GUA ECUACIONES DIFERENCIALES

PROBLEMAS DE APLICACIONES DE ECUACIONES DE 1 ORDEN

1. Segn la Ley de Newton , la velocidad de enfriamiento de un cuerpo en el aire es proporcional a la diferencia en la temperatura T del cuerpo y la temperatura del aire. Si la temperatura del aire es de 20 C y el cuerpo se enfra en

20 minutos desde 100C a 60C En cunto tiempo su temperatura descender hasta 30C

2. Determinar el camino S recorrido por un cuerpo durante el tiempo t . Si su velocidad es proporcional al trayecto, sabiendo que en 10 seg. el curpo recorre 100mts y en 15seg 200mts.

3. Cierta cantidad de sustancia indisoluble que contiene en sus poros 2Kgr de sal se somete a la accin de 30 litros de agua. Despus de 5 minutos se disuelve 1Kgr de sal. Dentro de cunto tiempo se disolver el 99% de la cantidad

inicial de sal ?

4. Un termmetro que marca 18F, se lleva a un cuarto cuya temperatura es de 70F , un minuto despus la lectura del termmetro es de 31F. Determinar las temperaturas medidas como una funcin del tiempo y en particular encontrar

la temperatura que marca el termmetro cinco minutos despus que se lleva al cuarto.

5. Supngase que una reaccin qumica se desarrolla con la ley de descomposicin si la mitad de la sustancia A ha sido convertida al finalizar 10 seg. Encontrar en cunto tiempo se transforma nueve dcimos de la sustancia.

6. Una cierta sustancia radiactiva tiene una vida media de 38 horas . Encontrar que tanto tiempo toma el 90% de la radioactividad para disiparse.

7. Una poblacin bacteriana B se sabe que tiene una taza de crecimiento proporcional a B misma, si entre el medio da y las 2 p.m la poblacin se triplica . A Que tiempo, si no se efecta ningn control, B ser 100veces mayor que el

medio da?

8. Se sabe que un cierto material radiactivo decae a una velocidad proporcional a su cantidad de material presente. Un bloque de ese material tiene originalmente una masa de 100gr y cuando se le observa despus de 20aos , su masa ha

disminuido a 80grs.