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APUNTE:

ELECTRICIDAD-1

INDUCCIN ELECTROMAGNTICA

rreeaa ddee EEEETT

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Derechos ReservadosTitular del Derecho: INACAP

N de inscripcin en el Registro de Propiedad Intelectual # ____.____ de fecha ___-___-______. INACAP 2002.

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INDICE

INDUCCIN ELECTROMAGNTICA.......................................................................................................... 4Experimentos de Faraday......................................................................................................................... 5Ley de induccin de Faraday.................................................................................................................... 6Induccin por movimiento de un conductor en un campo magntico. ..................................................... 8Regla de la mano derecha........................................................................................................................ 8Ley de Lenz .............................................................................................................................................. 9Corrientes de Foucault............................................................................................................................ 10Autoinduccin e Inductancia................................................................................................................... 11FEM autoinducida en una bobina ........................................................................................................... 12Voltaje autoinducido en la bobina (vl) ..................................................................................................... 12Induccin mutua (M) ............................................................................................................................... 13Transformador ........................................................................................................................................ 14Energizacin de una bobina ................................................................................................................... 17Constante de tiempo............................................................................................................................... 19Efecto de la apertura de un circuito inductivo......................................................................................... 20Conexin de inductancias en paralelo. Inductancia equivalente............................................................ 21Conexin de inductancias en serie. Inductancia equivalente................................................................. 22

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INDUCCIN ELECTROMAGNTICAEl descubrimiento hecho en 1820 de que haba una relacin estrecha entre electricidady magnetismo fue muy importante ya que hasta entonces se crea que ambos temaseran completamente independientes. El primer descubrimiento fue que corrientes poralambres producan campos magnticos, luego en el mismo ao se supo que alambrescolocados en campos magnticos y por los que circula corriente, experimentanfuerzas.Al descubrirse que las corrientes elctricas producan campos magnticosinmediatamente se sugiri la posibilidad de que los campos magnticos produjeran asu vez corrientes elctricas, apoyndose en la simetra admirable que presentan losfenmenos en la naturaleza.Se hicieron varios experimentos. Por ejemplo se pusieron dos alambres paralelos y sehizo circular una corriente por uno de ellos, con la esperanza de que el campomagntico generado por la primera corriente produjera a su vez una corriente en elsegundo alambre. Sin embargo no se observ ningn efecto.Despus de los alambres con corriente, los grandes imanes, tampoco lograron efectosapreciables en el esfuerzo por producir corrientes elctricas.Finalmente en 1831, un cientfico ingls, de nombre Michael Faraday descubri elpunto fundamental que se haba escapado: solo existen efectos elctricos cuando algoest variando. Si por uno de los alambres la corriente est variando aparece unacorriente en el otro, o si se mueve un imn cerca de un conductor cerrado, aparece unacorriente por este conductor. A estas corrientes que aparecan se les llam corrientesinducidas. La fuerza electromotriz (fem) asociada a una corriente inducida recibe elnombre de fuerza electromotriz inducida ( fem inducida) y est definida mediante lallamada Ley de Faraday.

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Experimentos de Faraday

La Ley de Induccin de Faraday es una de las leyes fundamentales delelectromagnetismo y puede ser deducida a partir de sencillas experiencias.

Figura 1 Figura - 2

En la figura-1 los bornes de una espira ( bobina de una sola vuelta) A estn conectadosa un galvanmetro ( instrumento que detecta el paso de corrientes muy pequeas) queno acusa el paso de corriente pues no existe ninguna fem conectada en el circuito. Seintroduce un imn, por su polo norte, a la espira y se observan los siguientescomportamientos:

a) Mientras el imn se introduce en la espira, es decir est en movimiento, la agujadel galvanmetro deflecta hacia un lado, indicando circulacin de corriente en unsentido determinado.

b) Si el imn se mantiene fijo dentro de la espira el galvanmetro no acusacirculacin de corriente.

c) Si se extrae el imn de la espira, la aguja del galvanmetro deflecta hacia el otrolado, indicando circulacin de corriente en sentido opuesto al anterior.

d) Si se repite el experimento pero cambiando de polo, es decir ahora el imn seacerca enfrentando su polo sur con la espira, las deflexiones de la aguja delgalvanmetro son exactamente contrarias a las observadas en el caso anterior.

e) Si se deja el imn fijo y la espira se mueve, el galvanmetro acusa una corrienteen un sentido cuando la espira se acerca y en sentido contrario cuando la espirase aleja del imn.

f) Si las experiencias anteriores se realizan moviendo el imn ( o la espira) condistintas velocidades, es decir muy rpido o muy lento, se observa que laamplitud de la deflexin de la aguja del galvanmetro depende de la celeridadcon que se realice el movimiento.

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La Corriente que circula por la espira A se llama corriente inducida y es producida poruna fem inducida. Se puede concluir que solo se produce una corriente inducidacuando vara el flujo del campo magntico que atraviesa a la espira. Si este flujo esestable entonces no hay induccin en la espira.

En la figura-2 el imn se ha reemplazado por una segunda espira B conectada a unabatera de fem E por medio de un switch S. Por la espira B solo circula corrientecuando el switch S se cierra. Las espiras A y B estn colocadas muy prximas la unacon la otra. En estas condiciones se observan los siguientes comportamientos:

a) Al cerrar S y establecer la corriente por la espira B, el galvanmetro acusa lacirculacin de corriente por la espira A solo por un breve instante de tiempo.

b) Si se mantiene cerrado S por la espira B circula una corriente constante pero elgalvanmetro no acusa paso de corriente por la espira A. Al abrir S e interrumpirel paso de corriente por la espira B el galvanmetro acusa paso de corriente porla espira A, por un breve instante y en sentido contrario.

De la experiencia anterior se puede concluir que solo habr una fem inducida en laespira A y en consecuencia una corriente inducida, si la corriente por la espira Bcambia ( en la experiencia la corriente cambia de un valor cero a un valor constantedistinto de cero cuando se cierra el switch y de este valor constante a un valor cerocuando se abre el switch). Es ms importante la rapidez con que vara la corriente quesu magnitud.

Ley de induccin de Faraday

En Los experimentos anteriores tanto el imn o la espira en movimiento como lacorriente variable proporcionan un flujo magntico variable que atraviesa a la espira A,en donde se produce la induccin electromagntica. La rapidez de la variacin de esteflujo magntico es la responsable de la fem inducida en la espira A. Este fenmeno sepuede expresar mediante una ecuacin matemtica que se conoce como Ley deFaraday y se expresa de la siguiente forma:

E = N t

Donde:E = fem inducida en la bobina. Se mide en voltsN = nmero de vueltas ( o nmero de espiras) de la bobina = variacin del flujo magntico. Se mide en webbert = variacin de tiempo. Se mide en segundos

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La ley de Faraday se puede enunciar de la siguiente forma:

En una espira o bobina de N vueltas, aparecer una fem inducida si y solo si, unflujo magntico variable atraviesa las espiras en un instante de tiempo. El valorde esta fem inducida es igual al negativo de la velocidad con que cambia en eltiempo el flujo magntico a travs de la espira.

La expresin t

representa la velocidad de variacin del flujo con respecto al tiempoy se medir en Wb/seg. Por otro lado se cumple que:

if = donde f = flujo final y i = flujo inicial

if ttt = donde ft = tiempo final y it = tiempo inicial

Ejemplo: Calcular la fem inducida en una bobina de 20 vueltas sabiendo que el flujo que laatraviesa disminuye de 15 mWb a 5 mWb en un tiempo de 2 seg .Solucin:

f = 5 mWb y i = 15 mWb

ft = 2 seg y it = 0

( )( ) VttNtNE if

if 10002

15520 ==

==

Ejemplo:Calcular la fem inducida en una bobina de 20 vueltas sabiendo que el flujo aumenta arazn de 5 Wb/seg.Solucin:

t = + 5 Wb/seg Nota: se coloca un valor de + 5 Wb/seg ya que se indica que el flujo aumenta. Si seindicara que disminuye se debera colocar un valor de 5 Wb/seg.

( ) Vt

NE 100520 ===

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Por lo expuesto hasta ahora se pueden establecer dos formas bsicas de producir unflujo variable que atraviese una espira y as inducir tensin en ella:

a) Por movimiento de un conductor en un campo magntico. Esta forma se conocecomo induccin por movimiento.Si se trata de un conductor recto, este se debe mover de forma tal que corte laslneas de campo magntico. La fem inducida es proporcional a las lneas decampo ( flujo magntico) que son cortadas por el conductor en la unidad detiempo.Si se trata de una espira esta debe rotar dentro del campo magntico y ascortar las lneas de campo. Esta forma de producir tensin inducida porrotacin de una espira en un campo magntico es lo que se conoce como elprincipio de funcionamiento del Generador Elctrico.

b) Por corrientes variables en una espira cercana a la espira en donde se pretendeinducir tensin. Esta forma se conoce como induccin por corrientes variables yes el principio de funcionamiento del Transformador Elctrico.

Induccin por movimiento de un conductor en un campo magntico.Regla de la mano derecha.

Cuando en un campo magntico se mueve un conductor cortando las lneas de fuerzadel campo magntico, en el conductor se inducir una tensin. El sentido de estatensin inducida depende del sentido de movimiento del conductor y del sentido de laslneas de fuerza del campo magntico.Para determinar el sentido de la corriente inducida por el conductor puede utilizarse laregla de la mano derecha: Se coloca la mano derecha de modo que las lneas de campo entren por la palma dela mano y el pulgar extendido indica el sentido de movimiento del conductor. Losdems dedos sealarn el sentido de circulacin de la corriente inducida en elconductor.Esta regla responde a una ley conocida como Ley de Lenz.

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Ley de Lenz

Parte de los trabajos sobre induccin electromagntica fueron realizados por Henry enEEUU y por Lenz en Alemania. Este ltimo, en 1834, public una ley que permiteestablecer el sentido de la fem inducida ( y en consecuencia de la corriente inducida siel circuito es cerrado), cuya expresin viene dada por la Ley de Faraday. La Ley deLenz establece que:

El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la causa que la produce.

Para interpretar esta Ley hay que tener en cuenta la causa concreta que produce lafem inducida. Veamos como la regla de la mano derecha ya mencionada responde aesta Ley. En la figura de mas abajo se muestra un conductor perpendicular al plano dela hoja. Este conductor est movindose a la derecha cortando las lneas de campomagntico ( B) que van de arriba hacia abajo del conductor. De acuerdo a la Ley deFaraday en este conductor debe inducirse una fem que producir una corrienteinducida en el conductor ( se presupone que el conductor forma parte de un circuitocerrado). El sentido de circulacin de esta corriente inducida puede determinarse porla regla de la mano derecha, lo que produce una corriente entrando ( la cruz dentro delconductor indica eso) por el conductor. Pero el sentido de esta corriente inducidatambin debe responder a la Ley de Lenz que establece que se debe oponer a la causaque la produce. La causa de esta corriente inducida es el movimiento del conductor hacia la derecha (si el conductor no se moviera no habra induccin en el). Lo opuesto a esta causa (moverse a la derecha) es moverse a la izquierda. Es decir que esa corriente inducidatratar de producir un movimiento del conductor hacia la izquierda. Ya vimos que unconductor recorrido por una corriente y dentro de un campo magntico experimentauna fuerza cuyo sentido viene dado por la regla de la mano izquierda. Si se aplica estaregla se obtiene una fuerza con sentido hacia la izquierda ( con lnea segmentada en lafigura) la que tratar de producir un movimiento del conductor hacia la izquierda,contrario a la causa de la induccin que es el movimiento hacia la derecha.

v

i

B

F

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Corrientes de Foucault

Las corrientes de Foucault son corrientes inducidas en un ncleo de hierro como elque poseen los transformadores. Los ncleos son normalmente fabricados conmateriales metlicos que a parte de tener propiedades ferromagnticas, son ademsconductores de la corriente elctrica.Al someter el ncleo al campo magntico variable, se induce una corriente elctrica queproduce, mediante el efecto joule, el calentamiento del ncleo.

Producir calor en el ncleo de un transformador es un efecto indeseable de lascorrientes de Foucault ya que es un desperdicio de energa. Si bien es cierto que lascorrientes de Foucault no se pueden eliminar porque responden a una ley fsica natural,si se pueden disminuir sus efectos indeseables, es decir el calentamiento que producenen los ncleos magnticos.

La forma ms comn de disminuir el efecto de calentamiento de las corrientes deFoucault es interrumpirlas usando un ncleo formado por chapas que se encuentranaisladas entre s.La corriente inducida en un ncleo de material macizo se representa en la siguientefigura:

Los ncleos con chapas aisladas adquieren la siguiente apariencia:

Las corrientes de Foucault estn ahora limitadas, en su trayectoria, a cada una de laschapas que forman el ncleo. Esto permite que la resistencia asociada a la trayectoriade la corriente inducida disminuya y en consecuencia disminuya la disipacin depotencia y el calentamiento por efecto Joule.

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Si bien es cierto que el efecto de calentamiento de las corrientes de Foucault esindeseable en los ncleos de los transformadores, las corrientes de Foucault tienenaplicaciones tecnolgicas importantes como en el caso del horno de induccin.

Autoinduccin e Inductancia

Cuando por un conductor ideal ( R= 0) circula una corriente constante, no se verificauna diferencia de potencial entre los terminales de este. Sin embargo si la corriente envariable, se produce el fenmeno de la induccin electromagntica y el conductor seinduce a s mismo una tensin. Este efecto se ve incrementado si el conductor seenrolla para formar una bobina ideal o inductor. Por lo tanto, si por una bobina idealcircula una corriente constante, la tensin entre terminales de la bobina ser cero. Sipor la misma bobina circula una corriente variable entonces se produce el fenmeno dela autoinduccin y aparecer una tensin en los terminales de la bobina.La autoinduccin es la propiedad de todo conductor de inducir tensin en s mismocuando vara la corriente que pasa por l.En una bobina la propiedad de autoinduccin se conoce con el nombre de inductanciay se representa con la letra L, su unidad de medida es el henrios (H) y algunos de sussmbolos elctricos se muestran a continuacin:

La inductancia se puede calcular mediante la siguiente ecuacin:

=2NL

Donde:L = inductancia en henrios (H).N = Nmero de espiras de la bobina. = Reluctancia del ncleo de la bobina en henrios-1 (1/H).Ejemplo:Calcular la inductancia en una bobina de 500 vueltas enrollada sobre un ncleo dereluctancia igual a 250x106 H-1 .Solucin:

mHHx

L 1001,010250

5006

2

===

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Ejemplo:Una bobina de 40 vueltas tiene una inductancia de 6 H. Calcular la nueva inductancia sise agregan 10 vueltas mas a la bobina. Suponga que el ncleo es el mismo.Solucin:Para 40 vueltas se calcula la reluctancia:

122

67,2666

40 === HLN

Con el valor de reluctancia se calcula el valor de la inductancia para 10 vueltas mas osea 50 vueltas.

HL 37,967,266

502 ==

FEM autoinducida en una bobina

tILE

=

Donde:E = fem autoinducida en voltios (V).I = intensidad de corriente en amperios (A).t = tiempo en segundos (s).L = inductancia en henrios (H).

Voltaje autoinducido en la bobina (vl)

Se entiende por voltaje autoinducido en la bobina ( se simboliza por VL ) como la caidade voltaje o diferencia de potencial en los extremos de la bobina. Este voltaje es igualpero de signo opuesto a la fem. La expresin para calcularlo es entonces:

tILVL

=

Donde:E = fem autoinducida en voltios (V).I = intensidad de corriente en amperios (A).t = tiempo en segundos (s).L = inductancia en henrios (H).

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Ejemplo:Calcular el voltaje autoinducido en una bobina de 30 mH cuando por ella circula unacorriente que aumenta a razn de 2 A/seg.Solucin:

Se tiene como datos: L = 30 mH y =tI 2 A/seg

mVxVL 60210303 ==

Induccin mutua (M)

La induccin mutua es la generacin de una fem inducida en un circuito a partir deuna corriente que vara en otro.

Cuando vara una corriente en una inductancia L1, el flujo variable puede inducirtensin en una segunda inductancia L2:

VL1 L2

En la figura anterior, L1 est conectada a un generador de tensin alterna, la queproduce variacin de la corriente (I/t), en sus espiras.La inductancia L2 no est conectada a L1 elctricamente, pero si est enlazadamagnticamente. Se dice que las bobinas estn acopladas.

La corriente variable en L1 produce un flujo variable que corta sus espiras y las de L2,generando en L2 una tensin inducida.

Cabe sealar que L1 induce a L2 y a su vez L2 puede inducir a L1 si se hace circular unacorriente, colocando una carga, por L2.

El efecto es que las variaciones en la corriente en L2 producen variaciones en lacorriente de L1. Lo anteriormente sealado nos indica que ambas inductancias estnestrechamente relacionadas y por esto es que se denomina induccin mutua.

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Asociada a la induccin mutua entre dos bobinas existe una inductancia mutua, quese simboliza con la letra M y se mide en Henrrios.

tIEM 12

=Donde:

M = Induccin mutua en henrios (H).E2 = Tensin inducida en la segunda bobina en voltios (V).I = Intensidad en amperios (A).t = Tiempo en segundos (s).

Tambin:

21 LLKM =

Donde:

M = Induccin mutua en henrios (H).L1 = Inductancia de la bobina 1 en henrios (H).L2 = Inductancia de la bobina 2 en henrios (H).K = Factor de acoplamiento (adimensional).

El factor de acoplamiento ( K ) da cuenta de cuanto flujo producido por la primerabobina logra enlazar a la segunda bobina. La disposicin fsica de las bobinas as comoel tipo de ncleo que las soporta determinarn el valor de este factor K. El valor de Kest comprendido entre cero y uno ( 10 K ). El valor cero ( 0=K ) indica que noexiste acoplamiento magntico entre las bobinas. El valor uno ( 1=K ) indica que existeun acoplamiento ideal entre las bobinas, es decir todo el flujo producido por la primerabobina enlaza a la segunda bobina y no hay prdidas de flujo.

TransformadorUn transformador consiste en dos o ms bobinas que estn dispuestas especialmentecon el objeto de producir acoplamiento magntico.

Un transformador se designa con la letra T y su smbolo cuando las bobinas estndispuestas en un ncleo de chapas de fierro es:

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En un transformador se tiene, bsicamente, dos bobinados denominados primario ysecundario. El primario, a partir de un flujo de corriente variable, produce un flujomagntico variable. El secundario es el que, a partir del el flujo magntico variable,produce tensin inducida.

En un acoplamiento entre dos inductancias se produce un flujo de dispersin que esparte del flujo producido por el primario que no produce tensin inducida en elsecundario. La relacin del flujo que pasa por el secundario ( 2 ) y el flujo total delprimario ( 1 ), es el denominado factor de acoplamiento (K) .

1

2

=K

El factor de acoplamiento es mayor cuanto menor sea el flujo de dispersin.

Como se indic anteriormente dependiendo de la forma del ncleo y de la disposicinde las bobinas enrolladas sobre l, se pueden obtener diferentes factores deacoplamiento en donde el mayor factor de acoplamiento se obtiene con el ncleotoroidal puesto que ste tiene una reluctancia muy baja por no tener entrehierro.En la siguientes figuras se muestran diferentes tipos de acoplamiento:

La bobina L1 y L2 estnenrolladasseparadamente sobreun ncleo cilndrico(K1).

La bobina L1 y L2 estnenrolladas una sobre laotra en un ncleocilndrico. K es prximoa 0,3.

La bobina L1 y L2 estnenrolladas una sobre laotra en un ncleo tipoE-I. K es ligeramentemenor que 1.

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L1

L2

La bobina L1 y L2 estnenrolladas una sobre laotra en un ncleotoroidal. K es muyprximo a 1.

La relacin entre la tensin del primario y la tensin inducida en el secundario sedenomina razn de transformacin. Si el factor de acoplamiento es igual a la unidad(K=1), entonces la razn de transformacin estar expresada en la siguiente ecuacin:

''N'N

''E'E =

Donde:N = nmero de espiras del primario.N = nmero de espiras del secundario.E = tensin del primario.E = tensin del secundario.

Principalmente se usan dos tipos de transformadores: reductor y elevador. Eltransformador reductor tiene menor cantidad de espiras en el secundario que en elprimario, por lo que la tensin del secundario es menor que la del primario. Eltransformador elevador tiene mayor nmero de espiras en el secundario que el primariopor lo que el voltaje del secundario ser mayor que el del primario. Los smbolos deambos transformadores se muestran a continuacin:

E E E E

Transformadorelevador.

Transformadorreductor.

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Energizacin de una bobina

En el siguiente circuito se encuentra un circuito serie formado por un switch (SW), unresistor (R) y un inductor (bobina ideal):

Cuando el interruptor se cierra se produce la energizacin de la bobina y staalmacena la energa en su campo magntico.

La bobina se energiza describiendo una curva natural que est definida por la siguienteecuacin:

LtR

tL eVV=)(

Donde:

VL(t) = voltaje de la bobina t segundos despus de cerrado el switch, en voltios (V).V = tensin de la fuente de tensin en voltios (V).e = base de los logaritmos naturales (2,718....).R = resistencia en ohmios ().L = inductancia en henrios (H).t = tiempo en segundos (s).

La curva que describe el voltaje durante la energizacin de la bobina queda comomuestra el siguiente grfico donde se puede apreciar que el voltaje inicial es el voltajede la fuente:

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Es importante notar que el voltaje de la bobina al cual se refiere la grafica anterior es elvoltaje autoinducido en la bobina y como se indic anteriormente, solo existeautoinduccin en la bobina mientras la corriente est variando. La variacin de lacorriente se produce en el instante en que se cierra el switch SW. La corrienteaumentar desde un valor cero a un valor mximo. Sin embargo como la femautoinducida en la bobina responde a la Ley de Lenz, esta se opone a la causa que laproduce, y por lo tanto se opone al aumento de corriente por el circuito. Esta oposicinse traduce en un retardo en el aumento de corriente hasta alcanzar su valor mximo.Mientras la corriente est aumentando ( variando) existir voltaje autoinducido en labobina pero ir disminuyendo hasta hacerse cero cuando la corriente alcance su valormximo y se estabilice en ese valor.El periodo de tiempo mientras la corriente y el voltaje autoinducido en la bobina estnvariando se conoce como estado transitorio y transcurre desde el tiempo cero ( t = 0 ,instante en que se cierra el switch) hasta un tiempo aproximadamente igual a 5constantes de tiempos. Luego de este periodo el voltaje se estabiliza en un valor cero yla corriente en un valor mximo. Esta condicin se conoce como estado permanente yel circuito permanecer en este estado mientras no se produzca una variacin en lacorriente ( apertura del switch ).

La curva de la intensidad de corriente por la bobina se muestra a continuacin:

Puede observarse que la corriente no aumenta bruscamente hasta su valor mximosino que tiene un retardo. Este comportamiento se debe al fenmeno deautoinduccin en la bobina. La ecuacin matemtica que describe esta curva es:

= L

Rt

eRVI 1

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Constante de tiempo

La constante de tiempo nos da una relacin de la "velocidad" conque se energiza unabobina es decir el tiempo que tarda el circuito en llegar al estado permanente. Laconstante de tiempo est determinada por la siguiente ecuacin:

RL=

Donde:

= constante de tiempo en segundos (s).R = resistencia en ohmios ().L = inductancia en henrios (H).

Se puede deducir de la ecuacin que mientras mayor sea la resistencia, menor ser eltiempo de energizacin.

Energa almacenada en un inductor ( bobina ideal)

La energa almacenada en el campo magntico de un inductor en un tiempo t dependede la inductancia propia del inductor y del cuadrado de la intensidad de corriente quecircula por l en ese instante de tiempo. Expresado en trminos matemticos:

Donde:W = Energa almacenada en un tiempo t. Se expresa en JouleL = Inductancia propia de la bobina ideal. Se expresa en Henrriosi = Intensidad por la bobina en el tiempo t. Se expresa en Amperios

Esta cantidad de energa permanecer almacenada en el campo magntico hasta quese abra el circuito.

2

21 LiW =

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Efecto de la apertura de un circuito inductivo

Cuando se abre un circuito inductivo ( circuito con bobina) se produce la liberacinrepentina de la energa almacenada en el campo magntico y la consecuentedesenergizacin de la bobina. Esto ocurre cuando se interrumpe bruscamente el pasode la corriente en el circuito con la apertura del switch SW en el circuito.

Al interrumpir el paso de la corriente, sta cambia desde un valor definido por I=V/Rhasta cero amperios (I=0A) en un tiempo considerado igual a cero segundos (t=0s).

Recordemos que la tensin autoinducida est determinada por la siguiente ecuacin:

tILFem

=

Se puede observar que la tensin autoinducida ser mayor cuanto mayor sea lavariacin de la corriente y menor sea el tiempo en que ocurre tal variacin, por lo tanto,en la apertura del circuito, cuando I pasa de una valor V/R a cero en un tiempo igual acero, la tensin autoinducida tendr un valor tendiente a infinito.

Cuando se abre el interruptor la bobina se desenergiza en un tiempo muy cercano acero puesto que la constante de tiempo en ese instante es muy pequea debido a quela resistencia tiende a infinito (circuito abierto). Al ser la constante de tiempo muypequea, la disminucin de corriente hasta su valor cero es muy rpida, entonces segenerar una tensin autoinducida muy grande en la bobina. Cuando se abre uncircuito inductivo la constante de tiempo es mucho menor que cuando se cierrael circuito.

En la prctica, esto produce un voltaje en los terminales de la bobina que puede servarias veces mayor que el voltaje de la fuente de alimentacin.

Visto de otra manera, cuando el circuito se abre, el rpido colapso del flujo magntico (se libera bruscamente la energa almacenada) induce en la bobina un voltaje en unadireccin opuesta a la disminucin de la corriente ( por Ley de Lenz). Por lo tanto, latensin autoinducida est en la misma direccin que la tensin de excitacin ( batera)por lo que se manifestar como un incremento de voltaje en lugar de una caida devoltaje como en el caso del cierre del circuito.

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En el siguiente grfico se muestra la variacin que experimenta el voltaje de la bobinacuando se interrumpe la intensidad que pasa por ella:

La apertura de circuitos inductivos ( por ejemplo transformadores o devanados decampo de un generador) produce un arco elctrico en los contactos del interruptor ypuede llegar a quemarlos.

Conexin de inductancias en paralelo. Inductancia equivalenteEn el siguiente circuito se encuentran n inductancias conectadas en paralelo noacopladas magnticamente:

L1 L2 L3V Ln

ITt

I1t

I2t

I3t

Int

Segn la Ley de corrientes de Kirchhoff se debe cumplir que:

tI

....tI

tI

tI

tI n321T ++++=

Pero:

LV

tI =

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entonces:

n321T LV....

LV

LV

LV

LV ++++=

++++=

n321T L1....

L1

L1

L1V

LV

n321T L1....

L1

L1

L1

L1 ++++=

Finalmente:

n321

T

L1....

L1

L1

L1

1L++++

=

En el caso que se encuentren solamente 2 inductancias conectadas en paralelo, sepuede usar la siguiente ecuacin:

21

21T LL

LLL +=

Conexin de inductancias en serie. Inductancia equivalente.En un circuito de n inductancias conectadas en serie no acopladas magnticamente,todas son recorridas por una misma corriente variable.

L1

L2

L3

Ln

It

V1

V2

V3

Vn

VT

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Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff:

n321T V....VVVV ++++=

Pero:

tILV

=entonces:

tIL...

tIL

tIL

tIL

tIL n321T

++++=

( )Ln...LLLtI

tIL 321T ++++=

Finalmente:

n321T L....LLLL ++++=