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1er. Boletín Ciclo Anual

MATEMÁTICA

Fuerzas Armadas (Ejército, Marina y Fuerza Aérea del Perú)

103

Colegio P

reuniversitario “B

RY

CE

” G

oyeneche 335 T

elef. 283447

¡Y

...A

HO

RA

P

RE

-C

AD

ET

E B

RY

CE

!

¡Y

...A

hora C

OLE

GIO

P

re-C

adete B

ryce

No tocar esta zona///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////.

TEMA: TERMODINAMICA

Se cumple en cualquier

La transformación de energía térmica en energía mecánica siendo la sustancia de trabajo un gas.

estudia

P

1ra LEY DE LA

TERMODINAMICA

Se rige por la

12 12 12U Q W

establece

Q

Tx

gas

1 2

proceso termodinámico

es

Es el cambio continuo de

su estado termodinamico

(T,V,P)

V

T

donde

Estado termodinámico

es la situación física del

gas, definida por los

parámetros de P, V, T

ejemplo

ciclo termodinámico

Se da

P

V

O F

cuando

El gas retorna a su

estado termodinámico

inicial

proceso isocoro (V=cte)

P

VV

FP

O

F

W 0

V VQ n.C . T

VU n.C . T

proceso isobárico (P=cte)

P

A

VO

VF

V

P

O F

W P V

W R Tn

P PQ n.C . T

OP

proceso isotérmico (T=cte)

P

VO

VF

V

P

O

F

F

O

VW P.V ln

V

F

O

VW R.T.n.ln

V

U 0

A

proceso adiabático (Q=0)

P

VO

VF

V

P

O

F

F F O OP V P V

W=

1

vW= n.C . T

A

PV =cte

A

A=W

En un cualquier proceso

A=W

cicloU =0

P VC C =R

O O F F

O F

P V P V

T T

Gas:

monoatomico:

diatomico:

poliatomico:

V

3C = R

2

V

5C = R

2

V

7C = R

2

*Sabias que? Volumen

Aumenta expansión(+W)

Disminuye compresión( W)

Dónde:

VQ : Calor a volumen cte

PQ : Calor a presión cte

P VC C

n : Número de moles

VC : Capacidad calorífica

molar a volumen constante

PC : Capacidad calorífica

molar a presión constante

“La V

C y la P

C están

medidas en: cal

mol.K

”

Nota:P

"Q " Es mayor

que V

"Q " debido a que

P"Q " no solamente

calienta el gas sino que

también permite que el gas

se dilate (el pistón sube)

SISTEMA: Es aquella

región del espacio que se

limita imaginariamente con

el afán de estudio.

Sistema abierto: Existe un

intercambio de masa y de

energía con los alrededores.

Sistema cerrado: No

existe un intercambio de

masa con el medio

circundante, solo se puede

dar un intercambio de

energía.

Sistema aislado: No existe

el intercambio ni de masa y

energía con los alrededores.

Academia Pre-Cadete Bryce

CIENCIAS

Escuelas de Sub-Oficiales y Oficiales de las FF.AA y PNP

104

Academ

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reuniversitaria B

ryce S

anta M

arta 209 T

elf. 223334 T

urno: M

añana, tard

e y noche

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ryce

V

P

0

0P

3V(m )

P(Pa)

0

30

10

2 6

A

B

PROBLEMAS PROPUESTOS 01. la termodinámica estudia las transformaciones…

a) del calor en energía interna b) de la energía interna en calor c) del trabajo en calor d) del calor en trabajo e) del trabajo en energía interna

02. El proceso termodinámico en el cual el gas no recibe ni cede calor se llama: a) isocoro b) isobárico c) isotérmico d) adiabático e) N.A.

03. ¿Cómo se llama el proceso termodinámico que, en el plano P-V, se representa mediante una hipérbola equilátera? a) isocoro b) isobárico c) isotérmico d) adiabático e) N.A.

04. Seleccione la verdad (V) o falsedad (F). I. en el proceso isotérmico la temperatura del gas permanece constante II. si en el proceso, la presión del gas no varía, se denomina isocoro. III. en el proceso adiabático, la temperatura del gas no cambia. a) VVF b) VFV c) VVV d) VFF e) FFF

05. En el plano P-V se muestra un proceso, el trabajo en este proceso es… a) positivo b) negativo c) cero d) puede ser positivo e) N.A.

06. ¿En qué proceso termodinámico el trabajo del gas es cero? a) Isocoro b) isobárico c) isotérmico d) adiabático e) cualquiera

07. De las siguientes afirmaciones, ¿Cuáles son ciertas? I. La energía interna de un gas se debe al movimiento de sus moléculas. II. si aumenta la temperatura del gas, aumenta su energía interna. III. en un gas frio hay menos energía interna. a) I y II b) I y III c) II y III d) solamente I e) todas

08. ¿En qué proceso la energía interna del gas no varía? a) isocoro b) isobárico c) isotérmico d) adiabático e) N.A.

09. En un proceso adiabático se cumple que:

a) Q W b) Q U c) W U

d) Q U e) W 0

10. En un proceso isotérmico se cumple que:

a) Q U b) Q W c) Q 0

d) Q W e) W U

11. SIMULACRO CEPRUNSA 2011 III FASE Indicar verdadero (V) o (F) según corresponda: I. En un proceso isotérmico todo el calor entregado es empleado en el trabajo de expansión del gas. II. en un proceso isométrico no hay variación de la energía interna. III. en un proceso adiabático el gas realiza trabajo a costa de una disminución de su energía interna. a) VVV b) FVV c) VFF d) VFV e) FFF

12. CEPRUNSA 2011 III FASE 2DO EXAMEN Si tocamos un trozo de hielo con la mano I. La mano pierde energía interna II. el hielo eleva energía interna III. la mano pierde energía interna en forma de calor a) Todas b) I y III c) II y III d) Solo I e) I y II

13. Elige las palabras para completar correctamente la siguiente oración: "Los gases reales sometidos a________ presiones y__________ temperaturas, se comportan como un gas ideal". a) altas, altas b) bajas, bajas c) bajas, altas d) altas, bajas e) N.A.

14. Elige las palabras que completen mejor la siguiente oración: "La variación de energía________ de un gas es independiente del tipo de ____________". a) Potencial, gas b) Interna, proceso c) Calorífica, estado d) Cinética, ciclo e) Interna, estado

15. Al aumentar la presión en un gas ideal sucede que: a) Disminuye la temperatura b) Disminuye la energía cinética molecular c) Aumenta la energía cinética molecular d) Permanece constante la energía cinética molecular e) Aumenta el volumen ocupado por el gas.

16. Encuentre la variación de la energía interna de un gas ideal conociéndose que realizó un trabajo de 60 J, mientras recibió un calor de 100 cal. A. 100J B. 60 J C. 40 J D. 358J E. 418 J

17. Si un gas recibe 50 Cal y realiza un trabajo de 220J podemos decir que, su temperatura. A. Aumenta B. Disminuye C. Permanece constante D. Varia E. N.A.

18. Un cilindro horizontalmente contiene cierto gas ideal y está cerrado por un pistón liso de 40cm

2 de área, si en virtud al

calor recibido el pistón se desplaza lentamente en 10cm. Halle él trabajo del gas. P0=10

5 Pa.

A. 20J B. 25J C. 30J D. 35J E. 40J

19. Siguiendo el proceso isobárico un mol de cierto gas ideal es calentado en 30 K comunicándole un calor de 500 Cal, Calcule el incremento de energía interna del gas. A. 60 cal B. 440 cal C. 560 cal D. 660 cal E. 720 cal

20. Una masa de gas ideal se expande isotérmicamente realizando un trabajo de 50 J, el calor en calorías comunicado al gas es: A. 12 cal B. 24 cal C. 36 cal D. 50 cal E. 60 cal

21. El plano P-V muestra el proceso que sigue un gas ideal, la energía interna en A es 60 J en B es de 75 J, Halle el calor suministrado en el proceso AB. A. 80 J B. 95 J C. 103 J D. 108 J E. 121 J

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3V(m )

P(Pa)

0

2000

0,1 0,3

A B

V

P

0

1

3

2

V

P

0

AB

C M

N

22. Dos moles de cierto gas diatómico están a 50 K, si éste siguiera un proceso en el cual el volumen y la presión se duplicarán. ¿En cuánto cambiará la energía? A. 1100 cal B. 200 cal C. 1300 cal D. 1400 cal E. 1500 cal

23. Conociendo que en el proceso AB el gas ideal recibió 100 cal, encuentre la variación de la energía interna en el mencionado proceso. A. 300 J B. -300 J C. 100J D. 48 J E. 18 J

24. Si en un proceso adiabático un gas ideal realiza un trabajo de expansión podemos afirmar que la temperatura del gas. A. Aumenta B. permanece constante C. Disminuye D. No se puede predecir E. N.A.

25. En el plano P-V se muestra dos isotermas, la isocora (1 2) y la isóbara (1 3), luego el calor en e! proceso

1 2 con respecto al calor 1 3 es:

A. Igual B. Menor C. Mayor D. Menor o igual E. Mayor o igual

26. Indicar si la afirmación es verdadera (V) o falsa (F): I. En un proceso isotérmico todo el calor entregado es empleado en el trabajo de expansión del gas. II. En un proceso isométrico no hay variación de ¡a energía interna, III. En un proceso adiabático el gas realiza trabajo a consta de una disminución de su energía interna. A. VVV B. FVV C. VFF D. VFV E. FFF

27. La temperatura de 2 moles de gas ideal es 17 °C, este gas se expande de 15 litros a 30 litros manteniendo constante la mencionada temperatura, halle el calor necesario para este proceso, aproximadamente. A. 400 cal B. 500 cal C. 600 cal D. 700 cal E. 800 cal

28. En el proceso isobárico AB el gas ideal absorbe 100 cal mientras que en el proceso isométrico BC cede 40 cal, halle el trabajo que realiza el gas en el proceso AB. M y N son isotermas. A. 100 cal B. 60 cal C. 250,8 cal D. 167,2 cal E. 418 cal

29. Considerando que la energía interna de un gas ideal monoatómico es 200 J, halle su nueva energía interna cuando su volumen y presión sean duplicados. A. 200 J B. 300 J C. 400 J D. 600 J E. 800 J

30. A sabiendas que el nitrógeno molecular es diatómico y que una caloría equivale a 4,18 J halle la capacidad calorífica

molar a volumen constante (CV) del nitrógeno enkJ

kg.K

A. 0,346 B. 0,446 C. 0,546 D. 0,646 E. 0,746

31. Con respecto a la energía interna de un gas ideal monoatómico señale la afirmación falsa:

A. Está ligada al comportamiento microscópico de sus moléculas B. Se debe especialmente a la energía cinética molecular C. es una función directa de la temperatura D. puede variar sin que varíe la temperatura E. Su variación es independiente del proceso termodinámico.

32. 100 cal son entregadas a 10 g de cierto gas observándose que su temperatura se incrementa en 20 K, calcule el trabajo que se realizó en este proceso. CV=0,57 J/g K A. 300 J B. 304 J C. 312 J D. 320 J E. 332 J

33. En un proceso isobárico un gas ideal diatómico realiza un trabajo de 200 J. ¿en cuánto varia su energía interna? A. 50 J B. 100 J C.300J D. 500 J E. F. Datos

34. En un proceso adiabático la temperatura de 3 moles de cierto gas monoatómico disminuye en 40 k, mientras que desarrolla un trabajo W, halle W. A. 1304,8 J B. 1404,8 J C. 1504,8 J D. 1604,8 J E. 1704,8 J

35. Siguiendo un proceso isotérmico a 27 °C el volumen de 2 moles de gas se incrementa de 2 litros a 20 litros, encuentre el trabajo hecho por el gas. (aprox) A. 11468J B. 11368J C. 11268J D. 11168 J E. 11068J

36. La grafica P-V nos muestra dos isotermas. Con respecto a las siguientes proposiciones, indique si son verdaderas (V) o falsas (F). Considere gas ideal.

V

P

AB

C

D

1T

2T

I. Si el gas pasa del estado A al estado B, se cumple que

gasU 0 .

II. Cuando el gas va del estado A al B o del estado C al D, se tiene el mismo cambio de energía interna.

III. Si el gas pasa del estado C al B o del estado D al A, los cambios de energía interna solo se diferencian por un signo. A) VFF B) VVF C) VFV D) VVV E) VVF

37. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. Un proceso termodinámico realizado de manera natural es

siempre reversible debido a que ocurre lentamente II. La primera ley de la termodinámica es aplicable a cualquier

tipo de proceso termodinámico (reversible o irreversible) III. En un proceso isobárico, para n moles de un gas ideal

monoatómico se cumple que Wgas

= nRΔT; además, ΔT es la variación de la temperatura y R la constante universal de gas ideal. A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III

38. Indique si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F)

I. La primera ley de la termodinámica expresa la ley de conservación y transformación de la energía a los procesos térmicos.

II. El equivalente mecánico de calor confirma experimentalmente la primera ley de la termodinámica.

III. La primera ley de la termodinámica no prohíbe la posibilidad de crear el móvil perpetuo de primera especie.

Comentario [M1]: Lumbreras

problemas resueltos

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P

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adete B

ryce

V(L)

P(kPa)

A

B

5

3

5 80

IV. Si en un proceso termodinámico la temperatura no varía, es porque no se absorbió ni perdió calor. A) VFVF B) FFVF C) VVFV D) VVFF E) VFFF

39. ¿Cuáles de las siguientes opciones violan la primera ley de la termodinámica?

I. Wgas

> 0, Q < 0 y ΔUgas

= 0 II. W

gas > 0, Q > 0 y ΔU

gas = 0

III. Wgas

> 0, Q < 0 y ΔUgas

> 0 IV. W

gas > 0, Q < 0 y ΔU

gas < 0

V. Wgas

< 0, Q < 0 y ΔUgas

> 0 A) I y III B) III y IV C) I y V D) I, III y V E) II, III y IV

40. ¿Cuál de las siguientes proposiciones no es cierta, respecto a la expansión adiabática de un gas ideal?

A. La temperatura del gas disminuye. B. El gas realiza trabajo. C. El gas no varía su energía interna. D. La presión del gas disminuye E. La energía interna del gas disminuye.

41. Con respecto a las siguientes proposiciones, indique si son verdaderas (V) o falsas (F)

I. En todo proceso termodinámico en el que varíe la energía interna, esta se calcula con ΔU = ncvΔT

II. Es posible que cv > cp III. Un móvil perpetuo de primera especie es aquel que puede

desarrollar trabajo sin recibir energía. A) VVV B) VFV C) FFV D) FVV E) VFF

42. Asumiendo que la energía interna de cierto gas es de 500 J y que de pronto le suministramos 100 calorías en forma de calor, determine si el gas incrementa o disminuye su temperatura y cuánto sería su energía interna después de realizar un trabajo de 300 J (1 Cal=4,2 J)

A) UF = 520 J y la T aumenta B) UF = 600 J y la T aumenta C) UF = 480 J y la T disminuye D) UF = 620 J y la T aumenta E) UF = 360 J y la T disminuye

43. Fiorella compra un ventilador que suministra 1,5 kW a un gas encerrado en un recipiente de capacidad calorífica despreciable durante un minuto, aumentando su volumen en 0,06 m

3. Determine la variación de energía interna del

sistema si se sabe que se liberaron 12kJ de calor durante el proceso isobárico (Pgas=5 atm)

A) 60 kJ B) 36 kJ C) 45 kJ D) 40 kJ E) 48 kJ

44. Un gas ideal contenido en un cilindro con pistón móvil es calentado de 27 ºC a 227 ºC. Si el volumen inicial es de 3 L y el gas se expande isobáricamente a una presión de 2 atm, ¿cuánto trabajo desarrolló el gas?

A) 304 J B) 344 J C) 390 J D) 400 J E) 444 J

45. Durante la ebullición de 2g de agua, el volumen, a presión constante, varía en 680 cm

3.Determine la variación de la

Ugas

(Pgas=105Pa) ; 1cal=4.2 J

A) 4604 J B) 4268 J C) 4468 J D) 4608 J E) 4120 J

46. Durante la ebuccion de 2g de agua, el volumen, a presión constante, varía en 680 cm

3. Determine la variación de la

Ugas(Pgas=105Pa).

A) 4604 J B) 4268 J C) 4468 J D) 4608 J E) 4120 J

47. Se calienta un gas monoatómico del tal modo que se expande isobáricamente. ¿Qué porcentaje de calor suministrado al gas pasa a ΔU?

A) 50% B) 40% C) 60% D) 30% E) 20%

48. Un alumno de la mejor academia de Arequipa “BRYCE” muestra un cilindro liso de capacidad calorífica despreciable que contiene un gas ideal y un embolo se desplaza 20 cm. ¿El alumno desea saber en cuánto cambio la energía interna del gas?.

A. 306 J B. 312 J C. 316 J D. 326 J E. 422 J

49. En el gráfico, en el instante en que se quitan los topes, el ventilador entra en funcionamiento y realiza un trabajo de 540 J. Al expandirse el gas disipa 130 J de calor, su energía interna varia en 100 J y el embolo de 200 g varia su temperatura en 5°C. ¿Qué deformación experimenta el resorte de K=24N/cm?.

embolo

calCe 0,05

g C

x=0

vacio

liso

gas

CC =0

A) 3m B) 3

m

2

C) 3

m

3

D) 3

m

6

E) 3

m

9

50. Ferdinand tiene un recipiente en posición vertical que contiene un gas ideal tapado por un embolo de 10

-3 m

2 de

sección recta y 1 kg de masa; además, le entrego 144 J de calor y la energía interna varia en 89 J. ¿Cuánto asciende el embolo, si lo hace en forma lenta? Patm=10

5Pa y g=10

m/s2.

A) 0,3 m B) 0,5 m C) 0,05 m D) 0,25 m E) 0,12 m

51. Se muestra un cilindro de sección 0,5 m2 que contiene un

gas ideal a 200 kPa. Si el émbolo desciende lentamente y se transfieren 80 kJ de calor al exterior, ¿en cuánto varía la energía interna del gas, cuando el émbolo alcanza los topes?

A) 5 kJ B) 10 kJ C) 15 kJ D) 20 kJ E) 25 kJ

52. Si tiene un gas ideal al cual se le suministra una cantidad de calor Q. Experimentado el proceso mostrado en la gráfica presión versus volumen, determine Q.

A) 12 J B) 18 J C) 20 J D) 22 J E) 50 J

gas

1 m

1 m

K

x=0

vacio

gas

tope