Hidrodinamica Para Secundaria (Nxpowerlite)

164 Unidad 3: Mecánica de los fluidos

1. Fluidos en movimientoHasta ahora, hemos estudiado algunas propiedades de los fluidos en reposo. Sin embargo, en la naturaleza es mucho más frecuente encontrarlos en movimiento, como en un río, las corrientes marinas, el agua que circula por cañerías, la circulación de la sangre en nuestro cuerpo y las corrientes de aire que se mueven en la atmósfera, entre otros fenómenos. El área de la física que estudia los fluidos en movimiento se llama hidrodiná-mica y tiene múltiples aplicaciones en el mundo en que vivimos: la forma de los canales, la estructura de un avión o un automóvil de carrera, etc. También, a través de la hidrodinámica es posible comprender la forma de muchos seres vivos, como las aves y peces, debido a que estos se encuentran adaptados para vivir y moverse dentro de fluidos.

Sabemos que todo fluido, ya sea líquido o gas, está formado por átomos y moléculas que pueden moverse con facilidad. A continuación, estudia-remos las principales características de los fluidos en movimiento.

Aunque parezcan situaciones muy distintas, comprender cómo nada un pez no difiere mucho de entender el vuelo de un ave, ya que el agua y el aire son fluidos cuyo comportamiento es similar al estar en movimiento o al contener cuerpos moviéndose en ellos.

HidrodinámicaCapítulo II

Producto de la energía proveniente del Sol, el agua, líquido que caracteriza a nuestro planeta y que posibilita la existencia de la vida, se encuentra en constante movimiento. En este capítulo estudiaremos la dinámica de los fluidos, es decir, las propiedades y características de los fluidos en movimiento.

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Unidad 3: Mecánica de los fluidos

2. Tipos de flujo¿Qué trayectorias siguen los fluidos? De acuerdo con la trayectoria que siguen las moléculas de un fluido en movimiento, se reconocen dos tipos de flujo: laminar y turbulento. El flujo laminar corresponde a un flujo lineal y ordenado donde las moléculas se desplazan en trayectorias paralelas (imagen 1). En un flujo turbulento, por el contrario, las moléculas de un fluido se mueven de forma desordenada y aleatoria y el fluido se vuelve inestable (imagen 2). Es importante mencionar que no existe en la realidad un flujo perfectamente laminar o turbulento, pues el compor-tamiento real de un fluido es una combinación de ambas formas. Pero, para efectos del estudio, dicha clasificación resulta muy útil.

En el caso del flujo laminar, se puede establecer una relación entre esta forma de movimiento y la física determinista, que plantea que, al conocer las condiciones iniciales de un sistema, es posible predecir su estado futuro. En un flujo laminar, en condiciones ideales, es posible determinar la posición futura de una partícula solo conociendo su posición y velocidad en un determinado instante. En cambio, en un flujo turbulento es casi imposible determinar la posición futura de una partícula, pues, en términos generales, no se pueden determinar sus condiciones iniciales. Lo que ocurre en este último caso se relaciona con la llamada teoría del caos, que postula que la gran cantidad de variables y las pequeñas variaciones sobre ellas hacen prácticamente imposible determinar las condiciones futuras de un sistema.

Es común que en la atmósfera se produzcan fenómenos turbulentos.Uno de ellos corresponde a los llamados vórtices de Von Kárman, que se observan en la imagen. Estos son causados por la separación en las distintas capas al interior de un fluido.

Imagen 2

Imagen 1

Capítulo II: Hidrodinámica 165

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Trabajo en equipoInvestigación científica

Velocidad al interior de un fluido

AntecedentesEs muy difícil que el agua que corre por un río presente un flujo laminar, pues generalmente se encuentra con piedras, curvas y desniveles. Entonces, ¿variará la velocidad del agua a lo largo de su cauce?; de ser así ¿qué factores influirán más en dichas variaciones? Para simplificar el estudio de relaciones entre variables, debemos considerar solamente dos de ellas. En este caso, las variables escogidas serán la velocidad del fluido y el área transversal del conducto.

Pregunta de investigación¿Cómo influye en la velocidad de un fluido el área transversal del conducto por el que se desplaza?

HipótesisLa relación entre el área transversal y la velocidad es directamente proporcional.

Estrategias de contrastaciónPara poner a prueba la hipótesis, les proponemos realizar el siguiente experimento. Para ello, reúnan previamente los materiales que se detallan a continuación:

Materiales:

• dos cajas de tetrapak de un litro (vacías y limpias)

• scotch o huincha aisladora.

• palos de helado

• cartón grueso

• un lápiz marcador permanente

• dos trozos rectangulares de madera de 10 x 2 cm

• tijeras

• dos alambres gruesos o dos palos para brochetas

Procedimiento

1. Corten las cajas de tetrapak y armen con ellas el sistema que muestra la ilustración. Para ello, sigan las instrucciones que aparecen a continuación.

a. Con el cartón y los palos de helado, hagan dos molinos iguales (ver ilustración).

b. En el centro de cada molino, hagan un orificio, de modo que el alambre grueso pase libremente a través de él.

c. Utilizando los trozos rectangulares de madera, ubiquen los molinos en las partes ancha y delgada del sistema.

d. Con el plumón, marquen un palo de helado de cada molino y luego llenen las cajas con agua, cuidando que esta no se salga.


Capítulo II Hidrodinámica

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2. Ubiquen el sistema bajo una llave de agua, en forma horizontal. Al momento de dar el agua, destapen la caja pequeña (ver ilustración), de modo que el agua circule en forma continua. Recolecten el agua en un recipiente plástico.

3. Usando el cronómetro, y tomando como punto de referencia los palos de helado marcados, cuenten las vueltas que da cada “molino”, en un mismo intervalo de tiempo (10 segundos). Registren los datos obtenidos.

4. Registren, además, los siguientes datos: el área transversal de cada una de las secciones del sistema sobre la que están montados los molinos y el radio de los molinos.

Análisis e interpretación de evidenciasa. ¿Cuál es la variable que manipularon en la

actividad realizada?

b. ¿Por qué los molinos tienen que ser iguales? Expliquen.

c. Utilizando la expresión v = ω·r, calculen la rapidez lineal del agua en cada sección. ¿Cómo se relacionan estos valores con cada una de las áreas transversales?

d. ¿Cuál es el producto entre el área y la velocidad en cada una de las secciones?

e. A partir de los resultados obtenidos, ¿pudieron corroborar su hipótesis? Si su respuesta es negativa, formulen una nueva hipótesis para el problema planteado.

Conclusionesa. ¿Cuál es la relación entre la velocidad

del fluido y el área transversal?

b. Propongan un modelo matemático que relacione la velocidad del flujo y el área transversal.

Comunicación de resultadosElaboren un informe en el que expongan las principales dificultades del montaje experimental y los resultados obtenidos. La estructura del informe debe ser la presentada en el Anexo Formas de comunicación científica, de la página 210 del texto.



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3. CaudalPor la presencia de la cordillera de los Andes, en nuestro país existe una gran cantidad de ríos que descienden hasta el mar. Algunos de ellos transportan muy poca agua, especialmente aquellos emplazados en el norte de nuestro país. Pero existen otros que poseen un gran caudal; generalmente, estos ríos se ubican en la zona centro-sur. Cuando se observa un río a lo largo de su trayectoria, se hace evidente que existen zonas en las que el agua corre más rápido, ya sea por la angostura del lecho, la menor profundidad del agua o la inclinación del terreno. Mientras que en otras zonas, conocidas como remansos, el agua es mucho más tranquila, desplazándose con menor rapidez.

No todos los ríos transportan la misma cantidad de agua, ya que esto depende de factores como el deshielo y/o la cantidad de precipitaciones, entre muchos otros. A la cantidad de agua que circula en un determi-nado tiempo se la denomina caudal, el que es representado a través de una unidad de volumen por tiempo.

Al observar una fotografía aérea del río Biobío podemos notar la forma irregular de su cauce.

Caudal de ríos Tabla 2. Caudal de algunos ríos de Chile

Región Nombre del río Caudal medio m3/s

IV de Coquimbo Choapa 7,3

Metropolitana Mapocho 4,5

VII del Maule Maule 157

VIII del Biobío Biobío 353

XI de Aysén Baker 875

XIV de los Ríos Calle-Calle 398

XIV de los Ríos Valdivia 687

Fuente: Dirección General de Aguas (DGA), 2003.

1. ¿Cuál es la unidad de medida del caudal cuantificado en la tabla?

2. Ordena, en una nueva tabla, el caudal de los ríos en orden ascendente.

3. ¿Se puede establecer alguna relación entre el caudal del río y la latitud en la que está ubicado? Si es así, ¿existe alguna excepción? Explica.

4. Averigua qué factores son los que determinan el caudal de los ríos.

Actividad 8 Identificar-analizar



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1

2

En hidrodinámica, el caudal se define como el producto entre el área transversal por la que atraviesa un fluido con su rapidez. Dicha cantidad también es conocida como flujo de volumen o gasto y, matemática-mente, se expresa de la siguiente manera:

En el SI, el caudal es medido en m3/s (metros cúbicos por segundo).

Seguramentes al realizar la Investigación científica, de las páginas 166 y 167, pudiste concluir que la rapidez de un fluido es mayor en zonas donde atraviesa un área más pequeña. Esto da cuenta de que la relación rapidez-área (caudal) de un fluido se mantiene constante. Luego, podemos inferir que el caudal, en dos puntos (1 y 2) de un conducto, es el mismo (ver ilustración).

La ecuación anterior se denomina ecuación de continuidad.

Q A v$=

A1 A2

v1

v2

Q Q1 2=

A v A v1 1 2 2$ $=

La ecuación de continuidad explica el efecto que se produce sobre el agua que fluye lentamente de una llave. Como el agua aumenta su rapidez al caer, debido a la fuerza de atracción gravitacional, el flujo se estrecha.

Líneas de flujo

Reflexionemos

Gran cantidad de los cauces y caudales de los ríos en nuestro país han sufrido cambios a lo largo del tiempo. Muchos de estos se deben a causas naturales, como cambios en la geografía, variaciones en los niveles de precipitaciones y a la cantidad de nieve acumulada en cada temporada. Otros cambios, sin embargo, se deben a la acción de las personas, los que principalmente están relacionados con el aprovechamiento de las aguas para riegos agrícolas y la generación de energía hidroeléctrica. Cada vez que se interviene un río para aprovechar sus aguas, se producen efectos en los ecosistemas asociados a dichos ríos. Reflexiona junto al resto de curso en torno a las siguientes preguntas: ¿es posible aprovechar las aguas de un río sin alterar los ecosistemas asociados a él?, ¿qué medidas se pueden adoptar para no contaminar los ríos?



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Resolución de problemas 3

¿Cómo varía la rapidez del agua en una cañería obstruida?

Situación problemaEs común que las cañerías de cobre que transportan agua, con el paso del tiempo se vayan obstruyendo. Esto se debe a que el agua arrastra pequeñas partículas y minerales, los que se adhieren a las paredes de la tubería, obstaculizando su paso. Si por una cañería viaja un caudal constante de agua, a una rapidez de 4 m/s, ¿cuál será la rapidez del agua, cuando el caudal atraviesa una sección obstruida, si el radio del área transversal está reducido a la mitad?

1. Entender el problema e identificar las incógnitas

Debemos considerar que el área de la obstruc-ción es equivalente al área de un círculo cuyo radio corresponde a la mitad del radio de la tubería. Si designamos como r1 el radio de la tubería, el radio de la obstrucción será r1/2. A partir de dicha relación, debemos encontrar el valor de la rapidez del agua en la sección obstruida v2.

2. Registrar los datos

• Área tubería: A1 = π (r1)2

• Rapidez del agua: v1 = 4 m/s

• Área de la obstrucción: A2 = π (r1/2)2

3. Aplicar el modelo

El modelo matemático que relaciona los datos con la incógnita corresponde a la ecuación de continuidad:

Remplazando los datos en la ecuación, resulta:

Simplificando los términos semejantes, nos queda:

Finalmente, al despejar la incógnita, obtenemos:

4. Respuesta

La rapidez del agua en la zona más estrecha es de 16 m/s. En términos generales, se podría afirmar que cuando el radio transversal de un conducto circular se reduce a la mitad, la rapidez del flujo aumenta cuatro veces su valor inicial.

A v A v1 1 2 2$ $=

( )rr

v421

2 1 2

2$ $r r= ` j

rrv4

412 1

2

2$ $r r=

v414 2$=

v 16 m/s2 =



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Ahora tú

I. A continuación se plantea una serie de afirmaciones. Realiza un esquema de cada una y determina si son verdaderas o falsas. Suponiendo que en todos los casos el caudal es constante.

1. Si el área se reduce a la mitad, la rapidez disminuye a un cuarto de su valor.

2. Si el radio de una sección circular aumenta al doble, la rapidez del flujo disminuye a un cuarto de su valor.

3. Si la rapidez del fluido aumenta al doble, quiere decir que el área transversal se redujo a la mitad.

4. Si no hay variación del área transversal, la rapidez permanece constante.

5. Si la rapidez de un fluido aumenta a nueve veces su valor inicial, puede deberse a que el radio del área transversal circular que atraviesa disminuyó a un tercio.

II. ¿Cuál es la rapidez de un río cuyo caudal es de 398 m3/s, si el área transversal por la que circula es de 2,3 m2?

III. Para medir la rapidez de un río se utiliza un instrumento llamado molinete (ver imagen), que consiste en una rueda de paletas cónicas que gira en torno a un eje vertical, impulsada por el agua. Desde fuera se cuenta el número de vueltas que da esta rueda en un determi-nado tiempo. Si el perímetro del molino es de 0,25 m, determina:

a. la rapidez del río, si la rueda da 200 vueltas en un minuto.

b. el caudal del río en L/s, si su área transversal es de 6 m2.



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Actividad 9 Observar-analizar

4. El principio de Bernoulli

En la actividad anterior pudiste observar que una diferencia en la rapidez del aire causaba una variación en la presión lo que hacía que el papel se elevara. Situaciones similares a esta fueron analizadas por el físico y matemático Daniel Bernoulli (1700-1782). Su estudio se centró en los fluidos incompresibles que viajan al interior de un tubo. Bernoulli supuso que si la rapidez de un fluido aumenta cuando atraviesa una zona más estrecha, existiría una fuerza responsable de dicha aceleración. Como no existían fuerzas externas al fluido, conjeturó que las variaciones se debían a un cambio de presión al interior de este. Es posible estudiar las variaciones que experimenta un fluido al interior de un tubo, a través de la conservación de la energía mecánica (cabe señalar que en ese tiempo aún no se usaba el término energía para denominar dicha magnitud).

Presión sobre una hoja de papel

Reúnanse en parejas y, utilizando la mitad de una hoja de papel, realicen la siguiente actividad: sujeten la hoja de papel frente a su boca, como muestra la fotografía, y soplen sobre la cara superior de aquella. Observen lo que ocurre.

1. ¿Qué sucedió cuando soplaron la hoja de papel?

2. Realicen un esquema en el que se representen las líneas de flujo sobre la hoja de papel.

3. ¿Cómo explicarían el fenómeno que acabaron de observar?

Las energías presentes en la situación corresponden a la energía cinética, debido al movimiento, y la energía potencial, debido a la elevación y al trabajo asociado a la presión.

v→

1

v→

2

A1

h2

h1

P1

A2

P2

1 2



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De acuerdo con la ley de la conservación de la energía mecánica, la suma de estas tres energías es constante. Matemáticamente, para el punto 1 del conducto, se expresa de la siguiente forma:

Si expresamos la masa (m) en términos de la densidad (ρ), y luego dividimos por el volumen (V), que es constante, obtenemos:

El análisis anterior es análogo para el punto 2 del tubo. Luego, podemos escribir la siguiente relación entre los puntos 1 y 2 del conducto:

Esta relación se conoce como la ecuación o principio de Bernoulli, que establece que, cuando aumenta la rapidez de un fluido, disminuye su presión interna en dos puntos, a la misma altura. Además, para un fluido con presión constante, la rapidez depende de la altura del conducto por donde circula.

Un tubo que posee una reducción en uno de sus tramos es conocido como un tubo de Venturi (ver imagen). En él se pueden evidenciar los cambios de presión a través de la diferencia en la altura del fluido de ambas columnas. Esto es producto del cambio de rapidez que experi-menta el líquido al interior del conducto. En la imagen, las flechas de color representan a los vectores velocidad v1 y v2.

21P V m v mgh constante1 1

21$ $+ + =

21P v gh constante1 1

21$t t+ + =

21

21P v gh P v gh1 1

21 2 2

22$ $t t t t+ + = + +

A1

h

v1

P1

A2

v2

P2 ρ

Ten presente que:

• El trabajo asociado a la presión, en un fluido, es igual a la presión por el volumen PV, y esto se justifica matemáticamente de la siguiente forma:

• El principio de Bernoulli se cumple para fluidos ideales, es decir, que sean:

- no viscosos,

- incompresibles,

- de densidad constante,

- no turbulentos.

( )P VAF A x F x W$ $ $ $= = =



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¿Cómo medir la velocidad interna de un fluido?

Situación problemaSupongamos que deseamos medir la rapidez de cierto fluido, utilizando un medidor Venturi. La sección más ancha de este tiene un diámetro de 4 cm, mientras que la sección más angosta tiene un diámetro de 2 cm. Al colocar el medidor en el caudal, se observa que el nivel del agua en el tubo de la sección más ancha se eleva 10 cm por sobre el nivel de la sección más angosta.


Para determinar la rapidez del caudal, se deben aplicar las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli. Además, debemos considerar que el fluido circula a una misma altura, por lo que se simplifican los cálculos matemáticos.


• Área de la sección ancha: A1 = π r1

2 = 12,56 cm2

• Área de la sección angosta: A2 = π r2

2 = 3,14 cm2


En una primera instancia, el modelo matemático que debemos utilizar es la ecuación de Bernoulli:

Como h1 = h2, la ecuación nos queda:

Ordenando, tenemos que:

(1)

La variación de presión debe ser igual a la presión ejercida por la columna de agua, es decir, P1 - P2 = ρ·g·h. Al remplazar esta relación en la ecuación 1, obtenemos:

Simplificando los términos semejantes, obtenemos:

(2)


P v g h P v g h21

21

1 12

1 2 22

2$ $ $ $ $ $t t t t+ + = + +

P v P v21

21

1 12

2 22$ $t t+ = +

( )P P v v21

1 2 22

12$t- = -

( )g h v v21

22

12$ $ $t t= -

g h v v2 22

12$ = -


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Por otro lado, si aplicamos la ecuación de continuidad, podemos establecer la siguiente relación entre las velocidades:

Remplazando esta relación en la ecuación 2, resulta:

Como h = 10 cm, la rapidez del flujo es:

4. Respuesta

La rapidez del flujo medida por el tubo de Venturi en esta situación es igual a 0,36 m/s.

Ahora tú

1. Un tambor con agua posee un orificio en el fondo, a 1 m por debajo del nivel del fluido. De acuerdo con la ecuación de Bernoulli, ¿cuál será la rapidez con que sale el agua a través del orificio?

2. ¿Con qué rapidez saldrá el agua a 50 cm por debajo del nivel del fluido?

vAAv v

3, 1412, 56

22

11 1$ $= =

v v42 1$=

( )g h v v42 12

12$ = -

vg h

152

1

$ $=

v 0, 36 m/s1 =



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Trabajo en equipoInvestigación científica

Aerodinámica del vuelo

AntecedentesActualmente, nos resulta natural que una persona pueda viajar de un continente a otro utilizando un avión. Este medio de transporte puede desplazarse a través del aire, ascendiendo a grandes alturas y alcanzando velocidades que le permiten recorrer grandes distancias en poco tiempo. Los primeros aviones fueron desarrollados a comienzos del siglo xx, por el neozelandés Richard Pearse y por los hermanos estadounidenses Orville y Wilbur Wright. Estos últimos eran, inicialmente, fabricantes de bicicletas y contribuyeron notablemente al nacimiento y desarrollo de la aviación.

Con el fin de estudiar la forma óptima del ala de su modelo de avión, los hermanos Wright constru-yeron un túnel aerodinámico para medir la susten-tación que producían los distintos perfiles de alas, los que probaron a distintos ángulos de ataque. ¿Cómo están presentes los principios de la hidrodi-námica en el vuelo de un avión?, ¿de qué modo la ecuación de Bernoulli explica las distintas presiones que actúan sobre el ala?

Pregunta de investigación¿Cómo influye la presión en el funcionamiento de las alas de los aviones?

Hipótesis

La forma curva de las alas permite que se produzca una diferencia de presión sobre ellas, otorgándoles sustentación.

Estrategias de contrastación

Para poner a prueba la hipótesis señalada, desarrollen el siguiente experimento:

Materiales:

• papel

• cartón

• pegamento

• un dinamómetro

• hilo

• un ventilador

Procedimiento

1. Hagan dos perfiles iguales para el ala, con el trozo de cartón (ver imagen 1). Luego, peguen las hojas de papel a lo largo de ellos (ver imágenes 2 y 3).

2. Cuando el pegamento esté seco, cuelguen el ala de los hilos, de modo que quede equilibrada.

3. Sostengan el ala del dinamómetro y, cuidadosamente, acérquenla al ventilador, de manera que el aire circule a través de ella (ver imagen 4).


1


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Análisis e interpretación de evidenciasa. ¿Qué sucedió al colocar el ala frente

al ventilador?

b. Realicen un diagrama que represente las líneas de flujo sobre el ala.

c. ¿En qué cara del ala la rapidez del aire es mayor?

d. Considerando la respuesta anterior, ¿en qué parte del ala la presión del aire es mayor?

e. ¿Existe alguna relación entre la presión producida por el aire en movimiento y las medidas de los dinamómetros?

Conclusionesa. ¿Se corrobora la hipótesis inicial? Comenten.

b. ¿Por qué un avión puede sostenerse en el aire mientras vuela?

c. ¿Cómo se explica la sustentación del ala, a través de la ecuación de Bernoulli?

Comunicación de resultadosElaboren un resumen con los resultados de su investigación (recuerden que el formato de un resumen científico se encuentra en el Anexo Formas de comunicación científica, de la página 210 del texto).

2

3

4



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Otra aplicación similar a la que ocurre con las alas de un avión se puede observar en los alerones de un auto de carrera. La diferencia está en la curva del alerón, ya que en un auto de carrera se quiere conseguir que la presión empuje el auto hacia abajo, aumentando el agarre de este.

4.1 Aplicaciones del principio de Bernoulli

A. Sustentación de aviones

Probablemente, una de las aplicaciones más notables de la ley de Bernoulli es la que ha permitido desarrollar el principio de sustentación de las alas de un avión, haciendo posible que este se mantenga en el aire. Lo anterior se debe a que la parte superior del ala del avión presenta mayor curvatura que la parte inferior. Esto hace que el flujo del aire circule más rápido, ya que la distancia que debe recorrer es mayor. En el siguiente esquema, se pueden apreciar las líneas de flujo. En A estas líneas se encuentran más juntas, lo que disminuye la presión del aire en esta zona. Como la presión en la cara inferior del ala (B) es mayor que en la superior, se produce una fuerza neta hacia arriba, que permite la sustentación del avión en el aire, fenómeno analizado en la Investigación científica, de las páginas 176 y 177.

B. Carburador de automóvil

En el carburador de un automóvil existen dos difusores tipo Venturi, uno principal y otro secundario. Al disminuir la presión en ellos, la gasolina fluye, se pulveriza y se mezcla con la corriente de aire, permitiendo así una óptima mezcla entre el aire y el combustible.

A

B

Difusor (Venturi) secundario

Difusor (Venturi) principal



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C. Atomizadores

Un atomizador es un aparato que separa un líquido en muchas gotitas pequeñas. Para que esto se produzca, una corriente de aire debe pasar sobre un tubo abierto, reduciéndose así la presión encima de este; producto de ello el líquido sube a través de la corriente de aire. El fluido es, entonces, dispersado en una fina nube de pequeñas gotas. Este dispositivo se utiliza en botellas de perfumes y rociadores de pinturas.

D. Movimiento de un balón

Si lanzamos una pelota con efecto, es decir, rotando sobre sí misma, esta es capaz de desviarse hacia un lado en su recorrido. Esto se conoce como efecto Magnus, y se explica debido a que la rotación del balón provoca que la rapidez del aire sea mayor sobre este que por debajo. Con ello, el balón experimenta una diferencia de presiones, creando una fuerza sustentadora, lo que hace que tarde más tiempo en caer.

MeteorologíaConexión con...La meteorología es una ciencia que cruza todas las ramas de la física y que se preocupa de medir las condiciones iniciales de un sistema, para realizar predicciones sobre el clima. Respecto de la hidrodinámica, las magnitudes significativas para la meteorología son, por ejemplo, la velocidad del aire o de un cauce de agua, la diferencia de presión entre dos puntos al interior de un fluido. Para efectuar las mediciones se utilizan instrumentos como el tubo de Venturi, que mide velocidad de un fluido, y el tubo de Pitot, a través del cual es posible medir la presión total de un fluido.

Un anemómetro es un instrumento que mide la velocidad del viento. El representado en la ilustración, corresponde a uno basado en un tubo de Pitot.

Inyector

Difusor Venturi



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5. Roce hidrodinámicoContinuamente estamos sometidos al roce mecánico: al caminar, al arrastrar un mueble, al escribir sobre un papel. En todos estos casos, se produce fricción entre dos cuerpos sólidos. Los fluidos también experimentan fuerzas asociadas al roce, que dependen de las propiedades del cuerpo y del fluido. ¿Qué fuerza se opone a un avión en su avance a través del aire, o a un pez que nada en el agua? Para responder esta pregunta, es necesario que estudiemos las propiedades hidrodinámicas de los cuerpos y algunas características particulares de los fluidos.

Propiedades del cuerpo

• Superficie de contacto. A mayor superficie de contacto, mayor es el roce del cuerpo con el fluido. Por ejemplo, si dos cuerpos de igual forma y masa se mueven horizontalmente dentro de un fluido, el cuerpo más grande experimenta una mayor fuerza de roce, debido a que su superficie es mayor (ver imagen A).

• Forma del cuerpo. Los cuerpos que tienen muchas aristas, producen turbulencias al moverse al interior de un fluido, y con ello aumentan el roce hidrodinámico. En cambio, hay formas llamadas aerodinámicas que reducen las turbulencias, generando líneas de corriente estables y que producen menor oposición (ver imagen B).

• Velocidad. Un cuerpo que se mueve a mayor velocidad, sufrirá una mayor oposición. Por ejemplo, un automóvil que viaja por la carretera a 100 km/h experimentará un roce con el aire mayor que uno que se mueve a 40 km/h.

Propiedades del fluido: viscosidad

Es un hecho que distintos elementos tienen una capacidad diferente para fluir; por ejemplo, la miel escurre mucho más lento que la leche, y esta, más lento que el agua. Para explicar este fenómeno, se define una propiedad física de los fluidos, llamada viscosidad, que puede ser definida como la dificultad que presentan las distintas capas del fluido para moverse unas respecto de las otras. Si la viscosidad de un fluido es mayor, mayor será la resistencia al movimiento de un cuerpo en su interior; es decir, aumentará su roce hidrodinámico.

Mientras más viscoso es un fluido, más lentamente ascienden las burbujas de aire en su interior.

Imagen A

Imagen B

v

v

v

v

FR

FR

FR

FR



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Actividad 10 Observar-analizar

5.1 Fuerza de roce viscoso

Todos los factores mencionados y que intervienen en el roce hidrodi-námico de un cuerpo, pueden ser modelados a través de la siguiente relación, que representa la fuerza de roce ejercida por un fluido sobre dicho cuerpo:

Donde F es el módulo de la fuerza de roce viscoso que experimenta un cuerpo al moverse al interior de un fluido, expresada en N; k es un factor que depende de la forma del cuerpo y que se mide en m; η corresponde a la viscosidad del fluido medida en Pa·s, y v es la rapidez del cuerpo medida en m/s.

5.2 Velocidad límiteImaginemos que dejamos caer una bolita de vidrio al interior de un tubo que contiene un fluido. Según la ecuación de roce hidrodinámico, este aumentará a medida que caiga la bolita, pues la fuerza de gravedad aumentará su velocidad. Pero ¿qué sucederá cuando la fuerza del peso de la bolita se iguale con la fuerza de roce? Esta situación se puede evidenciar al observar la caída de un paracaidista, ya que, al momento de desplegar el paracaídas, este cae con velocidad aproximadamente constante. La máxima velocidad que puede alcanzar un cuerpo que desciende o asciende por un fluido se denomina velocidad límite, y depende del peso del cuerpo, de su forma y volumen y de la posición en la que se mueva.

Propiedades de la viscosidadObserva cuidadosamente la tabla que aparece a continuación. Luego, en función de ella, responde las preguntas formadas.

F k vv $ $h=

Tabla Nº 3: Viscosidades de varios fluidos

Fluido T (ºC) η (Ns/ m2)

Agua 20 1 × 10-3

Agua 100 0,3 × 10-3

Glicerina 20 1500 × 10-3

Aire 20 1,78 × 10-5

Aceite para motor 30 250 × 10-3

Fuente: Serway, R., Vuille, C. y Faughn, J. (2009). Fundamentos de la física. 8.ª edición. México: Cengage Learning.

1. ¿Cuál es la unidad física para medir la viscosidad?

2. ¿Cómo varía la viscosidad con la temperatura? Explica.

3. ¿En cuál de los fluidos presentados será menor el roce viscoso?, ¿en cuál será mayor?

Un cuerpo que se mueve al interior de un fluido alcanza la velocidad límite en el momento en que la aceleración es cero.

Velocidad terminal

Tiempo

Velo

cida

d

Gráfico 1



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6. HemodinámicaLa hemodinámica estudia las propiedades físicas de la sangre, como fluido en movimiento. Para comprender dichas propiedades, debemos analizar ciertos mecanismos que conforman la fisiología humana.

6.1 El sistema cardiovascularEl sistema cardiovascular está formado básicamente por el corazón, que actúa como una bomba propulsora, y por dos circuitos cerrados de conductos (vasos sanguíneos): el circuito de circulación sistémica, que permite transportar la sangre hacia todas las regiones de cuerpo, y el circuito de circulación pulmonar, que transporta sangre hacia y desde los pulmones, posibilitando el intercambio de oxígeno y dióxido de carbono.

Desde un punto de vista mecánico, podemos comparar el corazón con una bomba hidráulica, es decir, con una máquina que transfiere energía mecánica a un fluido, en este caso la sangre, permitiéndole ser transportada de un lugar a otro. Al comportarse como una bomba, el corazón realiza trabajo para impulsar la sangre hacia todo el cuerpo, a través de los vasos sanguíneos, muchas veces en contra de la fuerza de gravedad. El corazón humano, al igual que el de los demás mamíferos, está formado por dos mitades que no se conectan entre sí, por lo que se habla de corazón derecho y corazón izquierdo. A su vez, estas mitades están divididas en dos cavidades: la aurícula y el ventrículo, que se conectan a través de válvulas.

El corazón cumple una función similar a la de una bomba hidráulica.

El sistema cardiovascular es un circuito cerrado por el cual circula la sangre.

El volumen de sangre eyectado por minuto desde cada ventrículo es el mismo y se denomina gasto cardíaco (Q), el cual se expresa en L/min (litros por minuto). Su valor se puede calcular en función de la frecuencia cardiaca (fc) y del volumen de sangre expulsado en cada latido o volumen sistólico (VS), a través de la relación:

Q f VC S$=



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6.2 La presión sanguínea y su mediciónSe denomina presión sanguínea a la fuerza que ejerce la sangre sobre las paredes internas de los vasos sanguíneos. Habitualmente, la presión sanguínea se mide en las arterias, por lo que se habla de presión arterial, y se expresa en mmHg. La presión no es constante en las arterias, pues varía entre un valor máximo alcanzado en la presión arterial sistólica y un valor mínimo alcanzado en la presión arterial diastólica. Las presiones diastólica y sistólica son las que se consideran al momento de medir la presión sanguínea.

La presión arterial se mide con un instrumento llamado esfingoma-nómetro, que está compuesto de una bolsa inflable unida mediante un tubo de goma, a un tubo capilar graduado en milímetros (en cuyo interior se desplaza el mercurio), y a una pera que bombea aire hacia la bolsa. De acuerdo con el principio de Pascal, la presión que ejerce el aire insuflado en la bolsa sobre el mercurio se transmite a través de este haciéndolo ascender por el tubo capilar, de modo que la lectura indicada en la escala del esfingomanómetro corresponde a la presión al interior de la arteria.

1. La presión se mide generalmente en la arteria humeral (ubicada en el brazo). La bolsa se enrolla en el brazo y se pone un fonendoscopio sobre la zona donde pasa la arteria. Luego, se infla la bolsa hasta que la arteria colapsa, lo que impide el flujo sanguíneo (no se escuchan ruidos a través del fonendoscopio).

3. El punto de la columna de mercurio en el que se oye el ruido más bajo, antes de desaparecer, corresponde a la presión diastólica.

4. Se termina de liberar el aire de la bolsa y la columna de mercurio continúa bajando. Ya no se escuchan más ruidos y se recupera el flujo sanguíneo.

2. Cuando la presión sobre la arteria se iguala con la de la bolsa, el vaso sanguíneo se abre y se empiezan a escuchar ruidos a través del fonendoscopio. Al momento de oírse el primer ruido, la columna de mercurio indica la presión sistólica.

Reflexionemos

El corazón es el órgano principal del sistema circulatorio, este se encarga de bombear sangre a través de los vasos sanguíneos, distribuyendo de esta forma oxígeno y nutrientes a nuestro cuerpo.

¿Qué tipo de alimentación permite mantener un corazón sano?, ¿por qué es importante la actividad física para la salud de nuestro corazón? Reflexiona en torno a estas preguntas con el resto de tu curso.



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¿Cuál es la velocidad límite de una bolita que cae por un fluido?

Situación problemaEn la página 181, estudiamos que un cuerpo al caer a través un fluido alcanza una velocidad límite, tales son los casos de un paracaidista o de las gotas de lluvia que caen a través del aire. Ahora calcularemos la velocidad límite que alcanza una esfera metálica pequeña de 5 mm de radio y 38 200 kg/m3 de densidad al caer por un tubo que contiene glicerina. Debemos considerar que la densidad de la glicerina es ρg = 1260 kg/m3 y su coeficiente de viscosidad es aproximadamente 1,5 Pa·s.


Debemos analizar las fuerzas que actúan sobre la bolita metálica: hacia abajo actúa el peso de la bolita (P), mientras que, en oposición a él, se encuentran el empuje (E) que produce la glicerina y la fuerza de roce viscoso (Fv ). Si consideramos el instante en que la velocidad de la bolita es constante, la sumatoria total de las fuerzas actuando sobre ella es igual a cero, es decir,

La condición anterior es la que permite determinar el valor de la velocidad límite para la bolita.


• Aceleración de gravedad: g = 9,8 m/s2

• Radio de la esfera: r = 0,005 m

• Densidad de la esfera: ρo = 38 200 kg/m3

• Densidad de la glicerina: ρg = 1260 kg/m3

• Coeficiente de viscosidad de la glicerina: η = 1,5 Pa·s


Desarrollando la ecuación de la fuerza neta sobre la bolita, tenemos:


E F P 0v+ - =

0V g k v m gg $ $ $ $ $t h+ - =

E + Fv – P = 0.


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Y como la masa de un objeto se puede determinar como el producto entre su densidad y su volumen, podemos escribir:

Despejando v, obtenemos:

Si consideramos que para una esfera su volumen está dado por 4πr3/3 y que k = 6πr, al reemplazar estas relaciones en la ecuación anterior, resulta:

Reemplazando los valores numéricos en la relación anterior, se obtiene:

4. Respuesta

La velocidad límite de la bolita al interior de la glicerina es de 1,34 m/s.

Ahora tú

I. Una pequeña gota de lluvia de radio 0,2 mm cae a la tierra.

1. Determina el valor de su velocidad límite (considera que la gota es esférica, que la densidad del aire es 1,3 kg/m3 y que su viscosidad es 1,78 x 10-5 Pa.s).

2. ¿Cuál es el valor de la fuerza de roce ejercida por el aire sobre la gota?

3. Si suponemos que la gota cae desde una altura de 2000 m, ¿cómo es el valor de la velocidad límite comparado con la velocidad en caída libre de dicha gota?

II. La presión de una arteria en un punto 1 es P1 = 120 mm Hg, la altura corresponde a h1 = 1 m y la velocidad de la sangre es v1 = 0,12 m/s. Luego, la arteria asciende hasta una altura h2 = 1,2 m, donde la sección transversal disminuye a la tercera parte debido a una obstrucción. Calcula (aproximadamente) la presión sanguínea P2 (en mm Hg) que existe en la obstrucción. Considera la densidad de la sangre (ρ = 1060 kg/m3); además, recuerda que 760 mm Hg = 101 x 103 Pa.

· · · ·V g k v V g 0g o$ $t h t+ - =

( )

·· · · · · ·

·v

k

V g V g V g

k

o g o g

ht t t t

h=

-=

-

( )

· · ·

· · · ·v

r

r g

634

o g3

r h

r t t=

-

( )

·· · ·

vr g

92 o g

2

ht t

=-

,( , ) , ( )

∙∙ ∙ ∙

9 1 52 0 005 9 8 38200 12602

o =-

, /m s1 34o =



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Matemático y pensador griego que logró determinar el volumen de un cuerpo irregular, sumergiéndolo en un fluido. Hoy, uno de los más importantes principios de la hidrostática lleva su nombre. Este principio señala que “un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de igual magnitud al peso del fluido desplazado”.

r

Físico y matemático italiano, discípulo de Galileo Galilei. Inventó el barómetro de mercurio, instrumento mediante el cual demostró la existencia de la presión atmosférica. Tiempo después, Pascal confirmaría todos sus hallazgos.

Físico, matemático y filósofo francés. Hizo importantes aportes al estudio de los fluidos, en el desarrollo de conceptos como la presión atmosférica, el equilibrio de los líquidos, la prensa hidráulica y el vacío. Influido por Galilei y Torricelli, refutó las ideas aristotélicas respecto de la inexistencia del vacío, obteniendo resultados que originaron muchas discusiones antes de ser aceptados.

Físico y constructor alemán. Realizó grandes aportes a la física y, en particular, instaló la idea del vacío, refutando con ello el horror vacui (horror al vacío), que postulaba que la naturaleza no permitía su existencia. Mostró que, cuando dos hemisferios de cobre de 50 cm de diámetro perfectamente ajustados eran unidos, formando una esfera y haciendo vacío en su interior, dos tiros de ocho caballos cada uno no podían separarlos.

7. Historia de la física de los fluidosA lo largo de la historia, el estudio de los fluidos ha ido consolidando una de las principales ramas de la física: la mecánica de los fluidos. Dicha área se compone, a su vez, de la hidrostática y la hidrodinámica. Es importante considerar que la física es una ciencia en constante construcción, la que ha sido posible gracias a aportes de muchos físicos y pensadores, en las diferentes épocas de su desarrollo. A continuación, se entrega un resumen con los principales hitos históricos en el estudio de la mecánica de los fluidos.

Arquímedes de Siracusa (287 a. C. -212 a. C.)

Evangelista Torricelli(1608-1647)

Blaise Pascal(1623-1662)

Otto von Guericke(1602-1686)



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Físico y químico irlandés. Con la ayuda de Robert Hooke, y queriendo mejorar la bomba de vacío diseñada por Von Guericke, construyó la máquina boyleana o máquina neumática, con la que realizó importantes trabajos. Verificó la idea de Galilei de que, en el vacío, una pluma y un trozo de plomo caen con la misma velocidad. Descubrió, además, que a temperatura constante el volumen de un gas varía en forma inversamente proporcional a la presión.

Matemático, físico y médico suizo. Entre sus principales aportes a la física destacan el desarrollo de las leyes que rigen la dinámica de los fluidos. En su obra Hidrodinámica, publicada en 1738, expuso el principio que más tarde llevaría su nombre.

Destacado ingeniero chileno. Hizo importantes contribuciones a la ingeniería, especialmente en el estudio del flujo de aguas en canales abiertos, lo que ha permitido diseñar canales de regadío y obras fluviales, seguros y eficaces, en Chile y en otros países. Junto a uno de sus alumnos, desarrolló uno de los primeros laboratorios de hidráulica en Latinoamérica.

Actividad 11 Seleccionar información-comunicar

Hitos de la mecánica de los fluidos

Reúnanse en grupos de tres o cuatro integrantes y realicen una investigación bibliográfica respecto de alguno de los personajes citados en estas páginas. Es importante que en esta investigación desarrollen los siguientes aspectos:

• Vida y obra del científico escogido.

• Explicar los trabajos desarrollados por él y que se relacionan con la mecánica de los fluidos.

Comuniquen los resultados de su investigación a través de un informe escrito, según el formato entregado en el Anexo Comunicación de resultados científicos, de la página 210 del texto.

Robert Boyle(1627-1691)

Daniel Bernoulli(1700-1782)

Ramón Salas Edwards(1880-1954)



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Ciencia-tecnología-sociedad

Formas hidrodinámicas

En la naturaleza encontramos animales capaces de alcanzar grandes velocidades, cuyas formas ofrecen

una mínima resistencia al aire o al agua. Esto, combinado con su potencia muscular, les permite desplazarse con gran rapidez. En el mar, el pez más rápido conocido es el tiburón marrajo (Isurus oxyrinchus), capaz de alcanzar velocidades de hasta 124 km/h. En segundo lugar, se encuentra el pez vela (Stiophorus), que, en distancias cortas, puede alcanzar una velocidad de 110 km/h. En ambos casos, la forma de estos peces tiene extraordinarias cualidades hidrodinámicas. El tiburón marrajo posee una potente masa muscular, además de tener una aleta caudal en forma de media luna. El pez vela, a su vez, presenta una afilada aleta y un hocico puntiagudo que le permite minimizar los efectos del roce viscoso.

A medida que los seres humanos han construido vehículos capaces de alcanzar altas velocidades, ha sido

necesario darles formas que minimicen el roce. Así, la forma de aviones, trenes, automóviles y embarcaciones considera en su diseño los principios de la hidrodinámica. Con ello se minimizan las posibles turbulencias en el fluido en el que se desplazan. Muchos de los diseños construidos por las personas coinciden con las formas de algunos animales.

Como el propósito de los vehículos no es siempre el mismo: cada uno de ellos obedece a un diseño específico; así, por ejemplo, los aviones están diseñados para que se sustenten en el aire, mientras que el diseño de los autos de carrera hace que la presión resultante sea hacia abajo, con lo que logran una mayor maniobrabilidad. En las embarcaciones a vela, en cambio, el diseño debe premitir captar la máxima cantidad de viento, es decir, aprovechar el roce hidrodinámico para generar movimiento.

Fuente: Archivo editorial.

1. ¿Cómo influye la forma de los cuerpos en la resistencia que opone el medio?

2. ¿Qué cualidades tendría que tener un pez para alcanzar grandes velocidades en el agua?

3. ¿Qué relación podría tener la observación de animales o insectos, para el diseño de vehículos?

4. Realizar un diseño hidrodinámico ¿implica pensar en vehículos que alcancen gran velocidad? Explica.

Entre las variables que más influyen en el roce hidrodinámico, está la forma del cuerpo. Por ejemplo, aquellas formas con aristas, o de gran tamaño, oponen mayor resistencia a desplazarse por el interior de un fluido.

Trabaja con la información

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Glosario Capítulo II : Hidrodinámica

Aerodinámica. Rama de la mecánica de los fluidos que estudia la interacción entre el cuerpo en movimiento y el gas por el cual se desplaza.

Caudal. Es el volumen de fluido que atraviesa un conducto por unidad de tiempo. Otra forma de expresarlo es a través del producto entre la rapidez del fluido y el área transversal por la que circula. Matemáticamente, se expresa:

Ecuación de continuidad. Describe la relación entre la velocidad de un fluido y el área que atraviesa, para el caso en que el caudal se mantenga constante. Su formulación es:

Fluido incompresible. Se utiliza este término para denominar generalmente a los líquidos, pues, al ejercer presión sobre ellos, conservan su volumen.

Flujo laminar. Se refiere a una corriente ordenada, en la que las partículas del fluido viajan paralelas, unas a otras.

Flujo turbulento. Corresponde a una corriente de un fluido en la que las partículas que lo conforman se mueven de forma desordenada, con vórtices y turbulencias.

Gasto cardiaco. Volumen de sangre expulsado por un ventrículo en un minuto. Su modelo matemático es:

Hemodinámica. Es el estudio de las propiedades físicas de la sangre como fluido en movimiento.

Hidrodinámica. Es la rama de la mecánica que estudia los fluidos en movimiento.

Líneas de flujo. También conocidas como líneas de corriente. A través de ellas se representa la dirección de un fluido en movimiento, o bien de un cuerpo en movimiento al interior de un fluido.

Presión sanguínea. Presión que ejerce la sangre sobre las paredes internas de los vasos sanguíneos.

Principio de Bernoulli. Es un caso particular de la conservación de la energía mecánica, aplicada a un fluido ideal en movimiento. Plantea, entre otros aspectos, que la presión de un fluido disminuye si aumenta su velocidad. Su formulación es:

Roce hidrodinámico. Es la oposición que experimenta un cuerpo al moverse al interior de un fluido. Depende de la forma del cuerpo, de su velocidad y de la viscosidad del fluido.

Vasos sanguíneos. Nombre con el que se designa a los distintos conductos del sistema circulatorio.

Velocidad límite. Se trata de la máxima velocidad que puede alcanzar un cuerpo al interior de un fluido viscoso. Se produce cuando la fuerza que mueve el cuerpo se iguala a la fuerza de roce hidrodinámico.

Viscosidad. Es una propiedad de los fluidos que indica la resistencia de las distintas capas que lo conforman a moverse unas con respecto de las otras.

Q A v$=

A v A v1 1 2 2$ $=

Q f VC s$=

21

21P v g h P v g h1 1

21 2 2

22$ $ $ $ $ $t t t t+ + = + +

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síntEsis y EvalUación capítUlo ii


Evaluación de proceso

1. Explica en qué se diferencia un flujo laminar de uno turbulento.

2. ¿Cuáles son las unidades de caudal en el SI?

3. Una botella, cuya boca tiene un área de 0,01 m2, es conectada a una manguera por la que ingresa agua potable con un caudal de 0,05 m3/s. ¿Con qué velocidad entra el agua en la botella?

4. Por una cañería de 5 cm de radio, atraviesa un flujo constante a una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál es el caudal que circula por la cañería?

5. Una esfera de 2 cm de radio alcanza una velocidad límite de 10 m/s, al caer al interior de un recipiente con agua a 20 ºC. ¿Cuál es la fuerza de roce hidrodinámico sobre la esfera?

6. Un cuerpo alcanza una velocidad de 5 m/s al caer al interior de un tubo con glicerina a 20 ºC. Si la fuerza de roce hidrodinámico es de 8,3 N, ¿qué valor tiene el coeficiente k, debido a la forma del cuerpo?

Síntesis capítulo II

A continuación se presenta un organizador gráfico con los principales contenidos del capítulo. Completa los conceptos que faltan.

estudia los fluidos continuos a través de las ecuaciones de:

Hidrodinámica

estudia la oposición al movimiento, producto del

que depende de:

En la que el caudal debe permanecer

.

Deducida a través del principio de conservación de la

.

Viscosidad

Velocidad

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Unidad 3: Mecánica de los fluidos 191

Debería PreguntasPuntaje

¿Qué debo hacer?Total Obtenido

Reconocer las características de un flujo o caudal.

1, 2, 3 y 4 8

Según los resultados obtenidos, realiza las actividades que te indicará tu profesor o profesora.

Identificar las características de un cuerpo que se mueve al interior de un fluido viscoso.

5 y 6 4

Aplicar la ley de Bernoulli para explicar fenómenos como el vuelo de los aviones.

7, 8 y 9 6

Me evalúoSiguiendo las instrucciones de tu profesora o profesor, completa la siguiente tabla.

7. El principio de Bernoulli se aplica a:

I. fluidos en reposo.

II. fluidos en movimiento.

III. fluidos en los que se conserva la energía.

A. Solo I

B. Solo II

C. Solo I y III

D. Solo II y III

E. Todas.

8. Para usar la ecuación de continuidad en la resolución de un problema, se debe considerar que:

A. el caudal es constante.

B. las áreas son iguales.

C. las velocidades son iguales.

D. se trata de un gas.

E. Ninguna de las anteriores.

9. Considerando un flujo de régimen constante, ¿cuál de las siguientes alternativas consideras correcta?

A. Al hacerse más angosta una cañería, aumenta la presión.

B. Al hacerse más ancha una cañería, aumenta la presión.

C. La presión de un fluido en movimiento no depende del área transversal de la cañería.

D. La rapidez disminuye en la zona más angosta.

E. La rapidez aumenta en la zona más ancha.

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síntEsis Unidad 3


Que un objeto, como un bloque de madera flote o se hunda, depende de su su densidad en relación con la del fluido. Si un cuerpo asciende es porque su densidad es menor que la del fluido. Otra forma de explicar el fenómeno es a partir de la comparación entre el peso del objeto y el empuje ejercido por el fluido. Si el empuje e mayor al peso, el objeto asciende.

Al sumergir en agua un tubo capilar, se puede apreciar que, debido a la relación entre las fuerzas de cohesión y adhesión del agua, esta asciende a través del tubo. En el caso del mercurio, como las fuerzas de cohesión son mayores a las de adhesión, este desciende por el tubo. Este fenómeno se conoce como capilaridad.

Una propiedad que da cuenta de la elasticidad en la superficie de un líquido es la tensión superficial. Esta se explica debido a que el número de interacciones que experimentan las moléculas que se encuentran en la superficie del líquido es menor al de aquellas que se encuentran sumergidas.

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A medida que la abertura de la jeringa se estrecha, las partículas del fluido adquieren mayor rapidez, por efecto de la conservación del caudal.

Al interior de nuestro cuerpo, existe un sistema cardiovascular que está formado por el corazón, que actúa como una bomba propulsora, y por dos circuitos cerrados, uno sistémico y otro pulmonar. La presión de la sangre que circula por las arterias puede ser medida con un instrumento llamado esfingomanómetro.

Al interior de la jeringa, se presentan dos formas de movimiento de las partículas del fluido. En una de ellas, las partículas se mueven paralelas; este flujo se llama laminar. En el otro caso, las partículas se mueven de forma desordenada; este flujo se conoce como turbulento.

1

3

2

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Unidad 3EvalUación final


I. Explico

Desarrolla las siguientes preguntas:

1. Explica los estados de la materia, en términos de las fuerzas intermoleculares que actúan en ella.

2. Construye una tabla con las distintas unidades de medida que existen para presión y sus respectivas equivalencias.

3. Realiza una breve descripción de los siguientes instrumentos: barómetro, manómetro en U, esfingomanómetro.

4. ¿Cuáles son las variables y constantes que se relacionan a través de la ecuación fundamental de la hidrostática?

5. Describe brevemente el experimento realizado por Evangelista Torricelli.

6. ¿Cómo se puede utilizar el manómetro en U para medir la densidad de un líquido desconocido? Explica.

7. Enuncia el principio de Pascal y menciona dos ejemplos de situaciones en que se pueda observar.

8. ¿Qué ocurriría con un corcho sobre el agua, si no existiese la fuerza de empuje? Explica.

9. El empuje que actúa sobre un cuerpo sumergido, ¿depende de su forma?

10. Para que un cuerpo flote en un líquido, ¿cómo debe ser la relación entre la densidad del cuerpo y la densidad de dicho líquido?

11. ¿Qué fuerzas actúan en la superficie de un líquido?

12. Explica cómo se relaciona la energía con el principio de Bernoulli.

13. ¿Por qué se sustentan las alas de un avión en el aire?

14. ¿De qué factores depende el roce hidrodinámico que experimenta un cuerpo que se desplaza al interior de un fluido?

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II. Comprendo

Marca la alternativa que consideres correcta.1. La ecuación fundamental de la hidrostática

es aplicable a fluidos en reposo. En relación con ella, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?I. La presión depende de la densidad

del fluido.

II. La presión disminuye con la profundidad.

III. La presión aumenta con la profundidad.

A. Solo I

B. Solo II

C. Solo III

D. Solo I y II

E. Solo I y III

2. Con respecto a las siguientes afirmaciones sobre la presión atmosférica, ¿cuál de ellas es falsa?A. Su valor, a nivel del mar, es de

760 mmHg.

B. Las ciudades que están a la misma altura tienen aproximadamente la misma presión atmosférica.

C. Una ciudad ubicada al nivel del mar tendrá una mayor presión atmosférica que una ubicada en la montaña.

D. Su unidad de medida en el SI es el pascal (Pa).

E. Una ciudad ubicada en la altura tendrá una mayor presión atmosférica que una situada a nivel del mar.

3. Con respecto a la presión al interior de un fluido en reposo, se puede afirmar que:A. si se aplica una presión extra, ella

disminuye, al transmitirse a distintos puntos del fluido.

B. si aumenta en un punto del fluido, se transmite de igual manera en todas las direcciones.

C. es siempre constante.

D. aumenta solamente en el punto donde es aplicada una presión extra.

E. como el fluido es incompresible, no aumenta nunca su presión.

4. En un experimento de hidrostática, se quiere calcular la densidad de un metal sumergido en el agua. Para ello, es necesario considerar que:A. el empuje es igual al volumen del

agua desalojada.

B. el empuje es igual al peso del cuerpo.

C. el empuje es numéricamente igual al peso del agua desalojada.

D. el empuje es numéricamente igual a la masa del agua desalojada.

E. el empuje es igual a la densidad del líquido desalojado.

5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones con respecto a la hidrodinámica es verdadera?A. Estudia los fluidos que están en

equilibrio dinámico.

B. Aplica la conservación de energía a un fluido en movimiento.

C. Establece que todos los puntos al interior del fluido están a la misma presión.

D. Estudia solamente los líquidos en movimiento.

E. Estudia solamente los gases en movimiento.

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Unidad 3EvalUación final


III. Analizo

Desarrolla las siguientes soluciones en tu cuaderno

1. El dispositivo de la figura consiste en un elevador hidráulico. Utilizándolo, se aplicaron distintas fuerzas sobre el área circular A1. Como consecuencia de ello, se obtuvieron una serie de fuerzas sobre el área circular A2 . En la tabla se muestran los resultados obtenidos.

F1 (N) 2 4 6 8 10 12

F2 (N) 6 12 18 24 30 36

Respecto de la tabla, realiza las siguientes actividades.

a. Construye un gráfico de F2 vs. F1.

b. ¿Qué representa la pendiente del gráfico?

c. ¿Cuántas veces mayor que A1 es A2?

d. Si A1 = 0,2 m2, ¿cuál sería el radio de A2?

2. La siguiente tabla representa los datos obtenidos al sumergir completamente distintos trozos de pástico en líquidos diferentes. Resuelve las preguntas que se presentan a continuación.

Plástico Peso (N) Peso aparente (N) Empuje (N) Líquido

1 10 2 8 A

2 15 0 15 B

3 15 5 10 C

4 20 15 5 D

5 20 -5 25 E

a. ¿Cuál es el líquido de mayor densidad?

b. ¿Qué plásticos flotan, se hunden o emergen? Explica.

F2

F1

A2 A1

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IV. Aplico

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. ¿A qué profundidad del mar se experimenta una presión cinco veces mayor que la presión atmosférica?

2. La presión normal en Santiago es de 70,8 cmHg, y en la cumbre del cerro San Cristóbal es de unos 68,3 cmHg. ¿Cuál es la altura aproximada de ese cerro, si la densidad media del aire es 1,2 kg/m3?

3. Sobre el émbolo de una jeringa de 1 cm de radio se aplica una fuerza de 1 N. Determina el valor de la presión resultante sobre el fluido.

4. Un trozo de madera, de masa 500 g y densidad 0,6 g/cm3, flota en el agua. ¿Cuál es el porcentaje de su volumen que sobresale del nivel de flotación?

5. El peso aparente de un trozo de aluminio sumergido completamente en agua es de 0,55 N. Si su masa es de 86,6 g, ¿cuál será el volumen de agua desalojada?

6. El recipiente de la fotografía contiene aceite cuya densidad es 920 kg/m3 y agua destilada. Calcula la presión en el fondo del recipiente.

7. Una manguera de jardín tiene un diámetro interior de 2 cm. Para regar se conecta la manguera a una botella plástica, a la que se han hecho 20 agujeros de 2 mm de diámetro cada uno. Si el agua de la manguera lleva una rapidez de 0,5 m/s, determina la rapidez con que sale el agua por los agujeros.P0

h1 = 5 cm

h2 = 10 cm

F1 cm

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Hidrodinamica Para Secundaria (Nxpowerlite)

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