Aplicación de Software Matemático para pronosticar el efecto

de la Degradación de Tamiz Molecular en la productividad de

Planta Procesamiento Gas Natural

HI904-006

Javier F. Huaytan Ponce; Dante Pissani Castro

Maestría en Ciencias con Mención en Ingeniería de Petróleo y Gas Natural, Univ.Nacional de Ingeniería Lima – Perú

22 Agosto 2015

Resumen

El agua es una de las impurezas más importantes del gas natural, y los tamices moleculares son los elementos más aplicados en

la industria. Sin embargo, el ciclo de vida de estos es muy cortó (3-4 años). El riesgo de congelamiento en Planta se observa al

final de su ciclo de vida. Debido a que la capacidad de adsorción de agua se ve reducida en el tiempo y la caída de presión

aumenta constantemente haciendo más difícil la operación. Asimismo, en muchos casos se puede observar una reducción en la

productividad. Todos estos efectos pueden ser identificados y estimados mediante ecuaciones matemáticas.

Este paper reúne todas estas variables y ecuaciones, y los resuelve mediante un software matemático (MATLAB). A fin de

estimar los efectos del desgaste del tamiz molecular con la productividad de LGN (recuperación en %C3+)

Las constantes empleadas en este paper son basadas data histórica de PGP. Sin embargo, estas pueden ser obtenidas mediante

una prueba saturación total.

Abstract

Water is one of the most important impurities of natural gas, and molecular sieve is the most effective adsorbent applied in

natural gas industry, however its life cycle is short (3-4 years). By the end of molecular sieve life there is a certainly increased risk

of Plant freeze-up. Because of, the sieve water capacity will continue to drop over time and pressure drop will continue to climb,

making stable operation more difficult and in many case a reduction of productivity will be observed. All these effects can be

identified and estimate from mathematical equations and historical data regressions

This paper collects all this variables and equations, and develops them by mathematical software (MATLAB) applying Runge-

Kutta (ode 45). In order to, estimate the effect on LNG productivity.

Constants applied in this paper are based on PGP historical data; however, it will be also obtained by a breakthrough test.

Introducción

El desarrollo de este documento se basa en la

información histórica de Planta Procesado de Gas

Pariñas S.A.C. [PGP]. PGP, es una empresa

procesadora de gas natural, productora de gas licuado

de petróleo (GLP) y otros productos derivados como

hidrocarburo alifático liviano (HAL). Entre otros,

brinda a favor de Savia Perú los servicios de secado y

recuperación de Líquidos de Gas Natural proveniente

de sus pozos productores de Gas Natural Asociado

ubicados en el Lote Z-2B al norte de Perú (Piura).

Las siguientes etapas o unidades forman parte del

esquema general del proceso de secado y

recuperación de líquidos de gas natural en la empresa

PGP:

• Acondicionamiento del Gas - Deshidratación.

• Separación Criogénica.

• Fraccionamiento o Destilación.

• Refrigeración y Servicios.

• Almacenamiento y Despacho de Productos – GLP /

HAL.

En el año 2012, durante una parada de planta

programada de 4 días, se decidió reemplazar el tamiz

molecular de la unidad de Deshidratación – Etapa de

Acondicionamiento – luego de aproximadamente 6

años de operación, ya que esta venia presentando un

aumento en la caída de presión y una perdida en la

capacidad de adsorción de agua (principal

contaminante en etapa criogénica) producida por la

formación de costras (ver figura 1). Otro efecto

registrado fue la disminución de la eficiencia de

recuperación de Líquidos de Gas Natural (LGN) por

una menor expansión aguas arriba del equipo turbo-

expansor, unidad en donde se produce la mayor

reducción de temperatura del procesos criogénico,

necesaria para el cambio de fase y su recuperación.

Como referencia de los fabricantes de tamices

moleculares, el tiempo de reemplazo de estos es de

aproximadamente 3-4 años, considerando condiciones

de saturación total del gas de entrada. Sin embargo, el

tiempo de vida real depende de las condiciones de

operación, la rutina de regeneración, la calidad del gas

de entrada (% saturación), entre otras variables que

serán consideradas en este documento para estimar

la evolución del desgaste y sus efectos en la

recuperación de LGN, con ayuda del software

matemático MATLAB.

Entidades reconocidas de la industria del Gas Natural

como: Gas Processors Association (GPA) y Gas

Processors Supliers Association (GPSA) han

desarrollado diversos trabajos orientados a la

prevención del desgaste y/o inicio de formación de

costras; así como a la extensión del tiempo de vida útil

en los tamices moleculares, los cuales fueron tomados

como referencias para formular las ecuaciones

matemáticas que los relacionan y se recogieron

también las estadísticas de operación en Planta PGP

para realizar una regresión matemática que relacione

la caída de presión con la eficiencia de recuperación.

Descripción del Sistema de Deshidratación –

Condiciones de Operación

Para evitar la formación de hidratos en la sección

Criogénica de la planta, el agua contenida en el gas

debe ser reducida a bajos niveles (menor a 1.0 ppm).

En el caso de Planta PGP esto se logra por la adsorción

del agua en tamices moleculares (Zeochem 4A [Z4-

04]), según los diferentes análisis del gas natural que

ingresa a Planta se observó que este tiene un bajo

contenido de agua (menor a saturación) y bajo

contenido en contaminantes (H2S, CO2, otros).

Figura Nº1. Representación del estado de tamiz molecular

gastado (Presencia de Costras)

El sistema de deshidratación cuenta con dos columnas

o recipientes [Figura Nº2], mientras una columna se

encuentra en etapa o ciclo de adsorción (el vapor de

agua es retirado y retenido en el lecho del tamiz

molecular durante esta etapa), el otro está siendo

regenerado. A la salida del tamiz molecular se mide la

temperatura de rocío del gas natural, y luego este

pasa a través de filtros de polvo para asegurar que

algunos pellets que son arrastrados por la velocidad

del gas no lleguen a la etapa de Separación

Criogénica.

Las condiciones de operación típicas del gas entrada a

Planta PGP (wet feed gas) son:

Contenido de Agua

Saturada en el Gas

Natural

Caudal

(MMSCFD)

Temp.

(ºF)

Presión

(PSIA)

Teórico

(100% Sat.)

Estimado

Saturación

42 110 355 138

lbs/MMSCF

43%

Como datos generales y diseño del tamiz molecular se

tiene:

- Tipo: Z4-04-PG (4-A)

- Diseño Downflow: 44.5 MMSCFD

- Temperatura diseño: 100 °F

- Presión Diseño: 373 psig

- Flujo Destructivo / cama = 55.86 MMSCFD

- Diámetro = 6.5ft

- Altura = 20.5 ft

- Caída de Presión Adsorción = 4.24 psi

- Capacidad de Saturación del tamiz = 11.55%

Resolución de Ecuaciones Matemáticas en Software

Matlab

Se distinguen tres sistemas de ecuaciones a

desarrollar

� Caída de Presión en el tiempo

� Capacidad de adsorción – Desgaste del

Tamiz o formación de costras

� Relación de recuperación de LGN con

caída de presión

Figura Nº2. Representación del Sistema de Deshidratación

Fórmulas Matemáticas:

Cambio de la caída de presión, se representa por:

)*exp(* tBAL

P ≈∆

Basándose en la estadística de operación se tiene:

% Saturación del G.N. A B

100 % 3.813 0.0279

40 % 2.1791 0.0227

Por tanto, derivando la ecuación anterior respecto al

tiempo se obtiene:

� ∆�� � � ∗ � ∗ exp � ∗ ����

L: pies y t: meses

Se puede asumir:

�� � � ∗ exp � ∗ �� → ���� � � ∗ ��0 � � ∗ exp ��

Se considera w0 como el valor de w en el tiempo

inicial, primer mes [t=1]

Se puede considerar “w” a: condiciones de diseño,

porcentaje de saturación igual a 40%; o saturación

total igual 100%.

A partir de esto se puede correlacionar y obtener la

caída de presión a diferentes porcentajes de

saturación de agua en el gas natural, según:

]*)*008.0019.0exp[(*)*723.2089.1( tSatSatLP ++≈∆

Perdida de la capacidad de saturación

Esta se basa en la ecuación de Velocidad Superficial a

través del tamiz [Ecuación de Ergun]1

2gVCVB

L

Pg ⋅⋅+⋅⋅≈∆ ρµ

≈

lecho

gasg A

QV

Dónde:

Métrico Ingles

Tipo de

partícula

B C B C

1/8”

extruida

5,36 0,00189 0,0722 0,000124

1 Ecuación 20.14 – GPSA ENGINEERING DATA BOOK

Métrico Ingles

[ΔP/L] Caída de presión kPa/m Psi/pie

[μ] Viscosidad del gas cP cP

[Vg] Velocidad superficial de gas m/min Pie/min

[ρ] Densidad del lecho Kg/m3 Lb/pie

3

B,C Constantes

Y la ecuación 20.21 de GPSA Engineering Data Book

2

max)/33.0(

≈∆V

Vadjustedftpsi

L

P

Tomando como base las condiciones de diseño del

tamiz molecular, las condiciones de operación y de la

ecuación 20.14 se obtiene “Vadjusted”; por otro lado,

de los datos de especificación del tamiz (diseño) se

obtiene “Vmax”. Por lo tanto ΔP/L = 0.1914 psi/ft

- L= longitud del tamiz molecular activo: [L

(MTZ) + L(S)]

De ecuación 20.19 [GPSA] se tiene:

�� � ��� 4�� ��� ������ �!�"� Dónde:

Ss = Cantidad de tamiz molecular activo requerido en

zona de saturación

D= diámetro

Bulk density = 42-46 lb/ft3 para partículas esféricas

De la ecuación 20.20 [GPSA] se tiene:

�#$% � &'()*+,-(35 �0.2 ∗ 3

Dónde:

Z = 1.70 ft para lechos de 1/8”

Debido a que se asumen condiciones de operación no

varían considerablemente la velocidad ajustada

“Vadjusted” se se considera constante, es decir LMTZ =

cte.

Por lo tanto: ∆�� � 0.1914 → ∆� � 0.1914 ∗ �#$% 6 �+�

�∆��� � 0.1914 ∗ ����� � 0.1914 ∗ 4� ∗ �� ∗ ������ �!�" ����� Derivando la ecuación 20.18 [GPSA] se tiene:

tCtCssWt

Wr

t

Ss

∂

∂≈∂

∂ 1**

Dónde:

Wr= agua removida por ciclo

Wt= capacidad de saturación con agua del tamiz

molecular [disminuye con desgaste]

De figura 20.82 [GPSA] se asume Ct=0.93 (a

condiciones de operación)

De figura 20.81 [GPSA] se obtiene mediante regresión:

Css=0.085*Ln(%Sat)+0.6255

Por tanto, se relaciona la caída de presión en el tamiz

molecular con la pérdida de capacidad de saturación

(desgaste tamiz) por formación de costras, según:

)]6255.0)ln(*085.0(**7525*/[ +∂≈∂

∂SatCtPWr

t

Wt

Relación de la eficiencia de recuperación con la caída

de presión a través de tamiz molecular. Esta se

obtiene como una regresión matemática de la data

estadística disponible en Planta PGP:

001.984989.01066.03% 2 +∆+∆−=∆ PPCResolviendo en Matlab se tendrían dos ficheros:

- Para aplicación de Ruge kutta [Ode45]

- Para estimación del efecto de formación de

costras – flujo de gas a diferentes porcentajes

de saturación de agua.

Creación de fichero en Matlab

Del desarrollo del software se obtiene las gráficas

representativas del efecto de formación de costras

con el aumento de la caída de presión a condiciones

de diseño, saturación completa y a cualquier

porcentaje de saturación (Ventana Figure 1-Matlab).

Asimismo, se muestra las gráficas comparativas de la

pérdida de la capacidad de adsorción en el tiempo y

su efecto en la eficiencia de recuperación LGN - %C3

(Ventana Figure 2-Matlab).

Conclusiones

• El desarrollo de las ecuaciones matemáticas

pueden ser utilizadas por separado para observar:

• Comportamiento de la caída de presión en el

tiempo para diferentes condiciones de saturación

en gas entrada a procesos – en transporte de gas

natural.

• Aumento de formación de costras en tamiz

molecular y su efecto en la recuperación de LGN –

en plantas procesamiento de gas natural.

• Si bien las constantes mostradas en este paper

son aplicables solo a Planta PGP (ya que fueron

obtenidas en base a su data histórica). Estas

pueden obtenerse, en algún otro caso, mediante

una prueba de saturación total – breakthrough

test.

• Se recomienda mantener condiciones de

operación (Presión, temperatura y flujo) de

entrada y salida de gas natural a Planta de

Procesamiento fijas durante esta prueba para

obtener las constantes.

• Operativamente en plantas de procesamiento de

GN, a partir de estas gráficas y asumiendo

diferentes condiciones de saturación del gas

natural, los operadores de Planta PGP pueden

programar el cambio en los tiempos de

deshidratación para evitar pase de agua a sección

criogénica.

• El tiempo de deshidratación a un determinado

flujo de gas natural indica la cantidad de agua

removida por ciclo [Wr] y esta se relaciona

directamente con la capacidad de adsorción del

tamiz por medio de ecuación 20.18 [GPSA] y la

Figure2-Matlab.

• Supervisores y otros encargados de Planta pueden

prevenir el efecto del aumento de caída de

presión por formación de costras con el

rendimiento de Planta a través de Figure2-Matlab.

• Gerentes y otros encargados de compras pueden

estimar el tiempo de reemplazo real del tamiz

molecular e incluirlo en su presupuesto CAPEX, al

año donde se pronostica se tendrá el mayor

efecto en la productividad por el desgaste o

formación de costras.

Referencias Bibliográficas

- GPSA Engineering Data Book 12th Edition Volume

II

- Gas Conditioning Processing Volume II by John M.

Campbell

- Registro electrónico “BASE DE DATOS

DESHIDRATACION”.xlsx – Planta PGP

- Data histórica de software de proceso Delta V –

Planta PGP

- Curso Matemática Aplicada – Maestría de

Petróleo y Gas Natural:

- Taller Matemática Aplicada N°3: EDO Problemas

de Valor Inicial

- Taller Matemática Aplicada N°4: EDO Sistema de

Ecuaciones Diferenciales