ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALINSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

FÍSICA B DEBER # 3HIDRODINÁMICA

1. Una manguera de jardín tiene un diámetro interior de 2 cm y se conecta con un aspersor de césped que consiste en un tarro con 10 agujeros, cada uno de 0,1 cm de diámetro. Si el agua en la manguera tiene una velocidad de 1 m/s, ¿con qué velocidad sale de los agujeros del aspersor? (40 m/s)

2. Una cañería de área 4 cm2 que conduce un fluido de densidad 0,8 g/cm3, tiene una estrangulación cuya área es de 1 cm2

a) Si la velocidad del fluido en la sección mayor es de 5 m/s, ¿cuál es la diferencia de presión del fluido entre la sección mayor y menor? (150.000 Pa)b) ¿Cómo se podría medir esta diferencia de presión? ¿Qué utilidad tendría el dispositivo así instalado?

3. El agua de abastecimiento que llega a una casa fluye con una velocidad de 0,10 m/s por una tubería de 21 mm de diámetro interno.

a) ¿Cuál será la velocidad del agua en un punto en que la tubería se reduce a un diámetro de 7 mm? (0,9 m/s)b) ¿Cuál es la masa y el volumen de agua que llega a la casa en 60 segundos? (2.076 kg)

4. Una corriente de agua circula por una tubería vertical de sección variable. En donde la sección transversal es de 4 x 10-5 m2 la presión es de 200000 N/m2 y la velocidad del fluido es de 1,5 m/s. En un punto 3 metros más alto que el anterior, la sección transversal es de 12 x 10-5 m2.

a) Hallar la velocidad del fluido en el punto más alto. (0,5 m/s)b) Calcular la presión en el punto más alto. (1,7 x 105 Pa)

5. Un géiser del Tatio (norte de Chile) lanza un chorro de agua hasta una altura de 40 metros. ¿Cuál es la velocidad en la boca del géiser? Si el diámetro de la boca es 10 cm, ¿Cuántos litros de agua por segundo lanza el géiser? (28 m/s ; 220 lt/s)

6. ¿Con qué velocidad sale el agua de un tanque de 5 m de altura por un agujero que se encuentra 3 m por debajo del nivel del agua? (7,7 m/s)

7. Un tambor cilíndrico cuya sección transversal es A1 tiene en el fondo un agujero de área A2.

a) Demuestre que si se le echa agua hasta una altura H, la velocidad v2

con que sale el agua por el agujero es:

v2 =

H

A1

A2

b) Si el diámetro del tambor es 30 cm y se llena de agua hasta una altura h = 1 metro, ¿con qué velocidad sale el agua por un agujero en el fondo cuyo diámetro es muy pequeño comparado con el diámetro del tambor? (4,4 m/s)

8. Mediante un sifón se extrae agua de un depósito tal como muestra la figura.

a) ¿Cuál es la velocidad del agua en el extremo del sifón si éste tiene una sección mucho menor que el área del depósito?

b) ¿Cuál es la presión del agua en el punto más alto de la manguera que se usa como sifón?

c) ¿Cuál es el máximo valor posible de la altura h que permite funcionar al sifón?

9. Un avión con las siguientes características vuela horizontalmente a una velocidad de 100 m/s.Peso del avión: 37500 N.Área inferior de cada ala: 3 m2

Sabiendo que la densidad del aire a la altura que vuela es 1 kg/m3, haga una estimación de la velocidad del aire sobre la superficie superior de cada ala.(R = 150 m/s)Indique los supuestos y simplificaciones que ha establecido.

10. El gasto en una tubería por la que circula agua es 208 cm3/s. En la tubería hay instalado un medidor de Venturi con mercurio como líquido manométrico. Si las áreas de las tuberías son 800 cm2 y 400 cm2 respectivamente, Calcular el desnivel h que se produce en el mercurio. Dato: densidad del mercurio 13.6 gr/cm3

11. Se perfora un pequeño hoyo en el costado de un recipiente lleno de agua a 1m de altura.¿Cuál es la distancia horizontal a la que llega el agua?

a) 9m b) 7m c) 2m d) 1m e) N.A

H

h

12. Un caudal de 0.05m3/s de agua fluye continuamente de un tanque abierto. La altura del punto 1 es de 10m, y la del punto 2 es 2m. El área transversal en el punto 2 es de 0.03m2. El área del tanque es muy grande comparada con el del tubo. Calcule la presión manométrica en el punto 2

13. Un recipiente abierto muy ancho, descarga agua por una tubería de espesor constante, en el punto A. La sección de la tubería es de 4cm2

Calcule la cantidad de agua que descarga por unidad de tiempo. (fluido ideal)Calcule la presión en el punto B

Nota. El punto B se encuentra en el punto medio del ducto inclinado

14. Un liquido de densidad fluye continuamente de un tanque abierto. Analizando los puntos 1,2,3 (ver gráfico) y sabiendo que el área transversal del tanque es muy grande comparado con el tubo, cual opción es correcta.

a) P2 = Po +g(h2-h1) – 0.5(Q/A2)2

b) V3 = (2g(h1-h3))1/2

c) V2>V3>V1

d) P2 = g(h1-h2)e) La presión manométrica en el punto 1 es Po

15. Tenemos un depósito circular, abierto, muy grande, y de paredes verticales, lleno de agua hasta una altura de 24,13 m. Se practica un agujero a una distancia de 4,13 m de la superficie del agua, en la pared vertical. Calcular:

a) La velocidad de salida del fluido en el instante inicial.

b) ¿A qué distancia de la superficie lateral del depósito, chocará con el suelo el chorro de agua?

c) ¿ A qué distancia por debajo de la superficie del agua, podría hacerse un segundo agujero de igual diámetro, tal que el chorro que salga por él, tenga el mismo alcance que el que sale por el primero?.

(9m/s; 18.18m; 20m)

24.13m

x

H2O

4.13m

1

2

3

16. En la figura se presenta una botella cilíndrica cerrada y un tubería acoplada a la botella, ambos de paredes rígidas. El conjunto contiene un líquido ( = 1250 kg/m3) que se quiere impulsar para que circulando por la tubería salga por su extremo “A” con un caudal “qA”

d) Calcular la velocidad a que sale el líquido por “A”, para que el caudal sea 10-2 m3/s.

e) Calcular la velocidad a que desciende el nivel del líquido dentro de la botella, en función de la velocidad VA de salida del líquido por “A”.

f) Calcular la presión “p1” del gas en el instante inicial, para que la salida del líquido por “A” se tenga el caudal deseado.

Resp: Va= 5m/s Vb=Va/400 P1=1.25x105 Pa

17. Un reservorio grande contiene agua y tiene en su parte inferior dos discos paralelos uniformemente espaciados de 300mm de radio, mostrados en la figura. Si la fricción es despreciable encuentre:

a) ¿Cual es la velocidad de descarga a la salida? b) ¿Cual es el caudal a la salida? c)¿Cual es la presión en el punto C a una distancia de 150mm del eje central del reservorio?

Resp: V= 3.7m/s Q=0.01m3/s P= 0.85x105 Pa

18. Agua fluye libremente a traves de la tuberia de la figura. Si el diametro de su sección grande es de 10cm y su sección pequeña tiene un diametro D

a) ¿Escriba una expresión para la relación de velocidades en función unicamente de D?

b) ¿Cuál es la diferencia de presiones entre los puntos 1 y 2?

c) ¿Cual es el caudal que circula por la tubería expresado en funcion unicamente de D ?

19. Agua sale de una tubería conectado cerca de la parte inferior de un tanque muy grande, como se muestra en la figura. Todo el sistema está rodeado por aire a una presión de 1 atm . Encontrar:

a) La presión absoluta del punto A, situado muy lejos de la salida de agua.

b) La velocidad del agua saliendo de la tubería en el punto B. c) El caudal del agua saliendo de la tubería

Resp: P= 160.1 kPa V= 10.84 m/s Q=0.0034 m3/s