Ingeniera Fsica Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln 1 HORNO DE INDUCCIN ELECTROMAGNTICA Reporte Final. LUIS F. LPEZ Universidad Nacional de Colombia- Sede Medelln luflopezme@unal.edu.co RESUMEN Los hornos de induccin electromagntica, se basan el fenmeno de la induccin electromagntica donde la orientacindeuncampomagnticovariableeneltiempo,dalugarunainduccindecorrientesalternasenelmaterial (conductor) sometido a este, que generan un efecto joule en el material, aumentando considerablemente su temperatura. PALABRAS CLAVE Efecto Piel, Ley de Faraday-Lenz, Efecto Joule, Corrientes de Eddy. MOTIVACIN Basandoenlascaractersticasdelosfenmenosfsicos involucradosenlainduccinelectromagnticayapoyado enlasprcticasexperimentales,plantearydesarrollarun equipodeinduccinelectromagntica,capazdelograrun aumentoconsiderabledetemperatura,enlasuperficiede unmaterialconductordegeometracilndrica,paraas logrartratamientostrmicosdeunaformamscontrolada, limpiayeficiente.Yaquenoseusancombustiblesfsiles ni se pierde energa por combustin. FUNDAMENTOTERICOElcalentamientopor induccinsebasaenlaaplicacindelasleyesdeAmpere, Faraday-Lenzyunaconsecuenciadeladisipacindepotencia por efecto Joule, en primer lugar se debe conectar una fuente de alta tensin, para impulsar una gran corriente alterna a travs de una bobina. Figura1.EsquemadecalentamientoporInduccin electromagntica. Elpasodelacorrienteatravsdeesta,generauncampo magnticointensoycambiante enelespacio,cuyadistribucin segn la ley de Ampere viene dada por: (1) Donde es la corriente que circula por el inductor, el nmero deespiras, la longitudy laintensidaddelcampomagntico. Este campo variable segn la ley de Induccin de Faraday-Lenz, produceunafuerzaelectromotrizdadaporlaecuacin(2), donde es lafem inducida en elmaterialconductordentrodel inductor, el nmero de espiras y el flujo magntico. (2) Estafemgeneraunflujodecorrientesinducidasenel materialconductor,conocidascomocorrientesdeFoucaulto Eddy,quesonlasresponsablesdelcalentamiento,porefecto Joule consistentes con la ecuacin (3);[1], donde es la potencia efectiva disipada por el material, en la cual se induce una fem . (3) El tramo de resistencia donde actuaran las corrientes inducidas, dependetantodelaresistenciapropiadelmaterialconductor comodelefectoPieloefectoKelvin,quesurgecomo consecuencia del efecto de difusin del campo magntico, que a grandesrasgos,eslanocinquerigeelcalentamientopor induccin.DichoefectoPielesdeterminadoporunaprofundidadde penetracin la cual se mide desde el exterior de la pieza hacia sucentro,dondeparaunmaterialconductordegeometra cilndrica, su expresin est dada por la ecuacin (4), [2]. (4) Dependientedelafrecuencia,permeabilidadmagnticadel vacio,permeabilidadmagnticarelativadelmaterialy laresistividaddelmaterial.Delacualsepuedenotar,quea frecuenciasaltasdelordendelosKHzymaterialesdondese tengaunapermeabilidadmagnticamuyalta,ocurriruna mayordensidaddecorrienteenlaperiferiaqueenelcentro,a causadelapocapenetracindelcampomagntico,encambio paramaterialesconunaresistividadmuyaltasetendrmayor penetracin. Endichazona,setendrun87%de lapotenciatotaldisipada debidaaun63%deladensidadtotaldecorrienteinducida, comoconsecuenciadeestosepuededecirqueelefecto calorficoseconcentraraenestazona.Conbaseenestoyen miras a nuestro objetivo se utilizaran altas frecuencias, para que aslapotenciadisipadaseconcentreengranmedidaenla superficiedelmaterial unaprofundidad, locual nosconducealanecesidaddeobtenerunaexpresinparalacorriente inducida.Estaexpresinpuedeserdeterminadautilizandolas ecuaciones de Maxwell que resumen las leyes fundamentales del electromagnetismo, partiendo de la expresin para el valor de la amplitud del campo magntico, ecuacin (1). El clculo para la feminducida ,sepuedeobtenerutilizandolaecuacin(2), Ingeniera Fsica Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln 2 dondeelflujodelcampomagnticoqueatraviesaunrea producido por el inductor ser: cos (2.1) Sisetienequelaformafuncionaldelacorriente, esdela forma: sin (2.2) Elflujomagnticoresultantetomandoencuentalas permeabilidadesmagnticasenelncleo,correspondientesal aireyalmaterialconductoracalentardeunageometra cilndrica, ser entonces: sin (2.3) As,lafeminducidaenelmaterialsometidoalcampodel inductor ser: cos (2.4) Estafemeslaqueponeenmovimientoalosportadoresde carga,contenidosenelvolumendecapacilndricadelongitud comprendidaentre y .Originandouna corriente: (2.5) Siendolaresistenciadelcilindrodelongitudyde seccin por la que circularan las corrientes de Foucault . Figura 2. Esquema de las corrientes de Foucault. Tomandoelvalordelacorrienteefectiva,conbaseenlas expresionesanteriores eintegrando entre y , tomando el origeneny ,sepuedecalcularlamagnituddela potencia que se disipara en el material, ecuacin (5). (5)

MONTAJE EXPERIMENTAL Para lograr nuestro objetivo, escrucialeltrabajarconaltasfrecuencias,porloquenos apoyaremos en un Balastro de Potencia Electrnico, obtenido de unalmparafluorescentecompacta(CFL)ahorradora SYLVANIAMINI-LYNXTS001de25W.Dichobalastro electrnicoesundispositivodiseadoparaoperarlaslmparas fluorescentes,proporcionandoelvoltajerequeridoparael arranqueyoperacinde lalmpara.Estos estncompuestosde gruposdecomponenteselectrnicosqueconviertenelvoltaje ACaDC,pasandoporunconversorelcualfuncionacomo corrector del factor de potencia, el cual si es alto indicara que la mayorpartedelaenergaquerecibeeldispositivoelctricoes aprovechada para efectuar su funcin, luego pasa por una etapa inversora que aumenta la frecuencia de salida [3]. Figura 3. Etapas de un balastro electrnico. Experimentalmente se encontr, que es crucialla conexin de la lmparafluorescentealbalastroelectrnico,paraelusodel mismo,yaquesenecesitacrearlaionizacindelgasconel voltajedearranque,yluegolaposteriorregulacindela corrientequecirculaenelcircuito.Serealizoelsiguiente montajeconunalmparafluorescentede30W(verfigura4), donde se utilizo una bobina que deba tener una impedancia muy baja, para que la corriente en el circuito fuera la mayor posible, yaquelaimpedanciadelalmparafueestipuladaporel fabricante, para que el balastro entregara su mxima corriente, al conectar el inductor aumentara la impedancia total de sistema y por consecuente la corriente en el circuito decrecer. Figura 4. Montaje experimental. En el caso donde la nica carga para el balastro es la lmpara se obtieneunvoltajeefectivoenlasterminalesdelalmparade 145, una corriente efectiva de , y una frecuencia de operacin de . Apoyados por la ley de Ohm para AC, ecuacin (6). Donde y . (6) Lo cual nos indica que la impedancia de la lmpara debe ser de ,silaimpedanciadelcircuitoaumentala corrienteporelcircuitodecreceyaquesoninversamente proporcionales,enbaseaestoutilizaremosunabobinade alambredecobre,conmuybaja impedancia.La impedanciade una bobina real est dada por: (6.1) 60Hz 120V A B Balastro Lmpara L Ingeniera Fsica Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln 3 Donde es la resistencia del alambre y la reactancia inductiva dada por: (6.2) Donde es la frecuencia, la permeabilidad magntica del vaco, el nmero de espiras, la longitud del inductor y el rea transversal de la bobina. La bobina a utilizarse tiene los siguientes parmetros: Parmetro((m)(mm) Magnitud1982,94E-50.400.010.50 Figura 5. Parmetros del inductor. As, la impedancia de la bobina es de , y segn la AWG [4], (Figura 6), es de un calibre comprendido entre el 24 y 25, que soporta una corriente mxima de entre mA y opera muy bien entre para la profundidad de la piel, lo cual la hace ideal para nuestro montaje. Figura 6. American Wire Gauge for Copper (AWG). Experimentalmente se obtuvo un voltaje efectivo en las terminales A-B de la bobina de , una corriente efectiva de mA y una frecuencia de operacin de KBz. Con dichos parmetros, se sometieron varios materiales conductores de geometra cilndrica de radio exterior macizos, (excluyendo al grafito que tiene un radio ), y perforados formando un casquete con . Con ayuda de un termistor calibrado segn la ecuacin (7): (7) Donde y y la resistencia instantnea del termistor en K , se puede obtener una medida del aumento en su temperatura. Los resultados en un tiempo son: Material ( Aluminio 1EE1.761.200.010 Cobre 1EE2.471.360.011 Grafito 1E1.69E0.160.320.009 Acero 100EE8.8421.130.011 Figura 7. Tabla de resultados cilindros macizos. Material ( Aluminio 1EE1.461.800.009 Acero 500EE7.5824.070.009 Figura 8. Tabla de resultados cilindros perforados. CONCLUSIONES Los parmetros ms importantes que intervienen en el proceso del calentamiento por induccin son: La frecuencia de la corriente La naturaleza del material a calentar. La intensidad de campo magntico inductor. El acoplamiento entre el inductor y la pieza a calentar. El tipo de inductor y sus caractersticas geomtricas. La naturaleza del material conductor del inductor. La intensidad del campo magntico alterno que penetra en el material decrece rpidamente al aumentar su penetracin y por lo tanto tambin las corrientes inducidas. Se disipa mayor energa cuando se disminuye la profundidad de penetracin de las corrientes inducidas. Ello explica que para aumentar la eficacia del calentamiento por induccin de algunos materiales como el aluminio de bajo valor de resistividad y permeabilidad magntica, haya que aumentar la frecuencia de la corriente con el objeto de disminuir y con ello aumentar la potencia disipada. Se puede controlar tanto el calentamiento como la profundidad del mismo, aumentando o decreciendo la frecuencia de la corriente en el circuito. Ya que de ella dependen fuertemente la profundidad de penetracin del campo magntico y la potencia disipada. REFERENCIAS [1]AmericanJournalofPhysics--Eddycurrentdistributions:Their calculationwithaspreadsheetandtheirmeasurementwithadual dipoleantennaprobe,May1991--Volume59,Issue5,pp.461-467, Issue Date: May 1991. [2]VicenteE.Gmez,UniversitatdeValncia,Influenciadelos ComponentesParsitosenelAnlisisyDiseodeInversores ResonantesParaleloparaAplicacionesdeCalentamientopor Induccin (Tesis Doctoral),Junio 1999. [3]DaroA.Martnez,UniversidaddelasAmricasPuebla, IntroduccinalosBalastrosElectrnicos(TesisProfesional),Diciembre 2005.[4]http://www.nfpa.org/asset/files/pdf/AWG_cooper.pdf-12/11/2010 5:00pm