Hidrodinamica Para Secundaria (Nxpowerlite)

7/18/2019 Hidrodinamica Para Secundaria (Nxpowerlite)

http://slidepdf.com/reader/full/hidrodinamica-para-secundaria-nxpowerlite-56d6ec4ea2c32 1/34164 Unidad 3: Mecánica de los uidos

1. Fluidos en movimientoHasta ahora, hemos estudiado algunas propiedades de los luidos enreposo. Sin embargo, en la naturaleza es mucho más recuente encontrarlosen movimiento, como en un río, las corrientes marinas, el agua que circulapor cañerías, la circulación de la sangre en nuestro cuerpo y las corrientesde aire que se mueven en la atmós era, entre otros enómenos. El áreade la ísica que estudia los luidos en movimiento se llamahidrodiná-mica y tiene múltiples aplicaciones en el mundo en que vivimos: la ormade los canales, la estructura de un avión o un automóvil de carrera, etc. También, a través de la hidrodinámica es posible comprender la ormade muchos seres vivos, como las aves y peces, debido a que estos seencuentran adaptados para vivir y moverse dentro de luidos.

Sabemos que todo luido, ya sea líquido o gas, está ormado por átomosy moléculas que pueden moverse con acilidad. A continuación, estudia-remos las principales características de los luidos en movimiento.

Aunque parezcan situaciones muy distintas, comprender cómo nadaun pez no di iere mucho de entender el vuelo de un ave, ya que elagua y el aire son luidos cuyo comportamiento es similar al estaren movimiento o al contener cuerpos moviéndose en ellos.

HidrodinámicaCapítulo II

Producto de la energíaproveniente del Sol, el agua,líquido que caracteriza

a nuestro planeta y queposibilita la existencia dela vida, se encuentra enconstante movimiento. Eneste capítulo estudiaremosla dinámica de los luidos,es decir, las propiedadesy características de los

luidos en movimiento.


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Unidad 3: Mecánica de los fluidos

2. Tipos de flujo¿Qué trayectorias siguen los luidos? De acuerdo con la trayectoria quesiguen las moléculas de un luido en movimiento, se reconocen dostipos de lujo:laminar y turbulento . El lujo laminar corresponde a un

lujo lineal y ordenado donde las moléculas se desplazan en trayectoriasparalelas (imagen 1). En un lujo turbulento, por el contrario, las moléculasde un luido se mueven de orma desordenada y aleatoria y el luido sevuelve inestable (imagen 2). Es importante mencionar que no existe enla realidad un lujo per ectamente laminar o turbulento, pues el compor-tamiento real de un luido es una combinación de ambas ormas. Pero,para e ectos del estudio, dicha clasi icación resulta muy útil.

En el caso del lujo laminar, se puede establecer una relación entreesta orma de movimiento y la ísica determinista, que plantea que, alconocer las condiciones iniciales de un sistema, es posible predecir suestado uturo. En un lujo laminar, en condiciones ideales, es posibledeterminar la posición utura de una partícula solo conociendo suposición y velocidad en un determinado instante. En cambio, en un

lujo turbulento es casi imposible determinar la posición utura de unapartícula, pues, en términos generales, no se pueden determinar suscondiciones iniciales. Lo que ocurre en este último caso se relaciona conla llamada teoría del caos, que postula que la gran cantidad de variablesy las pequeñas variaciones sobre ellas hacen prácticamente imposibledeterminar las condiciones uturas de un sistema.

Es común que en la atmós era seproduzcan enómenos turbulentos.Uno de ellos corresponde alos llamados vórtices de VonKárman, que se observan en laimagen. Estos son causados porla separación en las distintascapas al interior de un luido.

Imagen 2

Imagen 1

Capítulo II: Hidrodinámica 1



Trabajo en equipoInvestigación cientí ca

Velocidad al interior de un fuido

AntecedentesEs muy di ícil que el agua que corre por un ríopresente un lujo laminar, pues generalmentese encuentra con piedras, curvas y desniveles.Entonces, ¿variará la velocidad del agua a lo largode su cauce?; de ser así ¿qué actores in luirán másen dichas variaciones? Para simpli icar el estudiode relaciones entre variables, debemos considerar

solamente dos de ellas. En este caso, las variablesescogidas serán la velocidad del luido y elárea transversal del conducto.

Pregunta de investigación¿Cómo in luye en la velocidad de un luido el áreatransversal del conducto por el que se desplaza?

HipótesisLa relación entre el área transversal y la velocidades directamente proporcional.

Estrategias de contrastaciónPara poner a prueba la hipótesis, les proponemosrealizar el siguiente experimento. Para ello, reúnanpreviamente los materiales que se detallana continuación:

Materiales:

• dos cajas de tetrapak de un litro (vacíasy limpias)

• scotch o huincha aisladora.• palos de helado• cartón grueso• un lápiz marcador permanente• dos trozos rectangulares de madera de

10 x 2 cm• tijeras• dos alambres gruesos o dos palos

para brochetas

Procedimiento

1. Corten las cajas de tetrapak y armen con ellasel sistema que muestra la ilustración. Para ello,sigan las instrucciones que aparecena continuación.

a. Con el cartón y los palos de helado, hagandos molinos iguales (ver ilustración).

b. En el centro de cada molino, hagan unori icio, de modo que el alambre gruesopase libremente a través de él.

c. Utilizando los trozos rectangulares demadera, ubiquen los molinos en las partesancha y delgada del sistema.

d. Con el plumón, marquen un palo de heladode cada molino y luego llenen las cajas conagua, cuidando que esta no se salga.

166 Unidad 3: Mecánica de los uidos

Capítulo II Hidrodinámica



2. Ubiquen el sistema bajo una llave de agua, enorma horizontal. Al momento de dar el agua,

destapen la caja pequeña (ver ilustración), demodo que el agua circule en orma continua.Recolecten el agua en un recipiente plástico.

3. Usando el cronómetro, y tomando como puntode re erencia los palos de helado marcados,cuenten las vueltas que da cada “molino”, en

un mismo intervalo de tiempo (10 segundos).Registren los datos obtenidos.

4. Registren, además, los siguientes datos: elárea transversal de cada una de las seccionesdel sistema sobre la que están montados losmolinos y el radio de los molinos.

Análisis e interpretación de evidencias

a. ¿Cuál es la variable que manipularon en laactividad realizada?

b. ¿Por qué los molinos tienen que ser iguales?Expliquen.

c. Utilizando la expresiónv = ω·r , calculen larapidez lineal del agua en cada sección.¿Cómo se relacionan estos valores con cadauna de las áreas transversales?

d. ¿Cuál es el producto entre el área y la velocidaden cada una de las secciones?

e. A partir de los resultados obtenidos, ¿pudieroncorroborar su hipótesis? Si su respuesta esnegativa, ormulen una nueva hipótesis para elproblema planteado.

Conclusiones

a. ¿Cuál es la relación entre la velocidaddel luido y el área transversal?

b. Propongan un modelo matemáticoque relacione la velocidad del lujo y elárea transversal.

Comunicación de resultadosElaboren un in orme en el que expongan lasprincipales di icultades del montaje experimental ylos resultados obtenidos. La estructura del in ormedebe ser la presentada en el Anexo Formas decomunicación científica , de la página 210 del texto.





3. CaudalPor la presencia de la cordillera de los Andes, en nuestro país existe unagran cantidad de ríos que descienden hasta el mar. Algunos de ellostransportan muy poca agua, especialmente aquellos emplazados en elnorte de nuestro país. Pero existen otros que poseen un gran caudal;generalmente, estos ríos se ubican en la zona centro-sur. Cuando seobserva un río a lo largo de su trayectoria, se hace evidente que existenzonas en las que el agua corre más rápido, ya sea por la angostura dellecho, la menor pro undidad del agua o la inclinación del terreno. Mientrasque en otras zonas, conocidas como remansos, el agua es mucho mástranquila, desplazándose con menor rapidez.

No todos los ríos transportan la misma cantidad de agua, ya que estodepende de actores como el deshielo y/o la cantidad de precipitaciones,entre muchos otros. A la cantidad de agua que circula en un determi-nado tiempo se la denomina caudal, el que es representado a través deuna unidad de volumen por tiempo.

Al observar una otogra ía aéreadel río Biobío podemos notar la

orma irregular de su cauce.

Caudal de ríos Tabla 2 . Caudal de algunos ríos de Chile

Región Nombre del río Caudal medio m 3/s

IV de Coquimbo Choapa 7,3

Metropolitana Mapocho 4,5

VII del Maule Maule 157

VIII del Biobío Biobío 353

XI de Aysén Baker 875

XIV de los Ríos Calle-Calle 398

XIV de los Ríos Valdivia 687 Fuente : Dirección General de Aguas (DGA), 2003.

1. ¿Cuál es la unidad de medida del caudal cuanti cado en la tabla?

2. Ordena, en una nueva tabla, el caudal de los ríos en orden ascendente.

3. ¿Se puede establecer alguna relación entre el caudal del río y la latitud en la que está ubicado?Si es así, ¿existe alguna excepción? Explica.

4. Averigua qué actores son los que determinan el caudal de los ríos.

Actividad 8 Identifcar-analizar





1

2

En hidrodinámica, elcaudal se de ine como el producto entre el áreatransversal por la que atraviesa un luido con su rapidez. Dicha cantidadtambién es conocida como lujo de volumen o gasto y, matemática-

mente, se expresa de la siguiente manera:

En el SI, el caudal es medido en m3 /s (metros cúbicos por segundo).

Seguramentes al realizar laInvestigación científica, de las páginas 166y 167, pudiste concluir que la rapidez de un luido es mayor en zonasdonde atraviesa un área más pequeña. Esto da cuenta de que la relaciónrapidez-área (caudal) de un luido se mantiene constante. Luego, podemosin erir que el caudal, en dos puntos (1 y 2) de un conducto, es el mismo(ver ilustración).

La ecuación anterior se denominaecuación de continuidad.

Q A v$=

A 1 A 2

v 1

v 2

Q Q1 2=

A v A v1 1 2 2$ $=

La ecuación de continuidad explicael e ecto que se produce sobreel agua que luye lentamentede una llave. Como el aguaaumenta su rapidez al caer,debido a la uerza de atraccióngravitacional, el lujo se estrecha.

Líneasde lujo

Re lexionemos

Gran cantidad de los cauces ycaudales de los ríos en nuestro país

han su rido cambios a lo largo deltiempo. Muchos de estos se deben acausas naturales, como cambios en lageogra ía, variaciones en los nivelesde precipitaciones y a la cantidad denieve acumulada en cada temporada.Otros cambios, sin embargo, sedeben a la acción de las personas,los que principalmente estánrelacionados con el aprovechamientode las aguas para riegos agrícolas y lageneración de energía hidroeléctrica.

Cada vez que se interviene unrío para aprovechar sus aguas, seproducen e ectos en los ecosistemasasociados a dichos ríos. Re lexiona junto al resto de curso en torno alas siguientes preguntas: ¿es posibleaprovechar las aguas de un río sinalterar los ecosistemas asociados aél?, ¿qué medidas se pueden adoptarpara no contaminar los ríos?





Resolución de problemas 3

¿Cómo varía la rapidez del agua en una cañería obstruida?

Situación problemaEs común que las cañerías de cobre quetransportan agua, con el paso del tiempose vayan obstruyendo. Esto se debe a que elagua arrastra pequeñas partículas y minerales,los que se adhieren a las paredes de la tubería,obstaculizando su paso. Si por una cañería viajaun caudal constante de agua, a una rapidez de4 m/s, ¿cuál será la rapidez del agua, cuando el

caudal atraviesa una sección obstruida, si el radiodel área transversal está reducido a la mitad?

1. Entender el problema e identi icar

las incógnitasDebemos considerar que el área de la obstruc-ción es equivalente al área de un círculo cuyoradio corresponde a la mitad del radio de latubería. Si designamos comor 1 el radio de latubería, el radio de la obstrucción serár 1 /2. Apartir de dicha relación, debemos encontrarel valor de la rapidez del agua en la secciónobstruidav 2.

2. Registrar los datos

• Área tubería: A1 = π (r 1 )2

• Rapidez del agua:v 1 = 4 m/s

• Área de la obstrucción: A2 = π (r 1 /2)2

3. Aplicar el modelo

El modelo matemático que relaciona los datos

con la incógnita corresponde a la ecuaciónde continuidad:

Remplazando los datos en la ecuación, resulta:

Simpli icando los términos semejantes,nos queda:

Finalmente, al despejar la incógnita, obtenemos:

4. RespuestaLa rapidez del agua en la zona más estrechaes de 16 m/s. En términos generales, se podríaa irmar que cuando el radio transversal deun conducto circular se reduce a la mitad, larapidez del lujo aumenta cuatro veces suvalor inicial.

A v A v1 1 2 2$ $=

( )r r

v421

2 1 2

2$ $r r= ` jr

r v4

41

2 12

2$ $r r=

v41

4 2$=

v 16 m/s2 =





Ahora tú

I. A continuación se plantea una serie dea irmaciones. Realiza un esquema de cadauna y determina si son verdaderas o alsas.Suponiendo que en todos los casos el caudales constante.

1. Si el área se reduce a la mitad, la rapidezdisminuye a un cuarto de su valor.

2. Si el radio de una sección circular aumentaal doble, la rapidez del lujo disminuyea un cuarto de su valor.

3. Si la rapidez del luido aumenta al doble,quiere decir que el área transversal seredujo a la mitad.

4. Si no hay variación del área transversal, larapidez permanece constante.

5. Si la rapidez de un luido aumenta a nueveveces su valor inicial, puede deberse a que

el radio del área transversal circular queatraviesa disminuyó a un tercio.

II. ¿Cuál es la rapidez de un río cuyo caudal es de398 m3 /s, si el área transversal por la que circulaes de 2,3 m2?

III. Para medir la rapidez de un río se utiliza uninstrumento llamado molinete (ver imagen),que consiste en una rueda de paletas cónicasque gira en torno a un eje vertical, impulsadapor el agua. Desde uera se cuenta el númerode vueltas que da esta rueda en un determi-nado tiempo. Si el perímetro del molino es de0,25 m, determina:

a. la rapidez del río, si la rueda da200 vueltas en un minuto.

b. el caudal del río en L/s, si su áreatransversal es de 6 m2.





Actividad 9 Observar-analizar

4. El principio de Bernoulli

En la actividad anterior pudiste observar que una di erencia en la rapidezdel aire causaba una variación en la presión lo que hacía que el papelse elevara. Situaciones similares a esta ueron analizadas por el ísico ymatemático Daniel Bernoulli (1700-1782). Su estudio se centró en los

luidos incompresibles que viajan al interior de un tubo. Bernoulli supusoque si la rapidez de un luido aumenta cuando atraviesa una zona másestrecha, existiría una uerza responsable de dicha aceleración. Comono existían uerzas externas al luido, conjeturó que las variaciones sedebían a un cambio de presión al interior de este. Es posible estudiar las

variaciones que experimenta un luido al interior de un tubo, a través dela conservación de la energía mecánica (cabe señalar que en ese tiempoaún no se usaba el término energía para denominar dicha magnitud).

Presión sobre una hoja de papel

Reúnanse en parejas y, utilizando la mitad de una hoja de papel, realicen la siguiente actividad:sujeten la hoja de papel rente a su boca, como muestra la otogra ía, y soplen sobre la cara superiorde aquella. Observen lo que ocurre.

1. ¿Qué sucedió cuando soplaron la hoja de papel?

2. Realicen un esquema en el que se representen las líneas de fujosobre la hoja de papel.

3. ¿Cómo explicarían el enómeno que acabaron de observar?

Las energías presentes en la situacióncorresponden a la energía cinética,debido al movimiento, y la energíapotencial, debido a la elevación yal trabajo asociado a la presión.

v →

1

v →

2

A1

h2

h1

P 1

A2

P 2

1 2





De acuerdo con la ley de la conservación de la energía mecánica, la sumade estas tres energías es constante. Matemáticamente, para el punto 1del conducto, se expresa de la siguiente orma:

Si expresamos la masa (m) en términos de la densidad ( ρ), y luegodividimos por el volumen (V ), que es constante, obtenemos:

El análisis anterior es análogo para el punto 2 del tubo. Luego, podemosescribir la siguiente relación entre los puntos 1 y 2 del conducto:

Esta relación se conoce como laecuación o principio de Bernoulli, queestablece que, cuando aumenta la rapidez de un luido, disminuye supresión interna en dos puntos, a la misma altura. Además, para un luidocon presión constante, la rapidez depende de la altura del conductopor donde circula.

Un tubo que posee una reducción en uno de sus tramos es conocidocomo un tubo de Venturi (ver imagen). En él se pueden evidenciar loscambios de presión a través de la di erencia en la altura del luido deambas columnas. Esto es producto del cambio de rapidez que experi-menta el líquido al interior del conducto. En la imagen, las lechas decolor representan a los vectores velocidadv 1 y v 2.

21P V m v mgh constante1 1

21$ $+ + =

21

P v gh constante1 12

1$ t t+ + =

21

21P v gh P v gh1 1

21 2 2

22$ $ t t t t+ + = + +

A1

h

v 1

P 1

A2

v 2

P 2 ρ

Ten presente que:

• El trabajo asociado a lapresión, en un luido, esigual a la presión por elvolumen PV , y esto se justi icamatemáticamente de lasiguiente orma:

• El principio de Bernoulli secumple para luidos ideales, esdecir, que sean:

- no viscosos,- incompresibles,

- de densidad constante,

- no turbulentos.

( )P V A F

A x F x W $ $ $ $= = =






¿Cómo medir la velocidad interna de un uido?

Situación problemaSupongamos que deseamos medir la rapidez decierto luido, utilizando un medidor Venturi. Lasección más ancha de este tiene un diámetro de4 cm, mientras que la sección más angosta tieneun diámetro de 2 cm. Al colocar el medidor enel caudal, se observa que el nivel del agua enel tubo de la sección más ancha se eleva 10 cmpor sobre el nivel de la sección más angosta.

1. Entender el problema e identi icarlas incógnitas

Para determinar la rapidez del caudal, se debenaplicar las ecuaciones de continuidad y deBernoulli. Además, debemos considerar que el

luido circula a una misma altura, por lo que sesimpli ican los cálculos matemáticos.

2. Registrar los datos• Área de la sección ancha:

A1 = π r 12 = 12,56 cm2

• Área de la sección angosta: A2 = π r 22 = 3,14 cm2


En una primera instancia, el modelomatemático que debemos utilizar es laecuación de Bernoulli:

Comoh1 = h2, la ecuación nos queda:

Ordenando, tenemos que:

(1)

La variación de presión debe ser igual a lapresión ejercida por la columna de agua, esdecir,P 1 - P 2 = ρ·g·h. Al remplazar esta relación

en la ecuación 1, obtenemos:

Simpli icando los términos semejantes,obtenemos:

(2)


P v g h P v g h2

1

2

11 1

21 2 2

22$ $ $ $ $ $ t t t t+ + = + +

P v P v2

1

2

11 1

22 2

2$ $ t t+ = +

( )P P v v2

11 2 2

212$ t- = -

( )g h v v2

122

12$ $ $ t t= -

g h v v2 22

12$ = -




Por otro lado, si aplicamos la ecuación decontinuidad, podemos establecer la siguienterelación entre las velocidades:

Remplazando esta relación en la ecuación 2,

resulta:

Comoh = 10 cm, la rapidez del lujo es:

4. Respuesta

La rapidez del lujo medida por el tubo deVenturi en esta situación es igual a 0,36 m/s.

Ahora tú

1. Un tambor con agua posee un ori icio en elondo, a 1 m por debajo del nivel del luido. De

acuerdo con la ecuación de Bernoulli, ¿cuál serála rapidez con que sale el agua a travésdel ori icio?

2. ¿Con qué rapidez saldrá el agua a 50 cm por

debajo del nivel del luido?

v A A

v v3,14

12,562

2

11 1$ $= =

v v42 1$=

( )g h v v42 12

12$ = -

vg h

15

21

$ $=

v 0,36 m/s1 =





Trabajo en equipoInvestigación cientí ca

Aerodinámica del vuelo

AntecedentesActualmente, nos resulta natural que una personapueda viajar de un continente a otro utilizando unavión. Este medio de transporte puede desplazarsea través del aire, ascendiendo a grandes alturas yalcanzando velocidades que le permiten recorrergrandes distancias en poco tiempo. Los primerosaviones ueron desarrollados a comienzos del

sigloxx

, por el neozelandésRichard Pearse y porlos hermanos estadounidensesOrville y WilburWright . Estos últimos eran, inicialmente, abricantesde bicicletas y contribuyeron notablemente alnacimiento y desarrollo de la aviación.

Con el in de estudiar la orma óptima del ala desu modelo de avión, los hermanos Wright constru-yeron un túnel aerodinámico para medir la susten-tación que producían los distintos per iles de alas,los que probaron a distintos ángulos de ataque.¿Cómo están presentes los principios de la hidrodi-námica en el vuelo de un avión?, ¿de qué modo laecuación de Bernoulli explica las distintas presionesque actúan sobre el ala?

Pregunta de investigación¿Cómo in luye la presión en el uncionamiento delas alas de los aviones?

Hipótesis

La orma curva de las alas permite que seproduzca una di erencia de presión sobre ellas,otorgándoles sustentación.

Estrategias de contrastación

Para poner a prueba la hipótesis señalada,desarrollen el siguiente experimento:

Materiales:

• papel• cartón• pegamento

• un dinamómetro• hilo• un ventilador

Procedimiento

1. Hagan dos per iles iguales para el ala, con eltrozo de cartón (ver imagen 1). Luego, peguenlas hojas de papel a lo largo de ellos (verimágenes 2 y 3).

2. Cuando el pegamento esté seco,cuelguen el ala de los hilos, de modo quequede equilibrada.

3. Sostengan el ala del dinamómetro y,cuidadosamente, acérquenla al ventilador,de manera que el aire circule a través de ella(ver imagen 4).


1




Análisis e interpretación de evidencias

a. ¿Qué sucedió al colocar el ala renteal ventilador?

b. Realicen un diagrama que represente las líneasde lujo sobre el ala.

c. ¿En qué cara del ala la rapidez del airees mayor?

d. Considerando la respuesta anterior, ¿en quéparte del ala la presión del aire es mayor?

e. ¿Existe alguna relación entre la presiónproducida por el aire en movimiento y lasmedidas de los dinamómetros?

Conclusiones

a. ¿Se corrobora la hipótesis inicial? Comenten.

b. ¿Por qué un avión puede sostenerse en el airemientras vuela?

c. ¿Cómo se explica la sustentación del ala, através de la ecuación de Bernoulli?

Comunicación de resultadosElaboren un resumen con los resultados de suinvestigación (recuerden que el ormato de unresumen cientí ico se encuentra en el AnexoFormas de comunicación científica , de la página 210del texto).

2

3

4





Otra aplicación similar a la que

ocurre con las alas de un avión sepuede observar en los alerones deun auto de carrera. La di erencia estáen la curva del alerón, ya que en unauto de carrera se quiere conseguirque la presión empuje el auto haciaabajo, aumentando el agarre de este.

4.1 Aplicaciones del principio de Bernoulli

A. Sustentación de aviones

Probablemente, una de las aplicaciones más notables de la ley deBernoulli es la que ha permitido desarrollar elprincipio de sustentación

de las alas de un avión, haciendo posible que este se mantenga enel aire. Lo anterior se debe a que la parte superior del ala del aviónpresenta mayor curvatura que la parte in erior. Esto hace que el lujodel aire circule más rápido, ya que la distancia que debe recorrer esmayor. En el siguiente esquema, se pueden apreciar las líneas de

lujo. EnAestas líneas se encuentran más juntas, lo que disminuye lapresión del aire en esta zona. Como la presión en la cara in erior delala (B) es mayor que en la superior, se produce una uerza neta haciaarriba, que permite la sustentación del avión en el aire, enómenoanalizado en laInvestigación científica, de las páginas 176 y 177.

B. Carburador de automóvil

En el carburador de un automóvil existen dos di usores tipo Venturi,uno principal y otro secundario. Al disminuir la presión en ellos,la gasolina luye, se pulveriza y se mezcla con la corriente de aire,permitiendo así una óptima mezcla entre el aire y el combustible.

A

B

Di usor (Venturi)secundario

Di usor (Venturi)principal





C. Atomizadores

Un atomizador es un aparato que separa un líquido en muchasgotitas pequeñas. Para que esto se produzca, una corriente deaire debe pasar sobre un tubo abierto, reduciéndose así la presiónencima de este; producto de ello el líquido sube a través de lacorriente de aire. El luido es, entonces, dispersado en una inanube de pequeñas gotas. Este dispositivo se utiliza en botellasde per umes y rociadores de pinturas.

D. Movimiento de un balón

Si lanzamos una pelota con e ecto, es decir, rotandosobre sí misma, esta es capaz de desviarse hacia un ladoen su recorrido. Esto se conoce como e ecto Magnus, yse explica debido a que la rotación del balón provocaque la rapidez del aire sea mayor sobre este que pordebajo. Con ello, el balón experimenta una di erenciade presiones, creando una uerza sustentadora, lo quehace que tarde más tiempo en caer.

MeteorologíaConexión con...

La meteorología es una ciencia que cruza todas las ramas de la ísica yque se preocupa de medir las condiciones iniciales de un sistema, pararealizar predicciones sobre el clima. Respecto de la hidrodinámica,las magnitudes signi icativas para la meteorología son, por ejemplo,

la velocidad del aire o de un cauce de agua, la di erencia de presiónentre dos puntos al interior de un luido. Para e ectuar las medicionesse utilizan instrumentos como el tubo de Venturi, que mide velocidadde un luido, y el tubo de Pitot, a través del cual es posible medir lapresión total de un luido.

Un anemómetro es un instrumento que mide lavelocidad del viento. El representado en la ilustración,corresponde a uno basado en un tubo de Pitot.

Inyector

Di usorVenturi





5. Roce hidrodinámicoContinuamente estamos sometidos al roce mecánico: al caminar, al arrastrarun mueble, al escribir sobre un papel. En todos estos casos, se produce

ricción entre dos cuerpos sólidos. Los luidos también experimentanuerzas asociadas al roce, que dependen de las propiedades del cuerpo

y del luido. ¿Qué uerza se opone a un avión en su avance a través delaire, o a un pez que nada en el agua? Para responder esta pregunta, esnecesario que estudiemos las propiedades hidrodinámicas de los cuerposy algunas características particulares de los luidos.

Propiedades del cuerpo• Super icie de contacto . A mayor super icie de contacto, mayor

es el roce del cuerpo con el luido. Por ejemplo, si dos cuerposde igual orma y masa se mueven horizontalmente dentro de

un luido, el cuerpo más grande experimenta una mayor uerzade roce, debido a que su super icie es mayor (ver imagen A).• Forma del cuerpo . Los cuerpos que tienen muchas aristas,

producen turbulencias al moverse al interior de un luido, ycon ello aumentan el roce hidrodinámico. En cambio, hay

ormas llamadas aerodinámicas que reducen las turbulencias,generando líneas de corriente estables y que producen menoroposición (ver imagen B).

• Velocidad . Un cuerpo que se mueve a mayor velocidad, su riráuna mayor oposición. Por ejemplo, un automóvil que viajapor la carretera a 100 km/h experimentará un roce con el airemayor que uno que se mueve a 40 km/h.

Propiedades del luido: viscosidadEs un hecho que distintos elementos tienen una capacidad di erentepara luir; por ejemplo, la miel escurre mucho más lento que la leche,y esta, más lento que el agua. Para explicar este enómeno, se de ineuna propiedad ísica de los luidos, llamadaviscosidad , que puede serde inida como la di icultad que presentan las distintas capas del luidopara moverse unas respecto de las otras. Si la viscosidad de un luidoes mayor, mayor será la resistencia al movimiento de un cuerpo en suinterior; es decir, aumentará su roce hidrodinámico.

Mientras más viscoso es un luido,más lentamente ascienden lasburbujas de aire en su interior.

Imagen A

Imagen B

v

v

v

v

F R

F R

F R

F R





Actividad 10 Observar-analizar

5.1 Fuerza de roce viscoso

Todos los actores mencionados y que intervienen en el roce hidrodi-námico de un cuerpo, pueden ser modelados a través de la siguienterelación, que representa la uerza de roce ejercida por un luido sobredicho cuerpo:

Donde F es el módulo de la uerza de roce viscoso que experimenta uncuerpo al moverse al interior de un luido, expresada en N;k es un actorque depende de la orma del cuerpo y que se mide en m;η correspondea la viscosidad del luido medida en Pa·s, yv es la rapidez del cuerpomedida en m/s.

5.2 Velocidad límiteImaginemos que dejamos caer una bolita de vidrio al interior de un tuboque contiene un luido. Según la ecuación de roce hidrodinámico, esteaumentará a medida que caiga la bolita, pues la uerza de gravedadaumentará su velocidad. Pero ¿qué sucederá cuando la uerza del pesode la bolita se iguale con la uerza de roce? Esta situación se puedeevidenciar al observar la caída de un paracaidista, ya que, al momentode desplegar el paracaídas, este cae con velocidad aproximadamenteconstante. La máxima velocidad que puede alcanzar un cuerpo quedesciende o asciende por un luido se denominavelocidad límite , ydepende del peso del cuerpo, de su orma y volumen y de la posiciónen la que se mueva.

Propiedades de la viscosidadObserva cuidadosamente la tabla que aparece a continuación. Luego, en unción de ella, responde laspreguntas ormadas.

F k vv $ $h=

Tabla Nº 3: Viscosidades de varios luidos

Fluido T (ºC) η (Ns/ m 2)

Agua 20 1 × 10 -3

Agua 100 0,3 × 10 -3

Glicerina 20 1500 × 10 -3

Aire 20 1,78 × 10 -5

Aceite para motor 30 250 × 10 -3

Fuente: Serway, R., Vuille, C. y Faughn, J. (2009).Fundamentosde la física. 8.ª edición. México: Cengage Learning.

1. ¿Cuál es la unidad ísica para medirla viscosidad?

2. ¿Cómo varía la viscosidad con la temperatura?Explica.

3. ¿En cuál de los fuidos presentados será menorel roce viscoso?, ¿en cuál será mayor?

Un cuerpo que se mueve alinterior de un luido alcanza lavelocidad límite en el momentoen que la aceleración es cero.

Velocidad terminal

Tiempo

V e

l o c

i d a

d

Grá ico 1





6. HemodinámicaLa hemodinámica estudia las propiedades ísicas de la sangre, como

luido en movimiento. Para comprender dichas propiedades, debemosanalizar ciertos mecanismos que con orman la isiología humana.

6.1 El sistema cardiovascularEl sistema cardiovascular está ormado básicamente por el corazón, queactúa como una bomba propulsora, y por dos circuitos cerrados deconductos (vasos sanguíneos): el circuito de circulación sistémica, quepermite transportar la sangre hacia todas las regiones de cuerpo, y elcircuito de circulación pulmonar, que transporta sangre hacia y desde lospulmones, posibilitando el intercambio de oxígeno y dióxido de carbono.

Desde un punto de vista mecánico, podemos comparar el corazóncon una bomba hidráulica, es decir, con una máquina que trans iere

energía mecánica a un luido, en este caso la sangre, permitiéndole sertransportada de un lugar a otro. Al comportarse como una bomba, elcorazón realiza trabajo para impulsar la sangre hacia todo el cuerpo, através de los vasos sanguíneos, muchas veces en contra de la uerza degravedad. El corazón humano, al igual que el de los demás mamí eros,está ormado por dos mitades que no se conectan entre sí, por lo quese habla decorazón derecho y corazón izquierdo. A su vez, estas mitadesestán divididas en dos cavidades: la aurícula y el ventrículo, que seconectan a través de válvulas.

El corazón cumple una unción similara la de una bomba hidráulica.

El sistema cardiovascular esun circuito cerrado por elcual circula la sangre.

El volumen de sangre eyectado por minuto desdecada ventrículo es el mismo y se denominagastocardíaco (Q), el cual se expresa en L/min (litros porminuto). Su valor se puede calcular en unción dela recuencia cardiaca ( f c ) y del volumen de sangreexpulsado en cada latido o volumen sistólico (V S), através de la relación:

Q f V C S $=





6.2 La presión sanguínea y su mediciónSe denominapresión sanguínea a la uerza que ejerce la sangre sobrelas paredes internas de los vasos sanguíneos. Habitualmente, la presión

sanguínea se mide en las arterias, por lo que se habla depresión arterial ,y se expresa en mmHg. La presión no es constante en las arterias, puesvaría entre un valor máximo alcanzado en la presión arterial sistólica yun valor mínimo alcanzado en la presión arterial diastólica. Las presionesdiastólica y sistólica son las que se consideran al momento de medir lapresión sanguínea.

La presión arterial se mide con un instrumento llamadoes ingoma-nómetro, que está compuesto de una bolsa in lable unida medianteun tubo de goma, a un tubo capilar graduado en milímetros (en cuyointerior se desplaza el mercurio), y a una pera que bombea aire haciala bolsa. De acuerdo con el principio de Pascal, la presión que ejerceel aire insu lado en la bolsa sobre el mercurio se transmite a través deeste haciéndolo ascender por el tubo capilar, de modo que la lecturaindicada en la escala del es ingomanómetro corresponde a la presiónal interior de la arteria.

1. La presión se mide generalmente en la arteriahumeral (ubicada en el brazo). La bolsa se enrollaen el brazo y se pone un onendoscopio sobre lazona donde pasa la arteria. Luego, se in la la bolsahasta que la arteria colapsa, lo que impide el lujosanguíneo (no se escuchan ruidos a travésdel onendoscopio).

3. El punto de la columna de mercurio en el quese oye el ruido más bajo, antes de desaparecer,corresponde a lapresión diastólica .

4. Se termina de liberar el aire de la bolsa y la columnade mercurio continúa bajando. Ya no se escuchanmás ruidos y se recupera el lujo sanguíneo.

2. Cuando la presión sobre la arteria se iguala con la dela bolsa, el vaso sanguíneo se abre y se empiezana escuchar ruidos a través del onendoscopio. Almomento de oírse el primer ruido, la columna demercurio indica lapresión sistólica .

Re lexionemos

El corazón es el órgano principaldel sistema circulatorio, estese encarga de bombearsangre a través de los vasossanguíneos, distribuyendode esta orma oxígeno ynutrientes a nuestro cuerpo.

¿Qué tipo de alimentaciónpermite mantener un corazónsano?, ¿por qué es importantela actividad ísica para la saludde nuestro corazón? Re lexionaen torno a estas preguntascon el resto de tu curso.






¿Cuál es la velocidad límite de una bolita que cae por un uido?

Situación problemaEn la página 181, estudiamos que un cuerpo alcaer a través un luido alcanza una velocidadlímite, tales son los casos de un paracaidistao de las gotas de lluvia que caen a través delaire. Ahora calcularemos la velocidad límiteque alcanza una es era metálica pequeña de5 mm de radio y 38 200 kg/m3 de densidadal caer por un tubo que contiene glicerina.

Debemos considerar que la densidad de laglicerina es ρ g = 1260 kg/m3 y su coe icientede viscosidad es aproximadamente 1,5 Pa·s.

1. Entender el problema e identi icarlas incógnitas

Debemos analizar las uerzas que actúan sobrela bolita metálica: hacia abajo actúa el pesode la bolita (P ), mientras que, en oposición aél, se encuentran el empuje (E ) que producela glicerina y la uerza de roce viscoso (F v ). Siconsideramos el instante en que la velocidad dela bolita es constante, la sumatoria total de las

uerzas actuando sobre ella es igual a cero,es decir,

La condición anterior es la que permitedeterminar el valor de la velocidad límite parala bolita.

2. Registrar los datos

• Aceleración de gravedad: g = 9,8 m/s2

• Radio de la es era:r = 0,005 m• Densidad de la es era: ρo = 38 200 kg/m3

• Densidad de la glicerina: ρ g = 1260 kg/m3

• Coe iciente de viscosidad de la glicerina:η = 1,5 Pa·s


Desarrollando la ecuación de la uerza netasobre la bolita, tenemos:


E F P 0v

+ - =

0V g k v m gg $ $ $ $ $ t h+ - =

E + F v – P = 0 .




Y como la masa de un objeto se puededeterminar como el producto entre su densidady su volumen, podemos escribir:

Despejandov , obtenemos:

Si consideramos que para una es era suvolumen está dado por 4πr 3 /3 y quek = 6πr ,al reemplazar estas relaciones en la ecuaciónanterior, resulta:

Reemplazando los valores numéricos en larelación anterior, se obtiene:

4. Respuesta

La velocidad límite de la bolita al interior de laglicerina es de 1,34 m/s.

Ahora tú

I. Una pequeña gota de lluvia de radio 0,2 mmcae a la tierra.

1. Determina el valor de su velocidad límite(considera que la gota es es érica, que ladensidad del aire es 1,3 kg/m3 y que suviscosidad es 1,78 x 10-5 Pa.s).

2. ¿Cuál es el valor de la uerza de roce ejercidapor el aire sobre la gota?

3. Si suponemos que la gota cae desde unaaltura de 2000 m, ¿cómo es el valor de lavelocidad límite comparado con la velocidaden caída libre de dicha gota?

II. La presión de una arteria en un punto 1 esP 1 = 120 mm Hg, la altura corresponde ah1 = 1 m y la velocidad de la sangre esv 1 = 0,12 m/s. Luego, la arteria asciendehasta una alturah

2= 1,2 m, donde la sección

transversal disminuye a la tercera parte debidoa una obstrucción. Calcula (aproximadamente)la presión sanguíneaP 2 (en mm Hg) que existeen la obstrucción. Considera la densidad de lasangre ( ρ = 1060 kg/m3); además, recuerdaque 760 mm Hg = 101 x 103 Pa.

· · · ·V g k v V g 0g o$ $ t h t+ - =

( )·

· · · · · ··

v kV g V g V g

ko g o g

h t t t t

h=

-=

-

( )

· · ·

· · · ·

vr

r g

63

4o g

3

r h

r t t=

-

( )·

· · ·v

r g9

2o g

2

h t t=

-

,( , ) , ( )

·· · ·

9 1 52 0 005 9 8 38200 12602

o =-

, /m s1 34o =





Matemático y pensador griego que logró determinar el volumen deun cuerpo irregular, sumergiéndolo en un luido. Hoy, uno de los másimportantes principios de la hidrostática lleva su nombre. Este principioseñala que “un cuerpo total o parcialmente sumergido en un luido

experimenta una uerza de igual magnitud al peso del luido desplazado”.

r

Físico y matemático italiano, discípulo de Galileo Galilei. Inventó elbarómetro de mercurio, instrumento mediante el cual demostró laexistencia de la presión atmos érica. Tiempo después, Pascal con irmaríatodos sus hallazgos.

Físico, matemático y ilóso o rancés. Hizo importantes aportes al estudiode los luidos, en el desarrollo de conceptos como la presión atmos érica,el equilibrio de los líquidos, la prensa hidráulica y el vacío. In luido porGalilei y Torricelli, re utó las ideas aristotélicas respecto de la inexistenciadel vacío, obteniendo resultados que originaron muchas discusionesantes de ser aceptados.

Físico y constructor alemán. Realizó grandes aportes a la ísica y, enparticular, instaló la idea del vacío, re utando con ello elhorror vacui (horror al vacío), que postulaba que la naturaleza no permitía suexistencia. Mostró que, cuando dos hemis erios de cobre de 50 cm dediámetro per ectamente ajustados eran unidos, ormando una es eray haciendo vacío en su interior, dos tiros de ocho caballos cada uno nopodían separarlos.

7. Historia de la física de los fluidosA lo largo de la historia, el estudio de los luidos ha ido consolidando unade las principales ramas de la ísica: la mecánica de los luidos. Dicha árease compone, a su vez, de la hidrostática y la hidrodinámica. Es importanteconsiderar que la ísica es una ciencia en constante construcción, la queha sido posible gracias a aportes de muchos ísicos y pensadores, enlas di erentes épocas de su desarrollo. A continuación, se entrega unresumen con los principales hitos históricos en el estudio de la mecánicade los luidos.

Arquímedes de Siracusa(287 a. C. -212 a. C.)

Evangelista Torricelli

(1608-1647)

Blaise Pascal(1623-1662)

Otto von Guericke(1602-1686)





Físico y químico irlandés. Con la ayuda de Robert Hooke, y queriendomejorar la bomba de vacío diseñada por Von Guericke, construyó lamáquina boyleana o máquina neumática, con la que realizó importantestrabajos. Veri icó la idea de Galilei de que, en el vacío, una pluma yun trozo de plomo caen con la misma velocidad. Descubrió, además,que a temperatura constante el volumen de un gas varía en ormainversamente proporcional a la presión.

Matemático, ísico y médico suizo. Entre sus principales aportes a

la ísica destacan el desarrollo de las leyes que rigen la dinámica delos luidos. En su obraHidrodinámica , publicada en 1738, expuso elprincipio que más tarde llevaría su nombre.

Destacado ingeniero chileno. Hizo importantes contribuciones a laingeniería, especialmente en el estudio del lujo de aguas en canalesabiertos, lo que ha permitido diseñar canales de regadío y obras

luviales, seguros y e icaces, en Chile y en otros países. Junto a uno desus alumnos, desarrolló uno de los primeros laboratorios de hidráulicaen Latinoamérica.

Actividad 11 Seleccionar in ormación-comunicar

Hitos de la mecánica de los uidos

Reúnanse en grupos de tres o cuatro integrantes y realicen una investigación bibliográ ica respecto dealguno de los personajes citados en estas páginas. Es importante que en esta investigación desarrollenlos siguientes aspectos:

• Vida y obra del cientí co escogido.

• Explicar los trabajos desarrollados por él y que se relacionan con la mecánica de los fuidos.

Comuniquen los resultados de su investigación a través de un in orme escrito, según el ormato entregaden el Anexo Comunicación de resultados científicos, de la página 210 del texto.

Robert Boyle(1627-1691)

Daniel Bernoulli(1700-1782)

Ramón Salas Edwards(1880-1954)




http://slidepdf.com/reader/full/hidrodinamica-para-secundaria-nxpowerlite-56d6ec4ea2c32 25/34188 Unidad 3: Mecánica de los uidos


Ciencia-tecnología-sociedad

Formas

hidrodinámicas

En la naturaleza encontramos animales capaces dealcanzar grandes velocidades, cuyas formas ofrecen

una mínima resistencia al aire o al agua. Esto, combinadocon su potencia muscular, les permite desplazarse congran rapidez. En el mar, el pez más rápido conocidoes el tiburón marrajo ( Isurus oxyrinchus), capaz dealcanzar velocidades de hasta 124 km/h. En segundolugar, se encuentra el pez vela ( Stiophorus), que, endistancias cortas, puede alcanzar una velocidad de

110 km/h. En ambos casos, la forma de estos pecestiene extraordinarias cualidades hidrodinámicas. Eltiburón marrajo posee una potente masa muscular,además de tener una aleta caudal en forma de medialuna. El pez vela, a su vez, presenta una afilada aleta y un hocico puntiagudo que le permite minimizar losefectos del roce viscoso.

A medida que los seres humanos han construido vehículos capaces de alcanzar altas velocidades, ha sido

necesario darles formas que minimicen el roce. Así, laforma de aviones, trenes, automóviles y embarcacionesconsidera en su diseño los principios de la hidrodinámica.Con ello se minimizan las posibles turbulencias en elfluido en el que se desplazan. Muchos de los diseñosconstruidos por las personas coinciden con las formasde algunos animales.

Como el propósito de los vehículos no es siempre elmismo: cada uno de ellos obedece a un diseño específico;

así, por ejemplo, los aviones están diseñados para quese sustenten en el aire, mientras que el diseño de losautos de carrera hace que la presión resultante sea haciaabajo, con lo que logran una mayor maniobrabilidad.En las embarcaciones a vela, en cambio, el diseñodebe premitir captar la máxima cantidad de viento,es decir, aprovechar el roce hidrodinámico paragenerar movimiento.

Fuente: Archivo editorial.

1. ¿Cómo in uye la orma de los cuerpos en la resistencia que opone el medio?

2. ¿Qué cualidades tendría que tener un pez para alcanzar grandes velocidades en el agua?

3. ¿Qué relación podría tener la observación de animales o insectos, para el diseño de vehículos?

4. Realizar un diseño hidrodinámico ¿implica pensar en vehículos que alcancen gran velocidad?Explica.

Entre las variables quemás influyen en el rocehidrodinámico, está la formadel cuerpo. Por ejemplo,aquellas formas con aristas, ode gran tamaño, oponen mayorresistencia a desplazarse por el

interior de un fluido.

Trabaja con la información





Glosario Capítulo II : Hidrodinámica

Aerodinámica. Rama de la mecánica de losluidos que estudia la interacción entre el cuerpo

en movimiento y el gas por el cual se desplaza.

Caudal. Es el volumen de luido que atraviesa unconducto por unidad de tiempo. Otra orma deexpresarlo es a través del producto entre la rapidezdel luido y el área transversal por la que circula.Matemáticamente, se expresa:

Ecuación de continuidad. Describe la relaciónentre la velocidad de un luido y el área queatraviesa, para el caso en que el caudal semantenga constante. Su ormulación es:

Fluido incompresible. Se utiliza este términopara denominar generalmente a los líquidos,pues, al ejercer presión sobre ellos, conservansu volumen.

Flujo laminar. Se re iere a una corriente ordenada,en la que las partículas del luido viajan paralelas,unas a otras.

Flujo turbulento. Corresponde a una corriente deun luido en la que las partículas que lo con ormanse mueven de orma desordenada, con vórticesy turbulencias.

Gasto cardiaco. Volumen de sangre expulsadopor un ventrículo en un minuto. Su modelomatemático es:

Hemodinámica. Es el estudio de las propiedadesísicas de la sangre como luido en movimiento.

Hidrodinámica. Es la rama de la mecánica queestudia los luidos en movimiento.

Líneas de flujo. También conocidas como líneasde corriente. A través de ellas se representa ladirección de un luido en movimiento, o bien de uncuerpo en movimiento al interior de un luido.

Presión sanguínea. Presión que ejerce la sangresobre las paredes internas de los vasos sanguíneos.

Principio de Bernoulli. Es un caso particular dela conservación de la energía mecánica, aplicada aun luido ideal en movimiento. Plantea, entre otrosaspectos, que la presión de un luido disminuye siaumenta su velocidad. Su ormulación es:

Roce hidrodinámico. Es la oposición queexperimenta un cuerpo al moverse al interior deun luido. Depende de la orma del cuerpo, de suvelocidad y de la viscosidad del luido.

Vasos sanguíneos. Nombre con el quese designa a los distintos conductos delsistema circulatorio.

Velocidad límite. Se trata de la máximavelocidad que puede alcanzar un cuerpo alinterior de un luido viscoso. Se produce cuando la

uerza que mueve el cuerpo se iguala a la uerza deroce hidrodinámico.

Viscosidad. Es una propiedad de los luidos queindica la resistencia de las distintas capas que locon orman a moverse unas con respecto delas otras.

Q A v$=

A v A v1 1 2 2$ $=

Q f V C s$=

21

21

P v g h P v g h1 12

1 2 22

2$ $ $ $ $ t t t t+ + = + +



s íntEsis y EvalUación c apítUlo ii


Evaluación de proceso

1. Explica en qué se di erencia un lujo laminar de uno turbulento.

2. ¿Cuáles son las unidades de caudal en el SI?

3. Una botella, cuya boca tiene un área de 0,01 m 2, es conectada a una manguera por la que ingresa aguapotable con un caudal de 0,05 m 3 /s. ¿Con qué velocidad entra el agua en la botella?

4. Por una cañería de 5 cm de radio, atraviesa un lujo constante a una velocidad de 10 m/s. ¿Cuál es el caudalque circula por la cañería?

5. Una es era de 2 cm de radio alcanza una velocidad límite de 10 m/s, al caer al interior de un recipiente conagua a 20 ºC. ¿Cuál es la uerza de roce hidrodinámico sobre la es era?

6. Un cuerpo alcanza una velocidad de 5 m/s al caer al interior de un tubo con glicerina a 20 ºC. Si la uerza deroce hidrodinámico es de 8,3 N, ¿qué valor tiene el coe iciente k, debido a la orma del cuerpo?

Síntesis capítulo II

A continuación se presenta un organizador gráfco con los principales contenidos del capítulo. Completalos conceptos que altan.

estudia los uidos continuos através de las ecuaciones de:

Hidrodinámica

estudia la oposiciónal movimiento,producto del

que depende de:

En la que el caudaldebe permanecer

.

Deducida a travésdel principio deconservación de la

.

Viscosidad

Velocidad


http://slidepdf.com/reader/full/hidrodinamica-para-secundaria-nxpowerlite-56d6ec4ea2c32 28/34Unidad 3: Mecánica de los uidos 191

Debería PreguntasPuntaje

¿Qué debo hacer?Total Obtenido

Reconocer las características de un fujoo caudal.

1, 2, 3 y 4 8

Según los resultados obtenidos,realiza las actividades que te indicarátu pro esor o pro esora.

Identi car las características de uncuerpo que se mueve al interior de unfuido viscoso.

5 y 6 4

Aplicar la ley de Bernoulli para explicarenómenos como el vuelo de

los aviones.7, 8 y 9 6

Me evalúo

Siguiendo las instrucciones de tu pro esora o pro esor, completa la siguiente tabla.

7. El principio de Bernoulli se aplica a:

I. uidos en reposo.

II. uidos en movimiento.

III. uidos en los que se conserva la energía.A. Solo I

B. Solo II

C. Solo I y III

D. Solo II y III

E. Todas.

8. Para usar la ecuación de continuidad en la resolución de un problema, se debe considerar que:

A. el caudal es constante.

B. las áreas son iguales.

C. las velocidades son iguales.

D. se trata de un gas.

E. Ninguna de las anteriores.

9. Considerando un lujo de régimen constante, ¿cuál de las siguientes alternativas consideras correcta?

A. Al hacerse más angosta una cañería, aumenta la presión.

B. Al hacerse más ancha una cañería, aumenta la presión.

C. La presión de un uido en movimiento no depende del área transversal de la cañería.

D. La rapidez disminuye en la zona más angosta.

E. La rapidez aumenta en la zona más ancha.



s íntEsis Unidad 3


Que un objeto, como un bloque demadera lote o se hunda, dependede su su densidad en relación conla del luido. Si un cuerpo asciendees porque su densidad es menorque la del luido. Otra orma deexplicar el enómeno es a partirde la comparación entre el pesodel objeto y el empuje ejercidopor el luido. Si el empuje e mayoral peso, el objeto asciende.

Al sumergir en agua un tubocapilar, se puede apreciar que,debido a la relación entre las

uerzas de cohesión y adhesión del agua, esta asciende através del tubo. En el caso delmercurio, como las uerzas decohesión son mayores a lasde adhesión, este desciendepor el tubo. Este enómeno seconoce como capilaridad .

Una propiedad que da cuenta dela elasticidad en la super icie de un

líquido es latensión super icial .Esta se explica debido a que elnúmero de interacciones queexperimentan las moléculas quese encuentran en la super icie dellíquido es menor al de aquellasque se encuentran sumergidas.



A medida que la abertura de la jeringa se estrecha,las partículas del luido adquieren mayor rapidez,por e ecto de laconservación del caudal .

Al interior de nuestro cuerpo, existe un sistemacardiovascular que está ormado por el corazón,que actúa como una bomba propulsora , ypor dos circuitos cerrados, uno sistémico yotro pulmonar. La presión de la sangre quecircula por las arterias puede ser medida con uninstrumento llamadoes ingomanómetro .

Al interior de la jeringa, sepresentan dos ormas demovimiento de las partículasdel luido. En una de ellas, laspartículas se mueven paralelas;este lujo se llamalaminar . En elotro caso, las partículas se muevende orma desordenada; este lujose conoce como turbulento .

1

3

2



Unidad 3EvalUación final


I. Explico

Desarrolla las siguientes preguntas:

1. Explica los estados de la materia, en términos de las uerzas intermoleculares que actúan en ella.

2. Construye una tabla con las distintas unidades de medida que existen para presión y susrespectivas equivalencias.

3. Realiza una breve descripción de los siguientes instrumentos: barómetro, manómetro en U,es ngomanómetro.

4. ¿Cuáles son las variables y constantes que se relacionan a través de la ecuación undamental dela hidrostática?

5. Describe brevemente el experimento realizado por Evangelista Torricelli.

6. ¿Cómo se puede utilizar el manómetro en U para medir la densidad de un líquido desconocido?Explica.

7. Enuncia el principio de Pascal y menciona dos ejemplos de situaciones en que se pueda observar.

8. ¿Qué ocurriría con un corcho sobre el agua, si no existiese la uerza de empuje? Explica.

9. El empuje que actúa sobre un cuerpo sumergido, ¿depende de su orma?

10. Para que un cuerpo fote en un líquido, ¿cómo debe ser la relación entre la densidad del cuerpo y ladensidad de dicho líquido?

11. ¿Qué uerzas actúan en la super cie de un líquido?

12. Explica cómo se relaciona la energía con el principio de Bernoulli.

13. ¿Por qué se sustentan las alas de un avión en el aire?

14. ¿De qué actores depende el roce hidrodinámico que experimenta un cuerpo que se desplaza alinterior de un fuido?



II. Comprendo

Marca la alternativa que consideres correcta.1. La ecuación undamental de la hidrostática

es aplicable a fuidos en reposo. En relacióncon ella, ¿cuál o cuáles de las siguientesa rmaciones son verdaderas?I. La presión depende de la densidad

del fuido.

II. La presión disminuye con lapro undidad.

III. La presión aumenta con lapro undidad.

A. Solo I

B. Solo II

C. Solo IIID. Solo I y II

E. Solo I y III

2. Con respecto a las siguientes a rmacionessobre la presión atmos érica, ¿cuál de ellases alsa?A. Su valor, a nivel del mar, es de

760 mmHg.

B. Las ciudades que están a la mismaaltura tienen aproximadamente lamisma presión atmos érica.

C. Una ciudad ubicada al nivel del martendrá una mayor presión atmos éricaque una ubicada en la montaña.

D. Su unidad de medida en el SI es elpascal (Pa).

E. Una ciudad ubicada en la altura tendráuna mayor presión atmos érica queuna situada a nivel del mar.

3. Con respecto a la presión al interior de unfuido en reposo, se puede a rmar que:A. si se aplica una presión extra, ella

disminuye, al transmitirse a distintospuntos del fuido.

B. si aumenta en un punto del fuido, setransmite de igual manera en todaslas direcciones.

C. es siempre constante.

D. aumenta solamente en el punto dondees aplicada una presión extra.

E. como el fuido es incompresible, no

aumenta nunca su presión.4. En un experimento de hidrostática, se

quiere calcular la densidad de un metalsumergido en el agua. Para ello, esnecesario considerar que:A. el empuje es igual al volumen del

agua desalojada.

B. el empuje es igual al peso del cuerpo.

C. el empuje es numéricamente igual alpeso del agua desalojada.

D. el empuje es numéricamente igual a lamasa del agua desalojada.

E. el empuje es igual a la densidad dellíquido desalojado.

5. ¿Cuál de las siguientes a rmaciones conrespecto a la hidrodinámica es verdadera?A. Estudia los fuidos que están en

equilibrio dinámico.

B. Aplica la conservación de energía a unfuido en movimiento.

C. Establece que todos los puntos alinterior del fuido están a lamisma presión.

D. Estudia solamente los líquidosen movimiento.

E. Estudia solamente los gasesen movimiento.



Unidad 3EvalUación final


III. Analizo

Desarrolla las siguientes soluciones en tu cuaderno

1. El dispositivo de la gura consiste en un elevador hidráulico. Utilizándolo, se aplicaron distintasuerzas sobre el área circular A1. Como consecuencia de ello, se obtuvieron una serie de uerzas

sobre el área circular A2 . En la tabla se muestran los resultados obtenidos.

F 1 (N) 2 4 6 8 10 12

F 2 (N) 6 12 18 24 30 36

Respecto de la tabla, realiza las siguientes actividades.

a. Construye un grá co deF 2 vs. F 1.

b. ¿Qué representa la pendiente del grá co?

c. ¿Cuántas veces mayor que A1 es A2?

d. Si A1 = 0,2 m2, ¿cuál sería el radio de A

2?

2. La siguiente tabla representa los datos obtenidos al sumergir completamente distintos trozos depástico en líquidos di erentes. Resuelve las preguntas que se presentan a continuación.

Plástico Peso (N) Peso aparente (N) Empuje (N) Líquido

1 10 2 8 A

2 15 0 15 B

3 15 5 10 C

4 20 15 5 D

5 20 -5 25 E

a. ¿Cuál es el líquido de mayor densidad?b. ¿Qué plásticos fotan, se hunden o emergen? Explica.

F 2

F 1

A2 A1



IV. Aplico

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. ¿A qué pro undidad del mar se experimenta una presión cinco veces mayor que lapresión atmos érica?

2. La presión normal en Santiago es de 70,8 cmHg, y en la cumbre del cerro San Cristóbales de unos 68,3 cmHg. ¿Cuál es la altura aproximada de ese cerro, si la densidad media del airees 1,2 kg/m3?

3. Sobre el émbolo de una jeringa de 1 cm de radio se aplica una uerza de 1 N. Determina el valorde la presión resultante sobre el fuido.

4. Un trozo de madera, de masa 500 g y densidad 0,6 g/cm3, fota en el agua. ¿Cuál es el porcentajede su volumen que sobresale del nivel de fotación?

5. El peso aparente de un trozo de aluminio sumergido completamente en agua es de 0,55 N. Si sumasa es de 86,6 g, ¿cuál será el volumen de agua desalojada?

6. El recipiente de la otogra ía contieneaceite cuya densidad es 920 kg/m3 y aguadestilada. Calcula la presión en el ondodel recipiente.

7. Una manguera de jardín tiene un diámetrointerior de 2 cm. Para regar se conectala manguera a una botella plástica, a laque se han hecho 20 agujeros de 2 mmde diámetro cada uno. Si el agua de lamanguera lleva una rapidez de 0,5 m/s,determina la rapidez con que sale el aguapor los agujeros.P 0

h1 = 5 cm

h2 = 10 cm

F 1 cm

Hidrodinamica Para Secundaria (Nxpowerlite)

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