos los puntos que estén a una misma distancia de ti estarán dispuestos de forma radial. Esto sucede con todos los puntos de cilindros y conos con respecto al eje; en el caso de las pirámides y los prismas, todos los puntos de las aristas son equidistantes con respecto al eje, por esto se engloban bajo este concepto de radiales.

La idea de cónico en estas superficies regladas es que, cuando la generatriz se desplaza, una de las directrices es un punto y la otra es circular o tiene la forma de un polígono regular, lo que hace que se trate de cuerpos que terminan en punta sobre su base plana.

Radiales cónicos

A la dirección que toma el rayo visual se le denomina radial; esto es que desde una misma posición podemos ver a nuestro alrededor y encontrar distancias iguales, a objetos separados, con respecto a nosotros mismos; esta característica de la percepción e interpretación de las formas resulta un tema de especial atención para la geometría.

Cono

Es un sólido geométrico regular que tiene como base una circunferencia y que desde el centro de esta se levanta su eje, perpendicular a la misma, a una altura H, en donde se encuentra el vértice; su superficie está determinada por un número infinito de líneas denominadas generatrices (no tiene caras), que van desde el vértice hasta cualquiera de los puntos que forman la base circular y que, por lo tanto, todas tienen la misma longitud, formando siempre triángulos rectángulo entre cualquier generatriz, el radio y el eje, pudiendo calcular cualquiera de estas variables mediante el teorema de Pitágoras, el cual dice:

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de sus catetos. La circunferencia o longitud del contorno de la base se calcula multiplicando Π= 3,1416 por la longitud del diámetro.

Problema 1

Construir un cono, de radio = 10 cm y altura de 16.18, e indicar qué proporción guarda.

Problema 1

Construir un cono, de radio = 10 cm y altura de 16.18, e indicar qué proporción guarda.

Pirámide

Es un sólido geométrico regular que tiene como base un polígono regular; desde el centro de esta se levanta su eje, perpendicular a la base, a una altura H, en donde se encuentra el vértice V; su superficie está determinada por caras en el mismo número de lados de la base, delimitadas por líneas denominadas aristas, que van desde el vértice de la pirámide hasta cualquiera de los puntos que son los vértices de la base poligonal, y que por lo tanto, todas las aristas de las caras tienen la misma longitud.

Problema 2

Construir una pirámide pentagonal, cuya base esté circunscrita a una circunferencia de radio = 4 y con una altura = 8.

Problema 2

Construir una pirámide pentagonal, cuya base esté circunscrita a una circunferencia de radio = 4 y con una altura = 8.