Guía de Ejercicios de Magnetismo

1. El filamento de una lámpara incandescente es perpendicular a un campo magnético de densidad de flujo 0.3 Wb/m ². Calcule la fuerza lateral que experimenta una porción de filamento de 4 cm de longitud cuando la corriente que pasa por él es de 0.5 A.

R// DesarrolloDatos:B = 0.3 Wb/m ² = 0.3 N/m.AL = 4 cm = 0.04 mI = 0.5 AB = F/I.LF = B.I.LF = 0.3 (N/m.A) (0.04 m) (0.5 A)F = 0.006 N

2. Calcula la fuerza que un campo magnético de 2 x 10-4 T ejerce sobre una carga eléctrica de + 1µC que se mueve perpendicularmente al campo con una velocidad de 104 m/s.

R// La fuerza magnética que actúa sobre una carga en movimiento en un campo magnético viene dada por la expresión: Donde es la fuerza que actúa sobre la carga eléctrica que se introduce en el campo magnético, es el valor de dicha carga, es su velocidad y es el vector inducción magnética.

Si es el ángulo que forman los vectores , el módulo de la fuerza viene dado por la ecuación: En este caso luego: Sustituyendo datos:

Lic. Gloria Sorto

3. Un electrón penetra en un campo magnético uniforme de 10-3 T con una velocidad de 3 x 107 m/s perpendicular al campo. Calcula:a) la fuerza que actúa sobre el electrón;

R// La fuerza magnética que actúa sobre una carga en un campo magnético viene dada por la expresión: Donde es la fuerza que actúa sobre la carga eléctrica que se introduce en el campo magnético, es el valor de dicha carga, es su velocidad y es el vector inducción magnética.

Si es el ángulo que forman los vectores , esta expresión adopta la forma: En este caso luego: Sustituyendo datos:

b) el radio de la órbita circular que describe. Carga y masa del electrón: qe = -1.6 X 10-19 C, me = 9.1 X 10-31 kg

R// El radio de la órbita circular que describe una partícula con carga eléctrica cuando se introduce perpendicularmente a la dirección del campo magnético viene dado por la expresión:

Donde es la masa de la partícula (electrón), es la velocidad con que se introduce en el campo magnético, la carga de la partícula (electrón) y es el módulo del vector inducción magnética.

Sustituyendo datos:

4. Un protón penetra en un campo magnético uniforme de 0.2 T con una velocidad de 3 x107 m/s perpendicular al campo. Calcula:

a) la fuerza magnética que actúa sobre el protón;

Lic. Gloria Sorto

R// La fuerza magnética que actúa sobre una partícula con carga que se introduce perpendicularmente en un campo magnético viene dada por la expresión: Donde es la fuerza que actúa sobre la partícula, es el valor de la carga de la partícula, es su velocidad y el módulo del vector inducción magnética.

Sustituyendo datos se obtiene:

b) el radio de la órbita circular que describe. (Carga y masa del protón: qp

= +1.6 x10-19 C, mp = 1.67 x 10-27 kg.)

R//) El radio de la órbita circular que describe una partícula con carga que se introduce perpendicularmente en un campo magnético viene dada por la ecuación:

Donde es el radio de la órbita circular, la masa de la partícula y tienen el mismo significado que antes.

Sustituyendo datos:

5. Un alambre que pesa 0.25 kg/m conectado con conductores flexibles, se encuentra en un campo magnético de densidad de flujo 2 Wb/m ². Calcule la corriente necesaria para que el alambre quede sin peso y cómo debe ir dirigida esa corriente.

Lic. Gloria Sorto

R// DesarrolloDatos:mL = 0.25 kg/mB = 2 Wb/m ²F = B.I.LP = g.L.mL

F = PB.I.L = g.L.mL

I = g.L.mL/B.L

I = 1.225 ASi la dirección del campo es de este a oeste, la corriente debe ir de sur a norte, si la dirección del campo es de oeste a este, la corriente debe ir de norte a sur.

6. Un alambre recto horizontal de 0.5 m de largo lleva corriente de 5 A de sur a norte en un campo magnético cuya inducción magnética es de 0.5 N/Am hacia arriba. Encuentre:

a) La magnitud de la fuerza de deflexión. b) La dirección y sentido de esa fuerza. R// DesarrolloDatos:L = 0.5 mI = 5 AB = 0.5 N/A.ma) F = B.I.L

F = 1.25 Nb) Oeste - este

7. Por un hilo conductor rectilíneo de 3 m de longitud circula una corriente de 2 A de intensidad. Calcula la fuerza que experimenta cuando se le aplica un campo magnético uniforme de 3 x10-2 T que forma un ángulo de 30º con la dirección del hilo.

Lic. Gloria Sorto

R// La fuerza magnética que actúa sobre un conductor rectilíneo situado en un campo magnético es: Donde es la fuerza magnética que actúa sobre el conductor, la intensidad de la corriente que circula por el, es un vector cuyo módulo es la longitud del conductor rectilíneo y cuya dirección y sentido son los de la corriente y es el vector inducción magnética.

El módulo de dicha fuerza vendrá dado por la expresión: Donde es el ángulo que forma el conductor con el vector .

Sustituyendo datos:

La fuerza magnética sería perpendicular al conductor y al campo magnético (perpendicular al plano del papel)

8. Calcule la fuerza magnética que actúa sobre un hilo rectilíneo de 4 m de longitud por el que circula una corriente de 2.5 A cuando se le aplica un campo magnético uniforme de 2 x10-2 T perpendicular al hilo.

R// La fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo por el que circula una corriente situado en un campo magnético viene dada por la expresión:

Lic. Gloria Sorto

Donde es la fuerza magnética que actúa sobre el conductor, es la intensidad de la corriente que circula por el conductor, es un vector cuyo módulo es la longitud del conductor y cuyo sentido es el de la corriente y es el vector inducción magnética.

El módulo de dicha fuerza será: Donde es el ángulo que forma el conductor con las líneas de fuerza del campo magnético.

Sustituyendo datos y teniendo en cuenta que el hilo conductor es perpendicular al campo magnético ( se tiene:

9. Un alambre de 1 mm de longitud conduce una corriente de 5.00 A en dirección perpendicular a un campo magnético B de 0.034 T. ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el alambre

R//DatosF ?90°B 0.034T

I 5A

10. Un electrón con velocidad 1.6 X 107 m/s penetra en un cubo en donde existe un campo magnético uniforme B, como se muestra. El electrón se desvía 90º ¿Cuál es la magnitud de B?

Lic. Gloria Sorto

R// Dentro del campo magnético, el electrón describe un cuarto de círculo de radio r = 10 cm = 10-1 m. De la segunda ley de Newton, tenemos: F = ma además F = qv x B = Bqv sen 90 = Bqv = mv2/r De donde: B = mv/r e=1.60x10-19 C, me=9.11x10- 31 kg

B = 9.1x10 -4 T

11. Un conductor rectilíneo de longitud 88 cm está situado perpendicularmente a las líneas de un campo magnético homogéneo.

a) Calcula el valor del campo si sobre el conductor actúa una fuerza de 1.6 N al pasar una corriente de 23 A.

R// El valor del campo se obtiene considerando la fuerza sobre el conductor: como y B son perpendiculares, el modulo de la fuerza viene dada por:

y el valor del campo:

b) ¿Cómo hay que disponer el conductor para que la fuerza disminuya a la mitad?

Lic. Gloria Sorto

R//El valor de la fuerza depende de la orientación relativa entre el conductor y el campo. Cuando son perpendiculares la fuerza es máxima y cuando son paralelos la fuerza es nula. Para una orientación cualquiera

Si queremos que F se reduzca a la mitad:

Hay que girara el conductor hasta que forme un ángulo de 30° con el campo (0 también girar la dirección del campo magnético 30°)

Lic. Gloria Sorto