Guia Fisica I Con PED

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

2011-2012

Profesor Dr. Antonio Rueda de Andrés

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA

GRADO EN INGENIERÍA ELECTRICA

GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA

GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

GRADO GUÍA DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA

2ª PARTE | PLAN DE TRABAJO Y ORIENTACIONES PARA SU DESARROLLO

FÍSICA I Antonio Rueda de Andrés

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 2

1.- PLAN DE TRABAJO

La asignatura de Física fue de duración anual desde la implantación de los estudios de Ingeniería

Industrial en la Universidad Nacional de Educación a Distancia. En su lugar, con la entrada en vigor

del nuevo plan de estudios existen dos asignaturas cuatrimestrales denominadas Física I y Física II,

con los programas respectivos que se indican en esta Guía.

La asignatura de Física I, al igual que la de Física II, constituye un elemento de enlace entre los

conocimientos que sobre su contenido se han adquirido en etapas anteriores y los que habrán de

asimilarse en fases más avanzadas.

Para afrontar con éxito el estudio de la asignatura deberán manejarse con soltura los conocimientos

adquiridos en el estudio de la Física y de las Matemáticas cursadas en el Bachillerato, COU o

equivalentes.

El programa de Física I, distribuido en los temas que a continuación se señalan, se corresponde con

los temas del texto-base de la asignatura (Unidades Didácticas, editadas por la UNED).

Cada uno de los temas de las Unidades Didácticas comienza con un esquema-resumen del mismo,

que desarrolla aún más los epígrafes del programa, destacando los conceptos, leyes físicas y

aplicaciones de mayor significación y relevancia del tema considerado.

Por último, los epígrafes de los mencionados esquemas-resúmenes de todos y cada uno de los temas

(de las Unidades Didácticas y del propio programa) se desarrollan aún más todavía en las

Orientaciones para el Estudio de los Contenidos.

De esta forma, los alumnos tienen ante si totalmente desarrollados los diferentes tópicos de esta

asignatura, lo que, al tiempo que les sirven de base y guía de estudio, les ofrecen una visión

integrada, unitaria, de la misma.

De manera que todo ello habrá de constituir el objetivo esencial y prioritario en esta primera

aproximación a la Física y materias afines, que para algunos alumnos será la única toma de contacto

con ella. Y todo ello, asimismo, lejos de indeseables visiones fragmentarias, sectoriales, de esta

disciplina.

Finalmente, todos estos tópicos (Conceptos, leyes físicas y aplicaciones), en número particularmente reducido,

constituyen la obligada, necesaria, preparación para acceder a las Propuestas de Trabajo y de Discusión.

Antonio Rueda de Andrés


Esta asignatura tiene asignados 6 créditos, teniendo en cuenta que cada uno de los créditos corresponde

aproximadamente a 25 o 30 horas de trabajo real del estudiante.

MÓDULO 1: Fundamentos.

PLAN DE ACTIVIDADES RESULTADOS ALCANZADOS T

Tema I. Medición SEMANA 1 5 h

1. Magnitudes físicas. Estado de un sistema físico.

2. El Sistema Internacional de Unidades.

3. Análisis dimensional.

4. Constantes universales.

Leído con aprovechamiento

Tema II. Cálculo vectorial SEMANA 1 5 h

1. Representación de magnitudes físicas.

2. Espacio vectorial.

3. Operaciones vectoriales.

4. Representación.


Tema III. Tratamiento estadístico de las medidas SEMANA 1 5 h

1. Variabilidad estadística. Representaciones

gráficas.

2. Distribución normal.

3. Expresión del resultado de una medida.

4. Representación de funciones.


Tema IV. Cinemática SEMANA 2 9 h

1. Introducción.

2. Posición. Velocidad. Aceleración.

3. Movimientos particulares.

4. Relatividad del movimiento.

5. Transformación de Galileo.

6. Transformación de Lorentz.

Asimilado (excepto apartado 6 que debería ser leído con aprovechamiento)



Tema V. Fundamentos de la Dinámica SEMANA 2 9 h

1. Introducción. Principio de inercia.

2. Momento lineal. Conservación.

3. Fuerza. Ecuación de movimiento. Ley de acción y

reacción.

4. Sistemas de referencia inerciales y no inerciales.

Fuerzas de inercia.

5. 5. Corrección relativista de la masa inercial.

Asimilado (excepto excepto apartado 5 que debería ser leído con aprovechamiento)

Tema VI. Trabajo y energía SEMANA 3 12 h

1. Introducción.

2. Circulación. Trabajo. Potencia.

3. Trabajo y energía cinética.

4. Trabajo y energía potencial.

5. Energía mecánica. Conservación.

6. Masa y energía.

1.

Asimilado (excepto apartado 6 que debería ser leído con aprovechamiento)



MÓDULO 2: Principios de conservación.


Tema VII. Conservación de la energía SEMANA 3 12 h

1. Teorema del virial para una partícula.

2. Energía potencial, movimiento, equilibrio y

estabilidad.

3. Energía de un sistema de partículas. Energía

interna.

4. Conservación de la energía mecánica de un

sistema de partículas.

5. Teorema del virial para un sistema de varias

partículas.

6. 6. Fuerzas no conservativas. Calor. Conservación

de la energía total.

7. 7. Fuerzas de fricción. 8. Fluidos viscosos.

Asimilado

Tema VIII. Conservación del momento lineal SEMANA 4 12 h

1. Centro de masa de un sistema de partículas. Su

movimiento. Conservación del momento lineal.

2. Sistemas de referencia del laboratorio (Sistema L)

y del c.d.m. (Sistema C).

3. Fuerzas percusoras.

4. Colisiones elásticas.

5. Colisiones en el sistema C.

Asimilado

Tema IX. Conservación del momento angular SEMANA 5 12 h

1. Momento de una fuerza.

2. Momento angular. Conservación.

3. Interacción central.

4. Movimiento de un sólido rígido.

5. Rotación de un sólido en torno a un eje.

Asimilado



Tema X. Oscilaciones libres SEMANA 6 12 h

1. Movimiento periódico.

2. El péndulo simple.

3. El movimiento armónico simple (M.A.S.).

4. Energía del M.A.S.

5. Superposición de M.A.S.

6. Oscilaciones de sistemas con varios grados

de libertad.

7. Oscilaciones no lineales.

8. Oscilaciones disipativas.

Asimilado

Tema XI Oscilaciones forzadas SEMANA 6 9 h

1. Oscilador armónico forzado.

2. Resonancia.

3. Impedancia y admitancia.

4. Sistemas con varios grados de libertad.

Asimilado

Tema XII. Interacciones y campos SEMANA 7 9 h

1. Interacciones entre partículas.

2. Introducción al concepto de campo.

Intensidad.

3. El espacio vacío.

4. El campo.

5. Campos conservativos. Potencial.

6. Principio de superposición.

7. . Representación geométrica de un campo de

fuerzas.

8. 8. Energía del campo.

9. 9. Flujo.

Asimilado



MÓDULO 3: Estructura de la materia. Termodinámica fundamental.


Tema XIII. Gas perfecto SEMANA 7 6 h

1. Gas perfecto.

2. Presión.

3. Temperatura.

4. Ecuación de estado.

5. Distribución de velocidades moleculares.

6. Distribución de energías moleculares.

7. Fluctuaciones.

8. Primera ley de la Termodinámica.

Asimilado

Tema XIV. Gases reales SEMANA 7 6 h

1. Fuerzas intermoleculares.

2. Ecuación de estado.

3. Gas de van der Waals.

4. Licuación de un gas.

Asimilado

Tema XV. Líquidos SEMANA 8 5 h

1. El estado líquido.

2. Líquidos viscosos. Teorema de Bernouilli.

3. Consideraciones microscópicas.

4. Viscosidad.

Asimilado

Tema XVI. Sólidos SEMANA 8 3 h

1. El estado sólido.

2. El proceso de solidificación.

3. Elasticidad.

4. Plasticidad.


FÍSICA I


Tema XVII Microsistemas SEMANA 8 5 h

1. Microsistemas.

2. El principio de incertidumbre.

3. El principio de cuantificación.

4. Átomo de hidrógeno.

5. 5. Inestabilidad atómica.


Tema XVIII. El núcleo atómico SEMANA 9 3 h

1. Fuerzas nucleares.

2. Energía nuclear.

3. Radioactividad.




MÓDULO 4: El desequilibrio macroscópico.


Tema XIX. Fenomenología del desequilibrio. Segunda ley de la termodinámica SEMANA 9

12 h

1. Introducción.

2. Irreversibilidad de los procesos térmicos.

3. Procesos reversibles e irreversibles. Ciclo de

Carnot.

4. Entropía. Segunda ley de la Termodinámica.

Asimilado

Tema XX Fenómenos de transporte SEMANA 10 12 h

1. Introducción.

2. Transporte de materia (Difusión). Ley de Fick.

3. Transporte de energía térmica. Ley de

Fourier.

4. Transporte de momento lineal. Viscosidad.

Asimilado

Tema XXI. Corriente eléctrica SEMANA 10 6 h

1. Introducción.

2. Forma generalizada de la ley de Ohm.

Asimilado

Repaso general Resto del tiempo 12 h

2.- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LOS CONTENIDOS 1. Módulo 1. “FUNDAMENTOS”.

1.1. Introducción.

En este primer módulo titulado “Fundamentos”, inicialmente se trata de estudiar y comprender los principales conceptos relativos a medición, cálculo vectorial y tratamiento estadístico de las medidas para posteriormente centrarse en cinemática y dinámica, terminando con los conceptos de trabajo y energía.

FÍSICA I


1.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

Sistemas de referencia. Principio de relatividad del movimiento (propio ya de la Física

clásica) Posición, aceleración. Movimientos particulares.

Cinemática y Dinámica. Velocidad y momento lineal, como medidas respectivas del estado

cinemático y dinámico de una partícula y de un sistema físico, en general. Concepto de

masa inercial. Conservación del momento lineal.

Sistemas de referencia inerciales y no inerciales. Fuerzas de inercia; considerar su

verdadera naturaleza. Ejemplos. Posibilidad de convertir un problema dinámico en uno

estático.

Interacciones. La fuerza como medida de la intensidad de una interacción. Interacciones

fundamentales en la Naturaleza. Interacciones de la Física Clásica.

Leyes de Newton de la Dinámica: Principio o ley de inercia (ya formulado por Galileo;

compatibilidad entre este principio y el de conservación del momento lineal, visto como tal,

no como un teorema deducido de la segunda ley de Newton o ecuación de movimiento, la

que sigue a continuación). Ecuación de movimiento de una partícula (relación causal y de

proporcionalidad directa -algo muy frecuente en la física, al menos como primera

aproximación- entre causa y efecto, entre interacción y cambio de estado de movimiento -en

este caso-, entre fuerza y aceleración). Ley de acción y reacción (sistemas de masa

variable, en Mecánica clásica, en Mecánica relativista).

Circulación. Flujo. Concepto (matemática y físico) Aplicaciones.

1.3. Contextualización.

En este módulo se incluyen los fundamentos necesarios para afrontar, no sólo el resto del contenido de la asignatura de Física I, sino el de la asignatura de Física II y el resto de asignaturas de la cerrera relacionadas con la Física. 1.4.Materiales de estudio.

Se utilizará como soporte fundamental el texto indicado en la bibliografía básica: FÍSICA Autor/es: Rueda de Andrés, Antonio ; Lorente Guarch, José Luis. UNED.

En el curso virtual se incluye además referencias de bibliografía fundamental en el estudio de la Física.

Además en el curso virtual se incluye una colección de ejercicios de evaluación a distancia.



Por último, si el alumno se pone en contacto con el equipo docente, se le enviará por correo postal una colección de problemas de examen resueltos de los propuestos desde el curso 1993 - 1994.

1.5. Orientaciones concretas para el estudio de los contenidos.

Es fundamental iniciar el estudio de cada capítulo de las unidades didácticas del texto oficial entendiendo el esquema resumen que aparece al comienzo de cada una. Las unidades didácticas de dicho texto base de esta asignatura están estructuradas para favorecer la correcta asimilación de los contenidos del programa de la asignatura. Los mencionados esquemas resúmenes se desarrollan aún más en las Orientaciones para el Estudio de la Asignatura señaladas en el apartado anterior. 1.6.Orientaciones sobre ejercicios de autoevaluación.

En el curso virtual se incluye una serie de problemas y cuestiones, organizada en módulos sobre la que cada alumno podrá comprobar su grado de progreso en la asimilación de los conceptos fundamentales de la disciplina.

2. Módulo 2. “PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN”.

2.1. Introducción.

Este módulo trata sobre los principios de conservación de la energía, el momento lineal y el momento angular. Y relacionado con ello, el estudio de oscilaciones y de las interacciones entre campos. 2.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

Gradiente. Potencial. Concepto (matemático y físico). Aplicaciones.

Fuerzas conservativas (son las que, actuando exclusivamente, darán lugar, a la conservación

de la energía mecánica de una partícula o sistema de partículas, según se verá más

adelante; de ahí su nombre). Energía potencial. Relación entre ambas magnitudes. Relación

de correspondencia isomórfica entre ambos formalismos -o descripciones -, vectorial y

escalar, representativos de la interacción cuando ésta es conservativa. En- este supuesto, la

energía potencial mide también -lo mismo que la fuerza- la intensidad de la interacción. La

energía potencial como energía de enlace. La energía potencial está indeterminada en una

constante de integración arbitraria.

Trabajo (y potencia), energía cinética, energía potencial. Ámbito de aplicación de los

respectivos teoremas (del trabajo y de la energía cinética, y del trabajo y de la energía

potencial).

Conservación de la energía mecánica.

Energía potencial, movimiento, equilibrio y estabilidad. Pozo y barrera de potencial.

FÍSICA I


Leyes de conservación de la Dinámica, para una partícula y para un sistema de partículas

(recapitulación); Momento lineal, momento angular, energía mecánica (Considerar la

posibilidad de establecerlas “a priori” como principios, sin demostración, o como teoremas,

demostrables, a partir de consideraciones previas; por su carácter formativo, deténgase en

particular en la demostración de la ley de conservación de la energía mecánica).

Fuerzas disipativas, no conservativas. Rozamiento. viscosidad. Fuerzas de fricción.

Disipación de la energía mecánica (energía útil). Calor (energía disipada, degradada, no

recuperable).

Sistemas de referencia del laboratorio y. del centro de masa. Utilidad de uno u otro, según los

casos.

Teoremas de König. Movimiento macroscópico y movimientos internos. Energía interna.

Problemas particulares de interés en Dinámica: 1) Colisiones (Elásticas e inelásticas; por su

carácter formativo, deténgase en el hecho de que la conservación del momento lineal total

del sistema -tanto en las colisiones elásticas como en las inelásticas- es consecuencia de la

invariancia de la ley de conservación de la energía -total- bajo una transformación de

Galileo). 2) Movimiento bajo interacción central (Momento de una fuerza con respecto a un

punto. Momento angular. Ecuación de movimiento. Leyes de Kepler. Conservación del

momento angular) 3) Movimiento de un sólido rígido. Rotación de un sólido rígido alrededor

de un eje fijo (Momento de inercia con respecto a un eje. Momento angular con respecto a un

eje. Teorema de Steiner. Energía de rotación. Energía mecánica total. Ecuación de

movimiento. Conservación del momento angular) _ 4) Oscilaciones (Caso de las oscilaciones

de pequeña amplitud, oscilaciones armónicas: formalismo general, ecuación de movimiento,

energía del oscilador; recordar lo ya visto al hablar del pozo y de la barrera de potencial.

Superposición de oscilaciones; constatar lo que se indica en diferentes lugares, a propósito

del hecho mismo –genéricamente hablando- de la superposición. Oscilaciones libres.

Oscilaciones disipativas o amortiguadas. Oscilaciones forzadas; resonancia).

La Mecánica clásica y la Teoría ce la relatividad de Einstein. La Mecánica clásica y la

Mecánica cuántica. Los principios fundamentales de la Mecánica cuántica (ver tema XVII) La

Mecánica clásica y la Mecánica (o Física) estadística.

Consideraciones acerca del Principio de causalidad y del carácter determinista o no de estas

concepciones de la realidad física.



Interacciones y campos. En el modelo de la Teoría de Campos, la noción de campo es

anterior a la de interacción. Históricamente, sin embargo, el concepto de interacción es

anterior al de campo. La interacción es la manifestación de la existencia anterior de los

campos -de igual naturaleza- que crean las partículas o sistemas en interacción.

El espacio vacío y el campo. Propiedades del espacio y del tiempo en la Física Clásica:

Homogeneidad e isotropía de ambos.

Principios de conservación y simetrías espacio- temporales (en cuanto a la homogeneidad y

la isotropía del espacio y la homogeneidad del tiempo; volver sobre la segunda ley de la

Termodinámica, en lo que respecta a la isotropía del tiempo).

Representación geométrica de un campo de fuerzas.

Energía del campo. Energía y líneas del campo (o de fuerza) Trayectorias que describen en

un campo partículas de prueba.

Principio de superposición de los campos; al igual que de las interacciones -medidas por

fuerzas-, las manifestaciones de los campos, y de los efectos producidos por las

interacciones sobre el cambio en el estado de movimiento de partículas de prueba, es decir,

en sus aceleraciones (recordar otros supuestos en que pueda suceder lo mismo desde el

punto de vista formal, aunque la naturaleza del fenómeno sea incluso esencialmente distinta,

todo ello siempre como consecuencia del carácter lineal de las ecuaciones que describan el

hecho físico en cuestión).

Potencial, circulación, campos conservativos. Ejemplos: Campo gravitatorio. campo

electrostático.

Intensidad del campo, flujo, Ley (o teorema) de Gauss. Ejemplos: Campo gravitatorio, campo

electrostático.


El módulo relativo a los principios de conservación es fundamental para entender posteriormente gran parte de la asignatura de física II- 2.4. Materiales de estudio.




FÍSICA I



Es fundamental iniciar el estudio de cada capítulo de las unidades didácticas del texto oficial entendiendo el esquema resumen que aparece al comienzo de cada una. Las unidades didácticas de dicho texto base de esta asignatura están estructuradas para favorecer la correcta asimilación de los contenidos del programa de la asignatura. Los mencionados esquemas resúmenes se desarrollan aún más en las Orientaciones para el Estudio de la Asignatura señaladas en el apartado anterior. 2.6. Orientaciones sobre ejercicios de autoevaluación.


3. Módulo 3. “ESTRUCTURA DE LA MATERIA. TERMODINÁMICA

FUNDAMENTAL”.

3.1. Introducción.

Este módulo se inicia con el estudio de la estructura de la materia partiendo de los gases perfectos, los gases reales y posteriormente entrando en el estudio de los líquidos y el estado sólido. Una vez estudiada las distintas estructuras de la materia, el módulo continúa con el estudio de los microsistemas y el núcleo atómico. 3.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

Transición de la Dinámica a la Termodinámica. Paso del estudio de sistemas de pocos

elementos constitutivos a sistemas formados por un elevado número de componentes (del

orden del número de Avogadro).

Energía interna (este concepto de tanta importancia en Termodinámica ya apareció antes en

Mecánica) y temperatura (Energía interna, función de estado, función diferenciable mayor

interés conceptual de la energía interna, pero mayor interés práctico de la temperatura).

Calor y trabajo (No son funciones de estado; no son funciones diferenciables). Primera ley (o

principio) de la Termodinámica.

Gas ideal. Ecuación de estado. Calor específico a volumen y a presión constantes.

Distribución de velocidades y de energías moleculares.

Gas real. Determinación de la ecuación de estado mediante un método aproximativo.

Líquidos. Teorema de Bernouilli.



Reversibilidad microscópica e irreversibilidad macroscópica.

Peso estadístico o probabilidad de estado de un sistema. Entropía (Función de estado, como

la energía interna mide el grado de desorden del sistema).


El módulo relativo a la estructura de la materia y la termodinámica general unido al módulo relativo al desequilibrio macroscópico son fundamentales para todo el estudio posterior de la termodinámica. 3.4. Materiales de estudio.







4. Módulo 4. “EL DESEQUILIBRIO MACROSCÓPICO”.

4.1.Introducción.

Este módulo se inicia con el estudio de la fenomenología del desequilibrio, la segunda ley de la termodinámica, para posteriormente adentrarse en los fenómenos de transporte y finalizar con una introducción a la corriente eléctrica. 4.2. Resultados del aprendizaje. Los resultados del aprendizaje de este módulo se han de centrar en la asimilación de los siguientes conceptos señalados en las Orientaciones para el Estudio de la Guía de la Asignatura:

Irreversibilidad de los procesos térmicos. El caso ideal de los procesos reversibles. Interés

de su estudio.

FÍSICA I


Segunda ley (o principio) de la Termodinámica. Distintas formulaciones alternativas. La

flecha del tiempo. Aplicación a un sistema formado por varios subsistemas; posibilidad de

disminución de la entropía en una parte del sistema: el caso de procesos organizativos.

Máquinas térmicas. Ciclo de Carnot. Rendimiento. Máquinas frigoríficas.

Los fenómenos de transporte como ejemplos característicos de procesos irreversibles.

Fenómenos de transporte puros. Estudio particular del transporte de materia (difusión; ley de

Fick), de energía térmica (ley de Fourier) y de carga eléctrica (generación de la ley de Ohm).

Analogías formales entre estas leyes. Mención del transporte de momento lineal en fluidos

viscosos.


El módulo relativo a la estructura de la materia y la termodinámica general unido al módulo relativo al desequilibrio macroscópico son fundamentales para todo el estudio posterior de la termodinámica. 4.4. Materiales de estudio.









3.- ORIENTACIONES PARA LA REALIZACIÓN DEL PLAN DE ACTIVIDADES A continuación se presentan las orientaciones para realizar las actividades propuestas por el Equipo Docente en el curso virtual a lo largo del semestre. Estas actividades se centran en el uso del material de estudio y las actividades de apoyo al aprendizaje: colección de problemas resueltos de exámenes de años anteriores y relación de ejercicios de evaluación a distancia por módulos. Por otro lado, resulta fundamental la realización de las prácticas de laboratorio que se desarrollarán en el Centro Asociado en el que cada alumno esté matriculado. Por otro lado, se incluye en este punto una serie de propuestas de trabajo y de discusión, ya incluidas en la guía de la asignatura, a desarrollar por el alumno con carácter voluntario que contribuirán a afianzar sus conocimientos en la materia. Así, las actividades propuestas se resumen en la siguiente tabla:

1. Actividades de carácter teórico conceptual.

2. Ejercicios de:

Autocomprobación del texto oficial.

Evaluación a distancia, propuestos en el curso virtual.

Colección de problemas de examen.

3. Prácticas de laboratorio en el Centro Asociado.

Los objetivos de las actividades propuestas son:

Ayudar al aprendizaje de la asignatura.

Afianzar los conceptos teóricos aprendidos con el estudio de los temas teóricos.

Entrenar el desarrollo de problemas y cuestiones prácticas.

1 Actividades a desarrollar a la finalización de cada tema

Con la finalización de cada tema teórico del libro de texto de la UNED, el alumno deberá desarrollar los ejercicios de autocomprobación que aparecen en las páginas finales. Es fundamental tratar de resolver dichos ejercicios sin ver previamente las soluciones y sólo consultarlas una vez finalizados. Tras el desarrollo de los ejercicios de autocomprobación, se incluyen en el libro unas actividades recomendadas que resultan de sumo interés para mejorar el entendimiento de los aspectos teóricos aprendidos.

2 Actividades a desarrollar a la finalización de cada módulo

El alumno tiene a su disposición los ejercicios de evaluación a distancia que están organizados por módulos de forma que bien al finalizar el estudio teórico de cada módulo, o bien intercalándolos con dicho estudio, el alumno puede ir resolviendo los estos ejercicios, lo que le ayudará a asentar sus conocimientos.

FÍSICA I


Con la finalización de cada tema teórico del libro de texto de la UNED, el alumno deberá desarrollar los ejercicios de autocomprobación que aparecen en las hojas finales. Es fundamental tratar de resolver dichos ejercicios sin ver previamente las soluciones y sólo consultarlas una vez finalizados.

3 Actividades a desarrollar con carácter general

Con carácter general, bien al finalizar el estudio de los temas teóricos o intercalándolo en la finalización de cada módulo, el alumno tiene a su disposición una colección de problemas resueltos de exámenes de años anteriores. Al igual que se indicó en los ejercicios de autocomprobación, es conveniente leer la solución del problema hasta no haber dedicado un tiempo suficiente a tratar de resolverlo. De forma adicional, se incluye una serie de trabajos a desarrollar por el alumno con carácter voluntario que contribuirán a afianzar sus conocimientos en la materia y cuya realización se puede iniciar en función del momento en el que se corresponda su estudio teórico. Estos trabajos se basan en las siguientes “Propuestas de Trabajo y Discusión” ya presentadas en la Guía de la asignatura:

Observación y experimentación; elaboración de modelos aproximativos para la descripción de

los fenómenos físicos.

Causalidad y determinismo.

El porqué de iniciar el estudio de la Física a partir de la Mecánica. Razón histórica, conceptual y

metodológica.

Sistemas de referencia, Principio de Relatividad del movimiento.

Cinemática y Dinámica. Velocidad y momento lineal, como medidas respectivas del estado

cinemático y dinámico de una partícula y de un sistema físico, en general. Concepto de masa

inercial.

Sistemas de referencia inerciales y no inerciales. Fuerzas de inercia.

Interacciones. La fuerza como medida de la intensidad de una interacción. Interacciones

fundamentales en la Naturaleza. Interacciones de la Física Clásica.

Leyes de Newton de la Dinámica: Principio o ley de inercia (ya formulado por Galileo;

compatibilidad entre este principio y el de conservación del momento lineal, visto como tal, no

como un teorema deducido de la segunda ley de Newton o ecuación de movimiento). Ecuación

de movimiento de una partícula (relación causal y de proporcionalidad directa -algo muy

frecuente en la Física, al menos como primera aproximación- entre causa y efecto, entre

interacción y cambio de estado de movimiento, entre fuerza y aceleración). Ley de acción y

reacción (Sistemas de masa variable, en Mecánica Clásica, en Mecánica Relativista).

Circulación. Flujo. Concepto. Aplicaciones.



Gradiente. Potencial. Concepto. Aplicaciones.

Fuerzas conservativas. Energía potencial. Relación entre ambas magnitudes. Relación de

correspondencia isomórfica entre ambos formalismos -o descripciones-, vectorial y escalar,

representativos de la interacción cuando ésta es conservativa. En este supuesto, la energía

potencial mide también, como la fuerza la intensidad de la interacción. La energía potencial

como energía de enlace. La energía potencial está indeterminada en una constante de

integración arbitraria.

Trabajo, energía cinética, energía potencial. Ámbito de aplicación de los respectivos teoremas

(Trabajo y energía cinética, trabajo y energía potencial).

Energía, movimiento, equilibrio y estabilidad. Pozo y barrera de potencial.

Leyes de conservación en la Dinámica, para una partícula y para un sistema de partículas:

Momento lineal, momento angular, energía mecánica (Considerar la posibilidad de establecerlas

'a priori' como principios, sin demostración, o como teoremas, demostrables, a partir de

consideraciones previas)

Rozamiento. Viscosidad. Fuerzas de fricción. Disipación de la energía mecánica (energía útil).

Calor (energía degradada, no recuperable).

Sistemas de referencia del laboratorio y del centro de masa.

Teoremas de König. Movimiento macroscópico y movimientos internos. Energía interna.

Problemas de interés en Dinámica: Colisiones. Movimiento bajo interacción central. Movimiento

de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo. Oscilaciones.

La Mecánica Clásica y la Teoría de la Relatividad de Einstein.

La Mecánica Clásica y la Mecánica Cuántica. Los principios fundamentales de la Mecánica

Cuántica.

La Mecánica Clásica y la Mecánica (o Física) Estadística.

Consideraciones acerca del Principio de Causalidad y del carácter determinista o no de estas

concepciones de la realidad física.

Transición de la Dinámica a la Termodinámica.

Energía interna y Temperatura (Energía interna, función de estado, función analítica, que

admite diferencial exacta; mayor interés conceptual de la energía interna, pero mayor interés

práctico de la temperatura)

Calor y trabajo (No son funciones de estado; no son funciones diferenciables). Primera Ley de

la Termodinámica.

Gas ideal. Ecuación de estado. Calor específico a volumen y a presión constantes.

FÍSICA I


Distribución de velocidades y de energías moleculares.

Gas real. Determinación de la ecuación de estado mediante un método aproximativo.

Líquidos. Teorema de Bernouilli.

Sólidos. Propiedades elásticas y plásticas.

Átomo de hidrógeno. El núcleo atómico.

Reversibilidad microscópica e irreversibilidad macroscópica.

Peso estadístico o probabilidad de estado. Entropía (Función de estado, como la energía

interna).

Irreversibilidad de los procesos térmicos. El caso ideal de los procesos reversibles. Interés de

su estudio.

Segunda Ley de la Termodinámica. Distintas formulaciones alternativas. La flecha del tiempo.

Aplicación a un sistema formado por varios subsistemas. El caso de procesos organizativos.

Máquinas térmicas. Ciclo de Carnot. Rendimiento. Máquinas frigoríficas.

Los fenómenos de transporte como ejemplos característicos de procesos irreversibles.

Fenómenos de transporte puros. Estudio particular del transporte de materia (Difusión; Ley de

Fick), de energía térmica (Ley de Fourier) y de carga eléctrica (Generalización de la Ley de

Ohm).

Analogías formales de estas leyes. Mención del transporte de momento lineal en fluídos

viscosos. Viscosidad.

4.- GLOSARIO

El texto oficial de la asignatura de Física I incluye la explicación de todos los conceptos que el alumno irá comprendiendo con el estudio de la asignatura. Por ello no se considera necesario desarrollar un glosario específico.



Pruebas de Evaluación a Distancia

Las Pruebas de Evaluación a Distancia habrán de ser enviadas al Profesor Tutor asignado a

cada alumno, quien, una vez corregidas, las remitirá al alumno, enviando además a los

Profesores de la Asignatura el oportuno Informe. Las Pruebas de Evaluación a Distancia,

con sus dos partes, Pruebas de Ensayo y Problemas, constituyen el fundamento de la

Evaluación Continua. Dicha Evaluación Continua, con la realización de las Pruebas de

Evaluación a Distancia, han constituido desde el inicio de la UNED un importante elemento a

la hora de evaluar el rendimiento académico de los alumnos.

Primera Parte: Pruebas de Ensayo

Física I

En el apartado 3 de esta Guía de Estudio de la Asignatura (Actividades a desarrollar con carácter general) se incluyen, en amplia relación, propuestas de trabajos a desarrollar por el alumno, de acuerdo con su particular preferencia e interés, y que serán objeto de las Pruebas de Ensayo correspondientes a la Primera parte de las Pruebas de Evaluación a Distancia.

FÍSICA I


Segunda Parte: Problemas

Física I

Módulo 1. Fundamentos

1. Dado el vector , determinar la longitud de su proyección sobre la recta

definida por los puntos (2, -2, -3) y (3, 0, -1).

2. Una partícula se encuentra en el instante t = 0 en la posición x = x0 con una velocidad v = v0.

El movimiento que describe la partícula es rectilíneo, con una aceleración dada por a = -kv3,

en donde k es una constante. Determinar la expresión que define la dependencia de la

velocidad con la posición.

3. Una partícula cuyo movimiento es analizado desde un sistema de referencia inercial S,

describe una trayectoria dada por zyx uututtr

23)( 2. Desde otro sistema de referencia

S’, la trayectoria observada está dada por zx uuttr

53)( 2. Decir si este sistema S’ es o

no inercial. Calcular la velocidad del movimiento de S’, relativo a S.

4. En un sistema de referencia inercial las ecuaciones que describen el movimiento de una

partícula, de masa 1 g, son:

x = t2 + 2t - 1 y = t + 5 z = 3t2 – 4 en donde x, y, z se miden en cm. Determinar la expresión vectorial de la fuerza que actúa sobre la partícula, y que es responsable de dicho movimiento. Determinar su módulo en el instante t = 1 s.

5. Un cuerpo en reposo en el origen de un sistema de referencia inercial explota, formándose

tres fragmentos. Dos de ellos tienen igual masa y se desplazan según la dirección positiva de

los ejes OX y OY, respectivamente, con la misma velocidad de 30 ms-1. El tercer fragmento

tiene una masa triple que la de cada uno de los otros dos. Calcular la velocidad de este tercer

fragmento.

6. Razonando la respuesta, indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta.

El trabajo realizado por una fuerza no conservativa que actúa sobre una partícula desplazándola desde la posición 1 a la posición 2 es igual a:



a) La diferencia de energía potencial entre las posiciones 1 y 2.

b) La diferencia de energía cinética entre las posiciones 1 y 2.

c) La diferencia de energía mecánica entre las posiciones 1 y 2.

7. Una partícula está sometida a la acción de la fuerza

a) Calcular el trabajo realizado al desplazar la partícula desde el punto (0, 0) al (2, 4),

siguiendo el camino I) y = 0, x = 2; II) x = 0, y = 4; III) y = 2x; IV) y = x2.

b) En caso de que la fuerza sea conservativa, determinar la función que expresa la energía

potencial de la partícula.

c) Utilizando el teorema del trabajo y la energía potencial, calcular el trabajo desarrollado al

desplazar la partícula entre los puntos señalados.

8. Pág. V-25 (o 121 del Tomo I): Ejercicio nº 1.



11. Sea una partícula sometida simultáneamente a la acción de dos fuerzas elásticas, cada una

de las cuales, por separado, provocaría un movimiento dado, respectivamente, por:

x = A cos ωt y = A cos (ωt + α), siendo α = -π/2.

a) Obtener la ecuación de la trayectoria descrita e indicar el sentido del movimiento.

b) Calcular y E, indicando si se conservan o no constantes, y razonando la respuesta.

c) Idem. Id., si α = π/2.

d) Aplicación numérica: m = 1 g, A = 10 cm, ω = 5 rad s-1.

12. Dados los vectores:

,

determinar el ángulo que forman los vectores

13. Una partícula libre describe un movimiento con velocidad constante , según la dirección (1,

2, 3), en un cierto sistema de referencia. Otro sistema se mueve con relación al primero con

velocidad también constante ),( 00 vvv

en la dirección (2, 1, 2). ¿Qué tipo de movimiento

se observa desde este sistema de referencia? Calcular la velocidad de la partícula en este

sistema.

14. Pág. VI. 29 (o 153 del Tomo I): Ejercicio nº 3.

FÍSICA I


15. Dos partículas A y B, que se mueven sin rozamiento sobre una línea horizontal, interactúan.

El momento lineal de A es PA = p0 – bt, siendo p0 y b constantes y t el tiempo. Encontrar el

movimiento lineal de B en función el tiempo, si:

a. B se encuentra inicialmente en reposo.

b. El movimiento lineal inicial de B es - p0.

16. Una granada en reposo en el origen de un sistema de referencia inercial explota, formándose

tres fragmentos iguales. Dos de ellos vuelan, respectivamente, en la dirección positiva de los

ejes OX y OY, con velocidades iguales en módulo, de 30 ms-1. Calcular la velocidad del tercer

fragmento, indicando su módulo y dirección.

17. Sobre un cuerpo de masa m = 1 kg que pertenece a un sistema de N cuerpos en interacción,

actúan fuerzas exteriores al sistema, de resultante y fuerzas interiores al

sistema, de resultante . Calcular su aceleración.

18. Una partícula de masa 1 g está sometida a un campo de fuerzas que derivan de una energía

potencial Ep = 3x2 – 1 (erg). En x = 1 cm la partícula está en reposo. Determinar su velocidad

en x = 0.

19. Un punto material de masa m puede deslizar sin rozamiento a lo largo de un circulo animado

de un movimiento de rotación uniforme alrededor de su diámetro vertical con velocidad

angular ω. Encontrar el radio de la trayectoria circular estable del punto material en un plano

perpendicular al eje de giro. ¿Qué condición debe verificar ω para que el problema tenga

solución?.

20. El módulo de la fuerza de atracción ejercida entre dos moléculas de un gas real viene

expresado por:

en donde ε y r0 son dos constantes y r es la distancia de separación intermolecular. Se pide:

a) Admitiendo que la fuerza es conservativa, hallar la energía potencial del sistema

constituido por ambas moléculas. ¿Cuánto vale la energía potencial cuando r →

∞? ¿Y cuando r → 0?

b) Representar gráficamente la función obtenida. ¿Cuál es el término dominante a

pequeñas distancias? ¿Y a grandes distancias?

c) Suponiendo fija en el origen de coordenadas una de las moléculas, ¿cuál es la

posición de equilibrio de la otra? ¿Qué trabajo hay que realizar para separar una

distancia infinita las moléculas, situadas inicialmente a la distancia r0?



Módulo 2. Principios de Conservación

1. Una partícula se desplaza sobre el eje OX, en presencia de un campo de fuerzas definido por

la siguiente función de energía potencial: Ep = kx2 – k´x + 2. Determinar las posiciones de

equilibrio, indicando su estabilidad. k y k´ son constantes positivas.

2. Dos partículas de igual masa m, chocan en el origen del sistema de coordenadas. Las

velocidades iniciales respectivas son )(2

2yxy uuyu

(ms-1)

Determinar el ángulo formado por la dirección del momento lineal total y la dirección del eje OX.

3. Sea una partícula sometida simultáneamente a la acción de dos fuerzas elásticas, cada una

de las cuales, por separado, provocaría un movimiento dado, respectivamente, por:

x = A cos ωt y = A cos (ωt + α), siendo α = -π/2.

Determinar el momento angular de la partícula con respecto al origen de coordenadas. Razonando la respuesta, indicar si se conserva o no constante.

4. En el movimiento de una partícula sometida a interacción central, describiendo una órbita

circular ¿qué magnitudes se conservan constantes? .

5. Un disco de radio 5 cm y masa 20 g se desplaza rodando sobre una superficie horizontal, sin

deslizar, con una velocidad lineal de 3 cm s-1. Determinar la energía cinética del disco.

6. Pág. VII. 23 (o 181 del Tomo I): Ejercicio nº 5.

7. La ley de Gauss para el campo gravitatorio pone de manifiesto que:

a. éste es conservativo

b. éste es central

c. las líneas de fuerza no son cerradas.

8. En una superficie horizontal se encuentran en reposo y en contacto dos esferas idénticas 1 y

2. Una tercera esfera igual a las anteriores se lanza sobre ellas, de forma que el choque es

perfectamente simétrico. Si la tercera esfera lleva en el momento del choque una velocidad

de 5 m s-1 y se supone que el choque es perfectamente elástico, calcular las velocidades que

tendrán las tres esferas después del choque.

9. Pág. VIII. 21 (o 203 del Tomo I): Ejercicio nº 3.

10. Un disco circular uniforme, de masa m y radio r, gira alrededor de un eje fijo que pasa por el

centro del disco y es perpendicular a su plano, bajo la acción de una fuerza exterior que

ejerce un momento constante ζ sobre el eje. El disco se encuentra inicialmente en reposo.

FÍSICA I


Dado que la resistencia del aire origina un momento retardador mk ω, cuando la velocidad angular del disco es ω, en donde k es una constante,

a) Determinar la velocidad angular del disco después de un tiempo t;

b) Demostrar que tiende a un valor límite ζ/mk.

11. Una partícula se desplaza sobre el eje OX en un campo de fuerzas definido por la siguiente

función de energía potencial Ep = x3 – 2x2 (J). Determinar las posiciones de equilibrio,

indicando su estabilidad.

12. Dos partículas de masa m1 = 1 g y m2 = 2 g, se mueven , respectivamente, con velocidades

(cms-1). Calcular la aceleración del centro de masa del sistema

en el instante t = 1 s.

13. Sean dos partículas de masas m1 = 1 g y m2 = 2 g. En un cierto instante las respectivas

posiciones y velocidades son:

,

,

Calcular el momento angular total del sistema respecto a su centro de masa.

14. Una molécula biatómica formada por dos átomos, de masas respectivas m1 y m2, separadas

una distancia d. Calcular el momento de inercia de dicha molécula con respecto a un eje

perpendicular a la dirección del enlace y que pasa por el centro de masa de la molécula.

Calcular la energía cinética de rotación de la molécula, cuando gira, con velocidad angular ω,

alrededor de un eje paralelo al anterior y que pasa por el átomo de masa m1.

15. Pág. IX. 15 (o 219 del Tomo I): Ejercicio nº 2.

16. Sea un muelle horizontal, con un extremo fijo, cuya constante elástica es k = 106 dinas cm-1, y

que posee un coeficiente de amortiguamiento b = 50 dinas s cm-1. En su extremo libre se

sujeta una masa de 103 g. El muelle está impulsado por una fuerza exterior F = F0 cos ωt, en

donde F0 = 2,5 105 dinas y ω es el doble de la frecuencia natural del sistema. Calcular la

frecuencia natural del sistema. Calcular la amplitud del movimiento resultante.

17. Explicar por qué las líneas de fuerza son ortogonales a las superficies equipotenciales, en

todo campo conservativo.

18. Pág. XII. 21 (o 291 del Tomo I): Ejercicio nº 2.

19. Un resorte, de constante elástica k, en cuyo extremo libre está colgada una masa M, está

suspendido verticalmente; el conjunto está en equilibrio. Una partícula, de masa m, que viene

de abajo hacia arriba, con velocidad v0, choca con la masa M, calcular el desplazamiento

máximo de M después del choque:



a. Suponiendo que es perfectamente elástico.

b. Suponiendo que es perfectamente inelástico (m y M permanecen unidas después

del choque).

20. Una varilla rígida y homogénea, de masa m y longitud l, se mueve en un plano vertical,

estando fijo uno de sus extremos. Partiendo del reposo en su posición horizontal, calcular:

a. El momento lineal total y el momento angular de la varilla respecto al extremo fijo,

cuando se encuentra en la posición más baja.

b. Su energía cinética cuando forma un ángulo de 600 con la vertical.

m = 200 g, l = 40 cm.

FÍSICA I


Módulo 3. Estructura de la materia. Termodinámica fundamental 1. Pág. XIII. 19 (o 315 del Tomo I): Ejercicio nº 1.

2. Calcular el coeficiente de difusión de partículas esféricas de radio r = 3 Å, disueltas en agua, de

coeficiente de viscosidad = 0,85 x 10-2 P, a la temperatura de 27 oC.

3. Pág. XIV. 13 (o 329 del Tomo I): Ejercicio nº 2.

4. Para medir la temperatura de un recinto se llena de aire un tubo de vidrio de volumen V =

81,3 cm3 a la presión p1 = 712,3 mm de Hg y a la temperatura t =18,7 0C. Puesto el tubo en

el recinto y logrado el equilibrio térmico se extrae de él el aire necesario para restablecer la

presión inicial; el aire extraido ocupa un volumen V2 =52.6 cm3 con una presión p2 =708,7

mm de Hg y una temperatura t2 = 20,5 oC. Calcular: a) la temperatura del recinto

(despreciando la dilatación del vidrio); b) el error en el resultado, sabiendo que el volumen

de aire extraído se conoce con un error ΔV = ±0,25 cm3.

5. Pág. XV. 11 (o 341 del Tomo I): Ejercicio nº 1.




9. Un gas ideal que se encuentra contenido en un recipiente cilindro-pistón sufre un proceso

de expansión en el que se la relación entre la presión y 3el volumen viene dada por pVn =

cte. La presión inicial es de 3 bar, el volumen inicial es 0,1 m3.y el volumen final es 0,2 m3.

Determinar el trabajo, expresado en kJ, que se realiza en el proceso, en los siguientes

casos: a) n 0=1,5; b) n = 1,0; c) n = 0 (Nota: 1 bar =105 Nm-2).

10. Pág. XVI. 11 (o 353 del Tomo I): Ejercicio nº 1.

11. Pág. XVII. 13 (o 367 del Tomo I): Ejercicio nº 3.

12. Calcular la entropía de un mol de gas ideal en el estado de temperatura T y presión p.

13. Pág. XVIII. 9 (o 377 del Tomo I): Ejercicio nº 1.



Módulo 4. El desequilibrio macroscópico

1. Un método de crecimiento de cristales consiste en introducir un germen cristalino

suspendido de un hilo, en una disolución sobresaturada de la misma sustancia. Enfriando

la disolución se alcanza una cierta temperatura a la cual comienza el depósito de

partículas disueltas sobre el germen, iniciándose así el proceso de crecimiento. En este

proceso, la entropía del sistema germen-disolución:

a. aumenta;

b. disminuye;

c. no varía.

Razonar la respuesta.

2. Calcular el coeficiente de difusión de partículas de radio r = 10 Å disueltas en un líquido,

de coeficiente de viscosidad = 10-2 P, a la temperatura de 37 oC.

3. Pág. XXV. 19 (o 215 del Tomo II): Ejercicio nº 1.



6. Sea una columna cilíndrica de mercurio. Se introduce ahora el mercurio en otro recipiente,

también cilíndrico, pero cuya sección normal es la mitad de la inicial. La resistencia

óhmica es igual:

a. A la mitad de la primera.

b. A la primera.

c. Al cuádruple de la primera.

Razonar la respuesta.

7. Una máquina térmica funciona siguiendo un ciclo de Carnot reversible entre 37 oC y 167 oC. Calcular la cantidad mínima de calor que habrá de tomarse del foco caliente

para realizar en cada ciclo un trabajo de 3.000 J.

8. Un hilo conductor cilíndrico, cuya sección normal tiene un área igual a S m2, contiene n

electrones libres por m3. Calcular el número de éstos que pasan por segundo a través de

una sección normal a la corriente.


10. Pág. XXV. 20 (o 216 del Tomo II): Actividad nº 1.

11. Pág. XXVI. 15 (o 231 del Tomo II): Ejercicio nº 1.

FÍSICA I




14. Un mol de un gas ideal monoatómico sufre un proceso de expansión isóbara, desde una

temperatura inicial T1 a una temperatura final T2. La presión inicial p1 es conocida.

Determinar la variación de entropía del gas como consecuencia del proceso.

15. Determinar la variación de entropía, expresada en unidades internacionales, que

experimenta 1 g de hielo a 0 oC cuando, en condiciones normales de presión, se convierte

en vapor de agua a 100 oC. Considérese:

calor latente de fusión del hielo lf = 80 cal g-1.

calor específico del agua c = 1 cal g-1 oC-1,

calor latente de vaporización del agua lv = 540 cal g-1.

16. Calcular el trabajo realizado cuando 2 l de un gas ideal monoatómico, a la presión de 1

atm, se expansionan reversible y adiabáticamente hasta alcanzar un volumen de 8 l.

17. Pág. XXVII. 9 (o 243 del Tomo II): Ejercicio nº 1.



20. Calcular la variación de entropía de 1 g de agua cuando, a la presión normal de 1 atm, se

calienta desde -18 oC hasta 150 oC. Los calores específicos del hielo, del agua y del vapor

de agua son respectivamente ch = 0,5 cal g-1 oC-1, ca = 1,0 cal g-1 oC-1 y cv = 0.47 cal g-1 oC-

1,. El calor de fusión del hielo es lf = 80 cal g-1 y el calor de vaporización del agua es lv = 540

cal g-1.

21. Un mol de un gas ideal es obligado a describir un proceso cíclico, partiendo de un estado

inicial definido por una presión p1 y un volumen V1. Desde este estado el gas sufre una

transformación isócora hasta alcanzar un estado caracterizado por una presión p2 > p1. A

partir de de este nuevo estado el gas evoluciona isotérmicamente llegando al estado

definido por un volumen V3 y una presión p3 = p1. Finalmente, por vía isóbara el gas alcanza

el estado inicial de partida. Calcular el trabajo realizado por el gas en un ciclo como el

descrito, indicando si es positivo o negativo, según el criterio convencional de signos

utilizado habitualmente.

22. Una máquina térmica opera reversiblemente realizando un ciclo de Carnot en el que la

temperatura del refrigerante es de 27 oC, el rendimiento igual a 0,6 y 20 kcal por minuto el

calor que se cede por unidad de tiempo al foco frío. Calcular: a) la temperatura de la

caldera; b) la potencia de la máquina.

23. Pág. XXVII. 11 (o 245 del Tomo II): Actividad nº 1.



24. Pág. XXVII. 11 (o 245 del Tomo II): Actividad nº 2.

25. Calcular el trabajo necesario para comprimir isotérmicamente, hasta la presión final de 6

atm, 1 mol de un gas perfecto biatómico que se encuentra inicialmente a la presión de 1

atm y a la temperatura de 20 oC. Determinar también el calor intercambiado en el proceso y

la variación de energía interna. La constante de los gases es R = 8,3143 j K-1 mol-1.

26. Un mol de un gas diatómico se encuentra a 300 K ocupando un volumen de 3 l. Se

expansiona isotérmica hasta un volumen es doble, a continuación se le enfria

isobáricamente hasta un cierto estado a partir del cual sigue un proceso adiabático que le

devuelve a su posición inicial. Calcular:

a. El valor de las variables termodinámicas (p, V, T) en los estados segundo y tercero.

b. El intercambio de calor y trabajo en cada proceso del ciclo (con su signo).

Interpretar físicamente el signo.

c. Rendimiento del ciclo.

d. Variación de la energía interna experimentada por el sistema al recorrer el ciclo

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