guia fisica II segunda parte con PED...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

2013-2014

Profesor Dr. Antonio Rueda de Andrés

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA GRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA

GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

FÍSICA II

Antonio Rueda de Andrés

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 2

GRADO GUÍA DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA 2ª PARTE | PLAN DE TRABAJO Y ORIENTACIONES PARA SU DESARROLLO



1.- PLAN DE TRABAJO

La asignatura de Física fue de duración anual desde la implantación de los estudios de Ingeniería Industrial en la Universidad Nacional de Educación a Distancia. En su lugar, con la entrada en vigor del nuevo plan de estudios existen dos asignaturas cuatrimestrales denominadas Física I y Física II, con los programas respectivos que se indican en esta Guía. La asignatura de Física II, al igual que la de Física I, constituye un elemento de enlace entre los conocimientos que sobre su contenido se han adquirido en etapas anteriores y los que habrán de asimilarse en fases más avanzadas. Para afrontar con éxito el estudio de la asignatura deberán manejarse con soltura los conocimientos adquiridos en el estudio de la Física y de las Matemáticas cursadas en el Bachillerato, COU o equivalentes. El programa de Física II, distribuido en los temas que a continuación se señalan, se corresponde con los temas del texto-base de la asignatura (Unidades Didácticas, editadas por la UNED) excepto los temas relativos a óptica que se podrán seguir por el texto de la editorial Reverté. Cada uno de los temas de las Unidades Didácticas comienza con un esquema-resumen del mismo, que desarrolla aún más los epígrafes del programa, destacando los conceptos, leyes físicas y aplicaciones de mayor significación y relevancia del tema considerado. Por último, los epígrafes de los mencionados esquemas-resúmenes de todos y cada uno de los temas (de las Unidades Didácticas y del propio programa) se desarrollan aún más todavía en las Orientaciones para el Estudio de los Contenidos. De esta forma, los alumnos tienen ante si totalmente desarrollados los diferentes tópicos de esta asignatura, lo que, al tiempo que les sirven de base y guía de estudio, les ofrecen una visión integrada, unitaria, de la misma. De manera que todo ello habrá de constituir el objetivo esencial y prioritario en esta primera aproximación a la Física y materias afines, que para algunos alumnos será la única toma de contacto con ella. Y todo ello, asimismo, lejos de indeseables visiones fragmentarias, sectoriales, de esta disciplina.

Finalmente, todos estos tópicos (Conceptos, leyes físicas y aplicaciones), en número particularmente

reducido, constituyen la obligada, necesaria, preparación para acceder a las Propuestas de Trabajo y de Discusión.

FÍSICA II


Esta asignatura tiene asignados 6 créditos, teniendo en cuenta que cada uno de los créditos

corresponde aproximadamente a 25 o 30 horas de trabajo real del estudiante.

MÓDULO 1: Campo gravitatorio.

PLAN DE ACTIVIDADES RESULTADOS ALCANZADOS T

Tema I. Campo gravitatorio SEMANA 1 15 h

1. Introducción. 2. Masa inercial y masa gravitatoria. Ley de Newton de la Gravitación. 3. Medida de la masa. 4. Determinación de G. 5. Gravitación y leyes de Kepler. 6. Campo gravitatorio. Ejemplos. 7. Campo gravitatorio terrestre. 8. Principio de equivalencia.

Asimilado



MÓDULO 2: Campo electrostático.


Tema II. Campo electrostático (I) SEMANA 2 15 h

1. Introducción. 2. Carga eléctrica. Ley de Coulomb. 3. Medida de la carga. 4. Campo electrostático. Ejemplos. 5. Dipolo eléctrico. 6. Interacciones entre dipolos eléctricos.

Asimilado

Tema III. Campo electrostático (II) SEMANA 3 8 h

1. Conductores y dieléctricos. 2. Propiedades de los conductores. 3. Condensador. 4. Energía del campo eléctrico. 5. Propiedades de los dieléctricos. 6. Movimiento de cargas en campos electrostáticos.

Asimilado (excepto apartados 1, 2, 3 y 5 que deberían ser leídos con aprovechamiento)

FÍSICA II


MÓDULO 3: Campo magnetostático.


Tema IV. Campo magnetostático (I) SEMANA 4 15 h

1. Introducción. Corriente eléctrica. 2. Campo magnético. Ley de Biot-Savart. 3. Ley de Gauss. Ley de Ampère. 4. Interacción magnética. 5. Interacción entre corrientes eléctricas.

Asimilado

Tema V. Campo magnetostático (II) SEMANA 5 6 h

1. Dipolos magnéticos. 2. Propiedades magnéticas de la materia. 3. Movimiento de cargas en campos magnéticos.

Asimilado (excepto apartados 1 y 2, que deberían ser leídos con aprovechamiento)



MÓDULO 4: Campo electromagnético.


Tema VI. Campo electromagnético SEMANA 5 y 6 20 h

1. Introducción. 2. Inducción electromagnética. Ley de

Faraday. Ley de Lenz. 3. Campos eléctricos y magnéticos

dependientes del tiempo. Generalización de la ley de Ampère.

4. Autoinducción. 5. Energía del campo magnético. 6. Ecuaciones de Maxwell.

Asimilado

FÍSICA II


MÓDULO 5: Ondas elásticas.


Tema VII. Ondas en cuerdas SEMANA 7 10 h

1. Transición de un sistema oscilante discreto a otro continuo. 2. Oscilaciones en cuerdas. 3. La ecuación de ondas. 4. Ondas estacionarias. 5. Principio de superposición. 6. Ondas progresivas. 7. Energía ondulatoria.

Asimilado

Tema VIII. Ondas elásticas SEMANA 8 7 h

1. Ondas en gases. 2. Aproximación acústica. 3. Ondas de choque. 4. Ondas en sólidos. 5. Ondas planas y ondas esféricas. 6. Velocidad de grupo. Dispersión.

Asimilado

Tema IX. Transmisión de ondas SEMANA 8 3 h

1. Absorción de ondas elásticas. 2. Paso a través de una superficie de discontinuidad. 3. Efecto Doppler.

Asimilado (excepto apartados 1 y 2 que deberían ser leídos con aprovechamiento)



MÓDULO 6: Óptica física.


Tema X. Fundamentos de óptica ondulatoria SEMANA 9 5 h

1. Naturaleza de la luz.

2. Ondas luminosas.

3. Índice de refracción de un medio homogéneo.

Asimilado

Tema XI. Principio de Fermat SEMANA 9 5 h

1. Noción de rayo luminoso. 2. Camino óptico. 3. Principio de Fermat. 4. Leyes de Descartes.

Asimilado

Tema XII. Aspecto energético de la radiación SEMANA 9 5 h

1. Intensidad energética de una fuente puntual. 2. Iluminación de una superficie por una fuente puntual. 3. Magnitudes energéticas referentes a una fuente extensa.

Asimilado

Tema XIII. Interferencias I SEMANA 9 8 h

1. Noción de fuentes coherentes. 2. Interferencias de ondas luminosas coherentes entre sí. 3. Experiencia de Young.

Asimilado

FÍSICA II


Tema XIV. Interferencias II SEMANA 9 2 h

1. Interferencias de ondas luminosas parcial-mente coherentes entre sí. 2. Coherencia espacial parcial. 3. Coherencia temporal parcial.

Leído con aprovechamiento

Tema XV. Interferencias III SEMANA 9 3 h

1. Interferencias producidas por láminas

delgadas.

2. Franjas de igual espesor.

3. Franjas de igual inclinación.

4. Interferómetro de Michelson.


Tema XVI. Difracción I SEMANA 9 8 h

1. Difracción por una rendija. 2. Principio de Huygens-Fresnel. 3. Casos particulares.

Asimilado

Tema XVII. Difracción II SEMANA 9 2 h

1. Redes. 2. Figura de difracción de una red. 3. Formación de un espectro mediante una red. 4. Dispersión por una red.


Tema XVIII. Difracción III SEMANA 9 3 h



1. Difracción de rayos X por cristales. 2. Ley de Bragg. 3. Aplicaciones.


Tema XIX. Emisión fotoeléctrica SEMANA 9 7 h

1. Experiencia de Hertz. 2. Célula fotoeléctrica. 3. Propiedades generales de las células fotoemisivas.

Asimilado

Tema XX. Ondas de materia SEMANA 9 3 h

1. La relación de Louis de Broglie. 2. Difracción de electrones en sólidos. 3. Velocidad de fase y velocidad de grupo.


Repaso general Resto del tiempo 15 h

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2.- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LOS CONTENIDOS 1. Módulo 1. “CAMPO GRAVITATORIO”.

1.1. Introducción.

En este primer módulo titulado “Campo gravitatorio”, inicialmente se trata de estudiar y comprender los principales conceptos relativos a los campos y concretamente al campo gravitarorio. 1.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

• Concepto de masa gravitatoria.

• Masa inercial y masa gravitatoria identificación.

• Ley de Newton de la Gravitación.

• Gravitación y leyes de Kepler (recordar lo visto en el apartado 3 del tema VIII de Física I).

• Casos particulares aplicación de la ley (o teorema) de Gauss.

• El campo gravitatorio es conservativo y sus líneas abiertas.

• Deducción de la expresión de la energía potencial gravitatoria de un cuerpo a pequeñas alturas sobre la superficie terrestre a partir de la expresión general de esta energía.

• Principio de equivalencia.

1.3. Contextualización.

En este módulo se incluyen los fundamentos necesarios para afrontar el estudio posterior del campo electrostático. 1.4. Materiales de estudio.

• Se utilizará como soporte fundamental el texto indicado en la bibliografía básica: FÍSICA

Autor/es: Rueda de Andrés, Antonio ; Lorente Guarch, José Luis. UNED.

• En el curso virtual se incluye además referencias de bibliografía fundamental en el estudio de la Física.

• Además en el curso virtual se incluye una colección de ejercicios de evaluación a distancia.



• Por último, si el alumno se pone en contacto con el equipo docente, se le enviará por correo postal una colección de problemas de examen resueltos de los propuestos desde el curso 1993 - 1994.

1.5. Orientaciones concretas para el estudio de los contenidos.

Es fundamental iniciar el estudio de cada capítulo de las unidades didácticas del texto oficial entendiendo el esquema resumen que aparece al comienzo de cada una. Las unidades didácticas de dicho texto base de esta asignatura están estructuradas para favorecer la correcta asimilación de los contenidos del programa de la asignatura. Los mencionados esquemas resúmenes se desarrollan aún más en las Orientaciones para el Estudio de la Asignatura señaladas en el apartado anterior. 1.6. Orientaciones sobre ejercicios de autoevaluación.

En el curso virtual se incluye una serie de problemas y cuestiones, organizada en módulos sobre la que cada alumno podrá comprobar su grado de progreso en la asimilación de los conceptos fundamentales de la disciplina.

2. Módulo 2. “CAMPO ELECTROSTÁTICO”.

2.1. Introducción.

En este módulo se aplican los conceptos aprendidos en el anterior que trataba sobre el campo gravitatorio pero en relación con los capos electrostáticos. 2.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

• Carga eléctrica. Ley de Coulomb.

• Casos particulares. aplicación de la ley (o teorema) de Gauss. • Las leyes básicas de ambos campos, gravitatorio y electrostático, son -desde el punto de vista

formal- esencialmente análogas caracterizando el hecho de que las propiedades fundamentales de ambos campos son igualmente idénticas, aunque su origen, naturaleza y manifestaciones sean ciertamente bien diferentes.

• El campo electrostático también es conservativo y sus líneas son asimismo abiertas.

El dipolo eléctrico. Interacciones entre dipolos- Interacciones moleculares (recordar lo que se vio en el tema XIV de Física I).

• Condensador; capacidad. Energía del campo eléctrico.

• Movimiento de cargas en campos electostáticos. Fundamento del osciloscopio (u oscilógrafo)

de rayos catódicos. Experiencia de Millikan (cuantificación de la carga). Teoremas del trabajo y de la energía eléctrica y del trabajo y de la energía potencial. Ley de conservación de la energía.

FÍSICA II



El módulo relativo al campo eletrostático es fundamental para el conocimiento de la Física II y particularmente del módulo 4 que trata sobre el campo electromagnético. 2.4. Materiales de estudio.


Autor/es: Rueda de Andrés, Antonio ; Lorente Guarch, José Luis. UNED. • En el curso virtual se incluye además referencias de bibliografía fundamental en el estudio de la

Física. • Además en el curso virtual se incluye una colección de ejercicios de evaluación a distancia.




3. Módulo 3. “CAMPO MAGNÉTICO”.

3.1. Introducción.

En este módulo se estudia el campo magnético, generado por las cargas eléctricas en movimiento. Se estudiarán además las interacciones magnéticas. 3.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

• Campo magnetostático. Lo crea la carga eléctrica en movimiento.

• Campo magnético y relatividad del movimiento. Corriente eléctrica. Intensidad y densidad de corriente ley de Ohm (recordar lo visto en el tema XXI, de Física I).

• Ley de Biot-Savart. Ley de Gauss y ley de Ampère; diferencias esenciales con los campos

gravitatorio y electrostático en cuanto a sus propiedades se refiere: este campo no es conservativo y sus líneas representativas son cerradas (ver cuadro comparativo en las UU. DD.).

• Interacción magnética. Ley (o fórmula) de Lorentz.



• Interacción. entre corrientes eléctricas. Definición del Amperio (¿por qué se utiliza como unidad

fundamental en el Electromagnetismo en lugar de la unidad de carga, el culombio) Balanza de Cotton.

• Movimiento de cargas en campos magnéticos. Ciclotrón. Experiencia de Thomson (medida de

e/m). Espectrómetro de masas. Efecto Hall (conductores y semiconductores)

• Sistemas de unidades eléctricas y magnéticas (ver cuadro en las UD. DD). Más que el interés del conocimiento de las correspondientes unidades, estriba en constatar la incongruencia de expresarlas en términos de magnitudes mecánicas, a diferencia del Sistema Internacional (como lógicamente tiene que ser, por tener entidad propia los fenómenos eléctricos y magnéticos, asociados a la existencia de la carga eléctrica, propiedad específicamente diferenciada de la materia sin ninguna concomitancia con la masa, la longitud o el tiempo).


El módulo relativo al campo magnetostático junto con el módulo anterior, campo electrostático, es fundamental para el enfoque del estudio del módulo 4 que tratará sobre el campo electromagnético. 3.4. Materiales de estudio.








FÍSICA II


4. Módulo 4. “CAMPO ELECTROMAGNÉTICO”.

4.1. Introducción.

Tras el estudio de los módulos 2 y 3, es posible afrontar este módulo en el que se trata sobre la inducción electromagnética. 4.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

• Campo electromagnético. Inducción electromagnética. Ley de Faraday. Un campo magnético variable en el tiempo induce un campo eléctrico (detenerse especialmente en el ejemplo propuesto a pesar de su carácter restrictivo por la importancia de los fenómenos y conceptos descritos). Asimismo sucede el proceso simétrico: un campo eléctrico variable en el tiempo induce un campo magnético. Las fuentes inmediatas de estos campos no son, pues las cargas eléctricas, como en los casos de los campos electrostático y magnetostático.

• Ley de Gauss y generalización de la Ley de Ampere. Las propiedades de estos campos son semejantes a las del campo magnetostático, diferenciándose por consiguiente, de las del campo electrostático (que no se asemeja, pues, a ninguno de los otros campos propios del Electromagnetismo) y, sí, en cambio, al campo gravitatorio, sin relación alguna con los fenómenos eléctricos).

• El campo electromagnético como entidad única (el siguiente paso sería considerar, en general,

el campo electromagnético como una onda, lo que se hará en Ampliación de Física, de tercer año de carrera).

• Autoinducción. Oscilaciones eléctricas (ver el paralelismo formal existente entre las ecuaciones que las describen y las ecuaciones que caracterizan las oscilaciones mecánicas; hacer un cuadro comparativo en todos los supuestos). Energía del campo magnético. Energía del campo electromagnético.

• Ecuaciones de Maxwell. Son las ecuaciones fundamentales del Electromagnetismo, constituyendo el compendio de sus leyes básicas, y observándose a través de ellas bien claramente las notables diferencias existentes entre el campo electrostático y todos los demás y, por ende, las analogías entre todos estos, desde el punto de vista formal y en cuanto a las propiedades que las leyes matemáticas describen (ver cuadro-resumen en las UU. DD.) En este curso se han visto en su formulación integral o diferencial.


El módulo relativo al campo electromagnético finaliza con las ecuaciones de Maxwell que resumen las leyes básicas del electromagnetismo.



4.4. Materiales de estudio.








5. Módulo 5. “ONDAS ELASTICAS”.

5.1. Introducción.

Tras el estudio de los campos, se estudian las ondas elásticas como campos que viajan desplazándose en el espacio y en el tiempo. 5.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

• Ondas. Una onda como un campo que viaja desplazándose en el espacio y en el tempo. Ecuación de ondas (que describe su propagación, su movimiento el de la perturbación que transporta, que propaga; ver la diferencia con la ecuaciones que describen los fenómenos de transporte, que, por incluir éstas una derivada parcial primera con respecto al tiempo, hace que no sea invariante frente a una inversión temporal lo que da cuenta del carácter esencialmente irreversible de estos procesos).

• Su solución: la función de ondas. Magnitudes características. Caso particular de las ondas armónicas. Doble dependencia espacial y temporal de la función de ondas f íntimamente relacionadas jugando la longitud de onda el papel de un "período espacial" así como el período representaría el "período temporal".

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• Velocidad de fase. Ondas progresivas y ondas estacionarias. Energía ondulatoria (Recordar cuanto se ha dicho con anterioridad en relación con los campos).

• Principio de superposición (recordar el de los campos y lo que entonces se dijo).

• Casos particulares de ondas mecánicas en medios materiales. (tendencia de los alumnos a

confundir oscilaciones con ondas; fenómenos esencialmente distintos; aunque las primeras puedan aparecer en ciertos tipos de ondas -como las elásticas aquí consideradas- y los esquemas formales que describen uno u otro proceso puedan guardar asimismo cierta similitud, si bien estos mismos presentarían alguna notable diferencial.

• Ondas planas y esféricas. Velocidad de grupo. / Dispersión.


El módulo relativo a las ondas elásticas son una introducción al siguiente módulo que tratará sobre óptica física. 5.4. Materiales de estudio.


Autor/es: Rueda de Andrés, Antonio; Lorente Guarch, José Luis. UNED. • En el curso virtual se incluye además referencias de bibliografía fundamental en el estudio de la





6. Módulo 6. “ÓPTICA FÍSICA”.

6.1. Introducción. En este módulo se estudian los conceptos fundamentales de la óptica física. 6.2. Resultados del aprendizaje.



Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

• Fundamentos de Óptica .ondulatoria. Naturaleza de la luz. Índice de refracción. Camino óptico. Principio de Fermat. Intensidad energética de una fuente puntual.

• Coherencia de fuentes luminosas. Experiencia de Young. Interferencias: casos particulares.

Interferómetro de Michelson.

• Difracción de Fraunhofer. Difracción de Fresnel.

• Redes. Difracción de rayos X. Emisión fotoeléctrica. Difracción de electrones.


El estudio de la óptica física tiene gran utilidad para afianzar los conceptos obtenidos del estudio de los campos y las ondas elásticas. 6.4. Materiales de estudio.

• Se utilizará como soporte fundamental el texto indicado en la bibliografía básica: ÓPTICA

Autor/es: ANNEQUIN, Rémy; BOUTIGNY, Jacques; Editorial: REVERTÉ • En el curso virtual se incluye además referencias de bibliografía fundamental en el estudio de la



En las Orientaciones para el Estudio de la Asignatura señaladas en el apartado anterior se desarrollan los puntos que se consideran fundamentales respecto a este módulo. 6.6. Orientaciones sobre ejercicios de autoevaluación.


FÍSICA II


3.- ORIENTACIONES PARA LA REALIZACIÓN DEL PLAN DE ACTIVIDADES A continuación se presentan las orientaciones para realizar las actividades propuestas por el Equipo Docente en el curso virtual a lo largo del semestre. Estas actividades se centran en el uso del material de estudio y las actividades de apoyo al aprendizaje: colección de problemas resueltos de exámenes de años anteriores y relación de ejercicios de evaluación a distancia por módulos. Por otro lado, resulta fundamental la realización de las prácticas de laboratorio que se desarrollarán en el Centro Asociado en el que cada alumno esté matriculado. Además, se incluye en este punto una serie de propuestas de trabajo y de discusión, ya incluidas en la guía de la asignatura, a desarrollar por el alumno con carácter voluntario que contribuirán a afianzar sus conocimientos en la materia. Así, las actividades propuestas se resumen en la siguiente tabla:

1. Actividades de carácter teórico conceptual. 2. Ejercicios de: • Autocomprobación del texto oficial. • Evaluación a distancia, propuestos en el

curso virtual. • Colección de problemas de examen.

3. Prácticas de laboratorio en el Centro Asociado.

Los objetivos de las actividades propuestas son:

• Ayudar al aprendizaje de la asignatura. • Afianzar los conceptos teóricos aprendidos con el estudio de los temas teóricos. • Entrenar el desarrollo de problemas y cuestiones prácticas.

1 Actividades a desarrollar a la finalización de cada tema

Con la finalización de cada tema teórico del libro de texto de la UNED, el alumno deberá desarrollar los ejercicios de autocomprobación que aparecen en las páginas finales. Es fundamental tratar de resolver dichos ejercicios sin ver previamente las soluciones y sólo consultarlas una vez finalizados. Tras el desarrollo de los ejercicios de autocomprobación, se incluyen en el libro unas actividades recomendadas que resultan de sumo interés para mejorar el entendimiento de los aspectos teóricos aprendidos.



2 Actividades a desarrollar a la finalización de cada módulo

El alumno tiene a su disposición los ejercicios de evaluación a distancia que están organizados por módulos de forma que bien al finalizar el estudio teórico de cada módulo, o bien intercalándolos con dicho estudio, el alumno puede ir resolviendo los estos ejercicios, lo que le ayudará a asentar sus conocimientos. Con la finalización de cada tema teórico del libro de texto de la UNED, el alumno deberá desarrollar los ejercicios de autocomprobación que aparecen en las hojas finales. Es fundamental tratar de resolver dichos ejercicios sin ver previamente las soluciones y sólo consultarlas una vez finalizados.

3 Actividades a desarrollar con carácter general

Con carácter general, bien al finalizar el estudio de los temas teóricos o intercalándolo en la finalización de cada módulo, el alumno tiene a su disposición una colección de problemas resueltos de exámenes de años anteriores. Al igual que se indicó en los ejercicios de autocomprobación, es conveniente leer la solución del problema hasta no haber dedicado un tiempo suficiente a tratar de resolverlo. De forma adicional, se incluye una serie de trabajos a desarrollar por el alumno con carácter voluntario que contribuirán a afianzar sus conocimientos en la materia y cuya realización se puede iniciar en función del momento en el que se corresponda su estudio teórico. Estos trabajos se basan en las siguientes “Propuestas de Trabajo y Discusión” ya presentadas en la Guía de la asignatura:

• Campo gravitatorio. Concepto de masa gravitatoria. Masa inercial y masa gravitatoria. Ley de Newton de la Gravitación. Casos particulares; aplicación de la Ley de Gauss. El campo gravitatorio es conservativo y sus líneas abiertas. Deducción de la expresión de la energía potencial gravitatoria de un cuerpo a pequeñas alturas sobre la superficie terrestre a partir de la expresión general de esta energía. Principio de equivalencia.

• Campo electrostático. Carga eléctrica. Ley de Coulomb. Casos particulares; aplicación de la Ley de Gauss. Las leyes básicas de ambos campos, gravitatorio y electrostático, son esencialmente análogas, caracterizando el hecho de que las propiedades fundamentales de ambos campos son igualmente idénticas, aunque su origen y naturaleza sean ciertamente bien diferentes. El campo electrostático también es conservativo y sus líneas son asimismo abiertas.

• El dipolo eléctrico. Interacciones entre dipolos. Interacciones moleculares.

• Condensador; capacidad. Energía del campo eléctrico.

• Movimiento de cargas en campos electrostáticos. El osciloscopio de rayos catódicos. Experiencia de Millikan (cuantificación de la carga). Teoremas del trabajo y de la energía eléctrica y del trabajo y de la energía potencial. Ley de conservación de la energía.

• Campo magnetostático. Lo crea la carga eléctrica en movimiento. Corriente eléctrica. Intensidad y densidad de corriente; Ley de Ohm (Recordar lo visto en el tema de Fenómenos de transporte). Campo magnético y Principio de Relatividad del movimiento. Ley de Biot-Savart. Ley de Gauss y Ley de Ampère; diferencias esenciales con los campos gravitatorio y electrostático en cuanto a sus

FÍSICA II


propiedades se refiere: este campo no es conservativo y sus líneas representativas son cerradas (Ver cuadro comparativo en las UU. DD.).

• Interacción magnética. Ley de Lorentz. Interacción entre corrientes eléctricas. Definición del amperio. Balanza de Cotton.

• Movimiento de cargas en campos magnéticos. Ciclotrón. Experiencia de Thomson (medida de e/m). Espectrómetro de masas. Efecto Hall (conductores y semiconductores).

• Sistemas de unidades eléctricas y magnéticas (Ver cuadro en las UU. DD.). Más que el interés del conocimiento de las correspondientes unidades, estriba en constatar la incongruencia de expresarlas en términos de magnitudes mecánicas, a diferencia del Sistema Internacional (como lógicamente tiene que ser, por tener entidad propia los fenómenos eléctricos y magnéticos, asociados a la existencia de la carga eléctrica, propiedad específicamente diferenciada de la materia sin ninguna concomitancia con la masa, la longitud o el tiempo).

• Campo electromagnético. Inducción electromagnética. Ley de Faraday. Un campo magnético variable en el tiempo induce un campo eléctrico. Igual que un campo eléctrico variable en el tiempo induce un campo magnético. Las fuentes inmediatas de estos campos no son, pues, las cargas eléctricas, como en los casos de los campos electrostático y magnetostatico. Ley de Gauss y generalización de la Ley de Ampère. Las propiedades de estos campos son semejantes a las del campo magnetostático, diferenciándose, por consiguiente, de las del campo electrostático. El campo electromagnético como entidad única.

• Autoinducción. Oscilaciones eléctricas (Ver el paralelismo formal existente entre las ecuaciones que las describen y las ecuaciones que caracterizan las oscilaciones mecánicas; hacer un cuadro comparativo en todos los supuestos). Energía del campo magnético. Energía del campo electromagnético.

• Ecuaciones de Maxwell. Son las ecuaciones fundamentales del Electromagnetismo, constituyendo el compendio de sus leyes básicas, y observándose a través de ellas bien claramente las notables diferencias existentes entre el campo electrostático y todos los demás y, por ende, las analogías entre todos estos (Ver cuadro resumen en las UU. DD.) En este curso se han visto en su formulación integral o diferencial. En tercer año de carrera, se volverá nuevamente sobre ellas, si bien en formulación diferencial o infinitesimal; pero las ideas, los conceptos, las propiedades descritas por la nueva formulación serán, ciertamente, las mismas. En este curso se retomará el campo electromagnético justo en el momento en que lo dejamos, analizándolo como una onda, onda electromagnética.

• Ondas. Una onda como un campo que viaja, desplazándose en el espacio y en el tiempo. Ecuación de ondas (que describe su propagación, su movimiento, el de la perturbación que transporta, que propaga; ver la diferencia con la ecuaciones que describen los fenómenos de transporte, que, por incluir una derivada parcial primera con respecto al tiempo, hace que no sea invariante frente a una inversión temporal, lo que significa el carácter esencialmente irreversible de estos fenómenos). Su solución: la función de ondas. Magnitudes características. Caso particular de las ondas armónicas. Doble dependencia espacial y temporal de la función de ondas, íntimamente relacionadas, jugando la longitud de onda el papel de un "período espacial". Velocidad de fase. Ondas progresivas y ondas estacionarias. Energía ondulatoria (Recordar cuanto se ha dicho con anterioridad en relación con los campos). Principio de superposición (Recordar el de los campos y lo que entonces se dijo).



• Casos particulares de ondas mecánicas en medios materiales. Ondas planas y esféricas. Velocidad de grupo. Dispersión.

• Efecto Doppler.

• Fundamentos de Óptica ondulatoria. Naturaleza de la luz. Índice de refracción. Camino óptico. Principio de Fermat. Intensidad energética de una fuente puntual.

• Coherencia luminosa. Experiencia de Young. Interferencias: casos particulares. Interferómetro de Michelson.

• Difracción de Fraunhofer. Difracción de Fresnel.

• Redes. Difracción de rayos X. Emisión fotoeléctrica. Difracción de electrones.

4.- GLOSARIO El texto oficial de la asignatura de Física I incluye la explicación de todos los conceptos que el alumno irá comprendiendo con el estudio de la asignatura. Por ello no se considera necesario desarrollar un glosario específico.

FÍSICA II


Pruebas de Evaluación a Distancia Las Pruebas de Evaluación a Distancia habrán de ser enviadas al Profesor Tutor asignado a cada alumno, quien, una vez corregidas, las remitirá al alumno, enviando además a los Profesores de la Asignatura el oportuno Informe. Las Pruebas de Evaluación a Distancia, con sus dos partes, Pruebas de Ensayo y Problemas, constituyen el fundamento de la Evaluación Continua. Dicha Evaluación Continua, con la realización de las Pruebas de Evaluación a Distancia, han constituido desde el inicio de la UNED un importante elemento a la hora de evaluar el rendimiento académico de los alumnos.

Primera Parte: Pruebas de Ensayo

Física II

En el apartado 3 de esta Guía de Estudio de la Asignatura (Actividades a desarrollar con carácter general) se incluyen, en amplia relación, propuestas de trabajos a desarrollar por el alumno, de acuerdo con su particular preferencia e interés, y que serán objeto de las Pruebas de Ensayo correspondientes a la Primera parte de las Pruebas de Evaluación a Distancia.



Segunda Parte: Problemas Módulo 1. Campo gravitatorio 1. Calcular la velocidad que ha de tener un satélite que describe una órbita circular a la

altura z sobre la superficie de la Tierra

2. Si los radios de Mercurio y de la Tierra se encuentran en la relación 1:3 y sus densidades medias están en la relación 3:5, determinar la intensidad del campo gravitatorio de Mercurio en su superficie.

3. Una nebulosa esféricamente simétrica da origen a un campo gravitatorio cuya

intensidad está dada por:

en donde son constantes y r es la distancia de un punto genérico al centro. Obtener la expresión que define la densidad de materia en función de r y encontrar la masa total de la nebulosa.

Módulo 2. Campo electrostático 4. Consideremos dos superficies gaussianas esféricas, una de radio r y otra de radio 2r,

que rodean a una carga puntual +q. ¿Cuál es el valor de la relación flujo a través de la esfera exterior/flujo a través de la esfera interior?

5. Determinar la expresión de la energía potencial de un sistema de tres cargas iguales

+ q localizadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado a. 6. El potencial de una distribución de carga, a la distancia r de un punto O, viene dado

por:

siendo a una constante y q > 0. Calcular: a) El campo a la distancia r de O; b) El flujo φ del campo a través de una esfera de centro O y radio r (¿qué ocurre

cuando el radio tiende a cero?);

FÍSICA II


c) La densidad volúmica de carga ρ a la distancia r; d) La suma de las cargas contenidas en la esfera (¿qué sucede cuando r tiende a

infinito?).

7. Dos cargas puntuales, una positiva, q1, y otra negativa, -q2, están en el vacío, distando entre si 2l. Hallar la ecuación de la familia de superficies equipotenciales del campo. q1, q2 y l se miden en unidades del S.I.

8. La intensidad de un campo electrostático está dada por , en donde E,

x, a y b se miden en el S.I.; a y b son constantes. Determinar la expresión del potencial del campo.

9. Calcular la fuerza que actúa en el punto (1, -1, 2) sobre una partícula con carga de

0,5 C que se encuentra en un campo eléctrico de potencial (donde r y remiden en unidades del S.I.).

10. Sean dos hilos conductores rectilíneos e indefinidos, dispuestos paralelamente y

separados una distancia d. Los hilos se pueden desplazar y por ellos circulan, respectivamente, en sentido ascendente, corrientes de intensidades y . Entre ambos se sitúa otro hilo de las mismas características pero que se puede desplazar lateralmente por el que circula, en sentido descendente, una intensidad . Determinar la posición de equilibrio de este hilo, indicando si el equilibrio es estable o inestable.

Módulo 3. Campo magnetostático 11. De la ley de Gauss del campo magnético se sigue:

a) la ausencia de “polos” magnéticos aislados; b) que un campo magnético no es conservativo; c) que un campo magnético variable induce un campo eléctrico.

12. Calcular la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales q1 = 1 C y q2 = 10 C que

se mueven, respectivamente, con velocidades = (3, -1, 0) (m s-1) y = (2, 1, -3) (m s-1) en el momento en que la separación entre ambas está definida por el vector

(0, 3, 4) (m). 13. ¿Puede modificarse la energía cinética de una partícula cargada, mediante un

campo: a) electrostático; b) magnetostático? Razónese la respuesta.



Módulo 4. Campo electromagnético 14. Calcular el módulo de la fuerza que actúa sobre un semicírculo, de radio R, recorrido

por una corriente de intensidad , situado en un campo magnético, de intensidad , uniforme y perpendicular al plano de la corriente.

15. Sea una espira rectangular, de lados a y b, que gira alrededor de su eje de simetría

vertical con velocidad angular constante . La espira se encuentra en presencia de un campo magnético uniforme, de intensidad , perpendicular a su eje vertical. Si la resistencia óhmica de la espira es R, determinar la intensidad de la corriente eléctrica inducida que recorre la espira.

16. Un disco de cobre de 10cm de radio gira alrededor de su eje con una velocidad de 20

r.p.s. y está situado en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme de intensidad 0,6 T. Hallar la diferencia de potencial entre un punto de la periferia y el centro.

Módulo 5. Ondas elásticas 17. Calcular la amplitud, el periodo y el ángulo de fase del movimiento oscilatorio

armónico definido por:

18. Al aproximarse a una estación hace sonar su silbato un tren que se desplaza con velocidad constante. Al acercarse, un observador situado en el anden percibe un sonido de frecuencia de 704 Hz, en tanto que cuando se aleja la frecuencia detectada es de 619 Hz. Calcular: a) la velocidad del tren; b) la frecuencia del silbato para un observador en reposo con respecto al tren.

Módulo 6. Óptica física

19. Se hace incidir un haz paralelo monocromático, bajo un ángulo α muy pequeño,

sobre la superficie de un espejo plano dispuesto horizontalmente. Se pide: a) demostrar que se pueden observar franjas de interferencia, en un dominio cuyo contorno se precisará, en un plano paralelo a la dirección de los rayos perpendicular al plano del espejo; b) calcular el espaciado de este sistema de franjas.

20. Discutir el diagrama de interferencia producido por dos fuentes no coherentes de la

misma frecuencia.

FÍSICA II


21. Un rayo luminoso incide en el aire sobre un medio cuyo índice de refracción es igual a √3. Determinar el ángulo de incidencia del rayo mencionado para que el rayo refractado sea perpendicular al reflejado.

22. Considérese una onda plana monocromática incidente sobre una red de difracción,

siendo no nulo el ángulo de incidencia. Determinar la posición de los máximos en el correspondiente diagrama de difracción.

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