HORMIGON ARMADO II. Losas armadas en una dirección.

IVAN E. ZEVALLOS M. INGENIERO CIVIL

Reg. 01-13-1402 Teléf.: 052635029 PORTOVIEJO MANABI ECUADOR

HORMIGON ARMADO II

CAPITULO # 1

LOSAS MACIZAS DE HORMIGON ARMADO ARMADAS EN UNA DIRECCION

INTRODUCCION

Armamos en una dirección cuando la relación claro largo a claro corto es mayor que 2 (en

la práctica, cuando dicha relación es mayor que 1.5)

Las losas armadas en una dirección son necesariamente sobre vigas y estas losas pueden ser

macizas o nervadas (aligeradas o alivianadas)

La armadura principal se encuentra en una dirección perpendicular a la dirección de las

vigas.

Paralelamente a las vigas, se coloca armadura de repartición (secundaria o de temperatura).

Para su diseño, consideramos a la losa como una superposición de vigas de 1 m. de ancho y

de espesor “t”, apoyadas simplemente sobre las vigas.

1. LOSAS MACIZAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN

1.1 Cálculo de la losa maciza

1.1.1. Altura mínima

Simplemente apoyada (t = l/20)

Continua por uno de los extremos (t = l/24)

Continua por ambos extremos (t = l/28)

En voladizo (t = l/10)



1.1.2. Cálculo de cargas

w = CM + CV

donde: w = carga total

CM = carga muerta

CV = carga viva (de la Norma Ecuatoriana de la Construcción - 2011)

CM = p.p. + p (enlucidos+pisos) + p (paredes)

p.p. = peso propio de la losa

= t ; donde = 2.4 T/m3

p (enlucidos+pisos) = 0.10 T/m2

p (paredes) = 0.15 T/m2

1.1.3. Cálculo de momentos y fuerzas cortantes

Método aproximado: Coeficientes del Código

Método exacto: Método de la Deformación Angular (Cadena Abierta, Maney)

1.1.4. Chequeo del esfuerzo cortante

Al no poder colocar estribos en la losa, el cortante debe ser absorbido por el concreto. Se

debe cumplir:

vu vc

donde: vu = esfuerzo cortante nominal total de diseño

= Vu/ bw d ; = 0.75; bw = 100 cm.; d = peralte efectivo

vc = esfuerzo cortante nominal permisible que es resistido por el hormigón

= 0.53

Nota: vu será calculado a una distancia “d” de la cara del apoyo

1.1.5. Diseño a flexión

a) Cálculo del factor “K”

K = Mu / f´c bw d2 ; = 0.9

b) Cálculo de la cuantía “ ρ”

ρ =



c) Cálculo del acero de refuerzo “As”

As = ρ bw t

1.1.6. Chequeo de la ductilidad

Debe cumplirse que: ρmin ρ ρmax

Donde: ρmin = 0.0018 si fy = 4200 Kg/cm2

= 0.0020 si fy 4200 Kg/cm2

ρmax = 0.5 ρb

1.1.7. Protección de hormigón para el refuerzo

Debe proporcionarse un recubrimiento mínimo de hormigón a las varillas de refuerzo. Este

recubrimiento para el caso de losas es de 2 cm. Como mínimo

1.1.8. Separación lateral de las varillas de refuerzo principal

Para el refuerzo principal, dicha separación lateral debe cumplir:

a) No debe ser superior a: 3 t o 45 cm; la menor

b) No debe ser inferior a : 1 db o 2.5 cm.; la mayor ; db = diámetro de la barra

Podemos calcular cual es la separación lateral de la siguiente manera:

Calculado el As por metro de losa, lo transformamos a As comercial (aquí definimos el

diámetro y el número de barras que se utilizarán por metro lineal de losa)

Separación lateral (cm) =

- db

1.1.9. Armadura de retracción y temperatura (armadura de repartición; armadura

secundaria)

Cuando la pasta de cemento endurece, se produce una retracción.

Una disminución de la temperatura respecto a la que reinaba cuando se hormigonó la losa,

puede tener efectos similares a la retracción.

La armadura principal absorbe este efecto en su dirección pero perpendicularmente a ella

¡no!, por lo que hay que proveer armadura de retracción (también llamada armadura de

temperatura o de repartición o secundaria)

As T° = ρ bw t

ρ = 0.0018 si fy = 4200 Kg/cm2

= 0.0020 si fy 4200 Kg/cm2

1.1.10. Separación lateral de las barras de temperatura

No debe ser superior a: 5 t o 45 cm.; el menor



1.2. Cálculo de las vigas de la losa maciza



Continua por uno de los extremos (t = l/18.5)



1.2.2 Carga sobre la viga (W)

W = p.losa + p.p.viga + p.paredes

Donde: p.losa = (w) (acol.) ; acol. = ancho colaborante

p.p.viga = bw (h – t) ; h = altura de la viga; t = altura de la losa

p.p.paredes = (ancho de pared) (altura de pared) ( )


Debido a que fundimos monolíticamente columnas, vigas y losas, nuestras vigas serán

calculadas como pórticos de un nivel (con las columnas empotradas en sus extremos)





K = Mu / f´c bw d2 ; = 0.9


ρ =




As = ρ bw d



Donde: ρmin = 14 / fy ; ρmin = / 4 fy ; el mayor.

ρmax = 0.5 ρb

1.2.6. Diseño por cortante

A partir de los valores de Vu máximos para cada tramo de viga y calculados a una distancia

“d” de la cara del apoyo, seguimos la siguiente secuencia:

a) Cálculo de vu

vu = Vu / bw d ; = 0.75

b) Calculamos los siguientes valores: (vc = 0.53 )

vc / 2

1.53

2.63

c) Si vu vc / 2

En este caso no necesitamos área de refuerzo por cortante (estribos), pero el código

nos exige un área mínima

Av = 3.52 bw s / fy

Nota: si adoptamos 1 ℇ 8, Av = 1.01 cm2

s = Av fy / 3.52 bw

d) Si vu vc / 2 y vu 2.63

En este caso si se requiere estribos y se puede presentar dos situaciones:

Si vc / 2 vu 1.53 ; smax = d / 2 o smax = 60 cm (la menor)

Si 1.53 vu 2.63 ; smax = d / 4 o smax = 30 cm (la menor)

s = Av fy / (vu – vc) bw

e) Si vu 2.63 , se debe aumentar la sección transversal de la viga



CAPITULO # 2

LOSAS ALIVIANADAS DE HORMIGON ARMADO ARMADAS EN UNA

DIRECCION (TAMBIÉN LLAMADAS ALIGERADAS O NERVADAS)

Al aumentar el espesor de la losa disminuimos el acero de la misma, pero para no

incrementar su peso, entonces la construimos como alivianada.

Tenemos importantes ventajas ya que no aumentamos las cargas y obtenemos economía en

la losa, adicionalmente al presentar mayor espesor, esta es más rígida y por consiguiente

presenta menos deformaciones y agrietamientos por lo que en lo posible construiremos

losas nervadas.

Para el diseño de estas losas alivianadas tenemos las mismas condiciones de exigencias que

para las losas macizas armadas en una dirección.

Normas para losas nervadas:

ACI 318S-08

8.13- Viguetas en losas nervadas

8.13.1- La losa nervada consiste en una combinación monolítica de viguetas regularmente

espaciadas, y una losa colocada en la parte superior que actúa en una dirección o en dos

direcciones ortogonales.

8.13.2- El ancho de las nervaduras no debe ser menor de 100 mm; y debe tener una altura

no mayor de 3.5 veces su ancho mínimo

8.13.3- El espaciamiento libre entre las nervaduras no debe exceder de 750 mm

En el gráfico:

1) bw ≥ 100 mm

2) t ≤ 3.5 bw

3) ancho del alivianamiento ≤ 750 mm



2.1 Cálculo de la losa alivianada






2.1.2. Cálculo de cargas

w = CM + CV

donde: w = carga total

CM = carga muerta

CV = carga viva (de la Norma Ecuatoriana de la Construcción - 2011)

CM = p.p. + p (enlucidos+pisos) + p (paredes)

p.p. = peso propio de la losa

Vtotal = (1 m) (1.3 m) (t)

Vbloques = 12 [(0.4) (0.2) (hbloque)]

Vhormigón = Vtotal – Vbloques

p.hormigón = (Vhormigón) ( )

p.bloques = 12 (p. c / bloque)

p.p. (por cada 1m x 1.3m) = p.hormigón + p.bloques

p.p. (por c / m2) = p.p. (por cada 1m x 1.3m) / 1.3

p (enlucidos+pisos) = 0.10 T/m2

p (paredes) = 0.15 T/m2




2.1.4. Chequeo del esfuerzo cortante

Al no poder colocar estribos en la losa, el cortante debe ser absorbido por el concreto. Se

debe cumplir:



vu vc

donde: vu = esfuerzo cortante nominal total de diseño

= Vu/ bw d ; = 0.75; bw = 20 cm.; d = peralte efectivo

vc = esfuerzo cortante nominal permisible que es resistido por el hormigón

= (1.1) (0.53)

Nota: vu será calculado a una distancia “d” de la cara del apoyo



K = Mu / f´c bw d2 ; = 0.9


ρ =


As = ρ bw d




ρmax = 0.5 ρb

2.1.7. Armadura de retracción y temperatura (armadura de repartición; armadura

secundaria) Armadura mínima.

En los nervios: As (+) = 1 12 (cada nervio de repartición, perpendicular al armado)

En la loseta: Asmin = (0.0018) (100) (5) = 0.9 cm2

0.9 cm2--------------100 cm

0.283 (As 6) --- x ; x = 31.44 cm

Colocaremos 1 6 @ 30 formando una malla.

También puede hacer el cálculo correspondiente dependiendo del diámetro de las varillas y

la separación de las mismas en las mallas comerciales que se expenden en el mercado.



2.2. Cálculo de las vigas de la losa alivianada






2.2.2 Carga sobre la viga (W)

W = p.losa + p.p.viga + p.paredes

Donde: p.losa = (w) (acol.) ; acol. = ancho colaborante

p.p.viga = bw (h – t) ; h = altura de la viga; t = altura de la losa

p.p.paredes = (ancho de pared) (altura de pared) ( )


Debido a que fundimos monolíticamente columnas, vigas y losas, nuestras vigas serán

calculadas como pórticos de un nivel (con las columnas empotradas en sus extremos)





K = Mu / f´c bw d2 ; = 0.9


ρ =




As = ρ bw d




ρmax = 0.5 ρb

2.2.6. Diseño por cortante

A partir de los valores de Vu máximos para cada tramo de viga y calculados a una distancia

“d” de la cara del apoyo, seguimos la siguiente secuencia:

a) Cálculo de vu

vu = Vu / bw d ; = 0.75

b) Calculamos los siguientes valores: (vc = 0.53 )

vc / 2

1.53

2.63

c) Si vu vc / 2

En este caso no necesitamos área de refuerzo por cortante (estribos), pero el código

nos exige un área mínima

Av = 3.52 bw s / fy

Nota: si adoptamos 1 ℇ 8, Av = 1.01 cm2

s = Av fy / 3.52 bw

d) Si vu vc / 2 y vu 2.63

En este caso si se requiere estribos y se puede presentar dos situaciones:

Si vc / 2 vu 1.53 ; smax = d / 2 o smax = 60 cm (la menor)

Si 1.53 vu 2.63 ; smax = d / 4 o smax = 30 cm (la menor)

s = Av fy / (vu – vc) bw

e) Si vu 2.63 , se debe aumentar la sección transversal de la viga

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