Guia Experimental

5/12/2018 Guia Experimental - slidepdf.com

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Departamento de Física

Guía de laboratorio del curso

Física Experimental II

Carrera 1E No. 18A-10, Edificio H. Conmutador 3394949 - 3394999 Extensión 2730. Directo:3324500. Fax: 3324516. Apartado Aéreo 4976.

Bogotá, D. C.



2

Índice general1. Repaso de cálculo de errores y regresión lineal (Ver notas) 3

2. Calor latente del agua 4

3. Calor específico de un sólido 7

4. Dilatación térmica del agua 10

5. Dilatación térmica de los sólidos 12

6. Líneas de campo 15

7. Líneas equipotenciales 17

8. Resistencias equivalentes 199. Ley de Ohm 22

10. Carga y descarga de un condensador 24

11. Campo magnético de un imán 27

12. Ley de Biot – Savart 29

13. Inductancia 31

14. Examen final 33



LABORATORIO 1. REPASO DE CÁLCULO DE ERRORES Y REGRESIÓN LINEAL

3

Laboratorio 1

Repaso de cálculo de errores y

regresión lineal (Ver notas)



LABORATORIO 2. CALOR LATENTE DEL AGUA

4

Laboratorio 2

Calor latente del agua

Objetivos

Medir experimentalmente el calor latente de fusión del agua.

Materiales

Calorímetro, termómetro, agua y sólidos de diferentes materiales.

Metodología

Al poner en contacto térmico varios sistemas, en diferentes estados y temperaturasdistintas hay intercambio de calor entre ellos, y si se relaciona el flujo de calor entre losdiferentes sistemas mediante la medición de temperaturas, se puede calcular el calor invertido en inducir un cambio de estado y en calentar el sistema. Este es el principio básico de la experiencia de calorimetría que se propone llevar a cabo.

Marco teórico

- Para este laboratorio se deben tener claros los conceptos de transferencia de calor ycómo, conociendo las temperaturas iniciales de los sistemas, en diferentes estados puestos en contacto y la temperatura final de equilibrio, se puede deducir el calor latente y la capacidad calorífica de cada uno de los sistemas. También se debe tener claro los conceptos de capacidad calorífica, calor latente y conocer el valor teórico delcalor latente de fusión del agua.




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Experimento

Procedimiento experimental

Un calorímetro es un sistema aislado térmicamente del medio ambiente, es decir, no permite el intercambio de calor desde ni hacia su interior. Sin embargo el calorímetro estáhecho de algún material, lo que hace que absorba cierta cantidad de calor. Para tener buenos datos experimentales se debe conocer la capacidad calorífica del calorímetro parasaber cuanto calor absorbió o cedió.

- La primera parte del experimento consiste en determinar la capacidad calorífica delcalorímetro, para esto se realiza una experiencia en la que haya transferencia de calor entre el calorímetro y agua caliente. El procedimiento es el siguiente: se llena elcalorímetro con agua de la llave, se espera de 2 a 3 minutos y se toma la temperatura

del agua, esta será la temperatura inicial del calorímetro. Se retira el agua fría delcalorímetro y se vierte inmediatamente agua caliente con temperatura conocida; seaísla el sistema, se espera a que llegue a su estado de equilibrio y se mide latemperatura final y la masa de agua dentro del calorímetro.

- La segunda parte del experimento permite calcular el calor latente de fusión del agua.El procedimiento es el siguiente: para determinar la temperatura inicial delcalorímetro, se llena el calorímetro con agua caliente, se espera 1 a 2 minutos, y semide la temperatura, ésta será la temperatura inicial del calorímetro. Luego se mide lamasa del agua utilizada, se añade hielo con masa y temperatura conocidas (el hielodebe dejarse a temperatura ambiente un rato para poder suponer que su temperatura esde cero grados centígrados y no menor), se aísla el sistema y cuando llegue al

equilibrio térmico se mide la temperatura final.

Análisis

Estudio cualitativo

- Realizar un diagrama cualitativo del flujo de calor que hay en el sistema cuando serealiza la segunda manipulación.

- El agua caliente invierte calor en dos procesos: primero en el cambio de estado ysegundo en calentar el agua. ¿En el primer proceso, la temperatura del hielo cambia?¿Cuál es la temperatura inicial del agua en la que queda convertida el hielo?

Estudio cuantitativo

- La primera parte consiste en calcular la capacidad calorífica del calorímetro. Al finaldel procedimiento se deben tener los siguientes datos: la temperatura inicial delcalorímetro, la temperatura inicial del agua caliente, la masa del agua caliente y latemperatura final de equilibrio. Con estos datos y aplicando la conservación deenergía deducir la capacidad calorífica del calorímetro.

- La segunda parte consiste en calcular el calor latente de fusión del agua. Se realiza lasegunda manipulación y se toman los datos importantes: temperatura inicial del




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calorímetro, la masa de agua caliente y su temperatura, la masa del hielo y sutemperatura y la temperatura de equilibrio del sistema.

- Con los diferentes datos tomados, calcular el calor latente de fusión del agua y

compararlo con el valor teórico.

Conclusiones



LABORATORIO 3. CALOR ESPECÍFICO DE UN SÓLIDO

7

Laboratorio 3

Calor específico de un sólido

Objetivos

Medir experimentalmente el calor específico de diferentes materiales conocidos

MaterialesCalorímetro, termómetro, agua y sólidos de diferentes materiales.

Metodología

Al poner en contacto térmico varios sistemas, a temperaturas distintas hay intercambiode calor entre ellos, y si se relaciona el flujo de calor entre los diferentes sistemas, mediantela medición de temperaturas, se puede calcular el calor específico de los materialesinvolucrados. Este es el principio básico de la experiencia de calorimetría que se proponellevar a cabo.

Marco teórico

- Para este laboratorio se deben tener claros los conceptos de transferencia de calor ycómo, conociendo las temperaturas iniciales de los sistemas puestos en contacto y latemperatura final de equilibrio, se puede deducir el calor específico de cada uno de lossistemas. También se debe tener claros los conceptos de calor específico, capacidadcalorífica, y conocer el valores teóricos del calor específico para el hierro, el aluminioy el cobre.




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Experimento

Procedimiento experimentalUn calorímetro es un sistema aislado térmicamente del medio ambiente, es decir, no

permite el intercambio de calor desde ni hacia su interior. Sin embargo el calorímetro estáhecho de algún material, lo que hace que absorba cierta cantidad de calor. Para tener buenos datos experimentales se debe conocer la capacidad calorífica del calorímetro parasaber cuanto calor absorbió o cedió.

- La primera parte del experimento consiste en determinar la capacidad calorífica delcalorímetro, para esto se realiza una experiencia en la que haya transferencia de calor entre el calorímetro y agua caliente. El procedimiento es el siguiente: se llena elcalorímetro con agua de la llave, se espera de 2 a 3 minutos y se toma la temperaturadel agua, esta será la temperatura inicial del calorímetro. Se retira el agua fría del

calorímetro y se vierte inmediatamente agua caliente con temperatura conocida; seaísla el sistema, se espera a que llegue a su estado de equilibrio, se mide latemperatura final y la masa de agua dentro del calorímetro. Esta primera parte ya serealizó en el laboratorio de calor latente pero siempre se requiere, en cadaexperimento de calorimetría, calibrar el calorímetro.

- La segunda parte del experimento permite calcular el calor específico de diferentessólidos. El procedimiento es el siguiente: para determinar la temperatura inicial delcalorímetro, se llena con agua de la llave, se espera 2 a 3 minutos, y se mide latemperatura, ésta será la temperatura inicial del calorímetro y del agua. En unrecipiente aparte se calienta agua, se sumerge el sólido y después de cierto tiempo semide la temperatura, ésta será la temperatura inicial del sólido. Se traslada únicamente

el sólido del recipiente al calorímetro, se aísla el sistema y cuando llegue al equilibriotérmico se mide la temperatura final, la masa de agua dentro del calorímetro y la masadel sólido.

Análisis

Estudio cualitativo

- Realizar un diagrama cualitativo del flujo de calor que hay en el sistema cuando serealiza la segunda manipulación.


- La primera parte consiste en calcular la capacidad calorífica del calorímetro. Al finaldel procedimiento se deben tener los siguientes datos: la temperatura inicial delcalorímetro, la temperatura inicial del agua caliente, la masa del agua caliente y latemperatura final de equilibrio. Con estos datos y aplicando la conservación deenergía deducir la capacidad calorífica del calorímetro.

- La segunda parte consiste en calcular el calor específico de cada uno de los tressólidos. Se realiza la segunda manipulación y se toman los datos importantes: paracada uno de los sólidos: la temperatura inicial del calorímetro y el agua serán en




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principio la misma, la temperatura inicial del sólido, la temperatura final de equilibrio,la masa del sólido y la masa de agua dentro del calorímetro. Con los diferentes datos para cada sólido calcular el respectivo calor específico y compararlo con el valor

teórico.

Conclusiones



LABORATORIO 4. DILATACIÓN TÉRMICA DEL AGUA

10

Laboratorio 4

Dilatación térmica del agua

Objetivos

Calcular el coeficiente de expansión volumétrica del agua.

Materiales

Capilar, termómetro, erlenmeyer, agua y papel milimetrado.

Metodología

Se quiere someter una cierta cantidad de agua a variaciones de temperatura y relacionar estas variaciones con el volumen del líquido. Se espera deducir de la dinámica dedilatación, el coeficiente de expansión volumétrica.

Marco teórico

- Se debe tener claro el concepto de dilatación térmica y en qué rangos es válido.

Experimento


Se realiza el montaje experimental propuesto en la figura, en donde se tiene unErlenmeyer con agua que llena igualmente parte de un tubo capilar. El Erlenmeyer, quecontiene el agua que se va a estudiar, se encuentra sumergido dentro de un baño térmico oreservorio térmico (al hacer referencia al agua del reservorio térmico se hablará de baño



LABORATORIO 4. DILATACIÓN TÉRMICA DEL AGUA

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térmico, al hacer referencia al agua dentro del Erlenmeyer se dirá simplemente el agua). Laidea es medir la altura del nivel del agua en el capilar para diferentes temperaturas.

El procedimiento experimental es el siguiente: se empieza con un baño térmico a una

temperatura más alta que la temperatura ambiente, de esta forma no hay riesgo de que elagua desborde fuera del capilar. Luego, a pasos, se disminuye lentamente la temperaturadel baño agregando poca agua fría o en su defecto reemplazando parte del agua por aguafría (Es importante que la disminución de temperatura sea gradual, de otra forma no se podrían tomar suficientes datos). Después de esperar a que el sistema llegue a un estado deequilibrio (2 a 3 minutos), se toma la medida del nivel del agua dentro del tubo capilar.Eventualmente se puede disminuir la temperatura del baño utilizando trozos de hielo unavez se ha llegado a la temperatura ambiente; en este caso es importante que los trozos dehielo estén derretidos antes de tomar la medida.

Finalmente para realizar el análisis de datos es necesario medir el volumen del aguautilizado con ayuda de una probeta. Recordar incluir el volumen dentro del capilar.

Análisis

Estudio cualitativo

- Desde un punto de vista termodinámico ¿Cuál es la función del reservorio térmico ycomo sería un reservorio térmico ideal?

- ¿Qué le sucede al agua a medida que la temperatura disminuye? Justificar estadinámica utilizando argumentos físicos.

Estudio cuantitativo- Realizar el procedimiento experimental y para diferentes temperaturas del baño

registrar la altura del nivel del agua dentro del tubo capilar. Se sugiere que el primer dato sea aquel para el cual el nivel del agua se encuentre en el borde superior del tubocapilar y que este punto sea el nivel de referencia desde el cual se mida la altura h.

- Con los datos obtenidos de T y h, realizar una gráfica de la altura en función de latemperatura. Describir y comentar la curva obtenida basándose en la ecuación querelaciona la dilatación y el cambio en temperatura.

- Tener en cuenta que el volumen V 0 es el volumen del agua dentro del Erlenmeyer masel del capilar de la condición inicial. De la misma forma T 0 es la temperatura de la

condición inicial. Medir la cantidad de agua que cabe dentro del Erlenmeyer mas en elcapilar hasta el punto que se tomó como condición inicial.- Calcular a partir de los resultados de la regresión el coeficiente de expansión

volumétrica del agua. Comentar y analizar los resultados.

Conclusiones



LABORATORIO 5. DILATACIÓN TÉRMICA DE LOS SÓLIDOS

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Laboratorio 5

Dilatación térmica de los sólidos

Objetivos

Comprobar que la longitud de un objeto varía con la temperatura y medir experimentalmente el coeficiente de expansión lineal α del cobre y del aluminio.

Materiales

Tubos aluminio cobre, erlenmeyer con agua, mechero, termómetro, soporte y relojcomparador.

Metodología

Se quiere someter un tubo de largo L0 a variaciones de temperatura y relacionar estasvariaciones con el largo del tubo. Se espera deducir de la dinámica de dilatación, elcoeficiente de expansión lineal.

Marco teórico

Es necesario para este laboratorio:- Tener claro el concepto de dilatación térmica y en qué rangos es válido.- Explicar que efecto podemos predecir sobre el diámetro del tubo. ¿El hecho que el

objeto estudiado sea tridimensional afecta la medida? Determinar la expresión de γ




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coeficiente espacial o volumétrico de expansión térmica en función del coeficiente deexpansión lineal α.

Experimento


Se realiza el montaje experimental propuesto en la figura, en donde se tiene unerlenmeyer con agua previamente calentada en un microondas y un tubo metálico que se vaa estudiar. El erlenmeyer, se va a conectar a través de una manguera de caucho al tubometálico y después se va a colocar sobre un mechero que va a permitir hervir el agua. Laidea es medir la diferencia de longitud del tubo metálico cuando se mide antes y después dehaber sido calentado a la temperatura de ebullición del agua.

Como va a ser manejada agua caliente para este experimento, se recomienda unaatención especial a los alumnos para evitar posibles accidentes.El procedimiento experimental es el siguiente: se empieza montando el tubo metálico

que se va a estudiar sobre el soporte preparado con antelación. Del lado de donde llega elvapor caliente al tubo, se tiene que inmovilizar bien el tubo sobre el soporte. Del otro ladoel soporte servirá de guía y no se debe apretar. Del lado con el extremo libre, se fija al tuboun tope para que se pueda medir la dilatación con el reloj comparador. El reloj comparador debe fijarse bien sobre un soporte aparte. Una vez montado el tubo se procede a la medidadel largo útil del tubo. Anotar este largo útil L0 así como el error sobre su medida ∆ L0.Anotar el valor marcado por el comparador (este valor inicial no importa que sea diferentede 0 lo importante es solamente la variación). Precalentar el agua en el microondas y

conectar el vapor al tubo. Verificar que el valor marcado por el comparador no se hamovido. No tocar más el montaje. Dejar hervir el agua y esperar más o menos 10 minutos.Cuando el comparador alcanza un valor máximo es porque el tubo ha alcanzado latemperatura del vapor. Anotar este valor máximo x correspondiente a la expansión térmicay el error ∆ x sobre esta medida. Una vez terminada la medida desmontar el tubo y ponerlo aenfriar (lo pueden meter en agua para enfriarlo). Hacer la medición dos veces para cadatubo. Es muy importante que se apague el mechero cuando no se esté utilizando para

no dañarlo y que se revise el nivel de alcohol antes de cada manipulación para no

quemar totalmente la mecha.

Análisis

Estudio cualitativo

- ¿Cual va a ser la temperatura inicial del tubo? Explicar porqué. ¿Considerando que elexperimento se realiza a una altura diferente a la del nivel del mar que medidacomplementaria se debe hacer para aumentar la precisión del experimento?





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- Calcular la diferencia τ = T f - T i entre temperatura inicial y final y su error ∆τ . A partir de las medidas de L0, ∆ L0, x, ∆ x, τ y ∆τ calcular para cada medida realizada elcoeficiente de expansión lineal α del cobre y del aluminio y el error (por la formula de

propagación de error) sobre esta constante en unidades internacionales.- Comparar en el caso tanto del aluminio como del cobre los resultados obtenidos

experimentalmente del coeficiente α para cada una de las medidas. ¿Son estosresultados coherentes si se tienen en cuenta las barras de error calculadas en cadacaso? A partir del promedio deducir el valor de γ coeficiente espacial o volumétricode expansión térmica para estos dos materiales.

- Comparar el promedio de los coeficientes α del aluminio y del hierro con los valoresreales α Al = 24x10-6 K -1 y αCu = 17x10-6 K -1. ¿Están estos valores dentro de las barrasde error calculadas a partir de los experimentos? Si no es el caso, de donde puede provenir el error suplementario observado.

Conclusiones



LABORATORIO 6. LINEAS DE CAMPO

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Laboratorio 6

Líneas de Campo

Objetivos

Establecer y graficar las líneas de campo entre dos cargas de igual magnitud y diferentedistribución.

Materiales

Fuente de voltaje (12V), multímetro, compás, elementos metálicos de diferentes formasy papel milimetrado.

Metodología

Por medio de un compás, cuyas terminales están conectadas a un voltímetro, sedetermina la dirección y la magnitud de las líneas de campo generadas por cargas simuladas por dos electrodos conectados a una fuente de voltaje.

Marco teórico

Es necesario tener claro los siguientes conceptos:- Línea de campo, cuáles son sus características, qué representan, cómo se dibujan, etc.- Dibujar para dos cargas puntuales Q+y Q− las líneas de campo asociadas.

Experimento




LABORATORIO 6. LINEAS DE CAMPO

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Se realiza el montaje experimental como se propone en la figura y se ubican doselectrodos, uno circular y otro plano dentro de la cubeta. Dentro de la cubeta se extiendeuna ligera capa de solución salina que actúa como agente conductor.

Cada electrodo debe ir conectado a uno de los bornes de la fuente de voltaje y sesugiere una diferencia de potencial de 12V entre ellos. El procedimiento experimental aseguir para ubicar las líneas de campo es el siguiente:

Se sumerge el compás conectado al voltímetro dentro de la cubeta, y dejando estáticode una de las puntas, se gira formando un círculo. Según la lectura del voltímetro se puedeestablecer la dirección de máxima diferencia de potencial a partir de ese punto: en esadirección, de máxima diferencia de potencial se extiende una línea de campo. Se desplazaluego el compás en dicha dirección y se repite el procedimiento desde este nuevo punto.Uniendo los diferentes puntos encontrados se determina la dirección de una línea de campo.

Para determinar la dirección de una segunda línea se repite el procedimiento anterior comenzando desde otro punto.

Análisis

Estudio cualitativo

- Para la distribución de carga con la que se trabaja, esto es la geometría de loselectrodos, anticipe la dirección de las líneas de campo y dibújelas sobre un sistemade coordenadas como en el que se encuentran los electrodos.

- Las líneas de campo tienen dirección y sentido. ¿Según la polaridad de los electrodoscuál será el sentido de las líneas de campo que se van a determinar?

- ¿Por qué se puede asegurar que es en la dirección de máxima diferencia de potencialque se extiende cada línea de campo?


- Realizar en papel milimetrado una reproducción a escala del área de la cubetaindicando la posición de los electrodos. Seguir el procedimiento experimental yubicar 5 líneas de campo. En cada caso recorrer siempre desde uno de los electrodoshasta el otro. Registrar las coordenadas de los puntos seleccionados junto con elvoltaje entre ellos en la hoja de papel milimetrado.

- Con los datos obtenidos trazar las líneas de campo uniendo con una curva suave los

puntos medidos y justificar físicamente esta distribución.- Para cada línea de campo sumar los voltajes parciales que se midieron con elvoltímetro a lo largo de cada línea. Comparar esta suma con la diferencia de voltajeentre los electrodos y analizar las diferencias.

- Para cada línea de campo, utilizando los puntos que la conforman, dibujar el vector campo eléctrico asociado.

Conclusiones



LABORATORIO 7. LÍNEAS EQUIPOTENCIALES

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Laboratorio 7

Líneas Equipotenciales

Objetivos

Establecer, para una distribución de carga cualquiera, la dirección de las líneasequipotenciales del sistema.

MaterialesFuente de voltaje (12V), multímetro, compás, elementos metálicos de diferentes formas

y papel milimetrado.

Metodología

Con un montaje similar al usado en el experimento de líneas de campo, y con ayuda deun voltímetro se establecen las líneas equipotenciales para dos distribuciones de carga.

Marco teórico

Para este laboratorio es necesario:- Definir el concepto de líneas equipotenciales y cuáles son sus características.- Realizar un análisis comparativo entre las líneas equipotenciales eléctricas generadas por una distribución de carga y las líneas equipotenciales gravitacionales generadas por una distribución de masa.

Experimento




LABORATORIO 7. LÍNEAS EQUIPOTENCIALES

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Se realiza el montaje experimental presentado en la figura. Este montaje es el mismoutilizado en el experimento de líneas de campo, la única diferencia está en las conexiones

de voltímetro. Antes el voltímetro estaba conectado a un compás que se sumergía en lasolución salina, ahora este tiene un borne conectado a uno de los electrodos, y el otro bornelibre. Este borne libre esta pensado para ser sumergido en la solución, en cualquier punto yserá llamado borne explorador.

El procedimiento mediante el cual se buscan las líneas de campo es el siguiente: Comoel voltímetro está diseñado para medir diferencias de potencial, al sumergirlo en el agua, lalectura va a indicar la diferencia de potencial entre el electrodo al que está conectado unaterminal y el punto en el que está sumergido el explorador. Al desplazar dentro del agua elexplorador del voltímetro se buscan los puntos para los cuales la diferencia de potencial permanezca constante, obteniendo de esta así la trayectoria de una línea equipotencial.

La dinámica consiste en escoger un punto cualquiera y realizar un barrido sistemático

de toda la cubeta encontrando los puntos para los cuales se obtiene la misma lectura sobreel voltímetro.

Análisis

Estudio cualitativo

- Moviendo el explorador dentro del agua observar cómo varía el potencial cuando setraslada de uno de los electrodos hacia el otro. De la misma forma cuando se aleja elexplorador hacia la periferia de la cubeta. Describir la forma en que varía el potencial

y justificarla con argumentos físicos.


- Realizar en papel milimetrado una reproducción a escala del área de la cubetaindicando la posición de los electrodos luego seguir el procedimiento experimental yubicar al menos 5 líneas equipotenciales. Recordar anotar las coordenadas de los puntos seleccionados para trazar las líneas y para cada una de ellas registrar la lecturadel voltímetro.

- Con los datos obtenidos de la medición anterior trazar las líneas equipotenciales,describirlas y comentarlas.

- Realizar el mismo procedimiento y análisis para un segundo par de electrodos conformas geométricas distintas, para luego realizar un análisis comparativo de losresultados.

- Para cada una de las configuraciones realizadas anteriormente, graficar sobre elmismo papel milimetrado en el que graficó las líneas equipotenciales, la dirección delas líneas de campo asociadas a cada distribución de carga. ¿Qué tipo de relaciónencuentra y cómo se justifica?

Conclusiones



LABORATORIO 8. RESISTENCIAS EQUIVALENTES

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Laboratorio 8

Resistencias equivalentes

Objetivos

Establecer el número de configuraciones posibles para armar un circuito con 4resistencias, analizar las resistencias equivalentes y su incertidumbre.

Materiales

Multímetro, resistencias, protoboard.

Metodología

Combinando configuraciones en serie y paralelo, se quiere analizar como varía laresistencia equivalente de un sistema según la distribución de las resistencias que locomponen. Luego, sobre una configuración especial, se realiza el cálculo teórico de laresistencia equivalente con su respectiva incertidumbre y se compara con el valor medidoexperimentalmente.

Marco teóricoEs necesario para este laboratorio:- Tener presente como se calcula la resistencia equivalente para un circuito en serie y en paralelo.

- Conocer los códigos de colores que establecen el valor de una resistencia.- Comprender la dependencia de la resistencia respecto del material y su forma.- Entender la formula de propagación de errores y demostrar que la resistencia

equivalente y la incertidumbre que se propaga en el caso de la configuración presentada en la figura son:

43

21

21 R R

R R

R R Req ++

+

=

21

4321

22

2

221

212112

2

221

212122

)(

)(

)(

)(

++

+

−++

+

−+= R R R Req R R

R R R R R

R R

R R R R Rσ σ σ σ σ

Dondei Rσ es la incertidumbre de la resistencia i R .




20

Experimento


Se van a realizar dos manipulaciones distintas en dos montajes distintos:- Una manipulación consiste en armar sobre un protoboard todas las configuraciones posibles con 4 resistencias iguales y medir la resistencia equivalente con un óhmetro.Con esta manipulación se quiere establecer una relación entre la forma de laconfiguración y el valor de la resistencia.

- La segunda manipulación consiste en armar con 4 resistencias diferentes la

configuración propuesta en la figura. Sobre esta configuración medir la resistenciaequivalente con un óhmetro y comparar luego con el valor teórico calculado a partir de la fórmula que da la resistencia equivalente para este sistema.

Análisis

Estudio cualitativo

- ¿Con 4 resistencias idénticas cuantas configuraciones diferentes se pueden obtener para circuitos con resistencias equivalentes distintas (tener presente que por ejemplola configuración con 4 resistencias en serie si se permutan las resistencias el resultadoes el mismo o sea es una sola configuración)? Dibujar todas las configuraciones posibles.

- Armando 5 de estas configuraciones sobre un protoboard medir la resistenciaequivalente con el óhmetro. Organice estos valores en orden ascendente junto alesquema correspondiente. ¿Cuál configuración tiene la resistencia equivalente más baja y cual la más alta? Identifique una tendencia y proponga una explicación. Intenteargumentar su respuesta sin calcular teóricamente todas las resistencias equivalentes.No utilice argumentos matemáticos sino físicos.




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- Para la configuración expuesta en la figura, medir con el óhmetro la resistenciaequivalente para luego compararla con el valor teórico.

- Para calcular la resistencia equivalente teórica se pueden utilizar dos conjuntos dedatos distintos: uno es el de los valores nominales de cada resistencia según su códigode franjas y otro es el que se obtiene midiendo con el óhmetro cada resistencia, esteúltimo valor se puede considerar el “verdadero” valor de la resistencia equivalente (seva a tomar como valor, el valor medido con el óhmetro sobre cada resistencia por separado pero se tendrá en cuenta la incertidumbre en esta medida para la propagación del error). Realizar entonces el cálculo de la resistencia equivalente conlos dos conjuntos de datos expuestos anteriormente y calcular en ambos casos lasincertidumbres asociadas con el debido análisis de propagación de errores. Para elcálculo de incertidumbres utilizar las incertidumbres, en un caso, dadas por la últimafranja de color de las resistencias y en el otro, la incertidumbre del ohmetro.

- Realizar un análisis comparativo de estos dos valores.

Conclusiones



LABORATORIO 9. LEY DE OHM

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Laboratorio 9

Ley de Ohm

Objetivos

Comprobar la ley de Ohm sobre diferentes resistencias.

Materiales

Multímetro, resistencia, fuente de voltaje y papel milimetrado.

Metodología

Para el circuito de corriente directa presentado en la figura, se medirán con ayuda de unvoltímetro y de un amperímetro la corriente y el voltaje respectivamente para varios valoresde voltaje suministrados por la fuente. Luego se relacionarán estas variables paracorroborar la ley de Ohm.

Marco teórico

- Exponer claramente la ley de Ohm y establecer los casos en los cuales se puedeaplicar.

- Exponer las características físicas de una resistencia y cuál es el papel que juegadentro de un circuito eléctrico.

- Investigar acerca del código de colores utilizado para marcar las resistencias.



LABORATORIO 9. LEY DE OHM

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Experimento


Tener muy presente que para medir voltajes en el multímetro se utiliza la escala devoltios (V), los cables en la posición de voltios (V) y la medida se hace con el multímetroen paralelo con la resistencia. Para medir corrientes se utiliza la escala de amperios (A), loscables en las conexiones para amperios (A) y la medida se hace con el multímetro en seriecon la resistencia. Es importante recordar que este tipo de circuitos utilizan corriente directay así mismo debe estar configurado el multímetro.

El procedimiento experimental será el siguiente: para cada resistencia medir su valor directamente con el multímetro en posición de óhmetro y luego realizar el montaje propuesto en la figura.

Luego de conectar adecuadamente la resistencia, la fuente, el amperímetro y elvoltímetro se cambia gradualmente el valor del potencial en la fuente para medir lacorriente y el voltaje sobre la resistencia.

Análisis

Estudio cualitativo

- ¿Por qué para medir voltajes se conecta el multímetro en paralelo con la resistencia y para medir corrientes en serie?

- ¿Cómo pueden afectar las medidas los cables de conexión?


Para cada una de las resistencias propuestas establecer su valor nominal siguiendo elcódigo de colores, luego utilizando el óhmetro y finalmente calculándolo a partir de datosexperimentales.

- Tomar entonces 10 parejas de datos para cada resistencia siguiendo el procedimientoexperimental.

- Realizar con cada conjunto de datos una gráfica de voltaje en función de la corriente.Luego con una regresión lineal deducir el valor de la resistencia utilizada.

- Realizar un análisis comparativo entre las diferentes medidas de cada resistencia. Pararealizar este análisis y tener bases para argumentar acerca de la validez de la ley deOhm es necesario tener en cuenta las incertidumbres en la toma de datos de cadamedición: la incertidumbre en el instrumento de medida al utilizar el óhmetro, laincertidumbre de cada resistencia según el código de colores y la correlación de laregresión lineal.

Conclusiones



LABORATORIO 10. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

24

Laboratorio 10

Carga y descarga de un condensador

Objetivos

Determinar el tiempo característico de carga y descarga de un condensador.

Materiales

Un juego de condensador, resistencia e interruptor, multímetro, fuente de voltajecronometro y papel semi-logarítmico.

Metodología

Se plantea un circuito con una fuente de voltaje y un condensador sobre el cual se mideel voltaje V y la corriente I . En este circuito I y V están directamente relacionados con lacarga del condensador. C

QV = y dt dQ I = , aplicando leyes de Kirchoff resolviendo la

ecuación diferencial asociada se puede establecer cual es la dinámica mediante la cual secarga un condensador. El montaje propone utilizar una resistencia en serie con elcondensador para obtener un mecanismo que regule el flujo de corriente evitando que lacarga y descarga del condensador se realice bruscamente.

Marco teórico

- Obtener, utilizando la ley de Kirchoff para voltajes, las ecuaciones diferenciales enfunción de la carga Q(t ). De la misma forma resolver la ecuación diferencial paraobtener la dependencia en t , y poder escribir la ecuación para la corriente en la fase decarga (posición a del interruptor) y para el voltaje en la fase de descarga (posición b).

−=

RC

t

R

E t I exp)(




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−=

RC

t

C

Qt V i exp)(

Donde E es el voltaje suministrado por la fuente, R la resistencia, C la capacitancia, iQ la carga inicial y t el tiempo.- tener presentes los conceptos de energía acumulada en un condensador y de potencial

disipada por una resistencia.- recordar como realizar una gráfica en papel semi-logarítmico y una regresión

exponencial en la calculadora.

Experimento


Se realiza el circuito como se presenta el esquema propuesto, el cual sirve para estudiar la dinámica de carga de un condensador con el interruptor en la posición a y la dinámica dedescarga con el interruptor en la posición b. Se recomienda tener el voltímetro en unaescala grande, del orden de 200V (al medir voltaje) y de 20mA o 2mA (al medir corriente),esto para no tener tantas cifras significativas (solo 3) y poder realizar medidas másfácilmente.

Para cada una de las resistencias suministradas se tienen dos manipulaciones muy parecidas con el mismo condensador.

- La primera es para estudiar la carga del condensador y se miden corriente. Los pasos aseguir son. Con el interruptor en la posición b se ubica el amperímetro en serie paramedir corriente. Se verifica que la corriente que circula a través del montaje sea cero.Se pasa a la posición a al mismo tiempo que se acciona el cronometro. Ahora,observando la corriente para un valor cualquiera, se detiene el cronómetro con el botón auxiliar (split). Se lee el dato marcado por el amperímetro cuando se detuvo elcronometro y el tiempo transcurrido hasta ese momento. Teniendo en cuenta que lacorriente ha seguido cambiando y como el cronometro está en la función acumulativa(split mode), al volver a hundir el botón auxiliar se vuelve al tiempo que hatranscurrido desde el principio. Se puede entonces, volver a escoger un valor cualquiera para la corriente y repetir la misma operación con el botón auxiliar. De esaforma se pueden tomar varios datos en un solo proceso de carga.

- La otra manipulación es para estudiar el proceso de descarga y es muy parecida a laanterior, sólo que se mide voltaje entre las dos placas del condensador. Recordar cambiar de posición y de escala el multímetro. En este caso se parte de la posición a,con un voltaje igual al que suministra la fuente y se pasa a la posición b activando elcronómetro. Se toman datos para el voltaje de la misma forma que se tomó para lacorriente, utilizando la función “split”.

Por cada proceso de carga o descarga se pueden tomar unos 5 datos y volver a realizar laexperiencia hasta juntar el número deseado de datos. Detalles a tener al realizar la toma dedatos:

- Tener el condensador o totalmente descargado o totalmente cargado según los datosque se vayan a tomar. Para esto verifique la lectura de su multímetro (para descargar




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el condensador completamente, desconectarlo de la fuente y unir las dos terminalesdel condensador con un cable o una resistencia.

- Prestar mucha atención a la manipulación del multímetro como voltímetro y como

amperímetro y la forma de conectarlo.- para agilizar la toma de datos darse cuenta que se puede durante la carga del

condensador tomar datos de corriente, luego modificar el montaje y tomar datos devoltaje en la descarga. Una vez descargado volver a tomar una nueva serie de datostanto en carga como en descarga.

Análisis

Estudio cualitativo

Realizar el montaje propuesto ubicando el multímetro entre las placas paralelas enforma de voltímetro y proceder a cargar y descargar el condensador variando la posicióndel interruptor. En este estudio cualitativo se quiere ver la dinámica del sistema, así quesolo se analizará el voltaje tanto en carga como en descarga.

- Describa la forma en la que se carga el condensador según la observación delvoltímetro.

- ¿porqué al final del proceso de carga, la diferencia de potencial del condensador esigual a la de al batería, si bien hay una resistencia en serie? ¿Cuál es el papel de laresistencia en este momento? ¿Cuál es el papel del condensador e este momento?

- ¿Teóricamente cuanto tiempo hay que esperar para que el condensador estécompletamente cargado y como justifica físicamente su respuesta?


- Para cada una de las resistencias propuestas realizar el procedimiento experimentalsugerido para la carga y la descarga del condensador, y tomar en total 20 datos tantoen la carga como en la descarga. Para esto puede ser necesario realizar varias vecescada proceso (recuerde que el orden de los datos no es relevante). Se recuerdanuevamente prestar atención cuando cambie de posición el multímetro de voltímetro aamperímetro.

- Realizar las gráficas en papel semi-logarítmico de los datos obtenidos. Voltaje enfunción del tiempo y corriente en función del tiempo y hacer la regresión exponencial

de los datos.- Analizar las gráficas y comparar los datos de la regresión y los datos teóricos. ¿Quéinformación da la pendiente de cada una de las rectas y qué información el corte?Según la regresión, que tanto se acerca la teoría a la experiencia, comentar losresultados y analizar los errores obtenidos.

- Realizar un análisis en energía del sistema. ¿De donde sale la energía para cargar elcondensador? ¿Cuál es la energía total almacenada en el condensador al final de lacarga? ¿A donde se va esta energía en el proceso de descarga? Etc.

Conclusiones



LABORATORIO 11. CAMPO MAGNÉTICO DE UN IMÁN

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Laboratorio 11

Campo magnético de un imán

Objetivos

Establecer el campo magnético de un imán y determinar la dependencia funcional deéste con la distancia.

Materiales

Imanes, regla y brújula.

Metodología

Alterar la dirección de una brújula orientada en dirección del campo magnético terrestresuperponiendo el campo magnético producido por un imán. Siguiendo esta idea yutilizando el montaje presentado en la figura se quiere relacionar la desviación producidasobre la brújula con el campo magnético del imán.

Marco teórico

- Para el desarrollo de este laboratorio se debe estudiar el campo magnético de un imán:origen, líneas de campo y la forma en la que éste varía con la distancia.

- Es necesario para este laboratorio conocer el valor del campo magnético terrestre.

Experimento




LABORATORIO 11. CAMPO MAGNÉTICO DE UN IMÁN

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Ubicando una regla, una brújula y un imán en las dos configuraciones que muestra lafigura se pretende estudiar el campo magnético producido por el imán a lo largo de lasdirecciones perpendicular y paralela al eje magnético del imán. Para calcular

experimentalmente el campo magnético producido por el imán, se mide la desviación de la brújula para distintas distancias x en las dos configuraciones representadas en la figura. Encada situación se debe primero alinear el sistema y comprobar que la brújula está apuntandoen la dirección correcta según el campo magnético terrestre, después se acerca el imán unadistancia x y se espera a que la aguja de la brújula llegue a un estado de equilibrio, luego semide la desviación de la aguja

Análisis

Estudio cualitativo

- ¿Cómo funciona una brújula?- Caracterizar las líneas de campo magnético del imán. Para esto graficar las líneas

formadas al poner una hoja encima del imán y espolvorear limadura de hierro sobre lahoja.

- Sin tomar ninguna medida, acercar y alejar un imán de una brújula y describir cómo secomporta el campo magnético del imán con la distancia.

Para evitar magnetizar las brújulas no acerque demasiado el imán de la brújula.


Realizar el procedimiento experimental para los dos montajes y en cada uno de ellosseguir los siguientes pasos:- Realizar el procedimiento experimental y para cada montaje tomar la medida de la

inclinación de la brújula para 10 distancias x al imán.- Hacer un diagrama vectorial donde estén representados: el vector campo magnético

terrestre T Br

, el vector campo magnético del imán I Br

y el ángulo de desviación de la brújula θ . A partir de este diagrama deducir cómo depende el campo magnético delimán en función de la distancia x.

- A partir del modelo teórico desarrollado en la pregunta anterior se puede decir que las

variables x y I Br

están relacionadas matemáticamente de la forma: I Br

=aX b. Según

esta expresión matemática escoger adecuadamente las variables para hacer unaregresión y encontrar los valores de las constantes a y b y comentarlos desde el puntode vista físico.

- Comparar los resultados obtenidos en los dos montajes. ¿Cómo se comportaexperimentalmente el campo magnético de un imán con la distancia? ¿Los resultadosconcuerdan con la teoría? Analizar los resultados.

Conclusiones



LABORATORIO 12. LEY DE BIOT - SAVART

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Laboratorio 12

Ley de Biot - SavartObjetivos

Medir el campo magnético terrestre aplicando la ley de Biot – Savart

Materiales

Multímetro, alambre, anillo de aluminio, fuente de voltaje, brújula y papel milimetrado.

MetodologíaSobre un aro circular delgado se tiene un cable enrollado por el que circula una

corriente. Al variar la corriente que pasa por el aro cambia el campo magnético producido por el flujo de electrones y se puede alterar la orientación de una brújula colocada en mediodel sistema. Manteniendo fijo el aro en la dirección norte sur, al variar la corriente que pasa por cable que lo rodea se medirá la desviación de la brújula.

Marco teórico

- Según el esquema propuesto en la figura ¿Cuál es la expresión para el campo

magnético en el centro del aro si el cable enrollado hace N vueltas y teniendo encuenta que por él atraviesa una corriente I ?- Si el aro se orienta de manera que su diámetro quede en la dirección norte-sur, el

campo magnético producido en el centro del sistema será perpendicular al campoterrestre. Encontrar la expresión de la desviación de la brújula respecto al nortecuando circula una corriente I a través del cable.

Experimento




LABORATORIO 12. LEY DE BIOT - SAVART

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El procedimiento experimental para la toma de datos es el siguiente: Colocar la brújulaen medio del aro y orientarlo en la dirección norte-sur de la manera más exacta posible,

esto es que la normal al aro sea paralela a la dirección del campo magnético terrestre.Luego conectar el aro a una fuente de corriente variable de 0-2A y un amperímetro en serieen esta misma escala. La toma de datos consiste en variar la corriente y registrar lasdesviaciones de la brújula respecto al norte terrestre.

Análisis


- Luego de realizar el montaje experimental propuesto en la figura, y sin necesidad de

tomar datos, observar el comportamiento de la brújula al aumentar la corriente en la bobina. Describir y justificar este comportamiento.- En el procedimiento experimental se sugiere ubicar la brújula en el centro del aro.

Justificar con argumentos físicos esta ubicación y discutir acerca de lasaproximaciones que implica no contar con una brújula puntual.


- Siguiendo el procedimiento experimental registrar los datos de corriente y desviaciónentre 0 y 80 grados cada 5 grados.

- Con los datos obtenidos en el punto anterior graficar la corriente I en función del

ángulo de desviación θ en papel milimetrado, luego analizar y comentar elcomportamiento de la gráfica.- Según la ecuación deducida en el marco teórico la corriente es proporcional a tanθ ,

más exactamente la relación es potencial de la forma matemática: I =a(tanθ )b. Paradeducir los coeficientes a y b graficar los datos en papel logarítmico y realizar unaregresión potencial (podría pensarse que la regresión es lineal, pero los datos presentan un mejor comportamiento en papel logarítmico). A partir de estos cálculosdeducir y discutir el valor del campo magnético terrestre.

Conclusiones



LABORATORIO 13. INDUCTANCIA

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Laboratorio 13

Inductancia

Objetivo

Establecer la diferencia entre una bobina con núcleo de hierro y sin núcleo.

Material

Fuente de voltaje, multímetro, bobinas, núcleo de hierro y papel milimetrado.

Metodología

Para una voltaje variable de frecuencia 60Hz se quiere calcula la inductancia de una bobina al aire y de una bobina con núcleo de hierro, para esto en la figura se plantean tressituaciones distintas: en la primera situación el campo magnético fluye en el aire, en latercera fluye en medio de un núcleo magnético cerrado y en la segunda hay una situaciónintermedia. Para cada uno de estos casos se quiere caracterizar la inductancia de la bobina.

Marco teórico

Para desarrollar el experimento se debe estudiar la teoría de fasores aplicada a uncircuito RL. En esta teoría, conociendo la frecuencia (60Hz) del voltaje en la fuente y lacorriente que pasa por la bobina, se puede establecer la siguiente relación en notación de

fasores: I Z V ˆˆˆ = , donde Z es la magnitud de la impedancia de la bobina que se modela conuna resistencia interna en serie con una inductancia.

- ¿Cuál es la expresión para la inductancia L, si se conoce la magnitud de la impedanciaZ y la resistencia interna R L? Justificar su razonamiento.

- Describir físicamente el funcionamiento de una bobina y caracterizar el campomagnético inducido.

Experimento



LABORATORIO 13. INDUCTANCIA

32


En el circuito propuesto en la figura, se tiene una fuente de 6V AC, un potenciómetro para variar el voltaje sobre la bobina y una resistencia de 66 para limitar la corriente que pasa por el circuito, esta resistencia es una resistencia adicional a la resistencia interna de la bobina. El procedimiento experimental consiste en variar la corriente que atraviesa la bobina en las tres configuraciones y relacionar los valores de corriente I y de voltaje V .

Análisis

Estudio cualitativo

Armar el circuito propuesto conectando el voltímetro y el amperímetro en el lugar

indicado y describir cómo cambian los valores de corriente y voltaje al variar la posicióndel potenciómetro. Luego tomar diferentes objetos y colocarlos dentro de la bobina.Describir lo que ocurre con los valores de los multímetros según el objeto utilizado. AlDescribir el comportamiento de la corriente y el voltaje en cada caso y justificar conargumentos físicos su observación.

Estudio Cuantitativo

Llevando a cabo el procedimiento experimental variar la posición del potenciómetro yregistrar 10 datos del voltaje sobre la bobina y de la corriente que pasa por ella en tressituaciones distintas:

1. Con la bobina al aire.2. Colocando un núcleo recto dentro de la bobina.3. Colocando un núcleo cerrado.- Con los datos obtenidos anteriormente graficar en papel milimetrado el voltaje en

función de la corriente y con una regresión lineal calcular la impedancia en los trescasos. Haga las gráficas en un mismo eje de coordenadas para poder realizar unanálisis comparativo.

- A partir de la impedancia y la resistencia interna de la bobina calcular la inductanciaen los tres casos. Analizar los resultados. Para el análisis puede medir la resistenciainterna de la bobina directamente con el multímetro en posición de óhmetro.

Conclusiones



LABORATORIO 14. EXAMEN FINAL

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Laboratorio 14

Examen final

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